徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中2021届四校联合第三次适应性考试数学试题-PDF版含答案
江苏省兴化市顾庄学区三校2021届九年级一模网上阅卷适应性训练(期中)数学试卷
江苏省兴化市顾庄学区三校2021届九年级数学一模网上阅卷适应性训练〔期中〕试题说明：1．本试卷共6页，总分值150分，考试时间150分钟.2．答题前，考生务必将本人的姓名、考试号填写〔涂〕在答题纸相应的位置上.3．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效.一、选择题〔本大题共6小题，每题3分，共18分.〕 1. 2-的相反数是〔 ▲ 〕A ．2B ．2-C ．12 D ．12- 2. 地球上海洋面积约为316 000 000km 2，数据316 000 000用科学记数法可表示为〔 ▲ 〕 A ．3.16×109B ．3.16×107C ．3.16×108D ．3.16×1063. 以下图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是〔 ▲ 〕A ．B ．C ．D ．4. 以下图所示的几何体的俯视图是〔 ▲ 〕A B C D5. 对于一组数据－1，－1 ，4， 2，以下结论不正确的选项是〔 ▲ 〕A.平均数是1B.众数是－1C.中位数是0.56. 实数a 、b 221440a a ab b +++=，那么a b 的值为〔 ▲ 〕A.2B. 12-C.－2D. 12二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应位置．．．．．．．上〕 7. 假设分式22-x 有意义，那么x 的取值范围是 ▲ ． 8. 七边形的内角和为 ▲ ° .9. 分解因式：229b a -=____▲____．10. 如图是小明设计的一个飞镖靶子，他把四个同心圆8等份，涂上颜色，那么，投中白色局部的可能性大小是 ▲ ．OB AA'B'C C'第10题图 第12题图 第13题图 11. 圆心角为60°，半径长为6cm 的扇形面积是 ▲ cm 2． 12. 如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=35°，那么∠2= ▲ ．13. 如图，△ABC 中，BC =6cm ，将△ABC 沿BC 方向平移至△A ’B ’C ’的位置时，A ’B ’恰好经过AC 的中点O ，那么△ABC 平移的距离为 ▲ cm .14. 假设代数式232x x -+可以表示为2(1)(1)x a x b ++++的形式，那么ab 的值是 ▲ ．15. 如图，AB 、AC 是⊙O 的两条弦.∠A=25º，过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ，那么∠D 的度数是 ▲ .CBO DABO Axy第15题图 第16题图 16. 如图，在Rt △AOB 中，∠A O B=90°，点A 在函数x y 1=〔x ＞0〕的图像上，点B 在函数xk y = 〔x ＜0〕的图像上，其中一条直角边是另一条直角边的2倍，那么k 的值为 ▲ . 三、解答题〔本大题共有10小题，共102分.〕 17.〔此题总分值12分〕〔1〕计算：︒-+-+-30tan 6)21()2017(121π；〔2〕解方程：24321121--=-x x ．18.〔此题总分值8分〕某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A 、B 、C 、D 四个等级进展了评定．现随机抽取局部学生书法作品的评定结果进展分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成以下问题： 〔1〕求这次抽取的样本容量；〔2〕请在图②中把条形统计图补充完整；〔3〕该校这次活动共收到参赛作品1000份，请你估计参赛作品到达B 级以上〔即A 级和B 级〕有多少份？19.〔此题总分值8分〕一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都一样，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是黄球的概率．20.〔此题总分值8分〕我市抓住机遇，加快开展，决定2021年投入5亿元用于城市根底设施维护和建立，以后逐年增加，方案到2021年当年用于城市根底设施维护和建立资金到达8.45亿元． 〔1〕求从2021年至2021年我市每年投入城市根底设施维护和建立资金的年平均增长率； 〔2〕假设2021年至2021年我市每年投入城市根底设施维护和建立资金的年平均增长率一样，预计我市这3年用于城市根底设施维护和建立资金共多少亿元？21.〔此题总分值10分〕如图，△ABC 中，AB =AC ，E 在BA 的延长线上，AD ∥BC.第19题图图①D 级 B 级A 级20% C 级 30%分析结果的扇形统计图图②6030 40 AB D人数 等级2448分析结果的条形统计图〔1〕求证：AD 平分∠CAE ；〔2〕过点C 作CG ⊥AD 于点F ，交AE 于点G .假设AF =6，求BC 的长.FGBACDE第21题图22.〔此题总分值10分〕如图，⊙O 的半径为2，AB 是⊙O 的直径，过B 点作⊙O 的切线BC ，E 是BC 的中点，AC 交⊙O 于点F ，四边形AOEF 是平行四边形． 〔1〕求BC 的长；〔2〕求证：EF 是⊙O 的切线．BA C DNM第22题图 第23题图23.〔此题总分值10分〕如图，地面上两个村庄C 、D 处于同一水平线上，一飞行器在空中以12千米/小时的速度沿MN 方向水平飞行，航线MN 与C 、DC 的正上方A 处时，测得∠NAD =60°；该飞行器从A 处飞行40分钟至B 处时，测得∠ABD =75°.求村庄C 、D 间的距离〔3取1.73，结果准确到0.1千米〕24.〔此题总分值10分〕如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b 〔k ≠0〕的图像与反比例函数y =xm〔m ≠0〕的图像交于A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点A 的坐标为〔1，6〕，且tan ∠ACO =2．〔1〕求该反比例函数和一次函数的表达式； 〔2〕求点B 的坐标；〔3〕结合图像直接写出不等式0＜kx +b ≤xm的解集。
江苏省六校联合2021届高三第四次适应性考试数学试题
江苏省六校联合2021届高三第四次适应性考试数 学命题：徐州一中高三数学组、兴化中学高三数学组、淮阴中学高三数学组 审核：盐城中学高三数学组、南京十三中高三数学组、泗阳中学高三数学组2021.4注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知向量集合{|(12)(34)}M λλ==+∈R,,,a a ，{|(22)(45)}N λλ==--+∈R,,,a a ，则M N =A ．{(12)},B ．{(22)}--,C ．{(12)(22)}--,,,D ．∅2．十六进制是一种逢16进1的计数制．我国曾在重量单位上使用过十六进制，比如成语“半斤八两”，即十六两为一斤．在现代，计算机中也常用到十六进制，其采用数字09和字母AF 共16个计数符号．这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E D 1B +=，则A B ⨯= A ．6E B ．72C ．5F D ．BD3．正三棱柱P ABC -的高为2，侧棱与底面ABC 成45︒角，则点A 到侧面PBC 的距离为A B ．C D 4．