实验2分类预测模型_支持向量机
机器学习SVM(支持向量机)实验报告
实验报告实验名称：机器学习:线性支持向量机算法实现学员: 张麻子学号: *＊***＊＊**** 培养类型：硕士年级：专业：所属学院：计算机学院指导教员：＊＊＊＊** 职称：副教授实验室:实验日期:ﻬ一、实验目得与要求实验目得:验证SVM(支持向量机）机器学习算法学习情况要求：自主完成。
二、实验内容与原理支持向量机（Support Ｖecｔｏr Maｃｈine,SVM）得基本模型就是在特征空间上找到最佳得分离超平面使得训练集上正负样本间隔最大。
SVＭ就是用来解决二分类问题得有监督学习算法。
通过引入了核方法之后SVM也可以用来解决非线性问题。
但本次实验只针对线性二分类问题。
ＳVM算法分割原则：最小间距最大化，即找距离分割超平面最近得有效点距离超平面距离与最大。
对于线性问题：假设存在超平面可最优分割样本集为两类,则样本集到超平面距离为：需压求取：由于该问题为对偶问题，可变换为:可用拉格朗日乘数法求解。
但由于本实验中得数据集不可以完美得分为两类，即存在躁点。
可引入正则化参数Ｃ,用来调节模型得复杂度与训练误差。
作出对应得拉格朗日乘式：对应得ＫKT条件为：故得出需求解得对偶问题:本次实验使用python编译器，编写程序，数据集共有２７０个案例，挑选其中70％作为训练数据,剩下30％作为测试数据。
进行了两个实验,一个就是取Ｃ值为１，直接进行ＳＶM训练;另外一个就是利用交叉验证方法,求取在前面情况下得最优Ｃ值.三、实验器材实验环境:windowｓ7操作系统+pytｈon编译器。
四、实验数据(关键源码附后)实验数据:来自ＵCI机器学习数据库,以Hｅart Disease数据集为例。
五、操作方法与实验步骤１、选取Ｃ＝1，训练比例７：3，利用pyｔｈon库sｋleａrｎ下得SVM（)函数进行训练,后对测试集进行测试；2、选取训练比例7：3，Ｃ＝nｐ、linspace（０、０001，1，30)}。
利用交叉验证方法求出Ｃ值得最优解。
如何使用支持向量机进行多类别分类
如何使用支持向量机进行多类别分类支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，广泛应用于分类和回归问题。
在分类问题中，SVM可以有效地处理二分类任务。
但在面对多类别分类问题时，需要采取一些特殊的策略来适应多类别情况。
本文将介绍如何使用支持向量机进行多类别分类。
1. 一对多（One-vs-Rest）策略一对多策略是最常用的多类别分类方法之一。
它将多类别问题转化为多个二分类问题。
对于有N个类别的问题，我们需要训练N个SVM模型，每个模型都将一个类别作为正例，其他类别作为负例。
在预测时，将样本输入到这N个模型中，选择输出概率最高的类别作为最终的分类结果。
这种策略的优点是简单易懂，容易实现。
同时，由于每个模型只需要区分一个类别和其他类别，相对于直接使用多类别分类模型，计算量较小。
然而，这种方法可能会出现类别不平衡的问题，即某些类别的样本数量较少，导致模型对这些类别的预测效果较差。
2. 一对一（One-vs-One）策略一对一策略是另一种常用的多类别分类方法。
它将多类别问题转化为多个二分类问题，每个二分类问题只涉及两个类别。
对于有N个类别的问题，我们需要训练N*(N-1)/2个SVM模型，每个模型都将两个类别作为正例和负例。
在预测时，将样本输入到这些模型中，通过投票或者加权投票的方式确定最终的分类结果。
相对于一对多策略，一对一策略的优点是可以避免类别不平衡的问题。
每个模型只需要区分两个类别，相对于直接使用多类别分类模型，计算量较小。
然而，这种方法的缺点是需要训练大量的模型，计算复杂度较高。
当类别数量较多时，训练时间和内存消耗可能会成为问题。
3. 多类别扩展除了以上介绍的一对多和一对一策略，还有一些其他方法可以用于多类别分类。
例如，多类别扩展方法将多类别问题转化为二分类问题，但是通过一些技巧将多个二分类模型组合起来。
常见的多类别扩展方法有Error-Correcting Output Codes （ECOC）和Directed Acyclic Graph（DAG）等。
《数据挖掘与数据分析(财会)》支持向量机(SVM)及应用
||||
因为 平 + 0 在平面内，所以其值为0。原式变为：
= + 0 =
||||
X在平面
内的分
量
=
||||
但是，距离应该是正数，但计算出来的可能为正，也可能为负，因
此需要加上绝对值
||
=
||||
但加上绝对值，无法微分，因此，我们加上一些约束
也就是说：
是平面（线） + 0 的法线
4
总结
假设直线（平面）的方程为 + = ，和点
集{ , , … . }那么，哪些点距离直线最近？
根据几何知识，能够使得| + |最小的点，
距离平面最近。
5
SVM原理以及基本概念
2.SVM基本概念
2.1 点到分离面的距离
大智移云下的财务管理创新思维
问题的提出
在平面上有这样的两组数据，如何将他们进行分类，
以便于在将来新的数据加入进来能将新的数据划分到
某一方：
1
SVM原理以及基本概念
1. 什么是SVM
SVM （support vectors machine，SVM ，支持向量机）
支持向量机（又名支持向量网络）一种二类分类模型，它的基本模型是的定
当()大于0时，我们规定 = 1，当()小于0时， = −1
因此，点到平面的距离就变成了：r =
||||
. .
8
= ||||2
= −1.
= 1.
> 0
<0
> 0.
即： + 0 > 0 = 1, −1
支持向量机
智能信息处理实验室
6
2.1 引子
用向量空间模型简表示文档，比如
w2=(文本，5，统计学习，4，模型，0，……) w3=(文本，9，统计学习，4，模型，10，……) 这个向量表示在 w2 所代表的文本中，“文本”这个词出 现了 5 次(这个信息就叫做词频) ，“统计学习”这个词出 现了 4 次，而“模型”这个词出现了 0 次，依此类推w3。 把所有文档都要用到的词从向量中抽离出来，形成共用的 数据结构(也可以仍是向量的形式) ，这个数据结构就叫做 词典，或者特征项集合。比如
支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC维理论和结 构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型 的复杂性（即对特定训练样本的学习精度，Accuracy） 和学习能力（即无错误地识别任意样本的能力）之间寻 求最佳折衷，以期获得最好的推广能力（或称泛化能 力）.
