小题狂做12-15答案20130326me (其他陆续更新)

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广东中考政治小题狂做(参考答案)

小题狂做·参照答案（ 1）1.C2.C3.B4.C5.B6.（ 1）这个看法是错误的||。

（ 2）学习对我们每一个人来说都是苦乐交叉的||。

因为学习是一个研究和发现的过程||，需要战胜困难||，勤苦努力 ||，但也正是在这个过程中||，我们获取一种不停超越自我的成功和快乐||。

（ 3）学习需要适量的压力||，才能激发我们的劲头和潜能||，提高学习效率||。

学习没有压力||，就会失去学习动力 ||，但压力过大||，又会使我们郁闷、激动、精神不振等||，降低自控能力和学习效率||，影响学习成绩的进步||，不利于身心健康成长||，甚至做出一些违反道德和法律的事情||。

（ 4）资料反应了广东部分中学生面对学习压力不懂得调控好自己的情绪||。

其实 ||，情绪是能够调控的||。

面对学习压力||，我们能够经过改变自己的态度来调控自己的情绪||，也能够经过注意转移法、合剪发泄法、理智控制法等方法来调控情绪||。

（5）我们应当建立正确的学习看法||，理智面对学习压力 ||，擅长调控情绪 ||，保持踊跃、乐观的心态 ||。

（提示：共有三个辨点 ||，学习是苦 ||，压力过大 ||，调控情绪 ||。

）（2）1.B2.B3.C4.C5. B6.(1) 发奋图强；坚毅意志；奋发图强等||。

(2)①建立坚定的理想 ||，战胜自我 ||，做一个自强的人 ||。

②磨砺坚毅意志 ||，要主动在艰辛的环境中锻炼自己 ||。

③增强责任感 ||，对自己负责 ||。

④奋发图强 ||，发奋成才 ||。

（3）1.B2.C3.D4.B5.D6.(1) 热爱祖国 ||，无私奉献 ||，奋发图强 ||，激烈的社会责任感等||。

(2)这类说法是错误的 ||。

①生命意义 (价值 )不在于长短 ||，而在于内涵 ||，在于对社会的贡献 ||。

②黄大年为国家、社会做出贡献时 ||，固然献出可贵的生命 ||，可是是值得的 ||，他的生命价值获取了更长的延长||，更充足的表现||。

小题狂做

1.下列加点字注音全都正确的一项是（3分）A. 绮．丽（yǐ）仓廪．（lǐn）垂涎．三尺（xián）方兴未艾．（ài）B. 翘．首（qiáo）愀．然（qiǎo）载．歌载舞（zài）熠熠．闪光（yì）C. 不啻．（chì）炽．热（zhì）休戚．相关（qī）锲．而不舍（qiâ）D. 慰藉．（jiâ）脊．梁（jǐ）惴惴．不安（zhuì）按捺．不住（nài）2.下列选项中，没有错别字的一项是（3分）A.爱戴殴打蜇居不卑不亢B.开销煤炭报酬弱不经风C.渲染厮杀肿胀百尺竿头D.怄气延伸按摩变换莫测3.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（3分）A.电视台的编导很有水平，几个经济类节目都办得绘声绘色．．．．。

B.这场拔河比赛，已经到了最关键时刻，大家一定要全力以赴，功败垂成．．．．，在此一举了。

C.电信部门虽然对话费调整作了解释，广大用户对此却莫衷一是．．．．，都觉得话费“明降暗升”。

D.世界文学的辉煌殿堂对每一位有志者都敞开着，谁也不必对它收藏之丰富望洋兴叹．．．．，因为问题不在于数量。

4.下列各句中，没有语病的一句是（3分）A．随着全球气温升高，飓风、洪水、干旱等极端气象事件的频率和强度正在增加，气候变暖已成为全人类必须共同面对的挑战。

B．植物营养学就是研究如何通过施肥等措施提高作物产量、改善农产品品质的，因此植物营养不仅对粮食质量安全，而且对粮食数量安全至关重要。

C．尽管国际金融危机的影响还在蔓延，但随着一系列经济刺激计划的逐步落实，中国经济出现回暖迹象，人们对经济复苏的信心开始回升。

D．学校能否形成良好的、有促进功能的校园文化，学习者能否真正适应并融入它，这对教学活动的有效开展起着重要作用。

5.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）史铁生的离去令人痛惜，作家张炜在接受记者采访时说：“。

12-13上高数复习题目答案

2012-2013高等数学（一）复习题参考答案一、选择题1．D 2．D 3．C 4．D 5．D 6．B 7．B 8．CBA 9．B 10．D 11．A 12．D 13．B 14．B 15．D 16．C 17．B 18．A 19．C 20．C 21．B 22．C 23．D 24．B 25．B 26．C 二、填空题1．91，21 2．20 3．dx x x x x xxx ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++sin ln cos 2ln 2sin 4．0 5．1-ln2 6．2 7．18．⎪⎭⎫⎝⎛+∞,21，⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21,，()1,-∞-()+∞⋃,0 9．⎪⎭⎫ ⎝⎛225,21-，()22,2-e 10．29- 11．7 12．()C x xx x x++++--arctan1ln 212ln 2tan 2，C e x+arctan 13．π29，0 14．2-e15．34ln321+16．4341e +π 17．81221213xx xx+-+ 18．31 19．()[]⎰+ba21x f dx π20．x x e C e C y 321+=- 三、计算题 1．求极限：解：⎪⎭⎫⎝⎛--→12ln 1lim 21x xx ()x x x x x ln 1ln 21lim 221---=→（型00）x xx x x x 2x 1ln 22lim 21-+-=→1ln 22lim2221-+-=→x x x x2x （型00）xxx x x x4x 212ln 4lim21+⋅+=→xx x x4x 4ln 4lim1+=→1=⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-→xx x xdxx dxx x 0200sinsin tan lim（型00）xx x x x 2sinsin tan lim-=→()xx x x x 2sincos 1tan lim-=→2121lim32=⋅=→xxx x2．设曲线方程为32=--y x e xy，求此曲线在纵坐标为0=y 的点处的切线方程与法线方程．解: 由方程34xyex y --=及0y =得， 1x =-方程34xy e x y --=两边关于x 求导，得 ()30xy e y xy y ''+--= 将1x =-，0y =代入上式，得 32y '=-所求切线方程为： 3(1)2y x =-+，所求法线方程为： ()132+=x y ．3．求由方程yxe y +=1所确定的隐函数的二阶导数22dxy d ．解：方程yxe y +=1两边对x 求导，得：yyxeey -='1 ①①式两边再对x 求导，可得：22)1()1()1(yy yyxe y x exe y e y -'++-'='' ②将①式代入②式，化简可得：3222)2()3(y y edxy d y--=4．由参数方程⎪⎩⎪⎨⎧=+=ty tx arctan 1ln 2确定了)(x y y =，求dx dy ．（P163 12）解：因为21tt dtdx +=，211tdtdy +=，所以tdxdy 1=．5．已知⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=01sin 232y t e tt x y 求=t dx dy ．解：当0=t 时，有 0=x ，0=y由第一个方程，可得 0=t dtdx 2260=+==t t ．对第二个方程左右两边同时关于t 求导，得0cos sin =-+dtdy t e t dtdy eyy，得=t dtdy 0sin 1cos ==-=y t yyte t e 1=．因此，==0t dxdy 210==t dtdx dt dy．6．计算不定积分①解：⎰-++-dx xx x x)23122(22()C x x x+++-=2arcsin31ln 2ln 22；②⎰；解：令x t 45-=，则)5(41t x -=，tdt dx 21-=所以，原式=Ct t dt t dt t tt +-=-=-⋅-⎰⎰85241)5(81)21(45322=是任意常数）C C x x (4585)45(2413+---③⎰x d x n l x 2；解原式⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=331xd x n l ⎰-=x n l d xx n l x 333131⎰-=x d xx n l x233131C xx n l x +-=339131④dx x ⎰arctan ．解：令x t =，则2t x =，tdt dx 2=所以，原式=⎰)(arctan 2t td =)(arctan arctan 22t d t t t ⎰-=dt ttt t ⎰+-2221arctan=为任意常数）C C t t t (arctan )1(2+-+=为任意常数）C Cx x x (arctan)1(+-+7．计算定积分： ①解：12121x dx x-++⎰[]π==-11arctan 2x （利用了奇函数在对称区间上的积分为0）；②解：dx xx ⎰---112491=dxxx dx ⎰⎰-----1111224949103213/1212-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰dx x =132arcsin x =32arcsin；③解：221ln x x dx ⎰=)31(ln 321x xd ⎰=dx x x x 22121331)ln 31(⎰-=2139132ln 8x-=)72ln 24(91-；④解设 x n i s y 2=，则⎰-20228y d y⎰=40282πx d x s o c ⎰+=40)21(8πx d x s o c42218π⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=x n i s x )2(22+=π．8．求微分方程xe y dxdy -=+满足初始条件20-==x y的特解．法1：解：令x e x Q x P -==)(,1)( ……..1分由一阶线性微分方程的解的公式得：xxxxxdx xdx dx ex C C dxe eeeC dxe e e e C y -------+=⋅+=⎰⋅⋅⎰+⎰=⎰⎰)((0001110是任意常数）由 20-==x y，可得：xe C 20-=故原方程的特解为：2-=-x xe y 法2：由常数变易法计算的． 9．求微分方程xx xy dxdy sin =+满足初始条件1==πx y的特解．法1：解：令xx x Q x x P sin )(,1)(==由一阶线性微分方程的解的公式得：)c o s (s i n 1s i n 0001110C C xxC C x d x xx C dxexx e eC y dxx dxx dxx ±=-=+±=⎰⋅⋅⎰+⎰=⎰⎰--（是任意常数）所以方程的通解为：xxC y cos -=由初始条件可知1-=πC ．所以微分方程的特解为：xxy cos 1--=π法2：由常数变易法计算．10．求微分方程232++=+'x x y y x 的通解．解标准化，得 xx y xy 231'++=+．于是 xx x q xx p 23)(,1)(++==．又 ⎰⎰==x n l x d xx d x p 1)(⎰⎰++=⎰x d exx x d e x q xn l xd x p )23()()(x d x x⎰++=)23(2x x x223313++=因此，所求通解为 xC x xy +++=223312．四、应用题1．设⎰⎰+-=1202)(2)()(dx x f dx x f x x x f ，求)(x f ．解令120)(C dx x f =⎰,21)(2C dx x f =⎰,所以212)(C x C x x f +-=.因此， =1C ⎰2)(dx x f ()⎰+-=2212dx C x C x 22213231⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=x C x C x212238C C +-=，即 382321=-C C ①又 =2C ⎰1)(2dx x f ()⎰+-=12122dx C x C x 122132312⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=x C x C x21232C C +-=，即 3221=-C C ②由①②得，=1C ，=2C ，所以=+-=212)(C x C x x f ． 2．求抛物线x p y 22=及其在点⎪⎭⎫⎝⎛p p,2处的法线所围成的图形的面积．解在点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p p ,2处的法线方程为 23px y +-=．法线与抛物线的交点为 ⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p p p p 3,29,,2．于是，所求的面积为 y d p y y p S p p⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-=⎰-22323ppypy y p 332612123-⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=2316p =．3．设直线23y x =+和抛物线2y x =所围成的平面图形为W ． (1) 求W 的面积；(2) 求W 绕y 轴旋转一周所成旋转体的体积．解：（1）由方程组⎩⎨⎧=+=232xy x y 可得两曲线交点坐标为：)9,3(),1,1(和- W 的面积为：dx x x S ])32[(312⎰--+==332⑵W 绕轴y 旋转一周所成旋转体的体积为： 24563312921πππ=⋅⋅-=-=⎰ydy V V V ．4．过曲线3)(x x f =上的点)1,1(A 作切线AB l 交x 轴于点B ，设该曲线与切线AB l 及x 轴所围成的平面图形为Γ．(1) 求切线AB l 的方程； (2) 求平面图形Γ的面积S ； (3) 求Γ绕x 轴旋转一周的旋转体的体积．解：⑴由题意可知：23)(x x f ='，所以过点（1,1）的切线方程为23-=x y ，⑵平面图形的面积121)433261()32(103423110=-+=-+=⎰y y y dy y y S ；⑶平面图形绕x 轴旋转所成旋转体的体积是： 63231131210621πππ=⋅⋅-=-=⎰dx x V V V ．5．一房地产公司有50套公寓要出租，当月租定为1000元时，公寓会全部租出去．当月租金每增加50元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费100元的维修费，试问房租定为多少时可获得最大收入？（P164 15 略）6．一边靠墙用篱笆围成一矩形场地，现有36米长的篱笆，问能围成的最大场地面积是多少？(提示:周长一定,求面积的最大值略）7．从一块半径为R 的圆铁片上上挖去一个扇形做成一个漏斗，问留下的扇形的中心角α取多大时，做成的漏斗的容积最大？（P164 13）解：做成的漏斗其底圆半径,2παR r =高22rRh -=．漏斗的容积h r V 231π=0(42422233απαπ-=R＜α＜)2π22222343824'απαππ--⋅=RV ．,0'=V 得 .362πα=当α＜π362时，'V ＞0 ；当α＞π362时，'V ＜.0 于是，当πα362=时，V 取得极大值．又因在)2,0(π上极值唯一，因此，当πα362=时，V 取得最大值．五、证明题1．证明：当||x ≤1时，恒有arcsin arccos 2x x π+=成立．（P134 6）证明：取()arcsin arccos f x x x =+，1-≤x ≤1，()0f x '=-= 1-<x <1,所以,当1-<x <1时,()f x 是常数函数,即()f x C =(1-<x <1),arcsin arccos x x C +=.当0x =时，2C π=,故arcsin arccos 2x x π+=(1-<x <1),又1±=x 时,arcsin arccos 2x x π+=,因此当||x ≤1时，恒有arcsin arccos 2x x π+=成立．2．证明：若函数)(x f 在),(∞+∞-内满足关系式,)()('x f x f =且,1)0(=f 则xe xf =)(．（P134 14）证明：令()()x f ex F x-=，则()()()x f ex f e x F xx'+-='--()()0=⋅+-=--x f e x f e xx所以，()C x F ≡（C 为常数）．取0=x ，得()()1000=⋅==f e F C ，因此()1=-x f e x ，即()x e x f =． 3．证明不等式：①当1>x 时，x e e x ⋅>；证法1：令ex e x f x -=)(，因为e e x f x -=')(，当1>x 时，e e x >，所以0)(>'x f ，)(x f 在),1(∞+上单调递增，所以0)1()(=>f x f ，即x e ex⋅>．证法2：令t e t f =)(，则t e t f =')(．当1>x 时，)(t f 在[]x ,1上满足拉格朗日定理，故存在一点()x ,1∈ξ，有()()()ξf x f x f '=--11，即ξe x e e x=--1（x <<ξ1），因此11e ex e e x>=--ξ，即x e ex⋅>．②当,20π<<x 时，x x π2sin >；证明：令xx x f sin )(=，因为2)tan (cos )(xx x x x f -='，当20π<<x 时，x x tan <，0cos >x ，所以0)(<'x f ．所以)(x f 在)2,0(π内单调递减，所以)2()(πf x f >，π2sin >xx ，即x x π2sin >．③当x >0时，22)1(ln )1(-≥-x x x ；——本题有问题，或把“当x >0时”改为“当x >1时”，利用单调性证明不等式． ④当0>x 时，xx x +>+1arctan )1ln(；证明：令x x x x f arctan )1ln()1()(-++=，因为2111)1ln()(xx x f +-++='01)1ln(22>+++=xxx ，所以，)(x f 在),0(∞+单调递增，所以0)0()(=>f x f ，0arctan )1ln()1(>-++x x x ，即xx x +>+1arctan )1ln(．⑤当e ＜a ＜b ＜2e 时，a n l b n l 22-＞)(42a b e-．证明: 令x n l x f 2)(=.对)(x f 在[]b a ,上应用拉格朗日定理，有a ab n l a n l b n l ()(222-=-ξξ＜ξ＜)b又设 xx n l x g =)(,21)('xx n l x g -=，当x ＞e 时，)('x g ＜0，于是，当x ＞e 时，)(x g 单调减少，有 )(ξg ＞)(2e g ，即ξξn l ＞22e,因此，当e ＜a ＜b ＜2e 时，a n l b n l 22-＞.)(42a b e-4．若()x f 在[]1,0上连续，证明⎰⎰=22)(cos )(sin ππdx x f dx x f ．提示：令t x -=2π．利用定积分的换元积分法证明．5．已知)(x f 是连续函数，证明：()[]dx x a b a f a b dx x f ba⎰⎰-+-=1)()(．提示：令()x a b a x -+=．利用定积分的换元积分法证明．。