用有机溶剂萃取水溶液中的溶质是化学中进行物质分离与提纯的一种重要方法．根据能斯特分配定律，一次萃取后，溶质在有机溶剂和水中的物质的量浓度（单位：mol/L ）之比为常数K ，并称K 为该溶质在水和有机溶剂中的分配常数．现用一定体积的有机溶剂进行n 次萃取，每次萃取后溶质在水溶液中的残留量为原物质的量的1010K+倍，溶质在水溶液中原始的物质的量浓度为1.0mol/L ，该溶质在水和有机溶剂中的分配常数为20，则至少经过几次萃取，溶质在水溶液中的物质的量浓度低于5 1.010mol/L -⨯？（假设萃取过程中水溶液的体积不变．参考数据：ln3 1.099≈，ln10 2.303≈．）A ．9次B ．10次C ．11次D ．12次5．610(1(1+展开式中的常数项为 A ．1B ．46C ．4245D ．42466．学校组织开展劳动实践，高二某班15名学生利用假期时间前往敬老院、消防队等场所劳动服务．经统计，该15名学生的劳动服务时长平均为20小时，标准差为s ．后来经核实，发现统计的甲、乙两名同学的劳动服务时长有误．甲同学的劳动服务时长实际为20小时，被误统计为15小时；乙同学的劳动服务时长实际为18小时，被误统计为23小时．更正后重新计算，得到标准差为1s ，则s 与1s 的大小关系为 A ．1s s =B ．1s s ＜C ．1s s ＞D ．无法判断7．已知向量≠a e ，||1=e ，且对任意t ∈R ，||||t --≥a e a e 恒成立，则A ．⊥a eB ．()⊥-a a eC ．()⊥-e a eD ．()()+⊥-a e a e8．在平面直角坐标系xOy 中，点A 是抛物线22(0)y px p =＞上的一点，以抛物线的焦点F 为圆心，以FA 为半径的圆交抛物线的准线于B ，C 两点，ABC △的面积为1283，记BFC θ∠=，若22sin sin 23cos sin θθθθ-=-，则p 的值为A ．4B ．8C ．D ．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江苏省苏北四市(徐州、宿迁、连云港、扬州)2021届高三4月新高考适应性考试数学试卷
2021年4月新高考适应性考试试题高三数 学 2021年4月注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等信息用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置． 一、选择题：本题共8小是，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M ＝{x |x －1＜2}，N ＝{x |2x＞1}，则M ∩N ＝( )A ．{x |x ＜2}B ．{x |1≤x ＜2}C ．{x |1≤x ＜5}D ．{x |0＜x ＜2} 2．若复数z 满足z (3＋4i)＝5i(i 是虚数单位)，则|z |＝( )A ．1B ．12C ．5D ．153．已知a ＝sin2， b ＝log 2sin2，c ＝2sin2，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．b ＞a ＞cD ．c ＞b ＞a 4．甲、乙、丙、丁、戊5名党员参加“党史知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次(无并列名次)，已知甲排第三，乙不是第一，丙不是第五．据此推测5人的名次排列情况共有( )种A ．5B ．8C ．14D ．215．定义在R 上的奇函数f (x )在(－∞，0]上单调递减，且f (－1)＝1，则不等式f (lg x )－f (lg 1x )＞2的解集为( )A ．(－∞，10)B ．(0，10)C ．(110，10)D ．(0，110)6．今天是星期三，经过7天后还是星期三，那么经过82021天后是( ) A ．星期二 B ．星期三 C ．星期四 D ．星期五7．将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p ×q (p ，q ∈N *)是正整数n 的最佳分解时，我们定义函数f (n )＝|p －q |，例如f (12)＝|4－3|＝1，则()202112ii f =∑＝A ．21011－1B ．21011C ．21010－1D ．210108．如图，直角三角形PQR 的三个顶点分别在等边三角形ABC 的边AB 、BC 、CA 上，且PQ ＝23，QR ＝2，∠PQ R ＝π2，则AB 长度的最大值为( )A.1033 B ．6 C ．4213 D ．863二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．某高中2020年的高考考生人数是2010年高与号生人数的1.5倍，为了更好地比较该校考生的升学情况，统计了该校2010年和2020年的高考升学率，得到如下柱状图：则下列说法中正确的有( )A ．与2010年相比，2020年本达线人数有所减少B ．2020年二本达线率是2010年二本达线率的1.25倍C ．2010年与2020年艺体达线人数相同D ．与2010年相比，2020年不上线的人数有所增加QPCBAR10．已知x 1，x 2是函数f (x )＝2sin(ωx －π6)(ω＞0)在的两个零点，且| x 1－x 2|的最小值是π2，则下列说法中正确的有( ) A ．函数f (x )在[0，π3]上是增函数B ．函数f (x )的图象关于直线x ＝－π6对称C ．函数f (x )的图象关于点(π，0)中心对称D ．当x ∈[π2，π]时，函数f (x )的值域是[－2，1]11．如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝4，BC ＝BB 1＝2，E 、F 分别为棱AB 、A 1D 1的中点，则下列说法中正确的有( ) A ．DB 1⊥CEB ．三棱锥D －CEF 的体积为83C ．若P 是棱C 1D 1上一点，且D 1P ＝1，则E 、C 、P 、F 四点共面 D ．平面CEF 截该长方体所得的截面为五边形12．17世纪初，约翰·纳皮尔为了简化计算而发明了对数．对数的发明是数学史上的重大事件，恩格斯曾经把笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为17世纪的三大数学发明．我们知道，任何一个正实数N 可以表示成N ＝a ×10n(1≤a ＜10，n ∈Z ) 两边取常用对数，则有lg N ＝n ＋lg a ，现给出部分常用对数值(如下表)，则下列说法中正确的有( )真数23456 7 8 9 10 lg x (近似值) 0.301 0.477 0.602 0.699 0.778 0.845 0.903 0.954 1.000 真数1112131415 16 17 18 19 lg x (近似值) 1.041 1.079 1.114 1.146 1.1761.2041.2301.2551.279A ．310在区间(104,105) B ．250是15位数 C ．2－50＝a ×10m(1≤a ＜10，m ∈Z )，m ＝－16二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知两个单位向量→a 、→b 满足→a ·→b ＝－12，→a 与→b 的夹角为_______．14．已知F 为双曲线x 2a 2－y2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的右焦点，过F 作与x 轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，若以AB为直径的圆过坐标原点，则该双曲线的离心率为_______．