【配套K12】北师大版七年级数学上册第六章期末复习知识点
北师大版七年级上册各章节数学知识点总结
北师大版七年级上册数学各章节知识点复习第一章丰富的图形世界一、知识点复习1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
（正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱锥、球）平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
（三角形、圆、长方形、正方形、梯形、平行四边形）2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱：可由一个长方形绕其一条边旋转而成。
柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥：可由一个直角三角形绕其一条直角边旋转而成。
棱锥4、棱柱与棱锥及其有关概念：棱柱：两个底面相互平行且相等。
底面为正多边形的直棱柱为正棱柱。
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的所有侧棱均相等。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱锥：由一个多边形与平面外一点连接而成的立体图形。
这个多边形叫做棱锥的底面，其他的面均为侧面，所有侧面全部是三角形。
正棱锥，底面是正多边形，且顶点在底面的投影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
特别地，侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。
n棱锥有1个底面，n个侧面，共（n+1）个面；2n条棱，n条侧棱；（n+1）个顶点5、正方体的平面展开图： 11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
一个平面截一个n棱柱，截出的面最多是（n+2）边形，例如，一个平面区截八棱柱，所得截面最多是10边形。
用一个平面截去正方体的一个角，剩下的几何题一定剩余7个面，顶点可能为7,8,9,10，与之对应的棱数分别为12,13,14，15.7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
七年级上册数学第六章知识点
七年级上册数学第六章知识点七年级上册数学第六章知识点在我们的学习时代，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。
相信很多人都在为知识点发愁，以下是店铺为大家整理的七年级上册数学第六章知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
科学记数法：一个大于10的数可以表示成Ax10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。
扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。
各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。
②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N 叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。
加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。
③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。
七年级数学上册(北师大版)配套教学教案：第六章复习
全新修订版教学设计（教案）七年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现北师大版第六章 数据的收集与整理小结与复习一、 背景与意义分析统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。
通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。
二、 学习与导学目标1 知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。
2 技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。
3 智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。
4 情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。
5 观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。
三、 障碍与生成关注调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。
四、 学程与导程活动活动一 回顾本章内容，绘制知识结构图 数据处理的一般过程：制表绘图活动二 例题：调查中学生课外阅读情况(时间)同学小组讨论，设计调查问卷。
(抽样调查) 活动三调查我校初一学生最喜爱的球类活动设计问卷 (全面调查) 小组讨论，完善问卷。
