校园艺术节第3课时-分数的意义-分数与除法的关系课件
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分数的意义ppt课件
课件
目录
• 分数的引入 • 分数的种类 • 分数的加减法 • 分数的乘除法 • 分数的混合运算 • 分数的应用
01 分数的引入
什么是分数
分数是表示部分与整 体关系的数学量
分数的形式为“分子 /分母”，例如1/2、 2/3等
分数是由分子和分母 组成的，表示部分占 整体的比例
为什么要学习分数
分数是数学中基本的概念之一 ，是除法的另一种表达形式
假分数
定义
分子大于或等于分母的分 数称为假分数。
性质
假分数可以表示一个整数 和一个真分数的和，也可 以表示一个不为零的数乘 以一个正整数。
应用
在数学中，假分数用于表 示一个整体的一部分，以 及一个不为零的数乘以一 个正整数的结果。
整数
定义
整数是正整数、零和负整数的统 称。
性质
整数没有分数部分，它们是离散的 数值。
分数的通分
总结词
通分是将两个分数转化为同分母分数的方法。
详细描述
通分的方法是找到两个分数分母的最小公倍数，然后将两个分数的分子分别乘以 这个最小公倍数，得到新的分数。这样就可以将两个分数转化为同分母分数，方 便进行加减法计算。
04 分数的乘除法
分数乘法
分子乘分子
分数乘法的基本原则是将两个 分数的分子相乘作为新的分子
06 分数的应用
在日常生活中的应用
分配物品
在日常生活中，我们经常需要将物品平均分配给一定数量的 人。例如，一个蛋糕需要被切成若干等份，每个人得到一份 ，这就是分数在日常生活中的应用。
测量不可分割的物品
有些物品是不可分割的，但我们仍然需要用分数来表示其一 部分。例如，一辆汽车可以分成几个部分来描述其特征，如 轮胎、发动机、车身等，这时就需要用到分数。
目录
• 分数的引入 • 分数的种类 • 分数的加减法 • 分数的乘除法 • 分数的混合运算 • 分数的应用
01 分数的引入
什么是分数
分数是表示部分与整 体关系的数学量
分数的形式为“分子 /分母”，例如1/2、 2/3等
分数是由分子和分母 组成的，表示部分占 整体的比例
为什么要学习分数
分数是数学中基本的概念之一 ，是除法的另一种表达形式
假分数
定义
分子大于或等于分母的分 数称为假分数。
性质
假分数可以表示一个整数 和一个真分数的和，也可 以表示一个不为零的数乘 以一个正整数。
应用
在数学中，假分数用于表 示一个整体的一部分，以 及一个不为零的数乘以一 个正整数的结果。
整数
定义
整数是正整数、零和负整数的统 称。
性质
整数没有分数部分，它们是离散的 数值。
分数的通分
总结词
通分是将两个分数转化为同分母分数的方法。
详细描述
通分的方法是找到两个分数分母的最小公倍数，然后将两个分数的分子分别乘以 这个最小公倍数，得到新的分数。这样就可以将两个分数转化为同分母分数，方 便进行加减法计算。
04 分数的乘除法
分数乘法
分子乘分子
分数乘法的基本原则是将两个 分数的分子相乘作为新的分子
06 分数的应用
在日常生活中的应用
分配物品
在日常生活中，我们经常需要将物品平均分配给一定数量的 人。例如，一个蛋糕需要被切成若干等份，每个人得到一份 ，这就是分数在日常生活中的应用。
测量不可分割的物品
有些物品是不可分割的，但我们仍然需要用分数来表示其一 部分。例如，一辆汽车可以分成几个部分来描述其特征，如 轮胎、发动机、车身等，这时就需要用到分数。
数学下册《分数的意义》课件PPT
03
分数的应用
分数在日常生活中的应用
01
02
03
食物分配
在分食物或分配任务时， 可以使用分数来表示每个 人或每个部分应得的部分。
时间和距离
在描述时间（如半小时） 或距离（如三分之一公里） 时，可以用分数来表示。
财产分割
在分割财产或遗产时，可 以使用分数来表示每个人 应得的份额。
分数在数学问题中的应用
05
分数的扩展知识
真数与假分数的概念
真分数
分子小于分母的分数，例如1/2、 2/3。真分数表示的部分小于整体 。
假分数
分子大于或等于分母的分数，例 如3/2、4/3。假分数表示的部分 大于或等于整体。
带分数与假分数的转换
带分数
由整数和真分数组成的分数，例如1 1/2、2 1/4。带分数可以转换为假 分数，方法是将整数与真分数部分相 加，然后除以分母。
分数的乘法运算
总结词
分数乘法运算需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后化简得到最简分数 。
详细描述
