用matlab模拟环形磁铁的磁场分布.doc
应用MATLAB及SIMION模拟磁场和电子运动轨迹
应用MATLAB及SIMION模拟磁场和电子运动轨迹应用MATLAB及SIMION模拟磁场和电子运动轨迹2.1、MATLAB对磁场进行模拟MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，在设计研究单位和工业部门被广泛地用于研究和解决各种具体的工程问题。
MATLAB具有功能强、效率高、简单易学等特点，本文中主要使用其数值计算，程序结构控制，函数调用，输入输出，绘图等功能对磁场进行模拟。
[4] 要模拟电子在磁场中的运动，需要先了解螺线管产生的磁场在整个空间中的分布，空间中每一点磁场的大小，方向。
我们选取与实验中相同的条件进行模拟，以便于与实验结果做对比。
实验中所采用的仪器分布如图2.1.1所示，五级透镜（即通电螺线管）长度为157mm，内径为67mm，用直径为1mm的铜导线缠绕1100圈，电子束初始位置距螺线管边缘127mm，接受屏距螺线管另一端的距离为163mm。
由于通电螺线管所产生的磁场大小关于轴线对称，在进行模拟时以螺线管中心为圆心，可以只选择x>0，R>0的部分进行计算，再关于x轴和中心平面做对称，即可得到整个空间中的磁场分布。
由于电子只能在管道中运动，所以不需要考虑管道以外，即半径R大于33.5mm的区域不需要进行计算。
图2.1.1 实验中所采用仪器参数利用meshgrid函数在[0,240]*[0,33.5]范围内生成网格坐标。
并将(2)式与(3)式写入，在范围内作图并计算每一点的磁场强度，即可分别得到通电螺线管在空间中每一点所产生的径向及轴向磁场。
如图2.1.2a所示为螺线管在通有5A的电流时所产生的轴向磁场在空间中的分布，图2.1.2b所示为轴向磁场沿轴线方向x方向的变化，图2.1.2c所示为轴向磁场沿径向方向R方向的变化。
图2.1.2a 通电螺线管所产生的轴向磁场在空间中的分布。
图中原点o为螺线管中心，x轴方向为螺线管轴线方向，R轴方向为螺线管径向方向，B轴方向为磁场强度。
利用MATLAB的PDE工具箱对电场和磁场进行模拟
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利用MATLAB的PDE工具箱对电场和磁场进行模拟
作者：胡振欢
来源：《中学物理·高中》2014年第08期
②作图：在画出两个小球（如c1和c2）后，按照上面的步骤，在Set formula（设置公式）一项中选择相加模式，也就是c1+c2，表示两个电荷产生的场是叠加的.外画一个框，作为边界，在边界条件模式中把其电荷密度设置为零.然后根据上面介绍的工具栏菜单逐一设置，
做出来的效果图如下：
③图形分析：上面两个图形是同一个模型在不同角度下所看到的.
从图1的俯视图可以看到：箭头的指向是电场的方向，从正电荷指向负电荷，距离电荷越近的地方其箭头的排列越密，等势线分布越密，表示场强越大；在图2的侧视图中可以清晰看到：电势是按照高度分布，正负电荷的电势因正负分列上下，高度比是2∶1.
根据以上分析，强度比，等势面，电场方向一目了然.而且做出来的图形可以随鼠标的移
动自动改变观测方向，（比如上面就列举了两个视角——俯视和侧视）让学生可以从各个方位去见识到电场的“真面目”.可以预计，这样进行教学将会收到很好的教学效果.
在这方面还可以进行拓展和研究性的学习.下面两图分别是利用PDEtool分析三个带电电
荷的场和带电圆环的磁场所模拟出来的图形.