六、 练习与拓展选题1.下面调查中，适合采用普查的事件是（ ） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对我市食品合格情况的调查C ．对中央电视台《焦点访谈》收视率的调查D ．对你所在班级的同学身高情况的调查2. 图１是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（ ） A ．该班喜欢乒乓球的学生最多 B ．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C ．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D ．该班喜欢其他球类活动的人数为5人3.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与 “可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ）其他5%篮球20%足球25%排球20%乒乓球30%A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．以上三个都可以４．为了了解第30届奥运会中我国运动员在各个比赛项目中获得奖牌的数量，应该绘制（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图 5．晓晓某月有零花钱100元，其支出情况如图２所示，那么下列说法不正确 的是（ ）A ．该学生的捐助款为60元B ．捐助款所对应的圆心角为240°C ．捐助款是购书款的2倍D ．其他消费占10% 6．以下关于抽样调查的说法错误的是（ ）A ．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力B ．抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确C ．大样本一定能保证调查结果准确D ．抽样调查时被调查的对象不能太少7．一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成（ ）A ． 9组B ．10组C ．11组D ．12组8．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图３所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ）A ．得分在70～80分之间的人数最多B ．该班的总人数为40C ．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%D ．及格(不低于60分)的人数为26图２图３图５９.图４是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（ ）A ．该班总人数为50 B20% C ．步行人数为30 D ．乘车人数是骑车人数的2.5倍10．图５是两户居民家庭全年各项支出的统计图. 根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ） A ．甲户比乙户大B ．乙户比甲户大 C ．甲、乙两户一样大D ．无法确定11.下列调查中，你认为应采用普查的是 ，应采用抽样调查的是 .①要了解一批月饼的质量；②要了解某旅游团中男女人数情况；③要预测下届美国总统候选骑车步行30%乘车50%人情况；④要了解梅州化工厂某批烟花的质量情况；⑤要了解某中学开学时学生入学报到的情况；⑥要了解深圳市人口老化问题.12.一个扇形统计图中，某部分所对应的圆心角为7213.为了估计惠农超市一个月里销售西瓜、苹果、香蕉的情况.小明对这三种水果7天的销量进行了统计如图6所示.若香蕉、西瓜、苹果每千克的售价分别为3元、6元、8元， 则这7天销售额最大的水果是.14.下面是甲、乙两个水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为了比较两个商店销售量的稳定性，选择 统计图比较恰当.15．如图7，这是根据光华中学为某灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请根据统计图计算该校捐款的总数额为 ____ .16．（9分）丽丽去水果店购买一种葡萄，但不知道这种葡萄的味道怎么样. 在水果店老板的建议下，丽丽随便摘了两粒尝了一下，发现味道还不错，于是便买了2千克. 这个过程体现了“部分看全体”的思想，在这里，“部分”指的是什么？全体指的是什么？这个事例图7②不了解10%比较了解 %了解一点 %三台彩电两台彩电16.5%一台彩电82%①6采用了什么样的调查方式？17.（10分）对某文明小区400户家庭拥有电视机数量情况进行抽样调查，得扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）有一台彩电的家庭有多少户？ （2）有两台彩电的家庭有多少户？（3）有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角是多少度？18. （12分）某校七年级共有500名学生，市团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度. （1）在确定调查方式时，市团委设计了以下三种方案： 方案一：调查七年级部分女生； 方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生. 请问其中最具代表性的一个方案是 .（2）市团委采用了最具代表性的一个方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图所示）.请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识.①DC 20%B 20%A35%②19. （12分）在“国庆车展”期间，某汽车经销商推出A 、B 、C 、D 四种型号的轿车共1000辆进行展销.C 型号轿车销售的成交率为50%，图①是各型号参展轿车的百分比，图②是已售出的各型号轿车的数量.（两幅统计图尚不完整）（1）参加展销的D 型号轿车有多少辆？ （2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明哪一款型号的轿车销售情况最好？20．（12分）某中学为了解2012届初中毕业学生体能素质情况，进行了调查，下表是该校九年级1班在体能素质测试中的得分表．（分数以整分计，满分30分，18分以下为不合格，24～30分为优秀）认真阅读，解答下列问题：（1）根据表中相关统计量及相应数据，结合你所学的统计知识，合理制作一种统计图； （2）根据统计图，你还能得到什么信息？(写一条即可).（3）结合你所在班的实际情况，谈谈自己的感想.(字数在30个字以内)一、1．Ｄ 2．Ｄ３.Ｃ４．A 5．B 6．C 7．C 8．D 9．Ｃ 10．B二、11.②⑤；①③④⑥12. 20%13.西瓜.14.折线.15．25180元16．解：“部分”指“样本”，即2粒葡萄的味道；“全体”指的是“总体”，即这一种葡萄的味道；该事例采用了抽样调查的方式.17.（1）有一台彩电的家庭有400×82%=328（户）。
