信号系统题型归纳---8
《信号与系统》第8章
) RC
(is
(t
)
iL
(t
))
经整理：
x1
(t
)
x2
(t
)
0
1 L
x1 (t )
1 C
RC L
x2 (t) RL x2 (t)
1 C
RC L
f1 (t )
f1(t)
1 L
f2 (t)
（3）建立输出方程
iuC((tt))uC
(t) iS
(t
RCiL (t) ) iL (t)
RC
iS
RC
iS
(t)
RC
iL (t)......... ...(3)
状态变量与系统输入变量的关系（状态方程）：
duC (t
dt diL (t)
)
1
dt L
uC
(t)
1 L
1 C (RL
RCiL (t) )iL 源自t)1C RC L
iS (t)(4) iS (t).........(5)
1H
x1
1F
+ -
x2
1F
i2
+
+-x3
2
u(t)
-
把该式代入上式，得：
x2
f
x1 x2 x3 (t) x2 x2
x3
x1
x3
x1
1 2
x3
x2
x3
x1 0 x2 x3 0
x2
1 3
x1
2 3
x2
1 6
x3
2 3
f (t)
x3
1 3
x1
1 3
x2
1 3
《信号与系统》第八章知识要点+典型例题
再稍作变换，写出矩阵形式的动态方程为
x 1 x 2
0 2
1 3
x1 x2
0 1
f
y 8
2
x1 x2
（8.6） （8.7）
2
3、 连续系统状态方程的求解 求解状态方程有时域解法和变换域解法两种。变换域解法比较简单，其求解步骤如下： 一 n 阶连续系统状态方程与输出方程的一般形式分别为
（8.3）
1
若式（8.3）中仅包含状态变量与输入变量，符合状态方程的标准形式，状态方程的编
写到此完成。若式（8.3）中还含有不需要的中间变量，再应用 KCL、KVL 方程消除中间变
量，整理成状态方程的标准形式。
输出方程的编写，要根据电路的具体输出情况而定。有的，可以由状态变量与输入直接
就能简便写出；有的，需要再应用某些 KCL、KVL 及欧姆定律，消除不需要的中间变量而
相连节点的 KCL 方程、电感 L 所在回路的 KVL 方程，即
ìïïïïíïïïïîiucL((t
) = C duc (t ) dt
t ) = L diL(t ) dt
=+ =+
整理以上方程组，有
ìïïïïíïïïïî
duc (t ) dt
diL (t ) dt
= =
1 C 1 L
( + ) ( + )
【分析】本题主要考察状态方程的求解。
5
【解】 故
(s)
sI
A 1
s
1
1
s 4 2
信号与系统-第8章
1/T2称为交接频率（断点）。
G2 ( )
40
20 1 -20 -40 10 102 103
1.系统函数的极点与时域特性的关系 （1） 若一阶极点位于s平面的坐标原点
（2） 若一阶极点位于s平面的实轴上 ， 且极点为负实数，p=-a<0
（3） 若一阶极点位于s平面的实轴， 且极点为正实数，p1=a>0
（4） 若有一对共轭极点位于虚轴， p1=jω0及p2=-jω0
（5） 若有一对共轭极点位于s左半平 面，即p1=-a+jω0，p2=-a-jω0，-a<0
应用拉普拉斯变换求解微分方程
• 当电路或系统的输入输出微分方程 已知时，可直接对微分方程应用单边拉 普拉斯变换，利用时域微分性质求出s域 输出 Y(s) ，对其取逆变换得到时域解 y(t) 。
从该例可看出，用拉普拉斯变换法求 解微分方程不需要专门求解t=0+时刻的输 出及其导数，并且可直接得到全响应。 通过上例可以看到，利用拉普拉斯变换 可以避开烦琐的求解微分方程的过程。 特别是对于高阶微分方程，拉氏变换法 可以使计算量大大减小。
1 2 2 H ( ) 2 1 T2 j 2T2 T2
1 2 2 H ( ) 2 1 T2 j 2T2 T2
二次因式的幅频特性的对数增益为
1 2 2 2 2 G 20lg 2 20lg 1 T2 2T2 T2
1 1 G 20lg j 20lg 1 2T12 T1 T1
1 2 2 20lg 10lg(1 T1 ) T1
1 G( ) 20 lg 10 lg(1 2T12 ) T1
信号与系统试题库整理
信号与系统试题库整理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】信号与系统试题库一、选择题共50题1.下列信号的分类方法不正确的是（A）：A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（D）：A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
C、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和 ，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
3.下列说法不正确的是（D）。
A、一般周期信号为功率信号。
B、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C、ε(t)是功率信号；D、e t为能量信号;4.将信号f(t)变换为（A）称为对信号f(t)的平移或移位。
A、f(t–t0)B、f(ｋ–k0)C、f(at)D、f(-t)5.将信号f(t)变换为（A）称为对信号f(t)的尺度变换。
