内蒙古呼和浩特市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题
2020—2021学年第一学期七年级期末考试数学试卷
2020—2021学年第一学期七年级期末考试数学试卷（卷面分值：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1． 本试卷共4页。
答题前，请考生在试卷密封区内规定的位置上认真填写科目、姓名、准考证号、考场号。
2． 答题时必须使用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。
3．答题时请对准题号，把答案写在试卷的规定位置上，另加页无效。
一、选择题（每小题5分，共50分） 1.下列4个数中，有理数是（ ）A ．227B ．381C ．2D ．π2.若a 与b 互为相反数，则a +b 等于（ ）A ．0B ．-2aC ．2aD ．-2 3.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．12和 0.2 B ．23和32 C ．﹣1.75和314D ．2 和﹣（﹣2）4.下列式子中，不是整式的是( ) A ．358x y - B ．aπ＋b C ．3a a-+ D ．4y 5.下列是一元一次方程的是（ ）A ．32x x -=B ．2210x x ++=C ．2x y +=D ．25x + 6.下列运算正确的是（ ）A ．2a 2－3a 2＝－a 2B ．4m －m ＝3C ．a 2b －ab 2＝0D ．x －(y －x )＝－y 7.下列方程变形正确的是A ．由–2x =3得x =–23B .由–2(x –1)=3得–2x +2=3C ．由1323x x x -++=得x +3(x –1)=2(x +3)D .由1.3 1.50.50.30.2x x --=得131510532x x--=8.用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图．则图中∠α等于（ ） A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°9.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10.把几个互不相同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x 是集合的一个元素时，2018﹣x 也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M ，且23117＜M ＜23897，则该集合总共的元素个数是（ ） A.22B.23C.24D.25二、填空题(每小题4分，共24分）11．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°．12．1光年是指光在真空中走1年的路程大约是9460500000000千米，将数据9460500000000用科学记数法表示为_________________．13．由35y x +=，用含y 的代数式表示x ，则x =_________．14．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2b a b =-，则3☆(2)-=_____________15．已知点A 在数轴上表示的数是－2，则与点A 的距离等于3的点表示的数是_______，若点B 表示的数为－10，则A 、B 两点间的距离是___________16．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____题 号 一二三四五六总 分 得 分三、解答题（共76分）17．计算：（每题6分，共12分）（1）()21273655⎛⎫-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭ （2）()735536124618⎡⎤-+-+⨯-⎢⎥⎣⎦18.（8分）先化简，再求值：12)1(3)(22222++---ab b a ab b a ,其中41,2==b a ．19.（12分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？20.如图，BD 平分ABC ∠，BE 把ABC ∠分成的两部分:2:5ABE EBC ∠∠=，21DBE ∠=， 求ABC ∠的度数21.（12分）如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A ，B ，C ，D 表示． （1）连接AB ，作射线AD ，作直线BC 与射线AD 交于点E ；（2）若要建一供电所M ，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M 应建在何处？请画出 点M 的位置并说明理由22.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A ，B ，C 把数轴分成①②③④四部分，点A ，B ，C 对应的数分别是a ，b ，c ，已知bc <0．（1）请说明原点在第几部分；（2）若AC =5，BC =3，b =-1，求a（3）若点B 到表示1的点的距离与点C 到表示1的点的距离相等，且3a b c --=-，求3(2)a b b c -+-- 的值23.在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题123420192020-+-++-+的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组，其和为1，共有1010组，所以结果为+1010. 根据这个思路学生改编了下列几题： （1）计算：①123420192020-+-++- ②135720172019-+-++-（2）蚂蚁在数轴的原点O 处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……①按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁所在位置在原点左侧还是右侧？对应哪个数？ ②按照这个规律，第_________次爬行后蚂蚁在数轴上表示751的位置.。
2020-2021学年内蒙古呼和浩特市回民区七年级上学期期中数学试卷 (Word版 含解析)
2020-2021学年内蒙古呼和浩特市回民区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）设a是一个正数，则﹣a数是（）A．0B．正数C．负数D．正数、负数或02．（3分）中国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示9600000为（）A．96×106B．9.6×105C．9.6×106D．96×1053．（3分）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，则这个两位数表示为（）A．a+b B．10a+b C．a+10b D．ba4．（3分）在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．1B．﹣8C．1或﹣8D．1或﹣75．（3分）下列说法正确的是（）A．任何数都有倒数B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远C．符号相反的两个数互为相反数D．设m是一个有理数，m2总是大于06．（3分）下列变形正确的是（）A．若2x＝3，则x＝B．若﹣2x＝6，则x＝8C．若ma＝mb，则a＝b D．若，则a＝b7．（3分）若代数式2y2﹣3y+1的值是5，则代数式﹣2y2+3y+1的值是（）A．﹣3B．3C．﹣5D．58．（3分）一种笔记本批发价是5元/本．如果一次批发100本以上（不含100本），超过100本的部分批发价降为4元/本．文具店张老板一次批发了a（a＞100）本，则花费了（）元．A．5a B．4a C．5a﹣100D．4a+1009．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 10．（3分）若M和N都是2次多项式，则M﹣N一定是（）A．次数不高于2的多项式或单项式B．次数不低于2的多项式或单项式C．2次多项式D．4次多项式二．填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式的系数是，多项式xy2﹣2xy﹣1的次数是，二次项是．12．（3分）在﹣3.5，0，﹣π，1.，﹣3，0.161661666…，中，整数是，负数是，负分数是．（填具体数字）13．（3分）若3x m+（n﹣2）y﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m+n＝．14．（3分）一种商品每件成本a元，原来按成本增加30%定出售价，现在由于库存积压减价，按原价的80%出售，则现售价为元．15．（3分）如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，则点A，B之间的距离是．16．（3分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③取每行数的第10个数，则这三个数的和是．三．解答题：（共52分）17．（16分）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）．18．（5分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣3 19．（5分）已知：|a|＝3，b2＝4，ab＜0，求a﹣b的值．20．（7分）已知A＝﹣6x2y+4xy2﹣5，B＝﹣3x2y+2xy2﹣3．（1）计算：A﹣B；（2）A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系？并说明理由．21．（5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空；a+b0，b﹣c0，（2）化简：|c﹣b|﹣|a+b|+|b﹣c|．22．（7分）某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨）﹣34﹣12﹣5进出次数21332（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．23．（7分）某中学七年级一班在一次活动中要分为四个组，其中第一组有x人，第二组人数比第一组人数的少5，第三组人数比第一、二组人数的和少15，第四组人数与第一组人数的2倍的和是34．（1）用含x的式子表示第二、三、四组的人数，把答案填在下表相应的位置；第一组第二组第三组第四组x（2）求七年级一班的总人数（用含x的式子表示）；（3）x的值能否等于6，为什么？参考答案一．选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）设a是一个正数，则﹣a数是（）A．0B．正数C．负数D．正数、负数或0解：设a是一个正数，则﹣a是a的相反数，即﹣a是负数．故选：C．2．（3分）中国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示9600000为（）A．96×106B．9.6×105C．9.6×106D．96×105解：9600000＝9.6×106，故选：C．3．（3分）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，则这个两位数表示为（）A．a+b B．10a+b C．a+10b D．ba解：∵一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，∴这个两位数表示为10b+a，即a+10b．故选：C．4．（3分）在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．1B．﹣8C．1或﹣8D．1或﹣7解：分两种情况：①点A沿数轴向右移动时，点B表示的数是：﹣3+4＝1．②点A沿数轴向左移动时，点B表示的数是：﹣3﹣4＝﹣7，综上所述，点B表示的数是1或﹣7，故选：D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．任何数都有倒数B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远C．符号相反的两个数互为相反数D．设m是一个有理数，m2总是大于0解：A、0没有倒数，所以A选项错误；B、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，所以B选项正确；C、只有符号相反的两个数互为相反数，所以C选项错误；D、设m是一个有理数，m2总是大于或等于0，所以D选项错误．故选：B．6．（3分）下列变形正确的是（）A．若2x＝3，则x＝B．若﹣2x＝6，则x＝8C．若ma＝mb，则a＝b D．若，则a＝b解：A、若2x＝3，则x＝，原变形错误，故此选项不符合题意；B、若﹣2x＝6，则x＝﹣3，原变形错误，故此选项不符合题意；C、当m＝0时，a＝b不成立，原变形错误，故此选项不符合题意；D、两边都乘以m得a＝b，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．7．（3分）若代数式2y2﹣3y+1的值是5，则代数式﹣2y2+3y+1的值是（）A．﹣3B．3C．﹣5D．5解：∵2y2﹣3y+1＝5，∴2y2﹣3y＝4，∴原式＝﹣（2y2﹣3y）+1＝﹣4+1＝﹣3．故选：A．8．（3分）一种笔记本批发价是5元/本．如果一次批发100本以上（不含100本），超过100本的部分批发价降为4元/本．文具店张老板一次批发了a（a＞100）本，则花费了（）元．A．5a B．4a C．5a﹣100D．4a+100解：依题意有：5×100+4（a﹣100）＝500+4a﹣400＝（4a+100）元．故花费了（4a+100）元．故选：D．9．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b 按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【解答】解集：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．10．（3分）若M和N都是2次多项式，则M﹣N一定是（）A．次数不高于2的多项式或单项式B．次数不低于2的多项式或单项式C．2次多项式D．4次多项式解：若M和N都是2次多项式，则M﹣N一定是二次整式，一次整式或常数，则M﹣N一定为次数不高于2的多项式或单项式，故选：A．二．填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式的系数是﹣，多项式xy2﹣2xy﹣1的次数是3，二次项是﹣2xy．解：的系数是﹣，多项式xy2﹣2xy﹣1的次数是3，二次项是﹣2xy；故答案为：﹣，3，﹣2xy．12．（3分）在﹣3.5，0，﹣π，1.，﹣3，0.161661666…，中，整数是0、﹣3，负数是﹣3.5，﹣π，﹣3，负分数是﹣3.5．（填具体数字）解：整数有：0、﹣3；负数有：﹣3.5，﹣π，﹣3；负分数有：﹣3.5；故答案为：0、﹣3；﹣3.5，﹣π，﹣3；﹣3.5．