基于支持向量机的预测方法模型文献综述ppt课件
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支持向量机SVMPPT课件
最后得出原空间中的二次曲线：
[w*
]1
2[w*
]2[
x]1
2[w*
]3[
x]2
2[w*
]4[
x]1[
x]2
[w*]5[
x]12
[w*]6[
x]2 2
b
0
21
-
22
-
应用
• SVM可以用来分类和预测 • 应用领域：
手写数字识别、 对象识别、 语音识别、 基准时间序列预测检验
23
-
8
-
SVM相关概念解释
9
-
SVM原理—数据线性可分
• 2个类的问题
设两类问题训练样本集为
(X1,y1), (X2,y2),…,(Xn,yn),其中
Xi∈Rn, yi={1,-1}, i=1,…,n，这
里线性可分就是指，存在着超 平面（Hyper-plane）直线
f(x) = wX+ b，使得训练样本 中的一类输入和另一类输入分 别位于该超平面的两侧.
[w]1[X ]1 2[w]2[X ]2 2[w]3[X ]3 2[w]4[X ]4 [w]5[X ]5 [w]6[X ]6 b 0
20
-
• 可见，只要利用变换，把 x 所在的2维空间的两类输入 点映射到 x 所在的6维空间，然后在这个6维空间中，使 用线性学习机求出分划超平面：
(w* x) b* 0，其中w* ([w*]1, [w*]6 )T
1
支持向量机SVM
-
主要内容
2
-
1.SVM简介 2.SVM相关概念解释 3.SVM原理
3.1线性可分 3.2线性不可分
3
-
支持向量机简介
[w*
]1
2[w*
]2[
x]1
2[w*
]3[
x]2
2[w*
]4[
x]1[
x]2
[w*]5[
x]12
[w*]6[
x]2 2
b
0
21
-
22
-
应用
• SVM可以用来分类和预测 • 应用领域：
手写数字识别、 对象识别、 语音识别、 基准时间序列预测检验
23
-
8
-
SVM相关概念解释
9
-
SVM原理—数据线性可分
• 2个类的问题
设两类问题训练样本集为
(X1,y1), (X2,y2),…,(Xn,yn),其中
Xi∈Rn, yi={1,-1}, i=1,…,n，这
里线性可分就是指，存在着超 平面（Hyper-plane）直线
f(x) = wX+ b，使得训练样本 中的一类输入和另一类输入分 别位于该超平面的两侧.
[w]1[X ]1 2[w]2[X ]2 2[w]3[X ]3 2[w]4[X ]4 [w]5[X ]5 [w]6[X ]6 b 0
20
-
• 可见，只要利用变换，把 x 所在的2维空间的两类输入 点映射到 x 所在的6维空间，然后在这个6维空间中，使 用线性学习机求出分划超平面：
(w* x) b* 0，其中w* ([w*]1, [w*]6 )T
1
支持向量机SVM
-
主要内容
2
-
1.SVM简介 2.SVM相关概念解释 3.SVM原理
3.1线性可分 3.2线性不可分
3
-
支持向量机简介
基于支持向量机的分类法PPT课件
1');%核函数
[predict_label, accuracy] = svmpredict(test_labels,
test_simulation, model);
hold off
f=predict_label';
index1=find(f==1);
index2=find(f==2);
第19页/共23页
第17页/共23页
MATLAB实现方法
% train_train = normalization(train_train',2); % test_simulation = normalization(test_simulation',2); % train_train = train_train'; % test_simulation = test_simulation';
第15页/共23页
MATLAB实现方法
end
end
%% normalize the data x to [-1,1]
if kind == 2
for i = 1:m
mea = mean( x(i,:) );
va = var( x(i,:) );
normal(i,:) = ( x(i,:)-mea )/va;
类A 类B
分类超平面 类C
第11页/共23页
多类分类问题
