14-4-1等厚干涉(劈尖 牛顿环)(1)
等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉
等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。
由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。
获得相干光方法有两种。
一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。
1．实验目的（1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。
（2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。
（3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法（4）学习用图解法和逐差法处理数据。
2．实验仪器读数显微镜，牛顿环，钠光灯3．实验原理我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。
分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。
分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。
用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射光，满足相干条件。
当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。
这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。
等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。
下面分别讨论其原理及应用：（1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。
相互接触的透镜凸面与Rer (a ) (b)图9-1 牛顿环装置和干涉图样平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
如图9-1（a ）所示。
当单色光垂直地照射于牛顿环装置时(如图9-1)，如果从反射光的方向观察，就可以看到透镜与平板玻璃接触处有一个暗点，周围环绕着一簇同心的明暗相间的内疏外密圆环，这些圆环就叫做牛顿环，如图9-1（b ）所示．在平凸透镜和平板玻璃之间有一层很薄的空气层，通过透镜的单色光一部分在透镜和空气层的交界面上反射，一部分通过空气层在平板玻璃上表面上反射，这两部分反射光符合相干条件，它们在平面透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象。
实验名称等厚干涉—牛顿环和劈尖
实验名称：等厚干涉—牛顿环和劈尖姓名学号班级日期20年月日时段一、实验目的1. 观察等厚干涉现象，了解其特点。
2. 学习用等厚干涉测量物理量的两种方法。
3. 学习使用显微镜测量微小长度。
二、实验仪器及器件牛顿环装置，平板光学玻璃片，读数显微镜，钠光灯，待测细丝（请自带计算器）。
三、实验原理1.等厚干涉（简述原理、特点和应用）2. 牛顿环产生原理1. 用牛顿环测凸透镜的曲率半径。
实验装置如图所示，其中，M为读数显微镜镜头，P为显微镜上的小反射镜，L为牛顿环装置。
（1）借助室内灯光，用肉眼直接观察牛顿环，调节牛顿环装置上的三个螺丝钮，使牛顿环圆心位于透镜中心。
调节时，螺丝旋钮松紧要适合，即要保持稳定，又勿过紧使透镜变形。
（2）将显微镜镜筒调到读数标尺中央，并使入射光方向与显微镜移动方向垂直。
放入牛顿环装置，移动显微镜整体方位和P的角度，使视场尽可能明亮。
（3）调节显微镜目镜，使十字叉丝清晰。
显微镜物镜调焦，直到看清楚牛顿环并使叉丝与环纹间无视差（注意：物镜调焦时，镜筒应由下向上调以免碰伤物镜或被测物）。
移动牛顿环装置使叉丝对准牛顿环中心。
能在显微镜中看到清晰的牛顿环关键有三点：a.确保目测到的牛顿环在物镜的正下方；b.P反射镜角度合适，使S发出的钠黄光尽可能多地反射入物镜；c.物镜调焦合适。
（4）定性观察待测圆环是否均在显微镜读数范围之内并且清晰。
（5）定量测量：由于环中心有变形，应选择10级以上的条纹进行测量。
如取m-n=8，则分别测出第25级到第10级各级的直径，然后用逐差法处理数据，求出曲率半径R。
并给出完整的实验结果。
数据处理可以用EXCEL处理。
测量时应注意避免螺旋空程引入的误差，这要求在整个测量过程中，显微镜筒只能朝一个方向移动，不许来回移动。
特别在测量第25级条纹时，应使叉丝先越过25级条纹（比如第30级条纹）然后返回第25级条纹，并对第25级条纹的暗环中心位置开始读数并依次沿同一方向测完全部数据。
14-4-1等厚干涉(劈尖 牛顿环)(1)
2n
n
2
第 十四章 光学
4
14-4-1 劈尖 牛顿环
b
n1 n
(3)条纹间距
D L
D
n 2
b
n
n /2
L
b 2n
D
n1
n
2b
L
2nb
L
b
劈尖干涉
第 十四章 光学
5
(4 )干涉条纹的移动
