2019-2020学年高一数学上学期期中卷(考试版)

三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 10 分）
高一数学试题 第 3 页（共 6 页）
已知函数 f x 满足 f x 2 f x 2x ，求 f x 的解析式．
18．（本小题满分 12 分）
计算下列各式：
2．已知集合 A={x|y x 15 x ，x∈Z}，则集合 A 的真子集的个数为
A．32
B．4
3．函数 f（x）=ln（2x–4）的定义域是
A．x∈（0，2） B．x∈（0，2]
பைடு நூலகம்
C．5
D．31
C．x∈[2，+∞） D．x∈（2，+∞）
高一数学试题 第 1 页（共 6 页）
A．570
…
A．a<c<b
B．a<b<c
C．b<c<a
D．c<b<a
9．若 logm0.5>logn0.5>0，则
A．0<m<n<1
B．1<m<n
C．1<n<m
D．0<n<m<1
1
10．已知点（ ，27）在幂函数 f（x）=（t–2）xa 的图象上，则 t+a=
3
A．–1
B．0
C．1
D．2
11．已知函数
f（x）

0.5x2 7.5，x

4x 4

0.5，0
x

4
（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润=销售收入–生
产成本）．
（1）为使该产品的生产不亏本，年产量 x 应控制在什么范围内？
高一数学试题 第 4 页（共 6 页）
………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………

2x，x
2(
x

1)
2
0
m，x

0
的值域为[–2，+∞），则实数
m
的取值应为
A．m≥–2
B．m≤–2
C．m=–2
D．m=2
12．函数
f（x）

6x 2，x 0

x

log
612，x

0
的零点之和为
A．–1
B．1
C．–2
D．2
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
封
密
不
订
装
只
卷
此
………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
…
学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教必修 1 全册。
A． 1 8
B．±8
34
C．
4
D． 2 3 2
5．定义在 R 上的奇函数 f（x）满足 f（x–2）=f（x+2），且当 x∈（–2，0）时，f（x）=3x–1，则 f（9）=
A．–2
B．2
C． 2 3
（1）
2
3 5
0

2–2×

2
1 4


1 2


（0.01）0.5；
（2）2lg5 2 lg8+lg5×lg20+lg22． 3
19．（本小题满分 12 分）
已知函数 f（x）=ax2+2x+1（a∈R）有唯一零点．
（1）求 a 的值；
（2）若函数 f（x）的定义域为 x∈[–2，2]，求函数 f（x）的值域．
2019-2020 学年上学期期中原创卷 01
2
4．已知 x 3 4，则 x 等于
高一数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
20．（本小题满分 12 分）
已知函数 f（x）=2x+k（k∈R）．
（1）设 k=1，求满足 f x log2 6 16x 1 的实数 x 的值；
（2）若 f（x）为 R 上的奇函数，g（x）为 R 上的偶函数，且当 x 0 时，g（x）=f（x）–6，求函数 g
（x）的解析式．
（3）求满足 f（ax2）<f（x2–2x+1）的 x 的范围．
1
为奇函数．
高一数学试题 第 5 页（共 6 页）
高一数学试题 第 6 页（共 6 页）
13．集合{x|x≤1}用区间表示为__________．
14．若指数函数 y=f（x）的图象过点（–2，4），则 f（3）=__________．
15．若 log 3 2=a，则 log123=__________．
16．已知函数 f（x）=x•|x|+3x+1，若 f（a）+f（a2–2）<2，则实数 a 的取值范围__________．
B．890
C．1100
D．1900
7．函数 f（x）=log 1 （2x2+9x–5）的单调递增区间为
2
A．（–∞，–5）∪（ 1 ， ） 2
1
B．（ ，+∞）
2
C．（–∞，–5）
D．（0，+∞）
2
8．设 a 2 3 ，b=log35，c=log45，则 a，b，c 的大小关系是
高一数学试题 第 2 页（共 6 页）
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
新的个税政策的税率表部分内容如下
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的）
1．已知集合 A={–1，0，1，2，3}，B={x|0<x≤2}，则 A∩B=
A．{1，2}
B．{–1，0，1，2}
2
D．
3
6．2019 年 1 月 1 日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为 5000 元，（2）每月应纳税所得额（含税）=收入–个税起征点–专项附加扣除：（3）专项附加扣除包括赡养老 人费用、子女教育费用、继续教育费用、大病医疗费用等六项专项附加扣除，其中前两项的扣除标准为：① 赡养老人费用：纳税人为独生子女的，按照每月 2000 元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其 与兄弟姐妹分摊每月 2000 元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月 1000 元．②子女教育费用：每 个子女每月扣除 1000 元．
………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
（2）该产品年生产多少台时，可使年利润最大？
22．（本小题满分 12 分）
已知函数
（1）求 a 的值；
f（x）=a

2
2 x
（2）探究 f（x）的单调性，并证明你的结论；
………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________
………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
21．（本小题满分 12 分）
“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠
民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到年生产销售的规律统计如下：①年固定生产成本为 2
万元，②每生产该型号空气净化器 1 百台，成本增加 1 万元，③年生产 x 百台的销售收入为 R（x）
级数
一级
二级
三级
…
每月应纳税所得额 x 元（含税） x≤3000 3000<x≤12000 12000<x≤25000 …
税率（%）
3
10
20
…
现有李某为独生子女，月收入为 19000 元，膝下有一名子女，需赡养老人（除此之外无其它专项附加扣 除），则他该月应交纳的个税金额为
C．{1，2，3}
D．（–1，0，1，2，3}