广西桂林市、百色市、崇左市、北海市、防城港市2013届高三3月联考数学(理)试题 Word版含答案
广西桂林市、百色市、崇左市、北海市、防城港市2013届高三3月联考文科综合试题 Word版含答案
广西桂林市、百色市、崇左市、北海市、防城港市2013届高三3月联考文综试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷（选择题）第Ⅰ卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
图1为“我国南方某小区域地形图”，图中等高距为100米，瀑布的落差为62米，据此完成1-3题。
[ ]1. 图中湖泊水位的海拔最接近A. 172米B. 252米C. 272米D. 322米[ ]2. 关于瀑布的说法正确的是A. 瀑布水量季节变化大B. 逐渐向湖泊退缩C. 逐渐向下游推进D. 冬季成“冰瀑”[ ]3. 本着“因地制宜”的原则，图中Q地出产的农产品最可能是A. 茶叶B. 苹果C. 油菜D. 冬小麦图2为“我国某种水果栽培区分布图”，读图完成4-5题。
[ ]4. 图中水果栽培区的分布反映出的农业生产特点是A. 整体性B. 地域性C. 季节性D. 周期性[ ]5. ①地区栽培条件优于同纬度②地区，最主要原因是①地区A. 降水充沛B. 地形平坦C. 太阳辐射丰富D. 热量丰富生物量一般是指生物在某一特定时刻单位面积内实存生活的有机物质（干重）（包括生物体内所存食物的重量）总量。
图3为“我国某区域地上生物量、年均温和年均降水量随经纬度的线性变化图”。
读图回答6-7题。
[ ]6. 该区域地上生物量的空间分布特征是A. 从西北向东南递减B. 从西南向东北递减C. 从东南向西北递减D. 从东北向西南递减[ ]7. 该区域的自然植被主要为A. 温带草原B. 温带落叶阔叶林C. 温带荒漠D. 亚寒带针叶林2011年10月，由“英华达”推出的新一代国产智能手机“小米”投入市场，其所有850个零配件均通过国际市场采购。
图4为“其零配件供应厂方图”。
据此回答8-9题。
[ ]8. 小米手机的零部件从世界各地采购的原因不包括A. 零部件运量小B. 采购价格低C. 发挥各地区优势D. 现代化的交通[ ]9. 小米手机在各地的销售采取“前店后厂”的模式，即后面是组装工厂，前面是销售店铺和网店。
广西桂林市、百色市、崇左市、北海市、防城港市高三理综3月联考试题
广西桂林市、百色市、崇左市、北海市、防城港市2013届高三3月联考理综试卷第Ⅰ卷第Ⅰ卷共21小题，每小题6分，共126分。
可能用到的相对原子质量：1H C－12 O－16 Na－23 28--Cl35Si5.-K Cu－64 Zn－6539-选择题（本题包括13小题。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）[ ]1. 当内环境遭到破坏时，必将引起A. 细胞代谢紊乱B. 酶促反应速率加快C. 体温升高D. 血糖浓度降低[ ]2. 下列有关微生物的说法正确的是A. 天然培养基是指取自自然界不需要灭菌的培养基B. 大肠杆菌的菌落总是呈深紫色C. 提取发酵获得的菌体可用蒸馏、萃取、离子交换的方法D. 土壤中的圆褐固氮菌分泌的生长素可促进植株生长和果实发育[ ]3. 下图中的新鲜土豆片与过氧化氢接触后，产生的现象及推测错误的是A. 若有气体大量产生，可推测新鲜土豆片中含有过氧化氢酶B. 若增加新鲜土豆片的数量，量筒中产生气体的速度加快C. 一段时间后气体量不再增加是因为土豆片的数量有限D. 为保证实验的严谨性，需要控制温度等无关变量[ ]4. 荠菜的受精卵发育成胚的过程中，不可能发生的是A. 基因的选择性表达B. DNA的半保留复制C. 同源染色体的分离D. 姐妹染色单体的分开[ ]5. 目前，我国正在严惩酒驾。
有人因酵母菌感染而导致酒精中毒，常呈醉酒状态，不能驾车。
下列说法不正确的是A. 酒精进入人体细胞的方式是自由扩散B. 酵母菌通过分裂生殖导致人体酒精中毒C. 酵母菌和乳酸菌都可进行无氧呼吸，但二者细胞结构不同，代谢产物也不同D. 酵母菌与人体细胞的基因编码区结构相同，都有外显子和内含子[ ]6. 化学与社会、生活密切相关。
下列叙述不正确的是A. 酸洗铁锈、洗涤剂去油污都是利用化学变化B. 废电池上的锌皮、铜帽、石墨棒应该回收利用C. 浓硝酸储罐泄漏时，可以立即喷撒消石灰处理D. 将采集的酸雨样品放置空气中一段时间，其pH 会下降，这主要与酸雨中的亚硫酸被氧化有关[ ]7. 用A N 表示阿伏加德罗常数的值。
广西桂林市、崇左市、防城港市2013届高三第一次联合模拟考试数学理试卷
广西桂林市、崇左市、防城港市2013届高考第一次联合模拟考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷注意事项：第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A·B ）＝P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k次的概率k n k k n n p p C k P --=)1()(（k=0，1，2，…，n ）球的表面积公式S ＝4πR 2，其中R 表示球的半径 球的体积公式V ＝334R π，其中R 表示球的半径 一、选择题1. 已知集合A ＝{x ｜|x|≤2，x ∈R}，B ＝{x ｜x ≤2，x ∈Z}，则A∩B ＝A. （0，2）B. [0，2]C. {0，2}D. {0，1，2}2. 若（a+4i ）i=b+i （a ，b ∈R ），i 为虚数单位，则a+b ＝A. 3B. 5C. －3D. －53. 函数f （x ）＝3+sinx ，x ∈[0，1）的反函数的定义域是A. [0，1）B. [1，3+sin1）C. [0，4）D. [0，+ ∞）4. 设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，S 5=3（a 2+a 8），则35a a 的值为 A.61 B.31 C.53 D.65 5. 已知函数y=2sin （2x+ϕ）（|ϕ|<2π）的图象经过点（0，1），则该函数的一条对称轴方程为A. x=6π B. x=12πC. x=－12π D. x=－6π 6. 已经双曲线x 2－m 2y 2=m 2（m>0）的一条渐近线与直线2x －y+3=0垂直，则该双曲线的准线方程为A. x=±334B. x=±554C. x=±23 D. x=±25 7. 设（x －b ）8=b 0+b 1x+b 2x 2+…+b 8x 8，如果b 5+b 8=－6，则实数b 的值为A.21 B. －21 C.2 D. －28. 在△ABC 中，D 为BC 边上的点，AD =λAB +μAC ，则λμ的最大值为A. 1B.21 C.31 D.41 9. 已知三棱锥S －ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，SA=23，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O 的表面积为A. 4πB. 12πC. 16πD. 64π10. 定义在R 上的函数y=f （x ）是增函数，且函数y=f （x －3）的图象关于点（3，0）成中心对称，若s ，t 满足f （s 2－2s ） ≥－f （2t －t 2），则A. s≥tB. s<tC. |s －1|≥|t －1|D. s+t≥011. 设抛物线C 的方程为y 2=4x ，O 为坐标原点，P 为抛物线的准线与其对称轴的交点，过焦点F 且垂直于x 轴的直线交抛物线于M 、N 两点，若直线PM 与ON 相交于点Q ，则cos ∠MQN=A.55B. －55 C.1010 D. －1010 12. 在8×8棋盘的64个方格中，共有由整数个小方格组成的大小或位置不同的正方形的个数为A. 64B. 128C. 204D. 408第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共10小题，共90分。
广西桂林市、防城港市2013届高三上学期第一次调研联合考试数学(文)试题
桂林市、防城港市高三第一次调研数 学 试 题（文）本试卷分第I 卷和第II 卷（非选择题）两部分。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷注意事项： 1．答题前，考生在答题卡务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3．第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题1．已知集合{1,2,3,4,5,6},{1,4,5},{2,3,4}U S T ===，则U S C T 等于 （ ）A ．{1，4，5，6}B ．{1，5}C ．{4}D ．{1，2，3，4，5} 2．不等式302x x -<+的解集为（ ）A ．{|23}x x -<<B ．{|2}x x <-C ．{|23}x x x <->或D ．{|3}x x > 3．函数3()lg 1f x o x =+的反函数是 （ ）A ．11()3(0)x f x x --=> B ．1()31(0)x f x x -=->C ．11()3()x fx x R --=∈D ．1()31()x fx x R -=-∈4．已知a ，b 都是实数，那么“22a b >”是“a b >”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知3,,sin 25παπα⎛⎫∈= ⎪⎝⎭，则tan()4πα+的值为（ ）A ．17 B ．7C ．17-D ．7- 6．已知向量(1,2),(,2),,||a b x a b b =-=⊥若则=（ ）A ．5B ．25C ．5D ．207．已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，若公比42,1q S ==，则8S = （ ）A ．17B ．16C ．15D ．2568．过点（5，0）的椭圆22221(0)x y a b a b +=>>与双曲线2213x y -=有共同的焦点，则该椭圆的短轴长为（ ）A ．21B ．221C ．23D ．2239．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且11635S S =+，则17S 的值为 （ ）A ．117B ．118C ．119D ．120 10．若33ln 2,log 2,log tan 3a b c π===，则（ ）A ．b c a >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．a b c >>11．将co s2y x =的图像向左平移(0)ϕϕπ<<个单位长度，得到2cos(2)3y x π=+的图像，若ABC ∆中三边a 、b 、c 所对内角依次为A 、B 、C ，且222,3A c a b ab ϕ==+-，则ABC ∆是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形12．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．(1,2⎤⎦B ．)2,⎡+∞⎣C ．(1,21⎤+⎦D ．)21,⎡++∞⎣第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
广西省2013届高三理科数学试题精选(6年高考(大纲版)+2年模拟)分类汇编7立体几何(2)
