2017年春季新版沪科版九年级数学下学期26.2.3、概率在实际生活中的应用导学案1
沪科版九年级数学下册26.3用频率估计概率优秀教学案例
3.学会如何运用频率估计概率的方法，对事件的可能性进行分析和判断。
在教学过程中，我将注重实践性教学，引导学生通过实验和数据分析，自主探索和发现用频率估计概率的方法，使他们在过程与方法方面得到提升。
（三）情感态度与价值观目标
在情感态度与价值观方面，本节课的主要目标是激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神，使学生能够积极主动地参与数学学习。具体来说，学生需要能够：
沪科版九年级数学下册26.3用频率估计概率优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容是沪科版九年级数学下册26.3用频率估计概率。学生在学习本节课之前，已经掌握了概率的基本概念，包括随机事件、必然事件和不可能事件等。同时，学生已经学习了如何通过实验来观察和分析事件的概率分布。因此，学生具备了一定的概率基础，能够理解和掌握通过频率来估计概率的方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
导入新课是激发学生兴趣和好奇心的重要环节。在本节课的开始，我会通过一个有趣的实例来导入新课。例如，我可以提出一个问题：“如果你参加一个抽奖活动，其中有10个Байду номын сангаас项，其中有1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，4个四等奖，请问你抽中一等奖的概率是多少？”让学生思考和猜测。通过这个实例，引发学生的兴趣，使他们能够更好地关注和理解本节课的主题：用频率估计概率。
二、教学目标
（一）知识与技能目标
在知识与技能方面，本节课的主要目标是让学生理解和掌握频率与概率之间的关系，学会如何通过实验观察和分析事件的频率分布，从而估计事件的概率。具体来说，学生需要能够：
1.理解频率与概率的概念及其之间的关系。
2.设计实验，观察和记录事件的频率分布。
沪科版数学九年级下册《26.4 综合与实践 概率在遗传学中的应用》教学设计1
沪科版数学九年级下册《26.4 综合与实践概率在遗传学中的应用》教学设计1一. 教材分析沪科版数学九年级下册《26.4 综合与实践概率在遗传学中的应用》这一节的内容是在学生学习了概率的基本知识之后进行的，旨在让学生了解概率在实际生活中的应用，特别是在遗传学中的应用。
教材通过具体的案例，让学生学会如何运用概率计算来预测遗传现象，培养学生的应用能力和科学思维。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基本计算方法，对于概率在实际生活中的应用也有一定的了解。
但是，对于遗传学这一比较陌生的领域，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生建立起概率与遗传学之间的联系，引导学生运用已知的概率知识来解决遗传学问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握基因分离和组合的原理，学会运用概率计算来预测遗传现象。
2.过程与方法：通过案例分析，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对遗传学的兴趣，培养学生的科学思维和探索精神。
四. 教学重难点1.重点：基因分离和组合的原理，概率在遗传学中的应用。
2.难点：如何引导学生将概率知识与遗传学知识相结合，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的案例，让学生了解概率在遗传学中的应用。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，自主探究，解决问题。
3.小组合作法：鼓励学生进行小组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的遗传学案例，以便在课堂上进行讲解和分析。
2.准备遗传学相关的图片或视频资料，帮助学生更好地理解遗传现象。
3.准备概率计算的练习题，巩固学生对概率知识的理解和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的遗传学案例，引导学生思考遗传现象与概率之间的关系。
2.呈现（15分钟）展示遗传学相关的图片或视频资料，让学生了解遗传现象。
然后，引导学生运用已知的概率知识来分析遗传现象，并提出问题。
3.操练（20分钟）让学生进行小组讨论，共同解决问题。
沪科版九年级下册数学教案26.3 用频率估计概率
沪科版九年级下册数学教案26.3 用频率估计概率
当堂训练1.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,求(估计)概率是用( )
(A)通过统计频率估计概率
(B)用列举法求概率
(C)用列表法求概率
(D)用树形图法求概率
2.事件发生的概率随着的增加,逐渐在某个数值附近,我们可以用平稳时来估计这一事情的概率.
