一种船体分段测量点云自动匹配的算法
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四元数法是在 １４ ８３年 由 Ｈａ ｉｏ 提 出的， ｍｌ ｎ ｔ 但并 没
有得到重视 ， 直到 由于 计算机 的发展 ， 各个科 学技术包 括控制理论 ， 车辆 工程 学 ， 机械 ， 空 等理论 技术 的进 航
最 优 。实例表 明 ， 算 法 效 率 高， 采 用迭 代 方 法 求 最优 该 不
中 图分 类号 Ｌ６ ３ Ｊ７
测 量 点集 四元 数 法
四元 数法用动坐标系相对 参考坐标 系转动 的等效
文 献标 识 码 Ａ
转轴上 的单 位矢量 和转动角度 构成 四元数来描述动坐 标系相对参考坐标 系的方位关 系 。四元数 法有效免 了
万 向轴 锁 （ ｉ ｂ ｌｏｋ 的 问 题 。 Ｇ ｍ ａＬ ｃ ）
出一种 以全 站仪 测 得 的船 体分 段 测 量点 集 为处 理 对 象 ， 自 动进 行 测量 点数 据 与 ｃ Ｄ模 型 匹配 的 算 法。 该算 法基 于 Ａ
四 元数 理论 对测 量 点 集进 行 旋 转 和平 移 调 整 使 匹 配 结果
２ 基 于 四元数 的点 集 匹配数 学模型
＋２ 救 一２
１ 一 —２ ＋
匹配 目标 为基 于 最 ｔ － 乘 法 的最优解 问题 ， ｂ－
因此 ， 船体分段测 量点 云 自动 匹 配方 法 研究 对于 船舶
精度控制具有重要意义 。 点云匹配属于 计算 机 图形学 的研究 范 畴 ， 国内外 的专家学者 已经 提 出多种 匹 配 方法 ， 目前 这些 方 法 已 经在建筑、 医学 、 械 设计 等 行 业 中得 到 广 泛应 用口 。 机 ］ 但是 ， 这些行业 主 要针对 高 密 度点 云 与 自由曲面 的最
解， 不用 对测 量点 进行 初 始 匹配 ， 直接 进 行 自动 匹配 ， 可准
确 地评 价船 体 分段 建造 精度 ， 后 续装 配提 供 依 据 。 为
步， 才得 以深入 发 展 和研 究 。作 为 研究 刚体 运动 一个
非常有效地数学工具［ 。 ３ ］
关键 词 船 体 分段 自动 匹配
通过全站仪可以较为精确 地得 到船体 分段测 量点集 坐 Ｒ＝ Ｉ 标， 但是 由于船舶 分段建 造摆放位 置不 同 、 测量 点坐标 Ｌ
与设计点坐标不在 同一 的坐标 系下 ， Ｃ 与 ＡＤ模 型 中设
计点集 的坐标值相差过 大 ， 无法直 接 比较 ， 需要对 测 量 点云进行旋转和移动 ， 使其 与设计 点云 达到 最优 匹配。
最优对应点 ， 船舶行业 与之相 比， 通过 全站 仪得到 的测
量点集 ， 点数少 、 密度低 、 不能 仅依 据测 量点 拟合 曲面 ，
属 于稀 疏 散 乱 点 集 ， 能 适 用 基 于 曲线 曲 面 拟 合 的 迭 不
作 者 简 介 ： 玫 （９ ４ ） 女 ， 教 。 申 １８～ ， 助
１ 引言
船舶建造精度 的测量 分析 ， 船体分 段搭载 、 备 为 设
安装 、 生产质量评价等提 供精确 的数值 依据 ， 分析 结 其
果 可 直 接 反 馈 现 场 指 导 施 工 ， 可 以 成 为 数 据 库 对 精 还
用欧拉变换 来 表 达旋 转 有 ， ， ， ０ 一 ｎ Ｐ １
，
测点中 ０ Ｐ 量集心， 骞 一
（ ）构 造 互 协 方 差 矩 阵 。 ３
‰ ＝客 卜 。 丢
设 计 点集 矩 阵 Ｐ 一 Ｅ Ｙ ｘ
阵 Ｐ 一 Ｅ ｆ Ｙ ｚ ｆ
均值 。
ｉ 测 量点 集矩 ］ ，