广西省2013届高三理科数学试题精选（6年高考(大纲版)+2年模拟）分类汇编7：立体几何（2）一、选择题1 ．（广西桂林等四市2013届高三第一次联考试题（理数） ）在矩形ABCD 中,1,DC AD ==在DC 上截取1DE =,沿AE 将AED ∆翻折得到1AED ∆,使点1D 在平面ABC 上的射影落在AC 上,则二面角1D AE B --的平面角的余弦值为（ ）ABC．2-D．2+【答案】C2 ．（2009全国2理）已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中,12AA AB =,E 为1AA 中点,则异面直线BE 与1CD 所成角的余弦值为 （ ）AB ．15CD ．35【答案】C如图,取DD 1的中点F,连接CF,则CF∥BE,∴∠D 1CF 为所求. 设AB=1,则2=CF .51=CD ,1FD =1由余弦定理得:1010310265221)5()2(cos 221==⨯⨯-+=∠CF D .故选C 3 ．（广西南宁市2013届高三第二次诊断测试数学（理）试题）已知三棱锥P-ABC 的四个顶点都在球O 的球面上,AB⊥BC 且PA=7,PB=5,PC=51,AC=10,则球O 的表面积为 （ ）A ．80πB ．90πC ．100πD ．120π【答案】C4 ．（广西百所高中2013届高三第三届联考试题数学理 ）如图,三棱锥P —ABC 中,PA ⊥平面ABC,PA=2,ABC ∆的正三角形,点D 是PB 的中点,则异面直线PA 与CD 所成角的正切值为ABCD EA 1B 1D 1 F C 1（ ）A ．23B ．32C．13D ．12【答案】B5 ．（广西南宁市2012届高三第一次适应性测试数学（理）试题）正三棱锥A —BCD 内接于球O,且底面边长为侧棱长为2,则球O 的表面积为（ ）A ．643πB ．323πC ．163πD ．83π 【答案】C6 ．（广西武鸣高中2012届高三第二次模拟考试数学（理）试题）如图,正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,线段11B D 上有两个动点E 、F ,且EF =,则下列结论中错误的是 （ ）A ．AC BE ⊥B ．//EF ABCD 平面C ．三棱锥A BEF -的体积为定值D ．异面直线,AE BF 所成的角为定值【答案】D7 ．（广西南宁市2012届高三第一次适应性测试数学（理）试题）在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别为棱AA 1、BB 1的中点,G 为棱A 1B 1上一点,且A 1G (01)λλ=≤≤,则点G 到平面D 1EF 的距离为（ ）CDAB EF 1A 1C 1D 1BABC D 【答案】D8 ．（广西梧州市蒙山县2012届高三高考模拟考试数学（理）试题）平面α∥平面β的一个充分条件是（ ）A ．存在一条直线a ,a ∥α,a ∥βB ．存在一条直线a ,a ⊂α,a ∥βC ．存在两条平行直线a ,b ,a ⊂α,b ⊂β,a ∥β,b ∥αD ．存在两条相交直线a ,b ,a ⊂α,b ⊂α,a ∥β,b ∥β【答案】D9 ．（广西南宁二中2012届高三3月模拟考试数学（理）试题）正四面体ABCD 的外接球的表面积为4π,则A与B 两点的球面距离为（ ）A ．1arccos()4-B ．1arccos()3C ．arccos(D ．arccos( 【答案】B10．（2010年高考（全国理1））已知在半径为2的球面上有（ ）A ．B ．C ．D 四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为（ ）A B (C) D 【答案】B11．（2010全国理2）已知正四棱锥SABCD -中,SA =,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为（ ）A ．1B C ．2 D ．3【答案】C12．（2010年高考（全国理1））正方体ABCD-1111A B C D 中,B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 （ ）A C 23【答案】D13．（2009年普通高等学校招生全国统一考试数学卷（全国Ⅰ理））已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等,1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点,则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为 （ ）ABCD ．34【答案】D 解:设BC 的中点为D,连结1A D,AD,易知1A AB θ=∠即为异面直线AB 与1CC 所成的角,由三角余弦定理,易知113co c s 4os cos AD AD A AD DAB A A AB θ=∠∠⋅=⋅=.故选D 14．（2011年高考（理））已知直二面角l αβ--,点A α∈,AC l ⊥,C 为垂足,点B β∈,BD l ⊥,D 为垂足,若2AB =,1AC BD ==,则D 到平面ABC 的距离等于（ ）ABCD ．1【答案】C15．（2008全国2理）已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等,E 是SB 的中点,则AE SD ，所成的角的余弦值为 （ ）A ．13BCD ．23【答案】C 连接A C ．BD 交于O,连接OE,因OE∥SD ．所以∠AEO 为所求.设侧棱长与底面边长都等于2,则在⊿AEO 中,OE=1,AO=2,AE=3122=-,于是3331132)2(1)3(cos 222==⨯⨯-+=∠AEO 16．（广西梧州市蒙山县2012届高三高考模拟考试数学（理）试题）如图,在正三棱锥ABC S -中,N 、M 分别是棱BC 、SC 的中点,且AM MN ⊥,若侧棱32SA ＝,则此正三棱锥外接球的表面积是（ ）A ．12πB ．24πC ．32πD ．36π【答案】D17．（广西陆川县中学2012年春季期高三第一次模拟数学试题（理科）2012年5月7日 ）下列命题中,真命题是（ ）A ．若直线,m n 都平行于平面α,则//m nB ．设l αβ--是直二面角,若直线,m n m β⊥⊥,则n α⊥C ．若直线,m n 在α内的射影依次是一个点和一直线,且m n ⊥,则n 在α内或n 与α平行D ．设,m n 是异面直线,若m 平行于平面α,则n 必与α相交【答案】 C ．二、填空题18．（2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷及答案-全国2）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为___________cm 2.【答案】2+19．（2009年普通高等学校招生全国统一考试数学卷（全国Ⅰ理））直三棱柱111ABC A B C -的各顶点都在同一球面上,若12AB AC AA ===,120BAC ∠=︒,则此球的表面积等于__________.【答案】解:在ABC ∆中2AB AC ==,120BAC ∠=︒,可得BC =,由正弦定理,可得ABC ∆外接圆半径r=2,设此圆圆心为O ',球心为O ,在RT OBO '∆中,易得球半径R =故此球的表面积为2420R ππ=.20．（广西南宁市2012届高三第二次适应性测试数学（理）试题）若正三棱柱A BC -A 1B lC 1的所有棱长都相等,D是底边A 1C 1的中点.则直线AD 与平面所成角的正弦值为_________【答案】4521．（广西百所高中2013届高三第三届联考试题数学理 ）如图,在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,AB=BC=2,AA 1=1,E为A 1D 1的中点,则BE 与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为________.【答案】22．（广西南宁市2012届高三第一次适应性测试数学（理）试题）已知正四棱锥S —ABCD 的侧棱长与底面边长都相等,E 是SB 的中点,则AE,SD 所成的角的大小为___________________.【答案】 23．（广西南宁市2013届高三第二次诊断测试数学（理）试题）如图,正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1,E 、F分别是棱BC 、DD 1上的点,如果B 1E⊥平面ABF,则CE 与DF 的长度之和为______________.【答案】124．（2008全国1理科）等边三角形ABC 与正方形ABDE 有一公共边AB ,二面角C AB D --的余弦值为,M N ，分别是AC BC ，的中点,则EM AN ，所成角的余弦值等于__________. 【答案】16. 25．（广西桂林等四市2013届高三第一次联考试题（理数） ）半径为4的球面上有,,,A B C D 四点,且满足,,AB AC AC AD AD AB ⊥⊥⊥, 则ABC ACD ADB S S S ∆∆∆++的最大值为(S 为三角形的面积)_____________ .【答案】32.26．（2011年高考（理））已知点E 、F 分别在正方体1111ABCD A B C D -的棱1BB 、1CC 上,且12B E EB =,12CF FC =,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于_______.【答案】27．（广西陆川县中学2012届高三第二学期第三次数学模拟试题（理） ）已知矩形ABCD 的面积为8,当矩形周长最小时,沿对角线AC 把ACD ∆折起,则三棱锥D ABC -的外接球的表面积等于__________.【答案】16π三、解答题28．（广西南宁市2012届高三第一次适应性测试数学（理）试题）(注意:在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 如图,在多面体ABCDE 中,DB ⊥平面ABC,AE//DB,且ABC ∆是边长为2的等边三角形,AE=1,CD 与平面ABDE (1)在线段DC 上是否存在一点F,使得EF ⊥平面DBC?若存在,求线段DF 的长度,若不存在,说明理由;(2)求二面角D—EC—B的平面角的余弦值.【答案】29．（2011年高考（理））(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效．．．．．．．．．)如图,四棱锥S ABCD -中,AB CD ∥,BC CD ⊥,侧面SAB 为等边三角形,2AB BC ==,1CD SD ==. (Ⅰ)证明:SD SAB ⊥平面;(Ⅱ)求AB 与平面SBC 所成角的大小.【答案】解法一：（I ）取AB 中点E ，连结DE ，则四边形BCDE 为矩形，DE=CB=2， 连结SE，则,SE AB SE ⊥= 又SD=1，故222ED SE SD =+， 所以DSE ∠为直角。
广西省2013届高三理科数学试题精选(6年高考(大纲版)+2年模拟)分类汇编9圆锥曲线(2)
广西省2013届高三理科数学试题精选（6年高考(大纲版)+2年模拟）分类汇编9：圆锥曲线（2）一、选择题1 ．（广西桂林市、崇左市、防城港市2013届高三第二次联合模拟考试数学理试题（WORD 版） ）已知椭圆1162522=+y x ,其左顶点为A,上顶点为B,右准线为l ,则直线AB 与直线l 的交点的纵坐标为 （ ） A ．425 B ．332 C ．524 D ．217 【答案】B2 ．（广西梧州市蒙山县2012届高三高考模拟考试数学（理）试题）已知F 是抛物线y 2=x 的焦点,A ,B 是该抛物线上的两点,=3AF BF +,则线段AB 的中点到y 轴的距离为( ) （ ）A ．34B ．1C ．54D ．74【答案】C3 ．（2011年高考（理））已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ,直线24y x =-与C 交于A 、B 两点,则cos AFB ∠=（ ）A ．45B ．35C ．35-D ．45-【答案】D4 ．（广西南宁市2013届高三第二次诊断测试数学（理）试题）如图,以原点O 为圆心的圆与抛物线y 2=2px(p>0)交于A,B 两点,且弦长AB=23,∠AOB=120o,过抛物线焦点F,作一条直线与抛物线交于M,N 两点,它们到直线x=-1的距离之和为27,则这样的直线有（ ）A ．0条B ．1条C ．2条D ．3条 注意事项:【T 】1．答题前,考生先在答题卷上用直径o.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.【T 】2．3.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中的横线上o(注意:在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 【答案】B5 ．（广西桂林市、崇左市、防城港市2013届高三第二次联合模拟考试数学理试题（WORD 版） ）已知圆622=+-y x x 经过双曲线12222=-by a x (a,b>0)的左顶点和右焦点,则双曲线的离心率为 （ ）A ．23B ．2C ．3D ．332 【答案】A6 ．