四年级奥数上册课件-年龄问题(二) (共14张ppt)通用版优品课件ppt
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四年级奥数——年龄问题PPT课件
9
7.已知祖父和父亲的年龄差与父亲和儿子的 年龄差是一样的，又知祖父和孙子的年龄和 是88岁，这个岁数再加上孙子的年龄是106 岁。祖孙三人的年龄各是多少岁？
-
10
8.一家三口，年龄 之和是81岁，妈妈 与爸爸同岁，爸爸 的年龄是女儿年龄 的4倍。三人各多 少岁？
9.哥哥4年前的年龄等于妹
妹6年后的年龄，哥哥4年后
-
4
例2：6年前母亲的年龄是儿子的5倍，6 年后，母子年龄和是78岁。母亲今年多 少岁？
6年前母子年龄和： 78－（6＋6）×2＝54（岁） 6年前儿子的年龄： 54÷（5＋1）＝9（岁） 6年前母亲的年龄： 9×5＝45（岁） 今年母亲的年龄： 45＋6＝51（岁）
-
5
例3：小明今年 2岁，妈妈今年 26岁，几年后 妈妈的年龄是 小明的3倍？
少岁？
4.今年爸爸和儿子的年龄和 是66岁，爸爸的年龄比儿子 的3倍少10岁。多少年前爸爸 的年龄是儿子的5倍？
-
8
5.小美比妈妈 小23岁，爸爸 比妈妈大3岁， 三人年龄一共 是73岁。小美
年龄是多少岁？
6.母女俩相差 27岁，妈妈4年 后的年龄是女 儿5年前年龄的 3倍。母女俩今
年各多少岁？
-
年龄差： 26－2＝24（岁）
几年后小明的年龄： 24÷（3－1）＝12
（岁） 12－2＝10（年）
-
6
1.哥哥今年13 岁，妹妹今年7 岁。当兄妹俩 年龄和是82岁 时，兄妹二人
各是多少岁？
2.今年父亲比 儿子大30岁，4 年后父亲的年 龄是儿子的4倍。 今年父子二人
各多少岁？
-
7
3.小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人 年龄之和是81岁。若干年后，三人平 均年龄是34岁。求若干年后小华是多
小学奥数-年龄问题 ppt课件
小学奥数-年龄问题
X＝11
⑤年龄和、年龄倍数
例题4： 6年前母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子的年龄和是78岁，
问今年母亲 岁。
解：①6年前，母子年龄和有78－（6+6）*2＝78-24＝54岁 ②6年前，儿子有54÷（4+1）=9岁 ③6年前，母亲有5*9＝45岁 ④今年，母亲有45+6＝51岁
小学奥数-年龄问题
③年龄、年龄倍数
例题5： 小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶 岁时,正好是小明的7倍
解：①年龄差74-14=60(岁) ②该年小明有60÷(7-1)=10(岁) ③需几岁10+60=70(岁)
小学奥数-年龄问题
④年龄和、年龄差
例题1： 甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲
例题2： 哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人
的年龄差,那么今年哥哥 岁,弟 岁。 解：①今年哥弟有27－3×2＝21(岁)
②今年弟弟有21÷（2＋1）＝7(岁) ③今年哥哥有7×2＝14(岁)
小学奥数-年龄问题
⑤年龄和、年龄倍数
例题3： 父亲与儿子三年前的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的
小学奥数-年龄问题
⑥年龄差、年龄倍数 例题3：
父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍， 今年儿子 岁。 解：①年龄差30岁
②3年后儿子有30÷（4－1）＝10岁 ③今年儿子有10－3＝7岁
小学奥数-年龄问题
⑥年龄差、年龄倍数 例题4：
小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄 的3倍, 那么今年小刚 岁，小红 岁。 解：①年龄差5＋5＝10（岁）
②今年小红有10÷（3－1）＝5（岁） ③今年小刚有3×5＝15（岁）
X＝11
⑤年龄和、年龄倍数
例题4： 6年前母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子的年龄和是78岁，
问今年母亲 岁。