13．（3分）若3x m+（n﹣2）y﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m+n＝3．解：∵3x m+（n﹣2）y﹣5＝0是关于x的一元一次方程，∴m＝1，n﹣2＝0，解得m＝1，n＝2，∴m+n＝1+2＝3．故答案是：3．14．（3分）一种商品每件成本a元，原来按成本增加30%定出售价，现在由于库存积压减价，按原价的80%出售，则现售价为 1.04a元．解：依题意有：a×（1+30%）×80%＝1.04a（元）．故现售价为1.04a元．故答案为：1.04a．15．（3分）如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，则点A，B之间的距离是b﹣a．解：因为点A，B分别表示数a，b，且b＞a，所以点A，B之间的距离是b﹣a．故答案为：b﹣a．16．（3分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③取每行数的第10个数，则这三个数的和是2560．解：由题目中的数字可得，第①行中的第n个数为（﹣2）n，第②行中的第n个数为（﹣2）n+2，第③行中的第n个数为（﹣2）n×，则第①行的第10个数是（﹣2）10，第②行的第10个数是（﹣2）10+2，第③行的第10个数是（﹣2）10×，∵（﹣2）10+（﹣2）10+2+（﹣2）10×＝1024+1024+2+1024×＝1024+1024+512＝2560，故答案为：2560．三．解答题：（共52分）17．（16分）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）．解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝（﹣20）+3+5+（﹣7）＝[（﹣20）+（﹣7）]+（3+5）＝（﹣27）+8＝﹣19；（2）＝（﹣）×（﹣）÷（﹣2）＝﹣＝﹣；（3）＝（﹣+）×（﹣）＝×（﹣）﹣×（﹣）+×（﹣）＝（﹣）++（﹣14）＝1+（﹣14）＝﹣13；（4）＝﹣1﹣2×（﹣）+2÷＝﹣1++2×4＝﹣1++8＝7．18．（5分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣3解：原式＝＝﹣3x+y2，把x＝﹣2，y＝﹣3代入﹣3x+y2＝﹣3×（﹣2）+（﹣3）2＝6+9＝15．19．（5分）已知：|a|＝3，b2＝4，ab＜0，求a﹣b的值．解：∵|a|＝3，b2＝4，∴a＝±3，b＝±2，又∵ab＜0，∴当a＝3，b＝﹣2时，a﹣b＝5；当a＝﹣3，b＝2时，a﹣b＝﹣5．∴a﹣b＝±5．20．（7分）已知A＝﹣6x2y+4xy2﹣5，B＝﹣3x2y+2xy2﹣3．（1）计算：A﹣B；（2）A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系？并说明理由．解：（1）A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3＝﹣3x2y+2xy2﹣2；（2）A﹣2B的值与x、y的取值无关，理由如下：A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6＝1，∴A﹣2B的值与x、y的取值无关．21．（5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空；a+b＜0，b﹣c＜0，（2）化简：|c﹣b|﹣|a+b|+|b﹣c|．解：（1）a+b＜0，b﹣c＜0，故答案为：＜；＜；（2）原式＝c﹣b﹣（﹣a﹣b）+（c﹣b）＝c﹣b+a+b+c﹣b＝2c+a﹣b．22．（7分）某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨）﹣34﹣12﹣5进出次数21332（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．解：（1）根据题意得：（﹣3）×2+4×1+（﹣1）×3+2×3+（﹣5）×2＝﹣9．答：这天冷库的冷冻食品比原来减少了；（2）方案一：|（﹣3）×2+（﹣1）×3+（﹣5）×2|×800+（4×1+2×3）×500＝20200；方案二：[|（﹣3）×2+（﹣1）×3+（﹣5）×2|+4×1+2×3]×600＝17400，∵17400＜20200∴选择方案二较合适．23．（7分）某中学七年级一班在一次活动中要分为四个组，其中第一组有x人，第二组人数比第一组人数的少5，第三组人数比第一、二组人数的和少15，第四组人数与第一组人数的2倍的和是34．（1）用含x的式子表示第二、三、四组的人数，把答案填在下表相应的位置；第一组第二组第三组第四组x x﹣5x﹣2034﹣2x （2）求七年级一班的总人数（用含x的式子表示）；（3）x的值能否等于6，为什么？解：（1）填表如下：第一组第二组第三组第四组x x﹣5x﹣2034﹣2x 故答案为：x﹣5；x﹣20；34﹣2x；（2）x+x﹣5+x﹣20+34﹣2x＝3x+9．故七年级一班的总人数是3x+9；（3）当x＝6时，x﹣20＝15﹣20＝﹣5，∵﹣5是负数，∴x不能等于6．。
第1章有理数-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略(人教版)解析版
第1章有理数典型题专练一、单选题1．（2021·浙江）南山隧道工程是温瑞大道快速路的重要节点工程，该工程造价最终报价为376000000元，其中376000000用科学记数法可表示为（ ） A ．37.6×108 B ．3.76×108 C ．3.76×109 D ．37.6×107【答案】B【分析】根据科学记数法的定义：把一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，即可得出答案．【详解】8376000000 3.7610⨯＝． 故选：B ．【点睛】本题考查的是科学记数法，熟练掌握科学记数法的定义是解决本题的关键． 2．（2021·湖北七年级期中）下列判断错误的是（ ） A ．3＞﹣5B ．﹣3＞﹣5C ．﹣2.5＞﹣|﹣2.25|D ．35＞34-【答案】C【分析】根据有理数比较大小的法则即可得出答案. 【详解】A 、3＞﹣5，故本选项不合题意；B 、因为|﹣3|＝3，|﹣5|＝5，3＜5，所以﹣3＞﹣5，故本选项不合题意；C 、﹣|﹣2.25|＝﹣2.25，因为|﹣2.5|＝2.5，|﹣2.25|＝2.25，2.5＞2.25， 所以﹣2.5＜﹣|﹣2.25|， 故本选项符合题意；D 、因为33125520-==，33154420-==，12152020<， 所以3354->-，故本选项不合题意；【点睛】本题考查的是有理数的比较大小，注意负数的比较大小：绝对值大的反而小. 3．（2020·富县沙梁初级中学七年级期中）以下说法正确的是（ ） A ．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数 B ．轴上表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是一个负数 C ．数轴上的点都表示有理数 D ．整数和小数统称为有理数 【答案】B【分析】利用有理数的定义、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，再结合数轴的性质分析得出答案．【详解】解：A 、一个数前面带有“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣（﹣3）＝3，故选项错误；B 、数轴上表示数a 的点在原点的左边，那么a 是一个负数，故选项正确；C 、数轴上的点都表示实数，故选项错误；D 、整数和分数统称为有理数，故选项错误．故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数、数轴，正确把握数轴的定义是解题关键． 4．（2020·四川七年级期中）3-的相反数是（ ） A ．3- B ．3C ．13-D ．0【答案】B【分析】根据相反数的定义即可确定答案． 【详解】3-的相反数是3． 故选：B ．【点睛】本题考查相反数定义，熟记相反数定义是解题的关键． 5．（2020·兴化市陈堡初级中学）绝对值小于3的负整数有（ ） A ．3个 B ．2个C ．4个D ．1个【答案】B【分析】一个负数绝对值是它的相反数，即可解得． 【详解】解：绝对值小于3的负整数是1-，2-共个．【分析】本题考查的是绝对值有关知识，掌握一个负数绝对值是它的相反数是解题关键 ． 6．（2020·高台县城关初级中学）下列说法正确的是（ ）A ．5-的相反数是15-B ．5-的绝对值是－5C ．5-的倒数是15-D ．5-的倒数是15【答案】C【分析】根据倒数、相反数和绝对值的定义即可求得． 【详解】A. 5-的相反数是5，故错误； B. 5-的绝对值是5，故错误；C. 5-的倒数是15-，故正确；D. 5-的倒数是15-，故错误；故选C【点睛】本题考查倒数、相反数和绝对值的定义，掌握相关知识点是解题关键． 7．（2020·全国七年级课时练习）193-⨯的结果是（ ） A ．3- B ．3C ．13-D ．13【答案】A【分析】根据有理数的乘法法则计算可得． 【详解】1199333⎛⎫-⨯=-⨯=- ⎪⎝⎭故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，是基础题型，符号问题是本题的易错点． 8．（2020·邢台市第七中学）17-可以表示一个数是倒数，这个数是（ ） A ．17B ．17-C ．7D ．7-【答案】D【分析】根据倒数的意义求解即可，即列出117⎛⎫÷- ⎪⎝⎭并且求解．【详解】根据题意，得1177⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭故选D ．【点睛】本题考查了倒数的求法，若两个数互为倒数，则乘积为1．9．（2019·武汉六中上智中学七年级月考）若a b =，则a 与b 的关系是（ ） A ．a ＝b B ．a ＝-b C ．a ＝b ＝0 D ．a ＝b 或a ＝-b【答案】D【分析】两个数相等，两个数的绝对值也相等，两个数互为相反数，绝对值相等，据此求解即可． 【详解】∵a b = ∴a b =或=-a b 故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的化简，求一个数的绝对值，题目较为基础，熟记求一个数绝对值的规律是本题的关键．10．（2020·成都市第四十中学校）在 2(2)-，22- ，(10)+- ，12- ，0- ， 4--中，负整数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】C【分析】将题目中每个数进行求值，然后挑选负整数即可．【详解】2(2)4-=，224-=-，(10)10+-=-，00-=，44--=-，12- ∴共有224-=-，(10)10+-=-，44--=-一共3个负整数 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的分类，关键是将题目中每个数进行求值，然后进行比对 11．（2020·全国七年级课时练习）若实数m n ，互为倒数，则下列等式中成立的是（ ）A ．m n 0-=B ．mn 1=C ．m n 0+=D ．mn 1=-【答案】B【分析】根据倒数的意义，可得答案． 【详解】m n 0-=，得m n =，故A 错误；mn 1=，得m 与n 互为倒数，故B 符合题意；m n 0+=，得m 与n 互为相反数，故C 错误； mn 1=-，得m 与n 互为负倒数，故D 错误；故选B ．【点睛】本题考查了倒数的定义，两个数互为倒数，则乘积为1；两个数互为负倒数，则乘积为-1．12．（2020·邢台市第七中学）如图，水文观测中，常遇到水位的上升与下降的问题，如果今天的水位记为0cm ，规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么()()43+⨯+的运算结果可表示水位每天上升4cm ，3天后的水位，按上面的规定，()()32-⨯-的运算结果可表示（ ）A ．水位每天上升3cm ，2天前的水位B ．水位每天上升3cm ，2天后的水位C ．水位每天下降3cm ，2天前的水位D ．水位每天下降3cm ，2天后的水位【答案】C【分析】()()32-⨯-中两个数均为负，因此分别表示水位下降和几天前，据此即可判断． 【详解】根据题意，（-3）表示水位每天下降3m ，（-2）表示两天前的水位 故选C ．【点睛】本题考查了正负数的意义，习惯上将向上、向右、向前、向东、向南等表示为正向的量，将相反的向下、向左、向后、向西、向北等表示为负向的量．13．（2020·成都市第四十中学校）丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③ 1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道【答案】A【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误； ②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题． 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 14．（2020·合肥市第六十五中学七年级月考）下列运算正确的有（ ）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可． 【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误； ()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确； 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则． 15．（2020·全国七年级课时练习）若201863⨯＝p ，则201864⨯的值可表示为（ ） A ．p 1+ B ．p 63+C ．p 2018+D ．63p 64【答案】C【分析】将64变为（63+1），然后根据乘法分配律求解即可． 【详解】∵201863⨯＝p ，∴201864⨯＝()2018631⨯+＝2018632018⨯+＝p 2018+ 故选C ．【点睛】本题考查了乘法分配律，重点是要将64变形，熟练掌握有理数乘法的运算律是本题的关键．16．（2020·内蒙古呼和浩特·）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（ ） A ．缩小到原来的12 B ．扩大到原来的10倍 C ．缩小到原来的110D ．扩大到原来的2倍【答案】A【分析】根据题意列出乘法算式，计算即可． 【详解】设一个因数为a ，另一个因数为b ∴两数乘积为ab 根据题意，得1110202a b ab = 故选A ．【点睛】本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可． 17．（2020·莆田市秀屿区实验中学）下列计算中，错误的是（ ） A ．(2)(3)236-⨯-=⨯= B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--=【答案】C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误； ()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化．