小结MATLAB的PDE工具箱是非常优秀的二维偏微分方程有限元求解工具软件.界面简单，处理数据和作图功能强大，使有限元问题的建模、求解和处理都变得相当容易直观.在上
述的例子中，易学、易懂和易操作是其重要特点，关键是在于设定方程的系数.用时很短（一
般说来只是需要几分钟）就可以做出一个有很好教学效果的可编辑图形，也可以推广到学生自主设置电磁场情境.可以预测不久，由于物理和数学的密切联系，MATLAB在中学物理的教学中的应用将会更加广泛.。
基于MATLAB的圆形线圈磁场强度与线圈个数的线性关系仿真
352014.22理论与算法基于M A TLA B 的圆形线圈磁场强度与线圈个数的线性关系仿真程海,宫浩,陈坤,王昊星,岳辉（中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西西安,710074）摘要：M A T LA B 软件为复杂、抽象物理现象的动态仿真提供了简单、高效的编码环境。
文章在利用毕奥——萨伐尔定律推导出圆环电流磁场分布现象的数学模型基础上，运用M A T LA B 软件对圆形线圈轴线磁场分布进行验证及仿真，得到了圆形线圈轴线磁场强度与线圈个数的线性关系分析结果。
关键词：m at l ab ；圆形线圈；磁场分布；磁场叠加Th e circu lar coil magnet ic field st ren gth o f a linear r elation ship wit h t he n umber o f co il simulation based o n MATLABC heng H ai ,G ong H ao,C hen K un,W ang H aoxi ng,Y ue H ui (X i ’an R esear ch I nst i t ut e,C C TEG ,X i ’an,710074,C hi na)Ab st ract ：The M A TL A B soft w are for t he com pl ex,abst ract physi cal phenom ena of dynam i c si m ul at i on pr ovi des si m pl e,ef f i ci ent codi ng envi r onm ent.U s i ng t he Bi ot --Savar t l aw ar t i cl e i n t he phenom enon of cur r ent m agnet i c f i el d di s t r i but i on ar e der i ved bas ed on t he m at hem at i cal m odel of t he r i ng,t he us e of M A T LA B soft w are for ver i f i cat i on and Si m ul at i on of ci r cul ar coi l axi s m agnet i c f i el d di st ri but i on,obt ai ned t he l i near r el at i ons hi p bet w een t he ci rcul ar coi l axi s m agnet i c fi el d i nt ens i t y and t he coi l num ber anal ys i s resul t s.Keywo rds ：M A TL A B ;ci r cul ar coi l ;m agnet i c fi el d di st ri but i on;m agnet i c fi el d superpos i t i on0前言毕奥——萨伐尔定律是以实验为基础经过科学抽象而得到的，描述的是电流元在空间任一点产生的磁感应强度。
利用MATLAB软件仿真电荷在变化磁场中的运动 (2)
利用MATLAB软件仿真电荷在变化磁场中的运动摘要:MATLAB是美国Mathworks公司于80年代推出的大型数学软件，通过多年的升级换代，现在已发展成为集数值计算、符号计算、可视化功能以及诸多的工具箱为一体的大型科学计算软件，它已广泛应用于科研院所、工程技术等各个部门，并成为大学生、研究生必备的工具软件。
本文通过MATLAB软件工具，对仿真电荷在变化磁场中的运动问题给出了直观形象的的仿真图，实现了可视化学习，丰富了学习内容，提高了对电磁场理论知识的兴趣。
关键词：MATLAB 电磁学仿真计算机模拟一、可视化的意义MATLAB是大型的数据软件，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。