北师大版(2024) 七年级上册 第六章 数据的收集与整理知识点
北师大版（2024）七年级上册第六章数据的收集与整理知识点知识点 1 简单随机抽样【举例讲解】为制定某市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对360 名初中女生的身高进行调查，现有四种调查方案：A.测量少年体校中360名篮球、排球女队员的身高；B.查阅有关外地360名女生身高的统计资料；C.在本市的市区和郊区各选三所高级中学、三所初级中学，在这12所学校有关年级的(2)班中，用抽签的方法分别选出10名女生，然后测量她们的身高；D.在本市的市区和郊区各选三所高级中学、三所初级中学，在这12所学校中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.为了达到估计本市初中这三个年级女生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么?这是用抽样调查进行调查的事件，抽样调查选择的样本不同，调查的结果就有可能不同，抽样调查所选取的样本要有代表性和随机性，对于方案A，如果在体校测量360名篮球、排球女队员的身高，得到的数据肯定偏高；对于方案B，查阅有关外地360名女生身高不能代表本地女生的身高；对于方案C，这个样本的选取有随机性、代表性，这样选取的学生的身高得到的数据可以代表本地学生身高情况；对于方案D，本事件是研究女生身高，测量男生身高得到的数据不具有代表性.【归纳总结】知识归纳为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样.简单随机抽样是在总体中抽取一部分个体组成总体的一个样本，抽样时要求抽取的样本要有随机性和代表性，样本中个体的个数要适中.方法归纳①抽取的样本要具有随机性；②抽取的样本要具有代表性；③抽取的样本的容量要适中.知识点2 用样本估计总体【举例讲解】为了估计养鱼池里有多少条鱼，养鱼者从池中捕上100 条鱼做上标记，然后放回池中，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼120条，其中带标记的鱼有15 条，试估计鱼池中约有鱼多少条?由题意可知，对鱼池中鱼的条数不可能进行普查，所以只能抽样调查，从中抽取100 条后放回鱼池做了标记，又从中抽出120条作为样本，其中样本中有15 条做了标记，所以设鱼池约有x条鱼,则100∶15=x∶120,解得x=800.估计鱼池里约有鱼800条，得到的数据只是一个约数，是通过样本对鱼池中鱼的条数作出的估算，这就是数学中的用样本估计总体.【归纳总结】知识归纳在随机抽样时，样本容量越大，样本对于总体的代表性也就越大，但在实际调查中，为了缩小抽样误差而大量增加样本中的个体数量，同样也是花费较多的时间和费用，所以在确定样本容量时，必须正确全面地权衡调查的精确性与时间、费用支出两方面的利弊，适当地确定样本容量.方法归纳抽样调查的基本思想是用局部估计整体，这是因为局部的特征在某种程度上能反映整体的特征，要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，就要求每个个体都有均等的机会进入样本，具体步骤为：①将每个个体编号；②将写有这些编号的纸条或乒乓球全部放入一个盒子中，搅拌均匀；③用抽签的办法抽取一个编号，这个编号的个体就被选入样本，依据上述方法再抽取第二个，第三个……直到被抽取的个体的数量达到样本容量的要求.1.要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法中最可靠的是( )A.一年中随机选中20天进行观测B.一年中随机选中一个月进行连续观测C.一年四季各随机选中一个月进行连续观测D.一年四季各随机选中一个星期进行连续观测2.张家界市属国家珍稀动物“大鲵”保护地，科考人员某日在其中一个保护区捕捞6 只大鲵，并在它们身上都做了标记后放回，几天后，在该保护区又捕捞18 只大鲵，其中2 只身上有标记，据此估计该保护区大鲵约有( )A.54 只B.24 只C.32 只D.108 只3. (2018·安顺中考)要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是( )A.在某中学抽取200名女生B.在安顺市中学生中抽取200名学生C.在某中学抽取200 名学生D.在安顺市中学生中抽取200 名男生4.为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 (填序号).①100位女性老人；②公园内100 位老人；③在城市和乡镇选 10 个点，每个点任选 10 位老人.5.某旅行社在“十一”长假期间平均每天的营业额为4万元，由此推断其10月份的总营业额约为4 4×31=124(万元).根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理?答：6.下面两个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由.(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况.。
北师大版七年级数学上册-期末复习总结-第六章-生活中的数据
第六章 数据的收集与整理课堂精讲例题：（一）感受100万的大小例题1.一个电脑打字员，每分钟能打200字，则一部100万字的长篇小说，她能否在5天打完100万字？【搭配课堂训练题】．（A 级）1.一批货物总质量为12000000㎏，下列运输工具可将其一次运走的是（ ）A.一艘万吨级巨轮B.一辆汽车C.一辆拖拉机D.一辆马车（B 级）2.若你的步长为0.5m ，则你走100万m 的行程有（ ）A. 5kmB. 50kmC. 500kmD. 5000km（二）科学记数法例题2福州地铁规划总长约180000米，用科学记数法表示这个总长为（ ）A.0.18×106米B.1.8×106米C.1.8×105米D.18×104米例题3 比较91002.1⨯与81098.9⨯的大小例题4先计算，然后根据计算结果回答问题：（1）计算：()()32103101⨯⨯⨯= ()()23104102⨯⨯⨯=()()43104103⨯⨯⨯= ()()54107105⨯⨯⨯=（2）如果式子()()p n m c b a 101010⨯=⨯⨯⨯（其中a 、b 、c 都是大于或等于1而小于10的数，m 、n 、p 都是正整数）成立，试由（1）中计算结果猜想m 、n 、p 之间的关等量系。