15．写出一个值域为[1，2]的周期函数f(x)＝________．16．已知正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，侧棱长为10，其内切球与两侧面SAB，SAD 分别切于点P，Q，则PQ的长度为________．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知数列{a n}中，a1＝1，a2＝3，其前n项和S n满足S n＋1＋S n－1＝2S n＋2(n≥2，n∈N*)．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)若b n＝a n＋2a n，求数列{b n}的前n项和T n．18．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＜b＜c，现有三个条件：①a，b，c为连续自然数：②c＝3a：③C＝2A．(1)从上述三个条件中选出两个，使得△ABC不存在，并说明理由(写出－组作答即可)；(2)从上述三个条件中选出两个，使得△ABC存在，并求a的值．19．(本小题满分12分)某现影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况(评价结果仅有“好评”、“差评”)，从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查，部分数据如下表所示(单位：人) ．(1)请将2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”?(2)若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数，求X的分布列；(3)在抽出的216人中，从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法相取10人，从给出“差评”的观众中抽取m(m∈N*)人．现从这(10＋m)人中，随机抽出2人，用随机变量Y表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数．若随机变量Y的数学期望不小于1．求m的最大值．参考公式：χ2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d．参考数据：20．(本小题满分12分)图1是由正方形ABC D ．Rt △ABE ，Rt △CDF 组成的一个等腰梯形，其中AB ＝2，将△ABE 、△CDF 分别沿AB ，CD 折起使得E 与F 重合，如图2． (1)设平面ABE ∩平面CDE ＝l ，证明：l ∥CD ； (2)若二面角A －BE －D 的余弦值为55，求AE 长．B21．(本小题满分12分) 已知函数f (x )＝ln xx.(1)若直线y ＝kx －1是曲线y ＝f (x )的切线，求实数k 的值；(2)若对任意x ∈(0，＋∞)，不等式f (x )≤ax －1－ln ax 成立，求实数a 的取值集合．22．(本小题满分12分)己知椭圆x 2a 2＋y2b2＝1(a ＞b ＞0)的左焦点为F ，过F 的直线x －43y ＋3＝0与椭圆在第一象FE D CBA E (F )ACD图2图1限交于M点，O为坐标原点，三角形MFO的面积为3 4.(1)求椭圆的方程；(2)若△ABC的三个顶点A，B，C都在椭圆上，且O为△ABC的重心，判断△ABC的面积是否为定值，并说明理由．。
江苏省四校2021届高三上学期八省联考前第三次适应性考试物理试题 Word版含答案
2021届四校联合第三次适应性考试高三物理注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求．1．本试卷共6页，包含选择题（第1题～第14题，共14题）和非选择题（第15题～第18题，共4题）两部分．本卷满分100分，以原始分计入考生高考总分，考试时间75分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题（第1题～第14题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题（第15题～第18题），必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．（命题：兴化中学高三物理组徐州一中高三物理组审核：南京十三中高三物理组致远中学高三物理组）第Ⅰ卷（选择题共42分）一、单项选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分．每小题只有一个选项符合题意．1．如图所示，朱老师站在一辆静止在光滑水平地面的平板车上，并用锤子连续敲击车的右端．下列对平板车的运动情况描述正确的是（A）锤子向右抡起的过程中，车向右运动（B）锤子下落的过程中车向左运动（C）锤子抡至最高点时，车速度为零（D）锤子敲击车瞬间，车向左运动2．如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过机械过滤装置再进入静电除尘区，图中虚线是某一带负电的尘埃（不计重力）仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，下列说法正确的是（A）A点电势高于B点电势（B）尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度（C）尘埃在迁移过程中做匀变速运动（D）尘埃在迁移过程中电势能始终在增大3．如图所示，橡皮膜包住空心塑料管的底端，细线将橡皮膜固定密封，用手竖直握住塑料管保持静止状态，先将水从塑料管顶端倒入并灌至整管的三分之二处，然后在管顶处加一个带孔的瓶盖，此时橡皮膜突出成半球状，现用力将塑料管向上加速提升一段距离，再减速上升直至速度为零，下列说法正确的是（A）加速上升时塑料管处于失重状态（B）加速上升时橡皮膜底部进一步向下突出（C）减速上升时塑料管处于超重状态（D）减速上升时塑料管内的水面将下降4．如图所示，两段长度均为l、粗细不同的铜导线a、b良好接触，接在某一直流电路中．已知铜导线单位体积内的自由电荷数是一个定值，当在这段特殊的导线ab周围加一垂直导线的匀强磁场时，下列关于两部分导线所受的安培力及内部自由电荷定向移动所受洛伦兹力的说法中，正确的是（A）a导线所受到的安培力大于b所受到的安培力（B）a导线所受到的安培力小于b所受到的安培力（C）a、b中自由电荷所受洛伦兹力平均值大小相等（D）a中自由电荷所受洛伦兹力平均值大于b中自由电荷所受洛伦兹力平均值5．如图所示，当一束一定强度的某一频率的黄光照射到光电管阴极K上时，此时滑片P处于A、B中点，电流表中有电流通过，下列说法正确的是（A）若将滑动触头P向B端移动时，电流表读数一定增大（B）若用红外线照射阴极K，电流表中一定没有电流通过（C）若用强度更弱的黄光照射阴极K，电流表读数不变（D）若用强度更弱的紫外线照射阴极K，光电子的最大初动能一定变大6．某气缸内封闭有一定质量的理想气体，从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其V－T图象如图所示，则在该循环过程中，下列说法正确的是（A）从状态B到C，气体吸收热量（B）从状态C到D，气体的压强增大（C）从状态D到A，单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少（D）若气体从状态C到D，内能增加3 kJ，对外做功5 kJ，则气体向外界放出热量8 kJ7．