徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中2021届四校联合第三次适应性考试数学试题-PDF版含答案

一个球交换放入另一口袋，重复 n (n∈N*)次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为 Xn，恰有
2 个黑球的概率为 pn，恰有 1 个黑球的概率为 qn，则下列结论正确的是
A．p2＝1267，q2＝277
B．数列{2pn＋qn－1}是等比数列
C．Xn
的数学期望
E(Xn)＝
1
(
1)n 3
(n∈N*)
D．数列{pn}的通项公式为
A．
B．
C．
D．
6．已知
m
2 ln
π
，
n
ln
2 π 1
，
p
2
2 ln
π
，则
A．n＞m＞p
B．p＞n＞m
C．m＞n＞p
D．n＞p＞m
7．已知 F1 、 F2 分别是双曲线
y2 a2
x2 b2
1(a
0,b
0)的上、下焦点，过点 F2 的直线与双曲线的
上支交于点 P ，若过原点 O 作直线 PF2 的垂线，垂足为 M ， OM
C．x 0 x 2
D．x 1 x 3
2．复数 z1 cosx isinx ， z2 sinx icosx ，则 z1 z2
A．1
B．2
C．3
D．4
3．某班 45 名同学都参加了立定跳远和 100 米跑两项体育学业水平测试，立定跳远和 100 米跑
合格的人数分别为 30 和 35，两项都不合格的人数为 5．现从这 45 名同学中按两项测试分别
程中排查到一户 5 口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该 5 名成员逐一进 行核酸检测．若任一成员出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”．设该家庭每个成员检
测呈阳性相互独立，且概率均为 p (0＜p＜1)．该家庭至少检测了 4 人才能确定为“感染高危 户”的概率为 f (p)，当 p＝p0 时，f (p)最大，此时 p0＝
绝密★2021 年 1 月 16 日启用前
徐州一中 致远中学
兴化中学 南京十三中
2021
届四校联合第三次适应性考试
暨 Z－DE 新高考研究中心 江苏省十三市学生联合第五次适应性考试
高三数学
注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求． 1．本试卷共 6 页，包含选择题（第 1 题～第 12 题，共 12 题）和非选择题（第 13
B．函数
y
f
(x) 的图象关于直线 x
5π 12
对称
C．函数
y
f
(x)
在
2π 3
,
π 6 单调递减
D．该图象向右平移 π 个单位可得 y 2sin 2x 的图象 6
11．如图，已知正方体 ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 2，M 为 DD1
的中点，N 为正方形 ABCD 所在平面内一动点，则下列结论正
华表高为 9.57 米，北京天安门广场的纬度为北纬 395427 ， 若某天的正午时刻，测得华表的影长恰好为 9.57 米，则该天 的太阳直射纬度为
D4 联考数学试题 第 1 页（共 6 页）
A．北纬 5533
B．南纬 5533
C．北纬 55427
D．南纬 55427
5．已知函数 f (x) x sin x ln | x | ，则 y f (x) 的大致图象为
A． PB PC 0
B． PB PC 0
C．
PB
1
AB
1
AC
D．
AP
BP
3
22
4
D4 联考数学试题 第 2 页（共 6 页）
10．已知函数 f (x) Asin( x )( A 0, 0, π )的部分图象 2
如图所示，则下列结论正确的是
A．函数 y f (x) 的图象关于点 ( π , 0) 对称 3
（命题：江 苏 省 兴 化 中 学 姚 楷 江苏省徐州市第一中学 赵嘉钰）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．设集合 M x R 0 x 2 ， N x N 1 x 3 ，则 M N
A．1, 2
B．0,1, 2
是否合格分层抽出 9 人进行复测，那么抽出来复测的同学中两项都合格的有
A．1 人
B．2 人
C．5 人
D．6 人
4．如图，将地球近似看作球体，设地球表面某地正午太阳高度角
为 ， 为此时太阳直射纬度（当地夏半年取正值，冬半年取 负值）， 为该地的纬度值．已知太阳每年直射范围在南北回
归线之间，即 2326, 2326．北京天安门广场的汉白玉
题～第 22 题，共 10 题）两部分．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．考试结 束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试 卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相 符． 4．作答选择题（第 1 题～第 12 题），必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂 满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题（第 13 题～第 22 题），必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答， 在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
确的是
A．若 MN＝2，则 MN 的中点的轨迹所围成图形的面积为 π
B．若 N 到直线 BB1 与直线 DC 的距离相等，则 N 的轨迹为抛 物线
C．若 D1N 与 AB 所成的角为 60°，则 N 的轨迹为双曲线
D．若 MN 与平面 ABCD 所成的角为 60°，则 N 的轨迹为椭圆
12．甲口袋中装有 2 个黑球和 1 个白球，乙口袋中装有 3 个白球．现从甲、乙两口袋中各任取
A． 15 5
B． 5 5
C．1 15 5
D．1 5 5
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
9．在要求A。B C全中部 ，选对AB的 得25，分A，C有选1，错பைடு நூலகம்AB得
0分 ，部分 选对的得 3 分。 AC 2 AP，则下列 结论正确的是
a ， PM F2 M
3 ，则双曲
线的渐近线方程为
A． y 3 x 4
B． y 4 x 3
C． y 3 x 5
D． y 5 x 3
8．新型冠状病毒肺炎（COVID－19）疫情爆发以来，中国人民万众一心，取得了抗疫斗争的初
步胜利．面对秋冬季新冠肺炎疫情反弹风险，某地防疫防控部门决定进行全面入户排查，过