智能信息处理实验室
3
小样本
并不是说样本的绝对数量少（实际上，对任何算法来说， 更多的样本几乎总是能带来更好的效果），而是说与问题的复 杂度比起来，SVM 算法要求的样本数是相对比较少的.
Remp(w)是R(w)得估计，传统概率论中的定理只说明 了(在一定条件下)当样本趋于无穷多时Remp(w)将在概
率意义上趋近于R(w)。 经验风险泛化能力很差，原因。。。
智能信息处理实验室
14
2.3.3 结构风险最小化（SRM）
根据统计学习理论中关于函数集的推广性的 界的结论，对于两类分类问题中的指示函数
智能信息处理实验室
35
3.4.2 核函数
智能信息处理实验室
36
3.4.2核函数
智能信息处理实验室
地质灾害预测模型及其应用
地质灾害预测模型及其应用近年来，地质灾害频发，给人们的生产和生活造成了严重的影响。
为了提高预测地质灾害的可靠性和准确性，研究人员提出了许多地质灾害预测模型。
本文将介绍这些模型的基本原理和应用。
一、预测模型种类及其基本原理1. 支持向量机模型支持向量机模型是一种基于统计学习理论的分类方法，它的核心思想是将样本映射到高维空间中进行分类。
在这个高维空间中，线性可分的样本往往是可以通过分离超平面进行分类的。
但是在复杂的非线性问题中，样本往往不是线性可分的。
因此，支持向量机模型利用核函数将低维空间中的样本映射到高维空间，从而使得样本在高维空间中变得线性可分。
2. BP神经网络模型BP神经网络模型是一种常用的神经网络模型。
它的基本原理是通过学习算法来确定模型的结构和参数，从而实现非线性函数的逼近。
在地质灾害预测中，BP 神经网络模型可以通过输入不同的地质参数，预测发生地质灾害的可能性。
3. 遗传算法模型遗传算法模型是一种优化算法，它的基本原理是通过模拟自然界中的生物进化过程来搜索最优解。
在地质灾害预测中，遗传算法模型可以通过对地质参数进行优化，找到最优的预测方案。
与其他算法相比，遗传算法模型更加适用于复杂的非线性系统。
二、预测模型应用案例1. 云南滇中地区滑坡预测在云南地区，滑坡灾害频繁发生，给当地人民的生命财产带来了严重的威胁。
研究人员利用支持向量机模型对滑坡进行了预测。
通过收集云南滇中地区历史滑坡的信息和相关地质参数，建立了支持向量机模型。
实验结果表明，利用支持向量机模型可以对云南滇中地区滑坡进行准确的预测。
2. 四川汶川地震液化预测在汶川地震中，地表土层因为地震震动而失去稳定性，形成了大量的液化沙，给当地的救援工作带来了很大的困难。
研究人员利用遗传算法模型对汶川地震液化进行了预测。
通过收集历史液化事件的信息和相关地质参数，建立了遗传算法模型。
实验结果表明，遗传算法模型可以对汶川地震液化进行有效的预测和预防。
决策树、支持向量机、logistic、随机森林分类模型的数学公式
决策树、支持向量机、logistic、随机森林分类模型的数学公式决策树（Decision Tree）是一种基于树状结构进行决策的分类和回归方法。
决策树的数学公式可以表示为：对于分类问题：f(x) = mode(Y), 当节点为叶子节点f(x) = f_left, 当 x 属于左子树f(x) = f_right, 当 x 属于右子树其中，mode(Y) 表示选择 Y 中出现最频繁的类别作为预测结果，f_left 和 f_right 分别表示左子树和右子树的预测结果。
对于回归问题：f(x) = Σ(y_i)/n, 当节点为叶子节点f(x) = f_left, 当 x 属于左子树f(x) = f_right, 当 x 属于右子树其中，Σ(y_i) 表示叶子节点中所有样本的输出值之和，n 表示叶子节点中样本的数量，f_left 和 f_right 分别表示左子树和右子树的预测结果。
支持向量机（Support Vector Machine，简称 SVM）是一种非概率的二分类模型，其数学公式可以表示为：对于线性可分问题：f(x) = sign(w^T x + b)其中，w 是超平面的法向量，b 是超平面的截距，sign 表示取符号函数。
对于线性不可分问题，可以使用核函数将输入空间映射到高维特征空间，公式变为：f(x) = sign(Σα_i y_i K(x_i, x) + b)其中，α_i 和 y_i 是支持向量机的参数，K(x_i, x) 表示核函数。
Logistic 回归是一种常用的分类模型，其数学公式可以表示为：P(Y=1|X) = 1 / (1 + exp(-w^T x))其中，P(Y=1|X) 表示给定输入 X 的条件下 Y=1 的概率，w 是模型的参数。
随机森林（Random Forest）是一种集成学习方法，由多个决策树组成。
对于分类问题，随机森林的数学公式可以表示为：f(x) = mode(Y_1, Y_2, ..., Y_n)其中，Y_1, Y_2, ..., Y_n 分别是每个决策树的预测结果，mode 表示选择出现最频繁的类别作为预测结果。
机器学习建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着大数据时代的到来，机器学习技术在各个领域得到了广泛应用。
本实验旨在通过实际操作，掌握机器学习建模的基本流程，包括数据预处理、特征选择、模型选择、模型训练和模型评估等步骤。
通过实验，我们将深入理解不同机器学习算法的原理和应用，提高解决实际问题的能力。
二、实验目标1. 熟悉Python编程语言，掌握机器学习相关库的使用，如scikit-learn、pandas等。
2. 掌握数据预处理、特征选择、模型选择、模型训练和模型评估等机器学习建模的基本步骤。
3. 熟悉常见机器学习算法，如线性回归、逻辑回归、决策树、支持向量机、K最近邻等。
4. 能够根据实际问题选择合适的机器学习算法，并优化模型参数，提高模型性能。
三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3.83. 机器学习库：scikit-learn 0.24.2、pandas 1.3.4四、实验数据本实验使用鸢尾花数据集（Iris dataset），该数据集包含150个样本，每个样本有4个特征（花瓣长度、花瓣宽度、花萼长度、花萼宽度）和1个标签（类别），共有3个类别。
五、实验步骤1. 数据导入与预处理首先，使用pandas库导入鸢尾花数据集，并对数据进行初步查看。