3.从10 m高的地方往下抛手榴弹(体育用品),落地时,可能木柄先着地,也可能铁壳先着地,你估计哪种事件发生的概率大?将丢弹试验做100次,看试验结果与你的估计是否一致?
板书设计
用频率估计概率
1.概率与频率
2.例题
教学反思。
沪科版数学九年级下册26.4《概率在遗传学中的应用》教学设计
沪科版数学九年级下册26.4《概率在遗传学中的应用》教学设计一. 教材分析《概率在遗传学中的应用》这一节内容，主要让学生了解概率在遗传学中的重要性。
通过实例分析，让学生掌握基因的显性与隐性，以及它们在遗传中的传递规律。
教材通过具体的案例，让学生感受概率在遗传学中的运用，培养学生的实际应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基本知识，对基因的显性与隐性也有一定的了解。
但学生在应用概率解决遗传学问题方面可能存在困难，因此需要通过实例分析，让学生更好地理解概率在遗传学中的应用。
三. 教学目标1.了解基因的显性与隐性，掌握它们在遗传中的传递规律。
2.能够运用概率解决遗传学问题，提高学生的实际应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生对概率与遗传学的兴趣。
四. 教学重难点1.基因的显性与隐性的理解。
2.概率在遗传学中的应用。
五. 教学方法采用案例分析法、讨论法、引导发现法等，以学生为主体，教师为主导，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.相关案例资料3.遗传学图解七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的遗传学问题，引导学生思考概率在遗传学中的作用。
例如：如果父母都是双眼皮，生的孩子有单眼皮的概率是多少？2.呈现（15分钟）呈现教材中的案例，让学生分析基因的显性与隐性，以及它们在遗传中的传递规律。
引导学生通过讨论，总结出遗传规律。
3.操练（15分钟）让学生通过教材中的练习题，运用所学的概率知识解决遗传学问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，找出生活中的遗传学问题，运用概率知识进行解答。
分享讨论成果，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了遗传学，概率在哪些领域也有应用？让学生举例说明，拓展学生的思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调基因的显性与隐性，以及概率在遗传学中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一道遗传学问题，让学生运用概率知识进行解答，提高学生的实际应用能力。
沪科版九年级下册数学第26章 概率初步 概率的综合应用
0 1 －2 3
0
1 －2 3
1 －1 －3 2
－2 2 3
5
3 －3 －2 －5
由上表可知，共有12种等可能结果，其中差为非负数
的有6种，差为负数的有6种，
∴甲获胜的概率＝乙获胜的概率＝
∴小敏设计的游戏规则公平．
162＝12，
4．【中考·杭州】一个两位数，它的十位数字是3，个位 数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数 字1～6)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次， 得到的两位数是3的倍数的概率等于( )
【答案】A
11．关【于中x考的·方内程江2】x＋任k取＝不－等1式的组解的为k2一－k非＋个3负≤5整＞数0数，0的解概，率则为能使
________．
【点拨】∵不等式组k2－k＋3≤5＞0，0 的解集为－52＜k≤3， ∴整数解为－2，－1，0，1，2，3. 易知关于 x 的方程 2x＋k＝－1 的解为 x＝－k＋2 1.
∵关于 x 的方程 2x＋k＝－1 的解为非负数，∴－k＋2 1≥0， ∴k＋1≤0，解得 k≤－1， ∴能使关于 x 的方程 2x＋k＝－1 的解为非负数的为－1，－2. ∴能使关于 x 的方程 2x＋k＝－1 的解为非负数的概率为26＝13.
【答案】 1 3
12．【马鞍山二模】质地均匀的正四面体骰子，四面分别 标有数字1，2，3，4，将骰子掷两次，第一次朝下一面 的数字记为b，第二次朝下一面的数字记为c.
146＝14.