A、f(at)B、f(t–k0)C、f(t–t0)D、f(-t)6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（B）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t t εττδ=⎰∞-D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δB 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（B ）。
A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+B 、)0(d )()(f t t t f '='⎰∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-D 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ9.)1()1()2(2)(22+++=s s s s H ，属于其零点的是（B ）。
信号与系统-8
信号与系统-8(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、(总题数：23，分数：100.00)1.某单输入单输出的因果LTI 系统，当激励为e 1 (t)时，相应的零状态响应为r zs1 (t)=(8e -4t -9e -3t +e -t )ε(t)；当激励为e 2 (t)时，相应的零状态响应为r zs2 (t)=(e -4t -4e -3t +3e -2tε(t)。
其中e 1 (t)≠e2 (t)，且e 1 (t)和e 2 (t)均为指数单调衰减的有始函数。
若已知r(0 - )=7，r"(0 - )=-25，求该系统的零输入响应r zp (t)。
（分数：2.50）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：4e -4t +3e -3t，t≥02.某线性非时变系统，其系统函数零极点图如下图所示。
试指出H(s)的可能收敛域，并对每一种收敛域确定系统的因果性，稳定性。
（分数：2.50） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：ROC 1 ：Re[s]＜-2，系统是反因果的，不稳定的 ROC 2 ：-2＜Re[s]＜-1，系统是非因果的，不稳定的ROC 3 ：-1＜Re[s]＜2，系统是非因果的，稳定的ROC 4 ：Re[s]＞2，系统是因果的、不稳定的已知某线性非时变系统，在激励信号e(t)=δ(t)-4e 2t ε(-t)作用下产生的零状态响应为一双边信号r(t)，其拉氏变换为，（分数：10.00） (1).求系统函数H(s)及其收敛域；（分数：5.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()(2).若对于所有t ，e(t)=e 2t ，求响应r(t)。
信号与系统试题及解答8
1. 试判断下图所示周期信号的傅氏级数展开式中，含有哪些分量。
【答】：观察此信号的波形可看出，)(t f 为奇函数且是奇谐函数（波形平移后，与原信号的波形以横轴成镜像对称），所以，)(t f 的傅氏级数展开式中只含有奇次谐波的正弦分量，而不会含有余弦分量和偶次谐波分量。
4.2 试判断下图所示周期信号)(t f 的傅氏级数展开式中，含有哪些分量。
【答】：观察)(t f 波形，可看出)(t f 是偶函数且是偶谐函数（波形平移后，与原信号的波形完全重合），所以，)(t f 的傅氏级数展开式中只含有直流分量和偶次谐波的余弦分量，而不会含有正弦分量和奇次谐波分量。
2. 试求下列信号)(t f 的傅氏变换)(ωj F 。
（1）)()(3t et f tε-=； （2）)1()(3-=-t e t f t ε； （3）)()()1(3t e t f t ε--=；（4）t t f 4cos )(=； （5）)4()(t Sa t f =； （6）t t g t f 0cos )()(ωτ=； 【解】：（1）因为 αωεα+−→←-j t et1)(，所以31)(+=ωωj j F（2）因为 )1()1()()1(333-⋅=-=----t ee t e tf t t εε， αωεωα+−→←----j e t ej t )1()1(， 所以 33)()3(3+=+=+---ωωωωωj e j e ej F j j（3）因为 )()()(33)1(3t e e t et f t t εε---==，而αωεα+−→←-j t e t 1)(所以 31)(3+⋅=-ωωj ej F（4）因为 [])()()(cos 000ωωδωωδπεω-++−→←t t所以 [])4()4()(4cos -++−→←ωδωδπεt t （5）因为 [])()()()(0002000ωωεωωεωπωωπωω--+=−→←g t Sa 所以 [])4()4(4)(4)4(8--+=−→←ωεωεπωπg t Sa（6） 因为 {})]([)]([21)(cos )(000ωωωωεω+++−→←⋅j F j F t t t f)2()(τωττSa t g −→←所以 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-++−→←⋅)](2[)](2[2)(cos )(000ωωτωωττεωτSa Sa t t t g3. 试求门函数)(4t g 的频谱密度函数，并指出此门函数的等效频带宽度是多少。
郑君里《信号与系统》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第8章 z变换、离散时间系统的z域分