（广西百所高中2013届高三第三届联考试题数学理 ）已知圆22:230(0)Mx y mx m ++-=<的半径为2,椭圆222:13x y C a +=的左焦点为(,0)F c -,若垂直于x 轴且经过F 点的直线与圆M 相切,则a 的值为（ ）A ．34B ．1C ．2D ．4【答案】C7 ．（2009全国2理）已知直线(2)(0)y k x k =+＞与抛物线2:8C y x =相交于（ ） A ．B 两点,F 为C 的焦点,若2FA FB =,则k=（ ）A ．13B C ．23D 【答案】D8 ．（2010年高考（全国理1））已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点,点p 在C 上,∠1F p 2F =060,则P 到x 轴的距离为 （ ）A B C D【答案】B9 ．（2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷及答案-全国2）设12F F ，分别是双曲线2222x y a b-的左、右焦点,若双曲线上存在点A ,使1290F AF ∠=且123AF AF =,则双曲线的离心率为 （ ）A B C D 【答案】B10．（广西区八桂2013届高三第一次模拟数学（理）试题）设1e ,2e 分别为具有公共焦点1F 与F 的椭圆和双曲线的离心率,P 为两曲线的一个公共点,且满足120PF PF ⋅=,则2212212()e e e e +的值为（ ）A ．12B ．1C ．2D ．不确定【答案】C11．（广西梧州市蒙山县2012届高三高考模拟考试数学（理）试题）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=＞＞的离心率为,过右焦点F 且斜率为(0)k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点.若3AF FB =,则k = （ ）A ．1BC D ．2【答案】B12．（广西武鸣高中2012届高三第二次模拟考试数学（理）试题）椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两焦点分别是21F F 、,等边21F AF ∆的边21AF AF 、与该椭圆分别相交于C B 、两点,且21BC 2F F =,则该椭圆的离心率为 （ ）A ．21B ．213- C ．13-D ．23 【答案】C13．（广西桂林等四市2013届高三第一次联考试题（理数） ）已知直线l 交椭圆224580x y +=于M 、N 两点,椭圆与y 轴的正半轴交于B 点,若△BMN 的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l 的方程是 （ ）A ．65280x y --=B ．65280x y +-=C ．56280x y +-=D ．56280x y --=【答案】A 二、填空题14．（广西梧州市蒙山县2012届高三高考模拟考试数学（理）试题）过双曲线）＞＞0,0(1:2222b a by a x C =-的右焦点F 的直线l 与双曲线右支相交于B A 、两点,以线段AB 为直径的圆被以曲线C 的右准线截得的劣弧的弧度数为3π,则双曲线的离心率e =____________.【答案】332 15．（广西桂林等四市2013届高三第一次联考试题（理数） ）设圆经过双曲线221916x y -=的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是________.【答案】163. 16．（广西陆川县中学2012年春季期高三第一次模拟数学试题（理科）2012年5月7日 ）双曲线221(0)x y mn m n -=>的共轭双曲线的离心率为2,则mn=__________. 【答案】3或13分焦点在x 轴与焦点在y 进行讨论计算. 17．（广西百所高中2013届高三第三届联考试题数学理 ）已知双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为F 1、F 2,抛物线22:2(0)C y px p =>与双曲线C 1共焦点,C 1与C 2在第一象限相交于点P,且121||||F F PF =,则双曲线的离心率为__________.【答案】2+18．（2008全国2理）已知F 是抛物线24C yx =：的焦点,过F 且斜率为1的直线交C 于A B ，两点.设FA FB >,则FA 与FB 的比值等于________.【答案】3+ 设A(1x ,1y )B(2x ,2y )由⇒=+-⇒⎩⎨⎧=-=0164122x x x y x y 2231+=x ,2232-=x ,(21x x >);∴由抛物线的定义知22322222242241121+=-+=-+=++=x x FBFA 19．（广西陆川县中学2012届高三第二学期第三次数学模拟试题（理） ）设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点A 关于原点的对称点为,B F 为其右焦点,AF BF ⊥,设ABF α∠=,且[,]124ππα∈,则该椭圆的离心率的取值范围是______________.【答案】⎥⎦⎤⎢⎣⎡36,2220．（广西南宁市2012届高三第二次适应性测试数学（理）试题）设抛物线的焦点为F,准线为l.P 为抛物线上一点,为垂足.如果直线的倾斜角为.那么=_________【答案】821．（广西南宁二中2012届高三3月模拟考试数学（理）试题）点P 在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上,椭圆的左准线为直线l ,左焦点为F,作PQ⊥l 于点Q,若P 、F 、Q 三点构成一个等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为_______.【答案】三、解答题22．（2010全国理2）己知斜率为1的直线l 与双曲线C :()2222100x y a b a b-=＞，＞相交于B 、D 两点,且BD的中点为()1,3M . (Ⅰ)求C 的离心率;(Ⅱ)设C 的右顶点为A ,右焦点为F ,17DF BF =,证明:过A 、B 、D 三点的圆与x 轴相切.【答案】23．（广西桂林等四市2013届高三第一次联考试题（理数） ）(注意:在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 已知椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>,⊙O :222x y b +=,点A 、F 分别是椭圆C 的左顶点和左焦点,点P 是⊙O 上的动点.(Ⅰ)若P (-1,3),PA 是⊙O 的切线,求椭圆C 的方程; (Ⅱ)是否存在这样的椭圆C ,使得||||PA PF 是常数?如果存在,求出C 的离心率;如果不存在,说明理由. 【答案】解:(Ⅰ) ∵P (-1,3)在⊙O :x 2+y 2=b 2上,∴b 2=4又∵P A 是⊙O 的切线,∴P A ⊥OP ,∴0OP AP = 即(-1,3)·(-1+a ,3)=0,解得a =4∴椭圆C 的方程为x 216+y 24=1(Ⅱ) 设P (x 1,y 1),F (-c,0),且c 2=a 2-b 2,要使得||||PA PF 是常数,不妨令()()22112211x a y x c y λ++=++(λ是常数).即()()222212a c x b c b a λλ-=+-- ∴ b 2+a 2=λ(b 2+c 2),a =λc故cb 2+ca 2=a (b 2+c 2),即ca 2-c 3+ca 2=a 3, 即e 3-2e +1=0也就是(e -1)(e 2+e -1)=0,符合条件的解为e =5－12. ∴这样的椭圆存在,离心率为5－1224．（2009全国2理）已知椭圆()22220x y C a b a b ∶＋＝1＞＞,过右焦点F 的直线L 与C 相交于A 、B 两点,当L 的斜率为1时,坐标原点O 到L . (Ⅰ) 求a,b 的值;(Ⅱ) C 上是否存在点P,使得当L 绕F 转到某一位置时,有OP OAOB ＝＋成立? 若存在,求出所有的P 的坐标与L 的方程;若不存在,说明理由【答案】解:(I ）设(,0)F c ，直线:0l x y c --=，由坐标原点O 到l则=1c =.又c e a b a ==∴==（II ）由(I ）知椭圆的方程为22:132x y C +=.设11(,)A x y 、B 22(,)x y由题意知l 的斜率为一定不为0，故不妨设 :1l x my =+代入椭圆的方程中整理得22(23)440m y my ++-=，显然0∆>。
广西桂林市2013届高三上学期第一次模拟数学理试题(word版)
广西桂林市2013届高三上学期第一次模拟数学理试题（必修+选修Ⅱ）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷1至2页第Ⅱ卷3至4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题（1）已知i 为虚数单位，复数1z a i =+，22z i =-，且12z z =，则实数a 的值为（A ）2 （B ）-2 （C ）2或-2 （D ）2±或0（2）若集合{}|23M x x =-<<，{}2|1,N y y x x R ==+∈，则集合M N =（A ）R （B ）（-2，+∞） （C ）（-2，3） （D ）[)1,3（3）设向量a,b 满足：1a =，2b =，()0a a b ⋅-=，则a 与b 的夹角是（A ）30 （B ）60 （C ）90 （D ）120（4）已知a ，b 为实数，则“1a b +<”是“12a <且12b <”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（5）已知等比数列{}n a 中，各项都是正数,且1a ，312a ，22a 成等差数列，则8967a a a a ++等于 (A)322+ （B ）12- （C ）12+ （D ）322-（6）已知直线:tan 3tan 0l x y αβ--=的斜率为2，在y 轴上的截距为1，则t an ()αβ+= (A)73- (B)73 (C)57(D)1 （7）已知函数3()(0)()(0)2(0)x x b e x f x a x a x ⎧+<⎪=≠⎨+≥⎪⎩在点x=0处连续，则221lim (2)x b x x a x x →∞⎡⎤-⎢⎥--⎣⎦= （A ）-1 （B ）0 （C ）12-（D ）1 （8）若将函数sin()3y x πω=+（ω>0）的图象向右平移4π个单位后，与函数sin()3y x πω=+的图象重合，则ω的最小值为 （A ）112 （B ）13 （C ）2 （D ）233（9）关于x 的实系数一元二次方程22x ax b ++=0的两实数根分别位于区间（0，1）（1，2），则21b a --的取值范围是 （A ）1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ （B ）1,14⎛⎫ ⎪⎝⎭ （C ）11,24⎛⎫- ⎪⎝⎭ （D ）11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭（10）已知函数()21x f x =-，2()1g x x =-，规定：当()()f x g x ≥时，()()h x f x =；当()()f x g x <时，()()h x g x =-，则()h x（A ）有最小值 -1，无最大值 (B ）有最大值1，无最小值（C ）有最小值 -1，最大值１ （D ）有最大值-1，无最小值（11）设1e ，2e 分别为具有公共焦点1F 与F 的椭圆和双曲线的离心率，P 为两曲线的一个公共点，且满足120PF PF ⋅=，则2212212()e e e e +的值为 （A ）12（B ）1 （C ）2 （D ）不确定 （12）已知函数2()2log 1a a f x x x x =-+-在3(1,)2内恒小于零，则实数a 的取值范围是 （A ）1116a ≤< （B ）1016a <≤ （C ）104a << （D ）116a ≥2013年高考桂林市第一次调研考试理科数学（必修+选修Ⅱ）第Ⅱ卷注意事项1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。
广西省桂林市2013届高三数学第一次月考试题 理 新人教A版.doc