14-4-1 劈尖 牛顿环
第 十四章 光学
6
14-4-1 劈尖 牛顿环
若因畸变使某处移动了一 个条纹的距离，k=1，则
设 上 表 面 平 整
e
【演示】光 洁度检测
2
ek ek 1
第 十四章 光学
k-1 k k+1 下表面凹陷
11
14-4-1 劈尖 牛顿环
(4)测细丝的直径
空气 n 1
d
n1 n1
L
L
2n b
n
d
b
第 十四章 光学
12
14-4-1 劈尖 牛顿环 小结：劈尖干涉条纹特点 1. 条纹级次 k 随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉 称为等厚干涉。条纹为一组平行于棱边的平行线。 2. 由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。
2
d
第 十四章 光学
15
14-4-1 劈尖 牛顿环
牛顿环实验装置
显微镜 T L S M 半透 半反镜
R
r
d
牛顿环干涉图样
第 十四章 光学
16
14-4-1 劈尖 牛顿环
牛顿环的特点
•以平凸透镜与平面玻璃 板的接触点为圆心的明暗 相间的圆环； •对空气牛顿环中心为暗 点； •条纹间距不相等，且内 疏外密。 牛顿环干涉图样
等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉
等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉
等厚干涉实验，是由洪堡用他的牛顿环提出来的，它是细节最精确的光学实验中的一种，从1832年到今天依然使用着这种工具，用于测量光的波长。
与常见的牛顿环相比，劈尖干涉实验对更精确的波长测量更加具有优势，因此得到了广泛的应用。
等厚干涉实验由牛顿环和劈尖干涉组成。
牛顿环是带有镶边的圆形玻璃，其边缘处有两个凹痕，它们被锯齿状分割或尖锐的割边填充，形成镶边，这种特殊的凹痕可以将光线形成一个尖锐而密集的条状图案。
光线由镶边穿过时，产生干涉。
劈尖干涉则不依靠物理凹痕来实现，而是依靠使用两个平行的光纤，其中一根分成两端，由一个非激光的光源为源入射在第一根光纤上，然后从两端发出，分别穿过另外一端光纤，最后从E型探头出发，形成劈尖边缘，从而产生干涉。
等厚干涉实验的基本原理是，入射光有一定的空间图案，其条纹会与凹痕或劈尖边缘相互叠加，形成干涉。
在实际操作中，将该干涉实验用于波长测量时，只要将数据拟合到模型公式，便可以准确测量出光的波长。
等厚干涉实验的优势在于，操作简便，测量准确，同时具有较高的精度。
而缺点是，由于采用凹痕或劈尖边缘，光线会产生不可预测的多普勒效应，而且各种环境因素会对结果造成影响，所以并不能完全准确测量光的波长。
等厚干涉——劈尖牛顿环实验参考答案
一、选择题1. 在等厚干涉实验中，设牛顿环的空气薄层厚度为e，则当2eA：为入射光波长的整数倍时产生暗条纹，为入射光半波长的奇数倍时产生明条纹 B：为入射光波长的整数倍时产生暗条纹，为入射光波长的奇数倍时产生明条纹 C：为入射光波长的整数倍时产生明条纹，为入射光半波长的奇数倍时产生暗条纹 D：为入射光波长的整数倍时产生明条纹，为入射光波长的奇数倍时产生暗条纹请选择:Ａ２．两束光在空间相遇产生干涉的条件是A：频率相等B：振动方向相同C：相位差恒定，且满足一定条件D：abc都是请选择:Ｄ３．牛顿环实验中，读数显微镜的视场中亮度不均匀，其原因是A：显微镜的物镜有问题B：反光玻璃片放反了C：入射单色光方向不正D：显微镜的目镜有问题请选择:Ｃ４．牛顿环是一种A：不等间距的衍射条纹B：等倾干涉条纹C：等间距的干涉条纹D：等厚干涉条纹请选择：Ｄ５．牛顿环实验中，单向测量的目的是为了消除A：视差B：读数显微镜测微鼓轮的仪器误差C：测微螺距间隙引起的回程误差D：ABC都不是请选择:Ｃ６．劈尖干涉实验中，若测得20个劈尖干涉条纹间隔L1，劈尖条纹的总长为L，则其包含的干涉暗条纹总数为A：20L/L1 B：20L1/L C：L/(20L1) D：L1/(20L)请选择:Ａ７．牛顿环实验中有如下步骤：①调节读数显微镜的反光片和纳光灯的位置，使其视场明亮均匀②调节目镜使叉丝像清晰③将牛顿环放于载物台，由下向上调节镜筒，得到清晰的干涉条纹④调节牛顿环的位置和叉丝方向，使牛顿环中某环在纵向叉丝沿主尺方向移动时始终于横向叉丝相切⑤测量。
则正确的实验顺序是A：a b c d e B：b c a d e C：a b d c e D：d a c b e请选择：Ａ８．在牛顿环实验中，读数显微镜的调节要求是A：叉丝清晰B：显微镜内视场均匀明亮C：图象清晰D：abc都是请选择:Ｄ９．牛顿环实验中，若已知凸透镜的曲率半径R，选出下列说法中正确的（）A：可通过它测单色光的波长B：可通过它测平板玻璃的厚度C：可用之测牛顿环中平板玻璃的折射率D：可用它测凸透镜的折射率请选择:Ａ１０．牛顿环实验中，暗环半径边缘与平板玻璃的垂直距离为e=kλ/2,暗环半径满足r^2=kRλ，其成立的条件是A：R>e D：R>>e请选择:Ｄ１１．牛顿环装置的平面玻璃上表面是标准平面，而平凸透镜的凸表面加工后发现某处有擦伤（凹痕），用这一装置观察反射的牛顿环时，对应擦伤的干涉条纹应向_____弯曲A：环外B：环心C：环心和环外都有D：以上都不对请选择:Ｂ二、判断题1. 牛顿环和劈尖分别属于等厚干涉和等倾干涉。
等厚干涉实验牛顿环大学物理实验课件