（7）
X
z
1 2
n
u
n
u
n
10
z
n
9 n0
1 2
n
z
n
9 n0
1 2z
n
1
1 2z
1 1
10
z 0
2z
X（z）的零、极点分布图如图 8-2-1（g）所示。
（8）
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X
z
n台
1 2
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台
第 8 章 z 变换、离散时间系统的 z 域分析
8.1 复习笔记
从本章开始陆续讨论 Z 变换的定义、性质以及它与拉氏变换、傅氏变换的联系。在此 基础上研究离散时间系统的 z 域分析，给出离散系统的系统函数与频率响应的概念。通过 本章，读者应掌握对于离散时间信号与系统的研究，是先介绍 z 变换，然后引出序列的傅 里叶变换以及离散傅里叶变换（第九章）。
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于实轴的直线映射到 z 平面是负实轴；
（3）在 s 平面上沿虚轴移动对应于 z 平面上沿单位圆周期性旋转，每平移 ωs，则沿
单位圆转一圈。
2．z 变换与拉氏变换表达式
Z
x nT X z zesT X s Z
n
u
n
1 3
n
u
n
z
n
n
（3）
X
z
n
1 3
n
u
n
z
n
n0
信号与线性系统-8
信号与线性系统-8(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、计算题(总题数：22，分数：100.00)绘出下列离散信号的图形。
（分数：8.00）2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解是一个公比为的等比序列，且该序列起始于k=0。
其图形如图(a)所示。
(2).2δ(k)-ε(k)（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解此序列也是起始于k=0的，其图形如图(b)所示。
2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解此序列可看做是对连续时间信号(1+sin(2πt))ε(t)以每周期取16个样本点而得到的，故其图形如图(c)所示。
(4).k(2) -kε(k)（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解此序列起始于k=1，其图形如图(d)所示。
绘出下列离散信号的图形。
（分数：8.00）(1).k[ε(k+4)-ε(k-4)]（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解因故此信号的图形如图(a)所示。
信号系统考研试题及答案
信号系统考研试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 信号系统的分析中，下列哪一项不是线性系统的典型特性？A. 可加性B. 齐次性C. 非时变性D. 非线性答案：D2. 在信号系统中，若一个系统对任意输入信号的响应都是线性的，则该系统称为：A. 线性系统B. 非线性系统C. 时变系统D. 时不变系统答案：A3. 一个信号系统，如果其输出信号与输入信号的波形完全相同，只是幅度和相位有所变化，则该系统是：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统答案：A4. 根据傅里叶变换的定义，下列哪一项不是傅里叶变换的性质？A. 线性性质B. 时移性质C. 频移性质D. 非线性性质答案：D5. 一个连续时间信号的拉普拉斯变换为S(s)，若该信号延迟t0秒，则其拉普拉斯变换为：A. S(s)e^(-st0)B. S(s)e^(-st0)/sC. sS(s)D. 1/sS(s)答案：B6. 对于一个离散时间系统，其单位脉冲响应h[n]的傅里叶变换为H(ω)，则该系统的频率响应为：A. H(ω)B. |H(ω)|C. e^(jω)H(ω)D. 1/H(ω)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 若一个系统对单位阶跃信号的响应为u(t)，则该系统对单位脉冲信号的响应为______。
答案：δ(t)2. 若一个连续时间信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则其傅里叶逆变换为______。
答案：x(t) = (1/2π)∫X(jω)e^(jωt)dω3. 对于一个线性时不变系统，其对任意信号x(t)的响应y(t)可以表示为______。
答案：y(t) = L{x(t)} = (1/2π)∫X(jω)H(jω)e^(jωt)dω4. 若一个离散时间信号x[n]的Z变换为X(z)，则其Z逆变换为______。
答案：x[n] = (1/2πj)∮X(z)z^(-n-1)dz三、简答题（每题10分，共40分）1. 简述信号系统的稳定性条件是什么？答案：信号系统的稳定性条件是指系统的所有极点都位于复平面的左半平面，即实部小于0。
信号与系统试题库史上最全(内含答案)
信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
信号与系统试题库史上最全(内含答案)
