小升初数学培优之浓度问题
小升初奥数-浓度问题-经典题型总结
小升初奥数浓度问题1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例2、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
例6、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
例7、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?例8在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？5含水量问题例9 仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例10、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？例13 现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……，问1)、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度？2)、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度?3)、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。
7、生活实际问题例16使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
小升初数学专题六含详解：浓度问题
专题六浓度问题考点解析浓度问题是小升初高频考点之一，包括加糖浓化、加水稀释、混合溶液问题等。
浓度问题形式变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂，要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
绝大多数浓度问题我们都可以通过列方程来解决，但有的题目我们通过观察不变量让题目变得非常简单，减少运算量。
学习难度：★★★考点频率：★★★★精讲精练●定义所谓浓度，是指溶液中所含溶质的百分数，浓度又称为质量分数。
因此浓度问题属于百分数应用题。
●基本关系式溶液浓度=溶质质量÷溶液质量×100% = 溶质质量÷（溶质质量+溶剂质量）×100%溶质质量=溶液质量×溶液浓度溶液质量=溶质质量÷溶液浓度溶剂质量=溶液质量×（1－溶液浓度）●一般有两种情况①浓度变低：加溶剂，但溶质不变。
②浓度变高：加溶质，但溶剂不变；或蒸发溶剂，但溶质不变。
1 加制浓化●口诀加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例❶（华南师大附小毕业卷）有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入几克糖?2 加水稀释●口诀加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
例②▶（典林匹克竞菲）一种35%的新农药，稀释到1.75%时、治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水、才能配成浓度为1.75%的农药800千克?3 混合溶液问题●解题关键混合前后溶质、溶剂和溶液的质量均未发生变化。
例③（北京师大附小毕业卷）现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?例④（南尚大学附小华业卷）将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克.需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?例⑤（合肥市小学毕业卷）甲、乙、丙三支试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。
学而思小升初浓度问题
浓度问题教学目标：1. 浓度问题的解：糖、水、糖水、浓度、含水量基本关系2. 基本浓度问题列表法解决（包括不变量也采用列表）（列表法）3. 针对加减“糖”、加减“水”的问题会使用方程解决问题（方程法）4. 溶液混合问题采用十字交叉法来解（已知三个浓度时使用）（十字交叉法）5. 拓展多种溶液混合，与“倒来倒去”问题求解【基础公式】：（溶质：糖溶剂：水混合溶液：糖水）糖水糖水=糖+水浓度二X 100% 含水量二x 100% 浓度+含糖量二11.基本问题+不变量用列表法（知二求三）2. 加减“糖”、加减“水” 用方程法：一般用“糖总二糖1 +糖2”作等量关系3. 混合问题用十字交叉法甲重量_ %—%乙重量—％— %【基础题】1. 某种溶液由40克浓度15%的食盐溶液和60克浓度10%的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到, 那么这种溶液的食盐浓度为多少？2. （1）给浓度是10%的95克盐水中加入5克盐，全部溶解后求盐水的含盐率。
（2）甲容器盛有4千克含盐15%的盐水，乙容器盛有6千克含盐10%的盐水，混合后含盐率多少?只供学习与交流【加减“糖”“水”问题】1. （1）将75％的酒精溶液32 克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加多少克水？（2）浓度为20％的糖水60 克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加多少克糖？2. 1000 千克葡萄含水率为96.5 ％，一周后含水率降为95％，这些葡萄的质量减少了多少千克？3. 有西红柿100克，含水量为98％, 晾晒一会儿后含水量为96％，蒸发掉多少水分？4. 一容器内有浓度25％的糖水，若再加入20 千克水，糖水的浓度变为15％，问原有糖多少千克？5. 在浓度为40％的酒精溶液中加入5 千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精浓度变为50％【溶液混合问题】1. 甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9 ，乙瓶中盐水的比是3:10 ，现在把甲乙两瓶水混在一起，则混合盐水中，盐和盐水的比是（）。
小升初数学浓度问题公式精选
由于A的浓度是B的2倍，那么400克B溶液的酒精含量相当于A溶液酒精的含量：
400÷2=200(克);
A溶液的浓度是：
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
小升初数学浓度问题公式精选
解答：解：三种混合后溶液重：
1000+100+400=1500(克)，
总含酒精：
14%×1500=210(克)，
原来含酒精：
15%×1000=150(克)，
AB两种溶液共含酒精：
210-150=60(克).
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
小学数学培优：应用题之浓度问题
40%x 60%x
x
40%x 60%x+5
x+5
6+y 14 20+y
浓度
40% 30% 50%
由第一次加水后纯酒精不变,列方程：30%(x+5)=40%x， 解得x=15，即原有15千克酒精溶液.