2015年高考数学小题狂练(理)(教师版含答案)

2015年高考数学小题狂练（理）（教师版）目录小题狂练(一)集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式小题狂练(二)三角函数、平面向量小题狂练(三)数列小题狂练(四)立体几何小题狂练(五)解析几何小题狂练(六)算法、复数、推理与证明、概率与统计小题狂练一:集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. [2014·陕西高考]设集合M ＝{x |x ≥0，x ∈R }，N ＝{x |x 2<1，x ∈R }，则M ∩N ＝( )A. [0,1]B. [0,1)C. (0,1]D. (0,1)[解析] ∵N ＝(－1,1)，∴M ∩N ＝[0,1)，故选B. [答案] B2. 设集合A ＝{x |x 2＋2x －3>0}，集合B ＝{x |x 2－2ax －1≤0，a >0}，若A ∩B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是( )A. (0，34) B. [34，43) C. [34，＋∞)D. (1，＋∞)[解析] A ＝{x |x 2＋2x －3>0}＝{x |x >1或x <－3}，∵函数y ＝f (x )＝x 2－2ax －1的对称轴为x ＝a >0，f (0)＝－1<0，根据对称性可知要使A ∩B 中恰含有一个整数，则这个整数解为2，∴有f (2)≤0且f (3)>0，即⎩⎪⎨⎪⎧4－4a －1≤0，9－6a －1>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≥34，a <43，即34≤a <43，选B.[答案] B3. [2014·北京高考]下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )A. y ＝x ＋1B. y ＝(x －1)2C. y ＝2－xD. y ＝log 0.5(x ＋1)[解析] y ＝(x －1)2仅在[1，＋∞)上为增函数，排除B ；y ＝2－x＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 为减函数，排除C ；因为y ＝log 0.5t 为减函数，t ＝x ＋1为增函数，所以y ＝log 0.5(x ＋1)为减函数，排除D ；y ＝t 和t ＝x ＋1均为增函数，所以y ＝x ＋1为增函数，故选A.[答案] A4. [2014·陕西高考]定积分⎠⎛01(2x ＋e x )d x 的值为( )A . e ＋2B . e ＋1C . eD . e －1[解析] ⎠⎛01(2x ＋e x )d x ＝(x 2＋e x )⎪⎪⎪10＝1＋e 1－1＝e ，故选C .[答案] C5. 已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y 轴对称，当x 2>x 1>1时，[f(x 2)－f(x 1)](x 2－x 1)<0恒成立，设a ＝f(－12)，b ＝f(2)，c ＝f(3)，则a ，b ，c 的大小关系为( )A . c>a>bB . c>b>aC . a>c>bD . b>a>c[解析] 由于函数f(x)的图象向左平移1个单位后得到的图象关于y 轴对称，故函数y ＝f(x)的图象本身关于直线x ＝1对称，所以a ＝f(－12)＝f(52)．当x 2>x 1>1时，[f(x 2)－f(x 1)](x 2－x 1)<0恒成立，等价于函数f(x)在(1，＋∞)上单调递减，所以b>a>c.故选D .[答案] D6. 图中阴影部分的面积S 是h 的函数(0≤h ≤H)，则该函数的大致图象是( )[解析] 由图知，随着h 的增大，阴影部分的面积S 逐渐减小，且减小得越来越慢，结合选项可知选B .[答案] B7. 函数y ＝log a (x ＋3)－1(a>0，且a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny ＋1＝0上(其中m ，n>0)，则1m ＋2n 的最小值等于( )A . 16B . 12C . 9D . 8[解析] 依题意，点A 的坐标为(－2，－1)，则－2m －n ＋1＝0，即2m ＋n ＝1(m>0，n>0)，所以1m ＋2n ＝(1m ＋2n )(2m ＋n)＝4＋(n m ＋4mn )≥4＋2n m ×4m n ＝8，当且仅当n m ＝4m n ，即n ＝2m ＝12时取等号，即1m ＋2n 的最小值是8，选D .[答案] D8. [2014·四川高考]若a>b>0，c<d<0，则一定有( ) A . a c >b d B . a c <b d C . a d >b cD . a d <b c[解析] 解法一：⎭⎬⎫c<d<0⇒cd>0 c<d<0⇒c cd <d cd <0⇒1d <1c <0⇒⎭⎬⎫－1d >－1c >0a>b>0⇒－a d >－bc ⇒ad <b c .解法二：依题意取a ＝2，b ＝1，c ＝－2，d ＝－1，代入验证得A 、B 、C 均错，只有D 正确．[答案] D9. 已知直线y ＝mx 与函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2－(13)x，x ≤012x 2＋1，x>0的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围是( )A ．(3，4)B ．(2，＋∞)C ．(2，5)D ．(3，22)[解析]作出函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2－(13)x，x ≤012x 2＋1，x>0的图象，如图所示．直线y ＝mx 的图象是绕坐标原点旋转的动直线．当斜率m ≤0时，直线y ＝mx 与函数f(x)的图象只有一个公共点；当m>0时，直线y ＝mx始终与函数y ＝2－(13)x(x ≤0)的图象有一个公共点，故要使直线y ＝mx 与函数f(x)的图象有三个公共点，必须使直线y ＝mx 与函数y ＝12x 2＋1(x>0)的图象有两个公共点，即方程mx ＝12x 2＋1有两个不相等的正实数根，由⎩⎨⎧y ＝mx y ＝12x 2＋1，可得x 2－2mx ＋2＝0，即⎩⎨⎧Δ＝4m 2－4×2>02m>0，解得m> 2.故选B . [答案] B10. [2014·广东高考]若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ，x ＋y ≤1，y ≥－1，且z＝2x ＋y 的最大值和最小值分别为m 和n ，则m －n ＝( )A . 5B . 6C . 7D . 8[解析]画出可行域如右图所示，由z ＝2x ＋y 得y ＝－2x ＋z.当直线y ＝－2x ＋z 经过点A 时，z 取得最小值n ＝－3；当直线y ＝－2x ＋z 经过点C 时，z 取得最大值m ＝3. ∴m －n ＝6，故选B . [答案] B11. [2014·浙江高考]已知函数f(x)＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，且0<f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则( )A . c ≤3B . 3<c ≤6C . 6<c ≤9D . c>9[解析] 由⎩⎪⎨⎪⎧ f (－1)＝f (－2)，f (－1)＝f (－3)得⎩⎪⎨⎪⎧ 3a －b ＝7，4a －b ＝13，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝6，b ＝11.则有f(－1)＝f(－2)＝f(－3)＝c －6，由0<f(－1)≤3，得6<c ≤9. [答案] C12. [2014·课标全国卷Ⅱ]设函数f(x)＝3sin πxm .若存在f(x)的极值点x 0满足x 20＋[f(x 0)]2<m 2，则m 的取值范围是( )A . (－∞，－6)∪(6，＋∞)B . (－∞，－4)∪(4，＋∞)C . (－∞，－2)∪(2，＋∞)D . (－∞，－1)∪(1，＋∞) [解析] f ′(x)＝3πm cos πxm ， ∵f(x)的极值点为x 0，∴f ′(x 0)＝0，∴3πm cos πx 0m ＝0， ∴πm x 0＝k π＋π2，k ∈Z ， ∴x 0＝mk ＋m2，k ∈Z ，又∵x 20＋[f (x 0)]2<m 2，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫mk ＋m 22＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫k π＋π22<m 2，k ∈Z ，即m 2⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋122＋3<m 2，k ∈Z ，∵m ≠0，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋122<m 2－3m 2，k ∈Z ，又∵存在x 0满足x 20＋[f (x 0)]2<m 2，即存在k ∈Z 满足上式，∴m 2－3m 2>⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋122min ，∴m 2－3m 2>⎝ ⎛⎭⎪⎫122，∴m 2－3>m 24，∴m 2>4，∴m >2或m <－2，故选C. [答案] C二、填空题(本大题共4小题．请把正确答案填在题中的横线上) 13. [2014·重庆高考]设全集U ＝{n ∈N |1≤n ≤10}，A ＝{1,2,3,5,8}，B ＝{1,3,5,7,9}，则(∁U A )∩B ＝________.[解析] ∵U ＝{n ∈N |1≤n ≤10}，A ＝{1,2,3,5,8}， ∴∁U A ＝{4,6,7,9,10}，又∵B ＝{1,3,5,7,9}， ∴(∁U A )∩B ＝{7,9}． [答案] {7,9}14. 曲线y ＝x e x －1在点(1,1)处切线的斜率等于________． [解析] 由题意可得y ′＝e x －1＋x e x －1，所以曲线在点(1,1)处切线的斜率等于2.[答案] 215. 已知不等式ax 2＋bx ＋c <0的解集为{x |－2<x <1}，则不等式cx 2＋bx ＋a >c (2x －1)＋b 的解集为________．[解析] 由题意可知a >0，且－2,1是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根，则⎩⎪⎨⎪⎧－b a ＝－1ca ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝ac ＝－2a ，所以不等式cx 2＋bx ＋a >c (2x －1)＋b 可化为－2ax 2＋ax ＋a >－2a (2x －1)＋a ，整理得2x 2－5x ＋2<0，解得12<x <2.∴原不等式的解集为(12，2)． [答案] (12，2)16. 已知定义在R 上的偶函数满足：f (x ＋4)＝f (x )＋f (2)，且当x ∈[0,2]时，y ＝f (x )单调递减，给出以下四个命题：①f (2)＝0；②x ＝－4为函数y ＝f (x )图象的一条对称轴； ③函数y ＝f (x )在[8,10]上单调递增；④若方程f (x )＝m 在[－6，－2]上的两根为x 1，x 2，则x 1＋x 2＝－8.以上命题中所有正确命题的序号为________．[解析] 令x ＝－2，得f (2)＝f (－2)＋f (2)，又函数f (x )是偶函数，故f (2)＝0；根据①可得f (x ＋4)＝f (x )，可得函数f (x )的周期是4，由于偶函数的图象关于y 轴对称，故x ＝－4也是函数y ＝f (x )的图象的一条对称轴；根据函数的周期性可知，函数f (x )在[8,10]上单调递减，③不正确；由于函数f (x )的图象关于直线x ＝－4对称，故如果方程f (x )＝m 在区间[－6，－2]上的两根为x 1，x 2，则x 1＋x 22＝－4，即x 1＋x 2＝－8.故正确命题的序号为①②④.[答案] ①②④小题狂练(二) 三角函数、平面向量一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设ω>0，函数y ＝sin(ωx ＋φ)(－π<φ<π)的图象如图所示，则ω，φ的值为( )A. ω＝1，φ＝－2π3B. ω＝2，φ＝π3 C. ω＝1，φ＝π3 D. ω＝2，φ＝－2π3[解析] 观察题图，易得周期T ＝2πω＝2(π3＋π6)＝π，解得ω＝2，又由图象的最低点得f (π12)＝sin(π6＋φ)＝－1，－π<φ<π，－5π6<φ＋π6<7π6，∴π6＋φ＝－π2. 因此φ＝－2π3，故选D. [答案] D2. 设O 在△ABC 的内部，且有OA →＋2OB →＋3OC →＝0，则△ABC 的面积和△AOC 的面积之比为( )A. 3B. 53C. 2D. 32[解析] 设AC 、BC 的中点分别为M 、N ，则已知条件可化为(OA →＋OC →)＋2(OB →＋OC →)＝0，即OM →＋2ON →＝0，所以OM →＝－2ON →，说明M 、O 、N 共线，即O 为中位线MN 上的靠近点N 的三等分点，S △AOC ＝23S △ANC ＝23·12S △ABC ＝13S △ABC ，所以S △ABC S △AOC ＝3.[答案] A3. [2014·合肥第一次质检]函数f (x )＝3sin2x ＋cos2x 图象的一条对称轴方程是( )A. x ＝－π12 B. x ＝π3 C. x ＝5π12D. x ＝2π3[解析] f (x )＝2(32sin2x ＋12cos2x )＝2sin(2x ＋π6)，由2x ＋π6＝k π＋π2，k ∈Z ，得x ＝k π2＋π6，k ∈Z ，令k ＝1，得x ＝2π3，故选D.[答案] D4. [2014·温州十校联考]“φ＝π”是“曲线y ＝sin(2x ＋φ)过坐标原点”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件[解析] 当φ＝π时，曲线y ＝sin(2x ＋π)显然过原点；反之，若曲线y ＝sin(2x ＋φ)过原点，则sin φ＝0，此时，φ＝k π，k ∈Z ，因此，“φ＝π”是“曲线y ＝sin(2x ＋φ)过坐标原点”的充分不必要条件，故选A.[答案] A5. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c .若cos B ＝14，sin C sin A ＝2，且S △ABC ＝154，则b ＝( )A. 4B. 3C. 2D. 1[解析] 依题意得，c ＝2a ，b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝a 2＋(2a )2－2×a ×2a ×14＝4a 2，所以b ＝c ＝2a ，sin B ＝1－cos 2B ＝154，又S △ABC＝12ac sin B ＝12×b 2×b ×154＝154，所以b ＝2.[答案] C6. [2014·大庆质检]若两个非零向量a ，b 满足|a ＋b |＝|a －b |＝2|a |，则向量a ＋b 与a －b 的夹角为( )A. π6B. π3C. 5π6D. 2π3[解析] 由题意作图，设AB →＝b ，AD →＝a ，结合向量的几何意义可知∠ABD ＝∠CAB ＝π6，故向量a ＋b 与a －b 的夹角为AC →与BD →的夹角，为2π3，选D.[答案] D7. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，若a ＝2b cos C ，则此三角形一定是( )A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰三角形或直角三角形[解析] 由正弦定理，得sin A ＝2sin B cos C .因为sin A ＝sin(B ＋C )＝sin B cos C ＋cos B sin C ，所以sin(B －C )＝0.又B ，C 均为△ABC 的内角，即0<B <π，0<C <π，所以B ＝C ，即△ABC 是等腰三角形．[答案] C8. 函数y ＝sin x |cos xsin x |(0<x <π)的大致图象是( )[解析] 本题考查三角函数的图象，注意函数的定义域．因为函数y ＝sin x ⎪⎪⎪⎪⎪⎪cos x sin x (0<x <π)，即y ＝⎩⎪⎨⎪⎧cos x ，x ∈(0，π2)－cos x ，x ∈[π2，π)，所以根据余弦函数的图象可得其图象如图所示． [答案] B9. [2014·四川高考]为了得到函数y ＝sin(2x ＋1)的图象，只需把函数y ＝sin2x 的图象上所有的点( )A. 向左平行移动12个单位长度 B. 向右平行移动12个单位长度 C. 向左平行移动1个单位长度 D. 向右平行移动1个单位长度[解析] y ＝sin(2x ＋1)＝sin[2(x ＋12)]，故只需把函数y ＝sin2x 的图象上所有的点向左平行移动12个单位长度即可得到y ＝sin(2x ＋1)的图象．[答案] A10. [2014·浙江名校联考]设M 是△ABC 所在平面上一点，且MB →＋32MA →＋32MC →＝0，D 是AC 的中点，则|MD →||BM →|的值为( ) A. 13 B. 12 C. 1D. 2[解析] 因为D 为AC 的中点，所以MB →＝－32(MA →＋MC →)＝－32×2MD →＝－3MD →，故|MD →||MB →|＝13，故选A.[答案] A11. [2014·辽宁高考]将函数y ＝3sin(2x ＋π3)的图象向右平移π2个单位长度，所得图象对应的函数( )A. 在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π12，7π12上单调递减B. 在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π12，7π12上单调递增C. 在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，π3上单调递减D. 在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，π3上单调递增[解析] 函数y ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3的图象向右平移π2个单位长度所得图象对应的函数为y ＝3sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π2＋π3＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －2π3.∴2k π－π2≤2x －2π3≤2k π＋π2，k ∈Z ，因此该函数的递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π＋π12，k π＋7π12(k ∈Z )．故选B.[答案] B12. [2014·重庆高考]已知△ABC 的内角A ，B ，C 满足sin2A ＋sin(A －B ＋C )＝sin(C －A －B )＋12，面积S 满足1≤S ≤2，记a ，b ，c 分别为A ，B ，C 所对的边，则下列不等式一定成立的是( )A. bc (b ＋c )>8B. ab (a ＋b )>16 2C. 6≤abc ≤12D. 12≤abc ≤24[解析] 设△ABC 的外接圆半径为R ，由三角形内角和定理知A ＋C ＝π－B ，A ＋B ＝π－C .于是sin2A ＋sin(A －B ＋C )＝sin(C －A －B )＋12⇒sin2A ＋sin2B ＝－sin2C ＋12⇒sin2A ＋sin2B ＋sin2C ＝12⇒sin[(A ＋B )＋(A －B )]＋sin[(A ＋B )－(A －B )]＋sin2C ＝12⇒2sin(A ＋B )cos(A －B )＋2sin C cos C ＝12⇒2sin C ·[cos(A －B )－cos(A ＋B )]＝12⇒4sin A sin B sin C ＝12⇒sin A ·sin B sin C ＝18.则S ＝12ab sin C ＝2R 2·sin A sin B sin C ＝14R 2∈[1,2]，∴R ∈[2,22]，∴abc ＝8R 3sin A sin B sin C ＝R 3∈[8，162]，知C 、D 均不正确．