【精品华师大版】七年级数学下册《8.3 一元一次不等式组》课件
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华东师大版七年级数学下册课件：第八章一元一次不等式复习
练一练
1、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:
(1)6 4(1 x) 2(2x 9)
(2) x 3 0.5 2x 1
2
3
2、求使不等式3(x-3)-1<2x成立的正整数解。
练一练
3、解不等式 x 3 x 2
5
2
并把它的解集表示的数轴上。
其解集在数轴上表示如右图
4、解不等式 y 1 y 1 y 1 32 6
解：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣 分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，
4x-(25-x) ≥85 解得： x≥22
所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23， 24或25道题。
2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的人数
估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是
)
6x-1>3x-4
7、不等式组
的整数解为( 0 ,1
-1/3 x 2/3
)
8、若不等式组 X>3 的解集是x>a则a的范围是( a
3)
X>a
9、如果m<n<0那么下列结论正确的是( A B D )
A、m-9<n-9 B、-m>-n C、1/n >1/m D、m/n >1
10、已知关于x的方程 2x a ＝－1的解是非负数，则a
1 a 2005
的值
例、王海贷款5万元去做生意，贷款月利息10‰ .他决 定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问 王海平均每个月至少要赚多少钱？（精确到100元）
月利息=本金× 利率 本息=本金+利息
解:设王海平均每月要赚x元钱。根据题意得
七年级数学下册8.3一元一次不等式组8.3.1解一元一次不等式组教案华东师大版(new)
8.3 一元一次不等式组第1课时 解一元一次不等式组教学目标：1．了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2．探索不等式组的解法及其步骤。
教学重点 ：1．理解一元一次不等式组的概念,会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。
2．掌握一元一次不等式组的解法。
教学难点：1．弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系.2．灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。
教学过程：一．复习引入：1．不等式2＋3x ＜9的正整数解是_______，不等式3－4x ＜8的负整数解是_______。
2．已知03)242(2=--+-k b a a ，当k 取什么值时，b 为负数？二．新课探究：（课本P50）问题3及分析概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。
例1:解不等式组：(1)⎩⎨⎧>+>-821213x x x ；(2）⎩⎨⎧<-<-xx x 332312 例2:解不等式组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325;（2)⎩⎨⎧>-<+423532x x 归纳得口决：同大取大,同小取小，大小取中，矛盾无解.三．基础训练：课内练习P52练习第1、2题。
四．能力拓展：1．若不等式组⎩⎨⎧<-≥-001m x x 无解，求m 的取值范围.2．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->-+-<--)3(4)4(316125x x x x ，并将解集在数轴上表示出来。
3．解不等式组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧<->+>-04302012x x x ；（2)⎪⎩⎪⎨⎧+>-+≤-≤-82332346x x x x x五．引申提高:解不等式：（1）65)31(31≤+≤-x ；（2）835≤-x 六．小结：1．不等组的解集的意义：（略）2．数形结合，借助数轴来确定解集。
华东师大版七年级下册数学课件：8.一元一次不等式组
第8章 一元一次不等式
8.3 一元一次不等式组
1. 一元一次不等式组的概念 与一元一次不等式组的解集
教学目标
1. 结合例题理解一元一次不等式组的概念. 2.理解一元一次不等式组的解集的概念. 3.初步了解解一元一次不等式组的方法. 4.能利用数轴正确求出不等式组的解集.
教学重点与难点
重点：一元一次不等式组的解集的概念，解一元 一次不等式组的方法. 难点：一元一次不等式组的解集的概念与利用数 轴正确求出不等式组的解集.
书面课本P65 习题8.3 1.
2.课外学习任务： 预习P64 8.3 一元一次不等式组 例2
教学反馈： 作业存在的主要问题：
x a (1) x b 的解集为x>a,即“同大取大”；
(2)
x x
a b
的解集为x<b,即“同小取小”；
x a (3) x b 的解集为b<x<a,即“大小小大取中间”；
x a (4) x b 的解集为空集,即“大大小小无解”；
(三)解一元一次不等式组的一般步骤：
1 . 分别求出这个不等式组中各个不等式的解集.
的一组不等式. (二)一元一次不等式组的解集：
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做 由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常 利用数轴来确定，公共部分就是被几个一元一次 不等式的解集都覆盖的部分，没有公共部分的， 这个不等式组就无解，也叫空集.
由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组 的解集有以下四种情况(假设a>b)：
x2 3x
1 1
2x
2;
③
2(x x
1) 2
3x;
④
8.3 一元一次不等式组
1. 一元一次不等式组的概念 与一元一次不等式组的解集
教学目标
1. 结合例题理解一元一次不等式组的概念. 2.理解一元一次不等式组的解集的概念. 3.初步了解解一元一次不等式组的方法. 4.能利用数轴正确求出不等式组的解集.