分数乘法运算的步骤是，首先将分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后化简得 到最简分数。例如，$frac{2}{3} times frac{3}{4} = frac{6}{12} = frac{1}{2}$。
分数的起源与发展
分数起源于古代的分数记法
分数的起源可以追溯到古代，当时人们使用不同的记法来表示分数。例如，在古埃及，人们使用“瓦特”来表示 分数，而在古希腊，人们使用几何图形来表示分数。
分数的发展历程
随着数学的发展，分数的表示和运算方法逐渐得到完善。在中世纪，阿拉伯数学家开始使用现代的分母记法，而 欧洲数学家在文艺复兴时期开始使用现代的分数线记法。
分数的意义和性质分数与除法课件
03
读法上，通常先读分母，再读分子，如“$\frac{a}{b}$”读作“b分之a”。有 时也可以省略分数线，直接读作“a除以b”。
02
分数的性质
分数的符号
正分数
分数符号为正号，如1/2、 5/7等。
负分数
分数符号为负号，如-3/8、-2/5 等。
零分数
分数值为零，如0/3、0/12等。
分数的分母
整数除以分数是指，将整数按照除法的定义，分解成整数和 真分数两部分，即分母乘以整数，分子不变。
例子
3 ÷ (2/3) = 3 × (3/2) = 9/2
分数除以分数
概念
分数除以分数是指，将除数的分子和分母分别乘以被除数的分母和分子，然 后将得到的两个数相除。
例子
(2/3) ÷ (4/5) = (2 × 5)/(3 × 4) = 10/12 = 5/6
分数乘除法
总结词
分数乘除法是一种基本的分数计算方法，通过将两个分数相乘或相除，得到一个 新的分数。
详细描述
分数乘除法的规则是将两个分数的分子和分母分别相乘或相除。在进行乘法时要 注意分子和分母的乘积是否可以约分，以简化结果；进行除法时要注意分子和分 母的位置颠倒以及借位和退位。
05
分数的应用
分数的实际应用
06
分数的历史与未来
分数的历史发展
1
分数起源于印度，后传入阿拉伯，再传入欧洲 。
2
《几何原本》中记载了用两个正方形面积表示 两个分数相等的例子。
3
18世纪数学家开始研究分数的意义和性质。
分数在数学中的地位
分数是数学中重要 的概念之一。
分数在几何中也有 广泛应用，可以表 示面积、体积等。
人教版《分数的意义》公开课课件1(共39张PPT)
a、b 可以是任何数吗？
2
分数的意义
1.分数的产生
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时 常用分数来表示
分数的意义
2.分数的意义 一个物体、一个计量单位或一些物体，都可以看成一个整体。把这个
整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”
【分析】把一项工程的工பைடு நூலகம்总量看作“1”，先求出甲队、
乙队的工作效率，再分别乘5求出甲、乙的工作量
（1）运走的货物占这批货物的几分之几？
把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
除法是一种运算，分数是一个数值。
【分析】（1）以这批货物总重量为标准量，用运走重量除
以总重量即可解答，
（2）先依据剩下重量=总重量-运走重量，求出剩
页数即可
一一本本科科技书技，书小明，看小过8明0页看，还过剩8下03页1页，没有还看剩，看下过3的1和页没有没看有过的看各，占这看本过书总的页和数的没几有分之看几过？的各占这本书总页数的几分之几？ aa【五、（分÷b2析b）可】=班以用有是男学任生生(何b的45≠数人人数吗，0)除其？中以男总生人2数1 人，，就男是生男占生全人班数人是数全的几班分人之数几的？几女生占全班人分数之的几几；分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？
38
解决问题
39
五【【分分(4析析)班】】由有用题学男意生生，的要48人求人数看，过除的以三和总好没人学有数看生，过有就的是3各1男占人这生，本人三书数总好是页全学数班生的人几的数人的数几 占分全之几班，人用数看过的的几和分分没之有之几看；几过？的页数分别除以这本书的总 A把r这e个y整o体u 平r均ed分a成y 若? 干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
《分数与除法》分数的意义和性质PPT教学课件
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
的（ 1 ）/( 5 )，即得到了( 2 ）/（ 5 ）千克。
