高三数学理小题狂做(1)

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高三数学理小题狂做

高三理科数学小题狂做〔1〕一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕1、全集{}2U 1x x =>，集合{}2430x x x A =-+<，那么U A =〔〕A ．()1,3B ．()[),13,-∞+∞C ．()[),13,-∞-+∞D ．()(),13,-∞-+∞2、221i i ⎛⎫= ⎪-⎝⎭〔〕 A ．2i - B ．4i - C ．2iD ．4i3、抛物线的焦点()F ,0a 〔0a <〕，那么抛物线的标准方程是〔〕A ．22y ax =B ．24y ax =C ．22y ax =-D ．24y ax =-4、命题:p x ∃∈N ，32x x <；命题:q ()()0,11,a ∀∈+∞，函数()()log 1a f x x =-的图象过点()2,0，那么〔〕A ．p 假q 真B ．p 真q 假C ．p 假q 假D ．p 真q 真5、执行右边的程序框图，那么输出的A 是〔〕A ．2912 B ．7029 C ．2970 D ．169706、在直角梯形CD AB 中，//CD AB ，C 90∠AB =，2C 2CD AB =B =，那么cos D C ∠A =〔〕A ．B ．C ．D 7、2sin 21cos 2αα=+，那么tan 2α=〔〕A ．43-B ．43C ．43-或0D ．43或08、32212x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭展开式中的常数项为〔〕 A ．8- B ．12- C ．20-D ．209、函数()sin 2cos f x x x =+的值域为〔〕A ．⎡⎣ B ．[]1,2 C ．⎡⎣ D ．⎤⎦10、F 是双曲线C :22221x y a b-=〔0a >，0b >〕的右焦点，过点F 向C 的一条渐近线引垂线，垂足为A ，交另一条渐近线于点B ．假设2F F A =B ，那么C 的离心率是〔〕A ．B ．2C ．D 11、直线y a =分别与曲线()21y x =+，ln y x x =+交于A ，B ，那么AB 的最小值为〔〕A．3B．2C．324D．3212、某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为〔〕A．4B．213+C．3312+D．3312+2二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分．〕13、()a=-，()1,1,3=，假设()2a b ab t-⊥，那么b=．14、为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归直线方程为ˆ0.850.25=-．由以上信息，得到下y x表中c的值为．天数t〔天〕34567繁殖个数y〔千2.534 4.5c个〕15、在半径为2的球面上有不同的四点A，B，C，D，假设B被球所截得图形的面积为．C D2AB=A=A=，那么平面CD16、x，Ry∈，满足22z x y=+的取值范围4++=，那么22246x xy y为．高三理科数学小题狂做〔1〕参考答案一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕1314、615、16π16、[]4,12。

高三数学理小题狂做()

高三理科数学小题狂做（1 1 ）一、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，满分60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．）1、已知全集U R ，会合x x0 ，x x1，则会合 I（）A．x 1 x 0 B ．x 1 x 0 C ．x x1或 x0 D． x x1或 x 02、设f x1x , x 0，则 f f2（）2x , x 0A．1B．1C．1D．3 4223、以下命题中，真命题是（）A．x0R ，e x00B． x R ，2x x2C．a b0 的充要条件是a1D． a 1 ， b1是 ab 1 的充b分条件4、设f x x sin x ，则 f x（）A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数5、已知f x是 R 上的奇函数，且当x,0 时， f x x lg 3 x，则 f 1（）A．0B． lg 3C． lg 3D． lg 46、已知函数 f x x3ax2x 1在R上是单一函数，则实数 a 的取值范围是（）A．,3U 3,B．3,3 C ．,3U 3,D．3,37、若f x e x e x， g xe x e x等于（）2，则 f 2x2A．2 f x B． 2 f x g x C． 2g x D．2 f x g x 8、函数f x2log 2 x的图象大概是（）A．B．C．D．9、函数f x2ln x x2bx a （ b0， a R ）在点 b, f b处的切线斜率的最小值是（）A．2 2B． 2C．3D． 110、定义在R上的函数 f x知足： f x1f x1f1x建立，且 f x 在1,0 上单一递加，设 a f 3， b f2， c f2，则 a 、 b 、 c 的大小关系是（）A．a b c B． a c b C． c b a D． b c a 11、定义在R上的函数f x知足 f x 6f x，当 x3, 1时，f x x2，当x1,3时，f x x，则2f 1 f2 f 3 f 2015（）A．336B． 355C． 1676D． 201512、已知函数f x kx2, x0R ），若函数y f x k 有三个零点，则实数k的ln x, x（ k取值范围是（）A．k 2B． k2C． 2 k1D． 1 k 0二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共20 分．）13、lg 52lg 21221．14、若命题“x R ，使得2x23ax 90 建立”为假命题，则实数 a 的取值范围是．x6, x20 且 a 1）的值域是4,，则实数 a 的取值范15、若函数f x（ a3log a x, x 2围是．2sin x 的最大值为16 、函数f x x 1，最小值为 m ，则x21m．高三理科数学小题狂做（11）参照答案一、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，满分60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．）题号123456789101112答案A C D B D B D C A C A B二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分20 分．）13、114、22,2 215、 1,216、 2。

(整理版)高考数学小题狂做冲刺训练(详细解析)