【搭配课堂训练题】（A级）1.地球上的海洋面积约为3.6亿km2,大约相当于多少个面积为10km2的大广场?( ) A.3.6×104 B.3.6×105 C.3.6×106 D.3.6×107（C级）2.已知一块长方形空地，长100000m，宽10000m，求长方形的面积．（用科学记数法表示）（B级）3.据统计西安“世园会"开园当天参观人数为5107.2 人，闭圆当天约有310000人参观，其余时间每天参观人数12万人——18万人之间，请问西安“世园会"开园期间哪天参观人数最多？（三）统计图例题5某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是( )A．排球B．乒乓球 C．篮球 D．跳绳例题6九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如上图所示：下列说法错误的是（）A.选A的人有8人 B.选B的人有4人 C.选C的人有26人 D.该班共有50人参加考例题7近几年，某市在经济建设中取得突出成就，2004-2006年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元．图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人口折线统计图．根据以上信息，下列判断：①2006年该市国内生产总值超过800亿元；②2006年该市人口的增长率比2005年人口的增长率低；③2006年比2004年该市人均国内生产总值增加为220037%220029%455448⨯⨯-万元；④如果2007年该市人口的年增长率与2006年人口的年增长率相同，且人均国内生产总值增长10%，那么2007年全市的国内生产总值将为2200×37%×（1+10%）（1+455451451-亿元．其中正确的只有（） A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③例题8下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）A B C D例题9你的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：根据表，回答下列问题：（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示；（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为你母亲今后决策能提供什么有用帮助．例题10为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的可能性有多大？【搭配课堂训练题】 （A 级）1.如图，反映的是某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法不正确的是（ ）A.七（3）班外出步行的有8人B.七（3）班外出的共有40人C.在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82°D.若该校七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约150人（A 级）2.如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（ ）A 、这5年中，我国粮食产量先增后减B 后4年中，我国粮食产量逐年增加C 、这5年中2004年我国粮食产量年增长率最大D 、后4年中2007年我国粮食产量年增长率最小两种品牌食用被检测结果折线图甲种品牌食用被检测结果扇形分布图图⑴ 图⑵（B级）3.在数据统计中，条形图，扇形图，折线图和直方图各有特点，下列各图中，能够很好地显示数据的变化趋势的统计图是（）A、 B、 C、D、（B级）4. 某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：各奖项人数百分比统计图各项奖人数统计图（1）一等奖所占的百分比是______；（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（3）各奖项获奖学生分别有多少人？小测验基础训练题：（A类）1.用科学记数法表示下列各数.②解放街小学有3800名学生，今组织学生参观科技馆、门票7元，则解放街小学向科技馆支付人民币__________元.③某开发区工地有挖掘机26台，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，则12天共挖土______m3.2.我国有13亿人口，若每人每天节约用水100克，一天共节约吨3.如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：（1）2001年的利润率比2000年的利润率高2%；（2）2002年的利润率比2001年的利润率高8%；（3）这三年的利润率为14%；（4）这三年中2002年的利润率最高．其中正确结论共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个提高训练（B类）1.用科学记数法表示一个11位数，10的指数是__________.2.2.73×1051是__________位数.3.一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有_______秒.4.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布统计图5.如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A.张亮的百分比比李娜的百分比大B.张娜的百分比比张亮的百分比大C.张亮的百分比与李娜的百分比一样大D.无法确定综合迁移（C类）1.据统计某地区共有15万个水龙头，9万个抽水马桶漏水，如果平均一个关不紧的水龙头，一年漏掉a立方米水，一个漏水马桶一年漏掉b立方米水，求造成的水流失量，每年为多少立方米.2.某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆.出租车收费标准有两种类型，如下表：00（1）设出租车行驶的里程为x千米（x≥3且x取正整数），分别写出两种类型的总收费（用含x的代数式表示）.小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？请说明理由.。