bc (b＋c )>bc ·a ＝R 3≥8，∴A 正确．事实上，注意到a 、b 、c 的无序性，并且162>8，若B 成立，则A 必然成立，排除B.故选A.[答案] A二、填空题(本大题共4小题．请把正确答案填在题中的横线上) 13. 已知α是第三象限角，sin α＝－13，则1tan α＝________. [解析] 由α是第三象限角及sin α＝－13，可得cos α＝－223，所以1tan α＝2 2.[答案] 2 214. [2014·沈阳质检]在不等边△ABC (三边均不相等)中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且有cos A cos B ＝ba ，则角C 的大小为________．[解析] 依题意得a cos A ＝b cos B ，从而sin A cos A ＝sin B cos B ，sin2A ＝sin2B ，则2A ＝2B 或2A ＝π－2B ，即A ＝B 或A ＋B ＝π2，又△ABC 是不等边三角形，因此A ＋B ＝π2，C ＝π2.[答案] π215. [2014·洛阳统考]若△ABC 的面积为23，且角B ＝π3，则AB →·BC →＝________.[解析] 依题意得12ac sin B ＝34ac ＝23，ac ＝8，则AB →·BC →＝－ca cos B ＝－8×cos π3＝－4.[答案] －416. [2014·山西四校联考]已知向量p ＝(2，－1)，q ＝(x,2)，且p ⊥q ，则|p ＋λq |的最小值为________．[解析] p ·q ＝(2，－1)·(x,2)＝2x －2＝0，从而x ＝1，∴|p ＋λq |2＝p 2＋2λp ·q ＋λ2q 2＝p 2＋λ2q 2＝|p |2＋λ2|q |2＝5＋5λ2≥5，∴|p ＋λq |的最小值为 5.[答案]5小题狂练(三) 数列一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 在等比数列{a n }中，a 6与a 7的等差中项等于48，a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 10＝1286.如果设{a n }的前n 项和为S n ，那么S n 等于( )A. 5n －4B. 4n －3C. 3n －2D. 2n －1[解析] 据已知得⎩⎪⎨⎪⎧a 6＋a 7＝96，a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 10＝a 77＝1286＝647，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 6＝32a 7＝64，从而q ＝a 7a 6＝2，a 1＝a 625＝1，故S n ＝1×(1－2n )1－2＝2n－1.选D.[答案] D2. 已知等差数列{a n }的公差d ≠0，且a 1，a 3，a 13成等比数列，若a 1＝1，S n 是数列{a n }的前n 项和，则2S n ＋16a n ＋3(n ∈N *)的最小值为( )A. 4B. 3C. 23－2D. 92[解析] 据题意由a 1，a 3，a 13成等比数列可得(1＋2d )2＝1＋12d ，解得d ＝2，故a n ＝2n －1，S n ＝n 2. 因此2S n ＋16a n ＋3＝2n 2＋162n ＋2＝n 2＋8n ＋1＝(n ＋1)2－2(n ＋1)＋9n ＋1＝(n ＋1)＋9n ＋1－2，据均值不等式知2S n ＋16a n ＋3＝(n＋1)＋9n ＋1－2≥2(n ＋1)×9n ＋1－2＝4，当且仅当n ＝2时等号成立．[答案] A3. 在正项等比数列{a n }中，已知a 1a 2a 3＝4，a 4a 5a 6＝12，a n －1a n a n＋1＝324，则n ＝( ) A. 11 B. 12 C. 14 D. 16[解析] 设数列{a n }的公比为q ，由a 1a 2a 3＝4＝a 31q 3与a 4a 5a 6＝12＝a 31q 12可得q 9＝3，a n －1a n a n ＋1＝a 31q3n －3＝324，因此q 3n －6＝81＝34＝q 36，所以n ＝14，故选C.[答案] C4. [2014·皖南八校联考]等比数列{a n }的各项均为正数，且a 5a 6＋a 4a 7＋a 3a 8＝27，则log 3a 1＋log 3a 2＋log 3a 3＋…＋log 3a 10＝( )A. 12B. 10C. 8D. 2＋log 35[解析] 由等比中项的性质得a 5a 6＋a 4a 7＋a 3a 8＝3a 5a 6＝27，所以a 5a 6＝9，所以log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10＝log 3(a 1a 2…a 10)＝log 3(a 5a 6)5＝log 395＝10.[答案] B5. [2014·昆明第一次调研]设S n 是公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＝2a 8－3a 4，则S 8S 16＝( )A. 310B. 13C. 19D. 18[解析] 由已知得a 1＝2a 1＋14d －3a 1－9d ，∴a 1＝52d ，又S 8S 16＝8a 1＋28d 16a 1＋120d ，将a 1＝52d 代入化简得S 8S 16＝310.[答案] A6. [2014·唐山一模]已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＋a 3＝52，a 2＋a 4＝54，则S na n＝( )A. 4n －1B. 4n －1C. 2n －1D. 2n －1[解析] 设{a n }的公比为q ， ∵⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋a 3＝52a 2＋a 4＝54，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋a 1q 2＝52 ①a 1q ＋a 1q 3＝54 ②，由①②可得1＋q 2q ＋q 3＝2，∴q ＝12，代入①得a 1＝2，∴a n ＝2×(12)n －1＝42n ，∴S n ＝2×[1－(12)n]1－12＝4(1－12n )，∴S na n＝4(1－12n )42n ＝2n －1，选D.[答案] D7. [2014·上海六校二联]已知数列{a n }的通项公式为a n ＝25－n ，数列{b n }的通项公式为b n ＝n ＋k ，设c n ＝⎩⎪⎨⎪⎧b n ，a n ≤b n ，a n ，a n >b n ，若在数列{c n }中，c 5≤c n 对任意n ∈N *恒成立，则实数k 的取值范围是( )A. [－5，－3]B. [3,5]C. [0,5)D. [－5，－3)[解析] 数列c n 是取a n 和b n 中的最大值，据题意c 5是数列{c n }的最小项，由于函数y ＝25－n 是减函数，函数y ＝n ＋k 是增函数，所以b 5≤a 5≤b 6或a 5≤b 5≤a 4，即5＋k ≤25－5≤6＋k 或25－5≤5＋k ≤25－4，解得－5≤k ≤－4或－4≤k ≤－3，所以－5≤k ≤－3.[答案] A8. [2014·洛阳统考]设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1>0，a 3＋a 10>0，a 6a 7<0，则满足S n >0的最大自然数n 的值为( )A. 6B. 7C. 12D. 13[解析] ∵a 1>0，a 6a 7<0，∴a 6>0，a 7<0，等差数列的公差小于零，又a 3＋a 10＝a 1＋a 12>0，a 1＋a 13＝2a 7<0，∴S 12>0，S 13<0，∴满足S n >0的最大自然数n 的值为12.[答案] C9. 已知数列{a n }的通项为a n ＝nn 2＋58，则数列{a n }的最大项为( )A．第7项 B．第8项C．第7项或第8项 D．不存在[解析]由于a n＝nn2＋58＝1n＋58n，而函数f(x)＝x＋58x在(0，58)上递减，在(58，＋∞)上递增，且f(7)＝7＋587，f(8)＝8＋588，所以f(8)<f(7)，故a8>a7，从而数列{a n}的最大项为第8项．故选B.[答案] B10. 已知{a n}是公差为－2的等差数列，a1＝12，则|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a20|＝()A. 222B. 232C. 224D. 234[解析]∵d＝－2，a1＝12，∴a n＝a1＋(n－1)d＝12－2(n－1)＝14－2n，∴当n＝7时，a7＝0，∴n<7时，a n>0，n>7时，a n<0，∴|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a20|＝a1＋a2＋…＋a7－(a8＋a9＋…＋a20)＝S7－(S20－S7)＝2S7－S20＝2[7×12＋7×62×(－2)]－[20×12＋20×192×(－2)]＝84＋140＝224.[答案] C11. 正项等比数列{a n }中，存在两项a m ，a n (m ，n ∈N *)使得a m a n＝4a 1，且a 7＝a 6＋2a 5，则1m ＋5n 的最小值是( )A. 74B. 1＋53C. 256D. 253[解析] 设数列{a n }的公比为q (q >0)， ∵a 7＝a 6＋2a 5，∴a 1q 6＝a 1q 5＋2a 1q 4，整理得q 2－q －2＝0，解得q ＝2或q ＝－1(舍去)，又由a m a n ＝4a 1，可得a 1q m －1·a 1q n －1＝16a 21，即得2m ＋n －2＝24，得m ＋n ＝6，此时n m 的值可取51＝5，42＝2，33＝1，24＝12，15，共五个值， ∴1m ＋5n ＝(1m ＋5n )·m ＋n 6＝1＋16(n m ＋5m n )可取得2，74，2，114，265，所以1m ＋5n 的最小值为74，故应选A. [答案] A12. [2014·大庆质检]已知数列{a n }满足a n ＋1＝a n －a n －1(n ≥2)，a 1＝1，a 2＝3，记S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ，则下列结论正确的是( )A. a 2014＝－1，S 2014＝2B. a 2014＝－3，S 2014＝5C. a 2014＝－3，S 2014＝2D. a 2014＝－1，S 2014＝5[解析] 由已知数列{a n }满足a n ＋1＝a n －a n －1(n ≥2)，知a n ＋2＝a n ＋1－a n ，a n ＋2＝－a n －1(n ≥2)，a n ＋3＝－a n ，a n ＋6＝a n ，又a 1＝1，a 2＝3，a 3＝2，a 4＝－1，a 5＝－3，a 6＝－2，所以当k ∈N 时，a k ＋1＋a k ＋2＋a k ＋3＋a k ＋4＋a k ＋5＋a k ＋6＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6＝0，a 2014＝a 4＝－1，S 2014＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝1＋3＋2＋(－1)＝5.[答案] D二、填空题(本大题共4小题．请把正确答案填在题中的横线上) 13. [2014·广东广州综合测试一]在数列{a n }中，已知a 1＝1，a n ＋1＝－1a n ＋1，记S n 为数列{a n }的前n 项和，则S 2014＝________.[解析] a 2＝－1a 1＋1＝－11＋1＝－12，a 3＝－1a 2＋1＝－1－12＋1＝－2, a 4＝－1a 3＋1＝－1－2＋1＝1，因此a 4＝a 1，依次下去，得到a n ＋3＝a n ，因此数列{a n }是以3为周期的周期数列，∵2014＝3×671＋1，∴S 2014＝671×(a 1＋a 2＋a 3)＋a 1＝671×(1－12－2)＋1＝－20112.[答案] －2011214. [2014·吉林质监]已知数列{a n }的前n 项和为S n ，满足a n ＋S n＝1(n ∈N *)，则通项a n ＝________.[解析] ∵a n ＋S n ＝1 ①，∴a 1＝12，a n －1＋S n －1＝1 ②，①－②可得a n －a n －1＋a n ＝0，即得a n a n －1＝12，∴数列{a n }是首项为12，公比为12的等比数列，则a n ＝12×(12)n －1＝12n . [答案] 12n15. [2014·衡水中学二调]已知数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝2，设S n为数列{a n }的前n 项和，对于任意的n >1，n ∈N *，S n ＋1＋S n －1＝2(S n ＋1)都成立，则S 10＝________.[解析] ∵⎩⎪⎨⎪⎧S n ＋1＋S n －1＝2S n ＋2S n ＋2＋S n ＝2S n ＋1＋2，∴a n ＋2＋a n ＝2a n ＋1，∴数列{a n }从第二项开始为等差数列，当n ＝2时，S 3＋S 1＝2S 2＋2，∴a 3＝a 2＋2＝4，∴S 10＝1＋2＋4＋6＋…＋18＝1＋9(2＋18)2＝91. [答案] 9116. 已知数列{a n }为等差数列，a 3＝3，a 1＋a 2＋…＋a 6＝21，数列{1a n }的前n 项和为S n ，若对一切n ∈N *，恒有S 2n －S n >m 16成立，则m 能取到的最大正整数是________．[解析] 设数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，由a 3＝3，a 1＋a 2＋…＋a 6＝21可得⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＋2d ＝36a 1＋15d ＝21，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1d ＝1，∴a n ＝n ，1a n＝1n .∴S n ＝1＋12＋…＋1n ，∴令T n ＝S 2n －S n ＝1n ＋1＋1n ＋2＋…＋12n ，则T n ＋1＝1n ＋2＋1n ＋3＋…＋12n ＋12n ＋1＋12n ＋2，T n ＋1－T n ＝12n ＋1＋12n ＋2－1n ＋1>12n ＋2＋12n ＋2－1n ＋1＝0，∴T n ＋1>T n .∴T n 的最小值在n ＝1处取得，又T 1＝S 2－S 1＝12，∴要使S 2n －S n >m 16恒成立，只需m 16<S 2－S 1＝12即可，解得m <8，故填7.[答案] 7小题狂练(四) 立体几何一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. [2014·长春一调]一个半径为1的球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的表面积为( )A. 15π4 B. 4π C. 13π3D. 9π2[解析] 由三视图可知，该几何体为一个球体，下半球完整，上半球分为四份，去掉了对顶的两份，故表面积应为球的表面积去掉14球的表面积，再加上6个14圆面积，故所求几何体的表面积S ＝4πR 2－14×4πR 2＋6×14πR 2＝92πR 2(R 为球的半径)，又球半径R ＝1，所以S ＝9π2，故选D.[答案] D2. [2014·辽宁高考]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. 8－2πB. 8－πC. 8－π2D. 8－π4[解析] 该几何体由一个棱长为2的正方体切去两个四分之一圆柱所得．所以其体积为V ＝23－2×14π·12×2＝8－π，故选B.[答案] B3. [2014·石家庄一模]三棱锥S －ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB 的长为( )A. 211B. 4 2C. 38D. 16 3[解析]取AC的中点D，连接BD，SD，由正视图及侧视图得，BD⊥平面SAC，SC⊥平面ABC，则∠SDB＝90°，且BD＝23，SD ＝25，∴SB＝42，故选B.[答案] B4. 在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是()A. BC∥平面PDFB. DF⊥平面P AEC. 平面PDF⊥平面ABCD. 平面P AE⊥平面ABC[解析]由题意知DF∥BC.因为DF⊂面PDF，BC⊄面PDF，所以BC∥面PDF，A正确；因为PE⊥BC，AE⊥BC，所以BC⊥面P AE.因为BC⊂面ABC，所以面P AE⊥面ABC，D正确；又因为DF∥BC，所以DF⊥面P AE，B正确．故选C.[答案] C5. 如图所示，平面四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝2，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为()A.32π B. 3πC.23π D. 2π[解析]如图所示，取BD的中点E，BC的中点O，连接AE，OD，EO，AO.由题意，知AB＝AD，所以AE⊥BD.由于平面ABD⊥平面BCD，AE⊥BD，所以AE⊥平面BCD.因为AB＝AD＝CD＝1，BD＝2，所以AE＝22，EO＝12.所以OA＝32.在Rt△BDC中，OB＝OC＝OD＝12BC＝32，所以四面体ABCD的外接球的球心为O，半径为32.所以该球的体积V＝43π(32)3＝32π.故选A.[答案] A6. 已知二面角α－l－β为60°，AB⊂α，AB⊥l，A为垂足，CD ⊂β，C∈l，∠ACD＝135°，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为()A. 14 B.24C. 34D. 12[解析] 如图，过D 作DE ⊥α于E ，DF ⊥l 于F ，再过E 作l 的平行线与过C 作l 的垂线交于G ，连接EF 、DG ，则∠DFE 为二面角α－l －β的平面角，易知四边形EFCG 为矩形．由AB ⊥l 知AB ∥EF ∥CG ，∴∠DCG 为AB 与CD 所成的角．设EF ＝1，则DF ＝2，CG ＝1.又由条件知∠DCF ＝45°，且DF ⊥l ，∴在Rt △DCF 中，DC ＝22，∴在Rt △DCG 中，cos ∠DCG ＝CG DC ＝122＝24.[答案] B7. 直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BCA ＝90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC ＝CA ＝CC 1，则BM 与AN 所成角的余弦值为( )A. 110B. 25C. 3010D. 22[解析] 建立如图所示的空间直角坐标系C －xyz ，设BC ＝2，则B (0,2,0)，A (2,0,0)，M (1,1,2)，N (1,0,2)，所以BM →＝(1，－1,2)，AN →＝(－1,0,2)，故BM 与AN 所成角θ的余弦值cos θ＝|BM →·AN →||BM →|·|AN →|＝36×5＝3010.[答案] C8. [2014·云南第一次检测]在三棱锥S －ABC 中，△ABC 是边长为6的正三角形，SA ＝SB ＝SC ＝15，平面DEFH 分别与AB 、BC 、SC 、SA 交于D 、E 、F 、H ，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，如果直线SB ∥平面DEFH ，那么四边形DEFH 的面积为( )A. 452B.4532C. 45D. 45 3[解析] 取AC 的中点G ，连接SG ，BG .易知SG ⊥AC ，BG ⊥AC ，故AC ⊥平面SGB ，所以AC ⊥SB .因为SB ∥平面DEFH ，SB ⊂平面SAB ，平面SAB ∩平面DEFH ＝HD ，则SB ∥HD .同理，SB ∥FE .又D 、E 分别为AB 、BC 的中点，则H 、F 也为AS 、SC 的中点，从而得HF 綊12AC 綊DE ，所以四边形DEFH 为平行四边形．