北师大版数学六年级上册《比赛场次》课件ppt
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北师大版六年级上册数学比赛场次PPT优秀课件下载共17页
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11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
北师大版六年级上没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
最新北师大版数学六年级上册《比赛场次》·PPT
本课小结
学了这节课，你有什么收获？ 还有什么问题？
12÷2=6(支)
1+2+3+4+5=15（场）
15×2=30（场） 答：一共要比赛30场。
8名乒乓球运动员参加单打比赛，两两 配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛 （ 7 ）场。
1 2 3 4 5 6 7 8
①
②
③ ⑥ ⑦
④
⑤
如果参加比赛人数为n人时， 那么比赛场次为n·(n-1) ÷2 如果参加比赛人数为n人时，那么 比赛场次为1+2+3+4+…+(n-1) 则：1+2+3+4+…+(n-1) =n·(n-1) ÷2
1 3 6
1＋2＋3＋4＝10 10
参赛数量
示意图
各点间连线数比赛场数ຫໍສະໝຸດ 23 4 51
1 3
2+1
3+2+1
6
4+3+2+1 10
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。 1.一共要比赛多少场？
生1 生10 生2 生3
生9
生4
生8 生7 生6
生5
比赛场次= n×(n-1)÷2
3、十六人进行五子棋比赛，每两人比 赛一局。一共多少局？
中国民间大赛：100位乒乓球选手进
行预选比赛,如果每两名选手之间都 进行一场比赛,一共要比赛多少场? 全球民间大赛：1000位乒乓球选手进行
预选比赛,两两相比 一共要比赛多少场?
如果参加比赛人数为n人时，那么比赛 场次为n·(n-1) ÷2
学校的12支球队进行篮球比赛， 平均分成2个小组。每一个小组中， 每2支球队要进行一场比赛。12支球 队在小组赛中一共进行了多少场比赛？
六年级上册数学课件-《比赛场次》-北师大版(2014秋) (共16张PPT)
6分
老师寄语：
罗丹曾说过： “生活中不是 缺少美，而是缺少发现美的眼 睛。”
课外链接：
作 业：
为你们班设计一种快捷的联系 方式，并用图表示出来。
北师大版六年级数学上册
六⑴班5名同学进行乒乓球比赛，
每两名同学之间要进行一场比赛。
一共要比赛多少场？
方案一：列表
生1
生1 生2 生3 生4 生5
生2
生3
生4
生5
人数 新增 场次 2 1 2 总场次 1 1+2
√
√ √
3
方案二：画图
生1 生1 生2 生3 人数 新增场次 总场次 生2 生3
操作，探究：
生2
生3
生4
生5
√
√
√
√
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√
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√
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√
√
√
√
√
√
√ √
√
拓展提升：
1、你能画图表示出联络方式吗？
同学 教练 队长1 队长2 同学 同学 同学
时间/分 新通知人数 1 2Βιβλιοθήκη 通知到的总人数 22
3
4
8
2 ＋ 4＝ 6
…
讨论：
1、你发现了什么规律？
2、如果有126名同学，需要多长时间通知完？
2＋4＋8＋16＋32＋64＝126
旬邑 排厦 土桥 淳化 1+2+3+4+5=15（种）
答：一共需要15种车票。
泾阳
咸阳
反 馈：
3、在今天的学习活动中，土桥，丈 八寺，排厦共来了50名老师，大家见面 后互相握手，一共要握多少次手？
50×（50﹣1）÷2=1225（次） 答：一共要握1225次手.
老师寄语：
罗丹曾说过： “生活中不是 缺少美，而是缺少发现美的眼 睛。”
课外链接：
作 业：
为你们班设计一种快捷的联系 方式，并用图表示出来。
北师大版六年级数学上册
六⑴班5名同学进行乒乓球比赛，
每两名同学之间要进行一场比赛。
一共要比赛多少场？
方案一：列表
生1
生1 生2 生3 生4 生5
生2
生3
生4
生5
人数 新增 场次 2 1 2 总场次 1 1+2
√
√ √
3
方案二：画图
生1 生1 生2 生3 人数 新增场次 总场次 生2 生3
操作，探究：
生2
生3
生4
生5
√
√
√
√
√
√ √
√
√
√
√
√
√
√
√
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√
√ √
√
拓展提升：
1、你能画图表示出联络方式吗？
同学 教练 队长1 队长2 同学 同学 同学
时间/分 新通知人数 1 2Βιβλιοθήκη 通知到的总人数 22
3
4
8
2 ＋ 4＝ 6
…
讨论：
1、你发现了什么规律？
2、如果有126名同学，需要多长时间通知完？
2＋4＋8＋16＋32＋64＝126
旬邑 排厦 土桥 淳化 1+2+3+4+5=15（种）
答：一共需要15种车票。
泾阳
咸阳
反 馈：
3、在今天的学习活动中，土桥，丈 八寺，排厦共来了50名老师，大家见面 后互相握手，一共要握多少次手？
50×（50﹣1）÷2=1225（次） 答：一共要握1225次手.