MATLAB拥有强大的数值计算功能，但抽象的数据对于普通的用户来说往往是比较难懂的，针对这一问题，MATLAB为用户提供了更加强大的数据可视化功能，用户可以通过MATLAB的绘图函数和图形编辑窗口方便的绘制二维、三维甚至多维的图形。
MATLAB还为用户提供了各种不同的曲线元素，使图形更具表现力，更加清晰易懂。
电磁学是物理学的一个分支，是研究电场和电磁的相互作用现象。
电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学)发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要是基于电流的磁效应和变化的磁场的电效应的发现。
这两个实验现象，加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。
针对电磁场学习理论性强、概念抽象等特点，利用MATLAB强大的数值计算和图形技术，通过具体实例进行仿真，绘制相应的图形，使其形象化，便于对其的理解和掌握。
将MATLAB引入电磁学中，利用其可视化功能对电磁学实验现象进行计算机模拟，可以提高学习效率于学习积极性，使学习效果明显。
基于MATLAB的磁性体磁场正演模拟研究
1.引言 根 据 已 知 地 质 体 及 磁 性 体 的 形 态 、质 量 及 磁 性 、空间等
分 布 来 计 算 其 磁 场 分 布 的 过 程 ，称 为 磁 场 正 演 问 题 。磁场正
在 进 行 磁 性 体 正 演 模 拟 时 ，通常会设置一定的假设条 件 ，如磁性体为简单规则形体、磁性体被均勻磁化、只研究
下转第104页
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⑵真空过減机组增加喷淋 真空过滤机组过滤硫磺流程示意图如图3所 示 ，吸收氧 化塔塔底硫磺浆通过硫磺浆泵输送到真空过滤机，滤液通过 滤液泵返回至吸收氧化塔。
厂；研究方向：螯合铁天然气脱硫工艺和克劳斯法天然气脱硫工艺 装置投产运行研究。
104 C当he代nm化ica工lIn研ter究mediate
技术应用与研究
2 0 1 8 •0 8
单 个 磁 性 体 、观 测 面 水 平 、磁 性 体 的 剩 余 磁 化 强 度 为 零 。本
-7
x 10
文 以 球 体 为 例 进 行 磁 场 正 演 模 拟 ，具 体 情 况 如 下 ：
参数 、走 向 等 ），掌握磁性体磁场正演的计算方法，
： 中图分类号 T
： 文献标识码 A
Research on Magnetic Field Forwarding Modeling of Magnetic Body Based MATLAB
演 是 磁 场 反 演 的 基 础 ，野 外 测 量 的 最 后 成 果 是 磁 异 常 的 等 直 线 平 面 图 和 剖 面 图 ，可 以 反 映 地 下 目 标 物 与 围 岩 的 磁 性 差 异 所 产 生 的 磁 异 常 特 征 。磁 勘 探 就 是 利 用 磁 异 常 反 演 求 地 下 目 标物的磁性参量和几何参量及其空间分布位置。
基于MATLAB GUI的电流环磁场分布模拟
基于MATLAB GUI的电流环磁场分布模拟李小志;王静【摘要】利用MATLAB软件的GUI设计功能建立用户界面，模拟电流环的磁场及磁感线分布，可应用于课堂的辅助教学。
【期刊名称】《电子世界》【年(卷),期】2015(000)024【总页数】2页(P150-151)【关键词】电流环;磁场;MATLAB GUI【作者】李小志;王静【作者单位】云南师范大学物理与电子信息学院;云南师范大学物理与电子信息学院【正文语种】中文环电流的磁场分布是电磁学中的一个重要课题。
目前，国内外很多学者对电流环的磁场分布作了大量的相关研究。
郭志勇，刘得军在文献[1]《一种圆环电流空间磁场数值计算方法》中提到圆环电流是最基本的理论磁体单元。
介绍了利用“割圆法”的思想，从毕奥—萨伐尔定律出发，推导了一种简单的圆环电流周围空间任意点磁感应强度数值计算方法。
孙爱良在文献[2]《环形电流平面内的磁场》中应用矢量方法并将数学中的椭圆积分应用于计算中，给出了环形电流平面内任意一点的磁感应强度计算公式，更全面地讨论了电流环的磁场在电流环平面上的磁场分布。
张星辉在文献[3]《圆电流磁感线的分布及磁感应强度的函数表达式》一文中从矢量的角度对电流环在空间上任一一点的磁感线进行了严格的计算分析，并利用MATLAB软件将电流环在空间上的磁感线分布图形象的显示出来但绘制的磁感线分布图为二维图像用户无法设置参数设，不便于直观比较不同参数下，电流环的磁场分布情况。
本文利用毕奥—萨伐尔定律讨论圆环电流所产生的磁场分布情况，利用MATLAB软件计算其数值解[4]，并利用MATLAB软件的GUI功能设计一交互式的用户界面，用户可以设定参数值，实时得到电流环的磁场分布和磁感线分布图像。