广西大学附属中学2013届高三第一次月考数学（理）试题（考试时间：120分钟 ，满分150分，不得使用计算器）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是（ ）2、若q p ,是两个简单命题，且“p 或q ”的否定是真命题，则必有 （ ）A ．p 真q 真B ．p 假q 假C ．p 真q 假D ．p 假q 真3、已知全集U {}8,7,6,5,4,3,2,1=，集合A ={}5,4,3，B ={}6,3,1，那么集合C ={}8,7,2是 （ ）A ．BC U B ．B A ⋂ C ．)()(B C A C U U ⋂D ．)()(B C A C U U ⋃ 4、函数f (x )＝lgx －1x 2－4的定义域为 （ ）A ．{x |－2<x <1}B ．{x |x <－2或x >1}C ．{x |x >2}D ．{x |－2<x <1或x >2}5、函数f (x )＝x －1x ＋1(x >1)的反函数为（ ）A ．y ＝1＋x 1－x ，x ∈(0，＋∞)B ．y ＝1＋x 1－x ，x ∈(1，＋∞)C ．y ＝1＋x 1－x，x ∈(0,1)D ．y ＝1＋x x －1，x ∈(0,1)6、设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是（ ）A ．{}a |0a 6≤≤B ．{}|2,a a ≤≥或a 4C ．{}|0,6a a ≤≥或aD ．{}|24a a ≤≤7、函数()21log f x x =+与()12x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是 （ ）8、若函数()()()()⎩⎨⎧≥<+=6log 632x x x x f x f ,则()1-f 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．3D ．2-9. 若方程0422=+-mx x 的两根满足一根大于1，一根小于1，则m 的取值范围是 （ ） A.(25，+∞) B. (-∞，-25) C. (-∞，-2)∪(2，+∞) D. [25，+∞) 10、把函数)(x f y =的图像沿x 轴向右平移2个单位，所得的图像为C ,C 关于x 轴对称的图像为xy 2= 的图像，则)(x f y =的函数表达式为（ ） A. 22+=x y B. 22+-=x y C. 22--=x y D. )2(log 2+-=x y11、若函数)1(log 221++=ax ax y 的定义域为R ，则a 的取值范围是（ ）A.（0，4）B.[0，4]C.（0，4]D. [0，4)12、定义在R 上的偶函数f (x )＝f (x ＋2)，当x ∈[3,4]时，f (x )＝x －2，则有 （ ）A ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫sin 12<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫cos 12 B ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫sin π3>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫cos π3 C ．f (sin1)<f (cos1) D ．f (sin 32)>f (cos 32)二．填空题（每小题5分，共20分）13、若集合{}32<-=x x A ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-=03x x xB ，则=⋂B A ． 14 、函数)82(log 231--=x x y 的单调递减区间为 ．15、已知f (x )＝log 3x ＋2，x ∈[1,9]，则函数y ＝[f (x )]2＋f (x 2)的最大值是________．16、定义在R 上的偶函数f (x )，对任意x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1<0，则下列结论正确的是________． ①f (3)<f (－2)<f (1) ②f (1)<f (－2)<f (3) ③f (－2)<f (1)<f (3)④f (3)<f (1)<f (－2)广西大学附属中学高三第一次月考数学答题卡（理）一：选择题（12×5'=60'） 二：填空题（4×5'=20'）13．()()5,30,1⋃-； 14． （4，+∞） ；15． 13 ； 16． ① 。
2013届广西柳州市、玉林市等5市高三3月模拟考试理科综合试题及答案
柳州市、玉林市■贵港市、钦州市■河池市2013届岛中毕业班三月份模拟考试题理科综合（考试时间150分钟满分300分）注意•本套试卷分第I昙（选择题）和第II卷（非选择題）两部分，所有答案写在签題卡上，否则签题无效.2•答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答題•3•选择題，请用2B铅笔，把答題卡上对应題目选项的信息点涂黑.非选择题，请用0.5mmX色字逵簽字笔在答题卡指定位置作签.相对原子质S： H-l C-12 0-16 035.5 Na-23 Fe-56 Cu-64第I卷（选择题，共126分）一、选择题1.浸泡在一定浓度KNOj溶液中的洋葱表皮细胞■发生质壁分离后能自动复原。
与此相关的细胞器有A.大液泡、叶绿体B.线粒体、大液泡C.叶绿体、线粒体D.细胞膜、液泡膜2.下列属于特异性免疫过程的是A.注射青霉素治疗传染病B.骨曲瘤细胞与B淋巴细胞融合C.移植的器官彼患者机体排斥D.侵入体内的细茵被溶菌酶溶解3.我国成功培育出携带人白蛋口基因晞基因牛，其乳叶中含有人口蛋白。
下列叙述中正确的是A.利用动物细胞培养技术，可将导入日的基因的牛胚胎细胞直接培育成转基因牛B.在核糖体上合成岀的白蛋白己具有生物活性C.人白蛋口基因是标记基因，可用显微注射技术将其导入牛的受精卵D.转基因牛的肌肉细胞中有人口蛋白基因，但不能表达4.右图中的甲、乙、丙分别代表热带雨林生态系统成分中的三大生物类群。
下列说法正确的是2013届高中毕业班三月份摸拟考汶题理舛综合第1茨（共】0页）A.丙占有两个营养级•是杂食性动物B.图中有两条食物链C.图中的箭头可以表示物质和能罐的传递方向D.乙i丙的能量传递效率大约是10%-20%2013届高中毕业班三月份模拟#试题理科煤合錨2贡（共10页）5.下列有关实验材料或操作的叙述，正确的是A.可用醋酸洋红染液对植物细胞中的染色体进行看色B.可用纸层析法提取叶绿体中的四种色索C.用双缩腺试剂能检测出肝脏研磨液中是否含有过氧化氢酶D.成熟蕃茄汁中富含还原猗，是还原糖鉴定实验的理想材料6.下列说法正确的是A.豆浆是一种胶体,可观察到丁达尔效应B.漂白粉是纯净物，化学式为Ca(ClO),C.硝酸钱是共价化合物，阴阳离子个数比为1:1D.二氧化硅是酸性氧化物,可以和水反应生成相应的酸7.常温下将KOH溶液与CHjCOOH溶液混合,不可能出现的结果是• • •A.pH<7 且c(CH)CO(K)>c(H • )>c(K • )>c(OH •)B.pH 二7 且c(CH)COO-) >c(K - )> c(H*) =c(OH n)C.pH>7 且c(K0+c(H*)二C(CHsCOO-) + c(OM)D.pH>7 且c(K*) > c(OFT ) > c(CH)COO-) > c(H*)&下列说法正确的是A.电解法精炼铜时，若阴极得到2mol电子，则阳极质量械少64gB •标准状况下1.12LNH3中含有0 • 5mol电子C.常温常压下0 • 37g彳护C1中含有0.2mol中子D.40gNaOH溶于1L水,所得溶液中c(Na ) = lmolE19.下列反应的离子方程式正确的是A.氢氧化钗溶液中滴加少量稀硫酸:Ea“+OH • +H • +SOjr BaSOj +HQB •向澄清石灰水中加入过量的NaHCO>溶液:Ca n+OH>HCO/ = CaCO>! +H： 0C •冷的氢氧化钠溶液中通入氯气:ci2 + 2OH-=cio-+cr + H2oD •向氯化铝溶液中加入过竄氨水:Al u+4NHr H>0 = A1O/-HINH4>2H2O10.己知X、Y、Z、W、R是原子序数依次增大的短周期主族元素.X是周期表中原子半径最小的元素,Y元素的最高正价与最低负价绝对值相等,Z的核电荷数是Y的2倍,W最外层电子数是最内层电子数的3倍。
广西柳铁一中2013届高三第三次月考试题数学理
柳州铁一中学高三年级第三次月考数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
请把答案涂在答题卡指定的位置上。
1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若1,(1)z z i z =++⋅则=（ ）A ．3i -B ．3i +C ．13i +D ．32．函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是（ ）A ．211(0)x y e x -=-> B ．211(0)x y ex -=+>C ．211()x y ex R -=-∈D ．211()x y ex R -=+∈3．“0a >”是“||0a >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知{}n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n 项和，则10S 的值为（ ）A ．110-B ．90-C ．90D ．1105．已知角α的终边过点(8,6sin30)P m --︒，且4cos 5α=-，则m 的值为（ ）A ．12-B ．32-C ．12 D ．326．平面α⊥平面β，,A B αβ∈∈，AB 与两平面,αβ所成的角分别为4π和6π，过,A B 分别作两平面交线的垂线，垂足为'',A B ，则'':AB A B ＝（ ） A ． 4:3B ． 3:2C ． 2:1D ． 3:17．某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（ ）A ．50种B ．70种C ．35种D ．55种8．若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a =（ ）A ．64B ．32C ．16D ．89 . ()f x R 是上的奇函数，)()2(x f x f -=+，当10≤≤x 时，x x f =)(，则(7.5)f =( )A ．0.5B ．0.5-C ．1.5D ． 1.5-10．椭圆2212516x y +=的左右焦点分别为12,F F ，弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆周长为π，,A B 两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ，则12y y -值为（ ） A ．53B ．53C ．103D ．20311．已知球O 为棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的内切球，则平面1ACD 截球O 的截面面积为（ ）A ．66π B ．33π C ．6π D ．3π 12．若在直线l 上存在不同的三个点C B A ，，，使得关于实数x 的方程20x OA xOB BC ++=有解（点O不在l 上），则此方程的解集为 （ ）A ．{1}-B ．{0}C ．1515,22⎧⎫-+--⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭D ．{}1,0-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
(理数)六校2013届高三第三次联考
六校2013届高三第三次联考理科数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟考生注意事项：1． 答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2． 答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3． 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出．．答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．，在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．。