18．（2020·重庆一中七年级月考）在数轴上和有理数a 、b 、c 对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①(1)(1)(1)0a b c ---<；②a b b c a c -+-=-；③()()()0a b b c c a +++>；④1a bc <-，其中正确的结论有（ ）个 A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B【分析】根据三点与1的位置关系即可判断①；对于②，根据a 、b 、c 的位置关系化简方程左端，判断是否等于右端即可；对于③，首先判断三个式子的正负，然后判断积的符号；对于④，首先判断1−bc 的符号，然后和a 比较即可 ． 【详解】①∵a<1，b<1，c<1 ∴a-1<0，b-1<0，c-1<0∴(1)(1)(1)0a b c ---<，故①正确； ②∵a<b ，b<c ，a<c ∴a-b<0，b-c<0，a-c<0∴a b b c b a c b c a -+-=-+-=-，a c c a -=- ∴a b b c a c -+-=-，故②正确； ③∵a+b<0，b+c>0，a+c<0∴()()()0a b b c c a +++>，故③正确； ④∵a<-1 ∴|a|>1 ∵0<b<c<1 ∴0<bc<1 ∴1-bc<1∴|a|>1-bc ，故④错误； 故选B【点睛】本题考查了数轴，有理数，绝对值的化简，题目较难，英重点关注数轴上点和已知数的位置关系，然后进行推导求解．二、填空题19．（2021·全国七年级）把下列各数填入相应的大括号里：-3，3.14，-0.1，80，-25%，0，11 17正数集合：{_____________________}；整数集合：{_____________________}；负数集合：{_____________________}；正分数集合：{_____________________}．【答案】3.14，80，1117-3，80，0 -3，-0.1，-25% 3.14，1117【分析】根据正数、负数、整数、正分数的意义逐个进行判断.【详解】正数有：3.14，80，1117，……整数有：-3，80，0，……负数有：-3，-0.1，-25%，……正分数有：3.14，1117，……【点睛】本题考查有理数的分类，理解有理数的分类方法是正确判断的前提. 20．（2021·江苏七年级专题练习）如果规定向东走为正，那么“－2米”表示： ______．【答案】向西走2米【分析】根据正负数的意义找到表示正数的量，再找到与它相反意义的量即可得到答案．【详解】解：如果规定向东走为正，那么“-2米”表示的意义是向西走2米．故答案为：向西走2米．【点睛】本题考查正负数的意义，正数与负数表示相反意义的两个量，关键在于看清规定哪一个为正，则和它相反意义的量即为负．21．（2021·全国七年级）若x的相反数是它本身，则x ______．【答案】0【分析】根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零即可求解．【详解】由ｘ的相反数是它本身可知：x=0．故答案为：0．【点睛】本题考查相反数的概念，掌握相反数的概念为解题关键．22．（2020·成都市双庆中学校七年级月考）比较大小：（用“>”“<”“=”连接）（1）56⎛⎫+- ⎪⎝⎭_____67--（2） 3.14-______π-【答案】>>【分析】（1）将左右两端同时化简，然后通分进行比较即可；（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】（1）55356642⎛⎫+-=-=-⎪⎝⎭66367742--=-=-35364242<5667∴->-（2） 3.14π>3.14π∴->-．【点睛】本题考查了有理数的比较大小，正数比负数大，而两个负数比较大小时，绝对值大的反而小．23．（2019·长沙市望城区长郡月亮岛学校七年级期中）4-的相反数的倒数是______．【答案】1 4 -【分析】首先化简绝对值，然后求相反数，最后求倒数即可．【详解】∵44-=∴4的相反数为-4∴-4的倒数是14 -，故答案为：14 -．【点睛】本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记相反数、倒数的定义．24．（2021·全国）1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数m 最少经过6步运算可得到1，则m 的值为__．【答案】10或64【分析】根据得数为1，可倒推出第5次计算后得数一定是2，第4次计算后得4，依此类推，直至倒退到第1次前的数即可． 【详解】解：如图，利用倒推法可得：由第6次计算后得1，可得第5次计算后的得数一定是2，由第5次计算后得2，可得第4次计算后的得数一定是4，由第4次计算后得4，可得第3次计算后的得数是1或8，其中1不合题意，因此第3次计算后一定得8由第3次计算后得8，可得第2次计算后的得数一定是16，由第2次计算后得16，可得第1次计算后的得数是5或32，由第1次计算后得5，可得原数为10，由第1次计算后32，可得原数为64，故答案为：10或64． 【点睛】考查有理数的运算，掌握计算法则是正确计算的前提，理解题意是重中之重． 三、解答题25．（2020·安徽淮北·七年级月考）计算：611111122234⎛⎫⎛⎫-÷-++-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】9【分析】根据有理数的混合运算法则及幂的运算法则求解.【详解】 解：61111112223471(2)1212279⎫⎫⎛⎛-÷-++-⨯ ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭=-⨯-+⨯=+= 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，选择简便的运算过程是解决这类问题的关键.26．（2020·江苏省锡山高级中学实验学校）计算(1)()()()6793----++ (2)()()()16.52132⎛⎫-⨯-÷-÷- ⎪⎝⎭(3)3778148127⎛⎫-++⨯ ⎪⎝⎭ (4)()2411263⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】（1）5-；（2）2；（3）13-；（4）7- 【分析】（1）去括号，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）首先将分数化为假分数，除法变为乘法，然后应用乘法交换律即可求解；（3）根据乘法分配律计算，然后计算加减即可求解；（4）首先计算乘方和乘法，然后计算加减即可求解．【详解】（1）原式=()6793-+-+ =5-（2）原式=()()13122213⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()()13122213⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2（3）原式=7878784787127-⨯+⨯+⨯ =2213-++ =13- （4）原式=142---=7-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，和有理数乘法运算律，关键是掌握运算法则．27．（2020·四川七年级期中）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）a b +=________，cd = _______，m =________．（2）求5236a b cd m +++-的值． 【答案】（1）0；1；2±；（2）6或2-．【分析】（1）根据互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，互为相反数的两个数绝对值相等，即可求得；（2）根据（1），求解即可；【详解】（1）∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴0a b +=，1cd =，2m =±．故答案为：0；1；2±．（2）若2m =，则原式0512236=+⨯+⨯-=．若2m =-，则原式0512(2)32=+⨯+⨯--=-．【点睛】本题考查互为相反数的两个数和为0、互为倒数的两个数积为1、互为相反数的两个数绝对值相等，掌握知识点是解题关键．28．（2021·全国）阅读理解：小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题： “当式子|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，相应的x 取值范围是 ，最小值是 ”． 小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”他们把数轴分为三段：x ＜﹣1，﹣1≤x ≤2和x ＞2，经研究发现，当﹣1≤x ≤2时，|x +1|+|x ﹣2|值最小为3．请你根据他们的解题解决下面的问题：①当式子|x ﹣2|+|x ﹣4|+|x ﹣6|取最小值时，相应x ＝ ，最小值是 ． ②已知y ＝|2x +8|﹣|4x +2|，求相应的x 的取值范围及y 的最大值，写出解答过程．【答案】阅读理解：﹣1≤x ≤2，3；①4，4；②x 12=-时，y 有最大值y ＝7【分析】阅读理解：根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案；①根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案；②根据两个绝对值，可得分类的标准，根据每一段的范围，可得到答案．【详解】解：阅读理解：当式子|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，相应的x 取值范围是﹣1≤x ≤2，最小值是3，故答案为﹣1≤x ≤2，3；①当式子|x ﹣2|+|x ﹣4|+|x ﹣6|取最小值时，相应的x ＝4，最小值是4；故答案为4，4；②当x 12≥-时y ＝﹣2x +6，当x 12=-时，y 最大＝7；当﹣4≤x 12≤-时，y ＝6x +10，当x 12=-时，y 最大＝7；当x ≤﹣4，时y ＝2x ﹣6，当x ＝﹣4时，y 最大＝﹣14，所以x 12=-时，y 有最大值y ＝7．【点睛】本题考查了绝对值，线段上的点与线段的端点的距离最小，（2）分类讨论是解题关键．29．（2020·四川）请你参考右边小明的讲解，利用运算律进行简便计算:（1）()99837⨯-．（2）41399918999999118555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭． 【答案】（1）36926-，（2）99900-．【分析】（1）将式子变形为()()1000237-⨯-，再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．【详解】（1）原式=()()1000237-⨯-=3700074-+=36926-．（2）原式=41318118999555⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭-⨯=100999-．=99900【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。
2025届内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析
2025届内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区数学七年级第一学期期末质量检测试题 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A ．（1）、（2）、（3）B ．（2）、（3）、（4）C ．（3）、（4）、（5）D ．（1）、（2）、（5）2．289的平方根是±17的数学表达式是( )A ．289＝17B ．289＝±17C ．±289＝±17D ．±289＝173．5的相反数是（ ）．A ．0.2B ．5C ．5-D ．0.2- 4．点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为5-，2-，若4BC =，则C 点在数轴上对应点是（ ）A ．1或5-B ．2或6-C ．0或4-D ．45．若2x =时42+x mx n -的值为6，则当2x =-时42+x mx n -的值为( )A ．-6B ．0C ．6D ．266．三角形ABC 绕BC 旋转一周得到的几何体为（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为9,则第2020次输出的结果是（ ）A ．3B ．27C ．9D ．18．如果关于x 的一元一次方程0ax b +=的解是2x =-，则关于y 的方程(1)0a y b ++=的解是（ ） A ．1y =- B ．2y =- C ．3y =- D ．不能确定9．化简2（a ﹣b ）﹣（3a+b ）的结果是（ ）A ．﹣a ﹣2bB ．﹣a ﹣3bC ．﹣a ﹣bD ．﹣a ﹣5b10．若a 和b 互为相反数，且0a ≠，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（ ）A ．a -和b -B ．3a 和3bC ．2a 和2bD ．3a 和3b二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为______°．12．若0521632A ∠'=''，则A ∠的补角为_____.13．如图，A 、B 、O 三点在一条直线上，点A 在北偏西57︒方向上，点D 在正北方向上，点E 在正西方向上，则BOE ∠=________︒.14．多项式225142a h r h π-+的次数是_______． 15．一个角的度数是32°42′，则这个角的余角度数为______．16．已知A ∠与B 互余，若2015A '∠=︒，则B 的度数为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图1，已知点C 在线段AB 上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a ，其他条件不变，求MN 的长度；（3）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2cm/s 的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1cm/s 的速度沿AB 向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、P 、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？18．（8分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区2017年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图．（1）这次接受调查的学生有_____________人；（2）扇形统计图中“D ”所对应的圆心角有多少度？