(3)多级BSVM分类器 这种方案是把多类分类问题分解为多级的两类分类子问题，如图，
两种典型方案，其中A、B、C、D、E、F分别为7个不同的类
ABCDEF
ABC
DEF
AC
B
D
EF
ABCDFE
支持向量机PPT课件
2023
支持向量机ppt课件
https://
REPORTING
2023
目录
• 支持向量机概述 • 支持向量机的基本原理 • 支持向量机的实现步骤 • 支持向量机的应用案例 • 支持向量机的未来发展与挑战 • 总结与展望
2023
PART 01
支持向量机概述
REPORTING
详细描述
传统的支持向量机通常是针对单个任务进行训练和预测，但在实际应用中，经常需要处理多个相关任务。多任务 学习和迁移学习技术可以通过共享特征或知识，使得支持向量机能够更好地适应多个任务，提高模型的泛化性能。
深度学习与神经网络的结合
总结词
将支持向量机与深度学习或神经网络相结合，可以发挥各自的优势，提高模型的性能和鲁棒性。
模型训练
使用训练集对支持向量机模型进行训练。
参数调整
根据验证集的性能指标，调整模型参数，如惩罚因子C和核函数类 型等。
模型优化
采用交叉验证、网格搜索等技术对模型进行优化，提高模型性能。
模型评估与调整
性能评估
使用测试集对模型进行 评估，计算准确率、召 回率、F1值等指标。
模型对比
将支持向量机与其他分 类器进行对比，评估其 性能优劣。
模型调整
根据评估结果，对模型 进行调整，如更换核函 数、调整参数等，以提 高性能。
2023
PART 04
支持向量机的应用案例
REPORTING
文本分类
总结词
利用支持向量机对文本数据进行分类 ，实现文本信息的有效管理。
详细描述
支持向量机在文本分类中发挥了重要 作用，通过对文本内容的特征提取和 分类，能够实现新闻分类、垃圾邮件 过滤、情感分析等应用。
支持向量机ppt课件
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REPORTING
2023
目录
• 支持向量机概述 • 支持向量机的基本原理 • 支持向量机的实现步骤 • 支持向量机的应用案例 • 支持向量机的未来发展与挑战 • 总结与展望
2023
PART 01
支持向量机概述
REPORTING
详细描述
传统的支持向量机通常是针对单个任务进行训练和预测，但在实际应用中，经常需要处理多个相关任务。多任务 学习和迁移学习技术可以通过共享特征或知识，使得支持向量机能够更好地适应多个任务，提高模型的泛化性能。
深度学习与神经网络的结合
总结词
将支持向量机与深度学习或神经网络相结合，可以发挥各自的优势，提高模型的性能和鲁棒性。
模型训练
使用训练集对支持向量机模型进行训练。
参数调整
根据验证集的性能指标，调整模型参数，如惩罚因子C和核函数类 型等。
模型优化
采用交叉验证、网格搜索等技术对模型进行优化，提高模型性能。
模型评估与调整
性能评估
使用测试集对模型进行 评估，计算准确率、召 回率、F1值等指标。
模型对比
将支持向量机与其他分 类器进行对比，评估其 性能优劣。
模型调整
根据评估结果，对模型 进行调整，如更换核函 数、调整参数等，以提 高性能。
2023
PART 04
支持向量机的应用案例
REPORTING
文本分类
总结词
利用支持向量机对文本数据进行分类 ，实现文本信息的有效管理。
详细描述
支持向量机在文本分类中发挥了重要 作用，通过对文本内容的特征提取和 分类，能够实现新闻分类、垃圾邮件 过滤、情感分析等应用。
支持向量机PPT课件
支持向量机（SVM）
什么是支持向量机？
图A给出了一个线性可分数据集（可以在图中画一条直线将两组数据点 分开）
图B、C、D分别给出了一条分隔的直线，那么其中哪一条最好？是不是 有寻找最佳拟合直线的感觉？
支持向量机（SVM）就可以用来寻找此线性可分情形下的最优分类面。 （有人说SVM是最好的现成的分类器）
支持向量机的应用： 支持向量机已在人脸识别、文字识别、图像处理和时间序列预测等领域 获得了比较广泛的应用。
研究热点： 对支持向量机中算法的优化，包括解决SVM中二次规划求解问题 如何更好的构造基于SVM的多类分类器 如何提高SVM的归纳能力和分类速度 如何根据实际问题确定核函数
2021/6/7
27
部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