教学重点与难点
重点：一元一次不等式组的解集的概念，解一元 一次不等式组的方法. 难点：一元一次不等式组的解集的概念与利用数 轴正确求出不等式组的解集.
书面课本P65 习题8.3 1.
2.课外学习任务： 预习P64 8.3 一元一次不等式组 例2
教学反馈： 作业存在的主要问题：
x a (1) x b 的解集为x>a,即“同大取大”；
(2)
x x
a b
的解集为x<b,即“同小取小”；
x a (3) x b 的解集为b<x<a,即“大小小大取中间”；
x a (4) x b 的解集为空集,即“大大小小无解”；
(三)解一元一次不等式组的一般步骤：
1 . 分别求出这个不等式组中各个不等式的解集.
的一组不等式. (二)一元一次不等式组的解集：
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做 由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常 利用数轴来确定，公共部分就是被几个一元一次 不等式的解集都覆盖的部分，没有公共部分的， 这个不等式组就无解，也叫空集.
由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组 的解集有以下四种情况(假设a>b)：
x2 3x
1 1
2x
2;
③
2(x x
1) 2
3x;
④
华东师大版七年级下册数学：8.3 一元一次不等式组 (共24张PPT)
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出路 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！很多 结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己。积 成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮
华师版七年级数学下册优秀课件 第8章一元一次不等式 专题课堂(七) 不等式(组)中确定参数的四种方法
5x＋1＞3（x－1），
6．已知关于 x 的不等式组21x≤8－32x＋2a
恰好有两5x＋1＞3(x－1)得 x＞－2，由12 x≤8－32 x＋2a 得 x≤4＋a.因为不等 式组有解，所以不等式组的解集是－2＜x≤4＋a.因为不等式组只有两个整数解， 所以不等式组的整数解是－1 和 0，则 0≤4＋a＜1，解得－4≤a＜－3
3．已知关于x的不等式(3a－2)x＋2＜3的解集是x＜2，求a的值．
解：由(3a－2)x＋2＜3 的解集为 x＜2，可知 3a－2＞0，所以不等式的解集 又可表示为 x＜3a1－2 ，所以 3a－2＝21 ，解得 a＝56
类型二 利用不等式(组)的整数解确定参数 4．若关于 x 的不等式 2x－m≥0 的负整数解是－1，－2，则 m 的取值范围是 ____－__6_＜__m__≤_－__4__． 5．(2021·泸州)关于 x 的不等式组2x－x－23a＞ ＜03， 恰好有 2 个整数解，则实数 a 的 取值范围是___0_＜__a_≤_0_.5_____.
类型三 利用不等式(组)解集的情况确定参数 7．若关于 x 的不等式组4x－ －m2x≥≥00， 有解，则有理数 m 的取值范围是( A ) A．m≤2 B．m＜2 C．m＞2 D．m≥2
－2x－3≥1， 8．(2021·呼和浩特)已知关于 x 的不等式组x4－1≥a－2 1 无解，则 a 的取值
10．若关于 x，y 的二元一次方程组2x＋x＋2yy＝＝4－②3m＋2，① 的解满足 x＋y＞－
3 2
，求出满足条件的 m 的所有正整数值．
解：①＋②，得 3(x＋y)＝－3m＋6，∴x＋y＝－m＋2.∵x＋y＞－32 ，∴－m ＋2＞－32 ，解得 m＜27 ，∴m 的所有正整数值为 1，2，3
2021年华东师大版七年级数学下册第八章《8.3 一元一次不等式组》公开课课件(57张PPT)
-3、-2、-1.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
8.3 一元一次不等式组
第2课时 解一元一次不等式组（2）
华东师大·七年级下册
新课导入
1.什么是一元一次不等式组？ 2.什么是一元一次不等式组的解集？ 3.你能用什么方法确定一元一次不等式组的解
集？
推进新课
随堂演练
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这 批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲 种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种 货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,有哪几种方案 可供选择？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应 选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽 水量为30x吨，由题意可知
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等 式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得 到一个一元一次不等式组：
分别求这两个不等式的解集，得
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可 知其公共部分是40和50之间的数（包括40 和50），记作 40≤x≤50.
