沪教版高一数学教案
沪教版高一上册数学高一上册教案函数的单调性
函数的单调性（一）【教学目标】1．理解函数单调性的概念，会利用函数图象写出单调区间． 2．能运用定义对函数单调性进行证明，培养学生的推理论证能力． 【教学重点】 函数单调性的概念、判断及证明． 【教学难点】 函数单调性概念的理解． 【教学过程】一、创设情境，引入课题如图为上海市2008年元旦这一天24小时内 的气温变化图，观察这张气温变化图：问题1 随着时间的推移，气温如何变化？问题2 在区间［4，16］上，气温是否随时间增大而不断增大？〖设计意图〗从学生熟悉的生活情境引入，让学生对函数单调性产生感性认识，为引出单调性的定义打好基础，有利于定义的生成，也揭示了单调性最本质的东西．二、直观抽象，形成概念当自变量变大时，函数值变大还是变小，是函数的重要性质，我们同学在初中对函数的这种性质就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务就是建立函数单调性的严格定义. 1． 借助图象，直观感知y 的变化趋势如何？ 从左至右图象呈__上升__趋势y 的变化趋势如何？从左至右图象呈__下降__趋势③ 观察第三组函数图象，当自变量 x 增大时，函数值 y 的变化趋势如何？_局部上升或下降_趋势〖设计意图〗从图象直观感知函数单调性，引导学生进行分类描述函数的单调性 (增函数、减函数)．2． 抽象思维，形成概念问题3.如何用数学语言来准确地表述当自变量 x 增大时，函数值 y 也增大？引出增函数严格的定义，然后学生类比得出减函数的定义．增函数的定义：设函数y =f (x )的定义域为D,区间I D .对于给定区间I 上的函数y=f(x)，如果对于任意21,x x ∈I当1x <2x 时，都有f(1x )<f(2x ),那么就说f(x)在这个区间上是增函数（如图3）；I 称为 f (x ) 的单调增区间。
减函数的定义：在区间I 内取x 1，x 2 ，图象在区间I 上呈上升趋势当x 的值增大时，函数值y 也增大当x 1<x 2时，有f (x 1)<f (x 2)都任意设函数y =f (x )的定义域为D,区间I D ⊆.对于给定区间I 上的函数y=f(x)，如果对于任意21,x x ∈I当1x <2x 时，都有f(1x )<f(2x ),那么就说f(x)在这个区间上是减函数（如图4）；I 称为f (x ) 的单调减区间。
沪教版新高一数学教学设计
沪教版新高一数学教学设计引言：数学教学是培养学生逻辑思维、分析问题、解决问题的重要环节。
而高中数学教学在学习内容的广度和深度上与初中有着很大的不同。
因此，为了提高学生的数学能力和素养，沪教版新高一数学教学设计应当注重培养学生的自主学习能力和问题解决能力。
本文将探讨如何根据沪教版教材编写高一数学课程的教学设计，以促进学生全面发展。
一、教学目标在高一数学教学中，我们应确定清晰的教学目标，对学生进行系统的指导，以便他们在学习过程中形成良好的数学思维习惯和学习方法。
教学目标应包括基本知识的掌握、基本技能的培养以及思维能力和应用能力的提高。
1.1 知识目标通过本章的学习，学生应能够全面理解高中数学的基本概念，并掌握重要知识点的定义、性质和应用方法。
1.2 技能目标在高一数学教学中，应强调学生对数学概念的理解和应用能力的培养。
学生应能够运用所学的数学知识解决实际问题，并具备分析问题和解决问题的技能。
1.3 思维目标沪教版新高一数学教学设计应通过不同的教学方法和策略来培养学生的逻辑思维和创新思维，促使学生形成自主学习的习惯和能力。
二、教学内容沪教版新高一数学教学内容旨在拓宽学生的数学视野，增强数学思维，培养学生的实际应用和解决问题的能力。
根据教学目标，我们可以将教学内容划分为以下几个方面：2.1 数学基础知识在高一数学教学设计中，应注重学生的数学基础知识的学习和巩固，包括数与式、函数与图像、三角函数等基础概念和知识点的详细学习。
2.2 数学应用与解决问题能力培养高一数学教学应注重培养学生的数学应用能力和问题解决能力。
通过实际问题的引入和课堂讨论，培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力。
2.3 数学思维方法与策略培养沪教版新高一数学教学设计应该通过引导学生思考、推理和分析，培养学生的数学思维方法和解决问题的策略。
通过数学思维方法的灵活运用，培养学生形成自主学习的能力。
三、教学策略为了实现教学目标和教学内容，沪教版新高一数学教学设计应采用合适的教学策略和方法。
沪教版高一数学教学计划5篇
沪教版高一数学教学计划5篇沪教版高一数学教学计划1一、制定的依据随着高一新教材的全面实施，本年级数学学科的教学进入了新课程改革实际阶段，高一数学教学计划。
本计划制定的依据主要是以下三个：(1)二期课改的理念：一个为本、三类课程、三维目标(2)新数学课程标准(3)三本书：课本、教参、练习册(4)本校教研组对本学期学科的要求二、基本情况分析高一(3)全班共52人，男生24人，_28人。
上学期期末为区统测，平均分为54.1分，合格率为5%，优秀率为0%，低分率为56%。
高一(4)全班共53人，男生26人，_27人。
上学期期末为区统测，平均分为50.3分，合格率为3%，优秀率为0%，低分率为62%。
从上学期期末统测来看，我班的学生在数学学习上可以说既有优势也有不足。
优势是：1、有潜力;2、师生关系比较融洽，互相信任，配合默契。
存在的不足是：1、聪明有余，而努力不足;2、男生聪明，上课积极，但不够勤奋、踏实;_认真，但上课效率不高，学得不够灵活。