（3）现规定视力达到5.0及以上为合格，若市区2017年入校的学生共计12000人，请你估计该届12000名学生的视力在2019年有多少名学生合格．19．（8分）已知2232A a b ab abc =-+，小明错将“2A B -”看成“2+A B ”，算得结果22434C a b ab abc =-+ （1）计算B 的表达式（2）求正确的结果的表达式（3）小芳说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗?若1,2a b =-=-，求(2)中代数式的值．20．（8分）（1）如图1，在四边形ABCD 中，AB AD =，90B D ∠=∠=︒，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，若12EAF BAD ∠=∠，可求得EF 、BE 、FD 之间的数量关系为______．（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程）（2）如图2，在四边形ABCD 中，AB AD =，180B ADC ∠+∠=︒，E 、F 分别是边BC 、CD 延长线上的点，若12EAF BAD ∠=∠，判断EF 、BE 、FD 之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由．（可借鉴第（1）问的解题经验）21．（8分）在数学活动课上，老师要求同学们用一副三角板拼角，并探索角平分线的画法．小斌按照老师的要求，画出了30角的角平分线，画法如下：①先按照图1的方式摆放45︒角的三角板，画出AOD ∠；②去掉45︒角的三角板，在AOD ∠处，再按照图2的方式摆放30角的三角板，画出射线OB ；③将30角的三角板摆放到如图3的位置，画出射线OC 射线OC 就是AOB ∠的角平分线．（1）AOC ∠的度数为 º．明明、亮亮也按照老师的要求，分别用一副三角板如图4，图5的拼法得到了图6，图7中的EOF ∠和MON ∠．请回答下类问题：（2）EOF ∠的度数是 º，MON ∠的度数是 º；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板画出EOF ∠和MON ∠角平分线，请你仿照小斌的画法，在图6，图7中画出如何摆放三角板．22．（10分）已知：当2,4x y ==-时，代数式31572ax by ++=，求：当14,2x y =-=-时，代数式33242023ax by -+的值．23．（10分）猜角的大小将一副三角板的两个直角顶点O 重合在一起，放置成如图所示的位置()1如果重叠在一起的60BOC ∠=︒，猜想AOD ∠=_ ；()2如果重叠在一起的80BOC ∠=︒，猜想AOD ∠=_ ；()3由此可以猜想，三角板OAB 绕重合的顶点O 旋转，不论旋转到何种位置，AOD ∠与BOC ∠的关系始终是_24．（12分）已知13xy =-，11x y +=，求整式(310)[5(223)]xy y x xy y x ++-+-的值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D ．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．2、C【解析】根据平方根的定义求解可得．【详解】289的平方根是±17故选C ．【点睛】本题考查了平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．3、C【分析】仅符号相反的两个数是相反数．【详解】5的相反数是5-，故选：C ．【点睛】本题考查相反数，是基础概念，难度容易，掌握相关知识是解题关键．4、B【分析】设点C 表示的数为x ．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【详解】设点C 表示的数为x ,∵点B 表示的数为2-，且4BC =，∴()24x --=，即24x +=，解得：24x +=±，∴2x =或6x =-．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5、C【分析】根据互为相反数的偶次方相等即可得出答案.【详解】∵代数式中关于x 的指数是偶数，∴当x =-2时的值与当x =2时的值相等，∴2x =-时42+x mx n -的值为6.故选C.【点睛】本题考查了乘方的意义和求代数式的值，熟练掌握互为相反数的偶次方相等是解答本题的关键.6、C【分析】根据图形的旋转性质，逐一判断选项，即可.【详解】∵矩形绕一边所在直线旋转一周，可得到圆柱体，∴A 错误，∵直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，可得圆锥，∴B 错误，∵由图形的旋转性质，可知△ABC 旋转后的图形为C ，∴C 正确，∵三棱柱不是旋转体，∴D 错误，故选C .【点睛】本题主要考查图形旋转的性质，理解旋转体的特征，是解题的关键.7、D【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律：偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可． 【详解】第一次：1933⨯=， 第二次：1313⨯=，第三次：123+=， 第四次：1313⨯=，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2020是偶数，∴第2020次输出的结果为1．故选：D ．【点睛】本题考查了代数式求值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．8、C【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知12y x +==-，即可求出y 的值．【详解】解：设1y x +=，则(1)0a y b ++=整理得：0ax b +=，∵一元一次方程0ax b +=的解是2x =-，∴12y x +==-，∴3y =-；故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，以及换元法解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握换元法解一元一次方程. 9、B【解析】试题分析：原式去括号合并即可得到结果．解：原式=2a ﹣2b ﹣3a ﹣b=﹣a ﹣3b ，故选B点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、C【解析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：A 、∵a 和b 互为相反数，∴-a 和-b ，互为相反数，故此选项不符合要求；B 、∵a 和b 互为相反数，∴3a 和3b ，互为相反数，故此选项不符合要求；C 、∵a 和b 互为相反数，∴a 2和b 2相等，故此选项符合要求；D 、∵a 和b 互为相反数，∴a 3和b 3，互为相反数，故此选项不符合要求；故选：C.【点睛】本题考查互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、22.5度【分析】根据网格图性质得∠BOC=135°,利用角平分线得∠BOE=67.5°,相减即可求解. 【详解】解：由图可知∠AOC=45°,∠BOC=135°, ∵OE 平分∠BOC ，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【点睛】本题考查了网格图的性质,属于简单题,熟悉角平分线性质是解题关键.12、127°43′28″【解析】根据补角的性质：互补的两角和为180°即可解题.【详解】解：∵0521632A ∠'='',∴∠A 的补角=180°-0521632'''=127°43′28″. 【点睛】本题考查了补角性质和角度的计算,属于简单题,熟悉补角性质和角度的计算方法是解题关键. 13、147【分析】先根据互余角求出∠AOE ，再根据互补角求出答案.【详解】由题意知∠DOE=90︒，∵∠AOD=57︒,∴∠AOE=90︒-∠AOD=33︒，∴∠BOE=180︒-33︒=147︒,故答案为：147.【点睛】此题考查角度的互余、互补关系，熟记互为余角、互为补角的定义并解答问题是关键. 14、3【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．【详解】解：多项式225142a h r h π-+的次数是3 故答案为：3【点睛】 此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．15、57°18′．【分析】根据余角的定义即可得到结论．【详解】解：这个角的余角=90°-32°42′=57°18′， 故答案为57°18′．【点睛】考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键．16、69.75︒【分析】根据互余角的定义、角度单位的换算即可得．【详解】A ∠与B 互余，2015A '∠=︒，902015694569.75B ''∴∠=︒-︒=︒=︒，故答案为：69.75︒．【点睛】本题考查了互余角的定义、角度单位的换算，掌握理解互余角的定义是解题关键． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）8厘米；（2）a ；（3）t=4或或．【解析】（1）（2）根据中点的定义、线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵线段AC =10厘米，BC =6厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， ∴CM =AC =5厘米，CN =BC =3厘米，∴MN =CM +CN =8厘米；（2）∵点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，∴CM =AC ，CN =BC ，∴MN =CM +CN =AC +BC =a ；（3）①当0＜t ≤5时，C 是线段PQ 的中点，得10﹣2t =6﹣t ，解得t =4；②当5＜t ≤时，P 为线段CQ 的中点，2t ﹣10=16﹣3t ，解得t =； ③当＜t ≤6时，Q 为线段PC 的中点，6﹣t =3t ﹣16，解得t =； ④当6＜t ≤8时，C 为线段PQ 的中点，2t ﹣10=t ﹣6，解得t =4（舍），综上所述：t =4或或． 【点睛】本题考查了线段的中点和计算，利用线段中点的性质得出关于t 的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．18、（1）400；（2）54°；（3）8400【分析】（1）利用折线图中2019年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比30%，即可求出总人数； （2）先算出扇形统计图中“D ”所占的百分比，即可求出扇形统计图中“D ”所对应的圆心角度数；（3）先算出合格人数所占的百分比，即可求出合格的学生人数.【详解】解：120÷30%=400人， 故这次接受调查的学生有400人；（2）1-30%-25%-20%-10%=15%，360×15%=54°，故扇形统计图中“D ”所对应的圆心角是54°；（3）1-30%=70%，12000×70%=8400人，故该届12000名学生的视力在2019年有8400名学生合格.【点睛】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．19、（1）2222a b ab abc -++；（2）2285a b ab -；（3）对，与c 无关,1．【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；（2）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；（3）根据（2）中的结果，即可得到结论，进而代入求值，即可 ．【详解】（1）2A B C +=，2B C A ∴=-()2222434232a b ab abc a b ab abc =-+--+2222434642a b ab abc a b ab abc =-+-+-2222a b ab abc =-++；（2） 2A B -()()222223222a b ab abc a b ab abc =-+--++222264222a b ab abc a b ab abc =-++--2285a b ab =-；（3）对，与c 无关，将12a b =-=-，代入，得：原式=2285a b ab - 228(1)(2)5(1)(2)=⨯-⨯--⨯-⨯-1620=-+4=．【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算法则，化简求值，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键．20、（1）EF=BE+DF ；（2）不成立，证明见解析．【分析】（1）延长CB 至M ，使BM=DF ，证明△ABM ≌△ADF ，再证明△EAH ≌△EAF ，可得出结论；（2）在BE 上截取BG ，使BG=DF ，连接AG ．证明△ABG ≌△ADF 和△AEG ≌△AEF ，即可得出EF=BE-FD ．【详解】（1）EF=BE+DF ；如图，延长CB 至M ，使BM=DF ，∵∠ABC =∠D =90°，∴∠1=∠D ，在△ABM 与△ADF 中，1AB AD D BM DF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABM ≌△ADF （SAS ）．∴AF=AM ，∠2=∠3， ∵12EAF BAD ∠=∠， ∴∠2+∠4=12∠BAD=∠EAF ， ∴∠3+∠4=∠EAF ，即∠MAE=∠EAF ．在△AME 与△AFE 中，AM AF MAE EAF AE AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AME ≌△AFE （SAS ）．∴EF=ME ，即EF=BE+BM ．∴EF=BE+DF ．（2）不成立，应该是EF=BE-FD ．证明：如图2，在BE 上截取BG ，使BG=DF ，连接AG ．∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADF ．∵在△ABG 与△ADF 中，AB AD ABG ADF BG DF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABG ≌△ADF （SAS ）．∴∠BAG=∠DAF ，AG=AF ．∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=12∠BAD ， ∴∠GAE=∠EAF ．∵在△AEG与△AEF中，AG AFGAE EAFAE AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEG≌△AEF（SAS）．∴EG=EF，∵EG=BE-BG，∴EF=BE-FD．【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质；本题中通过全等三角形来实现线段的转换是解题的关键，没有明显的全等三角形时，要通过辅助线来构建与已知和所求条件相关联全等三角形．