第2类
第1类
m
2021/6/7
6
1、数学模型描述：
2021/6/7
7
2、支持向量机求解：
通过引入拉格朗日函数将上述最优化问题转化为其对偶问题，则可以得到
2021/6/7
8
3、解的性质
2021/6/7
9
4、几何解释
a5=0
a4=0
a9=0
第1类
第2类
a8=0.6
a10=0
a7=0 a2=0
a6=1.4
种描述， 且来自我们的先验知识 。 为了f(•) 存在， K (x,y) 需要满足 Mercer 条件。
2021/6/7
19
2021/6/7
20
非线性SVM算法
将所有的内积改为核函数 训练算法:
线性的
非线性的
2021/6/7
21
2021/6/7
22
什么是支持向量机？
图A给出了一个线性可分数据集（可以在图中画一条直线将两组数据点 分开）
图B、C、D分别给出了一条分隔的直线，那么其中哪一条最好？是不是 有寻找最佳拟合直线的感觉？
支持向量机（SVM）就可以用来寻找此线性可分情形下的最优分类面。 （有人说SVM是最好的现成的分类器）
支持向量机的应用： 支持向量机已在人脸识别、文字识别、图像处理和时间序列预测等领域 获得了比较广泛的应用。
研究热点： 对支持向量机中算法的优化，包括解决SVM中二次规划求解问题 如何更好的构造基于SVM的多类分类器 如何提高SVM的归纳能力和分类速度 如何根据实际问题确定核函数
2021/6/7
27
部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
第2类
第1类
m
2021/6/7
6
1、数学模型描述：
2021/6/7
7
2、支持向量机求解：
通过引入拉格朗日函数将上述最优化问题转化为其对偶问题，则可以得到
2021/6/7
8
3、解的性质
2021/6/7
9
4、几何解释
a5=0
a4=0
a9=0
第1类
第2类
a8=0.6
a10=0
a7=0 a2=0
a6=1.4
种描述， 且来自我们的先验知识 。 为了f(•) 存在， K (x,y) 需要满足 Mercer 条件。
2021/6/7
19
2021/6/7
20
非线性SVM算法
将所有的内积改为核函数 训练算法:
线性的
非线性的
2021/6/7
21
2021/6/7
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第二讲 支持向量机技术32页PPT
(4)
i1
i 1, ,l
当C=∞, K(xi,xj)=(xi,xj)时对应线性可分情形； 当0<C<∞, K(xi,xj)=(xi,xj)时对应近似线性可分情 形。
支持向量机的特色
• 用间隔定量地定义了置信风险：间隔越大，置信 风险越小，间隔越小，置信风险越大
• 用参数C实现了经验风险与置信风险的折中 • 最优分类超平面只由少数支持向量决定，问题具
C
C0
(4)若 问 题 (PC )和 (Pv )的 解 是 唯 一 的 ， 按 映 射 =(C )
建 立 C与 的 对 应 关 系 ， 则 C-SVC与 v-SVC有 相 同 的
决策函数
( C ) 的图像
ν-SVC与平分最近点原理的关系(1)
V=2的v-svc模型
的对偶模型为：
与平分最近点原理 的模型完全一样
min
w,b,i ,
1 2
||
w ||2
2
l i1
i
S.T. yi ((w,(xi )) b) i
i 0,i 1, ,l, 0
min 1
2
l i 1
l i 1
yi y j i j K ( xi , x j )
i 0,i 1, ,l, 0
对 偶 模 型
min
1 2
l i 1
l i 1
yi y j i j K ( xi , x j )
l
l
S.T . yii 0, i
(11)
i 1
i 1
0
i
1 l
,i
1,
,l
ν-SVC性质
支持向量机SVM PPT课件
接下来就是同样的，求解一个拉格朗日对偶问题，得到一个原问题 的对偶问题的表达式：
SVM基本原理
➢ 蓝色的部分是与线性可分的对偶问题表达式的 不同之处。在线性不可分情况下得到的对偶问 题，不同的地方就是α的范围从[0, +∞)，变 为了[0, C]，增加的惩罚ε没有为对偶问题增 加什么复杂度。
SVM基本原理