］ 。
（ ） 分 别 求 出 两 个 点 集 中 心 ， 点 集 坐 标 的 ２ 即
造 船 技 术
２１ ０ １年 第 ４期 （ 第 ３ ２期 ） 总 ０
ｍｎ（ ，） ∑ Ｉ Ｒ ＋了 ｌ， ｉ Ｒ丁 一 Ｓ ｌ ～（Ｐ Ｐ 、Ｉ ）；
＝
州
ｌ
Ｔ一 ［
阵。
Ａ ｙ
］ 为平移 向量 ， Ｒ为旋 转矩
四元数 法 是非 迭 代 的严 密 数 学 方 法 ， 通过 求 解
旋 转矩 阵 Ｒ 及 平 移 向量 Ｔ ，使 目标 函数 取 得 最 小
代方法 ， ＩＰ 最近点迭代 ） ２。本研究根据船舶行 如 Ｃ （ 法［ ］
提 要 为 了能准 确 分析 船 体 分段 的 建造 误 差 ， 出 给
业测量数据特 点 ， 出了基 于 四元数 法 的船舶 精度控 提 制 的测量点数据与 Ｃ Ｄ Ａ 模型 自动匹配方法 。
合 理 的建造 精度 评 价 ， 体 分 段 测 量 点 数 据 与 ＣＡＤ模 型 船 的精 准 匹配是 关键 。针 对 目前 船舶 测 量 点数 据 的 特 点 ， 提
申 玫 ， ： 一 种 船 体 分 段 测 量 点 云 自动 匹配 的算 法 等
一
种 船 体 分 段 测 量 点 云 自动 匹 配 的 算 法
申 玫 管 官。 ，
（ ． 岛远 洋 船员 职业 学 院 船舶 与海 洋工 程 系 ，山东 青 岛 ２ ６ ７ ；２ １青 ６０ １ ．大 连理 工 大学 船 舶 Ｃ Ｄ工程 中 心 ，辽 宁 大 连 １ ６２ ） Ａ １０ ４
化 。可 以将 两 点 集 形 心 重 合 ， 通 过 旋 转 调整 点 集 再 达 到 匹配 目标 。
具 体方 法 如下 。 （ ）分别 构 造设 计点 集 向量 和测 量 点集 向量 。 １
优匹配进行研究 ， 主 要思 路 都是 先基 于几 何 特征 进 其 行初始匹配 ， 再通 过迭 代寻 找 测量 点 在 自由曲面 上 的
而用四元数 法表 达旋转 有 四个 变量 ｑ＝ Ｅ Ｘ Ｙ ， ＝ ｗ， ， ， ＝
且 ＋ ＋ ＋ 一 １ 变换 矩 阵 为 ，
＋ 一 一 ２ 一酝
度问题 总结经验 ， 从而提 高造船 工艺水平 。 目前 ， 船舶行业 中主流 的精度 测量设 备是全 站仪 。
有得到重视 ， 直到 由于 计算机 的发展 ， 各个科 学技术包 括控制理论 ， 车辆 工程 学 ， 机械 ， 空 等理论 技术 的进 航
最 优 。实例表 明 ， 算 法 效 率 高， 采 用迭 代 方 法 求 最优 该 不
中 图分 类号 Ｌ６ ３ Ｊ７
测 量 点集 四元 数 法
四元 数法用动坐标系相对 参考坐标 系转动 的等效
文 献标 识 码 Ａ
转轴上 的单 位矢量 和转动角度 构成 四元数来描述动坐 标系相对参考坐标 系的方位关 系 。四元数 法有效免 了
万 向轴 锁 （ ｉ ｂ ｌｏｋ 的 问 题 。 Ｇ ｍ ａＬ ｃ ）
出一种 以全 站仪 测 得 的船 体分 段 测 量点 集 为处 理 对 象 ， 自 动进 行 测量 点数 据 与 ｃ Ｄ模 型 匹配 的 算 法。 该算 法基 于 Ａ
四 元数 理论 对测 量 点 集进 行 旋 转 和平 移 调 整 使 匹 配 结果
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匹配 目标 为基 于 最 ｔ － 乘 法 的最优解 问题 ， ｂ－
因此 ， 船体分段测 量点 云 自动 匹 配方 法 研究 对于 船舶