高考数学小题狂做冲刺训练〔详细解析〕、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的〕 1.点P 在曲线323+-=x x y 上移动，设点P 处切线的倾斜角为α，那么角α的取值范围是( )A.［0，2π］B.［0，2π〕∪［43π,π) C.［43π,π) D.(2π,43π］解析:∵y′＝3x 2-1,故导函数的值域为［-1，+∞). ∴切线的斜率的取值范围为［-1,+∞〕. 设倾斜角为α,那么tanα≥-1. ∵α∈［0,π),∴α∈［0,2π)∪［43π,π).答案:B2.假设方程x 2+ax+b ＝0有不小于2的实根,那么a 2+b 2的最小值为( )A.3B.516 C.517 D.518 解析:将方程x 2+ax+b ＝0看作以(a,b)为动点的直线l:xa+b+x 2＝0的方程,那么a 2+b 2的几何意义为l 上的点(a,b)到原点O(0,0)的距离的平方,由点到直线的距离d 的最小性知a 2+b 2≥d 2＝211)1(1)100(2224222-+++=+=+++x x x x x x (x ≥2), 令u ＝x 2+1,易知21)(-+=u u u f (u ≥5)在［5,+∞)上单调递增,那么f(u)≥f(5)＝516, ∴a 2+b 2的最小值为516.应选B. 答案:B3.国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的状况,它的计算公式为yxn =(x:人均食品支出总额,y:人均个人消费支出总额),且y ＝2x+475.各种类型家庭情相同的情况下人均少支出75元，那么该家庭属于( )解析:设1998年人均食品消费x 元，那么人均食品支出：x(1-7.5%)＝92.5%x,人均消费支出：2×92.5%x+475，由题意,有2×92.5%x+475+75＝2x+475,∴x＝500. 此时，14005.462475%5.922%5.92=+⨯=x x x ≈0.3304＝33.04%,应选D.答案:D4.(海南、宁夏高考,文4)设f(x)＝xlnx,假设f′(x 0)＝2,那么x 0等于( )2B.eC.22ln 解析:f′(x)＝lnx+1,令f′(x 0)＝2, ∴lnx 0+1＝2.∴lnx 0＝1.∴x 0＝e. 答案:B5.n ＝log n+1 (n+2)(n∈N *).定义使a 1·a 2·a 3·…·a k 为整数的实数k 为奥运桔祥数,那么在区间［1,2 008］内的所有奥运桔祥数之和为( )A.1 004B.2 026C.4 072D.2 044解析:a n ＝log n+1 (n+2)＝)1lg()2lg(++n n ,a 1·a 2·a 3·…·a k ＝2lg )2lg()1lg()2lg(4lg 5lg 3lg 4lg 2lg 3lg +=++••k k k . 由题意知k+2＝22,23,…,210,∴k＝22-2,23-2,…,210-2.∴S＝(22+23+…+210)-2×9＝20261821)21(49=---. 答案：B6.从2 004名学生中选取50名组成参观团,假设采用下面的方法选取,先用简单随机抽样法从2 004人中剔除4人,剩下的 2 000人再按系统抽样的方法进行,那么每人入选的概率〔〕A ．不全相等B ．均不相等C ．都相等且为002125D ．都相等且为401解析：抽样的原那么是每个个体被抽到的概率都相等,所以每人入选的概率为002125. 答案：C7.将数字1,2,3,4,5,6拼成一列，记第i 个数为a i 〔i ＝1,2,…,6〕,假设a 1≠1,a 3≠3,5≠5,a 1＜a 3＜a 5,那么不同的排列方法种数为〔〕A ．18B ．30C ．36D ．48 解析：∵a 1≠1且a 1＜a 3＜a 5,∴〔1〕当a 1＝2时，a 3为4或5,a 5为6，此时有12种；〔2〕当a 1＝3时，a 3仍为4或5，a 5为6，此时有12种；〔3〕当a 1＝4时，a 3为5，a 5为6，此时有6种. ∴共30种. 答案：B8.在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.假设从中任选3人,那么选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为〔〕A ．511 B ．681 C ．3061 D ．4081 解析：属于古典概型问题,根本领件总数为318C ＝17×16×3,选出火炬手编号为a n ＝a 1＋3〔n －1〕〔1≤n ≤6〕,a 1＝1时,由1,4,7,10,13,16可得4种选法; a 1＝2时,由2,5,8,11,14,17可得4种选法; a 1＝3时,由3,6,9,12,15,18可得4种选法. 故所求概率68131617444444318=⨯⨯++=++=C P . 答案：B9.复数i 3(1+i)2等于( )A.2B.-2 C解析：i 3(1+i)2=-i(2i)=-2i 2=2. 答案：A 10.(全国高考卷Ⅱ,4)函数x xx f -=1)(的图象关于( ) A.y 轴对称 B.直线y ＝-x 对称 C.坐标原点对称 D.直线y ＝x 对称解析: x xx f -=1)(是奇函数,所以图象关于原点对称. 答案:C、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕11.垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x 3+3x 2-5相切的直线方程为___________________.解析：与直线2x-6y+1=0垂直的直线的斜率为k=-3,曲线y=x 3+3x 2-5的切线斜率为y ′=3x 2+6x.依题意,有y ′=-3,即3x 2+6x=-3,得x=-1.当x=-1时，y=(-1)3+3·(-1)2-5=-3.故所求直线过点(-1，-3)，且斜率为-3,即直线方程为y+3=-3(x+1), 即3x+y+6=0. 答案：3x+y+6=0 12.函数13)(--=a axx f (a≠1).假设f(x)在区间(0,1］上是减函数，那么实数a 的取值范围是______________. 解析：由03)1(2)('<--=axa a x f ,⎪⎩⎪⎨⎧<->-②,0)1(2①,03a aax由①,得a ＜x3≤3. 由②,得a ＜0或a ＞1,∴当a ＝3时,f(x)在x∈(0,1)上恒大于0,且f(1)＝0,有f(x)＞f(1). ∴a 的取值范围是(-∞,0)∪(1,3］. 答案:(-∞,0)∪(1,3］ 13.平面上三点A 、B 、C满足3||=AB ,5||=CA ,4||=BC ,那么AB CA CA BC BC AB •+•+•的值等于________________.解析：由于0=++CA BC AB ，∴)(2||||||)(2222AB CA CA BC BC AB CA BC AB CA BC AB •+•+•+++=++0)(225169=•+•+•+++=AB CA CA BC BC AB ,即可求值.答案：-2514.设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验，当p=_________________时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为___________________________________.解析：4)2(2n q p n npq D =+≤=ξ,等号在21==q p 时成立，此时Dξ＝25，σξ＝5. 答案：215 15.设z 1是复数,112z i z z -=(其中1z 表示z 1的共轭复数),z 2的实部是-1,那么z 2的虚部为___________________.解析：设z 1=x+yi(x,y ∈R),那么yi x z -=1. ∴z 2=x+yi-i(x-yi)=x-y+(y-x)i. ∵x-y=-1, ∴y-x=1. 答案：1。

文科数学小题狂做16套(1)