y如图1所示，根据毕奥—萨伐尔定律，以表示恒定电流的一电流元，在P点处产生的磁场：如图1所示，分别是P点相对于坐标原点、电流元的位矢。
是电流元相对于坐标原点的位矢。
根据以上三式得：将（4）式和（5）式代入毕奥-萨伐尔定律，得：即有：将上式沿着x轴，y轴，z轴三个方向分解，并进行积分，得：由对称性可知，只要求得xoz平面上的磁场，则整个空间的磁场可知。
用matlab 模拟环形磁铁的磁场分布
MATLAB模拟环形磁铁磁场分布摘要：和地球内部的磁感线分布类似，环形磁铁圆环中心的磁感线是垂直于环形平面的直线，其余的按距离环由近及远由环绕环的磁感线渐渐伸展成和中心平行的直线，越靠近中心的越像直线向两极伸展。
为了能够形象的刻画，我们使用matlab 强大的计算能力做了描述。
关键字：MATLAB、环形磁铁、磁感应线、分子电流、安培环路定理MATLAB simulation of the magnetic field distribution of ring magnets Abstract:Similar to the earth's interior distribution of magnetic induction lines, magnetic induction lines in the center of the ring magnet is Perpendicular to the ring plane,By the remaining distance from the near to the distant ring around the ring by the magneti c sense of line and centers gradually extended into a straight line parallel to, the more near the center more like a straight line extending to the poles.Keyword:MATLAB、Ring magnet Line of magnetic induction、Molecular electric current、Ampere ring circuit theorem一引言作为一种人工磁化而制成的磁铁，环形磁铁有其本身特别的优点和用处，研究它的磁场分布对了解环形磁铁的性质有着重要的意义。
应用MATLAB及SIMION模拟磁场和电子运动轨迹
应用MATLAB及SIMION模拟磁场和电子运动轨迹2.1、MATLAB对磁场进行模拟MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，在设计研究单位和工业部门被广泛地用于研究和解决各种具体的工程问题。
MATLAB具有功能强、效率高、简单易学等特点，本文中主要使用其数值计算，程序结构控制，函数调用，输入输出，绘图等功能对磁场进行模拟。
[4]要模拟电子在磁场中的运动，需要先了解螺线管产生的磁场在整个空间中的分布，空间中每一点磁场的大小，方向。
我们选取与实验中相同的条件进行模拟，以便于与实验结果做对比。
实验中所采用的仪器分布如图2.1.1所示，五级透镜（即通电螺线管）长度为157mm，内径为67mm，用直径为1mm的铜导线缠绕1100圈，电子束初始位置距螺线管边缘127mm，接受屏距螺线管另一端的距离为163mm。
由于通电螺线管所产生的磁场大小关于轴线对称，在进行模拟时以螺线管中心为圆心，可以只选择x>0，R>0的部分进行计算，再关于x轴和中心平面做对称，即可得到整个空间中的磁场分布。
由于电子只能在管道中运动，所以不需要考虑管道以外，即半径R大于33.5mm的区域不需要进行计算。
图2.1.1 实验中所采用仪器参数利用meshgrid函数在[0,240]*[0,33.5]范围内生成网格坐标。
并将(2)式与(3)式写入，在范围内作图并计算每一点的磁场强度，即可分别得到通电螺线管在空间中每一点所产生的径向及轴向磁场。
如图2.1.2a所示为螺线管在通有5A的电流时所产生的轴向磁场在空间中的分布，图2.1.2b所示为轴向磁场沿轴线方向x方向的变化，图2.1.2c所示为轴向磁场沿径向方向R方向的变化。
图2.1.2a 通电螺线管所产生的轴向磁场在空间中的分布。
图中原点o为螺线管中心，x轴方向为螺线管轴线方向，R轴方向为螺线管径向方向，B轴方向为磁场强度。
图2.1.2b 通电螺线管所产生的轴向磁场沿轴向的变化。
用matlab 模拟环形磁铁的磁场分布
MATLAB模拟环形磁铁磁场分布摘要：和地球内部的磁感线分布类似，环形磁铁圆环中心的磁感线是垂直于环形平面的直线，其余的按距离环由近及远由环绕环的磁感线渐渐伸展成和中心平行的直线，越靠近中心的越像直线向两极伸展。
为了能够形象的刻画，我们使用matlab 强大的计算能力做了描述。