核函数： SVM的关键在于核函数，低维空间向量集通常难于划 分，解决的方法是将它们映射到高维的特征空间。但 这个办法带来的困难就是计算复杂度的增加，而核函 数正好巧妙地解决了这个问题。
我们可以让空间从原本的线性空间变成一个更高维的空 间，在这个高维的线性空间下，再用一个超平面进行划 分。这儿举个例子，来理解一下如何利用空间的维度变 得更高来帮助我们分类的：
SVM基本原理
➢ 回忆刚刚得到的对偶问题表达式
➢ 我们可以将红色这个部分进行改造，令： ➢ 这个式子所做的事情就是将线性的空间映射到高维的
空间, k(x, xj)有很多种，下面列举一些常见的核函数 ：
SVM基本原理
常用的核函数有以下4种： (1)线性核函数K(x,y)=x·y； (2)多项式核函数K(x,y)=[(x·y)+1]d； (3)径向基函数K(x,y)=exp(-|x-y|^2/d^2) (4)二层神经网络核函数K(x,y)=tanh(a(x·y)+b)．
➢ 为什么要映射到高维空间: 当维度增加到无限维的时候，一定可以让任意的两个 物体可分了。
举一个哲学例子来说：世界上本来没有两个完全一样 的物体，对于所有的两个物体，我们可以通过增加维 度来让他们最终有所区别，比如说两本书，从(颜色， 内容)两个维度来说，可能是一样的，我们可以加上作 者这个维度，实在不行我们还可以加入页码，可以加 入拥有者，可以加入购买地点，可以加入笔记内容等 等来使它们变得不同。
SVM基本原理
➢ 蓝色的部分是与线性可分的对偶问题表达式的 不同之处。在线性不可分情况下得到的对偶问 题，不同的地方就是α的范围从[0, +∞)，变 为了[0, C]，增加的惩罚ε没有为对偶问题增 加什么复杂度。
SVM基本原理
核函数： SVM的关键在于核函数，低维空间向量集通常难于划 分，解决的方法是将它们映射到高维的特征空间。但 这个办法带来的困难就是计算复杂度的增加，而核函 数正好巧妙地解决了这个问题。
我们可以让空间从原本的线性空间变成一个更高维的空 间，在这个高维的线性空间下，再用一个超平面进行划 分。这儿举个例子，来理解一下如何利用空间的维度变 得更高来帮助我们分类的：
SVM基本原理
➢ 回忆刚刚得到的对偶问题表达式
➢ 我们可以将红色这个部分进行改造，令： ➢ 这个式子所做的事情就是将线性的空间映射到高维的
空间, k(x, xj)有很多种，下面列举一些常见的核函数 ：
SVM基本原理
常用的核函数有以下4种： (1)线性核函数K(x,y)=x·y； (2)多项式核函数K(x,y)=[(x·y)+1]d； (3)径向基函数K(x,y)=exp(-|x-y|^2/d^2) (4)二层神经网络核函数K(x,y)=tanh(a(x·y)+b)．
➢ 为什么要映射到高维空间: 当维度增加到无限维的时候，一定可以让任意的两个 物体可分了。
举一个哲学例子来说：世界上本来没有两个完全一样 的物体，对于所有的两个物体，我们可以通过增加维 度来让他们最终有所区别，比如说两本书，从(颜色， 内容)两个维度来说，可能是一样的，我们可以加上作 者这个维度，实在不行我们还可以加入页码，可以加 入拥有者，可以加入购买地点，可以加入笔记内容等 等来使它们变得不同。
支持向量机SVM(ppt)-智能科学
其中，{f(x,w)}称作预测函数集，w为函数的广义 参数。{f(x,w)}可以表示任何函数集。L(y,f(x,w))为 由于用f(x,w)对y进行预测而造成的损失。不同类 型的学习问题有不同形式的损失函数。
2018/8/20 Chap8 SVM Zhongzhi Shi 11
经验风险
而对train set上产生的风险Remp(w)被称 为经验风险(学习的训练误差):
2018/8/20
统计学习方法概述
统计方法是从事物的外在数量上的表现去推断该 事物可能的规律性。科学规律性的东西一般总是 隐藏得比较深，最初总是从其数量表现上通过统 计分析看出一些线索，然后提出一定的假说或学 说，作进一步深入的理论研究。当理论研究 提出 一定的结论时，往往还需要在实践中加以验证。 就是说，观测一些自然现象或专门安排的实验所 得资料，是否与理论相符、在多大的程度上相符、 偏离可能是朝哪个方向等等问题，都需要用统计 分析的方法处理。
4. 构造学习算法的理论
How can one construct algorithms that can control the generalization ability?