9．【2021·阜阳太和县模拟】如图，四边形ABCD的对角 线AC⊥BD，E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD 的中点，若在四边形ABCD内任取一点，则这一点在 图中阴影部分内的概率为( )
A
A．12
沪科版数学九年级下册26.2《等可能情形下的概率计算》教学设计1
沪科版数学九年级下册26.2《等可能情形下的概率计算》教学设计1一. 教材分析《等可能情形下的概率计算》是沪科版数学九年级下册第26.2节的内容。
本节主要让学生掌握等可能情形下的概率计算方法，理解概率公式的推导过程，并能够运用概率公式解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了概率的基本概念，对概率有了初步的认识。
但在等可能情形下的概率计算方面，学生可能还存在以下问题：1. 对概率公式的理解不够深入，不能灵活运用；2. 在解决实际问题时，不能很好地将概率知识与实际情境结合起来。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这些认知困惑，通过例题和练习题引导学生深入理解概率公式，并学会将概率知识应用于实际问题。
三. 教学目标1.理解等可能情形下的概率计算方法，掌握概率公式的推导过程。
2.能够运用概率公式解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的合作交流能力，培养学生的团队精神。
四. 教学重难点1.重点：等可能情形下的概率计算方法，概率公式的推导过程。
2.难点：如何将概率知识与实际情境结合起来，解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解概率公式的推导过程，解释等可能情形下的概率计算方法。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生将概率知识应用于解决实际问题。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队精神。
4.练习法：通过练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教材、PPT、黑板等教学用具。
2.练习题、实际问题等教学资源。
3.准备相关案例，以便进行案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引入等可能情形下的概率计算。
例如：抛掷一枚硬币，计算正面向上的概率。
引导学生思考如何解决这个问题，从而引出等可能情形下的概率计算方法。
2.呈现（10分钟）讲解等可能情形下的概率计算方法，呈现概率公式，并解释公式的推导过程。
九年级数学下册 26.2 等可能情形下的概率计算(第3课时)概率的运用学案 沪科版(2021学年)
201７春九年级数学下册26．2 等可能情形下的概率计算（第3课时）概率的运用学案（新版)沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（2017春九年级数学下册26.2 等可能情形下的概率计算(第３课时)概率的运用学案（新版）沪科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017春九年级数学下册26.２等可能情形下的概率计算(第3课时)概率的运用学案(新版）沪科版的全部内容。
2６。
2 等可能情形下的概率计算第3课时概率的运用学前温故１．(2011·山东日照中考）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字１，2,３,4，如同时投掷这两个正四面体骰子,则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（).A。
错误!ﻩﻩﻩＢ。
错误!ﻩﻩC。
错误!ﻩD．错误!答案：A２．(2011·山东德州中考)在４张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是_＿____＿__＿．答案:错误!新课早知“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏,游戏的两人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀"胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛.1．概率与游戏【例1】妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一,规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子,若两人出相同手势,则算打平．(1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？(2）妞妞决定这次出“布"手势，妞妞赢的概率有多大?(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?分析:因为出每种手势赢的可能性均为错误!,所以妞妞和爸爸出各种手势的可能性是一样的.解:列表如下:因此出每种手势赢的可能性为错误!,输的可能性为错误!，平的可能性为错误!.从表中看出:（1)爸爸出“锤子"手势的概率为错误!.(2)妞妞决定这次出“布”手势,妞妞赢的概率为＼ｆ(1,３)。
沪科版数学九年级下册《26.4综合与实践概率在遗传学中的应用》教学设计2
沪科版数学九年级下册《26.4 综合与实践概率在遗传学中的应用》教学设计2一. 教材分析沪科版数学九年级下册《26.4 综合与实践概率在遗传学中的应用》是本节课的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了概率的基本知识、事件的独立性等知识的基础上进行学习的。
教材通过具体的遗传学实例，让学生了解概率在遗传学中的应用，培养学生的应用意识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率知识，对于事件的独立性也有了一定的了解。
但是，学生对于遗传学的知识相对较为陌生，因此，在教学过程中需要帮助学生建立起概率与遗传学之间的联系。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，因此在教学过程中需要注重培养学生的实践能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解概率在遗传学中的应用，能运用概率知识解决简单的遗传学问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用概率知识分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.重点：概率在遗传学中的应用。