北师大版六年级上册《比赛场次》ppt课件
2.会用列表、画图的方式寻找简单 的规律，体会图表的简洁性和有效性。
3个队员打乒乓球，每两个 队员进行一场比赛，一共要比赛几场？
1+2=3（场）
答：一共要比赛3场。
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
1.一共要比赛多少场？
生1 生1 生2 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10
√ √ √ √ √ √
生3
生4
生5 生6
生7 生8 生9 生 生10 10
√ √
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√ √
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√ √
√ √ √ √
√ √
√ √ √ √
√
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。 1.一共要比赛多少场？
n个人就要进行n个 (n-1)场，因为甲和乙比就是乙和 甲比，重复计算了，所以要除以2。
n个人比赛场次： n(n-1)
÷2
自我提升 1. 一场体育比赛中，一共有11名运动员。如果每 两名运动员进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？
方法一： 方法二：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10 =55(场)
第二届“青苹果杯”全省中小学信息技术与课程整合 优质课（微课）评选
甘肃省酒泉市西大街小学
比赛场次
授课教师 ：刘万芳 学生年级：六年级 学科：数学
教材版本：北师大版义务教育教科书六年级上册
3个队员打乒乓球，每两个 队员进行一场比赛，一共要比赛几场？
1+2=3（场）
答：一共要比赛3场。
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
1.一共要比赛多少场？
生1 生1 生2 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10
√ √ √ √ √ √
生3
生4
生5 生6
生7 生8 生9 生 生10 10
√ √
√ √ √ √
√ √
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√ √
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√ √
√ √ √ √
√
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。 1.一共要比赛多少场？
n个人就要进行n个 (n-1)场，因为甲和乙比就是乙和 甲比，重复计算了，所以要除以2。
n个人比赛场次： n(n-1)
÷2
自我提升 1. 一场体育比赛中，一共有11名运动员。如果每 两名运动员进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？
方法一： 方法二：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10 =55(场)
第二届“青苹果杯”全省中小学信息技术与课程整合 优质课（微课）评选
甘肃省酒泉市西大街小学
比赛场次
授课教师 ：刘万芳 学生年级：六年级 学科：数学
教材版本：北师大版义务教育教科书六年级上册
北师大版数学6年级上册 数学好玩《比赛场次》课件(20张ppt)
二、探究新知
连续自然数相加，从 1 开始加到队员数减 1 为止。
如果有 11 名参赛者要比赛多少场?n名呢? 你还有其他发现吗?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（场）
1+2+3+4+…+(n-1)
场次=人数×（人数-1）÷2
二、探究新知
教练
队长1
队长2
同学
同学
同学
同学
1分
1分
你能画图表示出联络方式吗？
三、巩固练习
时间/分
新通知到的同学数
通知到的同学数
1
2
3
4
5
2
2+4=6
2+4+8=14
2+4+8+16=30
2+4+8+16+32=62
2
4
8
16
32
如果每同时通知两人共需 1 分钟，6 分钟可以通知多少名同学？
2＋4＋8＋16＋32＋64＝126
6分
你发现了什么规律？
三、巩固练习
2.翔宇学校有8个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
兵乓球比赛
二、探究新知
六(6)班 10 名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
从简单的情形开始，找找有什么规律。
生1
生2
生1
生2
连续自然数相加，从 1 开始加到队员数减 1 为止。
如果有 11 名参赛者要比赛多少场?n名呢? 你还有其他发现吗?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（场）
1+2+3+4+…+(n-1)
场次=人数×（人数-1）÷2
二、探究新知
教练
队长1
队长2
同学
同学
同学
同学
1分
1分
你能画图表示出联络方式吗？
三、巩固练习
时间/分
新通知到的同学数
通知到的同学数
1
2
3
4
5
2
2+4=6
2+4+8=14
2+4+8+16=30
2+4+8+16+32=62
2
4
8
16
32
