第4章串共19页

j
abcde
return i-T[0]=20-5=15
j=1
j=5j=6>T[0]
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§4.3 串的模式匹配算法(3)
• KMP 算法
改进：每当一趟匹配过程中出现字符比较不等时，不需回溯i指针，
而是利用已经得到的“部分匹配”的结果将模式向右“滑动”尽可能
远的一段距离后继续进行比较。
//在串S中删除自pos起连续len个字符
销计毁算串机科：学D与es技tr术o学yS院tr—in—g数(&据S结) 构
§4.2 串的表示与实现
• 定长顺序存储表示 • 堆分配存储表示 • 块链存储表示
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§4.2.1 定长顺序存储表示
• 采用定长数组存放串。
#define MAXSTRLEN 255; //用户可以存放的最大的串长 typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN + 1]; //0号单元存放串 长

1
其 它 情 况
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算法详细实现见教材 P.82-84
} //if
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§4.2.1 定长顺序存储表示
else if(S1[0]<MAXSTRLEN){ //截断s2
T[1..s1[0]]=S1[1..S1[0]]; T[S1[0]+1..MAXSTRLEN]=S2[1..MAXSTRLEN-S1[0]];
T[0]=MAXSTRLEN; return false;
14 A B C D E F G H I J K L M
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ... ... 255
0号单元存放串的长度
基本操作实现。 status concat(SSrting & T, SString S1, SString S2);
//用T返回由S1和S2连接而成的字符串，如果未截断，返回 true，否则返回false；
• KMP算法的时间复杂度可以达到O(m+n)
• KMP算法中的next函数。Next[j]表示当模式中第j个字符与主串中相应
的字符“失配”后，在模式中需要重新和主串中该字符进行比较的字
符的位置。

0
当 j1时

next[j] M ax{k|1kj,且 'p1p2 pk-1''pj-k1 pj-1'}不 为 空
求串长：StrLength(S)
串清空：StrClear(&S)
//将S清为空串
串联结：Concat(&T, S1, S2) // T=S1+S2
求子串：SubString(&Sub, S, pos, len)
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§4.1 串类型的定义(3)
串的基本操作：
§4.2 串的表示与实现
• 定长顺序存储表示 • 堆分配存储表示 • 块链存储表示
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§4.2.3 块链存储表示
• 块链存储表示。 #define CHUNKSIZE 80; typedef struct Chunk{ char ch[CHUNKSIZE]; struct Chunk *next; }Chunk; typedef struct { Chunk *head,*tail; int curlen; }LString;
status SubString(SSrting & sub, SString S1, int pos, int len);
//用sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串；
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§4.2.1 定长顺序存储表示
基本操作实现: 1. 串联接Concat(&T,S1,S2); bool Concat(SString & T, SString S1, SString S2) {
其中，s是串名，用单引号括起来的是串的值；串中字符 的个数称为串的长度；零个字符的串称为空串，其长度为0。 • 串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串。包含字 串的串相应地称为主串； • 字符在序列中的序号为该字符在串中的位置； • 两个串是相等的，当且仅当这两个串的值相等； • 由一个或多个空格组成的串称为空格串。
} //SubString
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§4.2 串的表示与实现
• 定长顺序存储表示 • 堆分配存储表示 • 块链存储表示
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§4.2.2 定长顺序存储表示
• 堆分配存储表示。
typedef struct{
char * ch; //若非空串，则按串长分配内存，否则为NULL int len; //串长
在主串S中，自pos位置开始，查找与模式串T 相等的子串。如果这样的子串存在，返回其第一 次出现的位置(P79)。
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§4.3 串的模式匹配算法(2)
i=i8=7 i=9 i=11i=12 i=15
i=20
pos=7
i a b c x e f a b c d f a b c a b c d e f g x y z
}//else if else{ //截断s1
T[0..MAXSTRLEN]=S1[0..MAXSTRLEN]; //此时，T[0]==S1[0]==MAXSTELEN; return false;
}//else }//Concat
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§4.2.1 定长顺序存储表示
基本操作实现: 2. 求子串SubString(&Sub,S,pos,len); Status SubString(SString &Sub, SString S,int pos,int len){
第4章 串
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主要内容
§4.1 串类型的定义 §4.2 串的表示与实现 §4.3 串的模式匹配算法
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§4.1 串类型的定义(1)
• 串(或字符串)是由零个或多个字符组成的有限序列，一般记为： s = ‘a1a2…an’ (n>=0)
定位函数：Index(S, T, pos)
//返回子串T在主串S中自pos后第一次出现的位置
串置换：Replace(&S, T, V)
//用串V置换主串S中所有不重叠的子串T
串插入：StrInsert(&S, pos, T)
//在主串S的pos之前插入串T
串删除：StrDelete(&S, pos, len)
} HSrtring;
算法举例： 堆串的复制StrCpy（HString&T,char s[]); //Demo:串的堆分配存储表示-复制操作.cpp 串插入
//在串S的第pos个字符之前插入串T
status StrInsert( HString &S, int pos, HString T);P75计P7算6机科学与技术学院——数据结构
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§4.2.3 块链存储表示
head
He
l
l
o∧
用普通链表，存储密度低Fra bibliotektail head curlen 13
I ‘ m⊔ a ⊔ s t u d
用块链结构，操作困难
e n t # #∧
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§4.3 串的模式匹配算法(1)
Index(S,T,pos) S——主串 T——模式串 pos——从第pos个位置开始匹配
//用T返回由S1和S2连接而成的字符串，如果未截断，返 回true
//否则返回false； if(S1[0]+S2[0]<=MAXSTRLEN){ //未截断
T[1..S1[0]]=S1[1..S1[0]]; T[S1[0]+1..S1[0]+S2[0]]=S2[1..S2[0]];
T[0]=S1[0]+S2[0]; return true;
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§4.1 串类型的定义(2)
串的基本操作：
串赋值：StrAssign(&T, chars) //T=“abcd”
串复制：StrCopy(&T, S)
//T=S
判串空：StrEmpty(S)
串比较：StrCompare(S, T) //按字典次序比较S与T的大小
//用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串。 //其中，1≤pos≤StrLength(S)且 // 0≤len≤StrLength(S)-pos+1。
if(pos<1||pos>s[0]||len<0||len>S[0]-pos+1) return ERROR;
Sub[1..len]=S[pos..pos+len-1]; return OK;