大学物理实验
主要内容
简介
牛顿环是一种光的等厚干涉现象。牛顿 对牛顿环作了精确的定量测定，可以说已 经走到了光的波动说的边缘，但由于过分 偏爱他的微粒说，始终无法正确解释这个 现象。直到19世纪初，英国科学家托马斯⋅ 杨才用光的波动说完满的解释了牛顿环现象。
实验目的
• 观察牛顿环干涉条纹的特点，加深对光的 波动性的认识。
成一个厚度随直径变化的空
气隙。
空气隙的等厚干涉条纹
是一组明暗相间的同心环。
该干涉条纹最早被牛顿发现，
所以称为牛顿环( Newton -
ring)
牛顿环
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仪器介绍
• 读数显微镜 • 钠灯 • 平凸透镜
ห้องสมุดไป่ตู้
读数显微镜
读数标尺
读数盘
目镜 上下移动旋钮 物镜 水平移动旋钮
钠灯
钠光灯是一种气体放电灯。在放电管内 充有金属钠和氩气。开启电源的瞬间，氩 气放电发出粉红色的光。氩气放电后金属 钠被蒸发并放电发出黄色光。
•调节目镜清晰地看到十字叉丝，然后由下向上 移动显微镜镜筒(为防止压坏被测物体和物镜， 不得由上向下移动！)，看清牛顿干涉环。
测量牛顿环直径
•取m=30 ，n=15。横向改变显微镜筒位置，使叉 丝由第30圈外向第30圈移动直至叉丝交点与之重 合，读取C30 ，继续朝同一方向移动叉丝至第15圈 读取C15 ；仍按原方向移动叉丝(为防止产生空程 差)，越过中央暗环，按同样方法读取C'15 、C‘30。 •将牛顿环旋转若干角度，重复以上测量。
半波损失
波传播过程中，遇到波疏介质反 射，反射点入射波与反射波有相同的 相位。波由波密介质反射，反射点入 射波与反射波的相位差π ，光程差为 λ/2 ，即产生了半波损失。
等厚干涉—牛顿环、劈尖
《等厚干涉-牛顿环、劈尖》预习报告模版
注：阴影部分不在报告上呈现，只向学生提出书写内容和具体要求。
非阴影部分可直接照抄或自答
实验目的：（按照书上提示抄写）
1，
2，
3，
实验原理：（按次序回答以下问题）
问题1：什么是牛顿环和劈尖？
问题2：牛顿和劈尖等厚干涉条纹的特点？
问题3：牛顿环透镜曲率半径公式的推导？
问题4：劈尖薄片厚度的公式推导？
问题5：实验过程中回程差怎么消除
实验仪器：（按照书上提示抄写）
实验步骤：
1，数显式读书显微镜的调整和使用方法
2，实验步骤（抄写并填空）
1)牛顿环测量凸透镜的曲率半径：启动钠光源，使钠灯正对着
____，旋转___旋钮，使钠光灯经反射后____入射到待测的牛顿环上，显微镜视场中出现____；轻轻调节牛顿环的____，使视场中心无畸变；调节____使视场的叉丝像最清楚；旋转____使显微镜能清楚的看到干涉条纹；转动____，使牛顿环的中心
暗斑通过视场中心，先使叉丝到右侧25环处再退回20环相切，清零；继续向左移动，测出表格中的数据，写出测量顺序右
20____________左____________。
2)调节劈尖位置，使条纹与双丝线____，与测量方向____；测____
个条纹的间距和____的长度。
实验数据记录表格：
（分别画出测量暗环直径和微小厚度的两个数据记录表格）。
大学物理等厚干涉劈尖牛顿环
暗环
2ndk 2 (2k 1) 2
( k 1,2) 加强
( k 0,1,2) 减弱
§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环 / 三、牛顿环
1. rk 与 dk 间的关系
o
r R ( R dk )
2 k 2
2
①
②
n2
R
r 2Rdk d
2 k
2 k
dk R
7
3 3 555 10 7 d 3 10 m 4 1.38 4n2 在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看 到镜头表面为蓝紫色。
9
§3.薄膜干涉 / 三、镀膜技术
2.增反膜
减少透光量，增加反射光，使膜上下两 表面的反射光满足加强条件。 例如：激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜 介质薄膜层已达15 层，其反射率99.9％。 使两束反射光满足干涉加强条件 ( k 1,2) 加强 2n2d cos r k 2
r 2Rdk 2 rk dk 2R
2 k
n3
n1
rk
dk
§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环 / 三、牛顿环
r 2ndk 2n 2R 2 2 ( k 1,2) 加强 k 2 nrk R 2 ( k 0,1,2) 减弱 (2k 1) 2 2.牛顿环半径 2 明环 nrk k rk (k 1 / 2)R / n R 2 ( k 1,2)
3.相邻暗纹劈尖厚度差
d dk1 dk ( k 1) k
2n 2n
2n
l
dk
d dk1
4.相邻条纹间距 d l sin 2n sin
光的等厚干涉
5.2 光的等厚干涉光的等厚干涉（牛顿环、劈尖）简介Interference of Equal Thickness of Light （Newton ’s Ring and Wedge ）在光学发展史上，光的等厚干涉实验证实了光的波动性。
牛顿环干涉现象是一种典型的等厚干涉，是分振幅法产生的定域干涉，利用它可检验一些光学元件的球面度、平整度、光洁度等；利用劈尖可以测量细丝的直径等。