如图所示电路，当滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，下列说法正确的是（A）电流表的示数变大（B）R3两端的电压减小（C）R2的功率增大（D）R1的电流增大8．2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入预定轨道，并在2020年12月1日于月球正面预选着陆区着陆．“嫦娥五号”从环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，简化过程如图所示．下列说法正确的是（A）沿轨道Ⅰ运行至P点时，需加速才能进入轨道Ⅱ（B）沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期（C）沿轨道Ⅱ运行经过P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经过P点时的加速度（D）沿轨道Ⅱ从P点运行到Q点的过程中，月球对探测器的万有引力做的功为零9．在弹性绳左右两端垂直绳轻摇一下，产生两个振动方向、振幅和波长都相同的简谐横波，t ＝0时刻两孤波传播至如图所示位置，已知左侧孤波向右传播速度大小为v1＝1 m/s，下列说法正确的是（A）右侧孤波向左传播的速度大小v2，与v1大小不一定相等（B）t＝2.5 s时刻，O点处质点的速度方向向下（C）t＝3 s时刻，O点处质点的速度方向向上（D）t＝2.5 s～3.5 s内，x＝±0.5 m处的质点一直保持静止10．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2＞v1，下列说法正确的是（A）t2时刻，小物块离A处的距离达到最大（B）t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大（C ）0～t 3时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左（D ）0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用11．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB 成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示．图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R 的半圆，右侧是长为8R 、高为2R 的长方体，一束单色光从左侧A'点沿半径方向与长边成37°角射入透明体．已知光在真空中的传播速度为c ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是（A ）该透明材料的临界角为37°（B ）该透明材料的折射率为1.5 （C ）光在透明体中传播的路程为10R （D ）光在透明体中传播的时间为c R 455 12．如图所示，电路中所有二极管均为理想二极管，R 1＝R 2＝R 3＝R 4＝R ，图丙和图丁中的变压器为原、副线圈匝数相同的理想变压器，P 为原线圈中央抽头，输入端接同一正弦交流电源，R 1、R 2、R 3、R 4四个电阻的功率分别为P 1、P 2、P 3、P 4下列关系式正确的是（A ）P 1∶P 2＝1∶2 （B ）P 3∶P 4＝1∶ 2 （C ）P 1∶P 3＝1∶4 （D ）P 2∶P 4＝1∶1613．在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A 和B ，它们的质量分别为3m 和2m ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一沿斜面向上的恒力F 拉物块A 使之沿斜面向上运动，当B 刚离开C 时，A 的速度为v ，A 的加速度的方向沿斜面向上，大小为a ，则下列说法错误的是（A ）从静止到B 刚离开C 的过程中，A 运动的距离为kmg θsin 5 （B ）从静止到B 刚离开C 的过程中，A 克服重力做的功为kg m θ222sin 5 （C ）恒力F 的大小为5mg sin θ＋3ma（D ）当A 的速度达到最大时，B 的加速度大小为a 23 14．如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场．电场的方向水平向右，场强大小随时间变化情况如图乙所示．磁感应强度方向垂直纸面，大小随时间变化情况如图丙所示．在t ＝1 s 时，从A 点沿AB 方向（垂直于BC ）以初速度v 0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2 s 有一个相同的粒子沿AB 方向均以初速度v 0射出，并恰好能击中C 点，若AB ＝BC ＝L ，且粒子由A 运动到C 的运动时间小于1 s ．不计空气阻力和粒子的重力，对于各粒子由A 运动到C 的过程中，下列说法正确的是（A ）电场强度E 0和磁感应强度B 0的大小之比为2v 0∶3（B ）第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为2∶1（C ）第一个粒子和第二个粒子通过C 的动能之比为1∶4（D ）第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π∶2第Ⅱ卷（非选择题 共58分）二、简答题：本题共1小题，共14分．15．（14分）高三学习之余，为培养物理学习的兴趣，物理研究性学习小组的小烷、小楷、小宇和小丁四位同学借助假期时间，在家完成了如下物理实验．（1）智能扫地机器人是生活中的好帮手．如图甲是国内某品牌扫地机器人所用的3500 mA·h大容量镍氢电池组，其续航能力可达80分钟．小烷同学利用电压表和电阻箱测定其电动势和内阻（电动势E 约为9V ，内阻r 约为40Ω）．已知该电池允许输出的最大电流为100mA ．小烷同学利用如图乙所示的电路进行实验，图中电压表的内阻约为3kΩ，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R0是定值电阻，阻值为100Ω．①根据图乙，在图丙虚线框中画出该实验的电路图；②改变电阻箱的阻值，读出电压表的相应示数U，取得多组数据，作出如图丁所示的图线，根据小烷同学所作出的图线可求得该电池的电动势E＝▲V（结果均保留两位有效数字，下同），内阻r＝▲Ω．（2）小楷同学发现水流十分神秘，想用水流估测重力加速度大小．水龙头流出的水由于在重力作用下速度越来越大，所以水流的横截面积会越来越细，如图戊所示．小楷同学打开水龙头的同时用秒表计时，发现水龙头经过时间t流过的水体积为V，然后用游标卡尺在相距h的两处分别测出水流的横截面直径d1和d2．①为提高该实验的精度，下列措施有效的是▲；（A）测量d1时应尽量靠近水龙头出口（B）水龙头出水口是竖直向下（C）从多个角度测量同一截面直径d，再求平均值（D）h取值尽可能大，但是需要避免因为水流太细而发成离散的水珠②试写出重力加速度表达式：g＝▲；③该实验存在多方面因素造成的误差，请写出一项可能造成误差的原因▲．（3）新冠肺炎疫情在我国得到了有效控制，现已步入常态化疫情防控阶段．小宇同学想制作一个温度传感器，作为简易体温计．如图己所示，小宇同学将多用电表R的选择开关置于“欧姆”挡，再将电表的两支表笔与正温度系数（阻值随温度的升高而减小）的热敏电阻R t的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的正中间．若往R t上擦一些酒精，表针将▲（选填“向左”“向右”或“不会”）移动．