北师大版七年级数学上册第六章期末温习知识点
北师大版七年级数学上册第六章期末温习知识点七上第六章数据的搜集与整理数据的搜集）方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、实验、网上搜索等（依照具体情形合理地选择数据搜集的方式）2）步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确信调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（）展开调查；（6）搜集并整理数据；（7）分析数据，得出结论2普查和抽样调查）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查优势：能够直接取得整体情形；缺点：整体中个体数量较多时，普查的工作量较大2）整体：所要考察的对象的全部叫整体个体：组成整体的每一个考察对象叫做个体）抽样调查：从整体中抽取部份个体进行调查，这种调查叫做抽样调查优势：调查范围小，节省时刻、人力、物力及财力缺点：没有普查取得的结果准确样本：从整体中抽取的部份个体叫做整体的一个样本，为了取得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和普遍性3数据的表示）扇形统计图概念：用圆代表整体，圆中的各个扇形别离代表整体中的不同部份，扇形的大小反映部份占整体的百分比的大小特点：（1）反映具体问题中的部份与整体的数量关系（2）只能取得各部份的百分比，得不到具体数量（3）在扇形统计图中，每部份占整体的百分比等于该部份所对应的扇形圆心角的度数与360度的比绘制扇形统计图的步骤：计算各部份占整体的百分比计算各部份对应的扇形的圆心角的度数画出扇形统计图，表上百分比写出扇形统计图的名称2)条形统计图：一样是由两条相互垂直的数轴和假设干长方形组成，两条数轴别离表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据特点：能清楚地表示出每一个项目的具体数据3）频数直方图（1）频数：在数据统计中每一个对象显现的次数称为频数（2）注意：频数能反映每一个对象显现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数（3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确信分点；列频数散布表；绘制频数直方图（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数（）频数直方图的优势：能更清楚、更直观地反映数据的整体状况4）折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减转变4统计图的选择条形统计图：清楚地表示每一个项目的具体数量折线统计图：清楚地反映事物的转变情形扇形统计图：清楚地表示出各部份在整体中所占的百分比频数直方图:能更清楚、更直观地反映数据的整体状况。
北师大版七年级数学上册全册期末复习知识点
北师大版七年级数学上册全册期末复习知点第一章丰盛的形世界.生活中多的立体形：柱、、棱柱、棱、球）柱与棱柱同样点：柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完整同样。
例外点：① 柱的底面是，棱柱的底面是多形。
② 柱的面是一个曲面，棱柱的面是由几个平面成的，且每个平面都是平行四形，棱柱的底面是多形，而柱的底面是。
2）棱柱的相关看法及特色（1）棱柱的相关看法：在棱柱中相两个面的交叫做棱，相两个面的交叫做棱。
（2）棱柱的三个特色：一是棱柱的全部棱都相等；二是棱柱的上、下底面的形状同样，并且都是多形；三是面的形状都是平行四形。
（3）棱柱的分：棱柱可分直棱柱和斜棱柱。
本只直棱柱（称棱柱），直棱柱的面是方形。
人往常依据底面形的数将棱柱分三棱柱、四棱柱、五棱柱⋯⋯它的底面形的形状分是三角形、四形、五形⋯⋯（ 4）棱柱中的点、棱、面之的关系：底面多形的数n 确立棱柱是n 棱柱，它有 2n 个点， 3n 条棱，此中有 n 条棱，有（ n+2）个面， n 个面。
3）点、、面构建立体形（形的构成元素）形是由点、、面构成的，此中面有平面，也有曲面；有直也有曲。
点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面订交获取线，线与线订交获取点。
2．睁开与折叠）棱柱的表面睁开图是由两个同样的多边形和一些长方形构成的。
沿棱柱表面例外的棱剪开，可获取例外组合方式的表面睁开图。
2）圆柱的表面睁开图是由两个大小同样的圆（底面）和一个长方形（侧面）构成，此中侧面睁开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。
3）圆锥的表面睁开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）构成，此中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。
4）正方体是格外的棱柱，它的六个面都是大小同样的正方形，将一个正方形的表面睁开，可获取 11 个例外的睁开图。
（此中“一四一”的 6 个，“二三一”3个，“二二二”1个，“三三”1个）3.截一个几何体）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面的形状既与被截面的几何体相关，还与截面的角度和方向相关。
