分数与除法的关系完整ppt课件
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《分数与除法的关系》1ppt课件
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每人分得1份
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1个饼的 3 4
17
小组讨论交流：（观察两道除法算式）
（1）两个(非0)自然数相除，在不能得到整数商 的情况下，还可以用什么数表示?
(2)用分数表示商时，除法算式里的被除数、 除数分别是分数里的什么？
（3）分数与除法的关系是怎样的？
整理版课件
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思考：
1、如果用a表示被除数，b表示除数， 那么分数与被除数的关系可以怎样表 示？
复习：
1、什么叫分数？什么叫分数单位？
把单位“1”平均分成若干份，表示这个样的 一份或几份的数叫分数。 表示其中的一份的数叫分数单位。
2、说一说以下分数的意义及分数单位。
7
6
5
3
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1
分数与除法的关系
整理版课件
2
例1：把一个蛋糕平均分给3人， 每人分得多少个？
例2：把3个月饼平均分给4人， 每人分得多少个？
2、分数与除法有区别吗？区别在哪里?
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巩固练习：
教材第51页第3、4题。
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感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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1 （个） 4
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3个 个饼
4
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1
3个 个饼
分数与除法的关系课件
除法
除法是一种数学运算，表示将一 个数（被除数）平均分配到另一 个数（除数）中。结果称为商。
分数与除法的基本运算规则
分数加法
两个分数相加，需要先 将分母统一，然后对分
子进行加法运算。
分数减法
两个分数相减，同样需 要先将分母统一，然后 对分子进行减法运算。
分数乘法
一个分数乘以另一个分 数，等于分子与分子相 乘，分母与分母相乘。
示例
$9 div 5 = frac{9}{5} = 1.overline{4}$。
分数与除法在复杂运算中的转换方法
总结词
在复杂的分数和除法运算中，灵 活运用转换方法可以简化计算过
程。
详细描述
在进行加、减、乘、除等运算时， 可以根据需要将分数或除法转换为 另一种形式，以便于计算。
示例
计算$frac{2}{3} div frac{4}{5}$时 ，可以先将除法转换为分数，即 $frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{5}{6}$。
分数除法
一个分数除以另一个分 数，等于分子与分子相 除，分母与分母相除。
分数与除法在数学中的应用
分数的应用
分数在数学、物理、化学等多个领域 都有广泛应用，如表示物体的比例、 速度、概率等。
除法的应用
除法在日常生活和工作中也十分常见 ，如计算平均值、分配物品、求解方 程等。
03
分数与除法的差异
分数与除法的运算优先级
详细描述
例如，将分数$frac{3}{4}$ 转换为除法，即$3 div 4 = 0.75$。
示例
$frac{5}{6} = 5 div 6 = 0.overline{8}$。
除法是一种数学运算，表示将一 个数（被除数）平均分配到另一 个数（除数）中。结果称为商。
分数与除法的基本运算规则
分数加法
两个分数相加，需要先 将分母统一，然后对分
子进行加法运算。
分数减法
两个分数相减，同样需 要先将分母统一，然后 对分子进行减法运算。
分数乘法
