2021年北师大版小学数学六年级下册总复习正比例和反比例试题(含答案)(1)

0.5 米． 1 立方米小麦
10％，买 3 件降价 20％．最后结算，平均每件恰好按原定价的 客有多少人？
85％出售，那么买 3 件的顾
8. 有两堆棋子， A 堆有黑子 350 个和白子 500 个， B 堆有黑子 400 个和白子 100 个．为
了使 A 堆中黑子占 A 堆的 1 ，B 堆中黑子占 3 ．要从 B 堆中拿到 A 堆黑子、白子各多少个？
2.7 立方米，圆锥的体积是（
）
立方米．
2）一个圆锥的体积是 6 立方分米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（
）
立方分米．
3）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的
是 6 立方米，圆柱的体积是（
）立方米．
1 ．如果圆锥的体积 3
4）一个圆柱体表面积是 50 平方厘米，底面积是 15 平方厘米，把 2 个这样的圆柱体拼成一
1 ．如果圆锥的体积 3
4）一个圆柱体表面积是 50 平方厘米，底面积是 15 平方厘米，把 2 个这样的圆柱体拼成一
个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是（
70 ）平方厘米．
、选择正确答案的序号填入括号中．
1）一个圆柱体木棒，底面半径 加（ C ）平方厘米．
2 厘米，高 3 厘米，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增
桔子各重 900 千克和 300 千克
7. 解：题目已给出平均数 85％，可作比较的基准 .
1 人买 3 件少 5％× 3；
1 人买 2 件多 5％× 2；
1 人买 1 件多 15％ × 1.
1 人买 3 件与 1 人买 1 件成 A 组，即按 1∶1 比例， 2 人买 3 件与 3 人买 2 件成 B 组，
. 学校把 560 棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班．一班 三班 48 人．三个班级各植树多少棵？
47 人，二班 45 人，
. 有一块试验田，周长 200 米，长与宽的比是 3∶ 2．这块试验田的面积是多少平方米？
. 看图编一道按比例分配题解答．
7. 某商品 76 件，出售给 33 位顾客，每位顾客最多买三件，买 1 件按定价，买 2 件降价
1．每个人原有的钱和剩下的钱都可以通过“ 计算单位是常用的解题技巧．
1”统一地计算．解分数应用题中，设定统一的
六年级数学北师大版圆柱、圆锥复习同步练习 （答题时间： 40 分钟）
、填表． S 底（平方米） 6
10
h（米） 0.5 4 2
V 柱（立方米） 12 9
V 锥（立方米） 12
、填空．
1）一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱的体积是
2
4
9. 高中学生的人数是初中学生人数的
5 ，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的 6
12 ，高、 17
初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是
520 人，问高、初中毕业生共有多少人？
10. 张、王、李三个人共有 108 元，张用了自己钱数的 3 ，王用了自己钱数的 3 ，李用了
5
4
自己钱数的 2 ，各买了一支相同的钢笔，问张和李剩下的钱共有多少元？ 3
.28÷ 1＝ 6.28（厘米）
.28÷ 3.14÷ 2＝ 1（厘米） × 1× 3.14＝ 3.14（平方厘米）
：这个圆柱的底面积是 3.14 平方厘米． 、在屋子的一角临时堆放着一些小麦，这堆小麦的底面半径和高都是 的质量约是 735 千克，那么这堆小麦的质量约是多少千克？ .5× 0.5× 3.14＝ 0.785（平方米） .785× 0.5÷ 3÷ 4× 735≈24（千克） ：这堆小麦的质量约是 24 千克．
C. 3
D. 2
、一个圆柱的底面周长是 18.84 米，高是 3 米．它的表面积是多少平方米？
8.84÷ 3.14÷ 2＝ 3（米） 8.84×（ 3+3）＝ 113.04（平方米）
：它的表面积是 113.04 平方米．
、一个圆柱体木块，高减少 多少平方厘米？
1 厘米后表面积就减少了 6.28 平方厘米，这个圆柱的底面积是
下黑子与白子之比是（ 40－ 100）∶ 100＝3∶ 1．再要从 B 堆拿出黑子与白子到 A 堆，拿出 的黑子与白子数目也要保持 3∶1 的比．
现在 A 堆已有黑子 350＋ 100＝ 450 个，与已有白子 500 个，相差 50 个．要黑子占 1 ， 2
就是两种棋子一样多． 从 B 堆再拿出黑子与白子，要相差 50 个，又要符合 3∶ 1 这个比，要拿出白子数是 50÷（ 3－ 1）＝ 25（个）． 再要拿出黑子数是 25×3＝ 75（个）． 答：从 B 堆拿出黑子 175 个，白子 25 个．
这样就可以求出，钢笔价格是
543
08÷（
）
332
＝ 108÷ 10 8 9 6
＝ 24（元）
张剩下的钱数是
5 4×（ 1 ）＝ 16（元）
3 李剩下的钱数是
24 （ 3 1）＝12（元） 2
16 12＝2（8 元）
答：张、李两人剩下的钱共 28 元 .