设再加入纯酒精y千克，可 列 方 程 ： 50%(20+y)=6+y ，
解得y=8，即再加入8千克纯酒精，浓度才能变成50%.
400 20%
600 16%
3、现有浓度为20%的盐水100克，加入相同 质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水. 请问：加了多少克盐？
方解法：二把：相列同方质程量求的解盐和水看成是浓度为50%
解的：盐设水加.因了为x混克合盐时，溶则液加质入量的与浓水度同差样值是成x克， 反比根，据所以变原化来前溶后液盐与的新加质溶量液相的等质列量出之方比 程： 答应加因：为此的原1解加加(浓来5000方了入度浓%×的程2为度-253盐0得克50为%0%有x盐%2)+0=5:%的.x(203×=50的盐(%51盐水 00-%02水有+0=%2有21x50)1)克0=×0÷20.:克312.0×，%1所=5以0克新.
★★有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%、42%、 28%，其中甲瓶有11千克.先将甲、乙两瓶中的糖水混 合，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混 合液中，得到浓度为35%的糖水.请问：原来丙瓶有多 少千克糖水？
解：先分析第一个混合过程： 甲 瓶 和 乙 瓶 的 重 量 比 就 是 (49%-42%):(63%49%)=1:2,所以乙瓶糖水重量就是11÷1×2=22千克.
“学而不疑则怠，疑而不探则空。”
小升初精品班第七讲浓度问题2
培优班第七讲 浓度问题专题简析： 将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题方法：方程法：首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
计算法：浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步计算解答。
注意：有两种基本类型，一是抓住溶质不变；或是抓住溶剂不变来解题。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
方法一：抓住糖水的水质量不变（溶剂）原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）在10%中、水的质量为：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
方法二：列方程根据含糖量10%练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？练11、300×（1－20％）÷（1－40％）－300＝100克2、20×（1－15％）÷（1－20％）－20＝1.25千克3、第一次把20毫升的纯酒精倒入甲瓶，则甲瓶的浓度为：20÷（200+20）＝1 11，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶中含酒精200×111＝20011毫升，乙瓶中含水20×（1－111）＝20011毫升，即两者相等。
小升初数学专题训练—“浓度问题(一)(全国通用)
浓度问题（一）溶液重量＝溶剂重量＋溶质重量溶质重量＝溶液重量×浓度溶剂重量＝溶液重量×（1－浓度）浓度＝溶质重量÷溶液重量×100%例1 100g的清水中加入25g盐，此时盐水的浓度是多少？例2 有含盐20%的盐水100克，要加入多少克水才能得到浓度为10%的盐水？例3 有含盐15%的盐水40千克，要配制含盐30%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？例4 现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？（请用至少两种方法。
）例5 有浓度为45%的酒精若干千克，再加入16千克浓度为10%的酒精，混合之后的酒精溶液浓度为25%，问现在的酒精有多少千克？例6 将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为10%的盐水60升。
需要20%的盐水和5%的盐水各多少升？例7 甲、乙两杯奶茶分别重300克和120克，甲中含奶茶粉120克，乙中含奶茶粉90克。
从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的奶茶140克？小学数学思维训练之浓度问题（一）试卷简介精选浓度问题中有代表性的例题，由易到难，帮助学生巩固知识点并综合应用。
学习建议熟练记忆并理解浓度问题中的公式，通过练习，巩固所学知识，效果更佳。
一、单选题(共5道，每道20分)1.将30克糖溶入到120克水中，混合之后此溶液的浓度是（）。
A.25%B.30%C.20%D.80%2.在浓度为20%的120克盐水溶液中加入（）克盐能得到40%的盐水。
A.40B.80C.24D.603.将浓度为30%的溶液和浓度为10%的溶液混合，配制成浓度为20%的溶液1200克。
需要（）。
A.浓度为30%的溶液600克，溶度为10%的溶液600克B.浓度为30%的溶液400克，溶度为10%的溶液800克C.浓度为30%的溶液800克，溶度为10%的溶液400克D.浓度为30%的溶液300克，溶度为10%的溶液900克4.有浓度为30%的酒精若干千克，再加入10千克浓度为5%的酒精，混合之后的酒精溶液浓度为20%，问现在的酒精有（）千克。
小升初数学培优讲义全46讲—第25讲 浓度问题
第25讲 浓度问题1、考察范围：溶质、溶剂、溶液三者的关系及浓度问题所有公式的运用。
2、考察重点：溶液的“稀释”、“浓缩”、“加浓”、“混合”等。
3、命题趋势：浓度问题时小升初考试中的常考题，主要考察基础公式的运用以及溶液的混合问题。
1、基础公式：溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量。
浓度＝%100⨯溶液质量溶质质量 溶质质量＝溶液质量×浓度溶液质量＝溶质质量÷浓度溶剂质量＝溶液质量－溶质质量＝溶液质量×（1－浓度）2、解题方法：①公式法：主要是是以上基础公式的运用，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形，而且又是条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，并且能快速反应找到所需公式。
②十字交叉法：在运用该方法时，溶质可以看成浓度为100%的溶液，溶剂可以看成浓度为0%的溶液。
具体方法如下（）有：乙溶液质量甲溶液质量=--z x y z （此处是用的横式，十字交叉法也可以用竖式）③方程法：在关系复杂、等量关系明显的题目中，可以设条件中的未知量为未知数抓住重要的等量关系列方程求解。