21、（1）15°；（2）120°，150°；（3）见解析【分析】（1）根据图1可得∠AOD的度数，根据图2可得∠AOB的度数，由图3可知∠DOC的度数，从而可求出∠AOC 的度数；（2）由图4和图5可知，根据角的和差可求出图6 和图7的度数；（3）根据题中所给的方法拼出图6 和图7 的平分线即可．【详解】解：（1）由图1知，∠AOD=45°，由图2得，∠AOB=30°，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=45°-30=15°；由图知，∠DOC=∠DOB+∠BOC=30°∴∠AOC=∠AOD-∠DOC=45°-30°=15°故答案为：15°；（2）∠EOF=30°+90°=120°；∠MON=60°+90°=150°；故答案为：120°，150°；（3）a）先按照图①的方式摆放一副三角板，画出∠EOF，b）再按图②的方式摆放三角板，画出射线OC，c）图③是去掉三角板的图形；同理可画出∠MON 的平分线，【点睛】本题考查了利用三角形作图，角的和差，角平分线的定义，熟练掌握作图方法和相关定义是解答此题的关键．22、1．【分析】将2,4x y ==-代入代数式解得41a b -=，再将14,2x y =-=-代入代数式得到1232023a b -++，整理得，3(42023a b --+），将41a b -=整体代入即可解题． 【详解】解：将2,4x y ==-代入31572ax by ++= 得：8257a b -+=即：41a b -= 当14,2x y =-=-时 原式＝1232023a b -++＝3(42023a b --+）＝32023+－＝1．【点睛】本题考查已知字母的值，求代数式的值，涉及整体代入法，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．23、()1120； ()2100； ()3互补【分析】（1）由题意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC ，进而代入60BOC ∠=︒，可以求得AOD ∠的度数； （2）由题意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC ，进而代入80BOC ∠=︒，可以求得AOD ∠的度数；（3）根据题意即有∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，进而得到结论．【详解】解：（1）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC ，当∠BOC=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°；故答案为：120°.（2）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC ，当∠BOC=60°，∠AOD=180°-80°=100°，故答案为：100°.（3）由题意可知∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，故∠AOD+∠BOC=180°．故答案为：互补.【点睛】本题主要考查角的比较与运算，熟练掌握并利用三角形内角和为180°是解题的关键.24、75【分析】根据整式的加减混合运算先化简整式，再将13xy =-，11x y +=代入计算即可．【详解】解：(310)[5(223)]xy y x xy y x ++-+-=310(5223)xy y x xy y x ++--+=3105223xy y x xy y x ++--+=8()xy x y ++∵13xy =-，11x y +=∴8()1381175xy x y ++=-+⨯=【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是掌握整式的加减运算法则，注意整体思想的运用．。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题含参考答案
2020年秋学期期末测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．1 3B．13-C．3 D．﹣3 2．下列几何体，都是由平面围成的是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．下列各式中，正确的是（）A．22a b ab+=B．224235x x x+=C．()3434x x--=--D．2222a b a b a b-+= 4．已知关于x的一元一次方程3240x a--=的解是2x=，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．55．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c+-的值为（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．46．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16 B．30 C．32 D．34二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2021的绝对值是．8．双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267 400 000 000元，将267 400 000 000用科学记数法表示为_____________．9．若∠A=34°，则∠A的补角等于____________°．10．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：_______________．11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是_______________．12．已知2320x y-+=，则22(3)5x y-+的值为_______________．13．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长是_______cm．14．若多项式23352x kxy--与2123xy y-+的和中不含xy项，则k的值是_________．15．如图，在ΔABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG=130°，则∠DGF=________°．16．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪（第5题图）（第6题图）（第11题图）（第15题图）（第16题图）开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_______________．（用含a 、b 、c 的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题12分）计算： （1）213(4)33⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()2020112(3)2---+-÷．18．（本题8分）解下列方程：（1）43211x x -=+； （2）21)1323(x x --=-．19．（本题8分）先化简，再求值：22222(5)2(2)a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，3b =．20．（本题8分）若方程2(31)12x x +=+的解与关于x 的方程622(3)3kx -=+的解互为倒数，求k 的值．21．（本题10分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ；（2）过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ； （3）画出△ABC 向右平移8个单位长度后△A ′B ′C ′的位置；（4）△A ′B ′C ′的面积为________．22．（本题10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝a (a ＋b )． 例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3． （1）求(﹣3) ※5的值；（2）若(﹣2) ※(3x －2)＝x ＋1，求x 的值．23．（本题10分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度数．24．（本题10分）如图1，直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度数；（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．25．（本题12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？26．（本题14分）两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ，如图所示放置在数轴上． （1）长方形ABCD 的面积是__________．（2）若点P 在线段AF 上，且PE ＋PF ＝10，求点P 在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．①整个运动过程中，S 的最大值是____________，持续时间是__________秒． ②当S 是长方形ABCD 面积一半时，求t 的值．附加题1．如图①，在长方形 A BCD 中， E 点在 A D 上，并且∠ABE = 28︒ ，分别以 B E 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A ED =n ︒，则∠D E C 2. 如上图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 3.如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长． （2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案CBDCBD（本大题共有10题，每小题3分，共30分）7． 2021 8． 2.674×1011 9． 146 10．﹣3x 4（答案不唯一） 11． 六棱柱 12． 1 13． 22 14． 8 15． 25 16． 8a ＋4b ＋2c三、解答题（本大题共有8题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（1）解：原式213433=-+-+（2分） 21(34)33⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭（2分）71=-+6=- （2分）（2）解：原式12(3)2=-+-⨯（3分） 16=-- （1分） 7=- （2分） 18．（1）解：42311x x -=+ （2分） 214x = （1分） 7x = （1分）（2）解：()32196x x --=- （1分） 32196x x -+=- （1分） 1110x -=- （1分）1011x = （1分） 19．解：原式22222524a b ab a b a b ab =-+-+（2分）22222254a b a b a b ab ab =+--+2ab =- （3分） 当1a =-，3b =时，()2213ab -=--⨯ （2分）9= （1分）20．解： ()23112x x +=+6212x x +=+41x =-14x =- （2分）14-的倒数是4-（2分） 将4-代入方程()62233kx -=+ 则6223k-=-（2分）626k -=- 212k -=-6k = （2分）21．（1）画出垂线（1分） （2）标出格点P （1分） （2）画出平行线（1分）只要标出1个格点Q （1分） （3）画出三角形（2分）标出字母（1分） （4）9.5 （3分）22．解：（1）由题意知，()3-※5()()335=-⨯-+⎡⎤⎣⎦ （2分）()32=-⨯ 6=- （2分）（2）由题意知，()2-※(32)x -()()()2232x =-⨯-+-⎡⎤⎣⎦（2分）()()234x =-⨯- 68x =-+（2分）因为()2-※(32)1x x -=+ 所以681x x -+=+（1分）77x -=-1x = （1分）23．解：（1）因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角所以∠AOC ＝∠BOD ＝32°（1分） 因为∠AOE 与∠AOC 互余所以∠AOE ＋∠AOC ＝90°（1分） 所以∠AOE ＝90°－∠AOC （1分）＝90°－32° ＝58° （2分）（2）因为∠AOD ：∠AOC ＝5：1所以∠AOD ＝5∠AOC （1分） 因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°（1分） 所以6∠AOC ＝180°∠AOC ＝30°（1分） 由（1）知∠BOD ＝∠AOC ＝30°∠COE ＝∠DOE ＝90°（1分）所以∠BOE ＝∠DOE ＋∠BOD＝90°＋30° ＝120°（1分）24．解：（1）连接DE因为MN ∥PQ所以∠MDE ＋∠PED ＝180°（2分）即∠CDM ＋∠CEP ＋∠CDE ＋∠CED ＝180° 因为∠CDE ＋∠CED ＋∠DCE ＝180°所以∠CDM ＋∠CEP ＝∠DCE ＝90°（1分） 所以∠CEP ＝90°－∠CDM＝90°－40° ＝50°（2分）（2）由（1）知∠CEP ＝50°因为∠CEP ＋∠CEB '＝180° 所以∠CEB '＝180°－∠CEP＝180°－50° ＝130°（1分）因为∠ECB '+∠CEB '+∠CB 'E ＝180° 所以∠ECB '＝180°－∠CEB '－∠CB 'E＝180°－130°－22° ＝28°（1分）因为∠A 'CB '是由∠ACB 旋转得到 所以∠A 'CB '＝∠ACB ＝90°（1分） 所以∠A 'CB ＝∠A 'CB '＋∠ECB '＝90°＋28° ＝118°（2分）25．解：（1）设采购A 种机械x 台，则采购B 种机械（15－x ）台．（1分）由题意得742(15)x x =⨯-（3分）解得8x =151587x -=-=答：采购A 种机械8台，采购B 种机械7台．（2分） （2）①两周＝14天9×10＋9×0.9×4 （1分） ＝90＋32.4＝122.4（万元）答：应付122.4万元．（1分）②购买20天费用：9×10＋8.1×10＝171（万元）购买30天费用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（万元） 171＜207＜243设国外医疗机构购买了y 天的口罩产量（20＜y ＜30） 则9×10＋8.1×10＋7.2×(y －20)＝207（2分） 解得y ＝25答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．（2分）26．（1）48 （3分）（2）设点P 在数轴上表示的数是x ， 则(10)10PE x x =--=+(4)4PF x x =--=+ （1分） 因为10PE PF +=所以(10)(4)10x x +++= （1分） 解得2x =-答：点P 在数轴上表示的数是﹣2．（1分）（3）①36；1 （4分） ②由题意知移动t 秒后，点E 、F 、A 、B 在数轴上分别表示的数是 103t -+、43t -+、2t +、10t + 情况一：当点A 在E 、F 之间时(43)(2)26AF t t t =-+-+=- 由题意知148242AF AD S ⋅==⨯= 所以()62624t ⋅-=解得5t =（2分）情况二：当点B 在E 、F 之间时()()10103202BE t t t =+--+=-由题意知148242BE BC S ⋅==⨯=所以()620224t ⋅-= 解得8t =（1分）综上所述，当S 是长方形ABCD 面积一半时，5t =或8．（1分）附加题1.（28+1/2 n ）°2. 答案为①④．3. 【答案】解：（1）∵OA =10cm ，OB =5cm ，∴AB =OA +OB =15cm ． ∵点C 是线段 AB 的中点，∴AC =12AB =7.5cm ，∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5（cm ）． （2）①∵PQ =1，∴|15-（4x -3x ）|=1，∴|15-x |=1，∴15-x =±1，解得：x =14或16．②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5； ②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．。
