2008年江苏省高考数学试题-推荐下载

的方程：
0
▲

1 b

1 c
x


b 0) 的焦距为 2，以 O 为圆心， a 为半
▲
=
1 p
▲

O
1 a

y

y A B
0
，请你
x
16．（14 分）
在四面体 ABCD 中， CB CD, AD BD ，且 E、F 分别是 AB、BD 的中点，
求证：（1）直线 EF//面 ACD （2）面 EFC⊥面 BCD B
2008 年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）
样本数据 x1 ， x2 ， ， xn 的标准差
s
其中 x 为样本平均数
柱体体积公式
其中 S 为底面面积， h 为高

x)2

( x2

一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．
x)2
1． f (x) cos(x ) 最小正周期为 ，其中 0 ，则
x2
12．在平面直角坐标系中，椭圆
径的圆，过点

a2 c
,0
13．若 AB 2, AC 2BC ，则 SABC 的最大值
xz

a2 b2
y2
1 a
OE

1(a
y
作圆的两切线互相垂直，则离心率 e
14． f (x) ax3 3x 1对于 x 1,1总有 f (x) 0 成立，则 a = ▲
( xn
5

x)2
5a b
6．在平面直角坐标系 xoy 中，设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域， E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随机投一点，则落入 E 中的概率
▲
7．某地区为了解 70~80 岁老人的日平均睡眠时间
（单位：h），现随机地选择 50 位老人做调查，下表
AC,
AB
于点
求 OF 的方程： (
E,
F
10．将全体正整数排成一个三角形数阵：
，一同学已正确算的
▲
1 23 456 7 8 9 10
)
。。。。。
x


1 p

按照以上排列的规律，第 n 行（ n 3 ）从左向右的第 3 个数为 ▲
11． x, y, z R*, x 2 y 3z 0, y2 的最小值为
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
6
2．一个骰子连续投 2 次，点数和为 4 的概率 ▲
3． 1 i 表示为a bi(a,b R) 的形式，则 a b =
1i
4． A x (x 1)2 3x 7，则集合 A Z 中有 ▲ 个元素
5．
a,
b
的夹角为120 ，
a
1,
b


3 ，则
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
是 50 位老人日睡眠时间频率分布表：
序号 分组 （i） 睡眠时间
1 [4，5） 4.5
2 [5，6） 5.5
3 [6，7） 6.5
4 [7，8） 7.5
组中值 （Gi）
频数 （人数）
6
10
20
10
频率 （Fi）
0.12
0.20
0.40
0.20
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
4
图，则输出的 S 的值为 ．
8．直线 y 1 x b 是曲线 y ln x(x 0) 的一条切线，则实数 b 的值为 ▲ 2
9．在平面直角坐标系中，设三角形 ABC 的顶点分别为 A(0, a), B(b,0),C(c,0) ，点
0.08
P（0，p）在线段 AO 上（异于端点），设 a, b, c, p 均为非零实数，直线 BP, CP 分别交
]

▲
▲
锥体体积公式
V 1 Sh 3
其中 S 为底面面积、 h 为高
球的表面积、体积公式
S 4πR2 ，V 4 πR3 3
其中 R 为球的半径
i i＋1 N
▲
开始 S0 i1 输入 Gi，Fi S S＋Gi·Fi
i≥5
Y 输出 S
结束
5 [8，9]
8.5
在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程
A
D
C
P
O
A
C
B
18．（16 分）
设平面直角坐标系 xoy 中，设二次函数 f (x) x2 2x b(x R) 的图像与两坐标轴有
三个交点，经过这三个交点的圆记为 C。求： （1）求实数 b 的取值范围 （2）求圆 C 的方程 （3）问圆 C 是否经过某定点（其坐标与 b 无关）？请证明你的结论。
F E
D
17．（14 分） 某地有三家工厂，分别位于矩形 ABCD 的顶点 A、B 及 CD 的中点 P 处，已知
AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形 ABCD 的区域上（含边界）， 且 A、B 与等距离的一点 O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道 AO、BO、OP，设排污 管道的总长为 ykm。 （1）按下列要求写出函数关系式：
①设∠BAO=θ(rad)，将 y 表示成 θ 的函数关系式； ②设 OP=x(km)，将 y 表示成 x 的函数关系式； （2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度 最短。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（14 分）
如图，在平面直角坐标系 xoy 中，以 ox 轴为始边做两个锐角 , ，它们的终边分别与单位
225 圆相交于 A、B 两点，已知 A、B 的横坐标分别为 ,
10 5 （1）求 tan( ) 的值； （2）求 2 的值。