3、从期末统测来看，差生的比重大;4、个别学生懒惰成性，学习态度、学习习惯极差;5、平时学习不够用心，自觉，专心思考、钻研的时间太少;6、一些同学学习成绩起伏大，不稳定;7、一些好学生满足现状，骄傲自满，思想放松，导致成绩退步;8、学习兴趣，动力，上进心不足。
三、本学期力争达到的目标1、完成三类课程的教学任务。
基础性课程要扎扎实实，夯实基础;拓展性课程要适当延伸和补充，进一步提高学生的能力和水平;研究性课程要重过程，不重结果，培养学生自主学习，探索研究的习惯与品质。
2、完成新数学课程标准规定的教学目标。
3、进一步规范学生的学习习惯(包括预习、上课、作业、复习等)。
4、转化学困生，提高成绩。
有些学生成绩总是上不去，以为不是块读数学的料，久而久之，产生放弃数学，讨厌数学的心理。
由此，我在学习中，要多方面激发其学习兴趣，耐心指导，不断激励。
让其感受到成功的喜悦，增强自信心，让其喜欢数学，找到学习数学的乐趣。
沪教高中数学教案
沪教高中数学教案1. 知识目标：通过本节课的学习，学生能够掌握如何求解一元二次方程的解、判别式和根的关系，以及应用一元二次方程解决实际问题的能力。
2. 能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学建模能力和实际应用能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和解决问题的耐心和毅力。
教学重点和难点：1. 重点：掌握一元二次方程的解法和求解过程，掌握判别式和根的关系。
2. 难点：能够熟练应用一元二次方程解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一个实际问题：小明和小红两人相约，在一个相对地点集合，小明骑自行车速度为10km/h，小红骑自行车速度为8km/h，两人相距100km，问他们多久能够相遇。
引出一元二次方程的求解问题。
二、讲解（15分钟）1. 讲解一元二次方程的概念和解法。
2. 讲解判别式和根的关系。
3. 演示如何应用一元二次方程解决实际问题。
三、练习（25分钟）1. 学生自行完成一元二次方程的练习题。
2. 学生结对合作，讨论解题思路。
3. 学生上台展示解题过程及解答。
四、实践（10分钟）学生根据老师给定的实际问题，自行解答并讨论。
学生互相交流，提出自己的解题思路和答案。
五、总结（5分钟）1. 教师总结本节课的重点和难点。
2. 学生提问和解答疑问。
六、作业布置（5分钟）布置一元二次方程的相关作业，加深学生对知识点的理解。
教学反思：本节课通过导入一个实际问题，引出了一元二次方程的求解问题，能够激发学生的学习兴趣。
通过讲解和练习，学生能够掌握一元二次方程的解法和判别式与根的关系。
通过实践和总结，能够巩固和强化学生对知识点的掌握，并提高实际应用能力。
整体教学过程紧凑有序，学生参与度高，并且能够有效地达到教学目标。
沪教版高一数学上册《集合的运算》教案及教学反思
沪教版高一数学上册《集合的运算》教案及教学反思教学背景本堂课是高一数学上册的第一单元，内容是集合的定义、表示法及运算。
在集合运算中，包括交集、并集、差集等。
在教学中，我们需要引导学生掌握集合概念及各类集合运算，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学目标本节课的教学目标主要有以下几个方面：•了解集合的定义和表示法；•掌握集合的运算规则及性质；•培养学生的逻辑思维能力；•提高学生的解决实际问题能力。
教学内容一、集合的基本概念通过引导学生思考，了解集合的基本概念，理解集合的含义及其特点。
在此基础上，引入集合的表示法及分类。
二、集合的运算1.集合的交集介绍交集的概念及其运算规则。
通过示例引导学生理解交集的含义和性质。
2.集合的并集介绍并集的概念及其运算规则。
通过示例引导学生理解并集的含义和性质。
3.集合的补集介绍补集的概念及其运算规则。
通过示例引导学生理解补集的含义和性质。
4.集合的差集介绍差集的概念及其运算规则。
通过示例引导学生理解差集的含义和性质。
三、实际问题解决通过一些实际问题，引导学生运用集合运算解决实际问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
教学方法本节课主要采用讲授与练习相结合的方式进行教学。
在讲授过程中，引导学生积极思考，并通过课堂练习及小组合作，提高学生对知识的掌握程度。
教学流程一、集合的基本概念1.导入：通过贴图或视频等形式，引起学生思考“集合”的基本概念。
2.讲解：讲解集合的基本概念，包括集合的定义、元素及表示法。
3.案例分析：通过实例引导学生理解集合的概念及其分类。
二、集合的运算1.集合的交集1.讲解：讲解交集的概念及运算规则。
2.案例分析：引导学生进行案例分析，理解交集的性质。
3.练习：对交集进行巩固练习。
2.集合的并集1.讲解：讲解并集的概念及运算规则。
2.案例分析：引导学生进行案例分析，理解并集的性质。
3.练习：对并集进行巩固练习。
3.集合的补集1.讲解：讲解补集的概念及运算规则。
高中数学沪教版(上海)高一第一学期第二章2.1 不等式的基本性质 教案
基础模块（上）不等式的基本性质教学目标：知识目标1、掌握不等式的三个基本性质。
2、了解解不等式的方法。
3、利用不等式的性质解决实际问题。
能力目标通过不等式基本性质的学习，培养学生的观察能力，分析能力及计算技能。