信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题〔5个小题〕，占30分；计算题〔7个大题〕，占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试答复该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，假设对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．)(t f 的波形图如下图，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．假设LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
信号与系统试题库及答案
信号与系统试题库及答案信号与系统试题库及答案，共22页1.下列信号的分类办法不正确的是（A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（D ）：A 、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分离为2和，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。
C 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分离为2和，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分离为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
3.下列说法不正确的是（D ）。
A 、普通周期信号为功率信号。
B 、时限信号(仅在有限时光区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t)是功率信号；D 、et 为能量信号;一、填空（每空1分，共15分）1、离散信号基本运算有；；；四种。
2、拉氏变换中初值定理、终值定理分离表示为)(lim )0(S SF f S ∞→=，；)(l i m )(0S SF f S →=∞ 。
3、延续系统的分析办法有时域分析法；频域分析法和复频域分析法。
这三种分析办法，其输入与输出表达式分离是y(t)=h(t)*f(t); Y(jω)= H(jω)?. F(jω); Y(s)= H(s)?. F(s)集美高校2022—2022学年第2学期信号与系统试卷及答案一、推断题(共9分，每题1.5分，对的打“V ”，错的打“X ”)。
1、一个信号的脉冲持续时光越小，它的频带宽度也就越小。
（× ）2、一个信号的脉冲幅度数值越大，它的频谱幅度也就越大。
（V ）3、一个能量有限的延续时光信号，它一定是属于瞬态信号。
（V ）4、一个功率有限的延续时光信号，它一定是属于周期信号。
（× ）5、一个因果稳定的延续时光系统，它的零极点必定都位于S 左半平面。
信号系统设计试题库最全(内含(答案))
信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else-==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
(完整版)信号与系统试题库-整理
信号与系统试题库一、选择题共50题1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D )：A、两个周期信号x(t),y（t)的和x(t）+y(t)一定是周期信号。
B、两个周期信号x(t)，y（t）的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t）是周期信号。
C、两个周期信号x（t)，y（t)的周期分别为2和 ，其和信号x（t）+y(t）是周期信号。
D、两个周期信号x(t），y（t）的周期分别为2和3，其和信号x（t）+y(t）是周期信号. 3。
下列说法不正确的是（ D ）.A、一般周期信号为功率信号。
B、时限信号（仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C、ε（t）是功率信号；D、e t为能量信号;4.将信号f（t）变换为（ A)称为对信号f（t）的平移或移位。
A、f(t–t0)B、f(ｋ–k0)C、f(at）D、f （—t）5.将信号f（t）变换为（A）称为对信号f（t)的尺度变换。
A 、f （at )B 、f （t –k 0）C 、f （t –t 0)D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ).A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-D 、)()-(t t δδ=7。
下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（D).A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t t εττδ=⎰∞-D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8。