（4）小丁同学利用双缝干涉实验仪测量光的波长，按要求将仪器安装在光具座上，若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图庚所示．移动测量头进行测量，在这种情况下光的波长的测量值将▲（选填“偏大”“偏小”或“不变”）．三、计算题：本题共3小题，共44分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．16．（12分）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R．以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．（1）放射性原子核用A Z X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程；（2）设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm．17．（15分）如图所示，质量为M＝1.5 kg的长木板置于光滑水平地面上，质量为m＝0.5 kg的小物块放在长木板的右端，在木板右侧的地面上固定着一个有孔的弹性挡板，孔的尺寸刚好可以让木板无接触地穿过．现使木板和物块以v0＝4 m/s的速度一起向右匀速运动，物块与挡板发生完全弹性碰撞，而木板穿过挡板上的孔继续向右运动．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2．（1）若物块与挡板多次碰撞后，不会从长木板上滑落，求长木板的最短长度L0；（2）若物块与挡板第n次碰撞后，物块离开挡板的最大距离为x n＝6.25×10－3 m，求n．18．（17分）如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直．设重力加速度为g．（1）若a进入磁场区域2时，b以与a同样的速度进入磁场区域1，求b穿过磁场区域1过程中增加的动能ΔE k；（2）若a进入磁场区域2时，b恰好离开磁场区域1；此后a离开磁场区域2时，b又恰好进入磁场区域2．且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相同．求b 穿过磁场区域2的过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q；（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v．徐州一中 兴化中学 致远中学 南京十三中2021届四校联合第三次适应性考试 高三物理试题参考答案 第Ⅰ卷（选择题 共42分） 一、单项选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分．每小题只有一个选项符合题意． 1．C2．B 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B 11．D 12．C 13．B 14．D第Ⅱ卷（非选择题 共58分）二、简答题：本题共1小题，共14分．15．（14分）（1）如右图（2分） 8.0（1分） 30（1分）（2）CD （2分，少选得1分） 2224421811()πV h t d d （2分） 水柱的截面不是正圆形（2分，合理即可）（3）向右（2分）（4）偏大（2分）三、计算题：本题共3小题，共44分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．16．（12分）（1）A Z X →A －4Z －2Y ＋42He （2分） （2）洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2R（1分） 所以v ＝qBR m（1分） 衰变过程动量守恒，有0＝p Y ＋p α（1分）因为p ＝m v ，E k ＝12m v 2（2分） 所以E k ＝p 22m（1分） 即E kY ∶E k α＝m ∶M （1分）由能量守恒得Δmc 2＝E kY ＋E k α（1分）其中E k α＝12m v 2＝q 2B 2R 22m（1分） 所以Δm ＝q 2B 2R 2(M ＋m )2Mmc 2（1分） 17．（15分）（1）由分析知，物块多次与挡板碰撞后，最终将与木板同时都静止由题意知物块在木板上的相对位移为L 0，由能量守恒可得2001()2mgL m M v μ=+（2分）解得 0 6.4m L =（1分）故木板的长度至少要为6.4m ；（2）物块与挡板第一次发生完全弹性碰撞，物块与挡板碰撞后以原来的速度大小返回104m/s v v ==（1分）物块与挡板发生第一次碰撞后，物块先向左减速到零后再向右加速，长木板一直向右减速，物块的加速度大小为215m/s a g μ==（1分）长木板的加速度大小为225m/s 3mg a M μ==（1分） 由于物块的加速度大小大于长木板的加速度大小，故物块与挡板每次发生碰撞前，物块和长木板都具有共同的水平向右的速度，从第一次物块与挡板碰撞返回到第二次碰撞的过程中，由动量守恒定律可知，物块第二次碰撞前的速度为102()()m v Mv m M v -+=+（1分）解得2012m/s 2v v ==（1分） 同理，物块第三次碰撞前的速度为223()()m v Mv m M v -+=+（1分）解得232011()1m/s 22v v v ===（1分） 根据数学知识可得到，第n 次碰撞前的速度为v n ，有101()2n n v v -=（2分） 第n 次碰撞后物块的速度大小为v n ，方向向左，设此时物块离开挡板的距离为最大时，则222011311()(4)226.25102220.510n n n n v v x g g μμ---⨯=⨯===⨯⨯（2分） 解得5n =（1分）18．（17分）（1）a 和b 不受安培力作用，由机械能守恒知1sin k E mgd θ∆=（2分）（2）设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为1v ，刚离开无磁场区域时的速度为2v ，由能量守恒知，在磁场区域中1221211sin 22mv mv mgd Q θ=++（1分） 在无磁场区域中2221211sin 22mv mv mgd θ=+（1分） 解得()12sin Q mg d d θ=+（1分）（3）有磁场区域，棒a 受到合力sin F mg BIl θ=-（1分）感应电动势Blv ε=（1分）感应电流2I R ε=（1分）解得 22sin 2B l F mg v Rθ=-（1分） 根据牛顿第二定律，在t 到t t +∆时间内F v t m∑∆=∑∆（1分） 则 22sin 2B l v v g t mR θ⎡⎤∑∆=∑-∆⎢⎥⎣⎦（1分） 解得22121sin 2B l v v g d mRθ-=-（1分） 又在无磁场区域，根据匀变速直线运动规律有21sin v v gt θ-=（1分）且平均速度1222v v d v t+==（1分） 联立解得222112214sin 8mgRd B l d v B l d mRθ=-（2分） 由题意知222112214sin 8mgRd B l d v v B l d mRθ==-（1分）。
徐州一中、兴化中学
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
18．（本小题满分 12 分）
已知函数 f (x) sin2 x cos2 x 2 3 sin x cos x(x R) .
（1）求 f (x) 的对称轴和单调区间；
13．命题“ x 0, ，x3 x 0 ”的否定是______.
14． 2x 15 x 24 a0 a1x a2 x2 a3x3 a4 x4 a5 x5 ，则 a0 a2 a4 ________.