（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺 造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几 种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个 B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案 成本最低，最低成本是多少元？
分析：本题的不等关系比较隐蔽，好像与不等 式没有什么关系，但仔细分析题意并结合实 际可知：A、B两种造型所需甲种花卉不能 超过349盆，乙种花卉不能超过295盆，依 此便能够建立不等式组求解.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
8.3 一元一次不等式组
第2课时 解一元一次不等式组（2）
华东师大·七年级下册
新课导入
1.什么是一元一次不等式组？ 2.什么是一元一次不等式组的解集？ 3.你能用什么方法确定一元一次不等式组的解
集？
推进新课
随堂演练
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这 批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲 种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种 货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,有哪几种方案 可供选择？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应 选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽 水量为30x吨，由题意可知
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等 式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得 到一个一元一次不等式组：
分别求这两个不等式的解集，得
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可 知其公共部分是40和50之间的数（包括40 和50），记作 40≤x≤50.
（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺 造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几 种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个 B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案 成本最低，最低成本是多少元？
分析：本题的不等关系比较隐蔽，好像与不等 式没有什么关系，但仔细分析题意并结合实 际可知：A、B两种造型所需甲种花卉不能 超过349盆，乙种花卉不能超过295盆，依 此便能够建立不等式组求解.
华东师大版七年级数学下册第八章《8.3一元一次不等式组》公开课课件(共25张PPT)
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
(
1
)
x x
1, 3.
x 5,
(2 )
x
1.
x 4,
(3
)
x
6.
(4
)
x x
1, 2.
操作一
• 将不等式组 X＞1的解集在数轴上表示出来.
•
X＞3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为X＞3
操作二
将不等式组 X＜5 的解集在数轴上
表示出来.
❖ 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021 11:58:13 AM
❖ 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/292021/7/292021/7/29Jul-2129-Jul-21
❖ 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/292021/7/292021/7/29Thursday, July 29, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
第八章一元一次不等式复习课课件华东师大版七年级数学下册
系数化为 1 得：
x≥
-5 2
不等式的解集在数轴上表示如图所示：
–
3-
5 2
–
2
–1
0
1
2
3
注意：系数化为1时，要注意不等号的方向.
三、考点探究
考点三 解一元一次不等式组
例3：解不等式组
2 2
x x
3 5
x6 10 3x
① ②
集中的整数解写出来.
，把解集在数轴上表示出来，并将解
分析：先分别解出每个不等式，再求出其公共部分即可.
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小解不了
二、知识梳理
五、利用一元一次不等式（组）解决实际问题
① 审: 找出题目中的不等关系； ② 设：设出未知数，用未知数表示有关代数式； ③ 列：列出不等式； ④ 解：解不等式； ⑤ 答：根据实际情况写出答案.
三、考点探究
x≥4
x<–3
（1）
（2）
x>–4
x≤–2
x > –1 （3）
x<5
x>–4 （4）
x<–5
x≥4
x < –3
–1 < x < 5
无解
同大取大
同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了
三、考点探究
考点四 用一元一次不等式(组)解决实际问题
例4：某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为8元、 6元. 若购买甲、乙两种树苗共360株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一 半，请你设计一种费用最少的购买方案. 解：设购买甲树苗的数量为 x 株；
华师版数学七年级下册8.2.3解一元一次不等式(共2课时25页)
(4) -4x＞3
概括总结 一元一次不等式的定义： 只含一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，
未知数的次数都是 1，像这样的不等式，叫做一元一 次不等式.
练一练
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
(1) 3x＋2＞x－1 ✓ (2) 5x＋3＜ 0
✓
(3) 1 ＋3＜5x －1 ✕ x
(4) x (x－1)＜2x ✕
x 4
≤
9.
解得 x ≤ 12.
因此要满足下午 4 点以前必须返回
出发点，小华他们最远能登上 D 山顶.
典例精析
例1 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应 缴纳的税费为销售额的 10%. 如果要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
分析： 本题涉及的数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
生联想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比” 也是数学学习中常用的一种重要方法.
合作探究
思考 观察下面的不等式： (1) x－7＞26 (2) 3x－7＞26 (3) 2 x ＞50
3
它们有哪些共同特征？ 左右两边都是整式； 都只含有一个未知数； 未知数的次数是 1.
