浙教版数学七年级上册《绝对值》测试(含答案)

浙教版数学七年级上册《绝对值》测试（含答案）
时间：60分钟 总分： 100
一、选择题〔本大题共10小题，共30.0分〕
1. |a|=−a ，那么a 一定是( )
A. 正数
B. 正数
C. 零或正数
D. 非正数
2. 以下语句：①一个数的相对值一定是正数；②−a 一定是一个正数；③没有相对
值为−3的数；④假定|a|=a ，那么a 是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个( )
A. 0
B. 3
C. 2
D. 4
3. a 、b 表示两个非零的有理数，那么|a|a +|b|b 的值不能够是( )
A. 2
B. −2
C. 1
D. 0
4. 假定一个有理数的相对值等于3，那么这个数能够是( ) A. 3 B. −3 C. ±3 D. 无法确定
5. 假定|x|=−x ，那么x 一定是( ) A. 正数 B. 正数或零 C. 零
D. 正数 6. 有理数a 、b 在数轴上的位置如下图，那么以下各式错
误的选项是( )
A. ab <0
B. (a −1)(b +1)>0
C. a +b <0
D. |a|−|b|>0 7.
假定|a|=2，|b|=5，那么a +b 的值应该是( ) A. 7 B. −7和7 C. 3 D. 以上都不对 8.
|(−3)−5|等于( ) A. −8 B. −2 C. 2 D. 8 9.
假设|x −3|=|−5|，那么x 等于( ) A. 5 B. −5 C. +5或−5 D. 8或−2 10. 相对值小于2的整数个数有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题〔本大题共10小题，共30.0分〕
11. |a +1|+|b +3|=0，那么a = ______ ，b = ______ ．
12. 假定|a −1|=4，那么a = ______ ．
13. |x|=3.6，那么x = ______ ；−|a|=−3.2，那么a = ______ ．
14. 假定|m −1|=m −1，那么m ______ 1.
15. 计算：|1
3−1|= ______ ．
16. 相对值大于1而不大于4的整数有 ，它们的和是 ．
17. 相对值小于4的整数有______．
18. 有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如下图，化简|a +
b|+|a|+|−b|−|1−b|= ______ ．
19. 如下图，数 a ，b ，c 在数轴上对应点的位置：化简|a −b|+|b −c|得______ ．
20. 化简：−|−(−6.5)|= ______ ．
三、计算题〔本大题共4小题，共24.0分〕
21. 把以下各数标在数轴上，并用〝<〞衔接起来，
−92，−(−5)，−0.5，0，−|−3|，+72，−(+2)
22.有理数a、b在数轴上的位置如下图．
(1)在数轴上标出−a，−b的位置；
(2)化简|a+b|−|a−b|，并比拟a，b，−a，−b的大小．
23.计算：|1
3−1
4
|+|1
4
−1
5
|+⋯+|1
19
−1
20
|.
24.有理数a、b、c在数轴上的点如下图：
化简：|c|+|a−c|−2|c+b|+|a+b|．
四、解答题〔本大题共2小题，共16.0分〕
25.数a、b、c在数轴上对应的位置如下图，化简|b−a|+|b−c|−|c|．
26.有理数a，b在数轴上的对应点位置如下图，
(1)在图中标出−a，−b所对应的点，并用〝<〞衔接a，b，−a，−b，0；
(2)化简：|a|+|a+b|−2|b−a|．
答案
1. C
2. C
3. C
4. C
5. B
6. D
7. D
8. D9. D10. C
11. −1；−3
12. 5或−3
13. ±3.6；±3.2
14. ≥
15. 2
3
16. −4、−3、−2、2、3、4；0
17. 0，±1，±2，±3
18. b+1
19. 2b−a−c
20. −6.5
21. 解：把各数表示在数轴上，如下图：
那么−9
2<−|−3|<−(+2)<−0.5<0<+7
2
<−(−5)．
22. 解：(1)如下图：
；
(2)依据数轴上点的位置得：b<−a<0<a<−b，且|a|<|b|，∴a+b<0，a−b>0，
那么原式=−a−b−a+b=−2a；且b<−a<a<−b．
23. 解：原式=1
3−1
4
+1
4
−1
5
+⋯+1
19
−1
20
=1
3−1
20
=17
60
．
24. 解：如图可知：a>0，c<0，b<0，且|b|>|c|>|a|，
那么|c|=−c，|a−c|=a−c，|c+b|=−c−b，|a+b|=−a−b，那么原式=−c+(a−c)−2(−c−b)+(−a−b)
=−c+a−c+2c+2b−a−b
=b．
25. 解：由数轴上点的位置得：a<b<0<c，
那么b−a>0，b−c<0，
那么|b−a|+|b−c|−|c|
=(b−a)−(b−c)−c=b−a−b+c−c
=−a．
26. 解：(1)依据图示，可得a<−b<0<b<−a；
(2)∵a<0，a+b<0，b−a>0，
∴|a|=−a，|a+b|=−(a+b)，|b−a|=b−a，
∴|a|+|a+b|−2|b−a|
=−a−(a+b)−2(b−a)
=−a−a−b−2b+2a
=−3b．。