2020高三数学理科小题狂做(8)含答案

2017高三数学小题狂做（8）理

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知集合

{

}

2

4x x M =<，{}

1x x N =<，则M N =I （ ）

A ．{}

21x x -<< B ．{}2x x <- C ．{}1x x < D ．{}

2x x < 2、设i 是虚数单位，若复数z 满足()11z i i +=-，则复数z 的模z =（ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．2 3、在C ∆AB 中，45∠A =o ，C 105∠=o ，C 2B =

，则边长C A 为（ ） A ．31- B ．1 C ．2 D ．31+

4、椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率等于1

2

，且它的一个顶点恰好是抛物线

283x y =的焦点，则椭圆C 的标准方程为（ ）

A ．22142x y +=

B ．22143x y +=

C ．221129x y +=

D ．2211612x y +=

5、下列程序框图中，输出的A 的值是（ ）

A ．

128 B ．129 C ．131 D ．134

6、将函数()()sin 2f x x ϕ=+（2

π

ϕ<）的图象向左平移

6

π

个单位后的图形关于原点对称，

则函数()f x 在0,2π⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上的最小值为（ ） A ．

32 B ．12 C ．1

2

- D ．32- 7、函数cos 622

x x

x

y -=-的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8、已知不等式组110x y x y y +≤⎧⎪

-≥-⎨⎪≥⎩

所表示的平面区域为D ，若直线3y kx =-与平面区域D 有公

共点，则k 的取值范围是（ ）

A ．[]3,3-

B ．11,,33⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝

⎦⎣⎭U C ．(][),33,-∞-+∞U D ．11,33

⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

9、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ） A ．

203 B ．163

C ．86π

-

D ．83

π

-

10、()

421x x x ⎛⎫

+- ⎪⎝⎭

的展开式中x 的系数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．12

11、如图，1F 、2F 是双曲线22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的左、右焦

点，过1F 的直线l 与双曲线的左右两支分别交于点A 、B ．

若2F ∆AB 为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A ．4 B ．7 C ．

23

3

D ．3 12、已知函数()1

1,1

4ln ,1

x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，则方程()f x ax =恰有两个不同的实根时，实数a 的取

值范围是（ ）

A ．10,e ⎛⎫ ⎪⎝

⎭ B ．11,4e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．10,4⎛

⎤ ⎥⎝

⎦ D ．1,4

e ⎛⎫ ⎪⎝⎭

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13、已知()0,απ∈，4

cos 5

α=，则()sin πα-= ． 14、在C ∆AB 中，90∠B =o ，C 1AB =B =，点M 满足

2BM =AM u u u u r u u u u r

，则C C M ⋅A =u u u u r u u u r ．

15、如图，在边长为1的正方形C OAB 中任取一点，则该点落在阴

影部分中的概率为 ．

16、已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 90∠BA =o ，侧面11CC B B 的面积为2，则直三棱柱111C C AB -A B 外接球表面积的最小值为 ．

2016高三理科数学小题狂做（15）参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

A

B

B

D

C

D

A

C

A

C

B

B

13、35 14、3 15、1

3

16、4π