题中有三个分数， 但它们比的基准是不一样的． 为了统一计算单位， 设定钢笔的价格为
【试题答案】
. 男女职工各 1000 人和 800 人
. 灰和沙子各需 196 吨和 84 吨
. 低、中、高年级各分到 30 本， 60 本， 90 本．
. 提示： ①三个班植树的总棵树是几？
题目要求按什么比？人数比是几比几？
三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，一班 三班 192 棵
1 厘米后表面积就减少了 6.28 平方厘米，这个圆柱的底面积是
、在屋子的一角临时堆放着一些小麦，这堆小麦的底面半径和高都是 的质量约是 735 千克，那么这堆小麦的质量约是多少千克？
0.5 米． 1 立方米小麦
【试题答案】
、填表． S 底（平方米） 6 3 18 10
h（米） 0.5 4 2 0.9
个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是（
）平方厘米．
、选择正确答案的序号填入括号中． 1）一个圆柱体木棒，底面半径 2 厘米，高 3 厘米，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增
加（ ）平方厘米．

.6
B. 12
C. 24
D. 48
2）把直径 2 厘米，高 4 厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（ 米．
.6
B. 12
C. 24
D. 48
2）把直径 2 厘米，高 4 厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（ 厘米．
D ）平方
. 16
B. 3.14
C. 8
D. 6.28
3）把一根圆柱形的钢材沿平行底面的方向截成三段， 底面积应是（ C ）平方厘米．
表面积之和增加 12 平方厘米， 钢材的
.6
B. 4
答：高、初中毕业生共 1160 人.
解二： 用 5 乘初中人数，应与高中人数一样多，就产生如下算式，可计算出每份是 6
（520 520 5）（17 5 12）＝ 4（0 人）
6
6
0. 解：设钢笔的价格是 1.
有的钱数是 1÷ 3 ＝ 5 ， 53
有的钱数是 1÷ 3 ＝ 4 43
有的钱数是 1÷ 2 ＝ 3 32
六年级数学北师大版正反比例综合复习同步练习 （答题时间： 40 分钟）
. 某工厂有职工 1800 人，男女职工人数比是 5∶4，求男女职工各多少人？
. 沙子灰是灰和沙子混合而成的， 它们的比是 7∶ 3．要用 280 吨沙子灰， 则灰和沙子各需多 少吨？
. 图书馆买来 180 本儿童故事书，按 1∶ 2∶ 3 分给低、中、高年级同学阅读．低、中、高年 级各分到多少本？
V 柱（立方米） 3 12 36 9
V 锥（立方米） 1 4 12 3
、填空．
1）一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱的体积是 立方米．
2.7 立方米，圆锥的体积是（ 0.9 ）
2）一个圆锥的体积是 6 立方分米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（
18 ）
立方分米．
3）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的 是 6 立方米，圆柱的体积是（ 6 ）立方米．
＝10 （人），
23
买 2 件 25 3 ＝15（人） 23
A 组人数是 33－ 25＝8（人），其中买 3 件 4 人，买 1 件 4 人.
10＋ 4＝ 14（人） .
答：买 3 件的顾客有 14 位 .
. 解：要 B 堆中黑子占 3 ，即黑子与白子之比是 3： 1．先从 B 堆中拿出黑子 100 个，使余 4
188 棵，二班 180 棵，
. 提示：（这道题给了长与宽的比是 3∶ 2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括 和 2 个宽，因此先求出一个长宽的和，即 200÷ 2，然后把 100 按 3∶ 2 去分配．）
2 个长
块试验田的面积是 2400 平方米
. 苹果和桔子共重 1200 千克，糨们的重量比是 3： 1，求苹果和桔子各重多少千克？苹果和
即按 2∶ 3 的比例 .
A 组是 2 人买 4 件，每人平均买 2 件 .
B 组是 5 人买 12 件，每人平均买 2.4 件 .
现在已建立了一个鸡兔同笼型问题：总脚数
76，总头数 33，兔脚数 2.4，鸡脚数 2.
B 组人数是
（ 76－2× 33）÷（ 24－2）＝ 25（人），
2
其中买 3 件 25
）平方厘
. 16
B. 3.14
C. 8
D. 6.28
3）把一根圆柱形的钢材沿平行底面的方向截成三段， 底面积应是（ ）平方厘米．
表面积之和增加 12 平方厘米， 钢材的
.6
B. 4
C. 3
D. 2
、一个圆柱的底面周长是 18.84 米，高是 3 米．它的表面积是多少平方米？
、一个圆柱体木块，高减少 多少平方厘米？
于时间的关系这些题放在模拟试题中，让学生自己阅读理解
. 解一： 先画出如下示意图：
6－ 5＝ 1，相当于图中相差 17-12＝ 5（份），初中总人数是 5× 6＝ 30 份，因此，每份
人数是
520÷（ 30-17）＝ 40（人） .
因此，高、初中毕业生共有
40×（ 17＋ 12）＝ 1160（人） .