实验目的１．观察牛顿环产生的干涉现象，加深对光的等厚干涉的理解； ２．用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径； ３．用劈尖干涉法测量细丝直径或微小厚度； ４．学习读数显微镜的使用方法。
仪器用具牛顿环装置、读数显微镜、劈尖、钠光灯（589.3λ=nm ）等。
实验原理1．用牛顿环测量透镜曲率半径如图 5.２-２所示,当垂直入射的单色平行光透过平凸透镜后，其中一部分光线在空气层的上表面反射，成为光线１，另一部分在空气层的下表面反射，成为光线２，因为这两条光线是同一条入射光线分出来的，它们是具有一定光程差的相干光。
这两束反射光束，它们在平凸透镜的凸面附近相遇，产生干涉。
实际上由于平凸透镜的曲率半径很大，反射光线１和２都几乎重合。
所以，这两束相干光的光程差为：22k ne λδ=+其中，λ为单色光的波长，2λ是光在空气层下表面反射时产生的半波损失，k e 为该处空气层的厚度，n 为空气折射率，近似为1，故有22k e λδ=+形成明纹的条件：2222k e kλλ+=，1,2,3...k = （5.2-1）形成暗环的条件是：2(21)22k e k λλ+=+，0,1,2,...k = （5.2-2）由图5.2-2中的几何关系可知222222()2Re k k k k R R e r R e r =-+=-++式中，R 是透镜凸面的曲率半径。
因k e R <<，式中2k e 项可以略去，故得22Re k k r = （5.2-3）明环半径k r =，1,2,3...k = （5.2-4）暗环半径k r =0,1,2,...k = （5.2-5）由公式（5.2-5）可知，若入射光波长λ已知，测出各级暗环的半径k r ，则可算出曲率半径R 。
等厚干涉——劈尖牛顿环实验参考答案
一、选择题1. 在等厚干涉实验中，设牛顿环的空气薄层厚度为e，则当2eA：为入射光波长的整数倍时产生暗条纹，为入射光半波长的奇数倍时产生明条纹 B：为入射光波长的整数倍时产生暗条纹，为入射光波长的奇数倍时产生明条纹 C：为入射光波长的整数倍时产生明条纹，为入射光半波长的奇数倍时产生暗条纹 D：为入射光波长的整数倍时产生明条纹，为入射光波长的奇数倍时产生暗条纹请选择:Ａ２．两束光在空间相遇产生干涉的条件是A：频率相等B：振动方向相同C：相位差恒定，且满足一定条件D：abc都是请选择:Ｄ３．牛顿环实验中，读数显微镜的视场中亮度不均匀，其原因是A：显微镜的物镜有问题B：反光玻璃片放反了C：入射单色光方向不正D：显微镜的目镜有问题请选择:Ｃ４．牛顿环是一种A：不等间距的衍射条纹B：等倾干涉条纹C：等间距的干涉条纹D：等厚干涉条纹请选择：Ｄ５．牛顿环实验中，单向测量的目的是为了消除A：视差B：读数显微镜测微鼓轮的仪器误差C：测微螺距间隙引起的回程误差D：ABC都不是请选择:Ｃ６．劈尖干涉实验中，若测得20个劈尖干涉条纹间隔L1，劈尖条纹的总长为L，则其包含的干涉暗条纹总数为A：20L/L1 B：20L1/L C：L/(20L1) D：L1/(20L)请选择:Ａ７．牛顿环实验中有如下步骤：①调节读数显微镜的反光片和纳光灯的位置，使其视场明亮均匀②调节目镜使叉丝像清晰③将牛顿环放于载物台，由下向上调节镜筒，得到清晰的干涉条纹④调节牛顿环的位置和叉丝方向，使牛顿环中某环在纵向叉丝沿主尺方向移动时始终于横向叉丝相切⑤测量。
则正确的实验顺序是A：a b c d e B：b c a d e C：a b d c e D：d a c b e请选择：Ａ８．在牛顿环实验中，读数显微镜的调节要求是A：叉丝清晰B：显微镜内视场均匀明亮C：图象清晰D：abc都是请选择:Ｄ９．牛顿环实验中，若已知凸透镜的曲率半径R，选出下列说法中正确的（）A：可通过它测单色光的波长B：可通过它测平板玻璃的厚度C：可用之测牛顿环中平板玻璃的折射率D：可用它测凸透镜的折射率请选择:Ａ１０．牛顿环实验中，暗环半径边缘与平板玻璃的垂直距离为e=kλ/2,暗环半径满足r^2=kRλ，其成立的条件是A：R>e D：R>>e请选择:Ｄ１１．牛顿环装置的平面玻璃上表面是标准平面，而平凸透镜的凸表面加工后发现某处有擦伤（凹痕），用这一装置观察反射的牛顿环时，对应擦伤的干涉条纹应向_____弯曲A：环外B：环心C：环心和环外都有D：以上都不对请选择:Ｂ二、判断题1. 牛顿环和劈尖分别属于等厚干涉和等倾干涉。
14-实验十四 光的等厚干涉图文模板
m ：32 30 28 26 24
注意事项 n：22 20 18 16 14
注意：鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程 误差！
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谢谢，精品课件
资料搜集薄Leabharlann 等厚干涉光路示意图肥皂膜 油膜
牛顿环
劈尖
L —玻璃片交线(劈棱)到细丝的距离 L10—10条条纹的间距
—单色光源的波长
读数显微镜 钠光灯 牛顿环 劈尖 细丝
实验仪器
显微镜上 下调节旋
钮 反射透明 玻璃片
显微镜 目镜
目镜 固定螺钉
毫米刻度 尺
螺旋测微 计
微分筒
显微镜 水平方向 移动鼓轮
实验目的
➢ 了解等厚干涉的原理和特点。 ➢ 学习测量平凸透镜的曲率半径和微小待测物的厚度。 ➢ 掌握读数显微镜的原理和使用。