又AC ⊥SB ，SB ∥HD ，DE ∥AC ，所以DE ⊥HD ，所以四边形DEFH 为矩形，其面积S ＝HF ·HD ＝(12AC )·(12SB )＝452.[答案] A9. [2014·兰州、张掖联考]已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题：①若m ⊥α，m ⊂β，则α⊥β；②若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β；③如果m ⊂α，n ⊄α，m ，n 是异面直线，那么n 与α相交；④若α∩β＝m ，n ∥m ，且n ⊄α，n ⊄β，则n ∥α且n ∥β.其中正确的命题是( )A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④[解析] 由面面垂直的判定定理知①正确；若m ，n 是平面α内两条平行直线，则②的结论不一定成立，故②错；若m ，n 是互相平行的两个平面内的两条异面直线，则n 与α平行，故③错误；由α∩β＝m 得m ⊂α，m ⊂β，又n ∥m ，n ⊄α，n ⊄β，所以n ∥α，n ∥β，故④正确．[答案] D10. 已知三棱锥S －ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，SA ＝23，AB ＝1，AC ＝2，∠BAC ＝60°，则球O 的表面积为( )A. 4πB. 12πC. 16πD. 64π[解析] 取SC 的中点E ，连接AE 、BE ，依题意，BC 2＝AB 2＋AC 2－2AB ·AC cos60°＝3，∴AC 2＝AB 2＋BC 2, 即AB ⊥BC .又SA ⊥平面ABC ，∴SA ⊥BC ，又SA ∩AB ＝A ，∴BC ⊥平面SAB ，BC ⊥SB ，AE ＝12SC ＝BE ，∴点E 是三棱锥S －ABC 的外接球的球心，即点E 与点O 重合，OA ＝12SC ＝12SA 2＋AC 2＝2，球O 的表面积为4π×OA 2＝16π，选C.[答案] C11. 如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是AB 的三等分点，G 、H 是CD 的三等分点，M 、N 分别是BC 、EH 的中点，则四棱锥A 1－FMGN 的侧视图为( )[解析] 由题意知侧视图中底线为HC ，A 1F 与A 1G 在侧视图中重合，故C 正确．[答案] C12. [2014·四川高考]如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点O 为线段BD 的中点．设点P 在线段CC 1上，直线OP 与平面A 1BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是( )A. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤33，1B. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤63，1 C. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤63，223 D. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤223，1 [解析] 由正方体的性质易求得sin ∠C 1OA 1＝223，sin ∠COA 1＝63，注意到∠C 1OA 1是锐角，∠COA 1是钝角，且223>63.故sin α的取值范围是⎣⎢⎡⎦⎥⎤63，1. [答案] B二、填空题(本大题共4小题．请把正确答案填在题中的横线上)13. [2014·天津高考]一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.[解析]该几何体由一个圆锥和一个圆柱组成，故体积V＝π×12×4＋13×π×22×2＝203π(m3)．[答案]20 3π14. 如图，在三棱柱A1B1C1－ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点．设三棱锥F－ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1－ABC 的体积为V2，则V1∶V2＝________.[解析]设三棱柱A1B1C1－ABC的高为h，底面三角形ABC的面积为S，则V1＝13×14S·12h＝124Sh＝124V2，即V1∶V2＝1∶24.[答案]1∶2415. [2014·河南三市调研]如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是________．[解析]设三棱柱的所有棱长为a.取BC的中点E，连接AE、DE，则AE⊥平面BB1C1C，所以∠ADE为直线AD与平面BB1C1C所成的角．在Rt△AED中，AE＝32a，DE＝12a，所以tan∠ADE＝AEDE＝3，又∠ADE∈(0，π2)，所以∠ADE＝π3.[答案]π316. [2014·浙江名校联考]如图，在长方形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝1，E 为DC 的三等分点(靠近C 处)，F 为线段EC 上一动点(包括端点)，现将△AFD 沿AF 折起，使D 点在平面内的射影恰好落在边AB 上，则当F 运动时，二面角D －AF －B 的余弦值的取值范围为________．[解析] 如图1所示，D 在平面ABCF 上的射影H 在AB 上，过点H 作HG ⊥AF ，垂足为G ，连接DG ，根据直线与平面垂直的判定与性质定理可知DG ⊥AF ，∴∠DGH 就是二面角D －AF －B 的平面角， ∴cos ∠DGH ＝GHDG ，又HG ⊥AF ，DG ⊥AF ，∴在图2的长方形ABCD 中，D 、G 、H 在同一直线上，且DH ⊥AF .在Rt △AHD 中，AD 2＝DG ·DH ，AH 2＝HG ·DH ，故GH DG ＝AH 2AD 2＝AH 2，当点F 从C 向E 移动时，H 移动的方向是远离A ，因此只要求出F 在C 、E 的位置时，AH 的长就可以了．根据相似三角形思想，容易求得，当F 在C 点时，AH ＝13，此时cos ∠DGH ＝AH 2＝19，当F 在E 点时，AH ＝12，此时cos ∠DGH ＝AH 2＝14，因此cos ∠DGH ∈[19，14]，即所求的二面角D －AF －B 的余弦值的取值范围为[19，14]．[答案] [19，14]小题狂练(五) 解析几何一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 过点P (1,1)的直线将圆形区域{(x ，y )|x 2＋y 2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为( )A. x ＋y －2＝0B. y －1＝0C. x －y ＝0D. x ＋3y －4＝0[解析] 要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，必须使过点P 的圆的弦长达到最小，即所求直线与直线OP 垂直即可．由k OP ＝1，故所求直线的斜率为－1.又所求直线过点P (1,1)，故由点斜式得所求直线的方程为y －1＝－(x －1)，即x ＋y －2＝0.故选A.[答案] A2. [2014·湖南常州模拟]以双曲线x 26－y 23＝1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是( )A ．(x －3)2＋y 2＝1B ．(x －3)2＋y 2＝3C ．(x －3)2＋y 2＝3D ．(x －3)2＋y 2＝9[解析] 双曲线的渐近线方程为x ±2y ＝0，其右焦点为(3,0)，所求圆半径r ＝|3|12＋(±2)2＝3，所求圆方程为(x －3)2＋y 2＝3，故选B.[答案] B3. [2014·课标全国卷Ⅰ]已知抛物线C ：y 2＝x 的焦点为F ，A (x 0，y 0)是C 上一点，|AF |＝54x 0，则x 0＝( )A. 1B. 2C. 4D. 8[解析] 由y 2＝x 得2p ＝1，即p ＝12，因此焦点F ⎝ ⎛⎭⎪⎫14，0，准线方程为l ：x ＝－14，设A 点到准线的距离为d ，由抛物线的定义可知d ＝|AF |，从而x 0＋14＝54x 0，解得x 0＝1，故选A.[答案] A4. [2014·广东高考]若实数k 满足0<k <5，则曲线x 216－y 25－k ＝1与曲线x 216－k －y 25＝1的( )A. 实半轴长相等B. 虚半轴长相等C. 离心率相等D. 焦距相等[解析] 若0<k <5，则5－k >0,16－k >0，故方程x 216－y 25－k ＝1表示焦点在x 轴上的双曲线，且实半轴的长为4，虚半轴的长为5－k ，焦距2c ＝221－k ，离心率e ＝21－k 4；同理方程x 216－k －y 25＝1也表示焦点在x 轴上的双曲线，实半轴的长为16－k ，虚半轴的长为5，焦距2c ＝221－k ，离心率e ＝21－k16－k .可知两曲线的焦距相等，故选D.[答案] D5. 已知双曲线x 24－y 2b 2＝1(b >0)的右焦点与抛物线y 2＝12x 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )A. 5B. 4 2C. 3D. 5[解析] 抛物线y 2＝12x 的焦点坐标为(3,0)，故双曲线x 24－y 2b 2＝1的半焦距c ＝3.由9＝4＋b 2得b ＝5，所以双曲线的渐近线方程为y ＝±52x .由点到直线的距离公式，得双曲线焦点到其渐近线的距离d ＝355＋4＝ 5.[答案] A6. 已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1和椭圆x 2m 2＋y 2b 2＝1(a >0，m >b >0)的离心率互为倒数，那么以a ，b ，m 为边长的三角形是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角或钝角三角形[解析] 双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的离心率e 1＝1＋b 2a 2，椭圆x 2m 2＋y 2b 2＝1的离心率e 2＝1－b 2m 2，则1＋b 2a 2·1－b 2m 2＝1，即m 2＝a 2＋b 2.[答案] B7. 已知抛物线y 2＝2px 的焦点F 与双曲线x 27－y29＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点A 在抛物线上且|AK |＝2|AF |，则△AFK 的面积为( )A. 4B. 8C. 16D. 32[解析] 由题意知，抛物线焦点坐标为(4,0)．作AA ′垂直抛物线的准线，垂足为A ′，根据抛物线定义|AA ′|＝|AF |，所以在△AA ′K 中，|AK |＝2|AA ′|，故∠KAA ′＝45°，此时直线AK 的倾斜角为45°，则直线AK 的方程为y ＝x ＋4，代入抛物线方程y 2＝16x 中得y 2＝16(y －4)，即y 2－16y ＋64＝0，解得y ＝8，A 的坐标为(4,8)．故△AFK 的面积为12×8×8＝32.[答案] D8．[2014·江西高考]过双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的右顶点作x 轴的垂线，与C 的一条渐近线相交于点A .若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A ，O 两点(O 为坐标原点)，则双曲线C 的方程为( )A. x 24－y 212＝1 B. x 27－y 29＝1 C. x 28－y 28＝1D. x 212－y 24＝1[解析] 由双曲线方程知右顶点为(a,0)，不妨设其中一条渐近线方程为y ＝ba x ，因此可设点A 的坐标为(a ，b )．设右焦点为F (c,0)，由已知可知c ＝4，且|AF |＝4，即(c －a )2＋b 2＝16，所以有(c －a )2＋b 2＝c 2，得a 2－2ac ＋b 2＝0，又知c 2＝a 2＋b 2，所以得a 2－2ac ＋c 2－a 2＝0，即a ＝c 2＝2，所以b 2＝c 2－a 2＝42－22＝12.故双曲线的方程为x 24－y 212＝1，故选A.[答案] A9. [2014·重庆高考]设F 1，F 2分别为双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得(|PF 1|－|PF 2|)2＝b 2－3ab ，则该双曲线的离心率为( )A. 2B. 15C. 4D. 17[解析] 根据双曲线的定义，得||PF 1|－|PF 2||＝2a .又(|PF 1|－|PF 2|)2＝b 2－3ab ，所以4a 2＝b 2－3ab ，即(a ＋b )(4a －b )＝0，又a ＋b ≠0，所以b ＝4a ，所以e ＝c a ＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b a 2＝1＋42＝17. [答案] D10. [2014·课标全国卷Ⅱ]设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，则|AB |＝( )A. 303B. 6C. 12D. 7 3[解析] 焦点F 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫34，0，直线AB 的斜率为33，所以直线AB 的方程为y ＝33⎝ ⎛⎭⎪⎫x －34，即y ＝33x －34，代入y 2＝3x ，得13x 2－72x ＋316＝0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝212，所以|AB |＝x 1＋x 2＋32＝212＋32＝12，故选C. [答案] C11. F 1、F 2分别是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，过F 1的直线l 与双曲线的左、右两支分别交于A 、B 两点．若△ABF 2是等边三角形，则该双曲线的离心率为( )A. 2B. 7C. 13D. 15[解析] 如图，由双曲线的定义得，|BF 1|－|BF 2|＝|AF 2|－|AF 1|＝2a ，因为△ABF 2是正三角形，所以|BF 2|＝|AF 2|＝|AB |，因此|AF 1|＝2a ，|AF 2|＝4a ，且∠F 1AF 2＝120°，在△F 1AF 2中，4c 2＝4a 2＋16a 2＋2×2a ×4a ×12＝28a 2，所以e ＝7，故选B.[答案] B12. [2014·武汉调研]椭圆C ：x 24＋y 23＝1的左、右顶点分别为A 1、A 2，点P 在C 上且直线P A 2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线P A 1斜率的取值范围是( )A. [12，34]B. [38，34]C. [12，1]D. [34，1][解析] 椭圆的左顶点为A 1(－2,0)、右顶点为A 2(2,0)，设点P (x 0，y 0)，则x 204＋y 203＝1，得y 20x 20－4＝－34.而kP A 2＝y 0x 0－2，kP A 1＝y 0x 0＋2，所以kP A 2·kP A 1＝y 20x 20－4＝－34.又kP A 2∈[－2，－1]，所以kP A 1∈[38，34]．[答案] B二、填空题(本大题共4小题．请把正确答案填在题中的横线上) 13. [2014·山东高考]已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的焦距为2c ，右顶点为A ，抛物线x 2＝2py (p >0)的焦点为F .若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c ，且|F A |＝c ，则双曲线的渐近线方程为________．[解析] c 2＝a 2＋b 2，①由双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c 知，双曲线过点⎝ ⎛⎭⎪⎫c ，－p 2，即c 2a 2－p24b 2＝1.② 由|F A |＝c ，得c 2＝a 2＋p 24，③由①③得p 2＝4b 2.④ 将④代入②，得c 2a 2＝2. ∴a 2＋b 2a 2＝2，即ba ＝1，故双曲线的渐近线方程为y ＝±x ，即x ±y ＝0. [答案] x ±y ＝014. [2014·江西高考]设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点为F 1，F 2，过F 2作x 轴的垂线与C 相交于A ，B 两点，F 1B 与y 轴相交于点D ，若AD ⊥F 1B ，则椭圆C 的离心率等于________．[解析] 不妨设A 在x 轴上方，由于AB 过F 2且垂直于x 轴，因此可得A ⎝ ⎛⎭⎪⎫c ，b 2a ，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫c ，－b 2a ，由OD ∥F 2B ，O 为F 1F 2的中点可得D ⎝⎛⎭⎪⎫0，－b 22a ，所以AD →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－c ，－3b 22a ，F 1B →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2c ，－b 2a ，又AD ⊥F 1B ，所以AD →·F 1B →＝－2c 2＋3b 42a 2＝0，即3b 4＝4a 2c 2，又b 2＝a 2－c 2，所以可得3(a 2－c 2)＝2ac ，两边同时除以a 2，得3e 2＋2e －3＝0，解得e ＝33或－3，又e ∈(0,1)，故椭圆C 的离心率为33.[答案] 3315. 已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32，双曲线x 2－y 2＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为________．[解析] 双曲线x 2－y 2＝1的渐近线方程为y ＝±x ，代入x 2a 2＋y2b 2＝1(a >b >0)，可得x 2＝a 2b2a 2＋b2，易得四边形的面积S ＝4x 2＝16，则a 2b 2＝4(a 2＋b 2)．又由e ＝c a ＝32，a 2＝b 2＋c 2，可得a ＝2b ，则有4b 2·b 2＝4(4b 2＋b 2)，解得b 2＝5，a 2＝20，故椭圆方程为x 220＋y25＝1.[答案] x 220＋y 25＝116. 已知点A ，B 是抛物线y 2＝2px (p >0)上的任意两点，O 为坐标原点，若OA →·OB →≥－1恒成立，则抛物线的焦点到准线距离的最大值为________．[解析] 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则OA →·OB →＝x 1x 2＋y 1y 2＝y 212p ×y 222p ＋y 1y 2＝14p 2(y 1y 2＋2p 2)2－p 2≥－p 2，所以－p 2≥－1，p 2≤1,0<p ≤1，故最大值为1.[答案] 1小题狂练(六)算法、复数、推理与证明、概率与统计一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1z ＝( )A. iB. －iC. 2iD. －2i[解析] 依题意{ m (m －1)＝m －1≠0，得m ＝0，z ＝－i ，1z＝－1i ＝i ，选A.[答案] A2. 从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，事件A 为“取到的两个数之和为偶数”，事件B 为“取到的两个数均为偶数”，则P (B |A )＝( )A. 18B. 14C. 25D. 12[解析] 由于n (A )＝1＋C 23＝4，n (AB )＝1，所以P (B |A )＝n (AB )n (A )＝14.[答案] B3. [2014·大纲全国卷]有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( )A ．60种B ．70种C ．75种D ．150种。