2019高三文科数学小题狂做（1）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合{}11,R x x x A =-≤∈，{}2,xx x B =≤∈Z ，则A B =I （）A ．()0,2B ．[]0,2C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2.已知复数z 满足()()211i z i +=-，则z 的共轭复数的虚部为（） A ．2 B ．2- C ．1- D ．13.设角A 、B 、C 是C ∆AB 的三个内角，则“C A+B <”是“C ∆AB 是钝角三角形”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4.如图所示的算法框图中，e 是自然对数的底数，则输出的i 的值为（参考数值：ln 20167.609≈）（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．85.双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线方程为2y x =，则C 的离心率是（）A ．5B ．2C ．2D ．5 6.已知0a >，0b >，11a b a b +=+，则12a b+的最小值为（） A ．4 B ．22 C ．8 D ．16 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（） A ．5π B ．9π C ．16π D ．25π8.已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，当(],0x ∈-∞时，()f x 为减函数，若()0.32a f =，12log 4b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()2log 5c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．a b c >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ．a c b >>9.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（） A ．24里 B ．12里 C ．6里 D ．3里10.已知函数()()sin f x x ωϕ=A +（0A >，0ω>，2πϕ<）的部分图象如图所示，则()f x 的递增区间为（） A ．52,21212k k ππππ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，k ∈Z B ．5,1212k k ππππ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，k ∈ZC ．52,266k k ππππ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，k ∈Z D ．5,66k k ππππ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，k ∈Z11.C ∆AB 是边长为1的等边三角形，已知向量a r ，b r满足a b AB =+u u u r r r ，C a b A =-u u u r r r ，则下列结论错误的是（）A ．32a =rB ．12b =rC ．()14a b a +⋅=-r r rD ．a b ⊥r r12.已知函数()()22,191,1x x f x x x x ⎧>⎪=⎨⎪-≤⎩，若函数()()g x f x k =-仅有一个零点，则k 的取值范围是（）A ．4,23⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．()4,0,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭UC ．(),0-∞D ．()4,0,23⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭U二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若832S =，则2562a a a ++= ．14.若x ，y 满足约束条件22010240x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，2z x y =-，则z 的取值范围是．15.某学校高二年级共有女生300人，现调查她们每天的课外运动时间，发现她们的课外运动时间介于30分钟到90分钟之间，右图是统计结果的频率分布直方图，则她们的平均运动时间大约是分钟．16.已知抛物线C:28x y =的焦点为F ，动点Q 在C 上，圆Q 的半径为1，过点F 的直线与圆Q 切于点P ，则F FQ P ⋅u u r u u u r的最小值为．2017高三文科数学小题狂做（2）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合{}12x x A =-<<，{}03x x B =<<，则A B =U （）A ．()1,3-B ．()1,0-C ．()0,2D ．()2,3 2.i 是虚数单位，复数5225ii-=+（） A ．i - B ．i C ．21202929i -- D ．4102121i -+ 3.已知双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的离心率为5，则C 的渐近线方程为（）A ．14y x =±B ．13y x =±C ．12y x =± D ．y x =±4.已知向量()1,1a =-r，向量()1,2b =-r ，则()2a b a +⋅=r r r （）A ．1-B ．0C ．1D ．25.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S =（） A ．5 B ．7 C ．9 D ．116.一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm ），则该几何体的体积为（）A ．1203cmB ．803cmC ．1003cmD ．603cm 7.某算法的程序框图如图所示，若输入的a ，b 的值分别为60与32，则程序执行后的结果是（）A ．0B ．4C ．7D ．288.已知等比数列{}n a 满足114a =，()35441a a a =-，则2a =（） A ．2 B ．1 C ．12D ．189.设实数x ，y 满足2102146x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则xy 的最大值为（）A ．252B ．492C ．12D ．1410.点A ，B ，C ，D 在同一个球的球面上，C C 3AB =B =A =，若四面体CD AB 体积的最大值为3，则这个球的表面积为（） A ．16916π B ．8π C ．28916π D ．2516π11.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲，乙，丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是（）A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D ．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该城市用丙车比用乙车更省油12.已知函数()F xx e =满足()()()F x g x h x =+，且()g x ，()h x 分别是R 上的偶函数和奇函数，若(]0,2x ∀∈使得不等式()()20g x ah x -≥恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．(,22-∞B ．(,22-∞ C ．(0,22 D ．()22,+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.给出下列命题：①线性相关系数r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；②由变量x 和y 的数据得到其回归直线方程:l ˆybx a =+，则l 一定经过点(),x y P ； ③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；⑤在回归直线方程ˆ0.110yx =+中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量ˆy 增加0.1个单位，其中真命题的序号是．14.在三棱锥C S -AB 内任取一点P ，使得C C 1V V 2S P-AB -AB >的概率是． 15.已知圆C:()()22341x y -+-=和两点(),0m A -，(),0m B （0m >），若圆上存在点P ，使得90∠APB =o，则m 的取值范围是．16.已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()221y ax a x =+++相切，则a = ．2017高三文科数学小题狂做（3）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若全集U R =，集合{}124xx A =<<，{}10x x B =->，则U A B =I ð（）A ．{}01x x <≤B ．{}12x x <<C ．{}01x x <<D ．{}12x x ≤< 2.已知a ，R b ∈，i 是虚数单位，若a i -与2bi +互为共轭复数，则()2a bi +=（） A ．54i - B ．54i + C ．34i - D ．34i +3.已知命题:p 0x ∀≥，21x≥；命题:q 若x y >，则22x y >．则下列命题为真命题的是（）A ．p q ∧B ．p q ∧⌝C ．p q ⌝∧⌝D ．p q ⌝∨ 4.