【配套K12】北师大版七年级数学上册第六章期末复习知识点
北师大版七年级数学上册第六章期末复习知识点七上第六章数据的收集与整理.数据的收集）方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式）.2）步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（5）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论.2.普查和抽样调查）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查优点：可以直接获得总体情况；缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大.2）总体：所要考察的对象的全体叫总体个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力缺点：没有普查得到的结果准确样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.3.数据的表示）扇形统计图概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.特点：（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系.（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量.（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比.绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比计算各部分对应的扇形的圆心角的度数画出扇形统计图，表上百分比写出扇形统计图的名称2)条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据.特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据.3）频数直方图（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数.（3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数.（5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.4）折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化.4.统计图的选择条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目折线统计图：清楚地反映事物的变化情况扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.。
北师大版数学七年级上册第六章回顾与复习
条形统计图能 清楚地表示出 每个项目的 具体数目
19741Βιβλιοθήκη 8719992025
2050
折线统计图 能清楚地反 映事物的 变化情况
扇形统计图能 清楚地表示出 各部分在总体 中所 占的百分比
6.统计图有时可能会给人带来一定的“错觉”，请举例 说明.为了直观地反映数据信息，制作有关图表时应注 意些什么？
1.说一说可以运用哪些方法获得数据.
我们经常通过调查、试验等方式获得数据信息. 如果调查或试验项目很大，我们个人无法完成时， 还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式，获 得数据信息。国家统计局的网站 （）就是查资料的好地方。当然 你也可以利用搜索引擎，输入你需要的关键词查找 资料.
制作频数直方图的步骤： 1.找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们 的差. 2.决定组距和组数． 3.确定分点 4.列出频数分布表． 5.画频数分布直方图．
5.条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布 直方图各有什么特点，举例说明.
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957
第六章 数据的收集与整理
回顾与思考
学习目标：
1.从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计 算器处理较为复杂的统计数据. 2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述 数据. 3.通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体 个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果. 4.知道频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能 利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息. 5.根据问题查找有关资料，获得数据信息；解释统计 结果，并根据结果作出简单的判断和预测，进行交 流观点.
2.抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明. 抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它 的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财 力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本 的代表性和广泛性，就是要随机调查，就是按机会 均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的 可能性都相等.