小题狂做必修二语文试卷(含答案)

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初中数学中考模拟数学抢分训练之“小题狂做”有理数考试卷及答案 .docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是( )A．－3 B．－1 C．0 D．2试题2:－5的绝对值是( )A．5 B．－5 C.D．－试题3:实数3的倒数是( )A．－ B.C．－3 D．3试题4:小刚家的电冰箱的温度是－4℃，调高4℃后的温度为( )A．4℃B．8℃C．0℃D．－8℃试题5:(－2×102)3的结果是( )A．－6×102 B．8×105C．－2×106D．－8×106试题6:计算：2－2＝( )A. B. C. － D. 4试题7:(－2)0的值为( )A. －2B. 0C. 1D. 2试题8:PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( )A. 0.25×10－5B. 0.25×10－6C. 2.5×10－5D. 2.5×10－6试题9:某星球的体积约为6 635 421 km3，用科学计数法(保留三个有效数字)表示为6.64×10n km3，则n＝( )A. 4B. 5C. 6D. 7试题10:计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A. －2B. 0C. 1D. 2试题11:计算|－1|＝______试题12:为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330 000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为______毫克/千瓦时．试题13:在算式1－|－2□3|中的“□”里，填入适当的运算符号______，使得算式的值最小(在符号＋，－，×，÷中选择一个)试题14:|－5|－(－2)×＋(－6)；试题15:－12 012－(1－0.5)×＋(－＋－)×24.试题16:阅读下列材料：1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1×2×3)，3×4＝(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2＋2×3＋3×4…＋10×11(写出过程)；(2)1×2＋2×3＋3×4…＋n×(n＋1)＝______；试题1答案:A 解析：正数大于0，0都大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，|－3|＝3，|－1|＝1，3＞1，所以－3＜－1，则最小的数是－3.试题2答案:A 解析：由|a|＝，可得|－5|＝5试题3答案:B 解析：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数，故选B.试题4答案:C 解析：由题意可得－4＋4＝0 ℃，故选C.试题5答案:D 解析：(－2×102)3＝－8×106，故选D.试题6答案:A 解析：∵a－n＝(a≠0)，∴2－2＝＝，故选A.试题7答案:C 解析：任何一个不为0的数的0次幂都等于1，所以(－2)0＝1，故选C.试题8答案:D 解析：把小于1的正数用科学记数法写成a×10－n的形式，其中a是2.5，n为6.故0.000 002 5＝2.5×10－6.试题9答案:C 解析：本题考查科学记数法，难度较小．科学记数法是将一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．其中a是只有一位整数的数；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)，有效数字是指一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都是有效数字.6 635 421≈6.64×106，故n＝6，故选C.试题10答案:A 解析：因(2－3)＋(－1)＝－1－1＝－2，故选A.试题11答案:解析：|－1|＝|－|＝.试题12答案:3.30×105解析：330 000＝3.30×100 000＝3.30×105试题13答案:×解析：要使得数最小，需要使|－2□3|最大，故填“×”．试题14答案:|－5|－(－2)×＋(－6)＝5－(－1)＋(－6)(3分)＝5＋1－6(5分)＝0.(6分)试题15答案:－12 012－(1－0.5)×＋(－＋－)×24＝－1－＋(－12)＋16－6(4分)＝－3.(6分)试题16答案:解：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11＝×10×11×12(3分)＝440.(4分) (2)×n×(n＋1)×(n＋2)(7分) (3)1 260。

小题狂做(强化篇)解析

◆D项中“控制、专制集权”这些表述在题干中没有反映，故D项错误。
过关5 中国传统文化主流思想的演变
题号6：根据材料可知，“故一则治，异则乱。一则安，异则危”。强调了国家统一重要。 ◆《吕氏春秋》成书于战国晚期，春秋战国时期，西周的礼乐制度走向瓦解，这也是孔子创立儒家思想，希望恢复周礼的原因。同时，大一统的国家尚未建立。故A、B错误。 ◆战国时期“争霸战争”已经让位于“兼并战争”。故D项错误； ◆联系时代背景，战国后期秦国异军突起，逐渐形成气吞天下的气势，秦统一六国以后建立了第一个统一的中央集权的封建王朝。所以，从历史发展潮流来看，思想文化大一统与当时秦国兼并列国的趋势相呼应。故C项正确。
过关8 古代希腊、罗马（下）
题号4：本题考查的是雅典民主政治中公民参政的问题。 ◆A项“不能给农民带来荣誉”与题干中“只想赚钱而不是为了荣誉”冲突。故A项错误。 ◆B项与由题意推断亚里士多德希望一些既有财产又想获得名誉的公民来参政，而满足这些条件的人毕竟是少数。故B项正确。 ◆C项“农民不愿参与政治”与题意不符。故C项错误。 ◆D项非亚里士多德的本意。故D项错误。
过关5 中国传统文化主流思想的演变
题号20：根据题意得知，顾炎武认为，亡国仅是“易姓改号”，亡天下是 “使天下无父无君”、“大义之不明”、“入于禽兽”。 ◆顾炎武认为，保天下就是保护天下的“仁义”和“君臣”有别的秩序不被破坏。 ◆同时，顾炎武是明末清初儒家思想的代表人物之一。作为儒家思想的继承者，他们必然要维护最基本的纲常伦理。批判的是君主专制，批判的是缺乏民主的氛围。故C项正确。 ◆本题易错选B项，是由于没有对材料进行有效解读，也没有明确顾炎武的阶级立场。
◆C、D两项均与题意无关。故C、D项错误。
过关7 古代希腊、罗马（上）

化学小题狂做答案部分(定稿)

课时1 化学实验基本方法（一）1．A2．D 解析：加热前，试管底部要擦干，防止爆裂，A错；试管夹应该手握长柄，大拇指按在长柄上，不能按在短柄上防止试管夹松驰导致试管滑落，B错；给试管中的液体加热时，液体的体积不能超过1/3，C错。

3．D 解析：烧杯加热需要垫在石棉网上。

4．D 解析：如果皮肤沾到浓碱，应先用清水冲洗，并涂上稀硼酸溶液。

5．C 解析：仪器洗涤后外壁的水可以擦干，内壁不需要擦，擦了反而污染了仪器。

6．C7．A 解析：浓硫酸有强烈的腐蚀性。

8．C 解析：实验剩余的药品不能放回原瓶是为防止污染试剂；气体实验装置在实验前进行气密性检查是为了防止漏气，实验不成功；滴管不能交叉使用也是防止污染试剂。

9．A 解析：使用滴管加液时，滴管不能伸入容器内，以免污染试液和损伤滴管尖。

10．A 解析：俯视量筒，读数偏大。

11．D 解析：用剩的药品一般不放回原瓶，A错；烧杯需要垫石棉网加热，C错。

12．D 解析：D主要是为了防止生成的铜被空气氧化。

13．B 解析：ABD项三种灭火器灭火原理都是利用产生的CO2灭火。

14．C15．B 解析：多余的药品一船不能倒入原试剂瓶，否则会污染原试剂，A错；用剩的药品不能直接倒入下水道会污染环境，C错；稀释应在烧杯中进行，D错。

16．B课时2 化学实验基本方法（二）1．B 解析：过滤需要的仪器有含铁圈的铁架台、漏斗、玻棒和烧杯；蒸发需要的仪器有含铁圈的铁架台（或三脚架）、酒精灯、蒸发皿和玻棒。

2．A 解析：A项氧化铜和木炭均不溶于水，C项硝酸钾和氯化钠均溶于水应用重结晶法分离，D项应用蒸馏法分离。

3．B 解析：硫酸与氯化钡生成硫酸钡沉淀，稀硫酸与氯化钠无明显现象，稀硫酸与碳酸钠产生二氧化碳气体，现象不同，可以鉴别；A项都产生白色沉淀，C、D项只与Na2CO3产生气体。

4．A 解析：蒸发皿加热时不需要垫石棉网，B错；蒸发操作时当蒸发皿出现大量晶体时就停止加热，利用余热蒸干，C错；热的蒸发皿不能直接放在实验桌上，防止烫坏桌面，D错。

小题狂做答案解析

小题狂做11、（1）冰泉冷涩弦凝绝凝绝不通声暂歇（2）则足以拒秦则递三世可至万世而为君（3）人生如梦一尊还酹江月2、C承接上文，主语应为“外卖”，强调“外卖”需要食安“守门员”，排除A项、B项。

D项，“不仅……而且……”不合逻辑，且繁复。

综合C项正确。

3、D不可或缺：表示非常重要，不能有一点点的缺失，通常形容必不可少的因素或是部分。

司空见惯：指某事常见，不足为奇。

修饰“行业”，用“不可或缺”。

责无旁贷：自己应尽的责任，不能推卸给旁人。

义不容辞：道义上不允许推辞。

结合语境“政府及主管部门”分析，用“责无旁贷”。

迫在眉睫：形容事情已到眼前，情势十分紧迫。

迫不及待：急迫得不能等待，形容心情急切。

结合“及时定制”等内容分析，用“迫在眉睫”。

一目了然：一眼就看得很清楚。

一览无余：一眼看去，所有的景物全看见了。

形容建筑物的结构没有曲折变化，或诗文内容平淡，没有回味。

结合“其麾下成千上万的外卖送餐员更是直接接触食品的运送者，对商家有无实体店、卫生条件”等内容分析，用“一目了然”。

综合D项正确。

4.B语病有二：其一，“伴随”与“使得”的前后使用，导致主语残缺，排除A项；其二，“问题”与“关注”搭配不当，排除C项、D 项。

故选B。

5.(1). ①“诞生”改为“出生”； (2). ②“涉足”改为“学习”；(3). ③“造诣”改为“特长”； (4). ④“叨扰”改为“询问”；(5). ⑤“不吝赐教”改为“帮忙”。

小题狂做21. A（3分）（皇帝的姑姑称“大长公主”）2.（6分）（1）几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥（2）万里悲秋常作客，百年多病独登台（3）后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也（每句1分，句中有误该句0分）3.B（3分）蕴含：包含在内。

4.C（3分）注意前一句的主语“它”。

5. D（3分）浩如烟海：形容典籍、图书等极为丰富；博大精深：形容思想和学识广博而高深。

源源不断：形容接连不断，连绵不绝。

多用于事物，而少用于人；源远流长：常比喻历史悠久，根底深厚。

小题狂做答案

限时训练12第4题
你能听到流水孱孱，可你能听到花儿绽开笑脸的声音吗？你能听到小鸟啁啾，可你能听到嫩芽悄悄钻出泥土的声音吗？
限时训练12第5题
老师是我们赖以生存的水源。学习中没有老师，就好像没有食物；成长中没有老师，就好像帆船没有方向。
限时训练12第5题
示例一：岁月如歌倏忽而逝，在未来的征途上，祝愿吾友：龙行虎步精神爽，龙腾虎跃学业成。示例二：同窗共吹青春号角，龙潭虎穴明天我们敢闯，龙争虎斗中，我们将更自信，更坚强！示例三：你的智慧像火花，明天一定发出耀眼的光芒。祝你：飞龙乘云，九天揽月；铁马金戈，大地凯歌！
限时训练12第2题
自己丰富才能感知世界的广阔，狭隘者的世界则只是永远钻不出的黑暗的洞穴。自己好学才能感知世界的新奇，懒惰者的世界则只是永远流淌不动的单调的死水。
限时训练12第3题河蚌在痛苦中磨砺,终于育出明珠,那是一段痛彻心扉的成长。凤凰在烈火中铸就,终于涅槃重生,那是一种脱胎换骨的成长。
试题分析：解答仿写题目，要从形式和内容两方面入手，既要考虑写作内容，又要考虑句式和修辞手法。本题例句写了三个拟人句，另选话题时，也要使用同类修辞、句式，可就近联想，话题自选。
2.庄子顿悟了消遥的真谛，为无路可走的人们打开了一扇开向清风明月的窗屈原坚守着高洁忠贞的灵魂，为世人皆醉的社会点亮了一盏上下求索的灯史铁生领悟了人生的意义，为失意消沉的人们找到了一扇通向幸福的门
3.你如果是一轮明月,就不要抱怨不能发出太阳的光辉假如你是一只雄鹰，就决不能满足于麻雀的高度假如你是一株大树，就决不能满足于小草的视野
4.爱心是昏暗夜空中的歌谣，使孤独者感到了慰藉；爱心是茫茫沙漠中的绿洲，使跋涉者感到了希望。爱心是茫茫大海中的灯塔，使航海者看到了光明。爱心是漫漫征途中的路标，使迷路者找到了方向。

(完整版)高考数学小题狂做冲刺训练(详细解析)(共15套)