（（45））其把把中13米千3长克段的的占绳苹全子果长平平的均均（剪分43成给）47段个，，人是每，( 段每41 占人）全得米长。3千的克（的41(
）， 1 )，
每人分到(
3 7
)千克。
7
课后习题
2．判断题。
（1）红花7朵，黄花5朵，红花的朵数是黄花的 5/7。 （×）
），每条边实际长（
3 4
）米。
（2）.小刚把13克的糖放入100克的水中，糖占水的（ 13），糖
10
占糖水的（ 13 ）。
0
113
课后习题
1．填空。
（1）21厘米=（ 21）米 23分=（23）时 123千克= （（11023203））0 （段把把是52米千(）长克85吨的糖）1铁果米00丝平。平均均分分给成5个8段同，学每，60段每占个全同长学的得（到这81些）糖，果每
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
《分数与除法的关系》课件
2023
REPORTING
《分数与除法的关系 》ppt课件
2023
目录
• 分数与除法的基本概念 • 分数与除法的关系 • 分数与除法的应用 • 分数与除法的练习题
2023
PART 01
分数与除法的基本概念
REPORTING
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分数可以表示任何两 个整数的比，例如 1/2、2/3、3/4等。
REPORTING
分数与除法在日常生活中的应用
要点一
总结词
要点二
详细描述
购物时找零、食物分配、时间计算等场合经常用到分数和 除法。
在日常生活中，我们经常需要用到分数和除法来解决一些 问题。例如，购物时找零，商家可能会用分数来表示找零 的金额，如1/5元、2/5元等；食物分配时，如分蛋糕、分 水果等，也需要用到分数来表示每个人应得的份额；时间 计算时，如计算某项任务需要多长时间完成，也经常需要 用到除法来计算平均每小时需要完成的工作量。
除法的性质包括除法的可交换性、可结合性等。例如，a÷b=a×(1/b)， 表示除法可以转化为乘法；a÷(b÷c)=(a÷b)÷c，表示除法可以结合运算
。
通过以上内容的介绍，可以帮助学生更好地理解分数与除法的关系，掌 握分数与除法的基本概念和性质，为后续的学习打下基础。
2023
PART 02
分数与除法的关系
2023
PART 04
分数与除法的练习题
REPORTING
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及分数与除法的基本概念，如分数的表示、除法的 定义等。通过这些练习，学生可以加深对分数与除法关系的理解，掌握基本运算 方法。
REPORTING
《分数与除法的关系 》ppt课件
2023
目录
• 分数与除法的基本概念 • 分数与除法的关系 • 分数与除法的应用 • 分数与除法的练习题
2023
PART 01
分数与除法的基本概念
REPORTING
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分数可以表示任何两 个整数的比，例如 1/2、2/3、3/4等。
REPORTING
分数与除法在日常生活中的应用
要点一
总结词
要点二
详细描述
购物时找零、食物分配、时间计算等场合经常用到分数和 除法。
在日常生活中，我们经常需要用到分数和除法来解决一些 问题。例如，购物时找零，商家可能会用分数来表示找零 的金额，如1/5元、2/5元等；食物分配时，如分蛋糕、分 水果等，也需要用到分数来表示每个人应得的份额；时间 计算时，如计算某项任务需要多长时间完成，也经常需要 用到除法来计算平均每小时需要完成的工作量。
除法的性质包括除法的可交换性、可结合性等。例如，a÷b=a×(1/b)， 表示除法可以转化为乘法；a÷(b÷c)=(a÷b)÷c，表示除法可以结合运算
。
通过以上内容的介绍，可以帮助学生更好地理解分数与除法的关系，掌 握分数与除法的基本概念和性质，为后续的学习打下基础。
2023
PART 02
分数与除法的关系
2023
PART 04
分数与除法的练习题
REPORTING
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及分数与除法的基本概念，如分数的表示、除法的 定义等。通过这些练习，学生可以加深对分数与除法关系的理解，掌握基本运算 方法。
《分数与除法》分数的意义PPT课件
30
( × )
第
14
页
第五单元
课堂巩固
第4课
三、解决问题。
1.把一根4米长的铁丝平均分成9份，每份是全长的几分之几?每
份是多少米?