然后，对数据进行标准化处理，将特征值缩放到[0, 1]范围内。
```pythonimport pandas as pdfrom sklearn import datasets导入鸢尾花数据集iris = datasets.load_iris()X = iris.datay = iris.target标准化处理from sklearn.preprocessing import StandardScalerscaler = StandardScaler()X = scaler.fit_transform(X)```2. 特征选择使用特征重要性方法进行特征选择，选择与标签相关性较高的特征。
大数据分析中的预测模型研究
大数据分析中的预测模型研究一、引言随着互联网的快速发展和技术的进步，大数据已成为各个行业中不可忽视的重要资源。
大数据的崛起为企业和组织提供了更多优质的信息资源，但同时也带来了海量数据的处理问题。
为了更好地发掘和利用大数据中的信息，预测模型成为了大数据分析中非常重要的研究领域之一。
二、预测模型的概念与分类预测模型是指利用历史数据、统计方法和数学模型等手段，对未来的事件进行估计和预测的模型。
根据其应用领域和方法的不同，预测模型可以分为时间序列预测模型、回归预测模型、分类预测模型等。
1. 时间序列预测模型时间序列预测模型是根据时间序列的特点，采用一定的统计方法和模型来预测未来的数值。
常用的时间序列预测方法有移动平均法、指数平滑法和自回归移动平均模型等。
2. 回归预测模型回归预测模型是通过建立一个数学模型，利用历史数据中的变量之间的关系，来预测未来数值。
常用的回归预测方法有线性回归、逻辑回归和支持向量机等。
3. 分类预测模型分类预测模型是根据已知数据的特征，将其划分为不同的类别，并根据已知的分类规则，对未知数据进行分类。
常用的分类预测方法有决策树、朴素贝叶斯和神经网络等。
三、大数据分析中的预测模型应用大数据分析中的预测模型应用广泛，几乎涵盖了所有行业。
下面以金融行业和电商行业为例，介绍预测模型在大数据分析中的应用。
1. 金融行业金融行业是一个信息密集型行业，大量的金融数据对于决策者来说是非常宝贵的资源。
预测模型在金融行业中可以用来预测股市走势、利率波动、违约风险等。
通过对历史数据的分析和建模，预测模型可以帮助投资者制定有效的投资策略，降低风险。
2. 电商行业电商行业中的大数据包含了海量的用户行为和交易数据，借助预测模型，可以对用户的购买行为进行预测和分析，提升用户的购物体验和满意度。
另外，预测模型还可以用来预测产品的需求量、用户的流失情况等，为电商企业提供决策参考。
四、挑战与解决方案在大数据分析中应用预测模型时，面临着许多挑战。
支持向量机(SVM)简述
第1 2章12.1 案例背景12.1.1 SVM概述支持向量机(Support Vector Machine，SVM)由Vapnik首先提出，像多层感知器网络和径向基函数网络一样，支持向量机可用于模式分类和非线性回归。
支持向量机的主要思想是建立一个分类超平面作为决策曲面，使得正例和反例之间的隔离边缘被最大化；支持向量机的理论基础是统计学习理论，更精确地说，支持向量机是结构风险最小化的近似实现。
这个原理基于这样的事实：学习机器在测试数据上的误差率（即泛化误差率）以训练误差率和一个依赖于VC维数(Vapnik - Chervonenkis dimension)的项的和为界，在可分模式情况下，支持向量机对于前一项的值为零，并且使第二项最小化。
因此，尽管它不利用问题的领域内部问题，但在模式分类问题上支持向量机能提供好的泛化性能，这个属性是支持向量机特有的。
支持向量机具有以下的优点：①通用性：能够在很广的各种函数集中构造函数；②鲁棒性：不需要微调；③有效性：在解决实际问题中总是属于最好的方法之一；④计算简单：方法的实现只需要利用简单的优化技术；⑤理论上完善：基于VC推广性理论的框架。
在“支持向量”x(i)和输入空间抽取的向量x之间的内积核这一概念是构造支持向量机学习算法的关键。
支持向量机是由算法从训练数据中抽取的小的子集构成。
支持向量机的体系结构如图12 -1所示。
图12-1 支持向量机的体系结构其中K为核函数，其种类主要有：线性核函数：K(x,x i)=x T x i;多项式核函数：K(x,x i)=(γx T x i+r)p,γ>0;径向基核函数：K(x,x i )=exp(-γ∥x −x i ∥2), γ>0;两层感知器核函数：K(x,x i )=tanh(γx T x i+r )。
1．二分类支持向量机C - SVC 模型是比较常见的二分类支持向量机模型，其具体形式如下：1)设已知训练集：T ={(x 1,y 1),…,(x i ,y i )}∈(X ×Y )ι其中，x i ∈X =R n ,y i ∈Y ={1,-1}( i =1,2,…,ι);x i 为特征向量。
SVM-支持向量机总结
SVM-⽀持向量机总结⼀、SVM简介（⼀）Support Vector Machine1. ⽀持向量机（SVM：Support Vector Machine）是机器学习中常见的⼀种分类算法。
2. 线性分类器，也可以叫做感知机，其中机表⽰的是⼀种算法。
3. 在实际应⽤中，我们往往遇到这样的问题： 给定⼀些数据点，它们分别属于两个不同的类。
我们现在要找到⼀个线性分类器把这些数据分成AB两类。
最简单的办法当然是，画⼀条线，然后将它们分成两类。
线的⼀侧，属于A类，另⼀侧，则属于B类。
SVM算法可以让我们找到这样⼀个最佳的线（超平⾯），来划分数据。
相⽐于KNN之类的算法，SVM算法只需要计算⼀次，得出最佳线（超平⾯）即可。
⾯对测试数据，只需要判断数据点落在线的哪⼀侧，就可以知道该数据点所属分类了。
⽐起KNN每次都需要计算⼀遍邻居点的分类，SVM算法显得简单⽆⽐。
（⼆）Sklearn参数详解—SVM1 sklearn.svm.LinearSVC(penalty='l2', loss='squared_hinge', dual=True, tol=0.0001, C=1.0, multi_class='ovr', fit_intercept=True, intercept_scaling=1, class_weight=None, verbose=0, random_state=None, max_iter=1000)penalty:正则化参数，L1和L2两种参数可选，仅LinearSVC有。