精度控制具有重要意义 。 点云匹配属于 计算 机 图形学 的研究 范 畴 ， 国内外 的专家学者 已经 提 出多种 匹 配 方法 ， 目前 这些 方 法 已 经在建筑、 医学 、 械 设计 等 行 业 中得 到 广 泛应 用口 。 机 ］ 但是 ， 这些行业 主 要针对 高 密 度点 云 与 自由曲面 的最
解， 不用 对测 量点 进行 初 始 匹配 ， 直接 进 行 自动 匹配 ， 可准
确 地评 价船 体 分段 建造 精度 ， 后 续装 配提 供 依 据 。 为
步， 才得 以深入 发 展 和研 究 。作 为 研究 刚体 运动 一个
非常有效地数学工具［ 。 ３ ］
关键 词 船 体 分段 自动 匹配
通过全站仪可以较为精确 地得 到船体 分段测 量点集 坐 Ｒ＝ Ｉ 标， 但是 由于船舶 分段建 造摆放位 置不 同 、 测量 点坐标 Ｌ
与设计点坐标不在 同一 的坐标 系下 ， Ｃ 与 ＡＤ模 型 中设
计点集 的坐标值相差过 大 ， 无法直 接 比较 ， 需要对 测 量 点云进行旋转和移动 ， 使其 与设计 点云 达到 最优 匹配。
最优对应点 ， 船舶行业 与之相 比， 通过 全站 仪得到 的测
量点集 ， 点数少 、 密度低 、 不能 仅依 据测 量点 拟合 曲面 ，
属 于稀 疏 散 乱 点 集 ， 能 适 用 基 于 曲线 曲 面 拟 合 的 迭 不
作 者 简 介 ： 玫 （９ ４ ） 女 ， 教 。 申 １８～ ， 助
１ 引言
船舶建造精度 的测量 分析 ， 船体分 段搭载 、 备 为 设
安装 、 生产质量评价等提 供精确 的数值 依据 ， 分析 结 其
果 可 直 接 反 馈 现 场 指 导 施 工 ， 可 以 成 为 数 据 库 对 精 还
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，
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提 要 为 了能准 确 分析 船 体 分段 的 建造 误 差 ， 出 给
业测量数据特 点 ， 出了基 于 四元数 法 的船舶 精度控 提 制 的测量点数据与 Ｃ Ｄ Ａ 模型 自动匹配方法 。
合 理 的建造 精度 评 价 ， 体 分 段 测 量 点 数 据 与 ＣＡＤ模 型 船 的精 准 匹配是 关键 。针 对 目前 船舶 测 量 点数 据 的 特 点 ， 提
申 玫 ， ： 一 种 船 体 分 段 测 量 点 云 自动 匹配 的算 法 等
一
种 船 体 分 段 测 量 点 云 自动 匹 配 的 算 法
申 玫 管 官。 ，
（ ． 岛远 洋 船员 职业 学 院 船舶 与海 洋工 程 系 ，山东 青 岛 ２ ６ ７ ；２ １青 ６０ １ ．大 连理 工 大学 船 舶 Ｃ Ｄ工程 中 心 ，辽 宁 大 连 １ ６２ ） Ａ １０ ４
化 。可 以将 两 点 集 形 心 重 合 ， 通 过 旋 转 调整 点 集 再 达 到 匹配 目标 。
具 体方 法 如下 。 （ ）分别 构 造设 计点 集 向量 和测 量 点集 向量 。 １
优匹配进行研究 ， 主 要思 路 都是 先基 于几 何 特征 进 其 行初始匹配 ， 再通 过迭 代寻 找 测量 点 在 自由曲面 上 的
而用四元数 法表 达旋转 有 四个 变量 ｑ＝ Ｅ Ｘ Ｙ ， ＝ ｗ， ， ， ＝
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度问题 总结经验 ， 从而提 高造船 工艺水平 。 目前 ， 船舶行业 中主流 的精度 测量设 备是全 站仪 。