考点解读知识梳理甲溶液浓度x乙溶液浓度y 混合后溶液浓度zy z - z x -典例剖析【例1】现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖多少克？【变式练习】1、有含水85%的盐水20千克，要使盐水含水80%，应加入多少千克盐？2、把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需加水多少克？【例2】一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫效果最好。
用多少千克浓度为35%的新农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？【变式练习】1、用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水各需多少克？2、配制成浓度为25%的糖水1000克，需要浓度为22%和27%的糖水各多少克？【例3】有浓度为5%的药水800克，再加入200克水，这时药水浓度为多少？【变式练习】1、一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入40千克的水，则盐水的浓度变为10%，五年这个容器内原来含盐多少千克？【例4】将100克浓度为20%的食盐溶液与200克浓度为25%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发掉100克水，这时的溶液浓度为多少？【变式练习】1、将200克浓度为10%的食盐溶液与100克浓度为20%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发掉200克水，这时的溶液浓度为多少？【例5】甲、乙、丙三个试管内各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管，再混合后，从乙管取出10克倒入丙管。
小升初数学专题训练浓度问题
浓度问题〔二〕溶液重量＝溶剂重量＋溶质重量溶质重量＝溶液重量×浓度溶剂重量＝溶液重量×〔1－浓度〕浓度＝溶质重量÷溶液重量×100%例1 从一个装满10升纯酒精的容器里,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是多少？例2 有浓度为4%的盐水假设干千克 ,蒸发了一些水分后浓度变成10% ,再参加300克4%的盐水后 ,浓度变为6.4%的盐水 ,问最初的盐水多少克？例3 甲容器中有纯酒精11升 ,乙容器中有水15升 ,第一次将甲容器中的局部酒精倒入乙容器 ,使酒精与水混合。
第二次将乙容器中的一局部混合溶液倒入甲容器 ,这样甲容器中纯酒精体积分数为62.5% ,乙容器中纯酒精体积分数为25%。
问第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？例4 有甲、乙、丙三个容量为1000毫升的容器。
甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升。
先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后 ,再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器 ,200毫升倒入丙容器。
这时甲、乙、丙容器盐水的浓度各是多少？例5 把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起 ,得到浓度为35%的酒精溶液45千克。
浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精用量的3倍。
原来每种浓度的酒精溶液各用了多少千克？例6 容器里装有浓度为15%的硫酸溶液1000克。
现在又分别倒入100克和400克甲、乙两种硫酸溶液 ,这时溶液浓度为14%。
甲种硫酸溶液浓度是乙种硫酸溶液浓度的2倍 ,求甲种硫酸溶液的浓度。
例7 A、B、C 3个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入A中 ,混合后取出10克 ,倒入B中 ,再混合后又从B 中取出10克倒入C中 ,现在C中盐水浓度为0.5%。
求最早倒入A中的盐水浓度是多少？小学数学思维训练之浓度问题〔二〕试卷简介:精选浓度问题中有代表性的例题 ,由易到难 ,帮助学生稳固知识点并综合应用。
六年级数学小升初培优易错专题(下)——浓度问题
第一讲浓度问题【考点解析】1、题型：以应用题、填空题为主2、分值分布：4～8分3、考查范围：溶质、溶剂、溶液三者的关系及浓度问题所有公式的运用。
4、考查重点：溶液的“稀释”、“浓缩”、“加浓”“混合”等。
5、命题趋势：浓度问题是小升初考试中的常考题，主要考察基础公式的运用以及溶液的混合问题。
【知识要点】1、基础公式：溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量溶质质量浓度=溶质重量×100% ；溶质质量=溶液质量×浓度；溶液质量=溶质质量÷浓度溶液重量溶剂质量=溶液质量-溶质质量=溶液质量×（1-浓度）2、解题方法①公式法：主要是以上公式的运用，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式，而且有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，并且能够迅速反应找到所需公式。
②十字交叉法：在运用“十字交叉法”时，溶质可以看成浓度为100%的溶液，溶剂可以看成浓度为0%的溶液。
③方程法：在关系复杂、等量关系明显的题目中，可以设条件中的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程求解。
【典型例题】【例1】有含水85%的盐水20千克，要使盐水含水80%，应加入多少千克盐？【试一试】1、有浓度为6%的糖水900克，要是其浓度加大到10%，需要加糖多少克？2、把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需要加水多少克？【例2】一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？【试一试】1、用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水各取多少克？2、配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？【例3】现有浓度为70%的盐水500克，浓度为50%的盐水300克，将两者混合之后浓度为多少？【试一试】1、甲容器盛有4千克含盐15%的盐水，乙容器盛有6千克含盐10%的盐水，把两个容器的盐水混在一起，含盐率多少？【例4】有浓度为3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水，需要使它蒸发掉多少克的水？【试一试】1、有浓度为4.8%的食盐水500克，为了把它变成浓度是6%的食盐水，需要使它蒸发掉多少克的水？2、有浓度为5%的食盐水1000克，为了把它变成浓度是25%的食盐水，需要使它蒸发掉多少克的水？【例5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。
