河南省漯河市郾城区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题

2017-2018学年度下期期末教学质量检测
七年级数学
注意事项：
本卷共有4页，共有23小题，满分120分，考试时限1OO分钟．
一、选择题（每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在题后的括号内．
1．在平面直角坐标系中，点P（-1，1）所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．实数，3，-，，中，无理数的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3．已知a<b，则下列不等式一定成立的是( )
A． B． C． D.
4．下列调查中，适合用全面调查的是( )
A. 调查全班同学观看《域强大脑》的学生人数 B．某灯泡厂检测一批灯泡的质量
C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D．了解漯河市中学生课外阅读的情况
5．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90）在直尺的一边上，若∠2=56，则∠l的度数等于( )
A．54 B．44 C. 24 D. 34
6．方程组的解为，则被和▲遮盖的两个数分别为( )
A.5,1
B.1,3
C.2,3
D.2,4
7.车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（）
A.150
B.180
C. 270
D. 360
8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=4时，输出的y等于（）
A．- B． C.2 D.4
9．某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组( )
A. B. C. D.
10．若不等式组无解，则k的取值范围是( )
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则∠ACB=∠ .
12.某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为l：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有篇．13．在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A’(3，2)，则点A的坐标是____ ．
14.把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为．
15．四个电子宠物捧座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1.2，3，4号座位上（如图所示）．以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左
右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2018次交换位置后，小兔了坐在号位上.
三、解答题：（本题有8个小题，共75分）
16.（8分）(1)计算：；
(2)已知 =4，求x的值．
17.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18.（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠E．求证：AD∥BE．
19．(9分)已知是二元一次方程的一个解．
(1)a=__________；
(2)完成下表，并在所给的直角坐标系中描出表示这些解的点(x，y)，如果过其中任意两点作直线，你有什么发现？
x 0 1 3
y 6 2 0
20．（1O分）学习成为现代人的时尚，我，市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者和职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(l)求在统汁的这段时问内，到图书馆阅读的总人次：
(2)请补全条形统汁图，并求扇形统计图中表示“商人”的扇形的圆心角度数；
(3)符5月份到图书馆的读者共20000人次，估汁其中约有多少人次读者是职工？
21．（8分）设x是正实数，我们用{x}表示不小于x的最小正整数，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此规定下任一正实数都能写成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.
(1)直接写出{x}与x，x+1的大小关系：
(2)根据(1)中的关系式，求满足{2x-1}=3的x的取值范围.
22．（12分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3
辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金200元／次，B型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
23．（12分）如图1，已知线段AB两个端点坐标分别为A（a，0），B(0，b)，且a，b满足： (1)填空：a= ，b= ．
(2)在坐标轴上是否存在点C，使S△ABC=6，若存在，求出点C的坐标，符不存在，说明理由；
(3)如图2，若将线段Ba平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P(m,n)是线段OD上任意一点，请直接写出m与n的关系式。