情感、态度和价值观通过不等式性质学习，并应用不等式的性质解决生活、生产中的问题，体验数学的应用价值，提高学生不畏困难，学好数学的决心和信心。
教学重、难点重点：不等式的基本性质及推论。
难点：利用不等式的性质解决实际问题。
教学过程一、创设情景，导入新课1、看屏幕，以上两幅图同学们发现了什么？想到了什么？（引出量的不等性）2、测量三个人身高，小李1.67米，小王1.65米，小王比小张高，那么我们不用测量能知道小李比小张高的结论吗？你的依据是什么？二、推理探究学习新知1、不等式的基本性质1（传递性）如果a＞b 且b ＞c，那么a ＞c证明：a ＞b a- b ＞0b ＞c b- c ＞0于是a- c = (a- b)+(b- c) ＞0因此a ＞c2、不等式的基本性质2（加法性质）如果a ＞b 那么a+c ＞b+c即不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方向不变。
请同学们利用作差法加以证明。
（指名两位同学到黑板上作答，并评价后，看老师所给的证明过程）证明：由：(a+c)-(b+c)=a+c-b-c=a-b因为a＞b, a-b ＞0于是(a+c)-(b+c) ＞0故a+c ＞b+c请同学们一起说出不等式的基本性质2补充：利用性质2，可以由a+b ＞c得到a ＞c-b，表明在解不等式时也可以进行移项。
3、不等式基本性质3（乘法性质）如果a ＞b,c ＞0,那么ac ＞bc如果a ＞b,c ＜0,那么ac ＜bc不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
请同学们举一些式子，用具体的数字加以验证。
4、特殊性质1（推论1）如果a ＞b,且c ＞d,那么a+c ＞b+d证明：由a ＞b,c ＞d可得a+c ＞b+c, b+c ＞b+d由不等式性质1（传递性）可得：a+c ＞b+d这就说明不等式还具有同向可相加的特殊性质。
高中数学沪教版(上海)高一第一学期第二章2.3 分式不等式解法教案
分式不等式解法（一）教学内容分析：分式不等式解法是一元二次不等式解法学习的沿用，主要依据是不等式的性质，将它们转化为解一元二次不等式，然后再求它们的解集，它是一元二次不等式解法的下沿。
（二）教学目标：1. 知识与技能：1)掌握分式不等式转化整式不等式；2)理解不等式的等价性。
2. 过程与方法：1)经历从特殊到一般的解题过程；2)体会数学转化思想，学会分式不等式向整式不等式（或整式不等式组）转化。
3. 情感、态度、价值观：1)通过学生自己探索，增强学生数学学习的成功心理，培养勇于探索的精神，激发学习数学的兴趣；2)在运用类比思想解决问题中克服知识的负迁移。
（三）教学重难点：1. 重点：简单的分式不等式解法2. 难点：分式不等式向整式不等式的转化（四）课堂教学设计：1. 课堂教学方式：教师指导下的学生自主学习。
学生自主学习是指教师启发学生利用不等式性质进行分式不等式解法的学习。
2. 亮点：在求解分式不等式解集时，编口诀：“右化零；左化正；商化积；想分母”有助于学生记忆，提高学习效率。
3. 反思：涉及分式不等式的实际问题相对比较少。
（五）教学过程：1. 新课引入：某船从甲地沿河逆行到乙地。
已知甲乙两地相距84公里，假设水流速度为4千米/小时。
要在2小时内完成整个航线任务，则船速至少需要多少千米/小时？分析：设船速至少需要x 千米/小时（x > 4），整个航程要控制在2小时内，则可列出不等式：8424x <- 这个不等式叫做什么不等式？又如何去求它的解集？这类称为分式不等式。
问题一:解不等式 (1)0312>+-x x (2)0312≤-+x x (1)解:⎩⎨⎧>+>-03012x x 或⎩⎨⎧<+<-03012x x 21>∴x 或3-<x 另解: ()()0312>+-x x 21>∴x 或3-<x (2)解:⎩⎨⎧≠-≤-+030)3)(12(x x x 321<≤-∴x 小结：（1）0)()(>x g x f ⇔0)()(>x g x f ； （2）0)()(<x g x f ⇔0)()(<x g x f ；（3）0)()(≥x g x f ⇔⎩⎨⎧≠≥0)(0)()(x g x g x f ； （4）0)()(≤x g x f ⇔⎩⎨⎧≠≤0)(0)()(x g x g x f注意：（1）分式不等式在转化为一次或二次不等式组时，每一步变形，都应是不等式的等价变形。
沪教版(上海)数学高一上册-1.4 命题的四种形式 教案
命题的四种形式【教学目标】或教育目标、活动目标1.知识与技能：1）．要求学生理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假。
2）．要求学生理解等价命题的关系，并能应用这个关系将较难问题转化为较简单问题。
3）．理解反证法的基本原理；初步学会反证法的一般步骤；并用反证法证明一些命题；2.过程与方法1）．通过四种命题形式，培养学生的判断力2）．通过四种命题的关系，培养学生的逻辑思维能力3.情感、态度与价值观1）．培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想教学重点：理解四种命题的关系教学难点：逆否命题的等价性及等价命题概念授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪设计思路：学生在初中数学中，学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)．由此，这一大节首先讲述四种命题及其相互关系，并且在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法．然后，通过若干实例，讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识．这一大节的重点是充要条件．学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的．反证法在初中教科书中指出：从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立，这样的证明方法叫做反证法首次实践再次实践第2天，在学习基础基本相同的高一（2）班进行了再次实践。