七年级上册第六章知识点
七年级上册第六章知识点七年级上册第六章主要讲了比例和实际问题中常用的比例知识。
本文将逐一介绍本章知识点。
一、比例的概念比例是指两个含有相同单位的量之间的相等关系。
例如，设有两个数a和b，表示为a∶b或a/b，其中a、b均不为0。
当a/b=k 时，称a和b成比例，而k叫做比例常数。
比例常数k也称比例系数。
二、比例的种类1、静态比例：对比例中的两个量在不变的条件下，比例常数k 保持不变。
例如，3∶5、6∶10、9∶15都是静态比例，因为它们在简化为最简比例后，得到的比例系数k均相等，为3/5。
2、动态比例：又称变化比例。
对比例中的两个量在变化的条件下，比例常数k保持不变。
例如，某车以60公里/小时的速度行驶，5个小时可行驶300公里，则速度与时间成比例。
如果速度改为70公里/小时，时间缩短至4小时，则速度与时间的比例仍为3∶20。
三、比例的性质1、比例的反比例：对于比例a∶b，如果a和b其中有一个增大而另一个减小，则它们不再成比例，而成为比例的反比例，即a∶b变成b∶a。
2、比例的中项：对于比例a∶b和c∶d，如果ac=bd，则称c 为a和b的中项，也是d和b的中项。
3、比例的单位改变：如果比例中的一个数的单位变化，则比例系数也会相应地改变。
四、实际问题中的比例1、比例尺：比例尺是指在地图上，图上表示的距离与实际距离之间的比例关系。
例如，比例尺为1∶1000，代表一厘米的长度在现实中代表的是1000厘米的长度。
2、相似三角形：相似三角形是指两个三角形的对应角相等，对应边成比例。
利用相似三角形所构成的比例，可以解决很多实际应用问题。
3、百分数和百分比：百分数是指以100为基准的比例。
例如，75%可以表示为0.75。
而百分比指以100为基准的百分数，例如，75%可以表示为75/100。
以上是七年级上册第六章的主要知识点，掌握好这些知识，可以帮助同学们更好地解决实际问题。
数学七年级上全部知识点-北师大版
第一章丰富的图形世界☺柱体的上、下两个面是能完全重合的，☺棱柱的上、下两个面能完全重合，侧面的棱与上、下底面垂直．☺锥体只有一个下底面，如圆锥的下底面是圆，向上慢慢集中成一个锥尖（一个点）．母线与下底面成一锐角；棱锥的下底面为多边形，侧棱与下底面不垂直，☺图形是由点，线，面构成的：(1)几何体都是由面围成的，有的几何体是由平面围成的，有的几何体是由曲面围成的，有的几何体是由平面和曲面共同围成的．如：长方体有六个面，都是平的；圆柱有两个底面是平的，侧面是曲的；球体有一个面，是曲的．(2)几何体中面与面相交的地方形成线，线与线相交的地方形成点，面与面相交形成线．如：长方体中，面与面相交形成的线是直线，而在圆柱中，两个底面与侧面相交所形成的线是曲线，在长方体中，线与线相交有8个点；线是由无数个点组成的。
点动成线，成面，面动成体。
☺表面展开图：把一个几何体的表面展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图．☺棱柱的表面展开图：棱柱的上、下底面的形状、大小一样，侧面由长方形组成，几棱柱的表面展开图由几个长方形和两个底面组成。
平面图形折叠成棱柱与棱柱展开成平面图形是互逆过程。
☺圆柱的表面展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成的。
要展开一个圆柱体，得先展开两个底面圆，然后展开侧面（垂直底面剪一刀即可）；☺圆锥的表面展开图是由一个圆和一个扇形组成。
圆锥和棱锥的表面展开图，也要先将底面剪开，再将侧面展开。
正方体的表面展开图是由6个大小完全相同的正方形组成，由于在剪开的棱上选择不一样，所以展开图有11种，如下图所示。
凡是出现“田”形的一定不是，凡是出现“凹”形的也一定不是，五连长链和六连长链均不是正方体的展开图。
截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
用平面截几何体所得截面的形状(1)用平面截几何体时，几何体的形状不同，截的方向不同，所得截面的形状可能不同；(2)截面的形状一般随着截法的改变而改变，多为多边形和圆，也可能为不规则图形；(3)一般情况下，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面就是几边形。
北师大版七年级上数学知识点汇总(精心整理)-北师大版七年级数学知识点
七年级上册第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算第三章整式及其加减第四章基本平面图形第五章一元一次方程第六章数据的收集与整理第一章:丰富的图形世界一、生活中的立体图形分类1.棱柱的相关概念（初中只讨论直棱柱，即侧面是长方形）①棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱②侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......④棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形2.n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系3.点、线、面、体①点：线和线相交的地方是点，它是几何中最基本的图形②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线③面：包围着体的是面，分为平面和曲面④体：几何体也简称体⑤点动成线，线动成面，面动成体二、展开与折叠1.常见立体图形的展开图①圆柱：两个圆，一个长方形②圆锥：一个圆，一个扇形③三棱锥：四个三角形④三棱柱：两个三角形，三个长方形⑤正方体展开图：共有11种，141（6种）,231（3种）,33（1种）,222（1种）⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端三、截一个几何体1.常见立体图形的截面2.用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形（3456）四、三视图（主视图、左视图、俯视图）1.三视图的6种题型：（1）已知实物图画三视图；（2）已知俯视图，画主视图和左视图；（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数；（4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（5）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（6）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。
五、多边形的一些规律1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
2.从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形。
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北师大版《数学》(七年级上册）知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形.立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面,分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分）锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形,四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图.左视图：从左面看到的图，叫做左视图.俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图.8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