一个分数乘以另一个分 数，等于分子与分子相 乘，分母与分母相乘。
示例
$9 div 5 = frac{9}{5} = 1.overline{4}$。
分数与除法在复杂运算中的转换方法
总结词
在复杂的分数和除法运算中，灵 活运用转换方法可以简化计算过
程。
详细描述
在进行加、减、乘、除等运算时， 可以根据需要将分数或除法转换为 另一种形式，以便于计算。
示例
计算$frac{2}{3} div frac{4}{5}$时 ，可以先将除法转换为分数，即 $frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{5}{6}$。
分数除法
一个分数除以另一个分 数，等于分子与分子相 除，分母与分母相除。
分数与除法在数学中的应用
分数的应用
分数在数学、物理、化学等多个领域 都有广泛应用，如表示物体的比例、 速度、概率等。
除法的应用
除法在日常生活和工作中也十分常见 ，如计算平均值、分配物品、求解方 程等。
03
分数与除法的差异
分数与除法的运算优先级
详细描述
例如，将分数$frac{3}{4}$ 转换为除法，即$3 div 4 = 0.75$。
示例
$frac{5}{6} = 5 div 6 = 0.overline{8}$。
《分数与除法的关系》课件
2023
REPORTING
《分数与除法的关系 》ppt课件
2023
目录
• 分数与除法的基本概念 • 分数与除法的关系 • 分数与除法的应用 • 分数与除法的练习题
2023
PART 01
分数与除法的基本概念
REPORTING
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分数可以表示任何两 个整数的比，例如 1/2、2/3、3/4等。
REPORTING
分数与除法在日常生活中的应用
要点一
总结词
要点二
详细描述
购物时找零、食物分配、时间计算等场合经常用到分数和 除法。
在日常生活中，我们经常需要用到分数和除法来解决一些 问题。例如，购物时找零，商家可能会用分数来表示找零 的金额，如1/5元、2/5元等；食物分配时，如分蛋糕、分 水果等，也需要用到分数来表示每个人应得的份额；时间 计算时，如计算某项任务需要多长时间完成，也经常需要 用到除法来计算平均每小时需要完成的工作量。
除法的性质包括除法的可交换性、可结合性等。例如，a÷b=a×(1/b)， 表示除法可以转化为乘法；a÷(b÷c)=(a÷b)÷c，表示除法可以结合运算
。
通过以上内容的介绍，可以帮助学生更好地理解分数与除法的关系，掌 握分数与除法的基本概念和性质，为后续的学习打下基础。
2023
PART 02
分数与除法的关系
2023
PART 04
分数与除法的练习题
REPORTING
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及分数与除法的基本概念，如分数的表示、除法的 定义等。通过这些练习，学生可以加深对分数与除法关系的理解，掌握基本运算 方法。
REPORTING
《分数与除法的关系 》ppt课件
2023
目录
• 分数与除法的基本概念 • 分数与除法的关系 • 分数与除法的应用 • 分数与除法的练习题
2023
PART 01
分数与除法的基本概念
REPORTING
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分数可以表示任何两 个整数的比，例如 1/2、2/3、3/4等。
REPORTING
分数与除法在日常生活中的应用
要点一
总结词
要点二
详细描述
购物时找零、食物分配、时间计算等场合经常用到分数和 除法。
在日常生活中，我们经常需要用到分数和除法来解决一些 问题。例如，购物时找零，商家可能会用分数来表示找零 的金额，如1/5元、2/5元等；食物分配时，如分蛋糕、分 水果等，也需要用到分数来表示每个人应得的份额；时间 计算时，如计算某项任务需要多长时间完成，也经常需要 用到除法来计算平均每小时需要完成的工作量。
除法的性质包括除法的可交换性、可结合性等。例如，a÷b=a×(1/b)， 表示除法可以转化为乘法；a÷(b÷c)=(a÷b)÷c，表示除法可以结合运算
。
通过以上内容的介绍，可以帮助学生更好地理解分数与除法的关系，掌 握分数与除法的基本概念和性质，为后续的学习打下基础。
2023