小升初培优之浓度问题含答案
第17 讲浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液二糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度二溶质质量/溶液质量X 100%=溶质质量/ （溶质质量+溶剂质量）x 100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600X（1－7%）= 558（克）现在糖水的质量：558-（1—10%）= 620 （克）加入糖的质量：620－600= 20（克）答：需要加入20 克糖。
练习 1 ：1、现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200 毫升纯酒精。
第一次把20 毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【答案】 1. 需要加糖100克。
浓度问题小升初
第7讲浓度问题一、基础知识1、浓度=溶质的质量/溶液的质量x100%溶液的质量（总）＝溶质的质量＋溶剂的质量2、溶度问题包括以下几种基本题型︰（1）溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2）溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3）两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
二、典型例题例1.在100千克浓度为50%的盐水中，再加入多少千克浓度为5%的盐水就可以配制成浓度为25%的盐水？例2.40%的盐水与20%的盐水混合后，要配制成25%的盐水180克。
求40%与20%盐水各需多少克？例3. 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？1为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖例4、有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中41为酥糖。
将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？组成，其中5例5、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。
如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。
甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？例6、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐63.25%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？例7、有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为40%，盐浓度为0。
现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相等？随堂练习：1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？2、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？3、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？4、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？5、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。
小升初数学培优第七讲浓度问题
浓度问题
第七讲
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浓度问题
溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。 溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。 溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。 基本公式：溶液质量=溶质质量+溶剂质量； 浓度=
溶质质量 100% 溶液质量
第一关:必须会
溶质质量 48克 100% = 100% =24% 溶液质量 200克
答：得到的混合酒精的浓度是 24%。
我试试：
1、有两杯糖水，甲杯中是浓度为 15%的糖水 200 克，乙杯中是浓度为 20%的糖水 120 克，将两杯 糖水同时倒入一个更大的水杯中并搅拌均匀，这时水杯中糖水的浓度是多少？
2、现在有甲乙两个烧杯，甲烧杯的容积是乙烧杯的 25%，将甲烧杯中放入 10 克盐，再放入 40 克 水，那么现在恰好有半杯盐水，乙烧杯中盛有一些水，现将甲烧杯中的盐水全部倒入乙烧杯中， 恰好盛满（水未溢出） ，求现在这杯盐水的浓度。
第二关:我能会
例 1.将浓度是 20%的甲种盐水与浓度是 5%的乙种盐水混合，配制浓度为 15%的丙种盐水 600 克， 需要甲乙两种盐水各多少克？ 解析： 此类浓度配比问题是浓度问题的一类重点题型， 类似于鸡兔同笼问题， 解题方法很多， 现 介绍两种常用方法。
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方法一：方程法。 解：设需要甲种盐水 x 克，需要乙种盐水（600-x）克，那么方程可列为：
3、甲乙两个同样大的水杯中都盛满盐水，测得甲杯中的盐水浓度是 10%，乙杯中盐水的质量是 60 克，并且盐与水的质量比是 1:3，如果将这两杯水混合，混合后的盐水浓度是多少？
第七讲
浓度问题
例 3.一杯盐水 200 克，盐水的浓度是 15%，那么再加入多少克水，可使盐水的浓度变为 5%？ 解析：整个过程中，盐的质量没有改变，所以我们要抓住这个不变量作为突破口。 解：盐的质量：200×15%=30（克） 加水后的盐水质量：30 5%=600（克） 加入水的质量：600-200=400（克） 答：再加入 400 克水，可使盐水浓度变为 5%.