4． 考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
参考公式：如果事件A 与B 相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A 与B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)I 卷 (选择题)一、 选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求,把答案填涂在答卷相应地方上) 1. 复数z 满足(1)2z i i += , 则z 等于( )A ．1 B.C. 2D. 32．设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B = ð（ ） A ．{|01}x x ≤< B.{|01}x x <≤ C. {|0}x x < D.{|1}x x >3．已知甲：11a b >⎧⎨>⎩, 乙：21a b ab +>⎧⎨>⎩，则甲是乙的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 4. 函数()2sin 3x f x π⎛⎫=+ ⎪3⎝⎭的最小正周期为( ) A.3πB. 23πC. 3πD. 6π5. 等差数列{}n a 中，61030a a +=，410a =，则16a 的值为( ) A ．15B ．20C ．25D ．306．若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ） A ．若m βαβ⊂⊥，，则m α⊥B ．若//m m βα⊂，，则αβ∥C ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥D ．若αγ⊥，αβ⊥，则//βγ7. 已知实数,a b 满足1111a b a b -≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩, 则2a b +的最大值是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 48. 利用随机模拟方法可估计某无理数m 的值， 为此设计如右图所示的程序框图，其中rand() 表示产生区间(0,1)上的随机数, P 为s 与n 之 比值，执行此程序框图，输出结果P 是m 的 估计值，则m 是 ( ) A.1e B. 1πC. ln2D. lg3II 卷 (非选择题) 二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分,共30（一）必做题：第9~13题为必做题9. 统计某校1000名学生的数学期中考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，若不低于80分 即为优秀。
【首发】广西2013届高三高考模拟数学理试题之三Word版含答案
2013年高考数学模拟试题(3).理科注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题：（12×5分=60分）1．若集合}}{R x x y y N R t x x M t ∈==∈==-,sin ,,2，则M N ⋂=（ ）A ．(]0,1B ．[)1,0-C ．[]1,1-D ．∅ 2．函数)2ln()(2x x x f +-=的单调递增区间是（ ）A ．()+∞,2B ．()1,∞-C ． (]1,0D ．[)2,13．已知函数()2sin f x x ω=在区间上的最小值是2-，则ω的取值范围为（ ） A B ．(,2]-∞-C 32][,)2+∞D ][6,)+∞4．在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是CD 和BC 的中点，若AF AE AC μλ+=，其中R ∈μλ,，则μλ+的值是A ．1 C ．5．已知数列{}n a 是等差数列，0n a ≠若2142lg lg lg a a a =+值是（ ） A．1．16．若三点M （2，2），N （a ，0），Q （0，b ），（0ab ≠）共线，则的值为（ ）A.1B. 1-C.7．已知在长方体ABCD-A 1B1C 1D 1中，底面是边长为2的正方形，高为4A 1AB 1D 1(A B C D8．若直线03=-+by ax 和圆01422=-++x y x 相切与点)2,1(-P ，则ab 的值为（ ） A． 3-B ． 2-C ． 2D ．39．已知F 1、F 2的两焦点，经点F 2的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（ ） A ．11 B ．10 C ．9D ．1610．复数123,1z i z i =+=-，则复数12z z 在复平面内对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限11．显示屏有一排7个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个小孔且相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有（ ） A ）10； B ）48； C ）60； D ）80 12．若nx )31(+展开式各项系数和为256，设 i 为虚数单位，复数ni )1(+的运算结果为（ ） A ．4 B ．-4 C ．2 D ．-2第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（5分×4=20分）14．已知△ABC 为等边三角形,=2AB ,设点P,Q 满足=AP AB λ,=(1)AQ AC λ-,R λ∈,若3=BQ CP ⋅-,15．一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片. 从两个盒子里各任取一张卡片.则取出的两张卡片上的数不同的概率为16．直线l 过双曲线A 、B 两点，,则A 、B 与双曲线的左焦点所得三角形的周长为__________________。
广西桂林、百色、崇左、北海、防城港2013高三3月联考-物理.
广西桂林市、百色市、崇左市、北海市、防城港市2013届高三3月联考物理试卷第Ⅰ卷[ ]14. 人类首次实现原子核的人工转变的核反应方程为H O N He 1117814742+→+，下列说法中正确的是A. 通过此实验卢瑟福发现了质子B. 实验中利用了放射源放出的γ射线C. 实验中利用了放射源放出的α射线D. 原子核在人工转变过程中，电荷数和质量数可能都不守恒[ ]15. 如下图所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，0>F 为斥力，0<F 为引力，a 、b 、c 、d 为x 轴上四个特定的位置，现把乙分子从a 处由静止释放，则A. 乙分子从a 到b 做加速运动，运动到c 点时引力和斥力大小相等B. 乙分子由a 到c 做加速运动，加速度不断增大C. 乙分子由a 到b 的过程，到达b 点时两分子间的分子势能最小D. 乙分子由b 到d 的过程中，两分子间的分子势能先减小后增大[ ]16. 一带电小球在电场中仅在电场力作用下，从A 点运动到B 点，速度大小随时间变化的图象如下图所示，1t 、2t 分别是带电小球在A 、B 两点对应的时刻，则下列说法中正确的有A. A 处的场强一定大于B 处的场强B. A 处的电势一定高于B 处的电势C. 带电小球在A 处的电势能一定小于B 处的电势能D. 带电小球从A 到B 的过程中，电场力一定对电荷做正功[ ]17. 如下图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，从波传到m x 1=的P 点时开始计时，已知在s t 4.0=时PM 间第一次形成图示波形，且此时振动恰好传到m x 5=处，m x 4=的M 点正好在波谷，下列说法中正确的是A. P 点的振动周期为0.4sB. P 点开始振动的方向沿y 轴正方向C. 当M 点开始振动时，P 点正好在波谷D. 这列波的传播速度是7.5m/s[ ]18. 距离楼顶m l 90=处一房间起火，一消防队员沿一条竖直悬垂的绳子从楼顶由静止开始加速下滑，滑到窗户A 处，突然停止下滑；同时突然用脚将窗户玻璃踢破，自己反弹了一下，然后进入窗内救人。
广西桂林市、百色市、崇左市、北海市、防城港市高三数学3月联考试题 文 新人教A版
广西桂林市、百色市、崇左市、北海市、防城港市2013届高三3月联考数学试卷（文科）第Ⅰ卷第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ⋅=⋅如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k次的概率),2,1,0()1()(n k p p C k P k n k k n n =-=- 球的表面积公式24R S π=，其中R 表示球的半径球的体积公式334R V π=，其中R 表示球的半径一、选择题[ ]1. 已知集合{}3,1=A ，那么满足A B ⊆的集合B 有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个[ ]2. 在等比数列{}n a 中，62=a ，183-=a ，则=+++4321a a a a A. 26B. 40C. 54D. 80[ ]3. 函数)(1R x e y x ∈+=的反函数是A. ))(1ln(R x x y ∈+=B. ))(1ln(R x x y ∈-=C. )1)(1ln(>+=x x yD. )1)(1ln(>-=x x y [ ]4. 函数)62sin()(π+=x x fA. 在（0，6π）单调递减 B. 在（6π，3π）单调递增C. 在（6π-，0）单调递减D. 在（3π-，6π-）单调递增[ ]5. 曲线34x x y -=在点（－1，－3）处的切线方程是 A. 47+=x y B. 4-=x y C. 27+=x y D. 2-=x y[ ]6. 在正三棱柱111C B A ABC -中，已知2=AB ，31=CC ，则异面直线11B A 和1BC 所成角的余弦值为A.1313 B. 77C. 21D.23 [ ]7. “11≥-x ”是“1log 2≥x ”成立的A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件[ ]8. 从5名男同学4名女同学中选出3名同学组队参加课外活动，要求男、女同学都有，则不同的方案个数共有 A. 70B. 80C. 100D. 140 [ ]9. 若直线2=-y x 被圆4)(22=+-y a x 所截得的弦长为22，则实数a 的值为 A. －1或3B. －2或6C. 0或4D. 1或3[ ]10. 如果函数1-=x y 的图象与方程122=+y x λ的曲线恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是A. )1,0[]1,( --∞B. )1,1[-C. {}0,1-D. ),1(]0,1[+∞-[ ]11. 在ABC ∆中，︒=90C ，且3==CB CA ，点M 满足2=，则⋅等于A. 2B. 3C. 4D. 6[ ]12. 定义在（－1，1）上的函数)(x f 满足：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=-xy y x f y f x f 1)()(，当)0,1(-∈x 时，有0)(>x f ，若⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛=11151f f a ，)0(f b =，)(2-=e f c ，则a,b,c 的大小关系为A. a c b >>B. b a c >>C. c b a >>D. c a b >>第Ⅱ卷第Ⅱ卷共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
广西桂林市、崇左市、防城港市2013届高三第二次联合模拟考试数学理
桂林市崇左市防城港市 2012-2013 学年放学期高三年级第二次结合模拟考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷注意事项：第Ⅰ卷共12 小题，每题 5 分，共 60 分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。