解：①6年前，母子年龄和有78－（6+6）*2＝78-24＝54岁 ②6年前，儿子有54÷（4+1）=9岁 ③6年前，母亲有5*9＝45岁 ④今年，母亲有45+6＝51岁
小学奥数-年龄问题
③年龄、年龄倍数
例题5： 小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶 岁时,正好是小明的7倍
解：①年龄差74-14=60(岁) ②该年小明有60÷(7-1)=10(岁) ③需几岁10+60=70(岁)
小学奥数-年龄问题
④年龄和、年龄差
例题1： 甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲
例题2： 哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人
的年龄差,那么今年哥哥 岁,弟 岁。 解：①今年哥弟有27－3×2＝21(岁)
②今年弟弟有21÷（2＋1）＝7(岁) ③今年哥哥有7×2＝14(岁)
小学奥数-年龄问题
⑤年龄和、年龄倍数
例题3： 父亲与儿子三年前的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的
小学奥数-年龄问题
⑥年龄差、年龄倍数 例题3：
父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍， 今年儿子 岁。 解：①年龄差30岁
②3年后儿子有30÷（4－1）＝10岁 ③今年儿子有10－3＝7岁
小学奥数-年龄问题
⑥年龄差、年龄倍数 例题4：
小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄 的3倍, 那么今年小刚 岁，小红 岁。 解：①年龄差5＋5＝10（岁）
②今年小红有10÷（3－1）＝5（岁） ③今年小刚有3×5＝15（岁）
四年级奥数《年龄问题》课件
13-12=1（年）
答：1年前妈妈的年龄是女儿的3倍。
例题四
阿博士和米德今年的年龄和是66岁，7年后阿博士的
年龄是米德的4倍多5岁，阿博士今年多少岁？
1倍数
欧拉：
爷爷：
4倍数
7年后年龄和：
5岁
66+7×2=80 (岁)
和÷（倍数+1）=小数
7年后米德的年龄为：（80-5）÷（4+1）= 15（岁）
答：老师今年的年龄为56岁。
练习五（选做）
阿尔法10年前的年龄和米德6年后的年龄相等，4年后 阿尔法的年龄是米德今年年龄的5倍，阿尔法和米德今年 的年龄分别是多少岁？
5倍数
阿尔法：
1倍数 今年
米德：
10年前 6年后
今年 4年后
米德比阿尔法小: 10+6=16（岁） 米德今年的年龄是:（16+4）÷（5-1）=5（岁） 阿尔法今年的年龄是: 5+16=21（岁） 答：米德今年的年龄为5岁，阿尔法今年的年龄为21岁。
阿博士今年的年龄为： 15×4+5-7= 58（岁）
答：阿博士今年58岁。
练习四
米德和爸爸今年的年龄和是53岁，爸爸今年的年龄是 米德的4倍多3岁，米德和爸爸今年各是几岁？
1倍数
欧拉：
爷爷：
4倍数
3岁 53-3=50 (岁)
米德今年的年龄为： 50÷（4+1）=10（岁） 爸爸今年的年龄为： 53-10=43（岁）
卡尔： 妈妈：
年龄差不变
32岁
几年前卡尔的年龄为： 32÷(5-1 ) =8（岁）
11-8=3（年） 答：3年前妈妈的年龄是卡尔的5倍。
练习三
妈妈今年37岁，女儿今年13岁，几年前妈妈的年
四年级奥数上册课件-年龄问题(二) (共14张PPT)通用版教学课件
)
全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟
弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，
而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多
少？
现在
大3
大2
只有3岁 可以减！
父亲＋母亲＋姐姐＋弟弟＝73
－4 －4 －4 －？ －15 四年前 父亲＋母亲＋姐姐＋弟弟＝58
小花点睛 年龄差变化——没出生！
【例4】(难度系数
甲、乙二人现在各多少岁？
乙5 3差
甲
50
【例2】(难度系数
)
甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的
时候，你才5岁。”乙对甲说：“当我的岁
数是你现在的岁数的时候，你将50岁。”问：
甲、乙二人现在各多少岁？
5
乙
甲
50
【练习3】
甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数 是我今年岁数的一半。”乙对甲说：“我到你这么 大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7。” 问：甲、乙二人现在各多少岁？
答：母亲今年是51岁。
【例1】(难度系数
)
今年父亲48岁，哥哥的年龄是弟弟的2
倍。当弟弟长到哥哥现在的年龄时，
父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和。
今年哥哥多少岁？
弟
哥
48
父
【例2】(难度系数
)
甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的
时候，你才5岁。”乙对甲说：“当我的岁
数是你现在的岁数的时候，你将50岁。”问：
年龄问题（二）
第一板块：今日 要闻
1．年龄问题特征和方法
2．特殊年龄问题的方法
3．多人年龄问题
【复习1】(难度系数 )
今年小毛15岁，老毛45岁，问： 多少年后，老毛年龄是小毛的2 倍？多少年前，老毛是小毛的4 倍？
四年级奥数教材第14讲 年龄问题(二)
第14讲年龄问题（二）例1．已知祖父和父亲、父亲和孙子年龄的差是一样的，又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁。
问：三人的年龄各是多少岁？例2．祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。
问：三人的年龄各是多少岁？例3．王叔叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同。
7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。
”小明今年多少岁？王叔叔今年多少岁？例4．小英一家由小英的她的父母组成。
小英的父亲比母亲大3岁。
今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭的年龄总和是49岁。
今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？练习与思考1．今年小明和妈妈的年龄和是42岁，6年前，妈妈的年龄是小明年龄的14倍。
小明和妈妈今年各多少岁？2．李老师的年龄比小红年龄的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和小红8年后的年龄相等。
小红今年几岁？3．15年前父亲的年龄是儿子的7倍，10年后父亲的年龄是儿子的2倍。
父亲、儿子现在各多少岁？4．大马年龄是小马年龄的4倍，再过20年大马的年龄比小马的2倍小14岁。
大马、小马现在各多少岁？5．四个人年龄之和是77岁，最小的是10岁，最大的与最小的年龄之和比另外两人年龄之和大7岁。
最大的年龄是多少岁？6．4年前，母亲的年龄是芳芳的4倍，芳芳今年12岁了。
今年母亲的年龄是芳芳年龄的几倍？7．哥哥对弟弟说：“当我是你今年的岁数那一年，你刚刚3岁。
”弟弟对哥哥说：“当我长到你今年的岁数时，你就是15岁了。
”哥哥、弟弟今年各多少岁？。
小学奥数年龄问题PPT课件
题1
爸爸今年43岁，儿子今年11年，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
（1）爸爸现在的年龄比小军现在大的年龄 是：43-11=32（岁） （2）爸爸的年龄正好是小军的3倍时，爸 爸的年龄比小军大的倍数是3-1=2 （3）爸爸的年龄是小军的3倍时，小军的 年龄是：32÷2=16（岁） 综合算式：（43-11）÷（3-1）=32÷2=16 岁 16-11=5（年）
岁，少1今年是4-3=1（岁） • 3年后小梅的年龄：（3×5-3）÷（5-2）=4（岁） • 今年小梅的年龄：4-3=1（岁） • 今年小红的年龄：1×5=5（岁） • 答：今年小红5岁，今年小梅1岁。
第9页/共12页
• 3—1 龟妈妈一家三口，三口年龄和是88岁，龟爸爸比龟妈妈大4岁，龟妈妈的年龄是龟宝宝的3倍，那么龟妈妈、
今年年龄和是：13+9=22岁 年龄和的差：40-22=18岁 过几年后：18÷2=9岁 姐姐的年龄13+9=22岁 弟弟年龄：9+9=18岁
第7页/共12页
2-3 爸爸和妈妈的年龄和是68岁，3年前，两人的年龄和是多少?