loss:损失函数，有‘hinge’和‘squared_hinge’两种可选，前者⼜称L1损失，后者称为L2损失，默认是是’squared_hinge’，其中hinge是SVM的标准损失，squared_hinge是hinge的平⽅。
dual:是否转化为对偶问题求解，默认是True。
智能计算实验报告总结(3篇)
第1篇一、实验背景随着计算机科学、人工智能、大数据等领域的快速发展，智能计算技术逐渐成为当前研究的热点。
为了更好地掌握智能计算的基本原理和应用，我们进行了为期两周的智能计算实验。
本次实验旨在让学生通过实践操作，加深对智能计算理论知识的理解，提高解决实际问题的能力。
二、实验内容1. 实验环境本次实验所使用的软件平台为Python，主要利用NumPy、Pandas、Scikit-learn等库进行智能计算实验。
硬件环境为个人计算机，操作系统为Windows或Linux。
2. 实验步骤（1）数据预处理数据预处理是智能计算实验的第一步，主要包括数据清洗、数据集成、数据转换等。
通过NumPy和Pandas库对实验数据进行预处理，为后续的智能计算模型提供高质量的数据。
（2）特征工程特征工程是智能计算实验的关键环节，通过对原始数据进行降维、特征选择等操作，提高模型的预测性能。
本实验采用特征选择方法，利用Scikit-learn库实现。
（3）模型选择与训练根据实验需求，选择合适的智能计算模型进行训练。
本次实验主要涉及以下模型：1）线性回归模型：通过线性回归模型对实验数据进行预测，分析模型的拟合效果。
2）支持向量机（SVM）模型：利用SVM模型对实验数据进行分类，分析模型的分类性能。
3）决策树模型：采用决策树模型对实验数据进行预测，分析模型的预测性能。
4）神经网络模型：使用神经网络模型对实验数据进行分类，分析模型的分类性能。
（4）模型评估与优化对训练好的模型进行评估，根据评估结果对模型进行优化。
主要采用以下方法：1）交叉验证：利用交叉验证方法评估模型的泛化能力。
2）参数调整：通过调整模型参数，提高模型的预测性能。
3）特征选择：根据模型评估结果，重新进行特征选择，进一步提高模型的性能。
三、实验结果与分析1. 数据预处理经过数据清洗、数据集成、数据转换等操作，实验数据的质量得到了显著提高。
预处理后的数据满足后续智能计算模型的需求。
全国主要城市空气质量级别的分类预测——基于支持向量机的视角
环境大气污染成为影响人类健康 的一个主要环境 风险。因此 ， 依据大气污染指标值预测 城市空气
质量 级别 ， 对 政 府 及相 关 部 门 出 台相 应 的 环境 政 策及 采取 相应 的环境保 护措 施有 重要 意义 。 支持 向 量 机 （ Ｓ Ｖ Ｍ， Ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ Ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ） 是由 Ｖ ａ ｐ ｎ ｉ ｋ提 出 的一 种 建 立 在 统 计 学 习理 论 基 础上 的机 器学 习算 法 ， 可 用 于 模 式 分类 及 非 线 性 回归 。Ｓ Ｖ Ｍ 近 似 的实 现结 构 风 险最 小 化 ， 其 主要 思 想 是建 立一 个 作 为 决 策 曲 面 的分 类 超 平 面 ， 使 得 正 例和 反例 之 间的隔 离边 缘被 最大 化 。一般 做
０ ． ０ ２ ６ ０ ． ０ ２ ７
０ ． ０ ７ ０ ． ０ ８ ６
图 １ 样本 数 据分 维 可 视 化 示 意
２ ． 基于 Ｓ Ｖ Ｍ的城市空气质量级别分类预测
建模 步骤 （ １ ） 选定 训 练数据 将 样本 数据 的 ５ ０ ％ 作 为训 练 集 ， ５ ０ ％作 为 预 测集 ， 即将 表 １中第 １ —２ ｌ ， ４ ３ 一 － ６ ３共 ４ ２个 城 市 的数据 作为 训练集 ， 记为 ｔ ｒ ａ ｉ ｎ — ｇ ａ ｓ ， 其 余 数据 作 为 预测集 ， 记为 ｔ ｅ ｓ ｔ — ｇ ａ ｓ 。并 将 相应 的类 别 标签 提 取 出来 ， 分别 记为 ｔ ｒ ａ ｉ ｎ — ｇ ａ ｓ ｌ ａ ｂ ｅ ｌ ｓ ， ｔ ｅ ｓ ｔ — ｇ ａ ｓ ｌ ａ ｂ ｅ ｌ ｓ 。 （ ２ ） 数据 预处 理 数据归 一化将 原始 数据 内部 的规 律清 晰地 显 现， 并 在一 定程度 上 消除各属 性值 之 间 的差 异性 。 采用 不 同的归 一化 方 式 ， 模 型 得 出 的分 类 准 确
支持向量机PPT
1.支持向量机概述 支持向量机是基于统计学习理论一种具有严格数学理论基础和 直观集合解释的新型机器学习方法，在处理不均匀性、离散性、 稀少性等特点突出的测录井小样本数据学习问题上具有独到的优 越性。相比其他算法在以下几个方面具有更大优势： 1.支持向量机结构简单，功能强大，运算之前不需要确定隐含 层节点个数，可以根据实际问题的需要而自动调节规模。
5
1.支持向量机概述 4. 支持向量机模型通过非线性变换将样本数据转换到高维的 特征空间，通过在高维空间中构造线性判别函数来非线性判别函 数，它的这一特殊性使得支持向量机模型具有较好的推广能力， 并且其算法复杂度与样本数据维数无关，从而同时巧妙地解决了 维数问题。
6
2.线性支持向量机 线性可分的情况：
20
4.支持向量机核函数
回忆上面得到的对偶问题表达式：
将红色这个部分进行改造，令： 这个式子所做的事情就是将线性的空间映射到高维的空间,k(x, xj) 有很多种，下面是比较典型的两种：
21
4.支持向量机核函数
上面这个核称为多项式核，下面这个核称为高斯核，高斯核甚至是将原 始空间映射为无穷维空间，另外核函数有一些比较好的性质，比如说不会比 线性条件下增加多少额外的计算量，等等。一般对于一个问题，不同的核函 数可能会带来不同的结果，一般是需要尝试来得到的。
15
3.非线性支持向量机
在上图中，蓝色、红色的直线分别为支持向量所在的边界，绿色的线为 决策函数，那些紫色的线表示分错的点到其相应的决策面的距离，这样我们 可以在原函数上面加上一个惩罚函数，并且带上其限制条件为：
