物理光学(哈工大)5.4

B A C
D
1) 格兰—汤普森棱镜 当一束自然光垂直射入棱镜时，o 光和 e 光均无偏 折地射向胶合面，在 BC 面上，入射角 i 等于棱镜 底角。
B
D i

A C
1) 格兰—汤普森棱镜 选择胶合剂的折射率n 介于 no 和 ne 之间。方解石是负 单轴晶体，ne＜no，所以 o 光在胶合面上相当于从光 密介质射向光疏介质。
的平行平面薄片, 其光轴平行于晶片表面, 设为x3 方向.
x1 x 3
d
x2
1. 波片
一束正入射的光波进入波片后，将沿原方向传播两 束偏振光— o 光和 e 光，它们的 D 矢量分别平行 于 x1 和 x3 方向，其折射率分别为 no 和 ne。
x1 x 3
d
x2
1. 波片
由于二光的折射率不同，它们通过厚度为d 的波片后, 将产生一定的相位差，且
AC tan 71.50 3.0 AB AC tan810 6.3 AB
sin 1.4864sin[900 (1800 71.50 (900 690 )] 3.5
(3) 消光比
消光比是指通过偏振器后两正交偏振光的强度比，一 般偏振棱镜的消光比为10-5~10-4。
(1) 通光面积: 偏振棱镜所用的材料通常都是稀缺贵重晶体，其通光
面积都不大，直径约为5～20mm。
(2) 孔径角 对于利用全反射原理制成的偏振棱镜，存在着入射
光束锥角限制。
B 2
D
1

A

C
(2) 孔径角 当光斜入射时, 若入射角过大,则对于光束 l 中的o 光，在 BC 面上的入射角可能小于临界角，不能发 生全反射。
o e e o


2) 渥拉斯顿棱镜 对于负单轴晶体近似为
2arcsin[(no ne ) tan ] (113)
对于方解石棱镜, 当＝450时, 20.400。


格兰—汤普森棱镜和渥拉斯顿棱镜等偏振棱镜的主 要特性参量是：
通光面积 孔径角 消光比 抗损伤能力
光振动垂直板面
光振动平行板面
5.4.1 偏振器 (Polarizer)
根据偏振器的工作原理不同，可以分为双折射型、反 射型、吸收型和散射型偏振器。在光电子技术中，广
泛地采用双折射型偏振器。
输入自然光
输出偏振光
5.4.1 偏振器 (Polarizer)
由晶体双折射特性的讨论己知，一块晶体本身就是
一个偏振器，从晶体中射出的两束光都是线偏振光。
2 2
2 cos sin
mπ(m 0, 1, 2, ) 线偏振光
mπ/2 (m 1, 3, 5) 圆偏振光
2mπ< <(2m+1)π (2m 1)π< <2mπ
椭圆偏振光
1. 波片
波片是一种对二垂直振动分量提供固定相位差的元件. 它通常是从单轴晶体上按一定方式切割、有一定厚度
称入射光束锥角的限制范围2δm为偏振棱镜的有效孔
径角。有效孔径角的大小与棱镜材料、结构、使用波
段和胶合剂的折射率诸因素有关。
B 2 1
D

A

C
(2) 孔径角
例如, 由方解石晶体制成的格兰—汤普森棱镜, 对于 =0.5893m 的黄光来说, no=1.6584,ne=1.4864，加拿 大树胶的折射率n=1.55。可以计算得到，在方解石一 树胶界面上的 o 光临界角约为690。
(4) 抗损伤能力
这种偏振棱镜的抗损伤能力,对于连续激光100 W/cm2, 对于脉冲激光为2108W/cm2。但是，由于e 光是在接 近临界角的情况下通过方解石—空气界面的，所以反 射损耗较大,透过率较低。
B D i A C
37.50 400 42.60
2. 偏振片
可以使天然光变成偏振光的光学元件叫偏振片。偏振