实验原理
等厚干涉
是光干涉的一种。当薄 膜层的上、下表面有一很小 的倾角时，由同一光源发出 的光，经薄膜的上、下表面 反射后在上表面附近相遇时 产生干涉，并且厚度相同的 地方形成同一干涉条纹，这 种干涉叫等厚干涉。
实验十四 光的等厚干涉
➢ 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些 区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区 域相互隔开，这种现象叫做波的干涉。
➢ 等厚干涉：厚度相同的地方形成同一干涉条纹，例如牛 顿环和劈尖。
➢ 光的等厚干涉在生产实践中广泛应用，用于检测透镜的 曲率，测量光波波长，精确测量微小长度、厚度和角度， 检验平整度等。
等厚干涉牛顿环劈尖实验报告
记录读数。
同一级暗环的左右位置两次读数之差为暗环的直径。
2. 用劈尖测量薄片的厚度(或细丝直径)
(1) 将牛顿环器件换成劈尖器件， 重新进行方位与角度调整， 直至可见清晰的平行干涉条
纹， 且条纹与搭接线平行; 干涉条纹与竖直叉丝平行。
(2) 在劈尖中部条纹清晰处， 测出每隔10条暗纹的距离l， 测量5次。 (3) 测出两玻璃搭接线到薄片的有效距离L， 测量5次。
* 注意， 测量时， 为了避免螺距的空程误差， 读数显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能单方向旋转， 中途不能反转。
数据记录与处理: 牛顿环第一次测量直径
第二次测量直径
rk?2Rdk?kR?， k?0,1,2...,暗环
由以上公式课件， rk与dk成二次幂的关系， 故牛顿环之间并不是等距的， 且为了避免背光因素干扰， 一般
选取暗环作为观测对象。
而在实际中由于压力形变等原因， 凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面; 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑， 这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量。 而使用差值法消去附加的光程差， 用测量暗环的直径来代替半径， 都可以减少以上类型的误差出现。 由上可得:
3(用劈尖干涉法测定细丝直径或微小厚度。
[实验仪器]
牛顿环仪，移测显微镜、钠灯、劈尖等。
[实验内容]
1(用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径
(1)按图11-2安放实验仪器
(2)调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干
涉环。将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45?玻璃板，以便获得最大的照度。
等厚干涉实验1
等厚干涉实验【实验目的】1．观察等厚干涉现象及其特点。
2．用牛顿环测平凸透镜的曲率半径。
3.用劈尖干涉测量微小厚度。
4．学会使用读数显微镜。
【实验仪器】读数显微镜、牛顿环、劈尖、钠光灯【实验原理】1. 牛顿环牛顿环属于分振幅等厚干涉现象。
干涉现象在科学研究和工业技术中有着广泛的应用，如测量光波波长、精确测量微小物体的长度、厚度和角度，检查光学元件、精密机械表面的光洁度、平整度，研究机械零件内应力分布以及测量半导体器件上镀膜厚度等。
在一块平玻璃片B上，放一曲率半径R很大的平凸透镜A，在A、B间形成一从中间向四周渐渐加厚的空气薄膜，以接触点O为中心的圆周上空气膜的厚度相等。
当单色平行光束垂直地射向平凸透镜时，在空气膜的上下表面(平凸透镜的下表面和平面玻璃的上表面)所反射的两束光因存在一定的光程差而相互干涉。
从透镜上侧俯视，干涉图样是以两玻璃接触点O为圆心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
它是等厚干涉图样，空气膜厚度相同的点都处于同一条纹上。
图1 实验光路图及牛顿环设第k 级环的环半径为k r ，该处空气膜厚度为e ，波长为λ，显然有下列干涉条件成立：λλk e =+22(k =1，2，3，…) 明环 (1) 2)12(22λλ+=+k e(k ＝0，1，2，…)暗环 (2)式中的2λ是由于从空气膜的下表面反射的反射光有半波损失。
中心处0=e ，形成中央暗斑。
从图1（b ）中的三角形得22222)(e Re e R R r k -=--=因e R >>，所以22e Re >>，可以把上式中2e 略去，于是Rr e k 22= (3)上式说明e 与2k r 成正比，所以离开中心愈远光程差增加愈快，牛顿环也变得愈来愈密。
把(3)代入(2)，求得暗环半径为：λkR r k = (4)如果测量第k 级暗环的半径，必须确定环心的位置，也就是牛顿环中央暗斑的中心位置，实验中这一位置不易确定，于是第k 级暗环的半径不易测准，为此，把(4)变成牛顿环直经k D 表达式：λkR r D k k 22==λkR r D k k 4422==对m 级和n 级暗环有λmR D m 42= λnR D n 42=二式相减，得：λ)(422n m D D R nm --= (5)由(5)式通过测量暗环直径计算出平凸透镜的曲率半径R ，可克服测量暗环半径环心不容易确定的困难。