公式中蓝色的部分为在线性可分问题的基础上加上的惩罚函数部分，当 xi在正确一边的时候，ε=0，R为全部的点的数目，C是一个由用户去指定的 系数，表示对分错的点加入多少的惩罚，当C很大的时候，分错的点就会更 少，但是过拟合的情况可能会比较严重，当C很小的时候，分错的点可能会 很多，不过可能由此得到的模型也会不太正确，所以如何选择C是有很多学 问的，不过在大部分情况下就是通过经验尝试得到的。
机器学习实验报告完整
机器学习实验报告完整引言：机器学习是一门借助计算机算法和数学模型，让计算机通过数据的学习和积累，实现对未来事件的预测和决策的核心技术。
本实验通过使用支持向量机（SVM）算法，实现对鸢尾花数据集的分类，旨在探究机器学习算法在实际应用中的效果和优缺点。
实验设计：2.实验步骤：a.数据预处理：对原始数据进行清洗和标准化处理，确保数据的准确性和一致性。
b.数据拆分：将数据集分为训练集和测试集，其中训练集用于模型的训练和参数调优，测试集用于评估模型的性能。
c.模型选择：选择支持向量机算法作为分类模型，考虑到鸢尾花数据集是一个多分类问题，选择了一对多(OvM)的方式进行分类。
d.参数调优：使用网格法对支持向量机的超参数进行调优，寻找最佳的参数组合。
e.模型评估：使用准确率、精确率、召回率和F1值等指标对模型进行评估。
实验结果：实验中，我们通过对鸢尾花数据集的处理和模型的训练，得到了以下结果：1.数据预处理：对数据集进行清洗后，去除了异常值和缺失值，同时对特征进行了标准化处理，确保数据的质量和一致性。
2.数据拆分：我们将数据集按照7:3的比例划分为训练集和测试集，分别包含105个样本和45个样本。
3.模型选择：我们选择了支持向量机算法作为分类器，使用一对多的方式进行多分类任务。
4. 参数调优：通过网格法，我们选择了最佳的超参数组合（C=1.0，kernel='rbf'）。
5.模型评估：在测试集上，我们得到了模型的准确率为95.6%，精确率为95.0%，召回率为96.7%，F1值为95.8%。
讨论和分析：通过实验结果可以看出，支持向量机算法在鸢尾花数据集上表现出了较好的性能。
其准确率高达95.6%，可以较好地对鸢尾花进行分类预测。
同时，模型在精确率、召回率和F1值上也表现出良好的平衡，具备较高的全局性能。
这证明了支持向量机算法在多分类问题上的适用性和有效性。
然而，支持向量机算法也存在一些局限性。
如何使用支持向量机进行回归分析(Ⅱ)
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，在分类问题上表现出色。
然而，SVM也可以用于回归分析，即根据已知数据来预测一个连续值。
本文将介绍如何使用支持向量机进行回归分析，并探讨其优缺点及应用场景。
一、支持向量机回归分析的原理支持向量机回归分析的核心思想是寻找一个超平面，使得训练数据点到这个超平面的距离尽可能小，并且在距离之外有尽可能多的点。
这个超平面实际上就是预测模型，而距离则是模型的误差。
在SVM中，距离的计算采用的是间隔（margin）的概念，而不是传统回归分析中的误差平方和。
具体而言，支持向量机回归分析的目标是最小化间隔的同时最大化预测误差的容忍度。
这个过程可以通过求解一个凸优化问题来实现，通常采用的是拉格朗日对偶性及其相关的算法。
这种方法的优点是可以避免局部最优解的问题，而且对于高维数据也有较好的表现。
二、支持向量机回归分析的优点与传统的线性回归模型相比，支持向量机回归分析有几个明显的优点。
首先，SVM可以处理非线性关系，因为支持向量机在寻找超平面时可以通过核函数将数据映射到高维空间，从而更容易找到一个合适的超平面。
其次，SVM对异常值和噪声的鲁棒性较好，因为SVM在训练模型时只使用了支持向量，而对于非支持向量的数据点，其影响较小。
最后，SVM具有较好的泛化能力，即在面对新数据时能够给出较准确的预测结果。
三、支持向量机回归分析的缺点然而，支持向量机回归分析也存在一些缺点。
首先，SVM模型的训练时间较长，尤其在处理大规模数据时会变得非常耗时。
其次，SVM模型的解释性较差，即很难从模型本身得到一些直观的结论。
最后，SVM模型对参数的选择较为敏感，需要进行大量的调参工作才能得到较好的结果。
四、支持向量机回归分析的应用场景支持向量机回归分析在很多领域都有着广泛的应用。
例如，在金融领域，可以利用支持向量机模型来预测股票价格的变化趋势；在医学领域，可以利用支持向量机模型来预测病人的生存时间或疾病的发展情况；在工程领域，可以利用支持向量机模型来预测材料的强度或者产品的寿命等。
数据挖掘分类实验报告
数据挖掘分类实验报告数据挖掘分类实验报告引言：数据挖掘是一项重要的技术，通过分析和挖掘数据中的模式、关联和趋势，可以帮助我们了解数据背后的隐藏信息。
其中，数据挖掘分类是一种常见的数据挖掘任务，旨在将数据集中的样本划分到不同的类别中。
本实验报告将介绍我们在数据挖掘分类实验中所采用的方法和结果。
一、数据集介绍我们选择了一个包含各种特征的数据集，其中包括数值型、离散型和文本型特征。
该数据集用于预测一家电子商务网站上的用户是否会购买某个产品。
数据集中共有1000个样本，每个样本包含20个特征和一个目标变量。
我们的目标是根据这些特征预测用户是否会购买产品。
二、数据预处理在进行分类实验之前，我们首先对数据进行了预处理。
预处理的过程包括缺失值处理、特征选择和特征缩放。
我们使用均值填充的方法来处理缺失值，同时采用方差选择法对特征进行选择，以提高分类模型的性能。
此外，我们还对数值型特征进行了标准化处理，以消除不同特征之间的量纲差异。
三、分类模型选择在本实验中，我们尝试了多种分类算法，并比较它们在数据集上的性能。
我们选择了决策树、支持向量机和随机森林这三种经典的分类算法作为我们的候选模型。
决策树算法基于对特征进行逐层划分，通过构建决策树来实现分类。
支持向量机算法通过在特征空间中找到一个最优超平面来实现分类。
随机森林算法则是通过构建多个决策树，并通过投票的方式来决定最终的分类结果。
四、实验结果与分析我们将数据集分为训练集和测试集，其中训练集占总样本数的70%，测试集占30%。
通过使用不同的分类算法在训练集上进行训练，并在测试集上进行测试，我们得到了以下结果。
决策树算法在测试集上的准确率为80%，召回率为75%。
这意味着该算法能够正确分类80%的样本，并且能够找到75%的正样本。
支持向量机算法在测试集上的准确率为85%，召回率为80%。