2018/8/20
Chap8 SVM Zhongzhi Shi
17
结构风险最小化归纳原则 (SRM)
ERM is intended for relatively large samples (large l/h)
Let S = {Q(z,),}. An admissible structure S1S2…Sn…S:
For each k, the VC dimension hk of Sk is finite and h1≤h2≤…≤hn≤…≤hS Every Sk is either is non-negative bounded, or satisfies for some (p,k)
2018/8/20 Chap8 SVM Zhongzhi Shi 11
经验风险
而对train set上产生的风险Remp(w)被称 为经验风险(学习的训练误差):
2018/8/20
统计学习方法概述
统计方法是从事物的外在数量上的表现去推断该 事物可能的规律性。科学规律性的东西一般总是 隐藏得比较深，最初总是从其数量表现上通过统 计分析看出一些线索，然后提出一定的假说或学 说，作进一步深入的理论研究。当理论研究 提出 一定的结论时，往往还需要在实践中加以验证。 就是说，观测一些自然现象或专门安排的实验所 得资料，是否与理论相符、在多大的程度上相符、 偏离可能是朝哪个方向等等问题，都需要用统计 分析的方法处理。
4. 构造学习算法的理论
How can one construct algorithms that can control the generalization ability?
2018/8/20
Chap8 SVM Zhongzhi Shi
17
结构风险最小化归纳原则 (SRM)
ERM is intended for relatively large samples (large l/h)
Let S = {Q(z,),}. An admissible structure S1S2…Sn…S:
For each k, the VC dimension hk of Sk is finite and h1≤h2≤…≤hn≤…≤hS Every Sk is either is non-negative bounded, or satisfies for some (p,k)
SVM支持向量机预测作业ppt课件
• RAD：距离高速公路的便利指数
• TAX：每一万美元的不动产税率
• PRTATIO：城镇中的教师学生比例
• B：城镇中的黑人比例
• LSTAT：地区中有多少房东属于低收入精人选版群课件ppt
10
波士顿房价预测
精选版课件ppt
11
波士顿房价预测
惩罚系数C
精选版课件ppt
12
波士顿房价预测
惩罚系数C 深度deep
margin=2d
精选版课件ppt
9
波士顿房价预测
• CRIM：城镇人均犯罪率
• ZN：住宅用地所占比例
• INDUS：城镇中非住宅用地所占比例
• CHAS：查尔斯虚拟变量，用于回归分析
• NOX：环保指数
• RM：每栋住宅的房间数
• AGE：1940年以前建成的自主单位的比例
• DIS：距离5个波士顿的就业中心的加权距离
支持向量
d d margin=2d
精选版课件ppt
6
Svc基本原理
最优决策边界—泛化能力好 1、能将训练样本划分
2、距离这两个类别的最近样本尽可能远
d d
精选版课件ppt
7
最优决策边界—泛化能力好
Svc基本原理 1、能将训练样本划分
2、距离这两个类别的最近样本尽可能远
d d
精选版课件ppt
8
Svr基本原理
SVC—线性可分 SVR
精选版课件ppt
3
Svc基本原理
如何找到最优的决策边界呢？
Logistic Sigmoid 损失函数
“不适定问题”
精选版课件ppt
4
Svc基本原理 最优决策边界—泛化能力 1、能将训练样本划分 2、距离这两个类别的最近样本尽可能远