北师大版七年级数学上册第六章期末复习知识点
北师大版七年级数学上册第六章期末复习知识点七上第六章数据的收集与整理数据的收集）方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式）2）步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论2普查和抽样调查）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查优点：可以直接获得总体情况；缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大2）总体：所要考察的对象的全体叫总体个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力缺点：没有普查得到的结果准确样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性3数据的表示）扇形统计图概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小特点：（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比计算各部分对应的扇形的圆心角的度数画出扇形统计图，表上百分比写出扇形统计图的名称2)条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据3）频数直方图（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数（3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数（）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况4）折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化4统计图的选择条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目折线统计图：清楚地反映事物的变化情况扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。
北师大版七年级数学上册第六章必背知识
第六章
必背知识：
1．生活中，我们常常会遇到一些较大的数，如100万个细胞的体积、100万张纸的厚度，我们可以选择合理的估测方法，将大数与身边较熟悉的事物进行比较，从多角度感受大数。
2．估算：从多角度去感受大数，按一定步骤，有条理的估测大数，估测的一般方法是先分后总。
3．科学记数法的概念：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是整数，这种记数方法叫科学记数法。
4．扇形统计图
（1）扇形统计图的概念：得用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小
反映部分在总体中占总体的百分比大小，这样的统计图叫做扇形统计
图。
（2）画扇形统计图的一般步骤：○1收集数据；○2分析数据；○3计算每部分所占总体的百分比；○4计算每部分对应扇形圆心角的度数；○5画扇形
统计图，并标出每部分的百分比；○6写出统计图的名称。
5．条形统计图的特点：可以清楚地表示出每个项目的具体数据。
6．折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况。
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北师大版七年级数学上册第六章期末复
习知识点
七上第六章数据的收集与整理
.数据的收集
）方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式）.
2）步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（5）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论.
2.普查和抽样调查
）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查
优点：可以直接获得总体情况；
缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大.
2）总体：所要考察的对象的全体叫总体
个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体
）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查
优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力
缺点：没有普查得到的结果准确
样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，
为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
3.数据的表示
）扇形统计图
概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
特点：（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系.
（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量.
（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比.
绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比
计算各部分对应的扇形的圆心角的度数
画出扇形统计图，表上百分比
写出扇形统计图的名称
2)条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据.
特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据.
3）频数直方图
（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数
（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数.
（3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图
（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数.
（5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
4）折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化.
4.统计图的选择
条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目
折线统计图：清楚地反映事物的变化情况
扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.。