2.2.2函数的表示法

子洲县职教中心数学必修1导学案
2013-2014学年第 1 学期 高一年级
班 姓名 编写者 使用时间2013-9-23
课题 ：函数的表示法
课时：第二课时
学习目标
1、 了解表示函数有三种基本方法:图象法、列表法、解析法;理解函数关系的三种表示方法
2、 了解求函数解析式的一些基本方法,会求一些简单函数的解析式.
3、了解简单的分段函数的特点以及应用.
学习重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．
学习难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象． 学习方法：观察法， 分析法， 思考交流
自学提纲：对应例子了解函数的三种表示方法。

基础达标：
1、函数的三要素是 、 、 .
2、已知函数21()1f x x =-，则(0)f = ，1
()f x = ，()f x 的定义域为 .
3、函数的表示方法通常有三种：___________ 、___________ 、___________.
合作交流：
购买某种饮料x 听，所需钱数为y 元．若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y 表示x({}1,2,3,4x ∈)成的函数，并指出该函数的值域．
质疑探究：
函数三种表示方法的优缺点
解析法优点： 缺点： 图象法优点： 缺点： 列表法优点： 缺点：
达标检测：
1、如下图可作为函数()y f x =的图象的是（ ）.
A. B. C. D.
2、 函数|1|y x =-的图象是（ ）.
A. B. C. D.
3、设22, (1)(), (12)2, (2)x x f x x x x x +-⎧⎪
=-<<⎨⎪⎩≤≥，若()3f x =，则x =（ ）
A. 1
B. 3±
C. 3
2
D. 3
4、设函数f （x ）＝22(2)
2(2)
x x x x ⎧⎪⎨⎪⎩≥＋＜，则(1)f -＝ .
5、已知二次函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，且图象在y 轴上的截距为0，最小值为－1，则函数()f x 的解析式为 .
6、已知2
()2,f x x x =+求21)f x +（
7、如图，把截面半径为25cm 的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为x ，面积为y ，把y 表示成x 的函数．
8、已知函数()12f x x x =--+
（1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数图像
9、根据下列条件分别求出函数()f x 的解析式.
（1）2211()f x x x x +=+； （2）1
()2()3f x f x x
+=.
学习小结：
布置作业：
学后反思：。