1
1÷9=
9
4
4÷9= (米)
9
1
4
9
9
答：每份是全长的 ，每份是 米。
第
15
页
第五单元
课堂巩固
第4课
2.洗衣机厂6月一共生产洗衣机3600台，其中全自动洗衣机3000
预习导学
第4课
一、填一填。
1.把一个西瓜平均分给 8 个人吃，每个人分到这个西瓜的(
2.把 5 张饼平均分给 3 个人吃，每个人分到(
5
3
1
8
)。
)张饼。
二、一本故事书共 28 页，小丽看了 12 页，看了这本书的几分之几?
3
12÷28=
7
3
答：看了这本书的 。
7
第
3
页
第五单元
探究新知
第4课
☆任务驱动一
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
独立完成后，小组内交流上面的各活动，准备展示。
第
10
页
第五单元
课堂巩固
第4课
一、填一填。
1.7÷23=(
7
23
)
4÷15=(
7
5
6
8
=( 7 )÷( 6 )
1= 9
(
)
9
(
=(
4
15
)
5 )÷( 8 )
( 32 )
8=
4
30 )=42 ( 17 )=52
( × )
第
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第五单元
课堂巩固
第4课
三、解决问题。
1.把一根4米长的铁丝平均分成9份，每份是全长的几分之几?每
份是多少米?
1
1÷9=
9
4
4÷9= (米)
9
1
4
9
9
答：每份是全长的 ，每份是 米。
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第五单元
课堂巩固
第4课
2.洗衣机厂6月一共生产洗衣机3600台，其中全自动洗衣机3000
预习导学
第4课
一、填一填。
1.把一个西瓜平均分给 8 个人吃，每个人分到这个西瓜的(
2.把 5 张饼平均分给 3 个人吃，每个人分到(
5
3
1
8
)。
)张饼。
二、一本故事书共 28 页，小丽看了 12 页，看了这本书的几分之几?
3
12÷28=
7
3
答：看了这本书的 。
7
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第五单元
探究新知
第4课
☆任务驱动一
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
独立完成后，小组内交流上面的各活动，准备展示。
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页
第五单元
课堂巩固
第4课
一、填一填。
1.7÷23=(
7
23
)
4÷15=(
7
5
6
8
=( 7 )÷( 6 )
1= 9
(
)
9
(
=(
4
15
)
5 )÷( 8 )
( 32 )
8=
4
30 )=42 ( 17 )=52
《分数与除法》分数的意义PPT课件
的几分之几？
6.把3m彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？
7.在括号里填上适当的数，并与同伴交流。
8.这板药能吃多少天？
9.分桃子。
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
1、聪明出于勤奋，天才在于积累。 2、三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知 勤学早，白首方悔读书迟。 3、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。 4、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学 如磨刀之石，不见其损，日有所亏。
2.把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？ 平均分给4个人呢？5个人呢？画一画，分一分，
并与同伴交流你是怎么分的。
3.把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成 假分数。
1 1÷3＝ 3
4 4÷3＝ 3
5.山娃家一共养了6只羊，8只鸭子，20只兔子。 ⑴羊的只数是鸭子的几分 之几？ ⑵羊的只数是兔子的几分 之几？兔子的只数是羊
1 1 2 ＝2＋ 3 3
7 6 ＋1 ＝ 3 3 1 6 ＝ ＋ 3 3 1 ＝2 ＋ 3 1 ＝2 3
1 6 ＝ ＋ 3 3 6＋1 ＝ 3 ＝7 3
1.这些茶叶平均装在4个小罐里，每小罐装多少千 克？平均装在5个小罐里呢？ ⑴想一想，算一算，并与同伴 交流。 ⑵请你再举一个例子，说明分 数与除法的关系。
北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义
把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？ 如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
1 1÷2＝ 2 7 7÷3＝ 3
你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。你能用字 母表示分数与除法之间的关系。
1 1÷2＝ 2 7 7÷3＝ 3
《分数的意义和性质——分数与除法》数学教学PPT课件(4篇)
回顾与反思
上面两个问题 有什么关系？
都是用除 法算的。
答：鹅的只数是鸭的 7，鸡的只数是鸭的2倍。
10
你还能提出其他数学问题并解答吗？
分数与除法的关系
被除数 被除数÷除数=
除数
求一个数是另一个数几分之几的方法
分法一：一个一个的分，先把每个圆形纸片平
均分成4份，每人每次分得
1 4
个。
结果每人分得
3
个
1 4
个，也就是 3 4
个。
3个
1 4
个
结果每人分得3个
1 4
个，也就是 3 4
个。
3个
1 4
个
1个的 3 4
3÷4＝ （个）
分法二：把3个圆形纸片叠在一起，平均分成4
份，每份是3个的 1 ，也就是3个 1 个。
3.把1个月饼平均分给4个小朋友，每人能分得多少个？ 1÷4= ?