等厚干涉牛顿环劈尖实验报告
等厚干涉牛顿环劈尖实验报告
一、实验目的
本次实验旨在运用激光厚干涉仪和牛顿环劈尖，了解光波在牛顿环劈尖中的折射作用，从而证明劈尖的存在。
二、实验原理
1、牛顿环劈尖的概念
牛顿环劈尖(Newton's ring)是由牛顿发现的一种光电现象，也叫牛顿环。
它是由光
的入射口、出射口以及中间的物体所形成的闭环光路，由此形成的环形状的干涉图形叫牛
顿环。
一般当光通过闭环光路，通过重叠的方式产生干涉现象，形成牛顿环。
2、厚干涉
厚干涉又称原来层干涉，是使用衍射光斑阵列照射在去表面上形成的干涉图形，它反
映出物体厚度的信息。
据此，可以分析出该物体表面的厚度，它也可以用来研究表面形状
的变化。
三、实验仪器
激光厚干涉仪、牛顿环劈尖、活塞式调准器、激光源。
四、实验步骤
1、安装实验仪器：
将激光厚干涉仪、激光源和活塞式调准器置于室内，保持激光垂直实验台，并将牛顿
环劈尖调整成柱形玻璃以后，放置在实验台上。
2、调整激光和牛顿环劈尖：
使用活塞式调准器，调节激光的垂直方向，使其正好照射到牛顿环劈尖上，并用手调
节牛顿环劈尖，将劈尖调节至聚焦位置。
3、实验观察：
调节激光后，观察实验台上的屏幕，可以观察到环的清晰程度，清晰的环表明劈尖的
存在，从而证明牛顿环劈尖的存在。
五、实验结果
实验结束后，可以观察到清晰的牛顿环，证明了劈尖的存在。
14牛顿环
106
级次的变化量。
把式（2-75）和式（2-76）相减得到：
则曲率半径
Dm2 Dn2 4( m n )R
R Dm2 Dn2 4( m n )
（2-77）
从式（2-77）可知，只要测出第 m 环和第 n 环直径以及数出环数差 m-n，就无须确定各环的
级数了，且避免了圆心无法准确确定的困难。
2．劈尖 两块平板玻璃，使其一端平行相接，另一端夹入一纸片（或待测样品），这样两块平板
实验 14 光的等厚干涉(牛顿环)
等厚干涉是薄膜干涉的一种。当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的 光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条 纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环和劈尖是等厚干涉两个最典型的例子。光的等厚 干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确 地测量微小长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。
R
R
R R
（3）写出实验结果： R R R (mm) 并作分析和讨论。
2．测量薄片的厚度 （1）将数据填入表 2-30，并计算 L10 和 L 的平均值
105
Lm+10
1 2 3 4 5
表 2-30 测量薄片的厚度
Lm
L10 Lm10 Lm
单位： mm
LN
L0
L LN L0
（2）计算纸片厚度 e 的最佳值 e 和不确定度 e （要求考虑仪器误差）。 （3）写出实验结果： e e e(mm) ，并作分析和讨论。
座的反射镜不能有向上的反射光。自下而上调节目镜直至观察到清晰的干涉图样，移动劈 尖使条纹与叉丝的竖线平行，并消除视差。
(3) 测 10 条条纹的间距 L10：以某一条纹为 Lx，记下读数显微镜读数，数过 10 条测出 Lx+10，则 L10 Lx10 L10 。
光学PPT——等厚干涉(劈尖)
一.劈尖干涉
★设光垂直入射
明 j 0 , 1 , 2 ,... 2nd 2 (2 j 1) j 0,1,2.. 暗 2 棱边处(d=0)，对应j=0的暗纹
j
（2 j 1) （2 j 1)n d明 4n 4 j jn d暗 2n 2
解：上下面都有半波损失
2n2 d j
j d j 2n2
j 0,1,
Si
n2 d n1
SiO2
因棱边处对应于j =0，故d处明纹对应于j =6
6 6 5893 10 10 6 d d6 d0 1.1786 10 m 2n2 2 1.50
本讲小结 (1)干涉条纹为光程差线性增长，条纹等间距。 (3)条纹的动态变化分析（ n, , 变化时）
2nd
2
d
2n
n
2
n l 2n 2
等厚干涉—劈尖干涉(薄膜厚度不均匀)
(Wedge Film—Equal Thickness Fringes )
（2 j 1) d明 4n j d暗 2n
dj
等厚干涉—劈尖干涉(薄膜厚度不均匀)
(Wedge Film—Equal Thickness Fringes )
一.劈尖干涉
1.讨论： (3)相邻两明(或暗)纹对应劈尖的 厚度差 n d 2n 2
l
n1 n
d明 d j 1 d j d暗
《光学》
授课内容：等厚干涉——劈尖干涉 授课班级：11级物理学
授课教师：赵 立 萍
2012.5.11
复习：分振幅干涉——薄膜干涉
牛顿环和劈尖的等厚干涉
牛顿环和劈尖的等厚干涉〔引课：〕“牛顿环”是牛顿在1675年制作天文望远镜时，偶然将一个望远镜的物镜放在平板玻璃上发现的。
在物理课上，我们只是从理论上研究了薄膜干涉的原理，那么在实验课上我们通过什么方法获得等倾或等厚干涉的图像呢？用牛顿环实验和劈尖实验验证等厚干涉。
用迈克尔逊干涉仪验证等倾干涉。
