高三数学理小题狂做()

高三理科数学小题狂做（2）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知集合{}15x x A =<<，{}2

320x x x B =

-+<，则A

B =ð（ ）

A ．{}25x x <<

B ．{}25x x ≤<

C ．{}25x x ≤≤

D ．∅

2、复数

212i

i

+-的虚部是（ ） A ．i B ．i - C ．1 D ．1-

3、函数1y x x =-+

的定义域为（ ）

A ．{}1x x ≤

B ．{}0x x ≥

C ．{}

10x x x ≥≤或

D ．{}01x x ≤≤

4、如图，在正方形C OAB 内任取一点，取到函数y x =的图象与

x 轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于（ ）

A ．12

B ．23

C ．34

D ．45

5、已知双曲线C :222x y m -=（0m >），直线l 过C 的一个焦点，且垂直于x 轴，直线l 与双曲线C 交于

A ，

B 两点，则

2m

AB 等于（ ）

A ．1

B ．

2 C ．2 D ．1

2

6、若程序框图如图示，则该程序运行后输出k 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8

7、已知等比数列{}n a 中，1633a a +=，2532a a =，公比1q >，则

38a a +=（ ）

A ．66

B ．132

C ．64

D ．128 8、已知函数()sin 4f x x πω⎛⎫

=+ ⎪⎝

⎭

（0ω

>）的一条对称轴是8

x π

=

，

则函数()f x 的最小正周期不可能是（ ）

A ．

9π B ．5

π

C ．π

D ．2π

9、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．1 B ．

3

2

C ．

12 D ．34

10、抛物线2

4y x =的焦点为F ，点(),x y P 为该抛物线上的动点，又已知点()2,2A 是一个定点，

则

F PA +P 的最小值是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

11、已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为43

π

的球与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12、下图展示了一个由区间()0,1到实数集R 的映射过程：区间()0,1中的实数m 对应数轴上的点

M （点A 对应实数0，点B 对应实数1），如图①；将线段AB 围成一个圆，使两端点A 、B 恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点A 的坐标为()0,1，在图形变化过程中，图①中线段AM 的长度对应于图③中的弧D A M 的长度，如图③，图③中直

线AM 与x 轴交于点(),0n N ，则m 的象就是n ，记作()f m n =．给出下列命题：①114f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

；

②102f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

；③()f x 是奇函数；④()f x 在定义域上单调递增，则所有真命题的序号是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．①④

D ．②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13、二项式()6

21x x x ⎛

⎫++ ⎪⎝

⎭的展开式中的常数项是 ．

14、已知a r ，b r 是平面向量，若()2a a b ⊥-r r r ，()

2b b a ⊥-r r r

，则a r 与b r 的夹角是 ．

15、函数()212

log 231y

x x =-+的递减区间为 ．

16、在

C ∆AB 中，

2

2sin 2

A

=A ，()sin C 2cos sin C B -=B ，则

C

A =AB

． 高三理科数学小题狂做（2）参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

13、160 14、

3

π

15、

()1,+∞ 16