3.把1个月饼平均分给4个小朋友，每人能分得多少个？
1÷4= ?
4.把3个月饼平均分给4个小朋友，每人能分得多少个？
操作体验
（1）按照要求，小组合作研究。 ①利用手中的圆片分一分。 ②结合分的过程想一想结果是多少。 ③在小组里说一说分的过程。
（2）3千米的一段路，7天修完，平均每天修 1/7千米。 （×）
（3）正方形边长是它周长1/4。
（√ ）
（4）在除法中，除数不能为0，但分数中分母可以为0。 （× ）
（5）把5平均分成6份，每份是1个5/6 ,也是5个1/6。 （×）
（6）1克盐放入20克水中，盐占盐水1/20。
（×）
课后习题
3．解决问题。
），每条边实际长（
3 4
）米。
《分数与除法》分数的意义和性质PPT课件3 (共11张PPT)
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
•
50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
6÷3＝ 2（升）
答：每瓶有洗发2升。
把一个数平均分成几份，求 每一份是多少，用除法。
例②1 把1升洗发水平均分装在3个瓶子里，每瓶有洗发水多少升？13＝1 3（升）
想：根据分数的意义， 把1升平均分成3份，
每份是1 升的 1 ，就 3
《分数与除法》分数的意义和性质PPT课件2
分数与除法
复习：把6块饼平均分给2个同
学，每人分得（多块少）块？
6÷2=3
思考：把1块饼平均分给2个
同学，每人分得多少块？
1÷2= 0.5（块）
1 2
（块）
因为把1块饼平均分成2份，
每份是这块饼的 块。
1 2
，就是
1 2
所以：1÷2=
1 2
（块）
例1：把1块饼平均分给3个同学， 每人分得多少块？
3块的 1
4
= 1块的
3 4
3 ÷4＝ 3（块）
4
→ →
→
3个 1 ＝ 1块的 4
3 4
3 ÷4＝ 3（块）
4
想：把2块饼平均分给3个同学，每
人分得多少块？
2÷3=
2（块）
3
2块的
1 3
是1块的
2 3
，就是
2块 3
考考你：把5块饼平均分给8个同学，
每人分得多少块？
5÷8=
5 8
（块）
3 4
43块块表分示数意义是：
并会用分数表示两个自然数的商。 3、能用分数与除法进行名数改写。
一、复习：
3 4
1、把单位的“意1”义平是均分：成4份，表示这样3份的数。
（3 4 是由（
3
1 ）个 4 组成。
），
2、口答列式：
①把6升洗发水平均分装3个瓶子里， 每瓶有洗发水多少升？
6÷3＝ 2（升）
答：每瓶有洗发2升。
把一个数平均分成几份，求 每一份是多少，用除法。
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复习：把6块饼平均分给2个同
学，每人分得（多块少）块？
6÷2=3
思考：把1块饼平均分给2个
同学，每人分得多少块？
1÷2= 0.5（块）
1 2
（块）
因为把1块饼平均分成2份，
每份是这块饼的 块。
1 2
，就是
1 2
所以：1÷2=
1 2
（块）
例1：把1块饼平均分给3个同学， 每人分得多少块？
3块的 1
4
= 1块的
3 4
3 ÷4＝ 3（块）
4
→ →
→
3个 1 ＝ 1块的 4
3 4
3 ÷4＝ 3（块）
4
想：把2块饼平均分给3个同学，每
人分得多少块？
2÷3=
2（块）
3
2块的
1 3
是1块的
2 3
，就是
2块 3
考考你：把5块饼平均分给8个同学，
每人分得多少块？
5÷8=
5 8
（块）
3 4
43块块表分示数意义是：
并会用分数表示两个自然数的商。 3、能用分数与除法进行名数改写。
一、复习：
3 4
1、把单位的“意1”义平是均分：成4份，表示这样3份的数。
（3 4 是由（
3
1 ）个 4 组成。
），
2、口答列式：
①把6升洗发水平均分装3个瓶子里， 每瓶有洗发水多少升？
6÷3＝ 2（升）
答：每瓶有洗发2升。
把一个数平均分成几份，求 每一份是多少，用除法。