如果每同时通知两人共需 1 分钟，6 分钟可以通知多少名同学？
2＋4＋8＋16＋32＋64＝126
6分
你发现了什么规律？
三、巩固练习
2.翔宇学校有8个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
兵乓球比赛
二、探究新知
六(6)班 10 名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
从简单的情形开始，找找有什么规律。
生1
生2
生1
生2
部编版数学六年级上册《比赛场次》PPT课件
4
1+2+3=6 6
5
1+2+3+4=10 10
方案二：画图找规律
参加比 赛人数
2 3
4
5
示意图
各点之间连线数 1
比赛 场次
1
1+2=3
3
1+2+3=4
6
1+2+3+4=10 10
方案二：画图找规律
参加比 赛人数
2 3
4
5
示意图
各点之间连线数 1
比赛 场次
1
1+2=3
3
1+2+3=4
6
1+2+3+4=10 10
星星体操表演队为联络方便,设计了一种联系方式。一旦 有事，先由教练同时通知两位队长,这两位队长再分别同 时通知两名同学，依次类推，每人再同时通知两个人。
如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知多少名同学？
本课小结
会正确计算单循环比赛场次， 构建解决单循环比赛场次问题的 一般结构。
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：了解比赛中单循环和淘汰赛的 意义。
2.能力目标：经历探究单循环比赛场次的过 程，探索图或表格等多种策略。
3.情感目标：会正确计算单循环比赛场次， 构建解决单循环比赛场次问题的一般结构。 贯通解决问题方法的广泛适用性与局限性。
六（1）班8名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同 学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场？
生1 生2 生3 …… 生1
生2 √ 生3 √ √
……
生1 生8
生2 生3
生7
生4
生6
小学数学北师大版六年级上册《比赛场次》课件
参加比 赛人数
2 3
4
5
示意图
各点之间连线数 1
比赛 场次
1
1+2=3
3
1+2+3=4
6
1+2+3+4=10 10
方案三：列出表格找规律（填表格）
参加比 赛人数
示意图
画“√”数 比赛 场次
2
1
1
3
1+2=3
3
方案三：列出表格找规律（填表格）
参加比 赛人数
示意图
画“√”数 比赛 场次
4
1+2+3=6 6
数学北师大 六年级上
比赛场次
中国队所在B组比赛场次示意图
中国
荷兰
意大利
波多黎各
塞尔维亚
美国
中国队所在B组比赛场次示意图（单循环）
中国
荷兰
美国
意大利
塞尔维亚
波多黎各
1+2 +3 +4 +5 =15场
中国女排小组比赛场次表（单循环）
中国
中国
荷兰
√
意大利
√
波多黎各
√
塞尔维亚
√
美国
√
荷兰
意大利 波多黎 塞尔维 美国
各
亚
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
你发现了什么规律, 更多球队进行比赛如何计算比赛场次？
中国队以B组第四名进入决赛（淘汰赛）
A 巴西 俄罗 韩国 日本
斯
B 美国 荷兰 塞尔 中国
维亚
巴西 中国 韩国
荷兰 俄罗斯 塞尔维亚 日本 美国
六年级上册数学课件-比赛场次-北师大版(2014秋) (5)(共19张PPT)
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛，每两名 同学之间要进行一场比赛。
思考：同样的题目，这样的分析你能看得懂吗？
生1 生1 生2 生3 生4 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10
生5
生6 生7 生8
生9
生10
Hale Waihona Puke √ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √
画图法
张
马
张
马
许
1（场）
1+2=3（场）
六⑴班10名同学进行乒乓球比 赛，每两名同学之间要进行一场比 赛。一共要比赛多少场？
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。 一共要比赛多少场？
生1 生10 生2 生3
生9
生4
生8 生7 生6
生5
解决问题的策略：从简单的情
形开始，找找有什么规律。
1. 张继科和马龙两人，进行单循环比赛，一共比 赛多少场？
列 表 法
张继科 张继科 马龙
马龙
√
1（场）
2.许昕、 张继科和马龙三人，每两人进行一场 比赛，一共比赛多少场？ 张继科 张继科 马龙 许昕 马龙 许昕
√ √
√
1+2=3（场）
画图法
许昕 张继科 马龙 张继科 马龙
1（场)
1 ＋ 2＝ 3(场）
2＋4＋8＋16＋32＋64＝126
6分
同学们，今天你有什 么收获？谈谈你对这节课 的感受吧！
北师大版 六年级上册 数学好玩
了解两种常见的体育赛制
单循环赛制：是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最
后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。
北师大版六年级数学上册数学好玩---第3课时《比赛场次》PPT课件
本课结束
分别用10个点代表10名同学,从 第一生个1点开生始2 依次用线段连接