相比之下，随机森林算法在测试集上的准确率达到了90%，召回率为85%。
由此可见，随机森林算法在本实验中表现出了最佳的分类性能。
支持向量机算法在图像处理中的应用研究
支持向量机算法在图像处理中的应用研究随着数字技术的发展，图像处理已经成为许多领域必不可少的技术。
在图像处理中，如何有效地实现图像分类，一直是一个重要的研究方向。
支持向量机(Support Vector Machine，简称 SVM)是一种强大的模式识别方法，具有较高的分类精度和良好的泛化性能。
近年来，SVM算法在图像处理领域也得到广泛应用，取得了一定的研究成果。
本文将介绍SVM算法在图像处理中的应用研究，并探讨其实现方法及优势。
1. SVM算法简介SVM算法是一种特别适合于分类问题、以SVM为核心的机器学习算法。
它采用间隔最大化的策略，选取能够最大化类别间距离的最优分类超平面。
这种分类器具有较高的分类精度和泛化性能。
SVM的分类模型可以表示为：f(x) = sign(w*x + b)其中 w 和 b 分别为支持向量的权值和偏移量，x 为输入向量，f(x) 为预测值。
SVM算法的实现过程大致分为以下几步：(1) 数据预处理：对原始数据进行预处理，去掉噪声、缩放、归一化等。
(2) 特征提取：将图像转化成目标特征向量。
(3) 选择核函数：根据实际数据选择合适的核函数。
(4) 训练模型：根据样本数据训练SVM分类器模型。
(5) 预测：根据训练好的模型进行图像分类。
2. SVM算法在图像处理中的应用研究2.1 图像分类图像分类是指将图像分为不同的类别，是图像处理领域最基本的问题之一。
SVM算法可以用于解决不同类别的图像分类问题。
以人脸识别为例，要求将人脸图片按照人物进行分类。
首先需要对每幅人脸图像进行预处理和特征提取，然后使用SVM分类器进行分类，最终得到人脸图像的分类结果。
研究表明，使用SVM算法对车牌字符进行分类，分类准确率可以高达90%以上，远远超过了传统分类器的分类精度。
这说明SVM算法在图像分类中具有较高的分类精度和泛化性能。
2.2 目标检测目标检测是指在图像或视频中检测、定位目标的过程。
常见的目标检测，例如人脸、车辆检测，在多媒体信息处理、医学图像分析等领域中有着广泛的应用。
分类预测模型的具体实现-概述说明以及解释
分类预测模型的具体实现-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:分类预测模型是一种常见的机器学习算法，它的主要目标是将数据集中的样本根据其特征分成不同的类别。
通过对已知类别的样本进行训练，分类预测模型可以学习到类别之间的特征关系，从而对未知类别的样本进行预测。
在实际应用中，分类预测模型被广泛应用于各个领域，例如文本分类、图像识别、医学诊断等。
通过构建合适的特征表示和选择适当的算法模型，分类预测模型可以在很大程度上提高分类任务的准确性和效率。
本文将围绕分类预测模型展开讨论，旨在详细介绍其具体实现方法。
首先，我们将介绍分类预测模型的基本原理，包括常用的算法模型和评价指标。
然后，我们将深入探讨分类预测模型的具体实现方法，包括数据预处理、特征工程和模型训练等方面的内容。
最后，我们将对分类预测模型的应用进行总结，并对未来的发展做出展望。
通过本文的阅读，读者将能够了解分类预测模型的基本概念和原理，并学习到如何在实际应用中实现分类预测模型。
希望本文能够为读者在实际项目中的分类任务提供一定的指导和启示。
1.2文章结构文章结构文章主要分为引言、正文和结论三部分。
引言部分主要包括概述、文章结构和目的三个方面。
在概述中，简要介绍了分类预测模型在实际应用中的重要性和广泛应用的背景。
同时提出了对分类预测模型的具体实现的探讨。
在文章结构中，简要介绍了整篇文章的组成和安排。
目的部分明确表述了本文的目标是阐述分类预测模型的具体实现方法，为读者提供清晰的思路和框架。
正文部分是本文的核心，主要包括两个部分，即分类预测模型的基本原理和分类预测模型的具体实现方法。
在基本原理部分，详细介绍了分类预测模型的基本概念、思想和数学原理，为后续的具体实现方法做理论基础。
在具体实现方法部分，详细介绍了不同类型的分类预测模型的具体实现步骤和技术细节，包括数据预处理、特征选择、模型选择和训练等方面的内容。
通过具体的案例分析和实验验证，展示了各种分类预测模型的优缺点和适用范围，使读者能够更好地理解和应用这些模型。
数据分类分级的理论模型与实践案例
数据分类分级的理论模型与实践案例概述：在当今信息时代，大数据的快速增长以及复杂性呈指数级增长，使得数据管理和分类成为了一项关键的任务。
在处理庞大的数据集时，数据分类分级的理论模型和实践案例变得尤为重要。
本文将探讨数据分类分级的理论模型及其实践案例，并重点分析现有模型和案例的优缺点。
一、数据分类分级的理论模型1. 决策树模型决策树是一个树状结构，其中每个节点表示一个属性或特征，每个分支代表该属性的一个可能值，而每个叶子节点代表一个分类结果。
决策树模型通过一系列的判断条件来将数据集划分到合适的类别中。
它易于理解和解释，适用于各种类型的数据集。
然而，在处理大数据集时，决策树模型的计算性能可能不足。
2. 支持向量机模型支持向量机（SVM）是一种常用的监督学习模型，它可以将数据集划分为具有最大间隔的两个类别。
支持向量机通过将数据映射到高维空间，在新的空间中找到最佳的分类超平面。
这个模型适用于高维空间和非线性数据。
然而，SVM模型对参数选择敏感，并且在处理大规模数据时要求较高的计算能力。
3. 贝叶斯分类模型贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的概率统计分类方法。
它假设属性之间相互独立，并根据先验概率和条件概率进行分类。
贝叶斯分类器可以通过学习先验概率和条件概率来不断优化分类效果，并适用于多类别分类。
然而，贝叶斯分类器对数据的分布假设过于简单，忽略了属性之间的相关性。
4. 神经网络模型神经网络是一种模拟人脑的计算模型，通过人工神经元之间的连接和权重来处理输入数据并进行分类。
神经网络模型可以适应各种问题的不确定性，具有很强的表达能力。
然而，由于训练过程中的计算量大，神经网络模型在大规模数据上的应用仍然面临挑战。
二、数据分类分级的实践案例1. 金融行业中的信用评级信用评级是金融行业中一个重要的数据分类分级实践案例。