PART 02
分数与除法的关系
2023
PART 04
分数与除法的练习题
REPORTING
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及分数与除法的基本概念，如分数的表示、除法的 定义等。通过这些练习，学生可以加深对分数与除法关系的理解，掌握基本运算 方法。
分数与除法课件ppt
分数的性质
01
02
03
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘 或除以同一个非零数，分 数的大小不变。
通分
将几个分数化为同分母分 数，通常使用最小公倍数 作为通分后的分母。
约分
将分数化为最简分数，通 常使用最大公约数作为约 分后的分母。
分数的种类
真分数
分子小于分母的分数称为真分数 。
假分数
分子大于或等于分母的分数称为假 分数。
详细描述
1. 讲解分数除法的定义和运算规则；
2. 通过实例演示如何进行分数除法运算；
3. 强调在计算中需要注意的事项，如除以一个分数等于 乘以这个分数的倒数等；
4. 针对学生的易错点进行纠正和指导。
06 总结与展望
总结分数与除法的知识点
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以同一个不 为0的数，分数的大小不变。
除法的应用
在日常生活中，除法有着广泛的应用，如 分配、分摊等。
分数与小数的关系
分数可以表示成小数，小数也可以表示成 分数。
除法与乘法的关系
除法是乘法的逆运算。
除法的定义
把一个数平均分成几份，每份就是它的几 分之一。
对未来学习的展望
1 2
深入学习分数的性质和应用
进一步了解分数的各种性质，掌握其在各种问题 中的应用。
01
1. 讲解分数乘法的定义和运算规则；
ห้องสมุดไป่ตู้03
02
详细描述
04
2. 通过实例演示如何进行分数乘法运算；
3. 强调在计算中需要注意的事项，如分子 乘分子、分母乘分母的运算规则等；
05
06
4. 针对学生的易错点进行纠正和指导。
《分数与除法的关系》课件
3
应用
在解决分数运算时，可以将分数转换为除数形式，如 1/4 + 1/3 可以转换为 1÷4 + 1÷3。
分数的加法与减法
1 加法
2 减法
分数加法的关键是要将分母变得相同，然 后将分子相加。
分数减法的原理和加法一样，只是将分子 相减。
分数的乘法与除法
乘法
分数乘法只需将分子相乘并将分母相乘。
除法
分数除法需要将其中一个分数的分子与另一个 分数的分母相乘，然后将结果除以第二个分数 的分子。
什么是除法
定义
除法是一种数学运算，用于将一个数分成若干等 分。
举例
例如：10÷2=5，指将10分成2个等份，每份为5。
应用
除法常用于分享物品，在商业中用于计算价格等。
分数与除法的关系
1
联系
分数可以看作是除法的一种形式，比如 3/4 可以写作 3 ÷ 4。
2
深入探讨
将分数转化为小数就是一个除法运算的结果，例如 1/4 可以通过 1 ÷ 4 = 0.25 得到。
分数的化简与约分
化简
将分数的分子和分母同时除以同一个数，得到一个新的分数，但是分数的比值不变。
约分
将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到一个最简分数。
分数的比较与排序
比较
排序Leabharlann 分数比较需要将分母相同，然后将分子进行比较。
可以将分数转化为小数后进行大小比较，或者将 分数通分，再比较分子。
探究分数与除法的关系
我们将了解分数和除法的定义，并探讨它们之间的联系。我们还将研究分数 运算中的一些关键概念，以便更好地理解这个主题。让我们开始吧！
什么是分数
定义
分数与除法课件ppt
除法的近似计算
01
02
03
四舍五入法
根据需要保留一定的小数 位数，对被除数进行四舍 五入，然后进行除法运算 。
截尾法
根据需要保留一定的小数 位数，将被除数舍去一定 位数后进行除法运算。
连环相减法
将被除数连续减去其一定 位数的十分之一或百分之 一，直到不能减为止，然 后进行除法运算。
03
分数与除法的联系
统计学
在统计学中，分数和除法被用于计算比例、平均数、方差等统计量，以分析和 描述数据的分布特征。
THANKS
感谢观看
假分数
分子大于或等于分母的分数称为假 分数。例如，3/2、4/3都是假分数 。