15．已知
F1
、
F2
分别为椭圆
C
:
x2 a2
y2 b2
1(a
b
0) 的左、右焦点，点 F2 关于直线
C．在 C 上存在点 M ，使得 MO 2 MA D．在 C 上存在点 N ，使得 NO 2 NA 2 4
11．已知甲罐中有四个相同的小球，标号为 1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为 1，2，3，5，
6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取 1 个小球，记事件 A “抽取的两个小球标号之和大于 5”，事件 B “抽
体的底部是由三个全等的菱形面构成，菱形的一个角度是10928' ，这样的设计含有深刻的数学原理、我国
著名数学家华罗庚曾专门研究蜂巢的结构著有《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》．用数学的眼光去看蜂
巢的结构，如图，在六棱柱 ABCDEF﹣ABCDE 的三个顶点 A,C, E 处分别用平面 BFM ，平面 BDO ，
平面 DFN 截掉三个相等的三棱锥 M ABF ，O BCD ，N DEF ，平面 BFM ，平面 BDO ，平面 DFN
交于点 P ，就形成了蜂巢的结构．
江苏省四校联考2021届高三上学期八省联考考前第三次适应性考试地理试题及答案
绝密★启用前
江苏省四校联考
（徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中）2021届高三年级上学期八省联考考前第三次适应性考
试
地理试题
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共计60分。
在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
金星凌日是金星运行到太阳和地球之间，三者恰好在一条直线上时，金星挡
住部分日面而发生的天象。
本世纪最后一次金星凌日上演——金星像一个黑点从明亮的太阳表面缓缓划过。
左图为金星、地球公转轨道示意图，右图为北京观测的凌日过程示意图。
据此回答1题。
1．此次金星凌日时金星的轨道位置、观测时金星在日面的移动方向分别为A．升交点西南向东北B．升交点东南向西北
C．降交点东北向西南D．降交点西北向东南
断层形态多样,如果破裂面两侧岩块的运动只在水平方向上,并且平行于断层面,那么这种断层叫走向滑动断层,简称走滑断层。
如果两侧岩块沿断层面作上升下降的相对运动,则是倾向滑动断层。
其中,上盘相对下盘（断层面倾斜时,断层面上部的岩块称为上盘,下部的称为下盘）向下运动的倾向滑动断层是正断层；反之是逆断层。
据此回答2～3题。
中考数学第三次适应性考试试题
卜人入州八九几市潮王学校天一实验2021届中考数学第三次适应性考试试题一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．在每一小题所给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项正确的，请把正确的选项填在相应的括号内〕 1．以下计算正确的选项是 A ．22434xx x +=B ．23422x y x x y ⋅=C ．332(6)32xy x x ÷=D ．22(3)9x x -=2．以下式子中，是最简二次根式的是A B D3．假设关于x 的方程2(1)210m x x -++=有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是A ．2m>B ．2m <C ．2m >且1m ≠D ．2m <且1m ≠4．实数a 、b 在数轴上的位置如下列图，那么以下等式成立的是 A ．a b a b +=+B ．a b a b +=-C ．a b a b -=+D ．a b a b -=-5．圆的半径为3cm ，圆心到直线l 的间隔为2cm ，那么直线l 与该圆的公一共点的个数是 A ．0B ．1 C ．2D ．不能确定 6．点A(m ，﹣3m ＋2)不在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．假设顺次连接四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，那么四边形ABCD 一定是 A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形8．有以下说法：①弦是直径；②半圆是弧；③圆中最长的弦是直径；④半圆是圆中最长的弧；⑤平分弦的直径垂直于弦，其中正确的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 上的一点，将△BCE 沿CE 折叠至△FCE ，假设CF ，CE 恰好与以正方形ABCD 的中心为圆心的⊙O 相切，那么折痕CE 的长为A C ．第10题 第9题第15题10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，在△ABC 内并排〔不重叠但可以有空隙〕放入边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB 上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC 、BC 上，依次这样摆放上去，那么最多能摆放的小正方形纸片的个数为 A ．14B ．15 C ．16D ．17二、填空题〔本大题一一共8小题，每一小题2分，本大题一一共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写上在相应的横线上〕11．函数3y =+中自变量x 的取值范围是▲．12．分解因式：22416ab -＝▲．13．地球与太阳之间的间隔约为149600000千米，这个数据用科学记数法表示为▲千米．14．圆锥的侧面积是20πcm²，母线长为5cm ，那么圆锥的底面圆半径为▲．15．如下列图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，AD 是直径，且∠CAD ＝50°，那么∠B 的度数为▲． 16．某几何体是由几个棱长为1的小立方体搭成的，其三视图如下列图，那么该几何体的外表积〔包括下底面〕为▲． 第17题 第16题第18题17．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，AB ＝2，点P 是这个菱形内部或者边上的一点，假设以点P 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，那么P 、D 〔P 、D 两点不重合〕两点间的最短间隔为▲． 18．如下列图，直线a ∥b ∥c ，直线a 与b 之间的间隔是2，直线b 与c 之间的间隔是4，点A 、B 、C 分别在直线a 、b 、c 上，且△ABC 是等边三角形，那么这个等边三角形的边长是▲．三、解答题〔本大题一一共10小题，一共84分．请在试卷相应的区域内答题，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕 19．〔此题总分值是8分〕〔1031()(2)2++-；〔2〕化简：22()(2)(2)x y x y x y +-+-． 20．〔此题总分值是8分〕〔1〕解方程：2320x x +-=；〔2〕解不等式组：3(1)11153x x x x -+≤⎧⎪⎨+<-⎪⎩． 21．〔此题总分值是7分〕如图，△ABC．〔1〕请用尺规作图作出菱形BDEF ，要求D 、E 、F 分别在边BC 、AC 、AB 上； 〔2〕假设∠ABC ＝60°，∠ACB ＝75°，BC ＝6，请利用备用图求菱形BDEF 的边长． 备用图22．〔此题总分值是8分〕〔1〕经过三角形的顶点，并且将该三角形的面积等分的直线有▲条；〔2〕如图①，直线a 平行b ，根据▲〔填定理〕，可得△ABC 与△A ′BC 面积相等．解决：如图②，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，AB ≠CD ，且S △ABC ＜S △ACD ，过点A 画出四边形ABCD 的面积等分线AM ，无需尺规作图，但需要写出画法． 图①图②23．〔此题总分值是7分〕一个不透明的布袋里装有4个大小、质地都一样的乒乓球，球面上分别标有数字1，﹣2，3，﹣4，小明先从布袋中随机摸出一个球〔不放回去〕，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．〔1〕一共有▲种可能的结果；〔2〕请用画树状图或者列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．24．