参照公式：假如事件 A 、 B 互斥，那么球的表面积公式P（A+B ）=P（A）+P（B）S 4 R2假如事件 A 、 B 相互独立，那么此中R表示球的半径P( A B) P( A) P( B)球的体积公式假如事件 A 在一次试验中发生的概率是p，那么V 4R3 3n 次独立重复试验中事件 A 恰巧发生k 次的概率此中R表示球的半径P n (k ) C n k p k (1 p)n k (k 0,1,2, n)一、选择题。
（本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。
）（ 1）已知全集U{1,2,3,4,5} ，会合 A{ x | (x1)( x2)0} ，B { x | x a 21, a A} ，则会合U（ A B ）等于A. {1,2,5}B. {3,4}C. {3,4,5}D. {1,2}（ 2）复数 z 知足( z i )i 3 i ,i 为虚数单位，则z等于A.12iB.12iC.12iD. 1 2i（ 3）已知f ( x)e x 2，x R ，则函数y f(x) 的反函数为A.y2ln x( x1)B.y2ln x( x0)C.y2ln x(x1)D.y2ln x( x0)（ 4）已知椭圆x2y 21，其左极点为 A ，上极点为 B，右准线为 l ，则直线 AB 与直线 l 的2516交点的纵坐标为25B.32C. 24D. 17A.3524（ 5）已知 {a n } 为等差数列，其前 n 项和为 S n ，若 a 3=6， S 3=12 ，则 S 12 等于A. 288B. 90C. 156D. 126（ 6）条件 p ：12x 16 ，条件 q ： ( x2)( x a) 0 ，若 p 是 q 的充足而不用要条件，则 a4的取值范围是A. (4,) B. [ 4, ) C. ( , 4] D. ( , 4)（ 7）已知圆 x 2xy 2 6 经过双曲线 x 2y 2 1 （a ， b>0 ）的左极点和右焦点，则双曲线a 2b 2的离心率为3B. 2C. 323A.D.23（ 8）在长方体 ABCD —A 1B 1C 1 D 1 中， AB=BC=2 ， AA 1 =1，则 BC 1 与平面 BDD 1B 1 所成角的正弦值为10B.5353A.5C.D.51010（ 9） ( a2x 3x 2 )(1 x) 5 的睁开式中一次项 x 的系数为3，则 x 5 的系数为A. 40B. 41C. 39D. 38（ 10）已知函数 f (x) Asin( x) ( A 0,0,| |) 的部分图像如下图， 则 f ( 3) 等 22于A.3B. 3C. 1D. 1（ 11）已知向量 a ， b 是相互垂直的单位向量，且|c|=5， c a3, c b 4 ，则对随意的实数t 1，t2，| c t1a t2b | 取最小值时， t1t2的值为A. 5B. 7C. 12D. 13（ 12）已知f ( x)是以 2 为周期的偶函数，当x[ 0,1] 时， f (x)x ，那么在区间( 1,3) 内，对于 x 的方程f (x) kx k (k R) 有4个根，则k 的取值范围为A.0k 13B.01或 k6k44C.0k 13D.01或 k6k44第Ⅱ卷第Ⅱ卷共10 小题，共90 分。
广西2013届高三高考信息卷(二)数学理试题 Word版含答案
广西2013届高三高考信息卷（二）数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第1l卷（非选择题）两部分，共150分．考试用时1 20分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．i为虚数单位，l一ai与b+i为一对共轭复数，则实数a+b=A．0 B．一2 C．2 D．12．已知过点A（一2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y一1=0平行，则实数m的值为A．0 B．一8 C．2 D．1 03．已知A（x A，y A）是单位圆上（圆心在坐标原点O）任意一点，且射线OA绕O点逆时针旋转30°到OB交单位圆于点B（x B，y B）。
则x A—y B的最大值为A． B． C．1 D．4．m，n是不重合的两条直线，为不重合的两个平面，下列命题为真命题的是A．如果m,n是异面直线，，那么n//aB．如果m,n是异面直线, ，那么m与相交C．如果m,n共面，，那么m//nD．如果，那么m//n5．若（展开式中含x的项的系数为280，则a=A．2 B． C．一 D．一26．已知△ABC的重心为G，AB=5，AC=3，则A． B．—8 C．8 D．7．函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数A．关于点（，0）对称 B．关于直线x=对称C．关于点（，0）对称 D．关于直线x=对称8．已知x>0，则的最大值为A． B． C．1 D．9．已知正项数列中，首项且前n项的和满足，·，则A．638 B．63 9 C．640 D．64110．将一个白球，两个相同的红球，三个相同的黄球摆放成一排。
则白球与黄球不相邻的放法有A．10种 B．12种 C．14种 D．16种11．双曲线与抛物线有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为，则双曲线的离心率等于A．2 B． C． D．12．已知函数的交点在直线y=x的两侧，则实数t的取值范围是A． B．（—6，6） C．（4，+） D．（—4，4）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上）13．设，则实数a的取值范围是 .14．若函数在x=1处连续，则的值为 .15．已知变量x、y满足约束条件若目标函数z=y-ax取到最大值只有唯一整数解则实数a的取值范围为 .16．观察下列等式：……由以式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，12一22+32一42+…+（一1）n+1n2= .三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 7．（本小题满分10分）在△A BC中，A、B、C、的对边分别为a、b、c，如果（1）求sinA的值；（2）求的值．18．（本小题满分1 2分）已知某1 0件产品中有2件次品．现检验员采用不放回一件一件依次检验，每次每件产品检验都是等可能的，求：（1）第4次恰检验出所有次品的概率；（2）设检验出所有次品时检验次数为随机变量，求的分布列及期望．19．（本小题满分]2分）如图，底面为平行四边形的四棱柱ABCD—AʹBʹCʹDʹ，DʹD⊥底面ABCD，∠DAB=60°，AB===2AD，DDʹ=3AD，E、F分别是AB、DʹE的中点．（1）求证：D F⊥CE；（2）求二面角A—EF—C的余弦值．20．（本小题满分1 2分）已知椭圆C的方程为离心率，设A（0，b）、B（a，0），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点且.（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线与以F2焦点，顶点在坐标原点的抛物线交于P、Q两点，设，求△F2PQ面积的取值范围．2 1．（本小题满分12分）设函数（注：e为自然对数的底数）（1）当a=1时，求函数的单调区间；（2）①设g（x）是f（x）的导函数，证明：当a>2时，在（0，+）上恰有一个使得②求实数a的取值范围，使得对任意的x∈[0，2]，恒有成立．22．（本小题满分1 2分）定义数列，且对任意正整数n，有记数列前n项和为.（1）求数列的通项公式与前n项和；（2）问是否存在正整数m，n使得若存在，则求出所有的正整数对（m，n）；若不存在，则加以证明。
2013年全国各市高考数学 期末、模拟联考试题3月重组卷01 文(教师版)
2013年全国各市高考数学期末、模拟联考试题3月重组卷01 文（教师版）名校与考点一览表：【组卷说明】本卷以2013年各市高三期末、高考模拟、高考预测试题为主、以课标卷为模板、以“高考考试大纲”为指导进行组卷，是高考复习必备的优秀试卷。
本卷针对高考考点，难易程度重新组合试题。
重组角度：结合高考考点、重点、热点，内容覆盖各个章节各个知识点，从不同角度，不同方式考查知识点；考查目的：选用在知识交汇点处命题的题目，在考查考生的基础知识的同时，又考查数形结合、转化与化归、分类讨论、函数与方程等数学思想的应用，提高考生综合应用所学知识解题的能力。
希望本卷对大家有所帮助。
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【题文】（某某某某市高三期末试题）全集U=R ，集合{}02|2≥+=x x x A ，则[U A=（ ）。
A ．[]0,2-B ．()0,2-C ．(][)+∞⋃-∞-,02,D ．[]2,02．【题文】（某某十二校联考试题）i 是虚数单位，复数21ii-+的虚部为（ ）。
A ．2B ．－2C ．1D ．－13．【题文】（某某黄冈质量检测题）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数：①()sin cos f x x x =；②()2sin()4f x x π=+；③()sin 3f x x x =；④()221f x x =+.其中是“同簇函数”的是（ ）。
A.①②B.①④C. ②③D. ③④ 【答案】C 【解析】试题分析：∵1()sin cos sin 22f x x x x ==，()sin 32sin()3f x x x x π==+，4．【题文】（某某十二校联考试题）若S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，且S 8－S 4=12，则S 12的值为 A ．22B ．36C ．44D ．645．【题文】（某某某某市双基检测题）已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则实数m 的值为（ ）A ．0B ．8-C ．2D ．10【答案】B 【解析】试题分析：∵直线AB 与直线012=-+y x 平行，∴两直线的斜率相等。
广西桂林市、崇左市、防城港市2013届高三第二次联合模拟考试物理试题 Word版含答案.pdf
20. C 21. AC 22. （1）CD（2分） （2） 偏大（每空2分） 23. （1）如图所示（3分） （2）4.5 1.0（每空3分） （3）0（2分） 24. 解：（1）物体向上运动过程中，受到重力mg、摩擦力Ff、拉力F，设加速度为a1，则有： （2分） 又（1分） 解得：（1分） 所以时物体的速度（1分） （2）绳断后，物体距斜面底端（1分） 断绳后，设加速度为a2，由牛顿第二定律得： （2分） 解得：（1分） 物体做减速运动的时间（1分） 减速运动的位移（1分） 此后物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a3，则有： （1分） 解得：（1分） 设下滑时间为t3，则：（1分） 解得：（1分） 故（1分） 25. 解：（1）根据机械能守恒定律，有：（3分） 解得：小球P撞击小球Q前的速度（1分） 由动量守恒定律（3分） 解得：两球的共同速度（1分） 所以碰撞中的机械能损失（2分） （2）因为整体S在C点对轨道的压力恰为零，所以有： （2分） （1分） 两球离开C点做平抛运动：（1分） （1分） AB轨道位于以C点为圆心的圆周上：（2分） 解得：（2分） 26. 解：（1）粒子带负电。（2分） （2）设粒子在磁场中运动的速率为v0（即粒子以速率v0进入电场），在电场中的运动时间为t，飞出电场时速度的 大小为v， 由类平抛运动规律有：L＝v0t（2分） （2分） （1分） （1分） 解得：（2分） （3）如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力提供向心力，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，圆形磁场区 域的最小半径为r，则有：（3分） 解得：（1分） 由几何知识可知：r＝Rsin30°（2分） 磁场区域的最小面积（2分） 联立以上各式可得：（2分）