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《分数的意义》课件
《分数的意义》课件
PPT大纲：分数的意义
一、课程介绍
分数是什么
分数是数学中的一种表示形式，用来表示一个整体被分成若干个相等的部分。
分数为什么重要
学习分数能够提高我们的数学思维能力，帮助我们理解更复杂的数学概念和问题。
二、分数的定义及表示方法
什么是分数
分数是一个整数和一个分母的比值，表示一个整体 被分成的等份。
分数的表示方法
分数可以用分子和分母的形式表示，例如3/4表示 一个整体被分成4份，其中的3份。
分数的简化
可以通过约分的方式将分数简化为最简形式，即不 能再约的关系
分数可以用来表示除法，例如 1/2表示一个整体被分成2份， 每份的数量为1。
分数的实际应用场景
分数在日常生活中有很多应用， 如图形的分割、时间的表示、 比率、百分比等。
分数在日常生活中的应用
思考和讨论分数在实际问题中的应用，如何将分数 运用到日常生活中。
六、总结
分数的意义及应用的重 要性
分数作为一种数学概念，对 我们的日常生活有着重要的 意义和应用。
学习分数的价值
学习分数可以培养我们的逻 辑思维和问题解决能力，为 未来的学习打下基础。
分数与我们的生活
无论是在学校还是在社会中， 我们都会经常遇到和使用分 数，它与我们的生活息息相 关。
分数的大小比较方法
可以通过通分后的分数，比较 分子的大小来判断两个分数的 大小关系。
四、分数的运算
1
分数的加减乘除法
分数可以进行加、减、乘、除的运算，通过相应的计算规则来完成。
2
分数的约分和通分
约分和通分是处理分数运算中常用的方法，用于简化分数和统一分母。
五、课堂练习与思考
PPT大纲：分数的意义
一、课程介绍
分数是什么
分数是数学中的一种表示形式，用来表示一个整体被分成若干个相等的部分。
分数为什么重要
学习分数能够提高我们的数学思维能力，帮助我们理解更复杂的数学概念和问题。
二、分数的定义及表示方法
什么是分数
分数是一个整数和一个分母的比值，表示一个整体 被分成的等份。
分数的表示方法
分数可以用分子和分母的形式表示，例如3/4表示 一个整体被分成4份，其中的3份。
分数的简化
可以通过约分的方式将分数简化为最简形式，即不 能再约的关系
分数可以用来表示除法，例如 1/2表示一个整体被分成2份， 每份的数量为1。
分数的实际应用场景
分数在日常生活中有很多应用， 如图形的分割、时间的表示、 比率、百分比等。
分数在日常生活中的应用
思考和讨论分数在实际问题中的应用，如何将分数 运用到日常生活中。
六、总结
分数的意义及应用的重 要性
分数作为一种数学概念，对 我们的日常生活有着重要的 意义和应用。
学习分数的价值
学习分数可以培养我们的逻 辑思维和问题解决能力，为 未来的学习打下基础。
分数与我们的生活
无论是在学校还是在社会中， 我们都会经常遇到和使用分 数，它与我们的生活息息相 关。
分数的大小比较方法
可以通过通分后的分数，比较 分子的大小来判断两个分数的 大小关系。
四、分数的运算
1
分数的加减乘除法
分数可以进行加、减、乘、除的运算，通过相应的计算规则来完成。
2
分数的约分和通分
约分和通分是处理分数运算中常用的方法，用于简化分数和统一分母。
五、课堂练习与思考
分数的意义课件ppt
首先需要按照运算符号的优先级进行计算，即先计算乘法，再计算加减
法。计算过程如下
分数的混合运算
$\begin{align*}
\frac{1}{2} + \frac{1}{4} \times \frac{3}{5} - \frac{2}{3} & = \frac{1}{2} + (\frac{1}{4} \times \frac{3}{5}) - \frac{2}{3} \\
分数除法的定义
分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算，其结果 是一个新的分数。
分数除法的规则
在进行分数除法时，需要将除数颠倒作为被除数，然后将 两个分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后将结 果化简为最简分数。