2.难点：如何运用概率知识解决遗传学问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的遗传学实例，引导学生了解概率在遗传学中的应用。
2.问题驱动法：设置问题，引导学生运用概率知识解决问题。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：了解遗传学的基本知识，准备相关的实例。
2.学生准备：掌握概率的基本知识，了解事件的独立性。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾概率的基本知识和事件的独立性，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师呈现具体的遗传学实例，如性状分离现象，引导学生观察和分析。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用概率知识解释遗传学实例中的现象。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出问题，引导学生运用概率知识解决遗传学问题。
学生独立思考，回答问题。
九年级数学下册 26 概率初步 课题 概率的应用学案 (新版)沪科版
课题：概率的应用【学习目标】1．学会熟练应用列表法或树状图求事件发生的概率． 2．能在实际生活中运用概率解决问题． 【学习重点】准确分析事件，画树状图或列表法列出事件所有可能发生的结果． 【学习难点】 概率的准确分析计算．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入 生成问题旧知回顾：用列举法求概率有哪些方法？如何选择？答：列表法和画树状图法．用列表法不能列出所有可能的结果，通常用树状图法来求概率．自学互研 生成能力知识模块 概率的应用阅读教材P99，完成以下问题：范例：如图，随机闭合开关S 1、S 2、S 3中的两个，则能让灯泡发光的概率是( C )A .12B .13C .23D .14仿例1：(临沂中考)一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是( B )A .14B .12C .34D ．1仿例2：小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为2的倍数，则小明胜；如果和为3的倍数，则小亮胜．获胜概率大的是( A )A ．小明B ．小亮C ．一样D ．无法确定仿例3：学生甲和学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是34．仿例4：小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°至60°之间的概率是( A )A .16B .13C .12D .23知识链接：概率的应用，包含游戏中的应用，数字问题的应用以及其他数学知识或其他学科中的应用，而实际应用主要针对试验中事件发生的可能性相等的概率的应用．故关键是正确理解题意，用列举法确定所有的等可能结果．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展开任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．仿例5：(金华中考)如图的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( A )变例1：在a 2□4a □4的空格“□”中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到的代数式中，能够成完全平方式的概率是( B )A ．1B .12C .13D .14变例2：在－1、3、－2这三个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数y ＝kx 的图象在第一、三象限的概率是13．变例3：为响应习总书记“足球进校园”的号召，我区在各中学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，在本次知识的竞赛活动中，A ，B ，C ，D 四所学校表现突出，现决定从四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A ，B 两所学校的概率．解：列表如下：从表中可以看到等可能的结果共有12种情况，而AB分到一组的情况有2种，故恰好选到A，B两所学校的概率为P＝212＝16.交流展示生成新知1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块概率的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
沪科版数学九年级下册《26.4 综合与实践 概率在遗传学中的应用》教学设计2
沪科版数学九年级下册《26.4 综合与实践概率在遗传学中的应用》教学设计2一. 教材分析沪科版数学九年级下册第26.4节“综合与实践概率在遗传学中的应用”的内容，是在学生学习了概率的基本知识、事件的独立性等知识的基础上进行的一节综合实践活动课。
本节课通过具体的遗传学实例，让学生了解概率在遗传学中的应用，体会数学与生物学科之间的联系，提高学生应用数学解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基本知识，对事件的独立性也有了一定的理解。
但是，学生对遗传学的了解相对较少，因此在教学中需要帮助学生建立起概率与遗传学之间的联系。
此外，学生对于如何将实际问题转化为数学模型，以及如何运用概率知识解决实际问题，还需要进一步的指导和培养。
三. 教学目标1.理解遗传学中的概率原理，掌握基因型和表现型之间的关系。
2.能够将实际遗传学问题转化为数学模型，运用概率知识进行分析和解决。
3.增强应用数学解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。
四. 教学重难点1.遗传学中的概率原理及其在实际问题中的应用。