2020-2021学年七年级第一学期期末质量检测数学试题
2020-2021学年七年级第一学期期末质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．下列结论中正确的是A ．0既是正数，又是负数B ．0是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数 2．下列图形不是正方体展开图的是3.下列方程的解为13x =的是A ．621x -+=B ．343x -+=C ．211233x x +=- D ．11232x +=4.下列说法中，错误的是 A ．经过一点可以作无数条直线 B ．经过两点只能作一条直线C ．一条直线只能用一个字母表示D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段5. x ＋|x |= 0，则x 一定是A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数6.运用等式性质进行的变形,正确的是 A .如果a = b ,那么a +c = b -c ; B .如果a b c c=,那么a = b ;C .如果a = b ,那么a b c c=; D .如果a 2 = 3a ,那么 a = 3。
7.下列各组数中，数值相等的是A ．-23和（-2）3B ．-22和（-2）2C ．-23和-32D ．-110和（-1）10 8.为打造县城河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成. 甲工程队每天整治12米，乙工程队每天整治8米，共用时20天. 则甲工程队共整治河道A ．60米B ．80米C ．100米D ．120米 9.下列各式中，角度互化正确的是 A ．63.5°= 63°50′ B ．23°12′36″ = 23.48° C ．18°18′18″ = 18.33° D ．22.25° = 22°15′ 10.数a 四舍五入后的近似值为3.1, 则a 的取值范围是A .3.05≤a ＜3.15B .3.14≤a ＜3.15C .3.144≤a ≤3.149D .3.0≤a ≤3.2AB C D A B C D11.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程A.0.8x-10 = 90B.0.08x-10 = 90C.90-0.8x = 10D.x-0.8x-10 = 9012.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则10098！！的值为A.5049B. 99!C. 9900D. 2！二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13.一只苍蝇腹内的细菌多达28000000个，用科学记数表示为_______________个。
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(附答案)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3 7．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN ＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣816．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD ＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC ＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。
内蒙古呼和浩特市名校2025届七年级数学第一学期期末考试试题含解析
内蒙古呼和浩特市名校2025届七年级数学第一学期期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是A ．–999×（52+49）=–999×101=–100899 B ．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900 C ．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898 D ．–999×（52+49–99）=–999×2=–1998 2．解方程，31-62x x +=利用等式性质去分母正确的是（ ） A ．1-33x x -=B ．6-33x x -=C ．633x x -+=D ．133x x -+= 3．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（ ）A ．甲成绩比乙成绩稳定B ．乙成绩比甲成绩稳定C ．甲、乙两成绩一样稳定D ．不能比较两人成绩的稳定性4．某商店在甲批发市场以每箱x 元的价格进了30箱海鸭蛋，又在乙批发市场以每箱y 元（x ＞y ）的价格进了同样的50箱海鸭蛋，如果商家以每箱2x y + 元的价格卖出这些海鸭蛋，卖完后，这家商店（ ） A ．盈利了 B ．亏损了 C ．不赢不亏 D ．盈亏不能确定5．如图，下列条件中能证明AD //BC 的是（ ）A ．∠A ＝∠CB ．∠ABE ＝∠C C ．∠A +∠D ＝180° D ．∠C +∠D ＝180°6．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（ ）A ．每个热水壶的使用寿命B ．这批热水壶的使用寿命C ．被抽取的50个热水壶的使用寿命D ．50 7．以下调查适合全面调查的是（ ）（1）了解全国食用盐加碘的情况（2）对一个城市空气质量指标的检测（3）对构成神舟飞船零部件的检查（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（3）（4）D ．（1）（3）8．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A ．排球B ．乒乓球C ．篮球D ．跳绳9．已知小明的年龄是m 岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三人的年龄（ ）A ．38m +B ．45m -C ．53m +D ．63m +10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2018次输出的结果为（ ）A ．3B ．27C ．9D ．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果5638'α∠=︒，则α∠的余角的度数为___________________．12．观察下面三行数：2-、4、8-、16、32-、64……①5-、1、11-、13、35-、61……② 12-、1、2-、4、8-、16……③ 按第①行数排列的规律，第①行第n 个数是________（用含n 的式子表示）；取每行数的第10个数，则这三个数的和为________．13．化简：231620x y xy -=________. 14．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．15．如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=___．16．已知方程x －2y +3=8，则整式14－x +2y 的值为_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）点O 在直线AF 上，射线OB OC OD OE 、、、在直线AF 的上方，且40,70AOB AOC ∠=︒∠=︒(1)如图1，OE 在COF ∠内部，且OD 平分∠BOE①若COD ∠=20︒，则EOF ∠= ．②若EOF ∠=30，则COD ∠= ．③若COD ∠=n ︒，则EOF ∠= °(用含n 的式子表示)(2)当OE 在BOC ∠内部，且OD 平分∠BOE 时，请画出图形；此时，COD ∠与EOF ∠有怎样的数量关系？请说明理由．18．（8分）先化简后求值：M=（﹣1x 1+x ﹣4）﹣（﹣1x 1﹣），其中x=1．19．（8分）计算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3） 20．（8分）如图，O 为直线AB 上一点，F 为射线OC 上一点，OE ⊥AB ．（1）用量角器和直角三角尺画∠AOC 的平分线OD ，画FG ⊥OC ，FG 交AB 于点G ；（2）在（1）的条件下，比较OF 与OG 的大小，并说明理由；（3）在（1）的条件下，若∠BOC ＝40°，求∠AOD 与∠DOE 的度数．21．（8分）甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。
2021-2022学年内蒙古呼和浩特市七年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年内蒙古呼和浩特市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共18.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若盈余2万元记作+2万元，则−2万元表示( )A. 盈余2万元B. 亏损2万元C. 亏损−2万元D. 不盈余也不亏损2.若−2a m b4与5a2b m−2n是同类项，则m−n的值是( )A. 3B. −3C. 1D. −13.北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为( )A. 20°B. 70°C. 110°D. 160°4.下列计算正确的有( )①−2(a−b)=−2a+2b②2c2−c2=2③3a+2b=5ab④x2y−4yx2=−3x2yA. 3个B. 2个C. 1个D. 0个5.下列方程变形中，正确的是( )A. 方程23t=32，系数化为1得t=1B. 方程3−x=2−5(x−1)，去括号得3−x=2−5x−5C. 方程x−12−x5=1，去分母得5(x−1)−2x=10D. 方程3x−2=2x+1，移项得3x−2x=−1+26.多项式x2−4−3xy2的次数和常数项分别是( )A. 1和−4B. −3和−4C. 2和−4D. 3和−47.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是( )A.B.C.D.8.为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是( )A. 7.5折B. 8折C. 6.5折D. 6折二、填空题（本大题共8小题，共18.0分）9.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为______ 千克．10.比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，______在∠BOD的内部，所以∠BOC______∠BOD.(填“>”，“<”或“=”)11.a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则化简|b|−|b−a|的结果是______．12.下列说法：①两点之间，线段最短．②射线AB和射线BA是同一条射线．③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离．其中正确的序号是______．13.化简：−6ab+ba+8ab的结果是______．14.一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为______．15.点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，M为AB中点，N为BC中点，则MN的长度为______．16.下列判断正确的有______.(填序号即可)①若a+b=0，则a与b的同一偶数次方相等；②若a>b，则a的倒数小于b的倒数；③若|a|>2，则在数轴上表示有理数a的点一定在−2的左侧，2的右侧；④ax2+a=0，可以看作是关于a的一元一次方程，且其解为a=0．三、计算题（本大题共3小题，共36.0分）17.计算：(1)(−8)×(−7)÷(−12)；(2)(23−34+16)÷(−124)；(3)−14−(1−0.5)×13−|1−(−5)2|；(4)|13−12|÷(−112)−18×(−2)3．18.先化简，再求值：3m2−[5m−2(m−13)+4m2]，其中m=−13．19.解方程：(1)3x+7=32−2x；(2)2x−3(20−x)=0；(3)3x+52=2x−13；(4)5y+43+y−14=2−5y−312．四、解答题（本大题共4小题，共28.0分。
内蒙古呼和浩特市新城上学期期末考试七年级数学试卷