广西省桂林市、崇左市、防城港市2012-2013学年下学期高三年级第二次联合 模拟考试物理试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第Ⅰ卷 二、选择题（本题共8小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合 题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 14. 以下说法正确的是 A. 一定质量的理想气体，内能只由温度决定 B. 物体吸收了热量，其温度一定升高 C. 温度高的物体，其内能一定大 D. 热量能够自发地从高温物体传到低温物体 15. 据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置（又称“人造太阳”）已完成了首 次工程调试，其中“人造太阳”的核反应方程式是＋X，已知的质量为m1，的质量为m2，的质量为m3，X的质量为m4，真 空中的光速为c，则X和在此核反应过程中释放的核能分别为 A. B. C. D. 16. “嫦娥二号”原本是“嫦娥一号”的备份卫星，因此两颗卫星在外形和质量上并没有太大差别。不过“嫦娥二 号”的绕月飞行轨道高度将由“嫦娥一号”时的200公里降低到100公里，这样就能把月球看得更清楚，它们绕月球运行 的示意图如图所示（轨道视为圆周），则下列有关探月卫星的说法正确的是 A. “嫦娥二号”卫星绕月球运行的速度小于“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度 B. “嫦娥二号”卫星在图示轨道上运行时的加速度大于月球表面的重力加速度 C. “嫦娥二号”卫星所在轨道的重力加速度比“嫦娥一号”所在轨道的重力加速度大 D. “嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速变轨可到达“嫦娥二号”的绕月轨道 17. 如图所示，一细束复色光通过三棱镜折射后分为四种单色光a、b、c、d，由图可知此四种单色光中波长最长的 是 A. a B. b C. c D. d 18. 如图所示，理想变压器的原线圈接到交流电源上，副线圈接有灯泡L，电路中分别接了理想交流电压表、和理 想交流电流表、，导线电阻不计，当仅将副线圈匝数加倍，不考虑灯丝电阻的变化时，下列说法正确的是 A. 示数不变，与示数的比值减半 B. 示数不变，与示数的比值不变 C. 示数加倍，与示数的比值不变 D. 示数加倍，与示数的比值加倍 19. 一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t＝1s时的波形图，图乙是该列波中某振动质点的振动图象，则该波的 传播速度v和图甲中x＝5m处的质点在振动过程中的位移随时间变化的关系式分别为 A. B. C. D. 20. 如图所示，长为L的绝缘轻杆两端分别固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间 的相互作用，初始时轻杆与电场线垂直（如图中的实线位置），现将杆向右平移的同时顺时针转过90°，使A球沿电场 方向移动距离L（如图中的虚线位置），发现A、B两球的电势能之和不变，根据图中给出的位置关系，可判断下列说法 中正确的是 A. A球一定带正电荷，B球一定带负电荷 B. A球的电势能一定增加 C. A、B两球所带电荷量的绝对值之比 D. 电场力对A球和B球都不做功 21. 均匀导线制成的正方形闭合线框abcd，线框的匝数为n、边长为L、总电阻为R、总质量为m，将其置于磁感应强 度为B的水平匀强磁场上方某高度处，如图所示，释放线框，让线框由静止自由下落，线d边刚进入磁场时，线框加速度大小恰好为，重力加速度为g，则线框cd边离磁场边 界的高度h可能为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 第Ⅱ卷共13题，共174分。 22. （6分）某物理研究性学习小组在探究活动中测量滑块与木块之间的动摩擦因数，实验装置如图所示，一表面 粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过 跨过定滑轮的细线与托盘连接，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块做匀 加速直线运动，在纸带上打出一系列小点。 （1）为测量动摩擦因数，除通过纸带得出物体运动的加速度a外，下列物理量中还应测量的有___________。（填 入所选物理量前的字母） A. 木板的长度L B. 木板的质量m1 C. 滑块的质量m2 D. 托盘和砝码的总质量m3 （2）滑块与木板间的动摩擦因数μ＝_____________（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）。与真实值相 比，测量的动摩擦因数___________（填“偏大”或“偏小”）。 23. （11分）用下列器材组装成一个电路，既能测量出电池组的电动势E和内阻r，又能同时描绘小灯泡的伏安特性 曲线。 A. 电压表（量程为6V、内阻很大） B. 电压表（量程为3V、内阻很大） C. 电流表（量程为3A、内阻很小） D. 滑动变阻器R（最大阻值为10Ω、额定电流为4A） E. 小灯泡（2A、5W） F. 电池组（电动势为E、内阻为r） G. 开关一只，导线若干 实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表的示数增大，则电压表的示数减小。 （1）请将设计的实验电路图在图甲所示的虚线方框中补充完整。 （2）在每一次操作的过程中，同时记录电流表、电压表和电压表的示数，组成两个坐标点（I1，U1）、 （I2，U2），标到U—I坐标系中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图乙所示，则该电池组的电动势 E＝_________V、内阻r＝_________Ω。 （3）在U—I坐标系中两条图线在P点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为_________Ω。 24. （16分）如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面底端有一质量m＝1.0kg的物体，物体与斜面间的动摩 擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉，拉力F＝10.0N、方向平行斜面向上，经时间t＝4.0s绳子突 然断了，求：（取＝3.2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝） （1）绳断时物体的速度大小； （2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。 25. （19分）如图所示，质量为m的小球P自距离A点4R高处下落，然后沿A点切线方向进入竖直平面内的光滑轨道 ABC。AB是半径为R的圆弧轨道，BC是直径为R的半圆弧轨道，B是轨道最低点，在B点有另一个质量也为m的静止的小球 Q。小球P和小球Q碰撞后粘在一起变成整体S，整体S继续沿半圆轨道向上运动到C点时对轨道的压力恰好为零，求： （1）小球P和小球Q碰撞时损失的机械能； （2）整体S离开C点后至撞上圆弧轨道的过程中竖直下落的高度。 26. （20分）如图所示，一带电粒子先以某一速度在竖直平面内做匀速直线运动，经过一段时间后进入一磁场方向 垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的圆形匀强磁场区域（图中未画出该磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向 进入宽为L的匀强电场，电场强度的大小为E、方向竖直向上。当粒子穿出电场时速率变为原来的倍，已知带电粒子的质 量为m、电荷量为q、重力不计，粒子进入磁场前的速度与水平方向成θ＝60°角。求： （1）粒子的电性； （2）带电粒子在磁场中运动时的速度大小； （3）该圆形磁场区域的最小面积。 【试题答案】 14. AD 15. A 16. C 17. A 18. AD 19. B
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广西桂林市、百色市、崇左市、北海市、防城港市2013届高三3月联考数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ⋅=⋅如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率),2,1,0()1()(n k p p C k P k n kk n n =-=-球的表面积公式24R S π=其中R 表示球的半径 球的体积公式334R V π=其中R 表示球的半径 一、选择题[ ]1. 设i 为虚数单位，复数ii-12等于 A. i +-1 B. i --1 C. i -1 D. i +1[ ]2. 函数)(1R x e y x∈+=的反函数是A. ))(1ln(R x x y ∈+=B. ))(1ln(R x x y ∈-=C. )1)(1ln(>+=x x yD. )1)(1ln(>-=x x y[ ]3. 在等比数列{}n a 中，81=a ，534a a a =，则=7aA. 161B. 81C. 41D. 21[ ]4. 在正三棱柱111C B A ABC -中，已知2=AB ，31=CC ，则异面直线11B A 和1BC 所成角的余弦值为A.1313 B. 77 C. 21D.23 [ ]5. “11≥-x ”是“1log 2≥x ”成立的A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件[ ]6. 设曲线11-+=x x y 在点（3，2）处的切线与直线01=++y ax 垂直，则a= A. 2 B. －2 C. 21- D. 21[ ]7. 直线3+=kx y 与圆4)2()3(22=-+-y x 相交于M 、N 两点，若32≥MN ，则k 的取值范围是A. [43-,0] B. （∞-，43-] [+∞,0） C. [33-，33]D. [32-，0） [ ]8. 某班准备从含甲、乙的7名男生中选取4人参加1004⨯米接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们在赛道上顺序不能相邻，那么不同的排法种数为A. 360B. 520C. 600D. 720[ ]9. 已知函数m x A y ++=)sin(ϕω的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为2π，直线6π=x 是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62sin 4πx yB. 262sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=πx y C. 232sin 2+⎪⎭⎫⎝⎛+-=πx yD. 23sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx y [ ]10. 如果函数1-=x y 的图象与方程122=+y x λ的曲线恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是A. )1,0[]1,( --∞B. ),1(]0,1[+∞-C. {}0,1-D. )1,1[-[ ]11. 在ABC ∆所在平面内有一点O ，满足02=++AC AB OA ，1===AB OB OA ，则CB CA ⋅等于A.3B.23 C. 3 D.23[ ]12. 设)(x f 是定义在R 上的偶函数，对任意R x ∈，都有)4()(+=x f x f ，且当)0,2[-∈x 时，121)(-⎪⎭⎫⎝⎛=xx f ，若在区间（－2，6]内关于x 的方程)1(0)2(log )(>=+-a x x f a 恰有三个不同的实数根，则a 的取值范围为A. （1，2）B. （2，∞+）C. （34,1）D. （43，2）第Ⅱ卷第Ⅱ卷共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 已知41tan =α，则αα2sin 2cos +的值为______________。
14. 若nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-13的二项展开式中，所有项的系数之和为64，则展开式中的常数项是______。