关键字：MATLAB、环形磁铁、磁感应线、分子电流、安培环路定理MATLAB simulation of the magnetic field distribution of ring magnets Abstract:Similar to the earth's interior distribution of magnetic induction lines, magnetic induction lines in the center of the ring magnet is Perpendicular to the ring plane,By the remaining distance from the near to the distant ring around the ring by the magneti c sense of line and centers gradually extended into a straight line parallel to, the more near the center more like a straight line extending to the poles.Keyword:MATLAB、Ring magnet Line of magnetic induction、Molecular electric current、Ampere ring circuit theorem一引言作为一种人工磁化而制成的磁铁，环形磁铁有其本身特别的优点和用处，研究它的磁场分布对了解环形磁铁的性质有着重要的意义。
matlab电磁场
matlab电磁场
Matlab是一种强大的数学软件，可以用来模拟电磁场的分布。
使用Matlab模拟电磁场分布时，需要使用相关的工具箱来进行计算和绘图。
下面将介绍如何使用Matlab模拟电磁场分布。
1. 安装Matlab及相关工具箱
首先需要在计算机上安装Matlab软件，并安装相应的工具箱。
其中，电磁场分布模拟需要使用的工具箱包括电磁场仿真工具箱、数值方法
工具箱和曲面拟合工具箱等。
2. 建立电磁场模型
在Matlab中建立电磁场模型时，需要先定义所要模拟的物理场问题。
例如，可以定义三维空间内的坐标系、电荷分布、电流分布等。
通过
输入这些参数，可以建立电磁场的数学模型。
3. 进行电磁场仿真计算
在建立好电磁场模型后，就可以进行仿真计算了。
Matlab提供了快速、高精度的数值方法工具箱，可以用来计算电场、磁场、电流密度等参
数的分布情况。
在进行仿真计算时，可以通过调整不同的参数，来得
到不同的电磁场分布结果。
4. 绘制电磁场分布图
在得到电磁场仿真计算结果后，还需要将其以图形化的方式展示出来。
Matlab中提供了丰富的绘图函数，可以将电磁场的分布情况绘制成三维图形或二维图形，并对其进行动画效果展示。
综上所述，使用Matlab来模拟电磁场分布可以帮助分析电磁场的分
布情况，为电磁场应用领域提供有力的支持。
利用MATLAB分析圆环电流的磁场分布解读
第 29卷第 1期V ol 129 N o 11长春师范学院学报 (自然科学版Journal of Changchun N ormal University (Natural Science2010年 2月 Feb. 2010利用 MAT LAB 分析圆环电流的磁场分布王玉梅 , 孙庆龙(陕西理工学院物理系 , 陕西汉中 723003[摘要 ]根据毕奥—萨伐尔定律推导出圆环电流磁场分布的积分表示 , 利用M AT LAB 的符号积分给出计算结果 , 并绘制磁场分布的三维曲线。
在数值结果中选取一些代表点讨论磁场的分布规律。
[关键词 ]圆环电流 ; 磁场 ; M AT LAB ; 符号积分 ; 三维绘图[中图分类号 ]O4-39 [文献标识码 ]A []--04[收稿日期 ]2009-08-18[作者简介 ]王玉梅 (1975- , 女 , 山西芮城人 , 陕西理工学院物理系讲师 , 从事大学物理教学与研究。
毕奥— , 强度。
, 可以计算任意形状的电流所产生的磁场。
, 利用 MAT LAB 软件进行计算 , 并绘制磁场分布的三维曲线 , 最后对结果进行讨论 1圆环电流在空间任一点的磁场分布图 1圆环电流磁场分析用图如图 1所示 , 根据毕奥—萨伐尔定律 , 任一电流元 Id l _ 在 P 点产生的磁感应强度 d B _=μ4π_×e _r 2, [1]其中 r _和r _′ 分别为 P 点相对于坐标原点和电流元 Id l _的位矢, r _″ 为电流元 Id l _相对于坐标原点的位矢。
r _′ =r _+r _″ , r _′ =x i _+y j _+z k _,r _″ =R(cos θi _+sin θj _(其中 R 为圆环电流半径 ,d l _=Rdcos (θ+π2 i _+sin (θ+π2j _=Rd θ(-sin θi _+cos θj _ 。