呼和浩特市新城区上学期期末考试七年级数学试卷（考试时间：100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中不是负数的是 （ ） A 211- B.)2(+- C.2- D.32-）（ 2.下列运算正确的是 （ ） A.23522=-a a B.ab b a 642=+C.222325xy y x y x =- D.xy xy xy =-343.呼和浩特市第六次人口普查的常住人口为2866615人，用科学记数法表示（精确到万位）为 （ ） A.410286.6615⨯ B.6102.8666⨯ C.6102.867⨯ D.6102.87⨯ 4.如图是一个正方体的展开图，这个正方体的相对面上的颜色相同，那么表A,B,C 三个面的颜色分别是 （ ） A.红、黄、蓝 B.黄、红、蓝 C.蓝、红、黄 D.黄、蓝、红5.下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是 （ ）A.c b c a b a -=+=则若,B.b a bm am ==则若,C.b a cbc a ==则若, D.3,32==a a a 则若 6.若()y x y x -=++-，则0122等于 （ ） A.3 B.3- C. D.1-7.某手机的进价为1200元，按标价的八折出售可获利14%，则该手机的标价为 （ ） A.1800元 B.1700元 C.1710元 D.1750元 8.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是 （ ）9.式子32-++x x 的最小值为 （ ） A.1- B. C.5- D.510.下列说法：①互为相反数的两个数和为0；②如果b a 大于，那么a 的倒数小于b 的倒数；③一条弯曲的公路改成直到，可以缩短路程，其道理是两点确定一条直线；④同一个平面内四条直线最多有4个交点；⑤如果两个角都是同一个角的余角，那么他们相等.其中正确的个数有 （ ） A. B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题3分，共18分） 11.31-的倒数是 . 12.直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 . 13.在同一条直线上有A,B,C三点，且线段C A cm BC cm AB 与点则点，,35==间的距离为 .cm14.如图，140=∠AOB ,则射线OA 的方向是 .15.若一个角的余角比它的补角的2021少，则这个角的度数为 . 16.若,11)(,11)(a a f a x x x f +==+=时，即当如,211)2(,111)1(+=+=f f 则=⋅⋅⋅⋅)50()3()2()1(f f f f .三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答时应写出演算步骤，证明过程或文字） 17.计算：（每题4分，共8分）（1）611636÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）233295124-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷--18.（6分）先化简，再求值； ().2,21431222-=⎪⎭⎫⎝⎛+--+-x x x x x 其中18.解下列方程（每题4分，共8分）；（1）())7(12323+-=-x x ； （2）2136121--=+-x x .20.（6分）某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发（以向东的方向为正方向）到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的里程记录如下（单位：km ）: +10,-5,-15,+30,-20,-16,+14.(1)若该车每百千米耗油8L ，则该车这天共耗油多少升？(2)根据记录的情况，你能否知道该车送完最后一位乘客时，他在A 地的什么方向？距A 地多远？21.（5分）如图， 50,130=∠=∠BOC AOB ,COD AOC OD ∠∠求平分,的度数.22.（6分）某人从甲地到乙地，如果每小时走4千米，那么走到预定时间离乙地还有0.5千米；如果每小时走5千米，那么比预定时间少用30分钟就可以到达乙地，求预定时间和甲、乙两地的路程.23.如图，点C 在线段AC 的中点，点F E ,是线段CB 的三等分点，若5.4,21==CD AB ,求线段BF 的长.24.(8分)某地规定：居民生活用电有一个基本电价和每月基本用电量，超出基本电量的部分每度电加价20%，某小区几户居民11月份的生活用电及电费情况如下：(1)这个地区居民每月的基本用电量是多少度？ (2)居民E 家某月用电100度，应交电费多少元？呼和浩特市玉泉区上学期期末考试七年级数学试卷满分：100分 时间：120分钟 一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）1.若火箭发射点火前5秒记作-5秒，则火箭发射点火后10秒应记作 （ ） A.-10秒 B.-5秒 C.+5秒 D.+10秒2.化简)2()35(a b b a a -+--的结果是 （ ） A.b a -7 B.b a 55+- C.b a 57+ D.b a --53.今年我市第一季度财政收入为41.75亿元，用科学记数法（精确到亿位）表示为（ ） A.81041⨯ B.9104.1⨯ C.9104.2⨯ D.81041.7⨯4.下列各式运用等式的性质变形，错误的是 （ ） A.b a bc ac ==，则若 B.b a cbc a ==则若,C.b a b a =-=-则若,22D.b a b m a m =+=+则若,)1()1(225.点M 在线段AB 上，下面给出的四个式子中个，不能判断点M 是线段AB 中点的是（ ） A.AM AB 2= B. AB AM 21=C.MB AM =D.AB MB AM =+ 6.下列合并同类项正确的是 （ ） A.ab b a 532=+ B.y x y x y x 532725=+C.y x x y y x 22254-=- D.a a a 2=+7.在早晨8点整时，时钟时针与分针之间的夹角（小于平角）是 （ ） A.60 B.90 C.120 D.1508.某服装商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，按成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则该商店在这次经营中 （ ） A.亏本14元 B.盈利14元 C.不盈不亏 D.盈利20元9.两个角的大小之比是7：3，他们的差是72，则这两个角的关系是 （ ） A.相等 B.互补 C.互余 D.无法确定 10.有理数b a 、在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简b a b a ++-的结果是 （ ）A.b 2B.b 2-C.a 2-D.a 2二、填空题（本题共6题，每小题3分，共18分）11.单项式3224c ab -的系数与次数分别是 .12.方程032312=--=+xa x 与的解相同，则a 的值是 .13.若()0342=+++n m ，则=+n m 21. 14.如图，已知点D 为线段AC 的中点，点B 是线段DC 的中点，cm DB 2=，则线段AB 的长度是 .15.一个角的补角是'17135，则这个角的余角是 .16.“十一”国庆节期间，百货大楼推出全场8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了2000元的商品，共节省560元，则用贵宾卡又享受了 折 优惠.三、解答题（共52分） 17.计算题（每题4分，共8分） ①())19()16()12(518---++-+-②)3()4()2(8102-⨯---÷+-18.解方程（每题4分，共8分） ①y y 613211-=-②32751+-=-+x x x19.（6分）先化简，再求值.[]2)3(2)25(52222-=---++x x x x x x x ，其中20.（6分）若关于x 的方程02=-a x 的解比方程6354+=+x x 的解多3，求a 的值.21.（6分）一个角的余角比它的补角的 192多，求这个角的度数.22.（6分）如图，已知DB CD AC ==,点M 是AC 的中点，点N 是BM 的中点，如果cm MN 5=，求AB 的长.23.（6分）如图，直线CD AB 、是过同一点O 的不同直线，的平分线，是BOD OE ∠OF 是COE ∠的平分线，且AOF ∠=∠∠，求：：4121的度数.24.（6分）油菜种植的计算：某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克,含油率为40%,今年改种新选育的油菜籽后,亩产量提高了20千克,含油率提高了10个百分点.今年与去年相比,这个村的油菜种植面积减少了44亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%,今年油菜种植面积是多少亩?(产油量=油菜籽亩产量⨯含油率⨯种植面积)。
2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区第二十七中学七年级上学期期末数学试题
2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区第二十七中学七年级上学期期末数学试题1.如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作（）A．B．C．D．2.北京市某周的最高平均气温是，最低平均气温是，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为（）A．B．C．D．3.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a + b＞ 0 B．a﹣b＞ 0 C．ab＞ 0 D．＜ 04.下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y +2 z）= x2﹣x + y +2 z B．x﹣（﹣2 x +3 y﹣1）= x +2 x﹣3 y +1C．3 x﹣[5 x﹣（x﹣1）]=3 x﹣5 x﹣x +1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）= x﹣1﹣x2﹣25.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（）A．青B．来C．斗D．奋6.已知和是同类项，则的值为（）A．B．C．D．7.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8.如图，，OC平分且，则的度数为（）．A．B．C．D．9.一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A．5折B．5.5折C．7折D．7.5折10.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西66°的方向，轮船B在OA的反向延长线的方向上，同时轮船C在东南方向，则∠BOC的大小为（）A．45°B．31°C．24°D．21°11.若，则______．12.托运行李千克为整数的费用为元，已知托运第一个千克需付元，以后每增加千克不足千克按千克计需增加费用角，则计算托运行李费用元的式子是__________．13.小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为_______．14.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________．15.已知，则的余角的度数是__________度．16.如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝3，AD+BC＝AB，则CD等于 _____．17.某食品厂从生产的食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准质克袋数袋(1)若每袋标准质量为克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？(2)若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重克”，则这批样品的合格率为多少？18.先化简，再求值：（5a2﹣3b）﹣3（a2﹣2b），其中a＝﹣，b＝．19.解下列方程：（1）（2）20.几个人共同种一批树苗，如果每人种棵，则剩下棵树苗未种；如果每人种棵，则缺棵树苗．求这批树苗的棵数．21.一个角的补角是它的余角的6倍，求这个角的度数．22.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题：元；若该户方米，则应收水费元；(2)若该户居民3月份用水a立方米（其中a＞34），则应收水费多少元？（结果用含a的代数式表示）(3)若该户居民4月份的平均水价为3.8元/m3，求该户4月份用水量是多少立方米？23.如图，已知是内部任意的一条射线，、分别是、的平分线．(1)若，，求的度数；(2)若，求的度数．。
第一章有理数本章检测2021--2022学年七年级上学期数学人教版(课堂过关试卷)
四川省绵阳南山双语学校2021--2022学年七年级上学期数学课堂过关试卷班级姓名第一章有理数本章检测一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2021内蒙古呼和浩特期末)我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,若气温升高3℃,气温变化记作+3℃,那么气温下降10℃,气温变化记作()A.-13℃B.-10℃C.-7℃D.+7℃2.(2021辽宁大连旅顺期中)下列四个数中,是负分数的是()A.32B.4 C.-5 D.-133.下列说法错误的是()A.-2的相反数是2B.3的倒数是13C.(-3)-(-5)=2D.-11,0,4这三个数中最小的数是04.(2021独家原创试题)2021年春节假期,北京市接待旅游总人数为663.2万人次,同比增长3.5倍.将663.2万用科学记数法表示为()A.663.2×104B.6.632×104C.6.632×106D.663.2×1025.(2021山东邹城期中)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图1-6-1所示,则下列结论错误的是()图1-6-1<0A.a+b<0B.a-b<0C.ab>0D.ab6.(2021山西阳泉平定期末)把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左(负方向)移动6个单位长度,再向右移动3个单位长度,用算式表示上述过程与结果,正确的是()A.6+3=9B.-6-3=-9C.6-3=3D.-6+3=-37.(2021河南南阳卧龙期中)下列计算正确的是()A.-42=-8B.(-5)÷1×4=-54C.-6-1=-5D.(-1)2-22=-38.下列说法正确的是()A.近似数3.6与3.60精确度相同B.数2.9954精确到百分位为3.00C.近似数1.3×104精确到十分位D.近似数3.61万精确到百分位9.(2021新疆乌苏期末)若|x-2|+(y+3)2=0,则y x的值为()A.-6B.6C.9D.-910.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,……依此类推,则a2021的值为()A.2020B.-2020C.-1010D.1010二、填空题(每小题3分,共30分)11.(2021江苏常州天宁月考)4的相反数是,绝对值是4的数是.12.(2020湖南长沙雨花模拟)如果ab=-1,则称a、b互为“负倒数”.那么-2的“负倒数”等于.13.(2021天津和平期末)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是数的值轴上到原点的距离为1的点表示的数,则x2020-cd+a+bcd为.14.