在本次实践中，我做了以下的改进，主要有三点：1．一次实践中，例题学生板演解答后，教师进行修正，改为找学生来订正（不擦去错误部分，用红色粉笔下划出来，再用红色粉笔订正，最后教师点评，起到了对学生的启发和画龙点睛作用。
2．一次实践，提出下面两个问题1)三角形外角和为3600则三角形内角和为1800（？）2)若x≠3且x≠4,则(x-3)(x-4)≠０（？）之后，教师强调原命题与逆否命题等价与等价命题关系，改为让学生对比思考二者关系，然后由学生说明，给学生留有思考空间和主动性，效果明显好。
沪教版高一上数学教案详案
第一章集合与函数概念一. 课标要求：本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力.函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识.1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号.2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义.5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力.6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法.9. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象.10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.11. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形.12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法.13. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例.二. 编写意图与教学建议1. 教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算.教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有利于培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识，教学中要高度重视数学概念的背景教学.2. 教材尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，并注意运用Venn图表达集合的关系及运算，帮助学生借助直观图示认识抽象概念. 教学中，要充分体现这种直观的数学思想，发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。
高一上册数学教案：1.5《充分条件与必要条件》(1)(沪教版)
1.5 （1）充分条件与必要条件一、教学目标设计通过实例理解充分条件、必要条件的意义。
能够在简单的问题情境中判断条件的充分性、必要性。
二、教学重点及难点充分条件、必要条件的判断；充分条件、必要条件的判断方法。
三、教学流程设计四、教学过程设计一、概念引入早在战国时期，《墨经》中就有这样一段话“有之则必然，无之则未必不然，是为大故”“无之则必不然，有之则未必然，是为小故”。
今天，在日常生活中，常听人说：“这充分说明……”，“没有这个必要”等，在数学中，也讲“充分”和“必要”，这节课，我们就来学习教材第一章第五节——充分条件与必要条件。
二、概念形成1、首先请同学们判断下列命题的真假(1)若两三角形全等，则两三角形的面积相等。
(2)若三角形有两个内角相等，则这个三角形是等腰三角形。
(3)若某个整数能够被4整除,则这个整数必是偶数。
(4) 若ab=0，则a=0。
解答：命题（2）、（3）、（4）为真。
命题（4）为假；2、请同学用推断符号“⇒”“⇏”写出上述命题。
解答：（1）两三角形全等⇒两三角形的面积相等。
(2) 三角形有两个内角相等⇒三角形是等腰三角形。
（3）某个整数能够被4整除⇒则这个整数必是偶数；（4）ab=0 ⇏ a=0。
3、充分条件与必要条件继续结合上述实例说明什么是充分条件、什么是必要条件。
⏹若某个整数能够被4整除⇒则这个整数必是偶数中，我们称“某个整数能够被4整除”是“这个整数必是偶数”的充分条件，可以解释为：只要“某个整数能够被4整除”成立，“这个整数必是偶数”就一定成立；而称“这个整数必是偶数”是“某个整数能够被4整除”的必要条件，可以解释成如果“某个整数能够被4整除”成立，就必须要“这个整数必是偶数”成立⏹充分条件：一般地，用α、β分别表示两件事，如果α这件事成立，可以推出β这件事也成立，即α⇒β，那么α叫做β的充分条件。