生其10他各点,如图生所示3 ,线段数就
是比赛的场数。
生9
生4
生8
生5
生7 生6
一共有45场比赛
不容易数清楚。
2.从简单的情形开始，找找有什么规律。 列表找规律
生1 生2 生3 生4 生5 生1
生2 √ 生3 √ √ 生4 √ √ √ 生5 √ √ √ √
活动探究
乒乓球比赛 六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
1.一共要比赛多少场？
列表法: 利用学过的方法，列表格排一排。
生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10
生1
横格和竖格表示参赛的同
生2
√学。
横格上的每名同学和竖格上的每名同学分别进 行比赛。
生3 √ √
想一想 3.现在你知道一共要比赛多少场了吗？
如果有n人参加比赛，比赛场数为 1+2+3+…+（n-2）+（n-l）场。
有10人参加比赛时， 比赛场数为1+2+…+9+10=45场。
想一想 运用发现的规律，直接列式，然后算一算， 如果比赛的人数增加为15名同学，比原先 10名同学比赛增加了多少场？
1.你能画图表示出联络方式吗？
画图表示联络方式。
时间/分
1 2
示意图
通知到的同学数
2 2+4=6
3
2+4+8=14
画图表示联络方式。
时间/分 示意图
通知到的同学数
4
2+4+8+16=30
相关主题
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比赛场次 =1+ 2+ 3+ 4+ 5 比赛场次 =5+ 4+ 3+ 2+ 1
（1+5） × 5 比赛场次×2= 比赛场次= 6 × 5÷2
=6× (6-1)÷2
归纳:
比赛场次=参赛队数×（参赛队数—1）÷2
学校运动会，六年级8个班进行 拔河比赛如果每两个班之间都要进 行一场比赛，一共要进行几场比赛？ 单循环比赛是： 在同一小组内，每2支球队之间都 要进行一场比赛。
教学目标
1.知识目标：了解比赛中单循环和淘汰赛的 意义。 2.能力目标：经历探究单循环比赛场次的过 程，探索图或表格等多种策略。 3.情感目标：会正确计算单循环比赛场次， 构建解决单循环比赛场次问题的一般结构。 贯通解决问题方法的广泛适用性与局限性。
例：六年级五个班进行拔河比赛， 如果每两个班都要进行一场比赛，一 共要比赛多少场？
返回
试一试 ：
学校的12支球队进行篮球比赛， 平均分成2个小组。每一个小组中， 每2支球队要进行一场比赛。12支球 队在小组赛中一共进行了多少场比赛？
12÷2=6(支)
1+2+3+4+5=15（场）
15×2=30（场） 答：一共要比赛30场。
试一试 ：8名乒乓球运动员参加单打比赛，两两
配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛 （ 7 ）场。
试一试： 用列表法（自己做做看！） 用画图法
图
生1
生8
生2
生3
生7 生6 生5
生4
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
你发现了什么规律？ຫໍສະໝຸດ 8名同学一共要比赛几场？1=1
1+2=3 1+2+3=6
1+2+3+4=10
在上面的过程中,你发现了什么规律? 答:如果参加比赛人数为n人时， 那么比赛场次为1+2+3+4+…+(n-1)。
如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知多少名同学？
……
返回
1分
2分 5分 6分 3分 4分 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋ 16 ＋ 32 ＋64
时间/分
示意图
通知到的同学数
1 2 3 4 5 6
2
2+4=6
2+4+8=14 2+4+8+16=30 2+4+8+16+32=62
2+4+8+16+32+64=126
某铁路局从甲地到乙地共有 5个 火车站（包括甲、乙站），铁路局 要为这条路线准备多少种不同的车 票？ （往返车票是不相同的。）
4×5=20（种） 答：铁路局要为这条路线准备20种 不同的车票。
5.星星体操表演队为联络方便，设计了 一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通 知两位队长，这两位队长分别同时通知两名 同学，依此类推，每人再同时通知两个人。 如果每同时通知两人共需一分钟，6分钟可 能通知到多少名同学?
返回
思考：如果有n支参赛队时，你 会求比赛场次吗？
因为 比赛场次=参赛队数×（参赛队数-1）÷2 所以
比赛场次= n×(n-1)÷2
一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两 人握一次手，一共握了几次手？用列表或画图的 方法找找规律，求出结果。
20名同学进行腕力比赛，每两人比 一场，共比几场？
单循环比赛是： 在同一小组内，每2支球队之间都要 进行一场比赛。
1 1+2=3 1+2+3=6
1 3 6
1+2+3+4=10 10
你发现了什么？尝试说明理由。
返回
参赛数量
示意图
各点间连线数
比赛场数
2
3 4 5
1
1 3
2+1
3+2+1
6
4+3+2+1 10
举例说明：有 6支参赛队呢？
比赛场次的2倍
1 2 3 4 5 6 7 8
①
②
③ ⑥ ⑦
④
⑤
勇攀高峰
学校有14个班参加乒乓球团体赛，如果 采用淘汰制，一共要安排多少场比赛？如果 前两轮采用淘汰制，然后采用单循环制进行 比赛，这样安排比赛共需要赛多少场？
本课小结
会正确计算单循环比赛场次， 构建解决单循环比赛场次问题的 一般结构。