在区间[]2,4-上随机地抽取一个实数x ，若x 满足2x m ≤的概率为56，则实数m 的值为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．95.已知()f x 在R 上是奇函数，且满足()()4f x f x +=，当()0,2x ∈时，()22f x x =，则()7f =（）A ．2B ．2-C ．98-D ．986.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（） A ．312π B ．36π C ．34π D ．33π7.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a ，b ，i 的值分别为6，8，0，则输出a 和i 的值分别为（） A ．0，4 B ．0，3 C ．2，4 D ．2，38.设函数()()2f xg x x =+，曲线()y g x =在点()()1,1g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点()()1,1f 处切线的斜率为为（）A ．4B ．14-C ．2D ．12-9.已知3sin 5ϕ=，且,2πϕπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，函数()()sin f x x ωϕ=+（0ω>）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于2π，则4f π⎛⎫⎪⎝⎭的值为（） A ．35- B ．45-C ．35D ．4510.已知C ∆AB 的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为()0,1，)，()0,2-，O 为坐标原点，动点P 满足C 1P =u u u r ，则OA +OB +OP u u u r u u u r u u u r的最小值是（）A1 B1 C1 D111.过双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的一个焦点F 作一条渐近线的垂线，垂足为点A ，与另一条渐近线交于点B ，若F 2F B =A u u u r u u u r，则此双曲线的离心率为（）ABC ．2 D12.已知三棱锥C S -AB 的所有顶点都在球O 的球面上，C ∆AB 是边长为1的正三角形，C S 为球O 的直径，且C 2S =，则此棱锥的体积为（） A．6 B．6 C．3 D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.某中学高中一年级、二年级、三年级的学生人数比为5:4:3，现要用分层抽样的方法抽取一个容量为240的样本，则所抽取的二年级学生的人数是．14.若实数x ，y 满足约束条件2202402x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则x y 的取值范围是．15.设数列{}n a 的各项都是正数，且对任意n *∈N ，都有242n n n S a a =+，其中n S 为数列{}n a 的前n 项和，则数列{}n a 的通项公式为n a = ．16.已知以F 为焦点的抛物线24y x =上的两点A ，B 满足F 2F A =B u u u r u u u r，则弦AB 中点到抛物线准线的距离为．2017高三文科数学小题狂做（4）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合{}24,R x x x A =≤∈，{}4,xx x B =≤∈Z ，则A B =I （）A ．()0,2B ．[]0,2C ．{}0,1,2D ．{}0,22.已知:p R x ∀∈，210x x -+>，:q ()0,x ∃∈+∞，sin 1x >，则下列命题为真命题的是（）A ．()p q ∨⌝B ．()p q ⌝∨C ．p q ∧D ．()()p q ⌝∧⌝ 3.将函数()sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数()g x 图象的一个对称中心可以是（） A ．,012π⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．5,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．,03π⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．2,03π⎛⎫⎪⎝⎭4.如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（） A ．12 B ．16 C ．434+ D ．434+ 5.已知向量()3,4a =r ，()sin ,cos b αα=r ，且a r 与b r共线，则tan α=（）A ．43 B ．43- C ．34 D ．34- 6.等差数列{}n a 中，3a 和9a 是关于方程2160x x c -+=（64c <）的两根，则该数列的前11项和11S =（）A ．58B ．88C ．143D ．1767.三棱柱111C C AB -A B 中，侧棱1AA ⊥底面111C A B ，底面三角形111C A B 是正三角形，E 是C B 中点，则下列叙述正确的是（）A ．1CC 与1B E 是异面直线 B ．C A ⊥平面11ABB A C ．11C AE ⊥BD ．11C //A 平面1AB E8.执行如图所示的程序框图，若输出15S =，则框图中①处可以填入（） A ．4?n ≥ B ．8?n ≥ C ．16?n ≥ D ．16?n <9.记集合(){}22,16x y xy A =+≤，集合()(){},40,,x y x y x y B =+-≤∈A 表示的平面区域分别为1Ω，2Ω．若在区域1Ω内任取一点(),x y P ，则点P 落在区域2Ω中的概率为（） A ．24ππ- B ．324ππ+ C ．24ππ+ D ．324ππ-10.如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在A 点测得公路北侧山顶D 的仰角为30o，汽车行驶300m 后到达B 点测得山顶D 恰好在正北方，且仰角为45o，则山的高度CD 为（） A ．1502B ．1503C ．3002D ．300311.已知圆:M (22536x y ++=，定点)5,0N，点P 为圆M 上的动点，点Q 在NP 上，点G 在线段MP上，且满足2Q NP =N u u u r u u u r ，GQ 0⋅NP =u u u r u u u r，则点G 的轨迹方程是（）A ．22194x y += B ．2213631x y += C ．22194x y -= D ．2213631x y -= 12.已知函数()221ln f x x x a x =-++有两个极值点1x ，2x ，且12x x <，则（）A ．()212ln 24f x +<-B ．()212ln 24f x -<C ．()212ln 24f x +>D ．()212ln 24f x ->二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.数列{}n a 中，12a =，23a =，12n n n a a a --=（n *∈N ，3n ≥），则2011a = ． 14.已知x ，y 均为正实数，且32x y +=，则2x yxy+的最小值为． 15.已知点(),x y P 满足72x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，过点P 的直线与圆2250x y +=相交于A ，B 两点，则AB 的最小值为．16.函数()()()()0340x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩满足()()()12120f x f x x x --<⎡⎤⎣⎦对定义域中的任意两个不相等的1x ，2x 都成立，则a 的取值范围是．2017高三文科数学小题狂做（5）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合U ＝R ，A ＝{x ｜（x －2）（x ＋1）≤0}，B ＝{x ｜0≤x ＜3}，则C U（AUB ）＝A ．（－1，3]B ．（－∞，－1]U [3，＋∞）C ．[－1，3]D ．（－∞，－1）U [3，＋∞）2．欧拉（Leonhard Euler ，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式ixe ＝cosx ＋i sinx（i 为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位．被誉为“数学中的天桥”．根据此公式可知，4ie -表示的复数在复平面中位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知向量a ＝（1，－2），b ＝（k ，4），且a ∥b ，则实数k 的值为A ．－2B ． 2C ． 8D ．－8 4．命题“x ∀＞0且x ∈R ，2x ＞2x ”的否定为A ．0x ∃≥0且0x ∈R ，02x ＞20xB ．x ∀≥0且x ∈R ，2x ≤2x C ．0x ∃≥0且0x ∈R ，02x≤20x D ．0x ∃＜0且0x ∈R ，02x ≤20x5．一只蝴蝶（体积忽略不计）在一个长、宽、高分别为5，4，3的长方体内自由飞行，若蝴蝶在飞行过程中始终保持与长方体的6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”．则蝴蝶“安全飞行”的概率为 A ．110 B ．25 C ．45πD ．4545π－6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ．3 B 3 C 433 D 5337．已知x ，y 均为正实数，且12x ＋＋12y ＋＝16，则x ＋y 的最小值为 A ． 24 B ．32 C ．20 D ．288．如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a ，b 的值分别是21，28，则输出的值为 A ．