〔此题总分值是8分〕某区教育局为理解今年九年级学生体育测试情况，随机调查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进展统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所绘信息解答以下问题：说明：A级：90～100分﹔B级：75分～89分﹔C级：60分～74分﹔D级：60分以下．〔1〕样本中D级的学生人数占全班人数的百分比是▲﹔〔2〕扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数时▲﹔〔3〕请把条形统计图补充完好﹔〔4〕假设该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和．25．〔此题总分值是8分〕随着舌尖上的中国的热播，某县为了让苦芥茶、青花椒、野生蘑菇三种土特产走出大山，县政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产一共120吨，参加农产品博览会．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满．根据下表信息，解答问题．〔1〕设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式．〔2〕假设三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案． 〔3〕为节约运费，应采用〔2〕中哪种方案？并求出最少运费． 26．〔此题总分值是10分〕如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD ，其三个顶点的坐标分别为A(2，0)，B(8，0)，C(8，3)，将直线l ：33y x =--以每秒3个单位的速度向右运动，设运动时间是为t 秒．〔2〕设直线l 扫过矩形ABCD 的面积为S ，试求S ＞0时S 与t 的函数关系式；〔3〕在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M ，在直线l 出发的同时，⊙M 以每秒2个单位的速度向右运动，如图2，那么当t 为何值时，直线l 与⊙M 相切？ 27．〔此题总分值是10分〕如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，∠ABC ＝30°，AC ＝3，动点D 从点A 出发，在AB 边上以每秒1个单位的速度向点B 运动，连结CD ，作点A 关于直线CD 的对称点E ，设点D 运动时间是为t (s )．〔1〕假设△BDE 是以BE 为底的等腰三角形，求t 的值； 〔2〕假设△BDE 为直角三角形，求t 的值； 〔3〕当S △BCE ≤92时，求所有满足条件的t 的取值范围〔所有数据请保存准确值，参考数据：tan15°＝2〕．备用图备用图28．〔此题总分值是10分〕平面直角坐标系xOy 中，抛物线244(0)y ax ax a c a =-++>与x 轴交于点A 、B ，与y 轴的正半轴交于点C ，点A 的坐标为(1，0)，OB ＝OC ，抛物线的顶点为D ．〔1〕求此抛物线的解析式；〔2〕假设此抛物线的对称轴上的点P 满足∠APB ＝∠ACB ，求点P 的坐标；〔3〕Q 为线段BD 上一点，点A 关于∠AQB 的平分线的对称点为A′，假设QA ﹣QB ，求点Q 的坐标和此时△QAA′的面积．参考答案一、选择题二、填空题三、解答题 19．〔1〕﹣4；〔2〕2246xxy y ++．20．〔1〕1x =，2x =〔2〕23x -≤<．21．〔1〕先作∠ABC 的平分线BE ，再以BE 为对角线作□BDEF ，此时□BDEF 即为所求作的菱形；〔2〕22．〔1〕3条；〔2〕平行线间间隔处处相等；解决：①连接AC 、BD ，②取BD 中点E ，③作EM ∥AC 交CD 于M ，连接AM ，此时AM 即为所求作的直线． 23．〔1〕12种；〔2〕56． 24．〔1〕10%；〔2〕72°；〔3〕画图略，图上数据标5；〔4〕330名． 25．〔1〕327y x =-+；〔2〕故车辆安排有三种方案，即：方案一：A 型车5辆，B 型车12辆，C 型车4辆；方案二：A 型车6辆，B 型车9辆，C 型车6辆；方案三：A 型车7辆，B 型车6辆，C 型车8辆； 〔3〕为节约运费，应采用〔2〕中方案一，最少运费为37100元． 26．〔1〕1．〔2〕22274(1),1232149,323310(310)18,3231018,3t t t t S t t t ⎧-<≤⎪⎪⎪-<≤⎪=⎨⎪--+<≤⎪⎪⎪>⎩；〔3〕55+．27．〔1〕t =〔2〕3t =〔3〕63t -≤≤．28．〔1〕243y x x =-+；〔2〕P(2，2)或者(2，2-；〔3〕Q(114，14-)，面积为54．。
江苏省徐州市大许中学2021届高三上学期期中适应性考试数学试卷 Word版含答案
姓名，年级：时间：2021届高三年级数 学（满分150分.考试时间120分钟。
）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
并用2B 铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后，只需将答题卡交回。
一、单选题(本题共8个小题，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求，每小题5分，共40分）1．己知集合Z A =，{})9ln(2x y x B -==，则B A 为( ) A ．}0,1,2{-- B ．}2,1,0,1,2{-- C ．}2,1,0{D ．}2,1,0,1{-2．已知向量)2,(cos -=a a ，)1,(sin a b =，且b a //,则a a cos sin 2等于( ）A ．3B ．—3C ．54D ．54-3．若命题“R x ∈∃0，使得032020<-++m mx x ”为假命题，则实数m 的取值范围是( ） A ． [2，6] B ．[—6，-2]C ．(2，6)D ．(－6，－2）4．设d c b a ,,,是非零实数，则“bc ad =”是“d c b a ,,,成等比数列”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知i 为虚数单位，复数z 满足i zi+=+-211，则||z =( ） A ．1B ．3C ．5D ．56．设函数12tan )(233++⋅+⋅+=x x c x b ax x f ，如果10)2(=f ,则)2(-f 的值是（ )A ．－10B ．8C ．－8D ．－77．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,对任意的*∈N n 有3232-=n n a S ，且121<<k S ，则k 的值为（ ) A ．2或4B ．2C ．3或4D ．68．已知点P 为函数x x f ln )(=的图象上任意一点，点Q 为圆1122=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y e e x 上任意一点，则线段PQ 的长度的最小值为( )A ．e e e -+12B ．ee e -+122C ．ee e 12-- D ．11-+ee二、多选题（本题共4个小题，在每小题的四个选项中，有多个符合题目要求，每小题全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分,满分共20分） 9．在锐角三角形ABC ∆中,C B A 、、是其三内角，则下列一定成立的有（ )A ．B A B A sin sin )sin(+>+ B ．B A cos sin >C ．A B cos sin >D ．C B A cos 2sin sin <+10．下列指定的函数)(x f 中,一定有0)0(=f 的有( )A ．指定的函数)(x f 是奇函数；B ．指定的函数)(x f 满足:R y x ∈∀,，都有)()(1)()()(y f x f y f x f y x f +-=-；C ．指定的函数)(x f 满足：R y x ∈∀,，都有)()()(y f x f y x f =+且当0>x 时，1)(>x f ;D ．设)1lg()(2x x x h ++=，指定的函数)(x f 满足：R y x ∈∀,都有，)()()(y x h y x h x f -++=。
(江苏南京卷)2021年中考数学第三次模拟考试(全解全析)