[说明]：①可以解释为：为了使β成立，具备条件α就足够了。
②可进一步解释为：有它即行，无它也未必不行。
沪教版 高一 2.3分式不等式教案
分式不等式教案一、教学目标：1.了解分式不等式的定义；2.掌握把分式不等式转化为整式不等式来求解；3、领悟“转化”的思想，掌握转化的方法，懂得转化的根据。
二、学习重点、难点:掌握把分式不等式转化为整式不等式来求解三、教学过程1、分式不等式的定义：形如()0()f x g x >或()0()f x g x <（其中f(x)、g(x)为整式且g(x)0≠）的不等式称为分式不等式2、简单的分式不等式的解法例1、231-+x x ＞0 分析：根据两个数的商与积同号，我们可以知道他们的乘积的符号吗？ （ 分式不等式()0()f x g x >与整式不等式()()0f x g x >的等价性） 转化为：（x+1）(3x-2)>0得出解集（-∞，-1）∪（32，+∞）（这样我们就把分式不等式转化为一个我们已经学过的整式不等式来解） 变式1：231-+x x ＜0 变式2：231-+x x >2 变式3：231-+x x ≥0 变式4()1(2)0(2)(32)x x x x +->--例2：44323≥-+x x 总结：1、解分式不等式的步骤：（1）移项 （2）通分 （3）因式分解（4）转化为等价的一元二次不等式（5）确定解集2、()()0()()0;0()()0()()f x f x f xg x f x g x g x g x >⇔><⇔< ()()0()()00()()0()()f x f x f xg x f x g x g x g x ≥⇔≥≠≤⇔≤≠且g(x)0;且g(x)0()()()00()()()f x x f xg x x g x ϕϕϕ⋅>⇔>≠⋅且(x)0 3、典型例题：例3：当m 为何值时，关于x 的方程)2(3)1(+=-x x m 的解是正数？当m 为何值时，方程的解是负数？例4：若关于x 的二次方程2(2)(36)60m x m x m --++=有两个负实数根，求实数m 的取值范围。
上海教育版高中数学一年级上册全册教案
高一上学期数学讲义1.1集合及其表示法一、教学内容分析集合是一种数学语言，是对数学的进一步抽象，它将贯穿在整个高中数学内容中，甚至在今后的数学学习中，将集合的概念和理论渗透到数学的各类分支中，会有利于提高学生的数学素养。
本章是高中数学的第一个章节，学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和基本运算，初步掌握基本的集合语言，了解集合的基本思想方法和集合的发展历史，能用集合的思想去观察、思考、表述和解决一些简单的实际问题。
二、教学目标设计知道集合的意义，理解集合的元素及其与集合的关系符号；认识一些特殊集合的记号，会用“列举法”和“描述法”表示集合；体会数学抽象的意义. 三、教学重点及难点教学重点：集合的基本概念；教学难点：用“列举法”和“描述法”表示集合。
四、教学流程设计五、教学过程设计 一、数学史引入（1）“物以类聚，人以群分”（2）我校高一年级的全体学生；（3）这间教室里所有的课桌； （4）所有的正有理数； （5）……（1）集合的有关概念：集合的述性说明：把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。
我们既要研究集合这个整体，也要研究这个整体中的个体。
我们称集合中的各个对象叫做这个集合的元素；集合的分类：有限集、无限集；集合中元素的特性：“确定性”；“互异性”；“无序性”； （2）集合的表示方法：集合的符号表示：集合常用大写英文字母A 、B 、C …表示，集合中的元素常用小写英文字母a 、b 、c …表示元素与集合的关系：属于∈与不属于∉（注意方向和辨析）；列举法：将集合中的元素一一列出来（不考虑元素的顺序），且写在大括号内，这种表示集合的方法叫列举法描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性，即：{}A x x p =满足的性质，这种表示集合的方法叫做描述法.（3）特殊集合的表示：常用的集合的特殊表示法：实数集R （正实数集+R ）、有理数集Q （负有理数集-Q ）、整数集Z （正整数集+Z ）、自然数集N （包含零）、不包含零的自然数集*N ；空集∅（例：方程220x +=的实数解集为∅）.[说明] 描述法这一表示集合的形式学生较难理解，可以通过一些例题来加深对描述法这种表示方法的理解。
沪教版高中数学教案
沪教版高中数学教案
教学目标：
1. 知识与技能：掌握所学知识点，能够灵活运用解决相关问题。
2. 过程与方法：培养学生思维能力和解决问题的方法。
3. 情感态度：培养学生对数学的兴趣和探索精神。
教学重点：
1. 了解和掌握相关知识点。
2. 能够灵活运用知识解决问题。
教学难点：
1. 理解和掌握知识点之间的联系。
2. 能够灵活运用所学知识解决实际问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过生活中的实际问题引入本节课的内容，激发学生对数学的兴趣。
二、讲解（20分钟）
1. 介绍本节课的知识点，引导学生理解重点概念。
2. 结合具体例题讲解解题思路和方法。
3. 对学生提问，引导学生思考问题的解决方法。
三、练习（15分钟）
让学生进行相关练习，加深对知识点的理解和掌握。
四、拓展应用（10分钟）