小升初浓度补充作业
1、将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克?
2、有一瓶200克的糖水，浓度为30%，如果在这瓶糖水中倒入100克水，那么得到的新糖水浓度是多少？如果在这瓶糖水中倒入50克糖，那么得到的新糖水的浓度是多少？
3、小高想要配制浓度为35%的盐水，目前他有浓度为20%的盐水280克，需要再加入浓度为40%的盐水多少克？
4、卡莉娅有浓度为21%的盐酸溶液200克，她发现加入某浓度的盐酸溶液500克后，浓度变为36%，请问加入的盐酸溶液的浓度是多少？
5、有甲、乙、丙三瓶糖水，其中甲、乙的浓度依次为20%、30%．且甲瓶中的糖水有100克．先将甲、乙两瓶中的糖水混合，浓度变为28%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为40%的糖水900克．请问原来丙瓶中有糖水多少克？浓度是多少？。
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×100%
10克盐
＋
40克水
盐水浓度？
【例1】 (★★) 现有 有250克浓度为20%的糖水，我们加入 ， 70克糖，这时，糖水的浓 ， ， 度变为多少？ 然后再加入160克水，浓度变为多少？ 最后又加入浓度为15%的糖水120克，浓度变为多少？
【例3】 (★★★) 有浓度为20％的盐水300克，要配制成27％的盐水，需加入浓度为 30％的盐水多少克？
2
【例9】 (★★★★) 甲杯中有纯酒精 12克，乙杯中有水 15克，第一次将甲杯中的部分 纯酒精倒入乙杯， 使酒精与水混合。第二次将乙杯中的部分混合 溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为 50%，乙杯中纯酒精含 量为25% ．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？ 问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？
【例5】 (★★★) 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为 99%，稍微晾晒后，含水量下降 到 98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？
【例6】 (★★★)(实验中学考题) 将含农药 的30%药液， 药液，加入一定量的水以后，药液含药 定量的水 后，药液含药 24%， ，如 果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．
x% a千克 y% b千克 z%
x－ z ＝ z－ y
a
bБайду номын сангаас
三、重要方法 多次混合 分次分析 多次混合，分次分析 从确定情况入手 四、重点例题 例 例1、例2、例5、例7、例9
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浓度问题
加油站 一、什么是浓度？ 浓度指某物种在总量中所占的分量。 二、浓度的基本公式 溶液 溶质 ＋ 溶剂， 溶液＝ 溶剂
10 10 or 40 40 10
溶液＝ 溶质 ＋ 溶剂， 溶液 溶质 ×100% ＝ 浓度＝ 溶液 溶质＝溶液×浓度 溶液＝溶质÷浓度 注意：上下单位相同
溶质 溶质＋溶剂
【例2】 (★★) (1)现有浓度为20%的糖水200克，加入浓度为30%的糖水50克，浓 度变为多少？ (2)现将浓度为10%的盐水10千克与浓度为30%的盐水30千克混合， 得到的盐水浓度是多少？ 得到的盐水浓度是多少
【例4】 (★★★) (1)将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀 酒精，需加入水 多少克？ (2)浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加 多少克糖？ 1
【例10】 (★★★★★)“我爱数学夏令营”数学竞赛 若干升含盐70% 的溶液与若干升含 若干升含 的溶液与若干升含盐 58%的溶液 的溶液混合后得到含盐 合 得到含 62%的溶液。如果每种溶液各多取 15升，混合后就得到含盐 63.25% 的溶液，那么第一次混合时含盐 70%的溶液取了 升。
本讲总 结 一 浓度的基本公式 一、浓度的基本公式 溶液＝ 溶质 ＋ 溶剂， 溶质 ×100% 浓度＝ 溶液 溶质＝溶液×浓度 溶液 溶质÷浓度 溶液＝溶质÷浓度 二、重要工具——十字交叉 浓度差与溶液质量成反比
【例7】 (★★★★) 甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为 4%，乙 桶有糖水40千克，含糖率为20% ，两桶互相交换多少千克才能使 两桶糖水的含糖率相等？
【例8】 (★★★★) 有A 、B 两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取 1升混合在一起， 得到一瓶浓度为 36%的盐水，他又将这份盐水与 2升 A瓶盐水混合 在一起，最终浓度为 32%．那么 B 瓶盐水的浓度是多少？