根据圆环电流的电流分布特点 , 可知在图 1中以 z 轴上某点为圆心、圆面平行于圆环电流的圆周上各点的磁场大小相同 , 方向表述也应该相同 , 那么 P 点的坐标为 (x , 0, z 的结果也具有普遍性。
MATLAB模拟磁悬浮系统的磁场分布
MATLAB模拟磁悬浮系统的磁场分布作者：陈钢傅吉波来源：《东方教育》2018年第21期摘要：为了了解单个磁体磁场分布的情况，进而探究磁悬浮系统的磁场分布，利用MATLAB的电磁场模拟功能（即运用PDE工具箱），对磁悬浮系统的磁场分布进行计算机模拟仿真，给出磁悬浮系统磁场分布图，为更好地实现磁悬浮提供参考。
通过对于本课题的研究，可以帮助大家更深层次地认识磁体的磁场分布、磁悬浮稳定条件等许多课外的知识，并对于课内学的知识有更好地认识，同时也能够提高大家用MATLAB解决实际问题的能力。
关键词：磁悬浮模拟；MATLAB；PDE工具箱1.引言上千年来，人类一直梦想着有一天能够摆脱地球的引力束缚而飞向蓝天，人类为之也进行了如热气球、飞机等各种尝试[1]。
20世纪以后，人类的目光开始转向了磁悬浮这个领域。
磁悬浮技术最早出现在1922年，德国人赫尔曼·肯佩尔第一次提出了有关磁悬浮技术的概念并申请了相关的技术专利，而这就为今后磁悬浮技术的发展打下了基础[2]。
磁悬浮技术是一门多门学科交叉，且具有巨大发展前景的学科[3]。
磁悬浮技术自上个世纪概念的提出以来，许许多多的大学、企业、研究机构花了大量的资金与精力来进行系统的开发与商业上的应用。
随着当今电磁理论、电子技术学、控制工程学及新型材料学等学科的飞速进步，磁悬浮技术得到了长足的发展[4]。
2.磁悬浮原理磁悬浮是指利用磁体“同性相斥，异性相吸”的原理，使物体在没有支撑的情形下能够实现空中悬浮的现象。
虽然这个原理看似简单，但实现起来却并不容易，因为根据恩肖定理，稳定的磁悬浮在静止的磁系统中是不可能实现的[5]。
也正是因为这个原因，许多磁悬浮系统不单单是两个静止的磁体，有些磁悬浮系统加入了必要的稳定系统才能保持稳定，而这就需要有一个十分精确的控制系统；有些小的磁悬浮系统为了达到稳定，就会使浮子不断地旋转，这就是我们常见的旋转式磁悬浮系统。
根据磁悬浮系统浮子的位置的不同，可以分为上拉式和下推式磁悬浮[6]。
基于matlab的带电粒子在环形电流磁场中的运动模拟与分析
第40卷第10期 2019年10月
湖南科技学院学报 Journal of Hunan University of Science and Engineering
Vol.40 No. 10 Oct.2019
基于MATLAB的带电粒子 在环形电流磁场中的运动模拟与分析
刘旭辉 董 辉 蒋祝平 刘志朋 许炳柠 金方亮
f, ~ flk+\ +
A @ - /I )十
心*+2 - + i + 仕 工 )2
2h,2
I _ u+>l
用泰勒展开式代替原来的积分函数，在这个区间内积 分得：
f'Mf(x)dx « ^-(4 + 44+1 + 4+2)
(17)
对k求和得到近似计算定积分的辛普森公式：
s" = 士 n —I 才 J-t (4：+紅屮+ 心+2、)
但在很多实际问题中，磁场在空间中的分布情况和带电 粒子的初值情况并不满足上述条件，本文通过研究坏形电流 在空间中的磁场分布，用毕奥-萨伐尔定律求出环形电流中 长为dl的电流元在空间中任意一点磁场，对加积分得到环 形电流在空间中任意点的磁场，MATLAB中的积分常用函 数有trapz函数、quad函数和quadl函数。trapz函数是用梯 形公式计算定积分，quad函数用自适应辛普森法计算定积 分，quadl函数用精度更高的自适应洛巴托法计算定积分， 在数值计算中也称之为高斯积分法小現一些研究者利用 MATLAB模拟带电粒子在电磁场中的运动®%
基于MATLAB的载流圆环磁场分布的动态仿真
基于MATLAB的载流圆环磁场分布的动态仿真徐胜男;任学智;位浩杰;展凯云;陈文娟【摘要】According to Biot-Savart Law,the integral representation of the magnetic field distribution of a cur-rent-carrying coil is derived.The computed results are given by using with MATLAB and the simulations of the vector graphy of magnetic field distribution,the graphs of magnetic field distribution on the central axis,in the surface which is parallel to the coli and the surface which is vertical to the coli are carried out. The three-di-mensional distribution of the magnetic filed in the radial and axial direction is studied,which plays a guiding role in education and application of practical engineering.