控制系统仿真与设计实验报告

控制系统仿真与设计实验报告

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指导老师：刘峰

7.2.2控制系统的阶跃响应

一、实验目的

1.观察学习控制系统的单位阶跃响应；

2.记录单位阶跃响应曲线；

3.掌握时间相应的一般方法；

二、实验内容

1.二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10)

键入程序，观察并记录阶跃响应曲线；录系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率；记录实际测去的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论值比较。

（1）实验程序如下：

num=[10];

den=[1 2 10];

step(num,den);

响应曲线如下图所示：

（2）再键入：

damp(den);

step(num,den);

[y x t]=step(num,den);

[y,t’]

可得实验结果如下：

记录实际测取的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论计算值值比较

实际值理论值

峰值 1.3473 1.2975

峰值时间 1.0928 1.0649 过渡时间+%5 2.4836 2.6352 +%2 3.4771 3.5136

2. 二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10)

试验程序如下：

num0=[10];

den0=[1 2 10];

step(num0,den0);

hold on;

num1=[10];

den1=[1 6.32 10];

step(num1,den1);

hold on;

num2=[10];

den2=[1 12.64 10];

step(num2,den2);

响应曲线：

（2）修改参数，分别实现w n1= (1/2)w n0和w n1= 2w n0响应曲线试验程序:

num0=[10];

den0=[1 2 10];

step(num0,den0);

hold on;

num1=[2.5];

den1=[1 1 2.5];

step(num1,den1);

hold on;

num2=[40];

den2=[1 4 40];

step(num2,den2);

响应曲线如下图所示：

3.时作出下列系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。

（1）试验程序：

num0=[2 10];

den0=[1 2 10];

subplot(2,2,1);

step(num0,den0);

title(‘G(1)’);

（2）响应曲线如下图所示：

4.试做出一个三阶系统和一个四阶系统的阶跃响应，并分析实验结果三阶系统G(s)=1/(s3+s2+s+1)

四阶系统G(s)=1/(s4+s3+s2+s+1)

（1）试验程序

（2）响应曲线

三、实验结果分析

（1）系统的阻尼比越大，其阶跃响应超调越小，上升时间越长；系统的阻尼比决定了其振荡特性：当阻尼比在0~1时，有振荡，当阻尼比>1时，无振荡、无超调，阶跃响应非周期趋于稳态输出。

（2）当分子、分母多项式阶数相等时，响应曲线初值为非零初值；当分子多项式阶数低于分母多项式阶数时，响应曲线初值为零。

（3）当系统分子多项式零次相系数为零时，响应曲线稳态值为0；当系统分子多项式零次相系数不为零时，响应曲线稳态值为1。

7.2.3控制系统的脉冲响应

一、实验目的

1.观察学习控制系统的单位脉冲响应；

2.记录单位脉冲响应曲线；

3.掌握时间相应的一般方法；

二、实验内容

1.二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10)

键入程序，观察并记录阶跃响应曲线；录系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率；记录实际测去的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论值比较。

试验程序如下：

（1）脉冲响应曲线

（2）实验结果

记录实际测取的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并与理论计算值值比较

实际值理论值

峰值 2.0816 2.1000

峰值时间0.3974 0.4000 过渡时间+%5 3.8745 3.5000 +%2 4.8679 4.4000

2. 二阶系统G(s)=10/(s2+2s+10)

（1）修改参数，分别实现deite=1和deite=2响应曲线

试验程序

响应曲线

（2）修改参数，分别实现w n1= (1/2)w n0和w n1= 2w n0响应曲线试验程序

响应曲线

3.时作出下列系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。

（1）试验程序如下：

（2）响应曲线如下图所示：

三、实验结果分析：

（1）系统的阻尼比越大，其阶跃响应超调越小，上升时间越长；系统的阻尼比决定了其振荡特性：当阻尼比在0~1时，有振荡，当阻尼比>1时，无振荡、无超调，阶跃响应非周期趋于稳态输出。系统的无阻尼振荡频率越大，阶跃响应的反应速度越快。

（2）当分子、分母多项式阶数相等时，响应曲线初值为非零初值；当分子多项式阶数低于分母多项式阶数时，响应曲线初值为零。

（3）当分子、分母多项式阶数相等时，响应曲线稳态值为0；当分子多项式阶数低于分母多项式阶数时，响应曲线稳态值为1。

7.2.4控制系统的脉冲响应

一、实验目的：

1.利用计算机完成控制系统的根轨迹作图；