下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B ）.A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+B 、)0(d )()(f t t t f '='⎰∞∞-δC 、)(d )(t t εττδ=⎰∞-D 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ9。
信号与系统课后习题答案第8章
7
第8章 系统的状态空间分析
题图 8.2
8
第8章 系统的状态空间分析
9
第8章 系统的状态空间分析
题解图 8.2
10
第8章 系统的状态空间分析
(2)
11
第8章 系统的状态空间分析
8.3 作为练习，请用MATLAB软件绘制x1(t)、x2(t)波形图 和x(t)的状态轨迹。
8.4 同题8.3。
代入元件值，整理得状态方程:
观察网络，直接写出输出方程:
32
第8章 系统的状态空间分析
题解图 8.10
33
第8章 系统的状态空间分析
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第8章 系统的状态空间分析
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第8章 系统的状态空间分析
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第8章 系统的状态空间分析
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第8章 系统的状态空间分析
8.11 列出题图 8.9 网络的状态空间方程(以uC、iL为状态变 量；i0、u0为输出)。
144
第8章 系统的状态空间分析
题解图 8.29
145
第8章 系统的状态空间分析
在系统输出端写出输出方程:
整理成矩阵形式，有
146
第8章 系统的状态空间分析
147
第8章 系统的状态空间分析
148
第8章 系统的状态空间分析
149
第8章 系统的状态空间分析
150
第8章 系统的状态空间分析
8.31 已知离散时间系统的模拟框图如题图 8.14 所示,试建 立其状态空间方程，并求出输入为
99
第8章 系统的状态空间分析
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第8章 系统的状态空间分析
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第8章 系统的状态空间分析
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信号与系统题库(完整版)
信号与系统题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分)[1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。
A 、231()(3)()5tt h t e e t ε-=+- B 、32()()()tt h t e e t ε--=+C 、3232()()55tt e t e t εε--+D 、3232()()55tt e t e t εε--+-[2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad sπ，通带内传输值为1，相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞=-∞=-∑的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2TπΩ=；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛⎫==++⎪⎝⎭；则()f t 的傅里叶变换为________。
A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ[5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()kkh k k k εε-=--+，则该系统是________系统。
A 、因果稳定B 、因果不稳定C 、非因果稳定D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（23kk --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统的阶数A 、肯定是二阶B 、肯定是三阶C 、至少是二阶D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。
信号与系统总结
信号与系统总结第一篇：信号与系统总结信号与系统题型：一，选择题（20分）总共10道，每道2分二，填空题（18分）总共6道，每道3分三，判断题（10分）总共10道，每道1分四，计算题（30分）总共3道，每道10分五，综合题（22分）总共1道，5或6小问（一）在选择、填空、判断题中，大家着重注意各章作业题与例题（二）在计算题中，（1）离散时间系统卷积和的计算（记下公式），连续时间系统卷积和的计算（记下公式）大家重点看看例2.1，习题2.4和2.5（2）计算线性时不变系统的输入输出大家重点看看例4.25，习题4.33,4.36（3）离散时间傅里叶变换大家重点看看例5.10（三）在综合题中，有可能会考采样（1）公式7.1——7.6（2）公式7.11理想低通傅里叶反变换（3）P390例7.2（4）此外重点看看习题4.16有关第9章拉普拉斯变换和第10章Z变换的题，应该会出几道小题，大家多看看变换的性质即可。