分数的性质和运算规则
分数的加法
同分母的分数相加，直接相加 分子，分母不变。异分母的分 数相加，先通分再相加。
分数的乘法
分子乘分子，分母乘分母，得 到新的分数。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或 除以同一个非零数，分数的值 不变。
除法都发挥着重要的作用。
通过分数与除法的运算，可以精 确地计算出每个部分的大小，确
保公平和准确性。
在商业中，分数与除法用于计算 利润、成本等经济指标，帮助企
业做出决策。
分数与除法在数学中的重要地位
分数与除法是数学中的基本概念之一，是学习其他数学概念的基础。
掌握分数与除法的运算规则和技巧对于提高学生的数学能力和思维水平具有重要意 义。
分母除以整数等于分母乘以整 数的倒数。
当分母除以一个整数时，可以 将除法转换为乘法，即分母乘 以整数的倒数。例如， $frac{3}{4} div 3 = frac{3}{4} times frac{1}{3} = frac{1}{4}$ 。
分数与除法的关系课件
个
4 5
，也是4个
1 5
。（
√
3、1千克的
2 5
比2千克的
）
1 5
轻。
( ×)
B
17
一共有4 千克
咱们每人 平均可以 分几个？
咱们每人 可以分多 少千克？
B
18
今天你学到了什么？
B
19
3
（5） 1 3 =（13÷22 ）
22
（6） 3 =（ 3÷10 ）B
14
10
列式计算：
（1）把5米的铁丝平均分7份， 每份长多少米？
（2）小王骑自行车5分钟行了1 千米，平均每分钟行多少千米？
B
15
B
16
判断：
1、如那果么a表a÷示b被＝除数。ab，（b表示×）除数，
2、把4平均分成5份，每份是1
说一说：该如何列式？结果是多少？ 想一想：有几种不同的分法？哪种分法 最简单？
B
7
想：把2米平均分成9份，每份是多少 米？
2÷9= 92（米）
2米的
1 9
是1米的
2 9
，就是
2米 9
考考你：把5块饼平均分给8个同学，
每人分得多少块？
5÷8=
5 8
（块）
B
8
ห้องสมุดไป่ตู้
分数与除法 有什么关系?
被除数÷除数= —被除除—数数—
（除数不为0）
a a ÷b= —(b不为0）
b
B
9
3÷5 = —
8÷7 = —
8÷3 = —
B
10
分数与除法的关系
联系
区别
除 法
被 除 数
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复习：把6块饼平均分给2个同 学，每人分得多少块？
6÷2=3（块）
思考：把1块饼平均分给2个
同学，每人分得多少块？
1÷2= 0.5（块）
1 2
（块）
.
因为把1块饼平均分成2份，
每份是这块饼的 块。
1 ，就是 2
1 2
所以：1÷2=
1 2
（块）
.
.
学习目标
• 正确理解和掌握分数与除法的关 系，会用分数表示两个数相除的 商。
（除数不为0）
a a ÷b= —(b不为0）
b
.
3÷5 = — 8÷7 = — 8÷3 = —
.
分数与除法的关系
联系
区别
除 法
被 除 数
除 号
除 数
商
是一种运算
分 数
一种数， 也可看作两 个数相除
.
巩固练习： 1、填一填： 分子相当于除法中的（被除数）， 分母相当于除法中的（除数 ）， 分数线相当于除法中的（除 号）。
说一说：该如何列式？结果是多少？ 想一想：有几种不同的分法？哪种分法 最简单？
.
想：把2米平均分成9份，每份是多少
米？
2÷9= 92（米）
2米的
1 9
是1米的
2 9
，就是
2米 9
考考你：把5块饼平均分给8个同学，
每人分得多少块？
5÷8=
5 8
（块）
.
分数与除法 有什么关系?
被除数÷除数= —被除除—数数—
.
信息窗二
1. 我用弹簧和1米长的木 条做了3个活动衣架。
2.我用两米长的塑料板做 了9个书签。 你能提出什么数学问题？
.
例1：我用弹簧和1米长的木条做了3 个活动衣架,平均每个活动衣架用多少 米木条？
1÷3= 31（米）
因份为是把31，1米就长是的木31米条。平均分成3份，每
.
例2：用2米长的塑料板做了9个书签， 平均每个书签用多少米塑料板？
.
用分数表示下面各式的商
３÷４= 3 4
７÷１２=
7 12
16 １６÷４９ = 49
２５÷２４
=
25 24
９÷９ = 9 9
５÷１６ = 5 16
.