引导学生思考知识点在实际生活中的应用，解决实际问题。
五、总结（5分钟）
回顾本节课的重点内容，总结解题方法和注意事项。
六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，巩固所学知识，为下节课的学习做准备。
教学反思：
本节课设计丰富，内容生动，引导学生主动思考，培养其解决问题的能力。
同时，要注意引导学生注意方法和思路，在应用中巩固所学知识。
高中教案沪科版数学
高中教案沪科版数学科目：数学
年级：高中
教材：《教材名称》
课时：1课时
教学内容：多项式的加减
教学目标：
1. 理解多项式加减的规则；
2. 掌握多项式加减的运算方法；
3. 能够应用多项式加减解决实际问题。
教学重点：
1. 多项式的加法；
2. 多项式的减法。
教学难点：
1. 多项式的加减运算规则；
2. 多项式的实际应用。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入课题，复习多项式的基本概念；
2. 提出问题：如何进行多项式的加减运算？
二、讲解（15分钟）
1. 介绍多项式的加法规则，例如同类项相加；
2. 讲解多项式的减法规则，例如同类项相减；
3. 示范几个例题，让学生理解多项式的加减法则。
三、练习（20分钟）
1. 让学生自行进行多项式加减的练习；
2. 对学生的练习进行讲解和指导；
3. 纠正学生的错误，并解决他们的疑问。
四、拓展（10分钟）
1. 引导学生应用多项式的加减解决实际问题；
2. 拓展讨论多项式的应用领域。
五、总结（5分钟）
1. 总结多项式的加减基本规律；
2. 鼓励学生多练习多项式的加减运算。
作业布置：完成课后练习题。
教学反思：本节课重在让学生掌握多项式的加减法则，需要加强对同类项的理解和运用。
同时，要引导学生应用多项式加减解决实际问题，提高他们的综合运用能力。
沪教版高中高一数学上册《其他不等式的解法》说课稿
沪教版高中高一数学上册《其他不等式的解法》说课稿一、课程背景及目标1.1 课程背景本节课是沪教版高中高一数学上册中的一节关于不等式的课程。
在之前的学习中，学生已经掌握了一元一次不等式和二元一次不等式的基本解法，本节课旨在引导学生了解其他类型的不等式解法并培养他们灵活运用不同解法的能力。
1.2 课程目标本节课的主要目标是： - 了解绝对值不等式的解法； - 熟悉一元二次不等式的解法； - 掌握有理不等式的解法； - 培养学生分析问题、探究规律和解决问题的能力。
二、教学过程2.1 导入与激发通过提问和示例引入本节课的内容。
如下面示例：导师:大家好！在上节课中，我们学习了一元一次不等式和二元一次不等式的解法，你们有没有发现还有其他类型的不等式呢？学生A:有！还有绝对值不等式、一元二次不等式和有理不等式。
导师:非常好！那今天我们就来学习这些不等式的解法。
2.2 绝对值不等式的解法2.2.1 绝对值不等式在导入绝对值不等式前，先复习绝对值的概念，并给出绝对值不等式的定义和一些示例。
导师:在我们开始学习绝对值不等式前，我们先来复习一下绝对值的概念。
请问绝对值的定义是什么？学生B:绝对值是一个数与0点之间的距离。
导师:非常好！绝对值就是一个数与0点之间的距离。
接下来，我给出一个绝对值不等式的定义。
当我们解决一个绝对值不等式时，我们要找到一个或多个数满足这个不等式。
正确理解吗？学生C:对，我们要找到满足不等式的数值。
2.2.2 绝对值不等式的分类和解法接下来，我们将绝对值不等式分为正绝对值不等式和负绝对值不等式，并分别介绍它们的解法。
2.2.2.1 正绝对值不等式的解法导师:先来看一种情况，当绝对值不等式的绝对值为正数时，该如何解决呢？学生D:我们可以将绝对值不等式拆成两个不等式，一个是正数解，一个是负数解，然后求并集。
导师:非常好！所以解决正绝对值不等式的步骤是：将绝对值不等式拆解为两个不等式，一个是正数解，一个是负数解，然后求并集。
高一数学：34(函数的奇偶性)教案(2)(沪教版上) 教案
2,时的函∈，a R所以的特性。
⑵如果这个函数不是偶函数，你如何来判断？例2：判断下列函数是否是偶函数？（1）23f(x)=x（2）1()1xf x x-=+（3）2()f x x x =-提问7：偶函数的图像有什么特点？ 结合f(x)=2x 的图象回答: 对于任意一个偶函数f(x)，图象上的点))(,(x f x P 关于y 轴的对称点'P 的坐标是什么？点'P 是否也在函数f(x)的图象上？由此可得到怎样的结论。
知道了偶函数图像的特点，我们还可以解决这样的问题。
例题：如图，已知偶函数()y f x =,在y 轴左侧的图像，试作出()y f x =在y 轴右侧的图像。
1、定义域关于原点不对称，则函数不是偶函数。
2、定义域关于原点对称，存在某个a ，()()f a f a -≠，则函数不是偶函数。
（突出举具体的反例。
）例2 [学生口答教师板演][学生讨论]（如果函数(),y f x x D =∈是偶函数，那么函数(),y f x x D =∈的图像关于y 轴对称，反之，如果一个函数的图像关于y 轴成轴对称图形，那么这个函数必是偶函数。
）两点：（1）函数的奇偶性是函数在定义域上的一个整体性质。
（2）函数的定义域关于原点对称是一个函数为偶函数的必要条件。
教师层层深入地提出问题，学生根据教师的诱导，思考问题并积极回答问题，加深对定义的理解。
类比学习 刚才我们研究了轴对称图形，接下来我们研究中心对称图形。
Ppt 演示先看一个简单的问题：3()f x x = 让学生对照偶函数的定义，用类比的方法讨论分析给出奇函数的定义并给出定义分析，判断函数是奇函数的方法及奇函数的图像特点。