2) 渥拉斯顿棱镜
第一块棱镜中的o 光变为e光，由于方解石为负单轴
晶体(ne＜no),因此 o 光将远离界面法线偏折。

n1 sin 1 n2 sin 2

2) 渥拉斯顿棱镜 第一块晶体中的 e 光，现在变为 o 光，靠近法线偏 折。这两束光在射出棱镜时，将再偏折一次。这样, 它们对称地分开一个角度。
2m 1 d no ne 2
(119)

2π

(no ne )d (2m 1)π
输光中垂直光轴的寻常光矢量分量吸收很强烈。
光轴
2) 二向色型偏振片 缺点是有颜色，透过率低，对黄色自然光的透过率仅 约 30％。
碘链
聚乙烯醇
5.4.2 波片和补偿器 (Wave plate and compensator)
一束偏振光的任意两个相互垂直振动的分量相位是相
关的，其相位差决定了该光的偏振状态。
或者利用某些各向异性介质的二向色性，吸收掉一 束线偏振光，而使另一束线偏振光顺利通过。
1. 偏振棱镜
偏振棱镜是利用晶体的双折射特性制成的偏振器，它
通常是由两块晶体按一定的取向组合而成的。下面介
绍几种常用的偏振棱镜。 1) 格兰—汤普森棱镜 2) 渥拉斯顿棱镜
1) 格兰—汤普森棱镜 格兰—场普森棱镜是由两块方解石直角棱镜沿斜面 相对胶合制成,两块晶体的光轴与通光的直角面平行。
方解石晶体 光轴
He－Ne激光束
450
5.4.1 偏振器 (Polarizer)
由于由晶体射出的两束光通常靠得很近，不便于分 离应用。
2 ne2 no M arctan 2no ne
(61)
5.4.1 偏振器 (Polarizer)
实际的双折射偏振器，或者是利用两束偏振光折射 的差别，使其中一束在偏振器内发生全反射，而让 另一束光顺利通过。
2π


(no ne )d （ ） 115
入射的偏振光通过波片后，由于其二垂直分量之间附 加了一个相位差，将会改变偏振状态。
1. 波片
一束线偏振光垂直射入波片, o 光和 e 光穿过波片射 出时,附加了一个相位延迟差,因而其合成光矢量端
点的轨迹方程为
E1 E3 E1 E3 2 cos sin 2 Ao Ae Ao Ae
n2 1.55 c arcsin arcsin 690 n1 1.6584
(2) 孔径角
因此，棱镜的底角 应大于 690。
B
D i

A C
(2) 孔径角 若选＝71.50，则由 tan =AC/AB 可定出棱镜的长度 比为3:1，有效孔径角约为70；若选 ＝810，则棱镜 的长宽比为6.31:1，有效孔径角接近400。
B
D

i A C
(4) 抗损伤能力 一般来说，抗损伤能力对于连续激光约为 l0 w/cm2， 对于脉冲激光约为 104w/cm2。
B
D
i
A C
(4) 抗损伤能力 为了提高偏振棱镜的抗损伤能力，可以把格兰—汤普 森棱镜的胶合层改为空气层，制成如图所示的格兰— 傅科棱镜。这种棱镜的底角 应满足
1 1 arcsin arcsin (114) ne no
m d no ne
(119)
2) 半波片 半波片的附加相位延迟差为

2π

(no ne )d (2m 1)π
m 0, 1, 2, (120)
E1 E3 E1 E3 2 cos sin 2 Ao Ae Ao Ae
2mπ< <(2m+1)π (2m 1)π< <2mπ
1) 全波片 这种波片的附加相位延迟差为
2π


(no ne )d 2mπ
m 1, 2, (117)
E1 E3 E1 E3 2 cos sin 2 Ao Ae Ao Ae
2
2
(116)
1) 全波片
将其代入(116)式，得
E1 E3 0 Ao Ae
2
即
E1
Ao E3 tan E3 Ae
(118)
该式为一直线方程，即线偏振光通过全波片后，其 偏振状态不变。
1) 全波片
将全波片放入光路中, 不改变光路的偏振状态。


光轴
全波片的厚度为
2
2
(116)
将其代入(116)式，得
E1 E3 0 Ao Ae
2
2) 半波片 即
Ao E1 E3 tan( ) E3 Ae
(121)
该式也为一直线方程，即出射光仍为线偏振光,只是
振动面的方位较入射光转过了2 角。