14 B ．7C ．1D ．0 9．若函数y ＝sin （2x ＋ϕ）（0＜ϕ＜2π）的图象的对称中心在区间（6π，3π）内有且只有一个，则ϕ的值可以是 A ．12π B ．6π C ．3πD ．512π10．已知函数f（x）＝132221xxx＋＋＋＋的最大值为M，最小值为m，则M＋m等于A．0 B．2 C．4 D．811．已知双曲线C：22221x ya b－＝（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线PO，PF2分别交双曲线C的左、右支于另一点M，N，若｜PF1｜＝2｜PF2｜，且∠MF2N＝120°，则双曲线的离心率为A．23B2C3D712．已知函数f（x）＝lna xx（a∈R）的图象与直线x－2y＝0相切，当函数g（x）＝f（f（x））－t恰有一个零点时，实数t的取值范围为A．{0} B．{0，1} C．[0，1）D．（－∞，0]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）题、第（23）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知x ，y满足2,220,y xx y⎧⎪⎨⎪⎩≤－＋＋＋≥则z＝x－2y的最大值为____________．14．已知圆C经过原点O和点A（4，2），圆心C在直线x＋2y－1＝0上，则圆心到弦OA的距离为______________．15．已知侧棱与底面垂直的三棱柱ABC－A1B1C1满足AA1＝2AB＝2BC＝4，∠ABC＝90°，则其外接球的表面积为___________．16．如图，平面四边形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC7，cos∠BAD＝－714，sin∠CBA＝216，则BC的长为__________．2017高三文科数学小题狂做（6）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ＝{x ｜2x －2x ≥0}，B ＝{y ｜y ＝2x ，x ∈A}，则A ∩B ＝A ．[0，1）B ．[1，2]C ．（2，4]D ．[2，4] 2．设复数z 满足34z i ＋＝34ii1－－（其中i 为虚数单位），则z ＝ A ．75i －－ B ．75i －＋ C ．75i ＋ D ．75i － 3．设命题p ：函数f （x ）＝ln 11x x e e －＋＋为奇函数；命题q ：0x ∃∈（0，2），20x ＞02x，则下列命题为假命题的是A ．p ∨ qB ．p ∧（q ⌝）C ．（p ⌝）∧qD ．（p ⌝）∨（q ⌝） 4．若将函数f （x ）＝sin （2x ＋6π）的图象向左平移4π个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数g （x ）的图象，则g （x ）的一个对称中心为A ．（6π，－1）B ．（3π，－1）C ．（6π，0）D ．（3π，0） 5．已知变量x ，y 满足40,2,20,x y x x y ⎧⎪⎨⎪⎩－2＋≥≤＋－≥则目标函数z ＝2x y x ＋＋3＋的最大值为A ．52 B ．53 C ．54D ．16．已知O 为坐标原点，F 1，F 2是双曲线C ：22221x y a b－＝（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，双曲线C 上一点P 满足1PF ⊥2PF ，且｜1PF ｜｜2PF ｜＝22a ，则双曲线C 的离心率为A 2B 3C ．2D ．57．执行如图所示的程序框图，则输出的s ＝A ．－1 008B ．－1 007C ． 1010D ．1 0118．已知变量x 与y 的取值如下表所示，且2．5＜n ＜m ＜6．5，则由该数据算得的线性回归方程可能是x 2 3 4 5 y6.5mn2.5A ．ˆy＝0．8x ＋2．3 B ．ˆy ＝2x ＋0．4 C ．ˆy＝－1．5x ＋8 D ．ˆy ＝－1．6x ＋109．已知圆C 1:22x y ＋＋4x －4y －3＝0，动点P 在圆C 2：22x y ＋－4x －12＝0上，则△PC 1C 2面积的最大值为 A ．25 B ．45 C ．85 D ．20 10．北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积．设隙积共n 层，上底由a ×b 个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由c ×d 个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为S ＝6n [（2b ＋d ）a ＋（b ＋2d ）c]＋6n（c －a ）．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为A ．83B ．84C ．85D ．8611．已知当x ＝θ时，函数f （x ）＝2sinx －cosx 取得最大值，则sin2θ＝ A ．45 B ．35 C ．－35 D ．－4512．已知函数f （x ）＝log (2),1,51,3a x x x x ⎧⎪⎨⎪⎩－≤－－≤≤7（a ＞0，且a ≠1）的图象上关于直线x ＝1对称的点有且仅有一对，则实数a 的取值范围是A ．[17，15]∪{3} B ． [3，5]∪{17} C ．[17，13）∪{5} D ．[3，7）∪{15}第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知向量a ＝（3，1），b ＝（1，3），c ＝（k ，－2），若（a －c ）⊥（a －b ），则k ＝___________．14．已知函数f （x ）＝21,0,,0,x x x x ⎧⎪⎨⎪⎩－－≤＞若f[f （0x ）]＝1，则0x ＝__________.15．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2acosC －a ＝c －2ccosC ，若c ＝3，则a ＋b 的最大值为___________．16．已知在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，△ABC 为等腰直角三角形，AB ＝AC ＝4，AA 1＝a ．棱BB 1的中点为E ，棱B 1C 1的中点为F ，平面AEF 与平面AA 1C 1C 的交线与AA 1所成角的正切值为23，则三棱柱ABC －A 1B 1C 1外接球的半径为______________．2017高三文科数学小题狂做（7）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A ＝{（x ，y ）｜22x y ＋＝16，x ∈Z ，y ∈Z}，则集合A 的子集个数为 A ．8 B ．16 C ．32 D ．15 2．已知命题P ：x ∀∈R ，13x 2＋＞0，命题q ：“0＜x ＜2”是“ 2log x ＜1”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是A ．p ⌝B ．p ∧qC ．p ∧（q ⌝）D ．（p ⌝）∨q 3．下列函数既是奇函数又在（－1，1）上是减函数的是 A ．y ＝tanx B ．y ＝x－1C ．y ＝lnx x 2－2＋ D ．y ＝13（3x －3x－） 4．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b ，c 是方程2x －5x ＋6＝0的两根，且A ＝3π，则a ＝A ．2B ．3C ．7D ．7 5．已知函数f （x ）＝320,x x x x ,⎧⎨⎩log ＞≤0，若f （－1）＝2f （a ），则a 的值等于A ．3或－22 B ．3 C ．－22 D ．±226．已知不等式2x ＋m ＋81x －＞0对一切x ∈（1，＋∞）恒成立，则实数m 的取值范围是A ．m ＜－8B ．m ＜－10C ．m ＞－8D ．m ＞－107．已知函数f （x ）＝22x ＋ax －b （a ，b ∈R ）的两个零点分别在区间（12，1）和（1，2）内，则z ＝a ＋b 的最大值为A ．0B ．－4C ．－143D ．－68．在等比数列{n a }中，a 1＋n a ＝82，a 3·2n a －＝8l ，且数列{n a }的前n 项和n S ＝121，则此数列的项数n 等于 A ．5 B ．7 C ．6 D ．49．在△ABC 中，AB ＝2AC ＝2，∠BAC ＝60°，且BD uuu r ＝2DC uuu r ，则AD uuu r ·BC uu ur ＝A ．1B ．－1C ．7D ．710．函数f （x ）＝4x －3 tanx 在（－2π，2π）上的图象大致为11．如图是某几何体的三视图，当xy 最大时，该几何体的体积为____________A ．21515πB ．1＋12πC 1515πD ．115π12．如果对定义在R 上的函数f （x ），对任意m ≠n ，均有mf （m ）＋nf （n ）－mf （n ）－nf （m ）＞0成立，则称函数f （x ）为“M 函数”．给出下列函数：①f （x ）＝ln 2x －5；②f （x ）＝－3x ＋4x ＋3；③f （x ）＝22－2（sinx －cosx ）；④f （x ）＝ln 00,x x x ⎧,⎪⎨⎪⎩≠＝0．其中函数是“M 函数”的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知20172m ii ＋＝n ＋i （m ，n ∈R ），其中i 为虚数单位，则n －m ＝__________14．已知非零向量a r ，b r ，｜a r ｜＝2，a r ⊥（a r ＋2b r ），则向量b r 在向量a r方向上的投影为__________15．已知数列{n a }中，a 1＝2，n 1n a ＋＝2（n ＋1）n a ，则a 5＝__________16．若半径为2的球O 内切于一个正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，则该三棱柱的体积为________2017高三文科数学小题狂做（8）一、选择题：本大题共12小题。