高考数学小题狂做冲刺训练（详细解析）高中数学姓名：__________班级：__________考号：__________、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为A n 和B n ,且3457++=n n B A n n ,则使得n n b a 为整数的正整数n 的个数是( )A.2B.3C.4D.5 解析:nn n n n n n n b a b a b b n a a n B A ==+•-+•-=----222)()12(2)()12(1211211212, ∴31245)12(71212+-+-==--n n B A b a n n n n ＝11271197++=++n n n . 当n ＝1,2,3,5,11时,n n b a 是正整数. 答案:D2.已知数列{a n }的前n 项和21++=n n S n (n∈N *),则a 4等于（） A.301 B.341 C.201 D.321 解析：由已知,得a 4＝S 4-S 3＝3015465=-. 答案：A3.若△ABC 的内角A 满足322sin =A ,则sinA+cosA 等于( ) A.315 B.315- C.35 D.35-解析:在△ABC 中,032cos sin 2>=A A , ∴sinA＞0,cosA ＞0. ∴2)cos (sin cos sin A A A A +=+A A A A cos sin 2cos sin 22++=31535321==+=. 答案:A4.若a ＜0,则( )A.2a ＞(21)a ＞(0.2)a B.(0.2)a ＞(21)a ＞2a C.(21)a ＞(0.2)a ＞2a D.2a ＞(0.2)a ＞(21)a 解析:∵a＜0,∴2a＜0,(21)a ＞1,0.2a ＞1. 而a a)2.0()21(＝(25)a ∈(0,1), ∴(21)a ＜0.2a . 答案:B5.下列各组向量中不平行的是( )A.a ＝(1,2,-2),b ＝(-2,-4,4)B.c ＝(1,0,0),d ＝(-3,0,0)C.e ＝(2,3,0),f ＝(0,0,0)D.g ＝(-2,3,5),h ＝(16,24,40)解析:向量平行的充要条件是:存在实数λ,使a ＝λb.g,h 不满足要求,故D 中的两个向量不平行.答案:D6.由等式x 3+a 1x 2+a 2x+a 3＝(x+1)3+b 1(x+1)2+b 2(x+1)+b 3,定义一个映射:f(a 1,a 2,a 3)＝(b 1,b 2,b 3),则f(2,1,-1)等于( )A.(-1,0,-1)B.(-1,-1,0)C.(-1,0,1)D.(-1,1,0)解析:由题意知x 3+2x 2+x-1＝(x+1)3+b 1(x+1)2+b 2(x+1)+b 3,令x ＝-1,得-1＝b 3,即b 3＝-1;再令x ＝0与x ＝1,得⎩⎨⎧+++=+++=-,2483,11321321b b b b b b 解得b 1＝-1,b 2＝0,故选A.答案:A7.下列两个变量之间是相关关系的是( )A.圆的面积与半径B.球的体积与半径C.角度与它的正弦值D.一个考生的数学成绩与物理成绩解析:相关关系不是确定的函数关系，这里A 、B 、C 都是确定的函数关系.答案:D8.已知集合A ＝{x|x 2-x-2＞0},B ＝{x||x-a|≤1}，若A∩B＝∅,则实数a 的取值范围是（）A.（0，1）B.（-∞,1)C.(0,＋∞)D.［0,1］解析：A ＝{x|x ＞2或x ＜-1},B ＝{x|a-1≤x≤a+1}.又A∩B＝∅,∴⎩⎨⎧-≥-≤+.11,21a a ∴0≤a≤1.答案：D9.已知（ax ＋1）n 的展开式中,二项式系数和为32,各项系数和为243,则a 等于（）A ．－2B ．2C ．－3D ．3解析：由二项式系数和为2n ＝32,得n ＝5,又令x ＝1,得各项系数和为（a ＋1）5＝243,所以a ＋1＝3,故a ＝2.答案：B10.如果一个三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字,则这样的三位数共有( )A.240个B.285个C.231个D.243个解析:当十位数字是9时,百位数字有8种取法,个位数字有9种取法,此时取法种数为8×9;当十位数字是8时,百位数字有7种取法,个位数字有8种取法,此时取法种数为7×8,依此类推,直到当十位数字是2时,百位数字有1种取法,个位数字有2种取法,此时取法种数为1×2,所以总的个数为1×2+2×3+3×4+…+8×9＝240.答案:A、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知函数f(x)＝2+log 3x,x∈［1,9］,则函数y ＝［f(x)］2+f(x 2)的值域为___________.解析:∵f(x)＝2+log 3x,x∈［1,9］,∴y＝［f(x)］2+f(x 2)的定义域为⎩⎨⎧≤≤≤≤.91,912x x解得1≤x ≤3,即定义域为［1,3］.∴0≤log 3x ≤1.又y ＝［f(x)］2+f(x 2)＝(2+log 3x)2+2+log 3x 2＝(log 3x)2+6log 3x+6＝(log 3x+3)2-3,∵0≤log 3x ≤1,∴6≤y ≤13.故函数的值域为［6,13］.答案:［6,13］12.过抛物线x 2=2py(p>0)的焦点F 作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A 、B 两点(点A 在y 轴左侧),则=||||FB AF ______________. 解析:由已知,得直线方程为y=233p x +与x 2=2py 联立消x,得12y 2-20py+3p 2=0, ∵A 在y 轴左侧,∴p y P y B A 23,6==.如图所示,过A 、B 分别作准线的垂线AM 、BN,由抛物线定义知|AF|=|AM|,|BF|=|BN|, 故3123222||||||||==++==p p p y p y BN AM FB AF B A . 答案:31 13.下列四个命题中的真命题是____________.①经过定点P 0（x 0,y 0)的直线都可以用方程y-y 0＝k(x-x 0)表示②经过任意两个不同的点P 1（x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)的直线都可以用方程(y-y 1)·(x 2-x 1)＝(x-x 1)(y 2-y 1)表示③不经过原点的直线都可以用方程1=+by a x 表示 ④经过定点A （0,b)的直线都可以用方程y ＝kx+b 表示答案:②14.给出下列5个命题:①函数f(x)=-sin(k π+x)(k ∈Z)是奇函数;②函数f(x)=tanx 的图象关于点( ,0)(k ∈Z)对称;③函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;④设θ是第二象限角,则＞ ,且＞ ;⑤函数y=cos2x+sinx 的最小值是-1.其中正确的命题是___________.解析:∵y=-sin(k π+x)(n∈Z),故f(x)是奇函数,∴①正确;对f(x)=tanx,(kπ,0)、( ,0)都是对称中心(前者在曲线上,后者不在),∴②正确;f(x)=sin|x|不是周期函数,∴③不正确;对④, 必满足＞ ,但是第三象限角时, ＜ ,∴④不正确;∵y=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx,当sinx=-1时,ymin=-1,∴⑤正确.答案:①②⑤15.函数y=f(x)的图象与直线x=a、x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在［a,b］上的面积.已知函数y=sinnx在［0, ］上的面积为 (n∈N*),则(1)函数y=sin3x在［0, ］上的面积为____________;(2)函数y=sin(3x-π)+1在［ , ］上的面积为________.解析:(1)令n=3,则y=sin3x在［0, ］上的面积为 .又∵y=sin3x在［0, ］和［ , ］上的面积相等,∴y=sin3x在［0, ］上的面积为 .(2)由y=sin(3x-π)+1,设3φ=3x-π,∴y=sin3φ+1.又∵x∈［ , ］,∴3φ∈［0,3π］.∴φ∈［0,π］.由(1)y=sin3φ在［0, ］上的面积为 ,y=sin3φ在［0,π］上的面积为S1+S2+S3-S4 ,∵ ,∴y=sin(3x-π)+1在［ , ］上的面积为 .答案:(1) (2)。

高中化学小题狂做最基础篇答案

高中化学小题狂做最基础篇答案1、游离木脂素易溶于下列溶剂，除了（）[单选题] *A乙醇B氯仿C乙醚D水(正确答案)2、游离生物碱和生物碱盐都易溶解的溶剂是（）[单选题] *A三氯甲烷B正丁醇C乙醇(正确答案)D水3、分馏法分离挥发油的主要依据是（）[单选题] *A密度的差异B沸点的差异(正确答案)C溶解性的差异D旋光性的差异4、颜色随pH值不同而变化的是（）[单选题] *A黄酮B花青素(正确答案)C二氢黄酮D查耳酮5、具有挥发性的生物碱是（）[单选题] *A苦参碱B莨菪碱C麻黄碱(正确答案)D小檗碱6、属于挥发油特殊提取方法的是（）[单选题] *A酸提碱沉B水蒸气蒸馏(正确答案)C煎煮法D浸渍法7、E何首乌(正确答案)下列不含蒽醌类成分的中药是（）* A丹参(正确答案)B决明子C芦荟D紫草(正确答案)8、极性最大的溶剂是（）[单选题] *A酸乙酯(正确答案)B苯C乙醚D氯仿9、挥发油可析出结晶的温度是（）[单选题] *A0～-20℃(正确答案)B0～10℃C0～20℃D0～15℃10、当一种溶剂无法结晶时，常常使用混合溶剂，下列不是常用的混合溶剂是（）[单选题] *A甲醇-水B乙酸-水C乙醚-丙酮D石油醚-水(正确答案)11、适用于队热及化学不稳定的成分、低极性成分的提取（）[单选题] * A渗漉法B超声提取法C回流提取法D超临界流体提取法(正确答案)12、四氢硼钠反应变红的是（）[单选题] *A山柰酚B橙皮素(正确答案)C大豆素D红花苷13、关于黄酮类化合物，以下说法正确的是（）[单选题] *A多为液态或呈挥发性B多为无色C因分子内多具有酚羟基，多呈酸性(正确答案)D易溶于水14、E易酶解苷类成分关于亲水性有机溶剂，说法正确的有（）*A极性大(正确答案)B极性小C水不相溶D与水部分相溶15、以杜鹃素为指标成分进行定性鉴别的中药是（）[单选题] * A满山红(正确答案)B黄芩C槐花D陈皮16、下列溶剂中亲脂性最强的是（）[单选题] *A甲醇B苯(正确答案)C三氯甲烷D丙酮17、二萜的异戊二烯单位有（）[单选题] *A5个B6个C3个(正确答案)D4个18、容易发霉变质的是（）[单选题] *A中药水提取液(正确答案)B中药乙醇提取液C二者均是D二者均非19、具有挥发性的生物碱是（）[单选题] * A吗啡碱B麻黄碱(正确答案)C苦参碱D小檗碱20、下列含有蒽醌类成分的中药是（）* A丹参B决明子(正确答案)C芦荟(正确答案)D紫草21、薄层吸附色谱中的Rf的大小说明了吸附程度的大小，吸附力越大，则Rf（）[单选题] *A越大B越小(正确答案)C越接近1D越接近022、在分配色谱中，属于反相色谱的是（）[单选题] *A固定相的极性大于流动相B固定相的极性小于流动相(正确答案)C固定相的极性等于流动相D以上都不是23、检识黄酮类化合物首选（）[单选题] *A盐酸-镁粉反应(正确答案)B四氢硼钠反应C硼酸显色反应D锆盐-枸橼酸反应24、萃取法是利用混合物中各成分在两相溶剂中的分配.系数不同而到达分离的方法，所谓两相溶剂是指（）[单选题] *A两种相互接触而又不相溶的溶剂(正确答案)B两种不相互接触而又互相溶的溶剂C两种不相互接触而又不相容的溶剂D两种互相接触而又互相溶的溶剂25、在高效液相色谱法中，常用的柱内填料是（）[单选题] * A氧化铝B活性炭C十八烷基硅烷键和硅胶(正确答案)D羧甲基纤维素26、下面化合物能与异羟肟酸铁反应的是（）[单选题] *A花椒内酯(正确答案)B柠檬烯C色原酮D天精27、用有机溶剂加热提取中药成分时，宜采用（多选）（）* A浸渍法B渗漉法C煎煮法D回流提取法(正确答案)28、E与水任意比例相溶(正确答案)不耐热成分不宜采用的提取方法是（）* A浸渍法B渗漉法C煮法(正确答案)D回流提取法(正确答案)29、萜类化合物在化学结构上的明显区别是（）[单选题] *A氮原子数不同B碳原子数不同(正确答案)C碳环数不同D硫原子数不同30、以橙皮苷为指标成分进行定性鉴别的中药是（）[单选题] *A葛根B黄芩C槐花D陈皮(正确答案)。

中考数学考前小题狂做专题13二次函数含解析试题

卜人入州八九几市潮王学校二次函数1.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC.那么以下结论：1①abc＞0②9a+3b+c＜0③c＞－1④关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为－a其中正确的结论个数有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个2.二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A〔x1，m〕、B〔x1+n，m〕两点，那么m、n的关系为〔〕A．m=nB．m=nC．m=n2D．m=n23.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，反比例函数y=与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是〔〕A．B．C．D．4.二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，以下关于该抛物线的说法，正确的选项是〔〕A．抛物线开口向下B．抛物线经过点〔2，3〕C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点5.如图，二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象与x轴交于点A〔﹣1，0〕，与y轴的交点B在〔0，﹣2〕和〔0，﹣1〕之间〔不包括这两点〕，对称轴为直线x=1．以下结论：①abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是〔〕A．①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤6.二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如下列图，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，以下结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有〔〕A．1 B．2 C．3 D．47.二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如图，那么反比例函数与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是〔〕A．B．C．D．8.一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如下列图，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为〔〕A．B．C．D．9.如图是抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0〕的局部图象，其顶点坐标为〔1，n〕，且与x轴的一个交点在点〔3，0〕和〔4，0〕之间．那么以下结论：①a﹣b+c＞0；③b2=4a〔c﹣n〕；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2 C．3D．410.对于二次函数y=-14x2+x-4,以下说法正确的选项是〔〕A、当x>0，y随x的增大而增大B、当x=2时，y有最大值－3C、图像的顶点坐标为〔－2，－7〕D、图像与x轴有两个交点参考答案1.【考点】二次函数图象与系数的关系，数形结合思想．【分析】①由抛物线开口方向得a＜0，由抛物线的对称轴位置可得b＞0，由抛物线与y轴的交点位置可得c＜0，那么可对①进展判断；②当x=3时，y=ax2+bx+c=9a+3b+c＞0，那么可对②进展判断；③【解答】①解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，∴①正确；②当x=3时，y=ax2+bx+c=9a+3b+c＞0，∴②9a+3b+c＜0错误；③∵C〔0，c〕，OA=OC，∴A〔﹣c，0〕，由图知，A在1的左边∴﹣c＜1，即c＞－1∴③正确；1代入方程ax2+bx+c=0(a≠0)，得④把－aac﹣b+1=0，把A〔﹣c，0〕代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0，即ac﹣b+1=0，1.∴关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为－a综上，正确之答案为：C．【点评】此题考察了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a一共同决定对称轴的位置：当a与b同号时〔即ab＞0〕，对称轴在y轴左；当a与b异号时〔即ab＜0〕，对称轴在y轴右．〔简称：左同右异〕；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y 轴交于〔0，c〕；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．2.【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由“抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点〞推知x=﹣时，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c，其次，根据抛物线对称轴的定义知点A、B关于对称轴对称，故A〔﹣﹣，m〕，B〔﹣+，m〕；最后，根据二次函数图象上点的坐标特征即可得出结论．【解答】解：∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，∴当x=﹣时，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c．又∵点A〔x1，m〕，B〔x1+n，m〕，∴点A、B关于直线x=﹣对称，∴A〔﹣﹣，m〕，B〔﹣+，m〕，将A点坐标代入抛物线解析式，得m=〔﹣﹣〕2+〔﹣﹣〕b+c，即m=﹣+c，∵b2=4c，∴m=n2，应选D．3.【考点】二次函数的性质；正比例函数的图象；反比例函数的图象．【分析】根据函数图象的开口方向，对称轴，可得a、b的值，根据a、b的值，可得相应的函数图象．【解答】解：由y=ax2+bx+c的图象开口向下，得a＜0．由图象，得﹣＞0．由不等式的性质，得b＞0．a＜0，y=图象位于二四象限，b＞0，y=bx图象位于一三象限，应选：C．【点评】此题考察了二次函数的性质，利用函数图象的开口方向，对称轴得出a、b的值是解题关键．4.【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质对A、C进展判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对B进展判断；利用方程2x2﹣3=0解的情况对D进展判断．【解答】解：A、a=2，那么抛物线y=2x2﹣3的开口向上，所以A选项错误；B、当x=2时，y=2×4﹣3=5，那么抛物线不经过点〔2，3〕，所以B选项错误；C、抛物线的对称轴为直线x=0，所以C选项错误；D、当y=0时，2x2﹣3=0，此方程有两个不相等的实数解，所以D选项正确．应选D．5.【考点】二次函数的性质．【分析】根据对称轴为直线x=1及图象开口向下可判断出a、b、c的符号，从而判断①；根据对称轴得到函数图象经过〔3，0〕，那么得②的判断；根据图象经过〔﹣1，0〕可得到a、b、c之间的关系，从而对②⑤作判断；从图象与y轴的交点B在〔0，﹣2〕和〔0，﹣1〕之间可以判断c的大小得出④的正误．【解答】解：①∵函数开口方向向上，∴a＞0；∵对称轴在原点左侧∴ab异号，∵抛物线与y轴交点在y轴负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故①正确；②∵图象与x轴交于点A〔﹣1，0〕，对称轴为直线x=﹣1，∴图象与x轴的另一个交点为〔3，0〕，∴当x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，故②错误；③∵图象与x轴交于点A〔﹣1，0〕，∴当x=﹣1时，y=〔﹣1〕2a+b×〔﹣1〕+c=0，∴a﹣b+c=0，即a=b﹣c，c=b﹣a，∵对称轴为直线x=1∴=1，即b=﹣2a，∴c=b﹣a=〔﹣2a〕﹣a=﹣3a，∴4ac﹣b2=4•a•〔﹣3a〕﹣〔﹣2a〕2=﹣16a2＜0∵8a＞0∴4ac﹣b2＜8a故③正确④∵图象与y轴的交点B在〔0，﹣2〕和〔0，﹣1〕之间，∴﹣2＜c＜﹣1∴﹣2＜﹣3a＜﹣1，∴＞a＞；故④正确⑤∵a＞0，∴b﹣c＞0，即b＞c；故⑤正确；应选：D．6.【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】直接利用抛物线与x轴交点个数以及抛物线与方程之间的关系、函数图象与各系数之间关系分析得出答案．【解答】解：如下列图：图象与x轴有两个交点，那么b2﹣4ac＞0，故①错误；∵图象开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴右侧，∴a，b异号，∴b＜0，∵图象与y轴交于x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，故②正确；当x=﹣1时，a﹣b+c＞0，故此选项错误；∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标纵坐标为：﹣2，∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，那么m＞﹣2，故④正确．应选：B．7.【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象．【分析】根据二次函数的图象找出a、b、c的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论．【解答】解：观察二次函数图象可知：开口向上，a＞0；对称轴大于0，﹣＞0，b＜0；二次函数图象与y轴交点在y轴的正半轴，c＞0．∵反比例函数中k=﹣a＜0，∴反比例函数图象在第二、四象限内；∵一次函数y=bx﹣c中，b＜0，﹣c＜0，∴一次函数图象经过第二、三、四象限．应选C．8.【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象．【分析】根据一次函数的图象的性质先确定出a、b的取值范围，然后根据反比例函数的性质确定出c的取值范围，最后根据二次函数的性质即可做出判断．【解答】解：∵一次函数y=ax+b经过一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∵反比例函数y=的图象在一、三象限，∴c＞0，∵a＜0，∴二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口向下，∵b＞0，∴＞0，∵c＞0，∴与y轴的正半轴相交，应选C．【点评】此题主要考察的是二次函数、一次函数和反比例函数的性质，掌握相关性质是解题的关键．9.【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】数形结合．【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点〔﹣2，0〕和〔﹣1，0〕之间，那么当x=﹣1时，y＞0，于是可对①进展判断；利用抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，即b=﹣2a，那么可对②进展判断；利用抛物线的顶点的纵坐标为n得到=n，那么可对③进展判断；由于抛物线与直线y=n有一个公一共点，那么抛物线与直线y=n﹣1有2个公一共点，于是可对④进展判断．【解答】解：∵抛物线与x轴的一个交点在点〔3，0〕和〔4，0〕之间，而抛物线的对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在点〔﹣2，0〕和〔﹣1，0〕之间．∴当x=﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，即b=﹣2a，∴3a+b=3a﹣2a=a，所以②错误；∵抛物线的顶点坐标为〔1，n〕，∴=n，∴b2=4ac﹣4an=4a〔c﹣n〕，所以③正确；∵抛物线与直线y=n有一个公一共点，∴抛物线与直线y=n﹣1有2个公一共点，∴一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根，所以④正确．应选C．【点评】此题考察了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a一共同决定对称轴的位置：当a与b同号时〔即ab＞0〕，对称轴在y轴左；当a与b异号时〔即ab＜0〕，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于〔0，c〕：抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．10.［难易］中等［考点］二次函数的性质［解析］二次函数y=-14x2+x-4=-14(x-2)2-3,所以二次函数的开口向下，当x=3时，获得最大值，最大值为－3,所以B正确。