例子
如计算 $\frac{1}{2} \div \frac{2}{3}$，首先需要将被除 数颠倒作为除数，即 $\frac{3}{2}$，然后根据分数乘法 的规则，得到 $\frac{1 \times 3}{2 \times 2} = \frac{3}{4}$。
在科学计算中，分数的精度和准 确性直接影响到我们的结论是否 正确。因此，在进行科学计算时 ，我们需要对分数进行精确的计 算和分析。
05 分数的历史和发展
分数的历史背景
分数起源于古代埃及和巴比伦尼 亚地区，用于表示部分物体或整
体的一部分。
分数被广泛应用于各种领域，如 商业、科学、工程等。
分数的发展与数学史紧密相关， 经历了多个阶段的演变和发展。
可以用来表示概率和比例。
总之，在数学题目中，分数是一个非常 重要的工具，可以帮助我们更好地解决
各种数学问题。
在科学计算中的应用
在科学计算中，分数也是必不可 少的。
新青岛版五四制四下数学五单元第3课分数与除法的关系 教学课件
所有非零自然数都能化成 分母是1、2、3⋯⋯的假分数。
学以致用
5、(1) 一副扑克牌中红桃的 张数占总张数的几分之几？
13 13÷54= 54
(2)大王和小王的张数是梅花 张数的几分之几？
2 2÷13= 13
课堂总结
●如果用a表示被除数,b表示除数，
分数与除法的关系表示为：
b a÷b= ( a 0) a
探索新知
3 3÷４＝ 4
1 1÷４＝ 4
它们的关系可以表示为: 被除数 被除数÷除数= 除数
想一想，分数与除法之间有什么关系？
探索新知
如果用a表示被除数，b表示除(b=0)， 你能表示出它们之间的关系吗？
它们的关系可以表示为: a a÷b= b
典题精讲
9 你能把假分数 化成带分数吗？ 4
我画图⋯⋯
9 4
=
1 2 4
典题精讲
9 你能把假分数 化成带分数吗？ 4
根据分数和除法的关系， 1 9 =9÷4=2 1=2 4 4
⋯ ⋯
分子除以分母，商是整数部 分，分母不变，余数作分子。
易错提醒
下面的说法对吗？
假分数都可以化成带分数。
错误判断：
温馨提示：
学以致用
( ?米 每份长 (
1. 把一条1米长的彩绳平均分成3份，
1 ) 米。 3)
1米
学以致用Biblioteka ?米把2条1米长的彩绳平均分成3份， 1 ( 2 ) 每份是( 2 ) 个 米,是 米。 ( 3) ( 3 )
1米
学以致用
2. 在括号里填上合适的数。
3 5
9
7 8 7
12
2
4 7
9
11
7 9 11
学以致用
5、(1) 一副扑克牌中红桃的 张数占总张数的几分之几？
13 13÷54= 54
(2)大王和小王的张数是梅花 张数的几分之几？
2 2÷13= 13
课堂总结
●如果用a表示被除数,b表示除数，
分数与除法的关系表示为：
b a÷b= ( a 0) a
探索新知
3 3÷４＝ 4
1 1÷４＝ 4
它们的关系可以表示为: 被除数 被除数÷除数= 除数
想一想，分数与除法之间有什么关系？
探索新知
如果用a表示被除数，b表示除(b=0)， 你能表示出它们之间的关系吗？
它们的关系可以表示为: a a÷b= b
典题精讲
9 你能把假分数 化成带分数吗？ 4
我画图⋯⋯
9 4
=
1 2 4
典题精讲
9 你能把假分数 化成带分数吗？ 4
根据分数和除法的关系， 1 9 =9÷4=2 1=2 4 4
⋯ ⋯
分子除以分母，商是整数部 分，分母不变，余数作分子。
易错提醒
下面的说法对吗？
假分数都可以化成带分数。
错误判断：
温馨提示：
学以致用
( ?米 每份长 (
1. 把一条1米长的彩绳平均分成3份，
1 ) 米。 3)
1米
学以致用Biblioteka ?米把2条1米长的彩绳平均分成3份， 1 ( 2 ) 每份是( 2 ) 个 米,是 米。 ( 3) ( 3 )
1米
学以致用
2. 在括号里填上合适的数。
3 5
9
7 8 7
12
2
4 7
9
11
7 9 11
《分数与除法》分数的意义和性质PPT课件2