减少的年龄：3×2=6岁 两人的年龄和：68-6=62岁
第8页/共12页
今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，今年小红 和• 3小年后梅，各小红是和多小梅少各岁长3？岁，假如小红的年龄还是小梅的 5倍，小红要增长5×3=15（岁），但是只长了3
龟爸爸、龟宝宝各是多少岁？
解：龟宝宝的年龄为1倍量，龟妈妈的年龄是3倍量，龟爸 爸的年龄是3倍量+4（龟爸爸年龄减去4就与龟妈妈同样 大）。年龄和（88-4）岁与龟宝宝的年龄的倍数关系为 1+3+3=7倍 龟宝宝的年龄为：（88-4）÷（1+3+3）=12岁 龟妈妈的年龄为12×3=36岁 龟爸爸的年龄为12×3+4=40岁
爸爸今年43岁，儿子今年11年，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
（1）爸爸现在的年龄比小军现在大的年龄 是：43-11=32（岁） （2）爸爸的年龄正好是小军的3倍时，爸 爸的年龄比小军大的倍数是3-1=2 （3）爸爸的年龄是小军的3倍时，小军的 年龄是：32÷2=16（岁） 综合算式：（43-11）÷（3-1）=32÷2=16 岁 16-11=5（年）
岁，少1今年是4-3=1（岁） • 3年后小梅的年龄：（3×5-3）÷（5-2）=4（岁） • 今年小梅的年龄：4-3=1（岁） • 今年小红的年龄：1×5=5（岁） • 答：今年小红5岁，今年小梅1岁。
第9页/共12页
• 3—1 龟妈妈一家三口，三口年龄和是88岁，龟爸爸比龟妈妈大4岁，龟妈妈的年龄是龟宝宝的3倍，那么龟妈妈、
今年年龄和是：13+9=22岁 年龄和的差：40-22=18岁 过几年后：18÷2=9岁 姐姐的年龄13+9=22岁 弟弟年龄：9+9=18岁
第7页/共12页
2-3 爸爸和妈妈的年龄和是68岁，3年前，两人的年龄和是多少?
减少的年龄：3×2=6岁 两人的年龄和：68-6=62岁
第8页/共12页
今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，今年小红 和• 3小年后梅，各小红是和多小梅少各岁长3？岁，假如小红的年龄还是小梅的 5倍，小红要增长5×3=15（岁），但是只长了3
龟爸爸、龟宝宝各是多少岁？
解：龟宝宝的年龄为1倍量，龟妈妈的年龄是3倍量，龟爸 爸的年龄是3倍量+4（龟爸爸年龄减去4就与龟妈妈同样 大）。年龄和（88-4）岁与龟宝宝的年龄的倍数关系为 1+3+3=7倍 龟宝宝的年龄为：（88-4）÷（1+3+3）=12岁 龟妈妈的年龄为12×3=36岁 龟爸爸的年龄为12×3+4=40岁
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)
今年是2012年，父母的年龄和是78岁，
兄弟的年龄和是17岁。四年后，父亲
的年龄是弟弟的4倍，母亲的年龄是兄
的3倍。那么当父亲的年龄是兄的年龄
的3倍时时公元哪一年？
小花点睛 找到等量做比较。
第三板块：真题马上见
摩比、大宽、金儿的年龄为3个连续的自 然数，摩比年龄最大。今年他们三人与博 士的年龄之和为100岁。17年后，他们三 人的年龄和恰好等于博士的年龄。那么今 年摩比多少岁？
)
全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟
弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，
而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多
少？
现在
大3
大2
只有3岁 可以减！
父亲＋母亲＋姐姐＋弟弟＝73
－4 －4 －4 －？ －15 四年前 父亲＋母亲＋姐姐＋弟弟＝58
小花点睛 年龄差变化——没出生！
【例4】(难度系数
甲、乙二人现在各多少岁？
乙5 3差
甲
50
【例2】(难度系数
)
甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的
时候，你才5岁。”乙对甲说：“当我的岁
数是你现在的岁数的时候，你将50岁。”问：
甲、乙二人现在各多少岁？
5
甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数 是我今年岁数的一半。”乙对甲说：“我到你这么 大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7。” 问：甲、乙二人现在各多少岁？
乙
甲
△
2△
2△ 3△ 4△ 5△＝3△×2－7
知识大讲堂
3．多人年龄问题 方法：分组转化
等量代换：找到相同变 等量
陷阱：差不变的条件——人不变
【练习4】
四年级《年龄问题》奥数课件
12÷（4-1）=4（岁） 今年卡尔的年龄为：8+4=12（岁）
今年哥哥的年龄为：12+12=24（岁）
答：今年哥哥和卡尔的岁数分别为24岁和12岁。
知识点小结： 1. 无论在哪一年，两个人的年龄差都是固定不变的。 2. 时间变化，两个人的年龄跟着一起增加或者减少相同 的
数量。 3. 时间变化，两个人的年龄之间的倍数会发生变化。
儿子：
28岁
爸爸：
( 48-20 )÷( 5-1 ) =7 (岁) 20-7＝13 (年)
答：13年前爸爸的年龄是儿子的5倍。
2. 阿派与爸爸的年龄和是48岁，2年后，爸爸的 年龄是阿派的3倍，阿派和爸爸今年各是多少岁?