本次信号总结是我根据老师答疑时讲的重点内容自己列出的几道典型例题，仅供参考，希望大家考试时要全答上，不要留空白。
最后祝大家考试顺利，加油！第二篇：信号与系统问题4：单侧可导与单侧连续、单侧极限的关系？单侧极限存在并且极限值=函数值可以推出单侧连续可导必连续，连续未必可导那么单侧可导是否可以推出单侧连续？请证明；反之，单侧极限是否可以推出单侧可导？请证明或举反例。
谢谢老师！解答：单侧可导可以推出单侧连续，单侧连续可以推出单侧极限存在。
证：设函数f(x)在x0点的右侧导数存在，即右导数存在，根据右导数存在的定义，lim+x→x0f(x)-f(x0)x-x0存在，由于x→x0时，分母x-x0趋于0，所以f(x)-f(x0)也要趋于0，否则这个极限是不存在的。
所以lim[f(x)-f(x0)]=0，即limf(x)=f(x0)，亦即f(x)在x0点右连续。
++x→x0+x→x0再证明单侧连续可以推出单侧极限存在。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案第一题：问题描述：什么是信号与系统？答案：信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。
信号是信息的传递载体，可以是电流、电压、声音、图像等形式。
系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。
信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。
第二题：问题描述：信号的分类有哪些？答案：信号可以根据多种特征进行分类。
按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号；按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号；按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号；按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
第三题：问题描述：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。
线性表示系统满足叠加性原理，即输入信号的线性组合经过系统后，输出信号也是输入信号的线性组合。
时不变表示系统的性质不随时间变化而改变。
线性时不变系统具有许多重要的性质和特点，可以通过线性时不变系统对信号进行处理和分析。
第四题：问题描述：系统的冲激响应有什么作用？答案：系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。
当输入信号为单位冲激函数时，系统的输出即为系统的冲激响应。
通过分析冲激响应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。
冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的滤波等应用。
第五题：问题描述：如何对信号进行采样？答案：信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
常用的采样方法包括周期采样和非周期采样。
周期采样是将连续时间信号按照一定的时间间隔进行等间隔采样；非周期采样是在信号上选取一系列采样点，采样点之间的时间间隔可以不相等。
采样频率和采样定理是采样过程中需要考虑的重要因素。
第六题：问题描述：什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行频域分析的重要工具。
通过计算离散傅里叶变换可以将离散时间信号转换为复数序列，该复数序列包含了信号的频率成分和相位信息。
信号与系统考试试题(第八套)
信号与系统考试试题（第八套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1.。
2. 若离散时间系统的单位脉冲响应，则系统在激励下的零状态响应为。
3. 抽取器的输入输出关系为，试判断该系统特性（线性、时不变）。
4. 若，则其微分=。
5. 连续信号的频谱=。
6. 若最高角频率为，则对取样，其频谱不混迭的最大间隔是。
7. 已知某连续信号的单边拉式变换为求其反变换=。
8. 已知计算其傅立叶变换=。
9. 已知某离散信号的单边z 变换为，求其反变换=。
10. 某理想低通滤波器的频率特性为，计算其时域特性=。
二、计算题（共50分，每小题10分）1. 已知的波形如图A-1所示，令。
)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε________)2(132=-⎰-dt t e t δ)4()()(--=k k k h εε}3,2,1{)(1==k k f _________)2()(k f k y =_________)]()()[cos()(πεπε--+=t t t t f )('t f _________t tt f 4sin )(=)(ωj F _________)(t f m ω)2()4()(tf t f t y =_________),0)(Re(,)9(32)(222>++=-s s s se s s F )(t f ________),2(,)(2)(52->⋅=⎰----t d e e t y tt τττ)(ωj Y ________)3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z zz z F )(k f ________⎪⎩⎪⎨⎧≤=-其他0)(0m tj e j H ωωωω)(t h ________)(t f )()(t t t r ε=图A-1(1) 用和表示；(2) 画出的波形。