步骤
华师版七下数学教学课件
8.2 解一元一次不等式
8.2.3 解一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的实际应用
导入新课
回顾与思考
1. 应用一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
设未知数
找相等关系
检验解的 合理性
解方程
列出方程
2. 将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
(1) 超过 ＞ (2) 至少 ≥
华师大版数学七年级下册8.3《一元一次不等式组》公开课课件
分别求这两个不等式的解集，得 x 40 x 50
你认为一元一 次不等式组是 如何得到的呢？
探索与观察
x 40 运用数轴,探索不等式组 x 50
动手操作:
①
思考：不等式① 、②的解集与 不等式组的解集有什么联系？
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集。
-10
0
10 20
（一）概念
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它 们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
(1)求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 即求出了不等式组的解集 （找不到公共部分则不等式组无解）
①
②
19 解:解不等式①,得， x 5
解:解不等式①,得， x
解不等式②,得，
x 15
2 解不等式②,得， x 48
把不等式①和 ②的解集在数轴上 表示出来:
把不等式①和 ②的解集在 数轴 上表示出来:
0 2
19 0 5
10
20
30
48 50
15
所以不等式的解集:
19 x 5
同大取大， 同小取小， 大小小大中间找， 大大小小没有解。
设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组
不等式组 x a
x b
b
数轴表示
a
解集（即公共部分）
X＞a b＜X＜a X＜b
无解
x a x b
b
a
x a x b
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例3 解
x 5 3, 解不等式组： x 6 4x 3. 解不等式①，得 x ＜－2.
① ②
解不等式②，得
x ＞3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来， 如图：
-2
0
3
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分. 所以，这个不等式组无解.
当堂练习
解下列不等式组：
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体 重范围吗?请说说你的理由! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上 x≥3 ① 面两位同学所谈话的内容: x<5 ②
讲授新课
一 一元一次不等式组的概念及解集
一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于 350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值 范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比
4 x 7 5( x 1), 例2 解不等式组： x x 2 . 3 2 解: 解不等式①，得 x ＞－2.
① ②
解不等式②，得 x ＞6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来， 如图：
6 －2 0 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是
x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
无解
二 一元一次不等式的解法
下面我们来解不等式组
2( x + 70 ) > 350, 70 x < 7630.
① ②
解不等式①，得
x＞105.
解不等式②，得
x＜109.
2( x+ 70) >350 ， 的解集就是 x＞ 105与 不等式组 70 x < 7630 x＜109的公共部分.
(x 1) ;
2x 1 3 ， 3x 4 2 ;
(2)
3x 2 2(x-1) ， 4x - 3 3x - 2 ;
(3)
(4)
典例精析
3 x－1 x 1, 例1 解不等式组： 2 x .
① ②
解:
解不等式①，得 x >2.
解不等式②，得 x >4. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
2 0 4 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是 x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.
通常我们运用数轴求不等式组的解集.
如图，可以用数轴表示出不等式组 的解集.
② ①
x≤3 x > -3
① ②
-3
0
3 公共部分
所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3.
解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等
式的解的公共部分时，有几种不同情况?
a
x>b 同大取大
b
a x<a
同小取小
b
a a<x<b
2 ( x 70 ) 350, 70x 7630.
2(x+70)>350 和70x<7630
2 ( x +70)>350 像 这样，把含有相同未知数的几 70 x <7630 个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元
一次不等式组.
怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？ 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集 的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作 由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
b
a
无解
b
大小小大中间找
大大小小无处找
练一练 填表：
不等式组
x≥-5, x > -3
x > -5, x ≤- 3
x- 5 < 0, x+ 3 < 0
x- 5 > 0, x+ 3 < 0
不等式组的解集 x﹥－3 －5﹤x≤－3
x＜－3
赛(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之
间，宽在64至75m之间).
如果设足球场的长为x m，那么它的周长 就是2(x+70)m，面积为70x m2. 根据已知条件，我们知道x的取值范围要使 2(x+70)>350 和70x<7630 这两个不等式同时成立.
为此，我们用大括号把上述两个不等 式联立起来，得
我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，
如图所示
0
105
109
由图容易发现它们的公共部分是105＜x ＜109，这就是
2( x + 70 ) > 350, 由不等式①、②组成的不等式组 的解集. 70 x < 7630.
由此可知，这个足球场的长度在105至 109m之间，从场地的大小方面来说，可以进 行国际足球比赛.
2x x 2 ， x 6 4x - 3.
解:（1） 1＜x＜5；
（2）－4＜x≤1； （4） 无解.
（3） x＜ 2 ； 3
课堂小结
解每个不等式 在数轴上分别表示 一元一次不 → 解一元一次 不等式组 各个不等式的解集 等式组 ↓ ↓ 利用公共部分确定 一元一次不等 一元一次不等 不等式组的解集 式组的解集 式组的概念 ↓ 一元一次不等式组的 解集在数轴上的表示
第8章 一元一次不等式
8.3 一元一次不等式组
学习目标
1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确 的解不等式的思路与方法;（重点、难点） 2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.
导入新课
情境引入
看,这头大象好大呀, 体重肯定不少于3吨!
嗨,我听管理员 说,这头大象的 体重不足5吨呢!