把下列分数写成两个数相除的式子：
（1）
4 3
=（ 4÷3
）
（2） 5 =（ 5÷4 ）
4
（3） 4 =（ 4÷2 ）
2
（4） 1 =（ 1÷3 ）
3
（5） 1 3 =（13÷22 ）
22
（6） 3 =（ 3÷10 ）.
10
列式计算： （1）把5米的铁丝平均分7份， 每份长多少米？ （2）小王骑自行车5分钟行了1 千米，平均每分钟行多少千米？
.
.
判断：
1、如果a表示被除数，b表示除数， 那么a÷b＝ 。ab （ ×）
2、把4平均分成5份，每份是1
个
4 5
，也是4个
1 5
。（
√
3、1千克的
2 5
比2千克的
）
1 5
轻。
( ×)
.
一共有4 千克
咱们每人 平均可以 分几个？
咱们每人 可以分多 少千克？
.
今天你学到了什么？
.
6÷2=3（块）
思考：把1块饼平均分给2个
同学，每人分得多少块？
1÷2= 0.5（块）
1 2
（块）
.
因为把1块饼平均分成2份，
每份是这块饼的 块。
1 ，就是 2
1 2
所以：1÷2=
1 2
（块）
.
.
学习目标
• 正确理解和掌握分数与除法的关 系，会用分数表示两个数相除的 商。
（除数不为0）
a a ÷b= —(b不为0）
b
.
3÷5 = — 8÷7 = — 8÷3 = —
.
分数与除法的关系
联系
区别
除 法
被 除 数
除 号
除 数
商
是一种运算
分 数
一种数， 也可看作两 个数相除
.
巩固练习： 1、填一填： 分子相当于除法中的（被除数）， 分母相当于除法中的（除数 ）， 分数线相当于除法中的（除 号）。
说一说：该如何列式？结果是多少？ 想一想：有几种不同的分法？哪种分法 最简单？
.
想：把2米平均分成9份，每份是多少
米？
2÷9= 92（米）
2米的
1 9
是1米的
2 9
，就是
2米 9
考考你：把5块饼平均分给8个同学，
每人分得多少块？
5÷8=
5 8
（块）
.
分数与除法 有什么关系?
被除数÷除数= —被除除—数数—
.
信息窗二
1. 我用弹簧和1米长的木 条做了3个活动衣架。
2.我用两米长的塑料板做 了9个书签。 你能提出什么数学问题？
.
例1：我用弹簧和1米长的木条做了3 个活动衣架,平均每个活动衣架用多少 米木条？
1÷3= 31（米）
因份为是把31，1米就长是的木31米条。平均分成3份，每
.
例2：用2米长的塑料板做了9个书签， 平均每个书签用多少米塑料板？
.
用分数表示下面各式的商
３÷４= 3 4
７÷１２=
7 12
16 １６÷４９ = 49
２５÷２４
=
25 24
９÷９ = 9 9
５÷１６ = 5 16
.
把下列分数写成两个数相除的式子：
（1）
4 3
=（ 4÷3
）
（2） 5 =（ 5÷4 ）
4
（3） 4 =（ 4÷2 ）
2
（4） 1 =（ 1÷3 ）
3
（5） 1 3 =（13÷22 ）
22
（6） 3 =（ 3÷10 ）.
10
列式计算： （1）把5米的铁丝平均分7份， 每份长多少米？ （2）小王骑自行车5分钟行了1 千米，平均每分钟行多少千米？
.
.
判断：
1、如果a表示被除数，b表示除数， 那么a÷b＝ 。ab （ ×）
2、把4平均分成5份，每份是1
个
4 5
，也是4个
1 5
。（
√
3、1千克的
2 5
比2千克的
）
1 5
轻。
( ×)
.
一共有4 千克
咱们每人 平均可以 分几个？
咱们每人 可以分多 少千克？
.
今天你学到了什么？
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