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第八章离散时间系统的变换域分析
理解：
●Z变换的引入、定义
●收敛域（注意收敛域指的是满足条件的z的取值范围。
）
说明：
1、Z变换与连续系统中的拉普拉斯变换相对应，也有双边与单边
之分。
2、Z变换与拉普拉斯变换是有联系的，它们之间的关系由z=e st
和f(k)=f(kT) 表明。
3、能量有限的序列，单边Z变换的收敛区为|z|>0。
4、有始无终的单边序列，即右边序列，单边Z变换的收敛区总是
在某一圆外。
5、在收敛区中不应包含极点。
●Z变换与傅里叶变换、拉斯变换之间的关系
系统函数H（z）定义、物理意义及其零极点的概念（零点：存在z= z i，使得f(k)的Z变换F(Z i)=0，则z i是F(z)的零点。
极点：存在z= z i，使得f(k)的Z变换F(Z i)→∞，则z i是F(z)的极点。
）
掌握：
Z变换性质（表8-2）
●卷积定理的意义及运用
常用信号的单边Z变换（表8-1）
单边Z变换的性质（表8-2）
题型：
根据Z变换的定义和性质求解Z变换
反Z变换的求法（长除法、部分分式法、围线积分法）
◆长除法：（例题PPT 38）
根据Z变换的定义F(z)为z的幂级数，因此我们只要设
法将F(z)展开为z的幂级数，则其系数即为f(k)。
◆部分分式法（例题PPT 49）
若F(z)/z为有理真分式，则可将F(z)/z展开成部分分式，然后乘以z得F(z)，再利用常用z变换进行反z变换求出f(k)。
（1）单根时：
（2）n阶重根时：
（3）一对共轭复根时：
对于一对共轭复根也可将它保持整体处理，这时我们就可以使用正弦序列和余弦序列的变换对。
（例题PPT 53）
注意，求解特征根时要将H(z)先除以z，以便因式分解后可以凑出(z/(z-1))
◆围线积分法（例题PPT 42）
（1）z r为单极点：
（2）z r为N阶极点：
注意，此处求留数所用的极点是指被积函数F(z)z k-1的所有极点。
●多种方法求解系统函数H(z)
1、单位函数响应的Z变换
2、由转移算子H(S)求得，将转移算子中的S换为z即可
3、由离散系统的框图或信号流图求得
离散时间系统的Z变换分析法（直接求解、从信号分析的角度分析系统）
●直接求解（注意区别系统初始条件和零输入初始条件，例题PPT 58）
1、对已知的系统差分方程作Z变换
2、代入已知的零输入初始条件y zi(k)求解Y(z)
3、对Y(z)作反Z变换的y(k)
注意：差分方程两边进行Z变换时，方程的左边用移位性质时计入了初始条件，而方程的右边没有计入激励的初始值。
原因也在于此，方程的左边计入的是系统的初始储能与激励无关。
如果方程的左边计入的是系统全响应的初值,则右边也应计入激励的初值
若给出的是全响应的初始条件y(k)，一是对差分方程两边Z变换左边计入全响应的初值右边也计入激励的初值。
二是将全响应的初值换算成零输入的初始条件，对差分方程两边Z变换左边计入零输入的初始条件右边不计入激励的初值。
（例题PPT 64）
零输入响应求法（注意，此时应代入零输入响应的初始条件，即y zi(k)）
解题技巧：
1、若给出系统的差分方程：令输入为0，两边作Z变换，代入零
输入初始条件求出Y zi(z)，再作反Z变换
2、若给出系统函数H(z)：由H(z)的极点写出零输入响应的一般形
式，然后由零输入的初始条件确定系数。
（例题PPT 79）
注意：若题目给出的是系统全响应的初始条件，可由差分方程求出相应的零输入初始条件，比如将k=-1、-2、-3等代入差分方程，求得y(-1)、y(-2)等均与激励无关的响应初值，即为该时刻的零输入响应初值；或是先求零状态响应的初值，然后用全响应的初值减去零状态响应的初值求得零输入响应的初始条件。
●零状态响应求法
解题技巧：令初始条件为0，两边作Z变换，代入零输入初始条件求出Y zs(z)，再作反Z变换
●单位函数响应（见第七章总结）
●根据H(z)画出系统模拟框图以及根据模拟框图求出H(z)
注意：将差分方程两边Z变换时不需计入初始条件，将单位延迟器D改为Z-1，级联、并联形式与连续时间系统相同。
级联形式不是唯一的其分子分母可有不同的组合，由离散系统的模拟方框图也可画出它的信号流图并用流图的化简和梅森公式求出任意两个结点之间的传输值或传输函数。
●由H(z)判断系统的稳定性（可以证明离散系统稳定的充分必要条
件是单位函数响应h(k)绝对可和，即）
根据H(z)的所有极点位于Z平面的位置判别。
如果H(z)的所有极点位于Z平面的单位圆内则系统稳定；如在单位圆上仅有一阶极点则临界系统稳定；如有极点点位于Z平面的单位圆外则系统不稳定。
如果H(z)的极点不易求得也可以用罗斯判据来判别，但罗斯
判据只能判别是否有实部为正的根。
为能够使用罗斯判据可作一个影射将Z平面的单位圆内影射到λ平面的左半平面，单位圆外影射到λ平面的右半平面，单位圆影射到λ平面的虚轴，这种影射称双线性变换：（例题PPT 95）
1、罗斯数列没有符号变化，因此λ没有实部为正的根，即原方程就没有单位圆外的根。
2、系数不同号所以原方程就有单位圆外的根
注意：使用终值定理时需满足F(z)的所有极点位于单位圆内或在z=1处有一个一阶极点。