2.如何将实际遗传学问题转化为数学模型。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流、实践探索等方式，掌握遗传学中的概率原理，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的遗传学案例，用于引导学生进行分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解遗传学原理。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的遗传学问题，引导学生思考概率在遗传学中的应用。
例如：在一个纯合子（AA）和一个个纯合子（aa）的杂交实验中，后代出现Aa的概率是多少？2.呈现（15分钟）呈现纯合子（AA）和一个个纯合子（aa）的杂交实验结果，引导学生观察和分析实验数据，引出基因型和表现型之间的关系。
3.操练（20分钟）让学生分组讨论，如何将实际遗传学问题转化为数学模型。
例如：在一个杂合子（Aa）的自交实验中，后代出现AA、Aa、aa的概率分别是多少？让学生运用所学的概率知识进行计算和分析。
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26.2 等可能情形下的概率计算第3课时 概率的运用 学前温故
1．(2011·山东日照中考)两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为( )．
A.14
B.316
C.34
D.38
答案：A
2．(2011·山东德州中考)在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是__________．
答案：12
新课早知
“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏的两人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛．
1．概率与游戏 【例1】 妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．
(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？
(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？
(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？
分析：因为出每种手势赢的可能性均为13
，所以妞妞和爸爸出各种手势的可能性是一样的．
解：列表如下：
因此出每种手势赢的可能性为13，输的可能性为13，平的可能性为13
.从表中看出： (1)爸爸出“锤子”手势的概率为13
. (2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率为13
. (3)妞妞和爸爸出相同手势的概率也是13
. 点拨：列表法能全面展示可能出现的结果，便于比较两个人输赢的结果．
2．概率与几何图形
【例2】 在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张
纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB＝DC；②∠ABE＝∠DCE；③AE＝DE；④∠A＝∠D.
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：
(1)当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？说说你的理由；
(2)请你用树状图或列表表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果(用序号表示)，并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能
．．构成等腰三角形的概率．分析：对顶角∠AEB＝∠DEC，所以抽得①和②，①和④，②和③都能利用“角角边”证明△ABE≌△DCE，抽得③和④利用“角边角”证明△ABE≌△DCE，得出BE＝EC.抽得①和③，②和④不能证明△ABE≌△DCE，也不能得出BE＝EC.
解：(1)能．
理由：由AB＝DC，∠ABE＝∠DCE，∠AEB＝∠DEC，
得△ABE≌△DCE.
∴BE＝CE.∴△BEC是等腰三角形．
(2)树状图：
所有可能出现的结果(①②)，(①③)，(①④)，(②①)，(②③)，(②④)，(③①)，(③②)，(③④)，(④①)，(④②)，(④③)．
由树状图可以看出，抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，不能构成等腰三角形的结果有4种，所以使△BEC不能构成等腰三角形的概率为1
3
.
点拨：利用给出的条件正确判定△ABE≌△DCE是解决问题的关键，本题易出现利用①和③，②和④判定三角形全等的错误．
1．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是( )．A．m＝3，n＝5 B．m＝n＝4
C．m＋n＝4 D．m＋n＝8
答案：D
2．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )．
A.1
5
B.
2
9
C.
1
4
D.
5
18
解析：这位观众第三次翻牌是从18个商标牌(其中4个有奖)中翻奖，其概率为418＝29. 答案：B
3．小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟就有一趟车经过．则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是( )．
A.14
B.13
C.34
D.12
答案：B
4．从8，12，18，42中随机抽取一个根式与2是同类二次根式的概率是__________． 解析：8＝22，12＝23，18＝32，因此与2是同类二次根式的有8，18，42，概率为34
. 答案：34
5．依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘．闯关游戏规则：如图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置．同时按下两组中各一个按钮，当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．
(1)用列表的方法表示所有可能的闯关情况(只需列表即可)；
(2)求出闯关成功的概率．
解：(1)
(2)当同时按下两个按钮1时，闯关成功，所以闯关成功的概率为14
.。