块把表1示块：平把均单分位成“14”份平，均取分了其 中的3份。
成除4份法，意取义了是其：中的3份的数
还把表3示块：平把均“分3成”平4份均分，成取4了份， 取其了中其1中份的。一份。
3 4
43块米表的示意义是：
块把表1示米：平把均单分位成“14”份平，均取分了其 中的3份。
成除4份法，意取义了是其：中的3份的数
1÷3= 31（块）
因为把1块饼平均分成3份，每份
是这块饼的
31，就是
1 3
块。
6÷2=3（块）
1÷2= 0.5（块）
=
1 2
（块）
1÷3=
1 3
（块）
例2：把3块饼平均分给4个同学， 每人分得多少块？
说一说：该如何列式？ 剪一剪、拼一拼：结果是多少？ 想一想：有几种不同的分法？哪 种分法 最简单？
还取把 其了表中3其示米中：的平的把1均份一“分。份3”成。平4均份分，成取4了份，
3 4
43块的表意示义是：
块把表单示位：把“单1”位平“均1”分平成均4分份， 表示这样的3份的数。
成4除份法，意取义了是其：中的3份的数
还取了表把这其示样“中：的3”的把平1份一“均的份3分”数。平成。均4份分，成表4份示，
3块的 1
4
= 1块的
3 4
3 ÷4＝ 3（块）
4
→ →
→
3个 1 ＝ 1块的 4
3 4
给3个同学，每
人分得多少块？
2÷3=
2（块）
3
2块的
1 3
是1块的
2 3
，就是
2块 3
考考你：把5块饼平均分给8个同学，
每人分得多少块？
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→ →
1 ＝ 1片的 3 3片 个 4 4 3 3 ÷4 ＝ （片） 4
back
→
1 3个的 4
3 = 1个的 4 3 3 ÷4＝ （个） 4
1、把2块蛋糕平均分给3人，每人分得多少 块？
2 2÷3= 3（块）
2、把5块蛋糕平均分给8人，每人分得多少 块？
5 5÷8= 8 （块）
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用字母表示分数与除法的关系：
a÷b=
a
b
b不可以是0
(b≠ 0)
back
填一填： 分子相当于除法中的（被除数）， 分母相当于除法中的（ 除数 ）， 分数线相当于除法中的（除 号）。
back
判断对错:
1. 把3米长的电线平均剪成8段,每段长
2. 7÷5=
× 米.
×
平方米. √
3.
把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的.
back
问题一：4张粘贴画用了1米长的毛线 ， 平均每幅画用多少米毛线
请你列出算式并解答
back
问题一：4张粘贴画用了1米长的毛线 ， 平均每幅画用多少米毛线
1米
（ ） 米 （ ）
1 算式：1÷4= 米 4
back
问题二：4张粘贴画用了3个圆片，平 均每幅画用多少个圆片？
请同学们先利用学具 动手操作后，再解答！
分数与除法的关系
被除数÷除数= ———
（除数不为0） 除数
被除数
a a ÷b= — b
(b不为0）
back
分数与除法的关系
联 系
分数 分 子 被除数 分数 线 除 号 分母
(不能为0)
区 别
分数值 分数是一种数
除法
除数
(不能为 0)
商
除法是一种运算
back
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数 被除数÷除数= 除数 如果用字母a表示被除数，b表示除数。
分数与除法的关系
青岛版数学五年级下册
创设情境提出问题
合作探究构建新知 教师精讲
巩固练习夯实基础
在校园艺术节中，同学们做了很多粘贴画， 你能找到那些有用的数学信息？
4张据信息我提出的问题
• 问题一： 4张粘贴画用了1米长 的毛线 ，平均每幅画用多少米毛 线 • 问题二：4张粘贴画用了3个圆片， 平均每幅画用多少个圆片？
5块,每块是
back
3.拓展深化练习
（1）13÷（ ）=
13 ( )
2 1 （2）1米的 和2米的 3 3
一样长吗？为什么？
back
再
见同学们