高中数学小题狂做好不好

高中数学小题狂做好不好
摘要：
1.引言：简述高中数学小题狂做的概念和流行原因
2.高中数学小题狂做的优点
3.高中数学小题狂做的缺点
4.是否推荐使用高中数学小题狂做
正文：
【引言】
高中数学小题狂做是一款针对高中数学的题目训练软件，近年来在学生中非常流行。

它能够提供大量的数学题目，让学生通过反复练习，提高数学解题能力。

那么，高中数学小题狂做好不好呢？接下来我们将从优缺点两方面进行分析。

【优点】
1.丰富的题库：高中数学小题狂做拥有大量的数学题目，涵盖了高中数学的各个知识点，能够满足学生日常学习和复习的需要。

2.强化训练：通过不断的做题和改正错误，学生可以发现自己的知识盲点，并加以强化训练，提高数学解题能力。

3.提高效率：高中数学小题狂做可以随时随地进行学习，学生可以利用课余时间进行训练，提高学习效率。

【缺点】
1.过于依赖：如果学生过于依赖高中数学小题狂做，可能会忽视课堂学习
和与老师、同学的互动，影响学习效果。

2.缺乏深度：高中数学小题狂做主要侧重于题目的训练，对于数学知识的深度和广度挖掘不够，可能会影响学生的数学素养。

3.错误导向：如果学生在使用高中数学小题狂做时，遇到错误不及时纠正，可能会导致错误观念的加深，对学习产生负面影响。

【结论】
综上所述，高中数学小题狂做具有一定的优点，可以帮助学生提高数学解题能力。

然而，我们也不能忽视它的缺点，要合理使用，避免过于依赖。

高三数学理小题狂做

高三理科数学小题狂做(9)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得.)1、已知i 为虚数单位,则复数12iz i +=在复平面内对应得点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 2、若集合{}1381x x A =≤≤,(){}22log 1x x x B =->,则AB =( )A.(]2,4 B.[]2,4C.()[],00,4-∞ D.()[],10,4-∞- 3、如图,在正四棱柱1111CD C D AB -A B 中,点P 就是面1111C D A B 内一点,则三棱锥CD P -B 得正视图与侧视图得面积之比为( )A.1:1B.2:1C.2:3D.3:24、已知过定点()2,0P 得直线l 与曲线22y x =-相交于A ,B 两点,O 为坐标原点,当∆AOB 得面积取到最大值时,直线l 得倾斜角为( )A.150B.135C.120D.不存在5、已知实数x ,y 满足1040x y x y y m +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩,若目标函数2z x y =+得最大值与最小值得差为2,则实数m 得值为( )A.4B.3C.2D.12-6、在C ∆AB 中,角A ,B ,C 所对得边分别就是a ,b ,c ,若1c =,45B =,3cos 5A =,则b等于( )A.53B.107C.5752147、以坐标原点为对称中心,两坐标轴为对称轴得双曲线C 得一条渐近线倾斜角为3π,则双曲线C 得离心率为( )A.2或3B.223323328、如图所示程序框图,其功能就是输入x 得值,输出相应得y 值.若要使输入得x 值与输出得y 值相等,则这样得x 值有( )A.2个B.3个C.4个D.5个9、给出下列命题:①若()523450123451x a a x a x a x a x a x -=+++++,则1234532a a a a a++++=②α,β,γ就是三个不同得平面,则“γα⊥,γβ⊥”就是“//αβ”得充分条件③已知1sin63πθ⎛⎫-=⎪⎝⎭,则7cos239πθ⎛⎫-=⎪⎝⎭其中正确命题得个数为( )A.0B.1C.2D.310、如图,(),x yM MM,(),x yN NN分别就是函数()()sinf x xωϕ=A+(0A>,0ω>)得图象与两条直线1:l y m=,2:l y m=-(0mA≥≥)得两个交点,记S x xN M=-,则()S m图象大致就是( )A. B. C. D.11、设无穷数列{}na,如果存在常数A,对于任意给定得正数ε(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有naε-A<成立,就称数列{}na得极限为A.则四个无穷数列:①(){}12n-⨯;②()()11111335572121n n⎧⎫⎪⎪+++⋅⋅⋅+⎨⎬⨯⨯⨯-+⎪⎪⎩⎭;③231111112222n-⎧⎫++++⋅⋅⋅+⎨⎬⎩⎭;④{}231222322nn⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯,其极限为2共有( )A.4个B.3个C.2个D.1个12、设函数()()()222ln2f x x a x a=-+-,其中0x>,Ra∈,存在0x使得()45f x≤成立,则实数a得值为( )A.15 B.25 C.12 D.1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13、a,b,c,d四封不同得信随机放入A,B,C,D4个不同得信封里,每个信封至少有一封信,其中a没有放入A中得概率就是 .14、已知直三棱柱111C CAB-A B中,C90∠BA=,侧面11CCB B得面积为2,则直三棱柱111C CAB-A B外接球表面积得最小值为 .15、已知三角形CAB中,CAB=A,C4B=,C120∠BA=,3CBE=E,若P就是CB边上得动点,则AP⋅AE得取值范围就是 .16、已知函数(),01lg,0axf x xx x⎧≤⎪=-⎨⎪>⎩,若关于x得方程()0f f x=⎡⎤⎣⎦有且只有一个实数解,则实数a得取值范围为 .高三理科数学小题狂做(9)参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出得四个选项中,只有一项13、34 14、4π 15、210,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 16、()()1,00,-+∞。