把-22,(-2)2,-|-2|,-1按从小到大的顺序排列2是.15.(2021吉林长春双阳期末)如图1-6-2是一个计算程序,若输入a 的值为-2,则输出的结果应为.图1-6-216.(2021云南文山期末)若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,数c在数轴上对应的点与原点的距离为1,则a+b2+|c|=.17.(2021广东广州天河期末)定义一种新运算:对任意有理数a,b都有a▽b=-a-b2,例如:2▽3=-2-32=-11,则(2020▽1)▽2=. 18.若|m|=7,则m=;若n2=36,则n=,m+n=.19.若数轴上点A表示的数是-1,点B到点A的距离为2020,则点B表示的数是.20.猜数字游戏中,小明写出如下一组数:25,47,811,1619,3235,…,小亮猜测出第六个数是6467,根据此规律,第n(n为正整数)个数是.三、解答题(共40分)21.(2021云南师大实验中学期中)(4分)把下列各数填在相应的数集内:1,-35,+3.2,0,-6.5,+108,-(-2)2,-|-6|.(1)正数集合:{…};(2)整数集合:{…};(3)负分数集合:{…};(4)非负整数集合:{…}.22.(6分)小琼和小凤都十分喜欢唱歌,她们两个一起参加社区的文艺汇演,在汇演前,主持人让她们自己确定一个出场顺序,可她们俩争着先出场,最后,主持人想了一个主意,如图1-6-3所示.图1-6-323.(2021重庆北碚期末)(12分)计算下列各题: (1)(-2)3-|2-5|-(-15);(2)(-12+56-38+512)÷(-124);(3)-32-[(112)3×(-29)-6÷|-23|].24.(8分)一辆货车从仓库出发在东西街道上运送水果,规定向东为正方向,依次到达的5个销售地点分别为A ,B ,C ,D ,E ,最后回到仓库.货车行驶的记录(单位:千米)如下:+1,+3,-6,-1,-2,+5.请问: (1)请以仓库为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并标出A ,B ,C ,D ,E 的位置;(2)试求出该货车共行驶了多少千米;(3)如果货车运送的水果以100千克为标准质量,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则运往A ,B ,C ,D ,E 五个地点的水果质量可记为+50,-15,+25,-10,-15,则该货车运送的水果总质量是多少千克?25.(2020北京四中期中)(10分)阅读理解题:如图1-6-4,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.-…1 ●○x 73图1-6-4(1)可知x=,●=,○=;(2)试判断第2021个格子中的数是多少,并给出相应的理由;(3)判断:前n个格子中所填整数之和能否为2021?若能,求出n的值,若不能,请说明理由;(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值.例如:前三项的累差值为|1-●|+|1-○|+|●-○|,则前三项的累差值为;若取前十项,那么前十项的累差值为多少?(请给出必要的计算过程)一、选择题1.B 若气温升高3℃,气温变化记作+3℃,那么气温下降10℃,气温变化记作-10℃.故选B .2.D 32是正分数,4是正整数,-5是负整数,-13是负分数,故选D .3.D -11,0,4这三个数中最小的数是-11,所以D 说法错误,故选D .4.C 663.2万=6632000=6.632×106.故选C .5.C 因为a <0<b ,且|a |>|b |,所以a +b <0,a -b <0,ab <0,ab <0,故选C .6.D 由题意可知-6+3=-3,故选D .7.D -42=-16,故选项A 错误;(-5)÷14×4=-5×4×4=-80,故选项B 错误;-6-1=-7,故选项C 错误;(-1)2-22=1-4=-3,故选项D 正确.故选D . 8.B 近似数3.6精确到十分位,近似数3.60精确到百分位,所以A 选项错误;数2.9954精确到百分位为3.00,所以B 选项正确;近似数1.3×104精确到千位,所以C 选项错误;近似数3.61万精确到百位,所以D 选项错误.故选B .9.C 由题意得,x -2=0,y +3=0,解得x =2,y =-3,所以y x =(-3)2=9.故选C .10.C 因为a 1=0,a 2=-|a 1+1|=-|0+1|=-1, a 3=-|a 2+2|=-|-1+2|=-1, a 4=-|a 3+3|=-|-1+3|=-2, a 5=-|a 4+4|=-|-2+4|=-2,……所以n 是奇数时,a n =-12(n -1),n 是偶数时,a n =-n2,所以a 2021=-12×(2021-1)=-1010.故选C.二、填空题 11.答案 -4;±4解析 4的相反数是-4,绝对值是4的数是±4. 12.答案 12解析 因为(-2)×12=-1,所以-2的“负倒数”等于12.13.答案 0解析 因为a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,x 是数轴上到原点的距离为1的点表示的数,所以a +b =0,cd =1,x =±1,所以x 2020=1,所以x 2020-cd +a+bcd =1-1+0=0.14.答案 -22<-|-2|<-12<(-2)2解析 因为-22=-4,(-2)2=4,-|-2|=-2,且-4<-2<-12<4,所以-22<-|-2|<-12<(-2)2.15.答案 -2 解析由题图可得,当a =-2时,(a 2-2)×(-3)+4=[(-2)2-2]×(-3)+4=(4-2)×(-3)+4=2×(-3)+4=(-6)+4=-2. 16.答案 0解析 根据题意得a =-1,b =0,c =1或-1,即|c |=1,则原式=-1+0+1=0. 17.答案 2017解析 根据题中的新定义得2020▽1=-2020-1=-2021,则原式=(-2021)▽2=2021-4=2017. 18.答案 ±7;±6;13或-13或1或-1 解析 易知m =±7,n =±6. 当m =7,n =6时,m +n =7+6=13, 当m =7,n =-6时,m +n =7-6=1, 当m =-7,n =6时,m +n =-7+6=-1, 当m =-7,n =-6时,m +n =-7-6=-13. 19.答案 2019或-2021解析 数轴上点A 表示的数是-1,点B 到点A 的距离为2020,则点B 表示的数是-1+2020=2019或-1-2020=-2021. 20.答案2n 2n +3解析 由题意可知分子存在的规律为21,22,23,…,2n . 因为分母比分子大3,所以分母存在的规律为21+3,22+3,23+3,…,2n +3, 则第n 个数是2n 2n +3.三、解答题21.解析 (1)正数集合:{1,+3.2,+108,…}. (2)整数集合:{1,0,+108,-(-2)2,-|-6|,…}. (3)负分数集合:{-35,-6.5,…}.(4)非负整数集合:{1,0,+108,…}.22.解析 -|-5|=-5,-(-3)=3,-0.4的倒数是-52,(-1)5=-1,0的相反数是0,比-2大72的数是32.将化简后的数在数轴上表示如下:所以-5<-52<-1<0<32<3. 23.解析 (1)(-2)3-|2-5|-(-15)=(-8)-3+15=4.(2)(-12+56-38+512)÷(-124) =(-12+56-38+512)×(-24) =-12×(-24)+56×(-24)-38×(-24)+512×(-24) =12+(-20)+9+(-10)=-9.(3)-32-[(112)3×(-29)-6÷|-23|] =-9-[(32)3×(-29)-6÷23] =-9-[278×(-29)-6×32] =-9-(-34-9) =-9+34+9 =34. 24.解析 (1)如图所示,以1个单位长度表示1千米.(2)1+3+|-6|+|-1|+|-2|+5=18(千米).答:该货车共行驶了18千米.(3)100×5+50-15+25-10-15=535(千克).答:货车运送的水果总质量是535千克.25.解析 (1)根据题意得x =1,●=7,○=-3.(2)7.理由如下:根据题意得格子中的数从左到右是1,7,-3,1,7,-3,…,以1,7,-3为一组循环出现,因为2021=3×673+2,所以第2021个格子中的数为7.(3)能.因为1+7+(-3)=5,2021=5×404+1,所以n=404×3+1=1213.(4)前三项的累差值为20.因为前十个数中1出现了4次,而7与-3各出现了3次,所以前十项的累差值=|1-7|×4×3+|1-(-3)|×4×3+|7-(-3)|×3×3=12×6+12×4+9×10=210.。
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2020——2021学年度呼和浩特市初一年级第一学期期末测试卷
数学
注意事项：
1.考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题纸的规定位置。
5.B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以2c m/s的速度运动，C是线段B D的中点，
AD=10c m.在运动过程中，若线段A B的中点为E，则EC 的长是
A.2c m
B.5c m
C.2c m或5c m
D.不能确定
6.下列等式变形正确的是
B.若4x＝2，则x＝2
B.若4x-2＝2-3x，则4x+3x＝2-2
C.若4（x+1）-3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3
2.考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。
考试结束后，本试卷和答题
纸一并交回。
D. 若
则3（3x+1）-2（1-2x）＝6
3.本试卷满分 100 分，考试时间为 100 分钟。
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,若气温升高 3℃时，气温变化记作+3℃，那么气温下降10℃时，气温变化记作
A.-13℃
B.-10℃
C.-7℃
D.+7℃
2.如图所示，射线OA 所在方向是
A. 北偏东60°21′
B. 北偏东29°39′
C. 北偏东30°21′
D. 东北方向
3.下列计算正确的是
4.如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是7.如图是一位同学数学笔记可见的一部分．
下面①x3 ②x3+y2 ③x2y ④2ab2 四个整式，是对文
中这个不完整的代数式补充的内容.其中正确的有
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
8.文具店销售某种笔袋，每个 18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买
一个就可以打九折，价钱比现在便宜 36 元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两
人的对话可知，小华结账时实际付了
A.540元
B.522元
C.486元
D.469元
二、填空题（本大题共8小题，共18分。
其中9—14题，每小题2分，15，16题每小题3分。
本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程。
）
9.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距
离，即1.496亿k m．用科学记数法表示1.496亿是.
10.如图所示的网格是正方形网格，∠AB C ∠DE F（填“＞”，“＝”或“＜”）.
11若2减去的差为6，可列等式表示为；则可求得m 的值为
12.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为
13.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/小时，水流速度是a千米/小时，3小时后甲船比乙船多航行千米.
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14.一个锐角的补角比这个角的余角大，且大的度数为度.
15.下列说法：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上依据的是“两点之间，线段最短”；
②若2m2+m-1=0，则4m2+2m+5的值为 7；
③ 若a＞b，则a的倒数小于b的倒数；
④在直线上取A，B，C三点，若AB=5c m，BC=2c m，则AC=7c m.
其中正确的说法有（填序号即可）.
16.观察下面三行数：
按第①行数排列的规律，第①行第n 个数是（用含n 的式子表示）；
取每行数的第10 个数，则这三个数的和为.
三、计算题（本大题共 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或计算过程与演算
步骤）
17.计算、求解（每小题 4 分，共16 分）
18.（每小题4分，共8分）
（1）求的值，其中
（2）若关于 x,y 的多项式my3+3nx2y+2y3-x2y+y 不含三次项，求m 与n 的值.
19.解方程（每小题 4 分，共 12 分）20.（6 分）2020 年 3 月抗击“新冠肺炎”居家期间，小明练习跳绳.以 1 分钟跳 165 个为目
标，并把 20 次 1 分钟跳绳的数量记录如下表（超过 165 个的部分记为“+”，少于 165个的部分记为“-”）
与目标数量的差值（单位:个）-11 -6-2+4+10
次数45362
（1）小明在这 20 次跳绳练习中，1 分钟最多跳多少个?
（2）小明在这 20 次跳绳练习中，1 分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个?
（3）小明在这 20 次跳绳练习中，累计跳绳多少个?
21.（8 分）如图，∠AO C和∠B OD都是直角
（1）判断∠COB 与图中哪个角相等，并简单写出理由；
（2）若∠DOC=30°，过点O作∠AOB的平分线OE，则∠AO E的度数为，并简单写出求解过程.
22.（7 分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）
（1）当a=2 时，某用户用了15m3水，求该用户这个月应该缴纳的水费；
（2）设某用户用水量为n立方米，求该用户应缴纳的水费（用含a,n的式子表达）
23.（9分）公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15
元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟
均按1分钟计算
（1）如果一个月通话100分钟甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？
（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算, 请你通过方程知识给出合理化的建议.
月用水量单价
不超过 12m3 的部分a元/m3
超过 12m3 但不超过 20m3 的部分1.5a元/m3
超过 20m3 的部分2a元/m3。