七年级数学上册第3章整式及其加减检测题新版北师大版

第三章检测题
( ： 100 分分：120分)
一、 ( 每小 3分，共 30分)
1122x＋ y x－ y21
1．以下各式：2xy ，m，－ 5，a，x ＋ 2x＋ 3，5，π，y － 2y＋y中，整式有 ( C ) A．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个
2．如，阴影部分的面是( A )
A． 5.5 xy B ． 6.5 xy
C． 6xy D ． 3xy
3．以下法正确的选项是( D )
121
B.12
的系数
1
A. πx的系数
2xy x
332
C． 3( －x2) 的系数3D ．3π ( －x2y) 的系数－ 3π4．以下法正确的选项是( D )
A．代数式的是唯一的
B．数 0 不是一个代数式
C．无x取何，代数式( x＋ 1) 2的都是正数
D．一汽a秒行了 m米，它2分行了120m a
米
5．以下各代数式中，是同的是( C)
22
B ．－abc与 3ab
A．x y与－xy
122
C. 3mn与－ 0.2 nm D． a 与π
212
6．要使多式x －2mxy＋ 7y ＋ xy ＋ 2中不含 xy， m的 (C)
A．4 B．3 C．2 D．1
7．一台价 a 元，加上 20%的利后惠8%销售，台的售价 ( C )
A． (1 ＋ 20%)a B ． (1 ＋ 20%)· 8%·a
C． (1 ＋ 20%)(1 － 8%)a D ． 8%a
8．以下各式与代数式a－ (b － c) 不相等的是 ( A )
A．＋( －) B ．a＋(－＋)
a b c b c
C．a－b－ ( －c) D ．a＋[ － ( b－c)]
9．若代数式 2x2＋ 3x＋ 7 的是8，代数式4x2＋ 6x＋ 9 的是 (C)
A．1 B ．2 C ．11 D ．无法确定
10．察以下形及形所的算式，依照你的律算 1＋ 8＋ 16＋24＋⋯＋ 8n(n 是正整数 ) 的果( A )
2222
A． (2 n＋ 1) B ．(2 n－ 1) C ． ( n＋ 2) D ．n
－9π a2b3c9π
11．单项式4的系数是 __－4 __，次数是 __6__．
12．若单项式－2a3－m b2与 3ab n－3的和仍为单项式，则m＋n＝ __7__．
13．已知一个两位数的个位数字为a，十位数字是b，互换个位与十位数字后，获取一个新数，原数与新数的和为__11a＋ 11b__．
1
14．定义新运算“ ?”： a?b＝3a－ 4b，则 12?( －1) ＝ __8__．
15．若 1＜ a＜ 3，则 |1 － a| ＋ |3 － a| 等于 __2__．
16．一桶水连桶的质量为 a 千克，桶的质量为 b 千克，若是把水倒掉1
4，则桶中的水的
3
质量为 __4( a－ b)__ 千克．
17．察看以下列图形，它们是按必然规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中共有 __3n__ 个★ .
18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为 __39__．
点拨：由于是六个连续的整数，则必有一数为6
三、解答题 ( 共 66 分)
19． (16 分 ) 先去括号，再归并同类项：
222222
(1)4(x ＋xy － 6) －3(2x － xy); (2)(a－ ab) ＋(2ab － b ) － 2(a＋ b ) ；
解：－ 2x2＋ 7xy － 24解：－ a2＋ ab－ 3b2
(3)1(2 x2－y2) － ( x2－1y2＋1); (4)－ 2( ab－ 3a2) － [2 a2－ (5 ba＋a2)] ．
22
解：－ 1解： 5a2＋3ab
20． (12 分 ) 先化简，再求值：
1 1 23 1 2
2 (1) 2a－ 2(a －3b ) － ( 2a－3b ) ，其中 a＝－ 2， b＝3.
解：原式＝－224
3a＋b，把 a＝－ 2， b＝代入，得原式＝ 6
39
(2)32
y －[2
xy
2－ 2(
xy
－ 3 2) ＋
xy
] ＋ 3
xy
2，其中
x
＝3，＝－
1
.
x2x y y3
解：原式＝ xy 2＋ xy ，当 x＝ 3，y＝－1时，原式＝－2
33
21． (6 分) 已知 A＝－ 3a－ 6b＋ 1， B＝ 2a－ 3b＋1，求：
(1)A －2B；
(2)若 A－ 2B＋ C＝ 0，求C.
解： ( 1) 当 A＝－ 3a－ 6b＋ 1， B＝2a－ 3b＋ 1 时， A－2B＝ ( － 3a－6b＋ 1) － 2( 2a－ 3b ＋ 1) ＝－ 7a－ 1 ( 2) C＝ 7a＋ 1
22．(8 分 ) 某校七年级三个班，一班植树x 棵，二班植树比一班所植树的 2 倍少 25 棵，三班植树比一班所植树的一半多42 棵，三个班一共植树多少棵？当x＝100 时，三个班共植树多少棵？
7
解：2x ＋17367
23．(7 分 ) 学校计划修建一个如图①所示的喷水池，但由于占地太多，需改建为如图②
的形状，且外圆直径不变，可是担忧原来备好的资料不够，请你比较两种方案，哪一种需要
的资料多？ ( 即比较哪个的周长更大 )
由以上，推：若目中的三个小改n 个小，可否改？
解：①中大的半径 r ，①中两个的周和 4π r ，②中三个小半径分 r 1，r 2，r 3， 2( r 1＋ r 2＋ r 3) ＝ 2r ，所以 r 1＋r 2＋ r 3＝ r ，所以②中所有的周： 2π r ＋ 2πr 1＋ 2π r 2＋ 2πr 3＝ 2π r ＋ 2π( r 1＋ r 2＋ r 3) ＝ 2πr ＋ 2π r ＝ 4π r ，所以①和②中的的周和相等，所以需要资料一多，若目中的三个小改 n 个小，不
24．(8 分 ) 大每天从社以每份0.4 元的价钱 a 份，以每份0.5 元的价钱销售，平常一天可平均售出 b 份，双休日平均可多售出20%，节余的以每份0.2 元的价格退回社．
(1)平常 22 天售是多少？ 8 天双休日的售是多少？退回社的收入是多少？大一个月
(30 天，含 4 个双休日 ) 可利多少？ ( 用含 a ，b 的式子表示 )
(2)当 a 120， b 90 ，大平均每个月利多少元？
解： ( 1) 平常 22 天售： 11b 8 天双休日的售： 4.8b退回社的收入：6a－6.32b大一个月的利：9.48b －6a ( 2) 当 a＝ 120，b＝ 90 ，9.48b － 6a＝133.2 元
25．(9 分 ) 将一个正方形片剪成四个大小形状一的小正方形，尔后将其中的一片又
按同的方法剪成四小片，再将其中的一小片正方形片剪成四片，这样循行下去，将果填入下表中，解答以下提出的：
所剪次数12345⋯
正方形个数4710
(1)若是能剪 10 次，共有多少个正方形？
(2) 若是剪 n 次共有 A n个正方形，依照上表分析，你能什么律？用含n 的代数式表示 A n；
(3) 利用上面获取的律，要剪得25 个正方形，共需剪几次？
解： ( 1) 共有 31 个正方形( 2) A n＝ 3n＋ 1 ( 3) 共需剪 8 次。