通过收集客户的个人和财务信息，利用历史数据和各种统计模型，金融机构可以对客户的信用风险进行评估和分类。
不同的信用评级可以帮助金融机构制定个性化的贷款利率和额度，并有效地管理风险。
第8章-支持向量机
8.3.1 线性可分支持向量机
假设超平面能正确分类，则：
wT wT
xi xi
b 1, yi b 1, yi
1 1
两个异类支持向量到超平面的距离之和为：
2
w
8.3.1 线性可分支持向量机
欲找最大间隔的划分超平面，即找满足约束的参数
w,b使得 最大，即： 2
max w,b w
s.t.yi (wT xi b) 1, i 1,2,, m
1 l
l i 1
L( yi
f
(xi
, a))
称为经验风险。
8.3 支持向量机（SVM）
一种经典的二分类模型，基本模型定义为特征 空间中最大间隔的线性分类器，其学习的优化 目标便是间隔最大化，因此支持向量机本身可 以转化为一个凸二次规划求解的问题。
函数间隔与几何间隔
对于二分类学习，假设数据是线性可分的 分类学习：找到一个合适的超平面，该超平面能够将不同
8.1 概述
基于数据的机器学习：从观测数据(样本)出发寻找 数据中的模式和数据中的函数依赖规律，利用这些 模式和函数依赖对未来数据或无法观测的数据进行 分类、识别和预测。
分为三种： 一、经典的(参数)统计估计算法----参数的相关形
式是已知的，训练样本用来估计参数的值。局限 性:1.需要已知样本分布形式，2.假设样本数目趋 于无穷大，但在实际问题中，样本数往往是有限的。
第八章 支持向量机
支持向量机SVM ( Support Vector Machines) 是由Vanpik领导的AT&T Bell实验室研究小组在 1963年提出的一种新的非常有潜力的分类技术， SVM是一种基于统计学习理论的模式识别方法， 主要应用于模式识别领域。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验2分类预测模型——支持向量机SVM一、 实验目的1. 了解和掌握支持向量机的基本原理。
2. 熟悉一些基本的建模仿真软件（比如SPSS 、Matlab 等）的操作和使用。
3. 通过仿真实验，进一步理解和掌握支持向量机的运行机制，以及其运用的场景，特别是在分类和预测中的应用。
二、 实验环境PC 机一台，SPSS 、Matlab 等软件平台。
三、 理论分析1. SVM 的基本思想支持向量机（Support Vector Machine, SVM ），是Vapnik 等人根据统计学习理论中结构风险最小化原则提出的。
SVM 能够尽量提高学习机的推广能力，即使由有限数据集得到的判别函数，其对独立的测试集仍能够得到较小的误差。
此外，支持向量机是一个凸二次优化问题，能够保证找到的极值解就是全局最优解。
这希尔特点使支持向量机成为一种优秀的基于机器学习的算法。
SVM 是从线性可分情况下的最优分类面发展而来的，其基本思想可用图1所示的二维情况说明。
图1最优分类面示意图图1中，空心点和实心点代表两类数据样本，H 为分类线，H1、H2分别为过各类中离分类线最近的数据样本且平行于分类线的直线，他们之间的距离叫做分类间隔（margin ）。
所谓最优分类线，就是要求分类线不但能将两类正确分开，使训练错误率为0，而且还要使分类间隔最大。
前者保证分类风险最小；后者（即：分类间隔最大）使推广性的界中的置信范围最小，从而时真实风险最小。
推广到高维空间，最优分类线就成为了最优分类面。
2. 核函数ω支持向量机的成功源于两项关键技术：利用SVM 原则设计具有最大间隔的最优分类面；在高维特征空间中设计前述的最有分类面，利用核函数的技巧得到输入空间中的非线性学习算法。
其中，第二项技术就是核函数方法，就是当前一个非常活跃的研究领域。
核函数方法就是用非线性变换 Φ 将n 维矢量空间中的随机矢量x 映射到高维特征空间，在高维特征空间中设计线性学习算法，若其中各坐标分量间相互作用仅限于内积，则不需要非线性变换 Φ 的具体形式，只要用满足Mercer 条件的核函数替换线性算法中的内积，就能得到原输入空间中对应的非线性算法。
常用的满足Mercer 条件的核函数有多项式函数、径向基函数和Sigmoid 函数等，选用不同的核函数可构造不同的支持向量机。
在实践中，核的选择并未导致结果准确率的很大差别。
3. SVM 的两个重要应用：分类与回归分类和回归是实际应用中比较重要的两类方法。
SVM 分类的思想来源于统计学习理论，其基本思想是构造一个超平面作为分类判别平面，使两类数据样本之间的间隔最大。
SVM 分类问题可细分为线性可分、近似线性可分及非线性可分三种情况。
SVM 训练和分类过程如图2所示。
图2 SVM 训练和分类过程SVM 回归问题与分类问题有些相似，给定的数据样本集合为 x i ,y i ,…, x n ,y n 。
其中，x ix i ∈R,i =1,2,3…n 。
与分类问题不同，这里的 y i 可取任意实数。
回归问题就是给定一个新的输入样本x ，根据给定的数据样本推断他所对应的输出y 是多少。
如图3-1所示，“×”表示给定数据集中的样本点，回归所要寻找的函数 f x 所对应的曲线。
同分类器算法的思路一样，回归算法需要定义一个损失函数，该函数可以忽略真实值某个上下范围内的误差，这种类型的函数也就是 ε 不敏感损失函数。
变量ξ度量了训练点上误差的代价，在 ε 不敏感区内误差为0。
损失函数的解以函数最小化为特征，使用 ε 不敏感损失函数就有这个优势，以确保全局最小解的存在和可靠泛化界的优化。
图3-2显示了具有ε 不敏感带的回归函数。
oxy图3-1 回归问题几何示意图o xy图3-2回归函数的不敏感地四、实验案例与分析支持向量机作为一种基于数据的机器学习方法，成功应用于分类和预测两个方面。
本实例将采用支持向量机的分类算法对备件进行分类，以利于对备件进行分类管理，然后运用支持向量机的回归算法对设备备件的需求进行预测，以确定备件配置的数量。
1.基于SVM的设备备件多元分类设备备件通常可分为三种类型，即设备的初始备件、后续备件和有寿备件。
a)初始备件：是指设备在保证期内，用于保持和恢复设备主机、机载设备与地面保障设备设计性能所必需的不可修复件和部分可修复件。
该类设备是随设备一起交付用户的，其费用计入设备成本。