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方法优
SVM采用结构风险最小化准则，具有很好的学习能力，尤其是泛化能力， 克服了“维数灾难”和“过学习”，而且效率高，结构简单。
应用广
SVM已广泛应用于时间序列分析、回归分析、聚类分析、动态图像的人脸 跟踪、信号处理、语音识别、图像分析和控制系统等诸多领域。
支持向量机的原理
假设样本集为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn) {-1,1}，xi表示输入向量，yi表示输出向量 xi∈Rn,yi∈
x , x exp( x x 2)高斯径向基核函数(RBF)： K i i /
2
)
2
3)Sigmoid核函数： K x , x tanh v x x c i i
支持向量机的研究现状
一、支持向量机训练算法的研究
块算法:由Cortes和Vapnik提出，“块算法”的目标就是通过某种迭代 方式逐步排除非支持向量。 增量减量式学习方法：由Cauwenbergh提出，考虑了增加或减少一个 训练样本对拉格朗日系数和SVM的影响。
1)各影响因素之间是高度非线性的复杂关系，用传统的建模方法很难 处理，SVM方法很好地处理了这种关系；
2)SVM方法是专门针对有限样本的，其目标是得到现有信息下的最 优解，避免了神经网络等方法的网络结构选择、过学习和欠学习等 问题。
Thank You!
L/O/G/O
最优超平面
假设该样本集可被一个超平面线性划 分，定义该超平面为ωx+b=0 SVM 就是要寻找一个满足分类要求 的分割超平面，使样本集中距超平面 最近的两类样本之间的距离最大，则 该平面就是最优超平面。
SVM的主要思想是通过某种事先选择的非线性映射将输入向量x映射到一个 高维特征空间Z，并在这个空间中构造最优超平面。
基于支持向量机的预测方法模型 文献综述
L/O/G/O
支持向量机的提出
支持向量机(support vector machine,svm)是Vapnik等人于1995年 在完整的统计学习理论的基础上提出的一种新的机器学习方法。
思想新
SVM是一种新兴的机器学习方法，在许多领域具有广阔的应用潜力，目前 仍处于发展阶段。
如何求解得到这个最优超平面？
由于支持向量之间的距离为
2
，
构造最优超平面的问题就转化为求 引入拉格朗日函数： 对偶形式
1 2 2
的最小值
符号函数
m f x sgn a x x b ： 1)多项式核函数：
二、支持向量机模型选择的研究
Steinwart对不同类型的SVM的泛化能力进行了研究。 Vapnik等对多项式机器、径向基函数机器和两层神经网络机器三种类型 的SVM在解决数字识别时的表现进行了比较。
支持向量机的扩展和展望
支持向量机的变形算法：
v—SVM系列、单类别SVM、简化SVM(reduced SVM)、加权SVM (weighted SVM)和最小二乘SVM(1east—square SVM，LS—SVM)等 算法。
预测值和实际值对比 0.03 0.02 0.01 0 1 2 3 4 5 6 实际数据 SVM BP神经网络 经验公式
输出值
结论
三种方法中，SVM模型的预测结果误差远小于另两种模型相应的误 差，说明SVM模型泛化(预测)能力要优于后二者；预测的变形值与实 际值基本接近，数据范围是合理的。 通过算例研究可以得出：
支持向量机的改进：
(1)支持向量机中自选参数的选取目前尚缺乏结构化的方法来实现参数的 最优选择： (2)对于给定的数据．如何选择最为合适的核函数。
基于支持向量机的振动加速度峰值预测模型
试验依托江苏田湾核电二期扩建船山正挖爆破工程，共得到了36组有效数据 (T1一T36)，将T1一T30作为训练样本，T30一T36作为预测样本。归一化处 理后得到样本数据如表所示。