[类比学习，学生讨论教师总结，课件投影列出对照表]学生学习了偶函数后，通过类比，相应的得到奇函数的定义、判断函数是奇函数的方法及奇函数的图像特点。
既减少了重复劳动，又锻炼的学生的类比学习的能力。
形成性练习例3、 判断下列函数的奇偶性 (1) 53)(x x x x f ++= (2) 1)(2+=x x f (3) 1)(+=x x f(4) 2)(x x f = []3,1-∈x(5) 0)(=x f提问：判断函数奇偶性的结果有哪几种？选例3的第（1）小题板书来示范解题的步骤，其他例题让几个学生板演，其余学生在下面自己完成，针对板演的同学所出现的步骤上的问题进行及时纠正，教师要适时引导学生做好总结归纳。
沪教版高一上册数学第一章集合间的基本关系教案(有例题解析)(word版)
沪教版高一上册数学第一章集合间的基本关系教案（有例题解析）（word 版）【教学目的】一、知识与技艺1、了解集合之间包括与相等的含义，能识别给定集合的子集。
2、在详细情形中，了解空集的含义。
二、进程与方法从类比两个实数之间的关系入手，联想两个集合之间的关系，从中学会观察、类比、概括和思想方法。
三、情感态度与价值观经过直观感知、类比联想和笼统概括，让先生体会数学上的规则要讲逻辑顺序，培育先生有条理地思索的习气和积极探求创新的看法。
【教学重点】了解子集、真子集、集合相等等。
【教学难点】难点：子集、空集、集合间的关系及运用。
【教学进程】一、类比引入思索：实数有相等关系、大小关系，如55,57,53=<>，等等，类比实数之间的关系，可否拓展到集合之间的关系？任给两个集合，你能否发现每组的前后两个集合的相反元素或不同元素吗?这两个集合有什么关系？留意：这里可关系两个数学思想，区分是特殊到普通的思想，类比思想探求一、观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？〔1〕{1,2,3},{1,2,3,4,5}A B ==；〔2〕设A 为上海中学高一〔2〕班全体女生组成的集合，B 为这个班全体先生组成的集合； 〔3〕设{|}={|}C x x D x x =是两条边相等的三角形，是等腰三角形。
可以发现，在〔1〕中，集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素。
这时，我们就说集合A 与集合B 有包括关系。
〔2〕中集合A ,B 也有相似关系。
二、学习新知1、子集的概念：集合A 中恣意一个元素都是集合B 的元素，记作B A ⊆或A B ⊇。
图示如下符号言语：恣意x A ∈，都有x B ∈。
读作：A 包括于B ，或B 包括A .留意：强调子集的记法和读法；2、关于Venn 图：在数学中，我们经常用平面上封锁的曲线的外部代表集合，这种图称为Venn 图.这样，上述集合A 与B 的包括关系可以用右图表示自然言语：集合A 是集合B 的子集集合言语〔符号言语〕：A B ⊆图像言语：上图所示Venn 图留意：强调自然言语、符号言语、图形言语三者之间的转化；探求二、关于第〔3〕个例子，我们曾经知道集合C 是集合D 的子集，那么集合D 是集合C 的子集吗？思索：与实数中的结论〝,,a b b a a b ≥≥=且则〞相类比，你有什么体会？类比：实数：b a ≥且b a b a =⇒≤集合：B A ⊆且B A A B =⇒⊇3、集合相等：假设集合A 是集合B 的子集〔A B ⊆〕，且集合B 是集合A 的子集〔B A ⊆〕，此时，集合A 与集合B 中的元素是一样的，因此，集合A 与集合B 相等，记作：A B =。
(沪教版高一)数学不等式复习教材教案
（沪教版高一）数学： 第2章 不等式Ⅱ 新课讲授1.一元二次不等式(x+a)(x+b)<0的解法:首先我们来观察这个不等式(x+4)(x-1)<0的特点，以不等式两边来观察. 特点：左边是两个x 一次因式的积，右边是0.思考：依据该特点，不等式能否实现转化而又能转化成什么形式的不等式？ 不等式(x+4)(x-1)<0可以实现转化，可转化成一次不等式组： 与 注意：不等式(x+4)(x-1)<0的解集是上面不等式组解集的并集.一元二次不等式(x+4)(x-1)<0的解法： 解：将(x+4)(x-1)<0转化为与 由 x| ={x|-4<x<-1} = 得原不等式的解集是{x|-4<x<1}∪ ={x|-4<x<1}步骤：从上可看出一般形式(x+a)(x+b)<0解的步骤：将所解不等式转化为一次不等式组,求其解集的并集，即为所求不等式的解. 通过因式分解，转化为一元一次不等式组的方法,[例] 求解下列不等式.1、x 2-3x-4>0解：将x 2-3x-4>0分解为(x-4)(x+1)>0转化为 与由 x|x ={x|-4<x<1} 由 x|x =原不等式的解集为{x|x>4}∪{x|x<-1}={x|x<-1或x>4}2、x(x-2)>8解：将x(x-2)>8变形为x 2-2x-8>0化成积的形式为(x-4)(x+2)>0x| ={x|x>4}x| ={x|x<-2} x+4>0 x-1<0 x+4<0 x-1>0 x-1<0 x+4>0 x-1<0 x+4<0 x-1>0 x-1<0 x+4>0 x-1<0 x+4<0 x-1>0 x-1<0x+4>0 x-1<0 x+4<0 x-1>0 x+4>0 x-1<0 x+4>0 x-1<0 x-4>0 x+2>0 x-4<0 x+2<0x+a x+b x+a x+b x-3 x+7 x-3 x+7 x+a x+b x-3 x+7 a b 2 x 2 3 2 3 2 x 原不等式的解集为{x|x>4}∪{x|x<-2} ={x|x<-2或x>4}说明：问题解决的关键在于通过正确因式分解,将不等号左端化成两个一次因式积的形式.2.