15. 正三棱锥BCD A -内接于球O ，且底面边长为3，侧棱长为2，则球O 的表面积为______。
16. 设双曲线12222=-by a x （0>a ，0>b ）的右焦点为F ，过点F 作与x 轴垂直的直线l交两渐近线于A 、B 两点，且与双曲线在第一象限的交点为P ，设O 为坐标原点，若OB OA OP μλ+=（λ，R ∈μ），163=λμ，则该双曲线的离心率为_________。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。
解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. （本小题满分10分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边长分别是a ，b ，c ，已知4π=A ，54cos =B （Ⅰ）求C cos 的值；（Ⅱ）若10=BC ，D 为AB 的中点，求CD 的长。
18. （本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%，生产1件甲产品，若是一等品，则获利4万元；若是二等品，则亏损1万元，生产1件乙产品，若是一等品，则获利6万元；若是二等品，则亏损2万元，两种产品生产的质量相互独立。
（Ⅰ）设生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润为X （单位：万元），求X 的分布列；（Ⅱ）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。
19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，⊥PC 底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，AD AB ⊥，CD AB //，222===CD AD AB ，E 是PB 的中点。
（Ⅰ）求证：平面⊥EAC 平面PBC ； （Ⅱ）若二面角E AC P --的余弦值为36，求直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值。
20. （本小题满分12分）已知数列{}n a 中，31=a ，52=a ，其前n 项和n S 满足)3(22112≥+=+---n S S S n n n n ，令11+=n n n a a b 。
（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若12-=n n n b c ，求数列{}n c 的前n 项和n T 。
21. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆G 的中心为坐标原点，左焦点为)0,1(1-F ，P 为椭圆G 的上顶点，且︒=∠451O PF（Ⅰ）求椭圆G 的标准方程； （Ⅱ）已知直线11:m kx y l +=与椭圆G 交于A 、B 两点，直线)(:2122m m m kx y l ≠+=与椭圆G 交于C 、D 两点，且CD AB =，如图所示。
（i ）证明：021=+m m ；（ii ）求四边形ABCD 的面积S 的最大值。
22. （本小题满分12分）设函数)(1ln )(R p px x x f ∈+-=（Ⅰ）当0>p 时，若对任意的0>x ，恒有0)(≤x f ，求p 的取值范围；（Ⅱ）证明：)2,()1(212ln 33ln 22ln 2222222≥∈+--<+++n N n n n n nn【试题答案】一、选择题 1. A 2. D 3. B 4. A 5. C 6. B 7. A8. C9. B10. D11. C12. D二、填空题： 13. 171614. 540-15.316π16.332三、解答题：17. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）54cos =B ，且),0(π∈B ，53cos 1sin 2=-=∴B B )43cos()cos(cos B B A C -=--=∴ππ10253225422sin 43sin cos 43cos -=⨯+⨯-=+=B B ππ（Ⅱ）由（Ⅰ）可得21071021cos 1sin 22=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=C C 由正弦定理得C ABA BC sin sin =，即21072210AB =，解得14=AB 在BCD ∆中，BD=7，37541072107222=⨯⨯⨯-+=CD ，37=∴CD18. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题设知，X 的可能取值为10，5，2，－372.09.08.0)10(=⨯==X P ，18.09.02.0)5(=⨯==X P08.01.08.0)2(=⨯==X P ，02.01.02.0)3(=⨯=-=X P由此得X 的分布列为：X1052－3P 0.72 0.18 0.08 0.02（Ⅱ）设生产的4件甲产品中一等品有n 件，则二等品有n -4件。
由题设知10)4(4≥--n n ，解得514≥n 又*N n ∈且4≤n ，得3=n ，或4=n所求概率为8192.08.02.08.04334=+⨯⨯=C P （或625512） 答：生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.8192。
19. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）⊥PC 平面ABCD ，⊂AC 平面ABCD ，PC AC ⊥∴，2=AB ，1==CD AD ，2==∴BC AC 222AB BC AC =+∴，BC AC ⊥∴ 又C PC BC = ，⊥∴AC 平面PBC ，⊂AC 平面EAC ，∴平面⊥EAC 平面PBC（Ⅱ）解法一：⊥AC 平面PBC ，PC AC ⊥∴，CE AC ⊥，PCE ∠为二面角E AC P --的平面角在PBC Rt ∆中，E 是PB 的中点，CPE PCE ∠=∠∴36cos =∠∴CPE ，2=BC ，2=∴PC 2621==∴PB CE ，取PC 中点F ，连结EF ，则BC EF //，22=∴EF ，EF ⊥面PAC 。
PAC E ACE P V V --= ，设点P 到平面ACE 的距离为h ， 则PAC ACE S EF S h ∆∆⋅⋅=⋅⋅3131，解得332=h ， 设直线PA 与平面EAC 所成角为θ，则32sin ==PA h θ 解法二：以C 为原点，建立空间直角坐标系如图所示，则C （0，0，0），A （1，1，0），B （1，－1，0）。
设P （0，0，a ）（a>0），则E （21，21-，2a），)0,1,1(=CA ，),0,0(a CP =，)2,21,21(aCE -=，取m=（1，－1，0）则0=⋅=⋅CA m CP m ，∴m 为面PAC 的法向量设),,(z y x n =为面EAC 的法向量，则0=⋅=⋅CE n CA n ，即⎩⎨⎧=+-=+0,0az y x y x ，取a x =，a y -=，2-=z ，则)2,,(--=a a n ，依题意，362,cos 2=+=⋅=><a a nm n m n m ，则2=a 于是)2,2,2(--=n设直线PA 与平面EAC 所成角为θ，则32,cos sin =⋅=><=nPA n PA n PA θ， 即直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值为32 20. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意知12112----+-=-n n n n n S S S S （3≥n ）即)3(211≥+=--n a a n n n223211)()()(a a a a a a a a n n n n n +-++-+-=∴---)3(122122225222221221≥+=++++++=++++=----n n n n n n检验知1=n 、2时，结论也成立，故12+=nn a（Ⅱ）由于⎪⎭⎫⎝⎛+-+=++=⋅=++--12112121)12)(12(221111n n n n n n n n b c故⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=+132221121121121121121121n n n T 22161121312121+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=++n n 21. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）设椭圆G 的标准方程为12222=+by a x （a>b>0）因为)0,1(1-F ,︒=∠451O PF ，所以b=c=12222=+=∴c b a∴椭圆G 的标准方程为1222=+y x（Ⅱ）设A （11,y x ），B （22,y x ），),(33y x C ，D （44,y x ）（i ）证明：由⎪⎩⎪⎨⎧=++=12,221y x m kx y ，消去y 得0224)21(21122=-+++m x km x k 则0)12(8212>+-=∆m k ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=+2212121212122,214k m x x k km x x 2122122212214)(1)()(x x x x k y y x x AB -++=-+-=∴2212222122122112122212242141k m k k k m k km k++-+=+-⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=同理222222112122km k kCD ++-+=因为CD AB =，所以222222212221121222112122k m k k km k k ++-+=++-+因为21m m ≠，所以021=+m m（ii ）解：由题意得四边形ABCD 是平行四边形，设两平行线AB ，CD 间的距离为d ，则2211km m d +-=，因为021=+m m ，所以2112km d +=所以2122122122112122km km k kd AB S +⋅++-+=⋅=22212122421)12(24221212221212=+++-≤++-=k m m k k m m k 当且仅当212212m k =+时，四边形ABCD 的面积S 取得最大值为2222. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）1ln )(+-=px x x f ，)(x f ∴的定义域为（0，∞+）xpxp x x f -=-=11)(' 当0>p 时，令0)('=x f ，),0(1+∞∈=∴p x ，)('x f 、)(x f 随x 的变化情况如下表： x（p 1,0） p 1 （p1,∞+）)('x f + 0 － )(x f↗极大值↘从上表可以看出，当p>0时，)(x f 有唯一的极大值点px 1= 当0>p 时在px 1=处取得极大值p p f 1ln )1(=，此极大值也是最大值要使0)(≤x f 恒成立，只需01ln )1(≤=pp f ，1≥∴p∴p 的取值范围为[1，+∞）（Ⅱ）令1=p ，由（Ⅰ）知，01ln ≤+-x x ，1ln -≤∴x x ，2,≥∈n N n 1ln 22-≤∴n n 22222111ln n n n n n -=-≤∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤+++∴22222222211311211ln 33ln 22ln n n n⎪⎭⎫ ⎝⎛+++--=22213121)1(n n⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++⨯+⨯--<)1(1431321)1(n n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++-+---=11141313121)1(n n n)1(2121121)1(2+--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+---=n n n n n ∴结论成立。