高三理科数学小题狂做13

小题狂做高中试题及答案

小题狂做高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于细胞膜的叙述，正确的是（）A. 细胞膜是细胞的外层结构B. 细胞膜具有选择性通透性C. 细胞膜由脂质和蛋白质组成D. 所有选项均正确2. 光合作用中，光能被转化为（）A. 电能B. 化学能C. 热能D. 机械能3. 以下哪个选项不属于细胞器？（）A. 线粒体B. 核糖体C. 内质网D. 细胞壁4. 人体中，负责运输氧气的蛋白质是（）A. 血红蛋白B. 肌红蛋白C. 胰岛素D. 甲状腺激素5. 在遗传学中，基因型为AA的个体表现出的性状是（）A. 显性性状B. 隐性性状C. 既不是显性也不是隐性性状D. 无法确定6. 细胞周期中，DNA复制发生在（）A. G1期B. S期C. G2期D. M期7. 以下哪种生物不属于真核生物？（）A. 酵母菌B. 细菌C. 藻类D. 真菌8. 人体细胞中，负责合成蛋白质的细胞器是（）A. 线粒体B. 核糖体C. 高尔基体D. 内质网9. 以下哪种物质不是细胞膜的组成部分？（）A. 磷脂B. 胆固醇C. 蛋白质D. 纤维素10. 植物细胞与动物细胞的主要区别在于植物细胞具有（）A. 线粒体B. 核糖体C. 细胞壁D. 内质网二、填空题（每题2分，共20分）1. 细胞膜的主要功能是_______和_______。

2. 细胞周期包括_______、_______、_______和_______四个阶段。

3. 人体中，负责运输二氧化碳的蛋白质是_______。

4. 基因型为Aa的个体表现出的性状是_______。

5. 细胞周期中，染色体复制发生在_______期。

6. 真核生物与原核生物的主要区别在于真核生物具有_______。

7. 人体细胞中，负责合成脂质的细胞器是_______。

8. 细胞膜的流动性主要来源于_______。

9. 植物细胞与动物细胞的主要区别在于植物细胞具有_______。

10. 细胞膜上的蛋白质主要负责_______。

高三理科数学小题狂做13

高三理科数学小题狂做（13）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设全集U R =，集合{}2log 2x x A =≤，()(){}310x x x B =-+≥，则()UB A =（）A ．(],1-∞-B ．(](),10,3-∞-C ．[)0,3D ．()0,32、正项等比数列{}n a 中，存在两项m a 、n a ，使得14a =，且6542a a a =+，则14m n +的最小值是（） A ．32B ．2C ．73D ．2563、设向量a 与b 满足2a =，b 在a 方向上的投影为1，若存在实数λ，使得a 与a bλ-垂直，则λ=（）A ．12B ．1C ．2D ．3 4、已知函数()sin y x m ωϕ=A ++的最大值为4，最小值为0．两个对称轴间最短距离为2π，直线6x π=是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为（） A ．4sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B ．2sin 226y x π⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭ C ．2sin 3y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ D ．2sin 223y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭5、在C ∆AB 中，三个内角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若C S ∆AB =，6a b +=，cos cos 2cos C a b cB +A=，则c =（）A ．B ．．4D ．6、设M 是C ∆AB 所在平面上的一点，且33C 022MB +MA +M =，D 是C A 的中点，则DM BM的值为（）A ．13B ．12C ．1D ．2 7、已知锐角A 是C ∆AB 的一个内角，a ，b ，c 是三角形中各角的对应边，若221sin cos 2A -A =，则下列各式正确的是（）A ．2b c a +=B ．2b c a +<C ．2b c a +≤D ．2b c a +≥8、已知函数()2g x a x =-（1x e e≤≤，e 为自然对数的底数）与()2ln h x x =的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是（）A ．211,2e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦B ．21,2e ⎡⎤-⎣⎦C ．2212,2e e ⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦D ．)22,e ⎡-+∞⎣9、已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，11a =，22a =，33a =，数列{}12n n n a a a ++++是公差为2的等差数列，则25S =（） A ．232B ．233C ．234D ．23510、函数()cos f x x π=与()2log 1g x x =-的图象所有交点的横坐标之和为（） A ．0B ．2C ．4D ．611、已知向量是单位向量a ，b ，若0a b ⋅=，且25c a c b -+-=，则2c a +的取值范围是（）A ．[]1,3B．⎡⎤⎣⎦C ．D ．⎤⎥⎦12、定义在()0,+∞上的单调函数()f x ，()0,x ∀∈+∞，()2log 3f f x x -=⎡⎤⎣⎦，则方程()()2f x f x '-=的解所在区间是（）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()1,2D ．()2,3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、若110tan tan 3αα+=，,42ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则2sin 22cos cos 44ππαα⎛⎫++ ⎪⎝⎭的值为． 14、已知函数()f x （R x ∈）满足()11f =，且()f x 的导数()12f x '<，则不等式()22122x f x <+的解集为．15、已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且675S S S >>，给出下列五个命题：①0d <；②110S >；③120S <；④数列{}n S 中的最大项为11S ；⑥67a a >．其中正确命题的个数是．16、已知函数()f x 为偶函数且()()4f x f x =-，又()235,01222,12x x x x x f x x -⎧--+≤≤⎪=⎨⎪+<≤⎩，函数()12xg x a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，若()()()F x f x g x =-恰好有4个零点，则a 的取值范围是．高三理科数学小题狂做（13）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13、0 14、()(),11,-∞-+∞ 15、3 16、192,8⎛⎫⎪⎝⎭高考数学（文）一轮：一课双测A+B 精练(四十五) 直线的倾斜角与斜率、直线的方程1．若k ，－1，b 三个数成等差数列，则直线y ＝kx ＋b 必经过定点( ) A ．(1，－2) B ．(1,2) C ．(－1,2) D ．(－1，－2)2．直线2x ＋11y ＋16＝0关于点P(0,1)对称的直线方程是( ) A ．2x ＋11y ＋38＝0B ．2x ＋11y －38＝0 C ．2x －11y －38＝0D ．2x －11y ＋16＝03．(·衡水模拟)直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y 轴交于点P ，则P 点坐标为( )A ．(3,0)B ．(－3,0)C ．(0，－3)D ．(0,3)4．(·佛山模拟)直线ax ＋by ＋c ＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a ，b ，c 应满足( )A ．ab ＞0，bc ＜0B ．ab ＞0，bc ＞0C ．ab ＜0，bc ＞0D ．ab ＜0，bc ＜05．将直线y ＝3x 绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为( )A ．y ＝－13x ＋13B ．y ＝－13x ＋1C ．y ＝3x －3D ．y ＝13x ＋16．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB 的垂直平分线的方程是x ＋2y －2＝0，则实数m 的值是( )A ．－2B ．－7C ．3D ．17．(·贵阳模拟)直线l 经过点A(1,2)，在x 轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是________．8．(·常州模拟)过点P(－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l 的方程为________．9．(·天津四校联考)不论m 取何值，直线(m －1)x －y ＋2m ＋1＝0恒过定点________． 10．求经过点(－2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l 的方程． 11．(·莆田月考)已知两点A(－1,2)，B(m,3)．(1)求直线AB 的方程； (2)已知实数m ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33－1，3－1，求直线AB 的倾斜角α的取值范围． 12.如图，射线OA 、OB 分别与x 轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB 分别交OA 、OB 于A 、B 两点，当AB 的中点C 恰好落在直线y ＝12x 上时，求直线AB 的方程．1．若直线l ：y ＝kx －3与直线2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是( )A.⎣⎡⎭⎫π6，π3B.⎝⎛⎭⎫π6，π2C.⎝⎛⎭⎫π3，π2D.⎣⎡⎦⎤π6，π22．(·洛阳模拟)当过点P(1,2)的直线l 被圆C ：(x －2)2＋(y －1)2＝5截得的弦最短时，直线l 的方程为________________．3．已知直线l ：kx －y ＋1＋2k ＝0(k ∈R)． (1)证明：直线l 过定点；(2)若直线l 不经过第四象限，求k 的取值范围；(3)若直线l 交x 轴负半轴于点A ，交y 轴正半轴于点B ，O 为坐标原点，设△AOB 的面积为S ，求S 的最小值及此时直线l 的方程．[答题栏]A 级1._________2._________3._________4._________5._________6._________B 级1.______2.______7.__________8.__________9.__________ 答案高考数学（文）一轮：一课双测A+B 精练(四十五)A 级1．A2.B3.D4.A5．选A 将直线y ＝3x 绕原点逆时针旋转90°得到直线y ＝－13x ，再向右平移1个单位，所得直线的方程为y ＝－13(x －1)，即y ＝－13x ＋13.6．选C 线段AB 的中点⎝⎛⎭⎪⎫1＋m 2，0代入直线x ＋2y －2＝0中，得m ＝3.7．解析：设直线l 的斜率为k ，则方程为y －2＝k(x －1)，在x 轴上的截距为1－2k ，令－3＜1－2k ＜3，解得k ＜－1或k ＞12.答案：(－∞，－1)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞8．解析：直线l 过原点时，l 的斜率为－32，直线方程为y ＝－32x ；l 不过原点时，设方程为x a ＋ya＝1，将点(－2,3)代入，得a ＝1，直线方程为x ＋y ＝1.综上，l 的方程为x ＋y －1＝0或2y ＋3x ＝0. 答案：x ＋y －1＝0或3x ＋2y ＝09．解析：把直线方程(m －1)x －y ＋2m ＋1＝0，整理得 (x ＋2)m －(x ＋y －1)＝0，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2＝0，x ＋y －1＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝3.答案：(－2,3)10．解：设所求直线方程为x a ＋yb ＝1，由已知可得⎩⎪⎨⎪⎧－2a ＋2b＝1，12|a||b|＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－2或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1.故直线l 的方程为2x ＋y ＋2＝0或x ＋2y －2＝0. 11．解：(1)当m ＝－1时，直线AB 的方程为x ＝－1；当m ≠－1时，直线AB 的方程为y －2＝1m ＋1(x ＋1)．(2)①当m ＝－1时，α＝π2；②当m ≠－1时，m ＋1∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫－33，0∪(0， 3 ]，∴k ＝1m ＋1∈(－∞，－ 3 ]∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫33，＋∞，∴α∈⎣⎡⎭⎫π6，π2∪⎝ ⎛⎦⎥⎤π2，2π3. 综合①②知，直线AB 的倾斜角α∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3.12．解：由题意可得kOA ＝tan45°＝1， kOB ＝tan(180°－30°)＝－33，所以直线lOA ：y ＝x ，lOB ：y ＝－33x. 设A(m ，m)，B(－3n ，n)，所以AB 的中点C ⎝⎛⎭⎪⎫m －3n 2，m ＋n 2，由点C 在y ＝12x 上，且A 、P 、B 三点共线得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋n 2＝12·m －3n2，m －0m －1＝n －0－3n －1，解得m ＝3，所以A(3，3)．又P(1,0)，所以kAB ＝kAP ＝33－1＝3＋32，所以lAB ：y ＝3＋32(x －1)，即直线AB 的方程为(3＋3)x －2y －3－3＝0.B 级1．选B 由⎩⎨⎧y ＝kx －3，2x ＋3y －6＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32＋32＋3k ，y ＝6k －232＋3k .∵两直线交点在第一象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＞0，y ＞0，解得k ＞33. ∴直线l 的倾斜角的范围是⎝⎛⎭⎫π6，π2.2．解析：易知圆心C 的坐标为(2,1)，由圆的几何性质可知，当圆心C 与点P 的连线与直线l 垂直时，直线l 被圆C 截得的弦最短．由C(2,1)，P(1,2)可知直线PC 的斜率为2－11－2＝－1，设直线l 的斜率为k ，则k ×(－1)＝－1，得k ＝1，又直线l 过点P ，所以直线l 的方程为x －y ＋1＝0.答案：x －y ＋1＝03．解：(1)证明：法一：直线l 的方程可化为y ＝k(x ＋2)＋1，故无论k 取何值，直线l 总过定点(－2,1)．法二：设直线过定点(x0，y0)，则kx0－y0＋1＋2k ＝0对任意k ∈R 恒成立，即(x0＋2)k －y0＋1＝0恒成立， ∴x0＋2＝0，－y0＋1＝0，解得x0＝－2，y0＝1，故直线l 总过定点(－2,1)．(2)直线l 的方程为y ＝kx ＋2k ＋1，则直线l 在y 轴上的截距为2k ＋1，要使直线l 不经过第四象限，则⎩⎪⎨⎪⎧k ≥0，1＋2k ≥0，解得k 的取值范围是[0，＋∞)．(3)依题意，直线l 在x 轴上的截距为－1＋2kk，在y 轴上的截距为1＋2k ，∴A ⎝ ⎛⎭⎪⎫－1＋2k k ，0，B(0,1＋2k)．又－1＋2k k <0且1＋2k>0，∴k>0.故S ＝12|OA||OB|＝12×1＋2k k (1＋2k)＝12⎝⎛⎭⎪⎫4k ＋1k ＋4≥12(4＋4)＝4，当且仅当4k ＝1k ，即k ＝12时，取等号．故S 的最小值为4，此时直线l 的方程为 x－2y＋4＝0.高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(四十)空间几何体的结构特征及三视图和直观图1．(·青岛摸底)如图，在下列四个几何体中，其三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是( )A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④2．有下列四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．其中真命题的个数是( )A．1B．2C．3D．43．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( )4．如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．在正视图右侧，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是( )5.如图△A′B′C′是△ABC的直观图，那么△ABC是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形6．(·东北三校一模)一个几何体的三视图如图所示，则侧视图的面积为( )A．2＋3B．1＋3C．2＋23D．4＋37．(·昆明一中二模)一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的________．(填入所有可能的图形前的编号) 2①锐角三角形；②直角三角形；③四边形；④扇形；⑤圆8．(·安徽名校模拟)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．9．正四棱锥的底面边长为2，侧棱长均为3，其正视图(主视图)和侧视图(左视图)是全等的等腰三角形，则正视图的周长为________．10．已知：图1是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图2是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成．11．(·银川调研)正四棱锥的高为3，侧棱长为7，求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少？12．(·四平模拟)已知正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示．(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积．1．(·江西八所重点高中模拟)底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其正视图有最大面积时，其侧视图的面积为( )A．23B．3C.3D．42．(·深圳模拟)如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB＝2，AE＝BE＝3，且当规定正视方向垂直平面ABCD时，该几何体的侧视图的面积为22.若M，N分别是线段DE，CE上的动点，则AM＋MN＋NB的最小值为________．3．一个多面体的直观图、正视图、侧视图如图1和2所示，其中正视图、侧视图均为边长为a的正方形．(1)请在图2指定的框内画出多面体的俯视图；(2)若多面体底面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证：OE∥平面A1C1C；(3)求该多面体的表面积．[答题栏]A级1._________2._________3._________4._________5._________6._________B级 1.______2.______ 7.__________8.__________9.__________答案高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(四十)A级1．A2.A3.C4.B5．选B由斜二测画法知B正确．6．选D依题意得，该几何体的侧视图的面积等于22＋12×2×3＝4＋ 3.7．解析：如图1所示，直三棱柱ABE－A1B1E1符合题设要求，此时俯视图△A BE是锐角三角形；如图2所示，直三棱柱ABC－A1B1C1符合题设要求，此时俯视图△ABC是直角三角形；如图3所示，当直四棱柱的八个顶点分别是正方体上、下各边的中点时，所得直四棱柱ABCD－A1B1C1D1符合题设要求，此时俯视图(四边形ABCD)是正方形；若俯视图是扇形或圆，体积中会含有π，故排除④⑤.答案：①②③8．解析：结合三视图可知，该几何体为底面边长为2、高为2的正三棱柱除去上面的一个高为1的三棱锥后剩下的部分，其直观图如图所示，故该几何体的体积为12×2×2sin60°×2－13×12×2×2sin60°×1＝533. 答案：5339.解析：由题意知，正视图就是如图所示的截面PEF ，其中E 、F分别是AD 、BC 的中点，连接AO ，易得AO ＝2，而PA ＝3，于是解得PO ＝1，所以PE ＝2，故其正视图的周长为2＋2 2.答案：2＋2210．解：图1几何体的三视图为：图2所示的几何体是上面为正六棱柱，下面为倒立的正六棱锥的组合体．11．解：如图所示，正四棱锥S －ABCD 中，高OS ＝3，侧棱SA ＝SB ＝SC ＝SD ＝7，在Rt △SOA 中，OA ＝SA2－OS2＝2，∴AC ＝4.∴AB ＝BC ＝CD ＝DA ＝2 2.作OE ⊥AB 于E ，则E 为AB 中点．连接SE ，则SE 即为斜高，在Rt △SOE 中，∵OE ＝12BC ＝2，SO ＝3， ∴SE ＝5，即侧面上的斜高为 5.12．解：(1)三棱锥的直观图如图所示．(2)根据三视图间的关系可得BC ＝23， ∴侧视图中VA ＝ 42－⎝ ⎛⎭⎪⎫23×32×232 ＝12＝23，∴S △VBC ＝12×23×23＝6. B 级1．选A 当正视图的面积达最大时可知其为正三棱柱某个侧面的面积，可以按如图所示位置放置，此时侧视图的面积为2 3.2．解析：依题意得，点E 到直线AB 的距离等于32－⎝ ⎛⎭⎪⎫222＝2，因为该几何体的左(侧)视图的面积为12·BC ×2＝22，所以BC ＝1，DE ＝EC ＝DC ＝2.所以△DEC 是正三角形，∠DEC ＝60°，tan ∠DEA ＝AD AE ＝33，∠DEA ＝∠CEB ＝30°.把△DAE ，△DEC 与△CEB 展在同一平面上，此时连接AB ，AE ＝BE ＝3，∠AEB ＝∠DEA ＋∠DEC ＋∠CEB ＝120°，AB2＝AE2＋BE2－2AE ·BEcos120°＝9，即AB ＝3，即AM ＋MN ＋NB 的最小值为3.答案：33．解：(1)根据多面体的直观图、正视图、侧视图，得到俯视图如下：(2)证明：如图，连接AC ，BD ，交于O 点，连接OE.∵E 为AA1的中点，O 为AC 的中点，∴在△AA1C 中，OE 为△AA1C 的中位线．∴OE ∥A1C.∵OE ⊄平面A1C1C ，A1C ⊂平面A1C1C ， ∴OE ∥平面A1C1C.(3)多面体表面共包括10个面，SABCD ＝a2，SA1B1C1D1＝a22， S △ABA1＝S △B1BC ＝S △C 1DC ＝S △ADD1＝a22， S △AA1D1＝S △B1A1B ＝S △C1B1C ＝S △DC1D1 ＝12×2a 2×32a 4＝3a28， ∴该多面体的表面积S ＝a2＋a22＋4×a22＋4×3a28＝5a2.。