高三数学理小题狂做精选

高三理科数学小题狂做（11）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知全集U R =，集合{}0x x A =≤，{}1x x B =>-，则集合AB =（）A ．{}10x x -<≤B ．{}10x x -≤≤C ．{}10x x x ≤->或D ．{}10x x x ≤-≥或2、设()102,0xx f x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，则()2f f -=⎡⎤⎣⎦（） A ．1-B ．14C ．12D ．323、下列命题中，真命题是（）A ．0R x ∃∈，00x e ≤B ．R x ∀∈，22x x >C ．0a b +=的充要条件是1ab=-D ．1a >，1b >是1ab >的充分条件 4、设()sin f x x x =-，则()f x （）A ．既是奇函数又是减函数B ．既是奇函数又是增函数C ．是有零点的减函数D ．是没有零点的奇函数 5、已知()f x 是R 上的奇函数，且当(],0x ∈-∞时，()()lg 3f x x x =--，则()1f =（）A ．0B ．lg 3C ．lg 3-D ．lg 4- 6、已知函数()321f x x ax x =-+--在R 上是单调函数，则实数a 的取值范围是（） A．(),3,⎡-∞+∞⎣B．⎡⎣C ．((),3,-∞+∞D．(7、若()2x x e e f x --=，()2x xe e g x -+=，则()2f x 等于（）A ．()2fx B ．()()2f x g x +⎡⎤⎣⎦C ．()2g x D ．()()2f x g x ⋅8、函数()2log 2xf x =的图象大致是（）A ．B ．C ．D ． 9、函数()22ln f x x x bx a =+-+（0b >，R a ∈）在点()(),b fb 处的切线斜率的最小值是（）A ．．2C D ．110、定义在R 上的函数()f x 满足：()()()111f x f x f x -=+=-成立，且()f x 在[]1,0-上单调递增，设()3a f =，b f=，()2c f =，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．b c a >>11、定义在R 上的函数()f x 满足()()6f x f x +=，当[)3,1x ∈--时，()()22f x x =-+，当[)1,3x ∈-时，()f x x =，则()()()()1232015f f f f +++⋅⋅⋅+=（）A ．336B ．355C ．1676D ．201512、已知函数()2,0ln ,0kx x f x x x +≤⎧=⎨>⎩（R k ∈），若函数()y f x k =+有三个零点，则实数k 的取值范围是（） A ．2k≤B ．2k ≤-C ．21k -≤≤-D ．10k -<<二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、151lg 2lg 222-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭．14、若命题“R x ∃∈，使得22390x ax -+<成立”为假命题，则实数a 的取值范围是． 15、若函数()6,23log ,2a x x f x x x -+≤⎧=⎨+>⎩（0a >且1a ≠）的值域是[)4,+∞，则实数a 的取值范围是．16、函数()()221sin 1x xf x x ++=+的最大值为M ，最小值为m ，则m M +=．高三理科数学小题狂做（11）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13、1-14、⎡-⎣15、(]1,216、2。

高中数学小题狂做好不好

高中数学小题狂做好不好
狂做高中数学小题有其利有其弊。

下面是一些可能的正面和负面影响：
正面影响：
1. 熟练掌握基础知识：通过不断重复练习，你可以加深对各种题型的理解，并提高在这些题型上的熟练度。

2. 提高速度和准确性：通过大量的练习，你可以加快解题速度，提高准确性，并发展解决问题的思维逻辑。

3. 增加自信心：通过频繁练习后得到的成功体验，你会对数学更有信心，对新的挑战更有勇气。

负面影响：
1. 缺乏深入理解：如果只是机械地大量练习而不注重理解问题解决的原理和思路，可能导致对某些概念和技巧的真正理解不足。

2. 忽视应用能力：高中数学并不仅仅是解题，还需要能够将数学知识应用到实际问题中。

只着重于解题会让你忽视了这个方面的培养。

3. 疲劳和单一化学习：长时间的机械解题可能会导致疲劳和厌倦，缺乏对其他学科的兴趣和发展。

因此，狂做高中数学小题可以提高你的基础技巧和解题速度，但要注意平衡和综合发展，包括对数学概念的深入理解和应用能力的培养。

小题狂做答案

限时训练12第4题
你能听到流水孱孱，可你能听到花儿绽开笑脸的声音吗？你能听到小鸟啁啾，可你能听到嫩芽悄悄钻出泥土的声音吗？
限时训练12第5题
老师是我们赖以生存的水源。学习中没有老师，就好像没有食物；成长中没有老师，就好像帆船没有方向。
限时训练12第5题
示例一：岁月如歌倏忽而逝，在未来的征途上，祝愿吾友：龙行虎步精神爽，龙腾虎跃学业成。示例二：同窗共吹青春号角，龙潭虎穴明天我们敢闯，龙争虎斗中，我们将更自信，更坚强！示例三：你的智慧像火花，明天一定发出耀眼的光芒。祝你：飞龙乘云，九天揽月；铁马金戈，大地凯歌！
限时训练12第2题
自己丰富才能感知世界的广阔，狭隘者的世界则只是永远钻不出的黑暗的洞穴。自己好学才能感知世界的新奇，懒惰者的世界则只是永远流淌不动的单调的死水。
限时训练12第3题河蚌在痛苦中磨砺,终于育出明珠,那是一段痛彻心扉的成长。凤凰在烈火中铸就,终于涅槃重生,那是一种脱胎换骨的成长。
试题分析：解答仿写题目，要从形式和内容两方面入手，既要考虑写作内容，又要考虑句式和修辞手法。本题例句写了三个拟人句，另选话题时，也要使用同类修辞、句式，可就近联想，话题自选。
2.庄子顿悟了消遥的真谛，为无路可走的人们打开了一扇开向清风明月的窗屈原坚守着高洁忠贞的灵魂，为世人皆醉的社会点亮了一盏上下求索的灯史铁生领悟了人生的意义，为失意消沉的人们找到了一扇通向幸福的门
3.你如果是一轮明月,就不要抱怨不能发出太阳的光辉假如你是一只雄鹰，就决不能满足于麻雀的高度假如你是一株大树，就决不能满足于小草的视野
4.爱心是昏暗夜空中的歌谣，使孤独者感到了慰藉；爱心是茫茫沙漠中的绿洲，使跋涉者感到了希望。爱心是茫茫大海中的灯塔，使航海者看到了光明。爱心是漫漫征途中的路标，使迷路者找到了方向。