%根据毕奥—萨伐尔定律推导出载流圆环空间磁场分布的积分表达式，利用MATLAB给出计算结果，并对磁场分布矢量图、中心轴线上磁场分布图、与圆环面平行及垂直的面上磁场分布图进行仿真，研究了磁场在径向和轴向的三维分布，对教学和实际工程应用具有一定的指导作用。
【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2016(029)003【总页数】7页(P96-102)【关键词】毕奥-萨伐尔定律;载流圆环;MATLAB;磁感应强度【作者】徐胜男;任学智;位浩杰;展凯云;陈文娟【作者单位】中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580【正文语种】中文【中图分类】TP391.9关于载流圆环的磁场分布，在大学物理中我们了解的只是部分区域的磁场分布，而在理论和实际应用中，载流圆环全空间的磁场分布也非常重要。
利用Matlab模拟带电粒子在磁场中的运动
运行以上程序得到该带电粒子在均匀稳定的电磁场中的运动轨迹如图 1 所 示。
图 1 带电粒子在均匀稳定的电磁场中的运动轨迹
（2）当 v 与 B 有一定夹角 θ 时，可将 v 分解为： v/ / = v cos θ ， v⊥ = v sin θ （即
vx ≠ 0, v y ≠ 0, vz ≠ 0 ） 。若只有分量 v⊥ ，带电粒子将在垂直的平面内作匀速圆周运
（2）
将其转换为一阶微分线性方程组, 以便用差分替代微分作数值计算, 令
w1 = x ， w2 = dy / dx ， w3 = y ， w4 = dy / dt ， w5 = z ， w6 = dz / dt ，则(2)式化简
为:
dw1 dt dw2 dt dw3 dt dw4 dt dw 5 dt dw6 dt = w2 = ω w4 = w4 qE = − ω w2 m = w6 =0
%用Matlab数值模拟的方法模拟磁聚焦现象 t=0:0.01:2*pi; a1=0.5.*(t-pi); for m=[-16:2:10]*pi/180; axis([0 7 -1 1 -0.4 0.4]); grid on; view(12,18); hold on; comet3(cos(m).*t,2*sin(m).*cos(a1).^2,2*sin(m).*cos(a1).*sin(a1)); plot3(cos(m).*t,2*sin(m).*cos(a1).^2,2*sin(m).*cos(a1).*sin(a1)); end xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); title('模拟磁聚焦现象')
绘图软件 Matlab 在物理学中的应用电磁分布的N 维可视化研究
绘图软件Matlab 在物理学中的应用—电磁分布的N 维可视化研究摘要：对电磁场的研究一直以来都非常受重视。
但是由于电磁场看不见摸不着，并且它们可以重叠。
因此学生在学习电磁场的时候非常抽象，理解起来就比较困难。
在这种情况下，本文寻求一种直观的解决方法：在现有的完备的电磁场理论基础上，本文利用Matlab 的3D 绘图功能来研究电磁场的空间分布。
在本文中，除了绘制了部分电磁场空间分布的N 维图形，还讨论了电磁场的相关图像的实现过程。
希望本文的提出能为学习电磁场的相关知识提供些帮助，让抽象的电磁场具体化、可视化。
关键词：电磁场；Matlab；可视化正文：电磁场是物质世界的重要组成部分之一，在生产实践和科学技术领域内，存在着大量与电磁场有关的问题。
然而各种电磁场现象都具有复杂的空间分布，电磁场不能被直观地进行观察，对它的认识非常抽象，有时只能通过仪器进行定量的测量[1]。
我们在接受电磁场的理论知识时，需要有较强的多维空间想象能力和逻辑思维能力。
为避免对电磁场理论认识的抽象化[2]，我们来寻求一种较好的解决方法。
本文首先介绍了Matlab 的N 维图形、等值图形的绘制及Matlab 的三维图形视觉指定，然后用Matlab 软件对电磁场的分布进行研究，并对研究结果进行了讨论。
一. Matlab 绘图Matlab 是美国Mathworks 公司开发的一种使用简便的工程计算语言。
它以复数矩阵或数组为数据单位进行计算，也可以直接处理矩阵或数组。