〔正课：〕1. 理解牛顿环和劈尖干涉条纹的产生原理；2. 学习用等厚干涉法测量凸透镜的曲率半径；3. 学会用逐差法处理实验数据。
1. 牛顿环的产生把一块曲率半径相当大的平凸透镜A 的凸面放在一块光学平板玻璃B 上，那么在它们之间形成以O 为中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离O 点等距离处厚度相同。
当一束单色光垂直射入时，入射光在空气层上下两表面反射，且在上表面相遇产生干涉。
由于空气膜厚度相等处光程差相等(亦相位相同)，通过读数显微镜观察到同相位点连接轨迹是以接触点为圆心的同心圆。
各明环(或暗环)处空气膜厚度相等故称为等厚干涉2. 曲率半径的计算设入射光是波长为λ的单色光，第k 级干涉条纹的半径为r ，该处空气膜的厚度为e ，上下表面反射光的光程差为由于空气的折射率近似为1，则产生明、暗环的干涉条件为 明条纹公式( k=1,2,3,……) 暗条纹公式(k=0,1,2,3,……)根据几何关系可知222)(e R r R -+=222e eR r -=R 为透镜的曲率半径。
由于R ≫e上式近似表示为代入明、暗环公式中，则明环半径( k=1,2,3,……)暗环半径R k r λ=2 ( k=1,2,3,……)解决方法：若我们用两个暗环或明环的半径1.将牛顿环装置放在读数显微镜的平台上，点亮钠光灯，并将物镜对准牛顿环装置中心。
2.调整反射镜，使水平入射的光线经反射后垂直入射，调至显微镜视场中亮度最大。
3.调节显微镜调焦手轮，使其自下而上缓慢移动，直到目镜中能够看到清晰的干涉条纹为止。
微微移动牛顿环装置，使叉丝交点与牛顿环中心大致重合，并使一根叉丝与标尺平行。
等厚干涉及其应用—牛顿环、劈尖
教学章节： 实验23 等厚干涉及其应用——牛顿环、劈尖教学内容：1、介绍“等厚干涉及其应用——牛顿环、劈尖”实验的实验原理 2、介绍实验的操作要领、数据处理等3、指导学生进行实验操作、观察实验现象、测量并记录实验数据。
教学学时：3学时教学目的：1、使学生了解“等厚干涉及其应用——牛顿环、劈尖”的实验原理2、使学生学会读数显微镜的使用方法。
3、让学生观察和研究等厚干涉现象及其特点4、使学生掌握用干涉法测量平凸透镜的曲率半径和微小直径或厚度。
4、使学生学习利用逐差法处理实验数据。
教学重点、难点：1、光的干涉原理2、实验仪器的调节3、逐差法处理实验数据教学方法、方式：讲解、演示、学生操作教师指导。
教学过程：（引入、授课内容、小结、作业布置等）等厚干涉及其应用——牛顿环、劈尖一、引入牛顿环和劈尖干涉都是用分振幅方法产生的干涉。
其特点是同一条干涉条纹处两反射面间的厚度相等，故牛顿环和劈尖都属于等厚干涉。
它们广泛应用于科学研究和工业技术上，如检验光学元件表面的光洁度、平整度等；研究零件内应力和分布等。
本实验学会读数显微镜的使用方法，掌握用干涉法测量平凸透镜的曲率半径和微小直径或厚度。
二、实验原理⒈ 牛顿环 将一块曲率半径R 较大的平凸透镜的凸面置于一光学平玻璃板上，在透镜凸面和平玻璃板间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当以平行单色光垂直入射时，入射光将在此薄膜上下表面反射，产生具有一定光程差的两束相干光。
显然，它们的干涉图样是以接触点为中心的一系列明暗交替的同心园环——牛顿环。
其光路示意图见图所示。
由光路分析可知，与第K 级条纹对应的两束相干光的光程差为 22λδ+=K K e式中2λ是由于光从光疏媒质到光密媒质的交界面上反射时产生的半波损失引起的。
由图可知()222e R r R -+=化简后得到222e eR r -=如果空气薄膜厚度e 远小于透镜的曲率半径，即R e <<，则可略去二级小量e 2。
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可观察到四条明纹 .
第 十四章 光学
26
14-4-1 劈尖 牛顿环
h
r
o
R
讨论
d 油滴展开时，条纹数
减少，条纹间距变大
R r [R(hd)]
r 2 2R(h d )
2
2
2
第 十四章 光学
27
总结
14-4-1 劈尖 牛顿环
(1)干涉条纹为光程差相同的点的轨迹， 即厚度相等的点的轨迹.
Δ
2
为暗纹.
n1
b
劈尖干涉
d
1 (k ) （明纹） 2 2n
k 2n （暗纹）
第 十四章 光学
3
14-4-1 劈尖 牛顿环
b
n1 n
(2)相邻明纹（暗纹） 间的厚度差
D
n
n /2
L
d
1 (k ) （明纹） 2 2n
n1
k 2 n
（暗纹）
b
劈尖干涉
d i 1 d i
复习
2 2 2 1 2
14-4-1 劈尖 牛顿环
Δr 2d n n sin i / 2
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
Δr 2 n 2 d
2
当 n3 n2 n1 时
n1 n2 n1 n1 n2 n3
1
Δr 2 n 2 d
若薄膜厚度不同——等厚干涉 若薄膜厚度相同——等倾干涉
L S
h
n2 n1 G
问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 h = 8.0×102 nm 时，干涉条纹是如何分布的？可看到几条明纹？明纹所在处的 油膜厚度为多少 ?