b)有寿设备：由于规定了寿命期限，因此这基本上是一个确定性的问题。
c)后续设备：由于备件供应保障的目标是使设备使用和维修中所需要的备件能够得到及时和充分的供应，同时使备件的库存费用降至最低。
因此，对于某种备件是否应该配置后续备件以及配置多少都需要慎重考虑。
对于某种备件是否应该配置后续备件，需要综合考虑多方面的因素。
首先，我们必须考虑部件的可靠性水平。
配置备件的根本原因也在于此。
如果可靠性水平不高，则工作部件容易出现故障，那么跟换时就需要用到备件，因此工作部件的可靠性水平是影响备件配置的一个重要因素。
其次，是故障件的可维修性水平。
故障件的可维修性水平越高，维修处理故障的时间越短，故障设备就能快速恢复工作状态；相反，如果故障件的可维修性差，则需要长时间来排除故障，为了保证设备的正常运行，只有进行换件处理，即依靠备件来接替工作。
最后，是经济方面的因素。
统计表明，高价设备的配件虽少，但是其费用却占总备件费用的很大一部分。
此外，还有一些其他方面的因素，如关键性等。
后续备件的配置涉及一个分类的问题，根据不同的类别，因采取不同的配置方式。
因此，这里使用SVM构建多元分类模型对齐进行分析。
对于备件的属性选择，主要考虑可靠性、维修性和经济性三种因素，分别选择平均故障间隔时间（MTBF）、平均维修时间（MTTR）和单价作为备件的三种属性。
因此，SVM的输入学习样本为三维，选取RBF径向基核函数作为样本向高维特征空间映射的核函数。
表1所示为8种备件样本的属性及其经验分类。
从表1中可以看出，对于1号分类，如R4，其显著特征是可靠性差，维修费时，但是价格便宜，需要而且适合大量配置后续备件；对于2号分类，如R2，其典型特征是可靠性高，很少发生故障，因此不需要配置后续备件；对于3号分类，如R3，其典型特征是可靠性不高，但是价格较为昂贵，因此只适合配置少量的后续备件；对于4号分类，如R7，无明显特征，属于一般后续备件，可以根据具体情况决定备件的配置数量。
通过SPSS的Clementine 12.0软件进行仿真步骤：（1）.构建SVM模型。
图4-1输入为3变量：品种、MTBF、MTTR、价格，输出为分类号。
图4-2模型选择RBF核函数，参数设置：目标函数的正则化参数C=10，损失函数中的ε=0.1，核函数中的σ=0.1。
图4-3 （2）.利用训练数据训练模型。
图4-4图4-5（3）.利用学习好的支持向量机，对测试样本进行分类。
图4-6图4-7（4）. 结果分析：a)分类结果与实际分类完全一致，可以认为采用支持向量机对设备备件的分类是有效的。
根据分类号可以得出结论：R9属于一般备件，可以根据实际需求配置后续备件，R10需要大量配置后续备件。
b)输入样本对结果影响较大，核函数选择对结果影响不大。
c)$SP-1.0表示数据项属于分类1的概率，系统将需要分类的数据项归类到$SP最大的类中。
所以$SP越大时，分类的置信度越高。
2.基于SVM的设备需求预测设备备件的供应保障是否得力直接影响设备的完好率，而过多的备件设置又会导致存储费用的增加，只有合理的配置备件才能在有限费用的情况下，最大限度地保障设备的供应。
因此，科学、合理、准确地预测设备需求是解决这一问题的关键。
这里依然采用支持向量机构建备件需求预测模型，以已有的成功案例作为学习样本，然后进行未知备件需求的预测。
需要特别指出的是，支持向量的三个参数需要在学习之前指定，他们是目标函数的正则化参数C，损失函数中的ε，核函数中的σ。
虽然有些启发式的算法可以获取这些参数值，但都不是最理想的。
其中，正则化参数C控制着经验风险和VC维的平衡，一般都取一个极大的数来降低误差，以取得对训练效果的较好的拟合；损失函数中的ε控制着拟合管道的宽度，也就是误差的边界；核函数中的σ控制着支持向量机对输入变量变化的敏感程度。
这里通过一个预测sinc函数的实验来分析三个参数对支持向量的影响。
在[-3,3]区间均匀选取51个值作为自变量xi 由y=sinc x i+νi(其中，νi是满足正太分布N（0，0.04）的随机干扰)得到51个样本点。
由于正则化参数C控制着经验风险和VC 维的平衡，因此这里不再对其进行分析，将其固定在100，主要分析参数ε和σ的选择对于支持向量机的样本学习和预测的影响。
先选定σ=1，分析ε的取值影响，然后根据前面得到的较好预测结果的ε值，选定ε=0.24，分析σ的取值影响，支持向量机的学习及预测结果如图3所示。
通过图5（a）、（b）比较可知，ε的选取与干扰的强弱有关，干扰越强，需要的ε也越大，反之ε越小。
因此，应尽量让更多的支持向量位于预测的管道壁上，而非管道壁外。
图5（c）（d）说明：核函数中的σ决定了SVM对训练样本输入变化的敏感程度，过大的σ会使SVM反应迟钝，不能随着输入的变化迅速调整；反之，过小的σ则对输入过于敏感，以至于干扰对SVM影响很大，甚至导致样本学习的失败。
最后，在确定了ε和σ之后，改变C的值，发现C在较大的区域内变动时，SVM的学习和预测结果没有很大的变化，这也表明ε和σ的选取是合适的。
但是，最好在此基础上适当减少C的值，避免过大的C引起经验误差和VC维失去平衡，导致VC维急剧增大，泛化能力下降。
正则化参数C，损失函数中的ε，核函数中的σ图5支持向量机的学习及预测结果基于支持向量机的设备备件预测模型建模的基本步骤如下：（1）. 寻找与备件需求相关的各个影响因素的特征量。
影响备件需求的因素很多，如单台设备上拥有该种备件的数量，数量越大，那么发生故障的概率也就越大，对于这种备件的需求也就越大。
此外，场外能否完成故障件的修理，修复能力如何等，都对备件的需求产生不同程度的影响。
（2）. 确定能够描述各个影响因素的说明性变量，即备件需求驱动因子。
说明性变量的确定原则为：该说明性变量合乎逻辑地和各个影响因素相关系；该说明性变量的变化引起备件需求变化具有一贯性；该说明性变量的量值在综合保障分析中容易确定。
（3）. 采用支持向量机对样本进行学习，说明性变量是输入参数，备件需求量是输出。
（4）. 输入新的备件需求情况样本或者已有备件在不同情况下的需求样本，利用学习好的支持向量机模型进行备件需求预测。
（5）. 增添新样本到支持向量机进行学习，不断提高备件需求的预测精度。
针对某设备的某型号备件一直不能满足保障需求，可以根据其他成功实现保障的备件数据情况，对该备件的需求进行预测。