2021年高三数学小题狂做(15)理

2021年高三数学小题狂做（15）理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合，，则（）A． B． C． D．2、设是虚数单位，若复数满足，则复数的模（）A． B． C． D．3、在中，，，，则边长为（）A． B． C． D．4、椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为（）A． B． C． D．5、下列程序框图中，输出的的值是（）A． B． C． D．6、将函数（）的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数在上的最小值为（）A． B． C． D．7、函数的图象大致为（）A． B． C． D．8、已知不等式组所表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围是（）A． B． C． D．9、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A． B．C． D．10、的展开式中的系数是（）A．B．C．D．11、如图，、是双曲线（，）的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．12、已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知，，则．14、在中，，，点满足，则．15、如图，在边长为的正方形中任取一点，则该点落在阴影部分中的概率为．16、已知直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱柱外接球表面积的最小值为．xx高三理科数学小题狂做（15）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B D C D A C A C B B13、 14、 15、 16、24040 5DE8 巨39137 98E1 飡}25549 63CD 揍 ~35649 8B41 譁23763 5CD3 峓/1)21977 55D9 嗙Gcc。

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A不符合语境。感同身受：感，感激；身，亲身。心里很感激，就像自己亲身领受到一样。现在多比喻虽未亲身经历，却如同亲身经历过一般。 C．“上行下效”：上级或长辈怎样做，下级或晚辈就学着怎样做，多含贬义。此处属褒贬误用； D．“ 当仁不让”：指遇到应该做的事，积极主动去做，不退让。不合语境。以邻为壑：[解释]拿邻国当做大水坑，把本国的洪水排泄到那里去。比喻只图自己一方的利益，把困难或祸害转嫁给别人。
6.【2012广东六校联考】新闻点评就是用简约的文字对新闻报道的内容进行评论。请分别从两个不同的角度点评下面这则新闻。要求观点鲜明，透过现象谈本质，一个角度不超过40字，标点占格。（6分）【解析】：本题考查了压缩语段的能力。本题为压缩语段中的特殊题型，是一种评论型的抽象压缩，它是一种新颖的题型，它的新颖或者说它的难点在于，既要看懂新闻，又要跳出新闻可问题。这里的跳出新闻，不是不要新闻内容本身，而是不能抑郁新闻本身，要注意题目要求的评论角度，根据新闻内容，可以评论的人有易中天、主持人、主办方、听众（包括市领导、公务员、一般买票的普通民众），这些评论的角度有了，还有一个更为棘手的问题是怎样的评论才是“透过现象谈本质”，如果能联系现实想一想，即听众提出这样一个问题是什么？为什么？反映了什么？说明了什么？多联系现实追问，答案的方向就明确了。本题解答误区在不能透过现象谈本质，只是泛泛而谈，比如大谈特谈易中天的智慧等。
4阅读下面一段文字概括“企业公共关系” 中“双向交流”的四项内容,每条不超过6个字。 (4分) 信息双向交流在企业公共关系中非常重要。要使企业与社会公众相互间达到充分的了解就要沟通企业的情况。有的企业十分注重情感投入通过建立企业与社会公众的友善关系以求得社会公众的理解与信任。有的企业积极确立适应自然与社会经济发展要求的经营观念进而通过沟通取得社会认同与支持。当然企业与社会公众的和谐相处也取决于双方在价值导向上的一致性。在这方面企业还要通过沟通引发和指导社会公众以提升社会公众生活质量、指导消费并改变生活方式。
3．根据下面一段文字，概括说明“低碳经济” 三个方面的要素。(每条不超过15个字)（6分）所谓低碳经济，是指在可持续发展理念指导下，调整经济结构，提高能源利用效益，发展新兴工业，建设生态文明，通过技术创新、制度创新、产业转型、新能源开发等多种手段，积极承担环境保护责任，完成国家节能降耗指标的要求，摒弃以往先污染后治理、先低端后高端、先粗放后集约的发展模式，尽可能地减少煤炭石油等高碳能源消耗，减少温室气体排放，达到经济社会发展与生态环境保护双赢的一种经济发展形态。 3．①调整经济结构，产业转型； ②开发新能源，提高能源利用效益； ③减少高碳能耗和温室气体排放。（6分。每层 2分）
2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是 (3 分 ) A ．海城市民普遍认为宜居环境就差一个“水”，市区水污染问题突出，人们改变水环境的愿望非常迫切，特别是沿河居民对此感同身受。 B．金融危机席卷全球，有些国家提高关税壁垒，实施特保限制，这种以邻为壑的自保政策，其最终结果必将损害本国利益。 C ．光明中学的每位校长每年听课都在200节以上，上行下效，全校教师也都养成了随时听课、虚心学习的习惯，每学年人均听课100节左右。 D．在电影《铁人》中扮演王进喜的吴刚和《梅兰芳》中扮演燕十三的王学圻在第27届金鸡奖角逐中当仁不让，分别夺得最佳男主角奖和最佳男配角奖。 B
⒋仿照下面的示例，以“独断”为话题，另写四个句子，要求内容贴切，所写的句子句式与示例相同。（4分）合作提升自身实力，合作促使对方强大，合作实现双方共赢。合作是一本智慧厚重的书。答：独断。 4、（4分）（前三句应构成排比，体现递进。第四句应为比喻。四句句式应与例句基本相同，内容贴切。每句1分）
参考例句：独断暴露内心狭隘，独断伤害他人心灵，独断影响彼此关系。独断是一把冰冷锋利的剑。
（1分）
小题狂做练习14
2．下列句子中，没有语病的一项是（3分）（） A．现在全社会关注通货膨胀，民众担心物价持续上涨，国家发改委多次表示，物价上涨的主要原因是游资炒作造成的。 B．体育已经不能仅仅满足于在赛场上通过争金夺银来提振士气，更应在提升国民素质和公民意识方面为国人带来实实在在的好处。 C．发展国际汉语教育与推广事业，对于促进中外人文交流与合作，建设持久和平、共同繁荣的和谐世界具有重要意义。 D．目前血液供应相当紧张，中国人口众多，不缺血源，能否真正建立无偿献血的长效机制，是解决 “血荒”问题的根本办法。 2．C（3分。 A项错在“原因是……造成的”，句式杂糅。 B项错在“提升”和“意识”搭配不当。 D项不合逻辑，错在两面对一面）
小题狂做
小题狂做练习12
下列句子中，没有语病的一项是（） A．如果管理者与员工对环境变化没有疼痛的感觉，企业竞争环境的改变大多是渐热式的，企业最后就会像慢火煮青蛙一样，被煮熟、淘汰了仍不知道。 B．我们的生活，无论求学、办事、做工，都要天天运用理智，身体不但勤劳，精神上也是很辛苦的。 C．中国传统的人文思想告诉我们：人生的乐趣就在现实现世的日常生活之中，不必向虚无缥缈的彼岸世界或不可知的宏观、微观世界探求。 D．照相机译名，早期是以音译为主，因为地区语音不同，容易出现混乱。现在各国很多照相机在我国申请商标注册，我们可以使用它的商标汉名。【解析】A项结构杂糅。句子的假设关系应该在后面：“如果管理者与员工对环境变化没有疼痛的感觉，企业最后就会像慢火煮青蛙一样……”。 B项语序不当。从语意上看应是“不但身体勤劳，精神上也是很辛苦的”。 D项缺主语，可在“现在各国很多照相机”后面加“公司”。【答案】选C。
4．阅读下面的小诗，在横线上填入合适的诗句，使前后照应，上下连贯。（4分）叶当秋风吹来时当春风吹来时她悄悄地飘落了 ▲ 静静地思考款款地舒展 ▲ 渴望拥抱金色的阳光
3．示例：她慢慢地苏醒了；甘愿滋养广袤的大地（每句2分，内容、句式各1分）
简要概括下面一则新闻的主要内容（15字以内）中广网北京12月11日消息据中国之声《新闻纵横》报道，最近，在冰岛的电台和电视台，都在持续不断地滚动着有关该国卡特拉大火山的活动情况。当地火山专家预测，从种种迹象来看，这座火山将在近期进行一次剧烈喷发，规模为世纪之最。身在冰岛的华人王华胜在冰岛已经生活了二十多年，在他看来，这次火山喷发已经很紧迫了，当地的消息说，火山熔岩距离地表只有几公里了。冰岛的面积不大，相当于中国浙江省的面积大小。而火山主要集中在冰岛的南部。王华胜介绍说，这次即将喷发的卡特拉火山距离冰岛首都大约一百二十多公里，比较近。不过，当地人、甚至火山脚下的人们并不慌张。
冰岛将迎百年来最大火山喷发

10．补写出下列名句名篇中的空缺部分。（1）生乎吾后，，吾从而师之。（韩愈《师说》）（2）绿杨烟外晓寒轻，。（宋祁《玉楼春》）（3），故国不堪回首月明中。（李煜《虞美人》）（4）所以动心忍性，。（孟子《生于忧患，死于安乐》）（5），长河落日圆。（王维《使至塞上》）（6）知人者智，。（《老子》）（7）蜀道之难，难于上青天，。，枯松倒挂倚绝壁。（李白《蜀道难》）

10．（1）其闻道也亦先乎吾（2）红杏枝头春意闹（3）小楼昨夜又东风（4）曾益其所不能（5）大漠孤烟直（6）自知者明（7）使人听此凋朱颜连峰去天不盈尺
小题狂做练习15
下列各组中，没有错别字的一项[ ] A．城垣笙箫讳疾忌医仗义直言 B．帷幕颓圮计日成功色彩斑斓 C．漫溯裨益纵横俾阖稗官野史 D．凄婉彷徨群鸦乱噪碧波荡漾 D A仗义执言 B计日程功 C纵横捭阖
6.【2012广东六校联考】新闻点评就是用简约的文字对新闻报道的内容进行评论。请分别从两个不同的角度点评下面这则新闻。要求观点鲜明，透过现象谈本质，一个角度不超过40字，标点占格。（6分）著名学者易中天先生曾在某市做了一场题为“中国智慧漫谈”的精彩讲座。互动环节中，有听众提问道：“今天听您的讲座，主办方安排市领导坐在第一排，公务员坐在正当中，我们这些普通听众一票难求，还只能坐在旁边、后面，对此您有何评价？” 这个极为尖锐的问题一经抛出，主持人随即陷入不知所措的尴尬之境；易中天先生则以其惯有的幽默风格回答道：“主办方这样安排，可能是认为领导干部更需要参加学习、接受教育吧！” 此语一出，全场笑声一片，市委书记带头为之鼓掌。
4．①沟通情况②沟通情感/情感投入③沟通观念④沟通价值导向（每个1分，共4分）
4．于建嵘教授发起的“随手拍照解救乞讨儿童”活动，引起了人们的关注、思考和争论。下面是网友甲的观点，请你针对其观点进行反驳。要求：用语简练，不超过100字。(5分) 网友甲认为：“乞讨是一个人的自由，而不是危害社会的犯罪。禁止儿童乞讨，就是侵犯儿童的人身权利。” 【解析】此题要求是对网友甲的观点进行反驳，可以从“乞讨”行为的性质，儿童正常的生存发展权利和儿童乞讨带来的社会危害等方面对其观点加以驳斥。 4．【答案】示例：乞讨是一种非正常的社会行为，并不是真正意义上的自由；儿童乞讨虽然不是犯罪，但往往是滋生犯罪的土壤，从而给社会带来危害。(3分) 禁止儿童乞讨，还他们正常的学习、生活权利，是对他们的保护，并非侵犯人权。(2分)(反驳要有针对性，
1、小人长/常戚戚 2、则其负大翼也无力 3、运筹策帷帐中 4、奉命于危难之间 5、布衾多年冷似铁 6、物各有主 7、虽一毫而莫取 8、一片神鸦社鼓
小题狂做练习13
2、下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（3分） A、城市建设的盲点地区，由于管理不力，垃圾堆得像小山，令人叹为观止，那里的环境必须尽快加以整治。 B、一年一度在苏州博览中心举办的电博会，聚集了全国各地各种各样的电子新产品，真可谓浩如烟海，应有尽有。 C、中国改革开放以来坚持“韬光养晦，有所作为”的策略，大力发展经济，综合国力逐渐增强，在国际事务中发挥了越来越重要的作用。 D、亚运会在广州召开，广州各主要运动场馆的门票炙手可热，有的场馆甚至到了一票难求的地步。 A、叹为观止，意思是赞美看到的事物好到极点； B、浩如烟海，形容文献资料非常丰富，不形容商品； C、“韬光养晦”比喻隐藏才能，不使外露； D、炙手可热，手摸上去感到热得烫人，比喻权势大，气焰盛，使人不敢接近。 2、（3分）C

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