第 十四章 光学
24
14-4-1 劈尖 牛顿环
解 条纹为同心圆
L S
dk k
h
Δ 2 n 2 d k k
明纹
n2 n1 G
2
d
第 十四章 光学
15
14-4-1 劈尖 牛顿环
牛顿环实验装置
显微镜 T L S M 半透 半反镜
R
r
d
牛顿环干涉图样
第 十四章 光学
16
14-4-1 劈尖 牛顿环
牛顿环的特点
•以平凸透镜与平面玻璃 板的接触点为圆心的明暗 相间的圆环； •对空气牛顿环中心为暗 点； •条纹间距不相等，且内 疏外密。 牛顿环干涉图样
第 十四章 光学
14-4-1 劈尖 牛顿环
一
劈尖
T
L
n
n1 n1
d
S
劈尖角
M
D
Δ 2 nd
2
明纹
b
Δ
k , k 1,2,
(2k 1) , k 0,1, 暗纹 2
2
第 十四章 光学
14-4-1 劈尖 牛顿环
b
n1 n
讨论 (1)棱边处
D
d 0
n
n /2
L
第 十பைடு நூலகம்章 光学
9
(3)检验光学元件表面的平整度 测量原理
14-4-1 劈尖 牛顿环
2e
2
k
e
e
2(e Δe )
2
( k Δk )
Δe
说明:
2
Δk
k反映了偏离直线条纹的程度。
第 十四章 光学
10
14-4-1 劈尖 牛顿环
e
2
k
k-1 k k+1 下表面凸起
141 .1
2 2
k 0 ,1, 2 ,
2
2D
共有142条暗纹
第 十四章 光学
8
劈尖干涉的应用
(1)干涉膨胀仪
14-4-1 劈尖 牛顿环 (2)测膜厚
n1
SiO2
l
l0
n2
e
Si
eN
2 n1
l N
2
在半导体元件生产中，测定硅片上 的二氧化硅薄膜厚度的常用方法是： 将薄膜的一部分磨成劈形膜，通过观 察垂直入射光在其上面产生的干涉条 纹，计算出厚度。
若因畸变使某处移动了一 个条纹的距离，k=1，则
设 上 表 面 平 整
e
【演示】光 洁度检测
2
ek ek 1
第 十四章 光学
k-1 k k+1 下表面凹陷
11
14-4-1 劈尖 牛顿环
(4)测细丝的直径
空气 n 1
d
n1 n1
L
L
2n b
n
d
b
第 十四章 光学
12
14-4-1 劈尖 牛顿环 小结：劈尖干涉条纹特点 1. 条纹级次 k 随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉 称为等厚干涉。条纹为一组平行于棱边的平行线。 2. 由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。
k 1
d
d
2n
第 十四章 光学
28
14-4-1 劈尖 牛顿环
(2)厚度线性增长条纹等间距，厚度非线 性增长条纹不等间距. (3)条纹的动态变化分析（n , , 变化 时）
第 十四章 光学
29
第 十四章 光学
17
光程差
Δ 2d
2
明纹
14-4-1 劈尖 牛顿环 R r
2
Δ
2
k (k 1,2,)
2 2
r R ( R d ) 2dR d
1 (k ) (k 0,1,) 暗纹 2
2
d
R d d 0
r 2dR ( Δ )R 2
(4)半波损失需具体问题具体分析.
n n
n1 n3
n2
n1 n2 n3
第 十四章 光学
21
应用:测量透镜的曲率半径
暗环的半径
14-4-1 劈尖 牛顿环
R
rk2 kR
r
2 kN
r
( k N ) R
r
2 kN
R
r
N
2 k
可见，只要测出任意两条暗环的半径r（实际中测直径），数出 它们之间的级数差N，就可以计算该透镜的曲率半径.
1 r (k )R 明环半径 2 暗环半径 r kR
第 十四章 光学
14-4-1 劈尖 牛顿环
讨 明环半径 论 暗环半径
1 r (k )R (k 1,2,3,) 2 (k 0,1,2,) r kR
(内环k低， 外环k高)
(1)从反射光中观测，中心点是暗点还 是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点 还是亮点？ (2)属于等厚干涉（v.s.劈尖），条纹 间距不等（内疏外密），为什么？
2nek
2
k (k 1)
ek
2nek 1
2
ek 1
e
相邻条纹所对应的厚度差： e ek 1 ek
第 十四章 光学
2n
13
二 牛顿环
14-4-1 劈尖 牛顿环
由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
第 十四章 光学
14
14-4-1 劈尖 牛顿环 光程差
Δ 2d
2n
n
2
第 十四章 光学
4
14-4-1 劈尖 牛顿环
b
n1 n
(3)条纹间距
D L
D
n 2
b
n
n /2
L
b 2n
D
n1
n
2b
L
2nb
L
b
劈尖干涉
第 十四章 光学
5
(4 )干涉条纹的移动
14-4-1 劈尖 牛顿环
第 十四章 光学
6
14-4-1 劈尖 牛顿环
厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距.
第 十四章 光学
14-4-1 劈尖 牛顿环
（3） 把牛顿环装置(都是用折射率为1.5的 玻璃制成)由空气搬入折射率为1.33的水中， 则干涉条纹将如何改变? 解
kR r n n r
变密
第 十四章 光学
20
14-4-1 劈尖 牛顿环
第 十四章 光学
22
2r
14-4-1 劈尖 牛顿环 牛顿环的应用 检测光学镜头表面曲率是否合格 将玻璃验规盖于待测镜头 上，两者间形成空气薄层， 因而在验规的凹表面上出现 牛顿环，当某处光圈偏离圆 形时，则该处有不规则起 伏。
验规
第 十四章 光学
23
14-4-1 劈尖 牛顿环
例 如图所示为测量油膜折 射率的实验装置，在平面玻璃片 G上放一油滴，并展开成圆形油 膜，在波长 λ=600 nm 的单色光 垂直入射下，从反射光中可观察 到油膜所形成的干涉条纹．已知 玻璃的折射率为 n1=1.50，油膜 的折射率 n2=1.20，
2 n2 k 0,1, 2,
第 十四章 光学
25
14-4-1 劈尖 牛顿环
亮纹级次： 油膜边缘 k 0, d0 0
h
r
o
R
k 1, d 1 250 nm k 2 , d 2 500 nm
k 4 , d 4 1000 nm
d
k 3, d 3 750 nm
例 波长为680 nm的平行光照射到L=12 cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互 接触 ，另一边被厚度Ｄ=0.048 mm的纸片隔开. 试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹 ?