湖北省黄冈中学高中物理选修一第二章《机械振动》测试题(有答案解析)

一、选择题
1．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k 的轻弹簧左端固定，右端与质量为m 、带电荷量为+q 的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，在施加一个场强为E 、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动，那么（ ）
A ．小球完成一次全振动的过程电场力冲量等于零
B ．小球到达最右端时，弹簧的形变量为2qE k
C ．小球做简谐运动的振幅为2qE k
D ．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
2．如图甲所示为以O 点为平衡位置。

在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A ．在0.2s t =时，弹簧振子一定运动到
B 位置
B ．在0.3s t =与0.7s t =两个时刻，弹簧振子的速度相同
C ．从0到0.2s t =的时间内，弹簧振子的动能持续地减少
D ．在0.2s t =与0.6s t =两个时刻，弹簧振子的加速度相同
3．关于简谐运动的质点的以下说法正确的是（ ）
A ．间隔半个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同
B ．做简谐运动的质点在半个周期内物体的动能变化一定为零
C ．质点在四分之一周期的时间内的路程一定等于一倍振幅
D ．任一时刻加速度和速度方向都相反
4．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A 、B 两点，历时1s ，质点通过B 点后再经过1s 又第2次通过B 点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm ，则质点的振动周期和振幅分别为（ ）
A ．3s ，6cm
B ．4s ，6cm
C ．4s ，9cm
D ．2s ，8cm 5．如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的
正方向，从t＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，乙在平衡位置的（）
A．左方，向右运动
B．左方，向左运动
C．右方，向右运动
D．右方，向左运动
6．下列说法中不正确的是( )
A．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大
B．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变
D．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变
7．如图所示，O是弹簧振子的平衡位置，小球在B、C之间做无摩擦的往复运动，则小球任意两次经过O点可能不同的物理量是（）
A．速度B．机械能C．回复力D．加速度
8．振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力、合力及加速度的说法中正确的是()
A．回复力为零，合力也为零
B．回复力不为零，方向沿轨迹的切线
C．合力不为零，方向沿轨迹的切线
D．合力不为零，加速度不为零，方向指向悬点
9．如图所示，水平方向的弹簧振子振动过程中，振子先后经过a、b两点时的速度相同，
，c、d为振子最大位移且从a到b历时0.2s，从b再回到a的最短时间为0.4s，aO bO
处，则该振子的振动频率为（）
A．1Hz B．1.25Hz
C．2Hz D．2.5Hz
10．甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动．已知甲摆摆长为1 m，则乙摆的摆长为( )
A．2 m B．4 m
C．0.5 m D．0.25 m
11．一洗衣机正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是( )
①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大
②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小
③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率
④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率
A．①④B．只有①
C．只有③D．②④
12．一个做简谐运动的质点,它的振幅是5 cm,频率是2.5 Hz,该质点从平衡位置开始经过2.5 s后,位移的大小和经过的路程为( )
A．5 cm、12.5 cm
B．5 cm、125cm
C．0、30cm
D．0、125 cm
13．某在x轴上做简谐运动的质点的位移一时间图象如图所示，下列说法中正确的是
A．简谐运动的振幅为4cm
B．简谐运动的周期为0.3s
C．位移一时间图象就是振动质点的运动轨迹
D．质点经过图象中A点时速度方向沿x轴正方向
14．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是（）
A．1t时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力为零
B．2t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大
C．3t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小
D．4t时刻摆球速度最小，悬线对它的拉力最大
15．右图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图象,从图象可知 ()
A．两摆球质量相等
B．两单摆的摆长相等
C．两单摆相位相差π
D ．在相同的时间内,两摆球通过的路程总有s 甲=2s 乙
二、填空题
16．甲、乙两单摆振动图像如图所示，从t =0时刻开始计时，甲单摆第一次到达负的最大位移时，乙单摆的位移为_______m ；甲、乙两单摆的摆长之比是________。

17．在用单摆测量重力加速度的实验中，下面的叙述哪些是正确的________？哪些是错误的________？
A ．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B ．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C ．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大
D ．用刻度尺测量摆线的长度l ，这就是单摆的摆长
E. 释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t ，则单摆周期50t T = 18．某人从电视屏幕上观察停泊在某星球上的宇宙飞船，看到飞船上摆长0.5m 的单摆在30s 内往复摆动了15次，则该星球表面上的重力加速度是___________。

19．有一弹簧振子在水平方向上的B 、C 两点之间做简谐运动，已知B 、C 两点的距离为20cm ，振子在2s 内完成了10次全振动，则振子的周期为_______s 。

若从振子经过平衡
位置时开始计时（0t =），经过14
周期振子有正向最大加度，则振子的振动方程为_______。

20．单摆可以测量地球的重力加速度g ，若摆线长为L ，摆球直径为D ，周期为T ，其重力加速度g =_________。

利用单摆的等时摆动，人们制成了摆钟。

若地球上标准钟秒针转一周用时60s ，将该钟拿到月球上时，秒针转一周与地球上_________s 时间相同（已知g 地=6g 月）。

21．如图所示，将摆长为l 的单摆置于光滑斜面上，让其做简谐运动，则周期T 的表达式为_______.
22．弹簧振子在水平方向上做机械振动，已知振子质量为2kg ，当它的位移为12cm
x =
时，受到4N 的回复力，那么它的位移24cm x =-时，它的加速度大小为______2m /s ，方向为_______.
23．如图，小球质量为m ，摆长为L ，最大摆角为θ，且小于5º，小球在竖直平面内摆动。

则在图示位置时摆线的拉力为_______________。

从最高点第一次摆到最低点的时间为_______________。

（重力加速度为g ）
24．一弹簧振子的位移x 随时间t 变化的关系式为x ＝0.1sin(2.5πt+2
π)，位移x 的单位为m ，时间t 的单位为s 。

则弹簧振子的周期为_____s;弹簧振子的振动初相位_______;在t ＝0.4s 时，振子的位移_____m ，振子的加速度是_______(填最大或最小)。

在t ＝0.4s 到t ＝0.6s 时间段内振子的动能________(填增加或减小)。

25．如图所示，为甲、乙两单摆的振动图象，若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l 甲∶l 乙=________若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g 甲∶g 乙=________
26．一个水平弹簧振子的固有频率是3Hz ，要使它在振动中产生的最大加速度能达到5m/s 2，它振动的振幅A =_____cm 。

三、解答题
27．将在地面上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球上记录的时间是1 h ，那么实际的时间是多少？若要在月球上使该钟与地面上时一样准，应如何调节？已知g 月＝6g 地 28．如图（a ）所示，在竖直固定的光滑细杆上，套一个质量m = 0.2kg 的小球，在竖直向上的拉力F 作用下，从x = -1m 处的A 点由静止开始向上运动，F 随位置坐标x 的变化关系如图（b ）所示，g 取10m/s 2。

（1）写出F -x 函数关系式，并求出x = 0.5m 时小球的加速度。

（2）小球从x = -1m 处运动到x = +1m 处，求拉力F 对小球做的功和小球在x = +1m 处的速度。

（3）x 等于多少时，小球加速度最大，并求出最大加速度的大小和方向。

（4）通过计算、推理，分析说明小球做什么运动。

29．一列振幅为2m 、传播速度为5m/s 的简谐横波沿x 轴传播，0t =时刻，平衡位置处于原点O 的质点运动到正向最大位移处，平衡位置处于B 的质点恰好通过平衡位置向y -方向振动。

如图所示，已知35m OB =；
(1)若波沿x 负方向传播，波长35m λ>，求波的周期；
(2)若波沿x 正方向传播，波长符合：14m 45m λ<<，求从0t =至60s t =时间内B 处的质点通过的路程s 。

30．图甲是一个单摆振动的情形，O 是它的平衡位置，B 、C 是摆球所能到达的最远位置。

设摆球向右方向运动为正方向。

图乙是这个单摆的振动图象。

根据图象回答：
(1)单摆振动的频率是多大？开始时刻摆球在何位置？
(2)若当地的重力加速度为π2 m/s 2，试求这个摆的摆长是多少？
(3)写出小球做简谐运动的振动公式。