高考数学小题狂做

高中数学小题狂做小题训练11.设集合A＝｛1,2,3,4｝，B＝｛0，1,2｝，则A U B＝（A）｛0，1,2,3,4｝（B）｛0，1,2)（C）｛1,2｝（D)｛3,4｝2. sin5700＝（A）12（B）－12（C）32（D）－323.如图是一个旋转体的三视图，其中正视图，侧视图都是由半圆和矩形组成，则这个旋转体的休积是（A）83π（B）73π（C）2π（D）53π4.设正项等比数列的前n项和为，且满足，则S4的值为（A）15（B）14（C）12（D)85.执行如图所示的程序框图，输出的结果为（A)7（B)9（C) 11（D) 136.在某市举行“市民奥运会”期间．组委会将甲，乙，丙，丁四位志愿者全部分配到A，B，C三个场馆执勤．若每个场馆至少分配一人，则不同分配方案的种数是（A)96（B）72（C)36（D) 247. 某设备的使用年限x（单位：年）与所支付的维修费用y（单位：千元）的一组数据如下表：从散点图分析．Y与x线性相关，根据上表中数据可得其线性回归方程中的＝1.54.由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是（A）7.2千元（B)7.8千元（C）9.1千元（D)9.5千元8.已知m，n是平面外的两条不同的直线．若m，n在平面内的射影分别是两条直线的（A)充分但不必要条件（B)必要但不充分条件（C)充要条件（D)既不充分也不必要条件9.已知函数f(x) ＝Inx －2[x] ＋3,其中[x]表示不大于x的最大整数（如[1.6] =1,[-2.1]＝一3).则函数f(x)的零点个数是（A)l（B)2（C)3（D)410.如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（A)22m（B)23m（C)4 m（D)6 m11、计算：log62十21og63＋(0.1）一1＝＿12.已知关于x的不等式x2－ax－4 >0在时无解，则实数a的取值范围是13.若二项式的展开式中含有的项，则正整n的最小值为·14.已知直线l:x＋y＋m＝0(m R)与圆C:(x＋2)2＋(y－1)2＝4相交于A,B两点，则的最大值为．I5.已知集合．对于中的任意两个元素，定义A与B之间的距离为现有下列命题：①若；②若；③若＝p（p是常数），则d(A，B）不大于2p；④若，则有2015个不同的实数a满足．其中的真命题有（写出所有真命题的序号）小题训练21．设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（）A．{0}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}2．复数z满足（1+i）2•z=﹣1+i，其中i是虚数单位．则在复平面内，复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数y=的值域是（）A．[0，+∞）B．[0，4]C．[0，4）D．（0，4）4．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）A．B．C．D．5．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④6．在数列{a n}中，a1=1，a2=5，a n+2=a n+1﹣a n（n∈N），则a100等于（）A．1B．﹣1C．2D．07．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，∠ASC=∠BSC=30°，则棱锥S﹣ABC的体积为（）A．3B．2C．D．18．若执行如图所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，=2，则输出的数等于（）A．B．C．D．9．已知椭圆（a＞b＞0）的中心为O，左焦点为F，A是椭圆上的一点，且，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2，且x1∈[﹣2，﹣1]，x2∈[1，2]，则f（﹣1）的取值范围是（）A．，3]B．，6]C．[3，12]D．，12]11．（x﹣2）6的展开式中x3的系数是．（用数字作答）12．若点p（1，1）为圆（x﹣3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为．13．方程x2+3ax+3a+1=0（a＞2）两根tanα、tanβ，且α，β∈（﹣，），则α+β=．14．已知函数f（x）=log a（x2﹣ax+2）在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为15．设f（x）是定义在R上不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若，则数列{a n}的前n项和的取值范围是．小题训练31．设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．已知（x+i）（1﹣i）=y，则实数x，y分别为（）A．x=﹣1，y=1B．x=﹣1，y=2C．x=1，y=1D．x=1，y=23．命题“∀x∈R，x2﹣2x+3≤0”的否定是（）A．∀x∈R，x2﹣2x+3≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+3＞0C．∀x∈R，x2﹣2x+3≤0D．∃x∉R，x2﹣2x+3＞05．过点M（2，0）作圆x2+y2=1的两条切线MA，MB（A，B为切点），则•=（）A．B．C．D．6．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A．3B．4C．D．7．若函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）与g（x）=2cos（2x﹣）的对称轴完全相同，则函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）在[0，π]上的递增区间是（）A．[0，]B．[0，]C．[，π]D．[，π]8．如图所示正方体ABCD﹣A1B1C1D1，设M是底面正方形ABCD内的一个动点，且满足直线C1D与直线C1M所成的角等于30°，则以下说法正确的是（）A．点M的轨迹是圆的一部分B．点M的轨迹是椭圆的一部分C．点M的轨迹是双曲线的一部分D．点M的轨迹是抛物线的一部分9．如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（）A．i＞100，n=n+1B．i＞100，n=n+2C．i＞50，n=n+2D．i≤50，n=n+210．对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f （x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）A．[0，+∞）B．[0，1]C．[1，2]D．11．函数f（x）=的定义域为．12．若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是．13．在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a=．14．已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α∥β④若m∥l，则α⊥β其中正确的命题的序号是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．15．已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，记S n=2﹣，T m=S1+S2+…+S m，若T m＜11，则m的最大值为．小题训练41．集合1222x A x Z⎧⎫=∈≤≤⎨⎬⎩⎭，}{cos ,B y y x x A ==∈，则B A =( ) A ．{0}B ．{1}C ．{0，1}D ．{-1，0，1}2．已知复数z 满足2(3)(1i z i i+=+为虚数单位），则复数z 所对应的点所在象限为（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限3．左下图是某高三学生进入高三来的12次数学考试成绩的茎叶图，第1次到第12次的考试成绩依次记为：1212,,,A A A 。

高考数学小题狂做

小题狂练11．复数212ii+-的共轭复数是A ．35i -B ．35i C ．i - D ．i2．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数是 A ．3y x = B ．1y x =+C ．21y x =-+D ．2xy -=3．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 A ．120 B ．720 C ．1440 D ．50404．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A ．13 B ．12 C ．23 D ．345．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos2θ=A ．45-B ．35-C ．35D ．456．设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于 A,B两点，AB 为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为A B C ．2 D ．37．512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为A ．-40B ．-20C ．20D ．408．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为9．设函数()s i n()c o s ()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则A ．()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减 B ．()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减 C ．()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增 D ．()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递增 10．已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题12:10,3P a b πθ⎡⎫+>⇔∈⎪⎢⎣⎭ 22:1,3P a b πθπ⎛⎤+>⇔∈⎥⎝⎦3:10,3P a b πθ⎡⎫->⇔∈⎪⎢⎣⎭ 4:1,3P a b πθπ⎛⎤->⇔∈ ⎥⎝⎦其中的真命题是 A ．14,P P B ．13,P P C ．23,P P D ．24,P P二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。