Matlab 本身具有丰富的内部函数和强大的绘图功能，且语言精炼、结构紧凑及编程效率高。
Matlab 的可视化的仿真环境以及丰富的算法工具箱已成为广大教学、科研和工程人员的有力开发工具[3]。
1. Matlab 的N 维等值图形的绘制Matlab能很方便地改变坐标范围、添加图例及填充图形。
对于三维图形，Matlab具有旋转视角的功能，这可展现电磁场三维空间分布的直观效果[4]。
利用MATLAB计算电磁场有关分布
电磁场实验报告实验一 模拟电偶极子的电场和等位线学院：电气工程及其自动化 班级： 学号： 姓名:实验目的： 1、了解并掌握 MATLAB 软件，熟练运用 MATLAB 语言进行数值运算。
2、熟练掌握电偶极子所激发出的静电场的基本性质 3、掌握等位线与电力线的绘制方法实验要求： 1、通过编程，完成练习中的每个问题，熟练掌握 MATLAB 的基本操作。
2、请将原程序以及运行结果写成 word 文档以方便检查实验内容：一、相关概念回顾 对于下图两个点电荷形成的电场两个电荷共同产生的电位为： pq 4π 0(1 r11 r2)q 4π 0r2 r1 r1r2其中距离分别为 r1 (x q1x)2 ( y q1y)2 ， r2 (x q2x)2 ( y q2 y)2 电场强度与电位的关系是 E p 等位线函数为: (x, y, z) C电力线函数为： Ex Ey dx dy二、实验步骤 1、打开 MATLAB 软件，新建命令文档并保存，并在文档中输入程序。
2、输入点电荷 q1 的坐标（q1x，q1y）, 以及 q1 所带的电量。
调用 input 函数。
如果不知道该函数的使用方法可在 MATLAB 命令行处键入 doc input。
3、输入点电荷 q1 的坐标（q1x，q1y）, 以及 q1 所带的电量。
4、定义比例常系数 1 9e9 ， 命令为 k=9e9。
4π 05、定义研究的坐标系范围为 x 5,5, y 5,5,步长值为 0.1。
6、将x,y两组向量转化为二维坐标的网点结构，函数为meshgrid。
命令为 [X,Y]=meshgrid(x,y)，如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB命令行处键入 doc meshgrid。
7、计算任意一点与点电荷之间的距离 r，公式为 r1 (x q1x)2 ( y q1y)2 ，r2 (x q2x)2 ( y q2 y)2q 11 V ( ) 8、计算由 q1,q2 两个点电荷共同产生的电势 4π0 r1 r2 9、注意，由于在 q1 和 q2 位置处计算电势函数为无穷大或者无穷小，因此要把 这两点去掉掉，以方便下面绘制等势线。
matlab磁场计算
matlab磁场计算练习49 磁场计算磁场是一个很基本的电磁场现象。
如同电场计算一样，磁场计算在科学研究和工程实际问题中有着广泛的应用。
我们在这个练习中着手解决磁场问题。
并试图用图形将数据可视化，从而使我们清楚地把握磁场特征。
【本练习讲述知识点】本练习考查读者综合使用编程、绘图、逻辑验证等来解决实际磁学问题的能力。
我们将利用linspace 语句、for 循环语句、subplot 和mesh 绘图命令及逻辑运算符。
练习中涉及到较为复杂的程序，希望读者仔细体会。
（1）电流环产生的磁场我们来结合实际例子看一下如何解决这类问题：我们来看看如何用毕奥-萨伐定律计算电流环产生的磁场。
磁学知识告诉我们，载流导线产生的磁场规律为：任一电流元l d I 在空间任一点P 处产生的磁感应强度B d为：rrl d I B d 34 ??=πμ其中，r为电流元到P 点的矢径，d l 为导线圆的长度矢量。
则P 点的总磁场可沿载流导体全长积分各段产生的磁场来求得。
我们在命令区里输入：R=2.5;I0=4;s=4*pi*1e-7;C0=I0*s/(4*pi); x=linspace(-3,3,20);y=x; N=20;t0=linspace(0,2*pi,N+1); t1=t0(1:N); y1=R*cos(t1); z1=R*sin(t1); t2=t0(2:N+1); y2=R*cos(t2); z2=R*sin(t2);dlx=0;dly=y2-y1;dlz=z2-z1;xc=0;yc=(y2+y1)/2;zc=(z2+z1)/2;for i=1:20for j=1:20;rx=x(j)-xc;ry=y(i)-yc;rz=0-zc;r3=sqrt(rx.^2+ry.^2+rz.^2).^3;dlXrx=dly.*rz-dlz.*ry;dlXry=dlz.*rx-dlx.*rz;Bx(i,j)=sum(C0*dlXrx./r3);By(i,j)=sum(C0*dlXry./r3);endendclf;quiver(x,y,Bx,By)得到的结果如图49-1所示。