分式不等式 >0的解法 比较 〈0与(x-3)(x+7)<0与的解集 思考： 〈0与(x-3)(x+7)<0的解集，是否相同. 它们都可化为一次不等式组 与 [例5] 解不等式 <0解析：这个不等式若要正确无误地求出解集，则必须实现转化，而这个转化依据就是 >0 a b>0及 <0 a b<0解：这个不等式解集是不等式组与 的解集的并集. 由 x ={x|-7<x<3}x| =得原不等式的解集是{x|-7<x<3}∪={x|-7<x<3} 由些得出不等式 >0的解法同(x+a )(x+b)>0的解法相同.[例] 求不等式3+ <0的解集.解：3+ <0可变形为 <0.转化为（3x+2）x<0x| ∪ x|={x|- <x<0 }∪ ={x|- <x<0 } Ⅲ 课堂练习：Ⅳ 课时小结： 1、(x+a )(x+b)<0型不等式转化方法是 与 2、 >0型不等式转化结果:(x+a )(x+b)>03、上述两类不等式解法相同之处及关键、 注意点.x+a >0 x+b<0 x+a <0 x+b>0 x-3>0 x+7<0 x-3<0 x+7>0 a b x-3>0 x+7<0 x-3<0 x+7>0 x-3>0 x+7<0 x-3<0 x+7>0 3x+2 x 3x+2>0 x<0 3x+2<0x>02.4基本不等式的应用教学目标：通过集体讨论发现容易出现的问题，师生共同探究弄清两个基本不等式的应用及其等号成立的条件。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
沪教版高一数学教案
精品文档
沪教版高一数学教案
了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征; 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系; 掌握常用数集及其记法; 教学重点:掌握集合的基本概念; 教学难点:元素与集合的关系; 教学过程: 一、引入课题
军训前学校通知:8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生～
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。
阅读课本P2-P3内容
集合的有关概念
1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2. 一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合
，也简称集。
3. 思考1:判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由:
大于3小于11的偶数; 我国的小河流; 非负奇数;
1 / 3
精品文档
方程x210的解;
某校2007级新生; 血压很高的人; 著名的数学家;
平面直角坐标系内所有第三象限的点全班成绩好的学生。
对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
4. 关于集合的元素的特征
确定性:设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
互异性:一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体，
因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
无序性:给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。
集合相等:构成两个集合的元素完全一样。
5. 元素与集合的关系;
如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作:a?A
如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作:aA 例如，我们A表示
“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3?A 4A，等等。
6(集合与元素的字母表示: 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用
小写的拉丁字母a,b,c,表示。
,(常用的数集及记法:
2 / 3
精品文档
非负整数集，记作N; 正整数集，记作N*或N+; 整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R;
例题讲解:
例1(用“?”或“”符号填空: ; ; Z;
设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国，印度A，
英国 A。
例2(已知集合P的元素为1,m,m23m3, 若3?P且-1P，求实数m的值。
课堂练习:
课本P5练习1;
归纳小结:
本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。
1(习题1.1，第1- 2题; 2(预习集合的表示方法。
课后
3 / 3。