2
2) 半波片 半波片的厚度为
（1）线偏振；（2）圆偏振；（3）椭圆偏振
5.4.2 波片和补偿器 (Wave plate and compensator) 波片和补偿器就是能对偏振光的两个垂直振动分量的 相位差给予补偿，从而改变光偏振状态的元件。
Ex E y Ex E y 2 E E0x 0y E0x E0y
制成下图所示的改进型。
B
D i
A
D

A C B

i

E
C
2) 渥拉斯顿棱镜
渥拉斯顿棱镜是加大了两种线偏振光的离散角。由 光轴互相垂直的两块直角棱镜沿斜面用胶合剂胶合
而成的。


2) 渥拉斯顿棱镜
o 光和 e 光以不同的相速度同向传播。它们进入第 二块棱镜时，因光轴方向旋转900，使得第一块棱镜 中的o 光变为e光，e光变为o光。
5.4 晶体光学元件 (Crystal optics elements) 下面讨论光学和光电子技术中的重要光学元件—偏 振器、波片和补偿器。
5.4.1 偏振器 (Polarizer)
除了某些激光器本身即可产生线偏振光外，大部分都
是通过对入射光进行分解和选择获得线偏振光的。通
常将能够产生线偏振光的元件叫做偏振器。
片对入射光具有遮蔽和透过的功能，可使纵向光或横
向光一种透过，一种遮蔽。
2. 偏振片
由于偏振棱镜的通光面积不大，存在孔径角限制，造 价昂贵，所以在许多要求不高的场合，都采用偏振片
产生线偏振光。
1) 散射型偏振片 这种偏振片是利用双折射晶体的散射起偏的，其结构 如图所示：两片具有特定折射率的光学玻璃(ZK2)夹 着一层双折射性很强的硝酸钠(NaN03)晶体。
光轴
NaNO3
ZK2
1) 散射型偏振片 硝酸钠晶体对于垂直其光轴入射的黄绿光主折射率为 no=1.5854，ne=1.3369，而光学玻璃对这一段光的折射 率为n=1.5831，与 no非常接近，而与 ne 相差很大。
光轴
2) 二向色型偏振片
所谓二向色性，就是有些晶体对传输光中两个相互垂 直的振动分量具有选择吸收的性能。例如电气石对传
2
2
(116)
1. 波片
E1 E3 E1 E3 2 cos sin 2 Ao Ae Ao Ae
2 2
(116)
该式为一椭圆方程。它说明，输出光的偏振态发生了 变化，为椭圆偏振光。
mπ(m 0, 1, 2, )
mπ/2 (m 1, 3, 5)
100％
B
D

i 1
50％
Rs C
0％
n1>n2
A
Rp 00
B C
900
(2) 孔径角
对于光束2 中的 e 光，在 BC 面上的入射角可能大 于临界角，使 e 光在胶合面上发生全反射，这将降 低出射光的偏振度。
B D i
2

A
C
这种情况出现在胶合剂的折射率n 均小no 和ne 的情况.
(2) 孔径角
B
D i
Cபைடு நூலகம்

A
(4) 抗损伤能力
例如,由方解石制成的格兰—傅科棱镜,对于=1m 的 红外光, no=1.6408,ne=1.4790，在方解石—空气界面 上,o 光的临界角约为37.50，e 光的临界角约为42.60, 因此可选择＝400，由此可定出有效孔径角约为70。
n2 1.0 c1 arcsin arcsin 37.50 n1 1.6408 n2 1.0 c2 arcsin arcsin 42.60 n1 1.4790
100％
ne n <no
50％
Rs
0％
n1>n2
Rp 00
B C
900
1) 格兰—汤普森棱镜 当i＞arcsin(n/no) 时，o 光产生全反射，而 e 光照常 通过，因此，输出光中只有一种偏振分量。
B
D i

A C
1) 格兰—汤普森棱镜 在要求偏振度很高的场合，都是把格兰一汤普森棱镜