阿派： 爸爸：
2年后年龄和： 48+2×2=52 (岁)
两年后阿派的年龄是： 52÷（3+1）=13（岁）
今年阿派的年龄是： 13-2=11（岁）
今年爸爸的年龄是： 48-11=37（岁） 答：今年爸爸37岁，阿派今年11岁。
3. 祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和 13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？
[75-（17+15+13）]÷（3-1） =[75-45]÷2 =30÷2 =15（年） 答：15年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄。
今年爷爷的年龄是： 66-5=61（岁） 答：今年爷爷61岁，欧拉今年5岁。
今年甲48岁，乙13岁、丙12岁、丁11岁，问几 年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人的年龄和？
甲：
48岁
+ ?年
相等
乙：13岁
+
丙：12岁
+
11岁
丁：
+?年 ×348-（13+12+11）=12（岁） 12÷（3-1）=6（年）
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•无论有多困难，都坚强地抬 头挺胸，人生是一场醒悟，不 要昨天，不要明天，只要今天 。活在当下，放眼未来。人生 是一种态度，心静自然天地宽 。不一样的你我，不一样的心 态，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟
弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，
而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多
少？
现在
大3
大2
只有3岁 可以减！
父亲＋母亲＋姐姐＋弟弟＝73
－4 －4 －4 －？ －15 四年前 父亲＋母亲＋姐姐＋弟弟＝58
小花点睛 年龄差变化——没出生！
【例4】(难度系数
)
今年是2012年，父母的年龄和是78岁，
兄弟的年龄和是17岁。四年后，父亲
的年龄是弟弟的4倍，母亲的年龄是兄
的3倍。那么当父亲的年龄是兄的年龄
的3倍时时公元哪一年？
小花点睛 找到等量做比较。
第三板块：真题马上见
摩比、大宽、金儿的年龄为3个连续的自 然数，摩比年龄最大。今年他们三人与博 士的年龄之和为100岁。17年后，他们三 人的年龄和恰好等于博士的年龄。那么今 年摩比多少岁？
答：母亲今年是51岁。
【例1】(难度系数
)
今年父亲48岁，哥哥的年龄是弟弟的2
倍。当弟弟长到哥哥现在的年龄时，
父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和。
今年哥哥多少岁？
弟
哥
48
父
【例2】(难度系数
)
甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的
时候，你才5岁。”乙对甲说：“当我的岁
数是你现在的岁数的时候，你将50岁。”问：
年龄问题（二）
第一板块：今日 要闻
1．年龄问题特征和方法
2．特殊年龄问题的方法
3．多人年龄问题
【复习1】(难度系数 )
今年小毛15岁，老毛45岁，问： 多少年后，老毛年龄是小毛的2 倍？多少年前，老毛是小毛的4 倍？
【练习1】
今年田小花13岁，弟弟田大草 10岁，当姐弟年龄之和达101 岁时，他们各是多少岁？
乙
甲
△
2△
2△ 3△ 4△ 5△＝3△×2－7
知识大讲堂
3．多人年龄问题 方法：分组转化
等量代换：找到相同变 等量
陷阱：差不变的条件——人不变
【练习4】
四个人年龄之和是87岁，最小的一个12岁， 他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之 和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个 年龄是多少?
【例3】(难度系数
解： 101－(13＋10)＝101－23＝78(岁) 78÷2＝ 39(年) 姐 13＋39＝52(岁) 弟 10＋39＝49(岁)
答：姐52岁，弟49岁。
【复习2】(难度系数 )
6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。 6年后母子年龄和是78岁。问：母 亲今年多少岁？
解：①母子今年年龄和： 78－6× 2＝66(岁) ②母子6年前年龄和： 66－6×2＝54(岁) ③母亲6年前的年龄：54÷(5＋1)×5＝45(岁) ④母亲今年的年龄：45＋6＝51(岁)
甲、乙二人现在各多少岁？
乙5 3差
甲
50
【例2】(难度系数
)
甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的
时候，你才5岁。”乙对甲说：“当我的岁
数是你现在的岁数的时候，你将50岁。”问：
甲、乙二人现在各多少岁？
5
乙
甲
50
【练习3】
甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数 是我今年岁数的一半。”乙对甲说：“我到你这么 大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7。” 问：甲、乙二人现在各多少岁？