2021年中考数学第三次模拟考试（江苏南京卷）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上.1.数轴上，点A、B分别表示﹣1、7，则线段AB的中点C表示的数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】解：线段AB的中点C表示的数为：172-+＝3，故选：B．2.面积为4的正方形的边长是（）A．2的平方根B．4的平方根C．2的算术平方根D．4的算术平方根【答案】D【解析】设正方形的边长为()0x x>根据题意可得:24x=,所以=x即边长为4的算术平方根．故答案为:D3.下列计算中，正确的是（）A．3322a a=（）B．325a a a+=C．842a a a÷=D．236a a=（）【答案】D【解析】A、（2a）3=8a3，故本选项错误；B、a3+a2不能合并，故本选项错误；C、a8÷a4=a4，故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项正确；故选D．4.在某市2021年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示：参赛人数 5 19 12 14若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（ ）A ．13岁B ．14岁C ．15岁D ．16岁 【答案】B【解析】解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知：总参赛人数为：5＋19＋12＋14＝50，19÷50＝38%，则小明所在的年龄组是14岁．故选：B ．5.如图，A 、B 两地相距am ，它们之间有一半径为r 的圆形绿地（r ＜2a ），绿地圆心位于AB 连线的中点O 处，分别过A 、B 作⊙O 的切线相交于C ，切点分别为D 、E ．现规划两条驾车路径：①B→E→C→D→A ；②B→E→（沿ED ）→D→A ，则下列说法正确的是（ ）A ．①较长B ．②较长C ．①②一样长D ．以上皆有可能【答案】A 【解析】如图，①B→E→C→D→A ，所走的路程为：BE+EC+CD+DA ；②B→E→（沿ED ）→D→A ，所走的路程为：BE+ED +DA ；∵EC+CD ＞ED ，∴BE+EC+CD+DA ＞BE+ED +DA ，即①＞②．故选：A ．6.如图，平面内某正方形内有一长为10宽为5的矩形，它可以在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式，自由地从横放变换到竖放，则该正方形边长的最小整数n 为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13【答案】C 2251055+=∵矩形可以在该正方形的内部以及便捷通过平移或旋转的方式，自由地从横放变换成竖放，∴该正方形的边长不小于55， ∵115515<<，∴该正方形边长的最小正数n 为12，故答案选择C ．二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）7.16的平方根是 ．【答案】±4． 【解析】由（±4）2=16，可得16的平方根是±4． 8.．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为______.【答案】45.510⨯【解析】解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104． 故答案为：5.5×104． 9.分解因式6xy 2－9x 2y －y 3 = _____________.【答案】－y(3x －y)2【解析】6xy 2－9x 2y －y 3 =-y(9x 2-6xy+y 2)=-y(3x-y)2，故答案为：-y(3x-y)2.10.计算：(633623÷=_________． 【答案】3322【解析】()633623-÷=63233623÷-÷=3322-． 故答案是：3322-． 11.若a 是方程2320x x --=的根，则2526a a +-=_____.【答案】1【解析】∵a 是方程2320x x --=的根，∴3a 2-a-2=0，∴3a 2-a=2，∴2526a a +-=()2523a a --=5-2×2=1．故答案为1．12.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA 、OB 组成．两根棒在O 点相连并可绕O 转动，C 点固定，OC ＝CD ＝DE ，点D ，E 在槽中滑动，若∠BDE ＝84°．则∠CDE 是_________ °．【答案】68【解析】解：∵OC ＝CD ＝DE ，∴∠O ＝∠ODC ，∠DCE ＝∠DEC ，∴∠DCE ＝∠O ＋∠ODC ＝2∠ODC ， ∵∠O ＋∠OED ＝3∠ODC ＝∠BDE ＝84°，∴∠ODC ＝28°，∵∠CDE ＋∠ODC ＝180°−∠BDE ＝96°，∴∠CDE ＝96°−∠ODC ＝68°．故答案为：68．13.一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是______．【答案】3π【解析】解：由题意可得，该圆锥的侧面积是12×π×22=2π．该圆锥的底面的周长是2π，则底面圆半径是1，面积是π．所以该圆锥的全面积是：2π+π=3π．故答案为：3π．14.如图，点O 是正五边形ABCDE 的中心，连接BD 、OD ，则∠BDO ＝_____°．【答案】18【解析】解：连接OB ，OC ，∵点O 是正五边形ABCDE 的中心，∴∠BOC ＝∠COD ＝3605︒＝72°， ∴∠BOD ＝2×72°＝144°，∵OB ＝OC ，∴∠BDO ＝∠OBD ＝1801442︒-︒＝18°， 故答案为：18．15.如图，点A 在反比例函数11(0)y x x =>的图像上，点B 在反比例函数2(0)k y x x=<的图像上，AB ⊥y 轴，若△AOB 的面积为2，则k 的值为____．【答案】－3【解析】如图，设AB 与y 轴交于点C ，∵点A 在反比例函数11(0)y x x =>的图像上，点B 在反比例函数2(0)k y x x=<的图像上，AB ⊥y 轴，∴S △OAC =12，S △OBC =2k ， ∵△AOB 的面积为2，∴S △AOB = S △OAC + S △OBC =12+2k =2，解得：k=±3， ∵反比例函数2(0)k y x x=<的图象在第二象限，∴k=-3.故答案为-316.在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ＝75°，BC ＝2，则AD 的取值范围是_____．【答案】0＜AD ＜2．【解析】解：如图，延长CD ，BA ，交于点E ，过点C 作CF ∥DA ，交BA 于点F∵在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ＝75°，∴∠CFB ＝∠A ＝∠B∴CF ＝BC ＝2∵0＜AD ＜CF∴0＜AD ＜2故答案为：0＜AD ＜2．三、解答题（本大题共11小题，共88分．）17.（7分）计算：202845|12(3.14)π-︒-+-+-【答案】152 4-【解析】解：原式122212142=-+⨯+-+12224=-++-1524=-；18.（7分）解不等式组101123xx x--≤⎧⎪+⎨-<⎪⎩，并写出它的正整数解．【答案】原不等式组的解集为－1≤x＜3，正整数解有：1，2．【解析】解：10?1123xx x--≤⎧⎪⎨+-<⎪⎩①②解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x＜3．∴原不等式组的解集为－1≤x＜3，正整数解有：1，2．19.（8分）如图，在 ABCD中，AC的垂直平分线分别交BC、AD于点E、F，垂足为O，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB＝5，BC＝7，则AC＝时，四边形AECF为正方形．【答案】（1）见解析；（2）2或2．【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠2，∵EF垂直平分AC，∴AF＝CF，AE＝CE，∵AE＝CE，EF⊥AC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AE＝AF，∴AE ＝AF ＝CE ＝CF ，∴四边形AECF 是菱形．（2）解：∵四边形AECF 是菱形，∴当∠AEC ＝90°时，四边形AECF 是正方形，则∠AEB ＝90°，设AE ＝EC ＝x ，则BE ＝7－x ，AC ＝2x ， 在Rt △ABE 中，222AE BE AB +=，∴222(7)5x x +-=，解得13x =，24x =，∴AC ＝32或42，故答案为：32或42．20.（8分）某超市一种品牌的洗手液一月份的销售总额为8000元，受2019-nCoV 疫情影响，二月份该超市对此品牌洗手液进行调价，每瓶单价是原来的1.5倍，但销售量仍比一月份增加了1000瓶，二月份的销售额达到了36000元．该超市这种品牌的洗手液一月份的销售单价是多少元？【答案】一月份的销售单价为16元．【解析】设一月份的销售单价为x 元由题意得：8000360001000 1.5x x+= 解得16x =经检验，16x =是所列分式方程的解答：一月份的销售单价为16元．21.（8分）在研发某种新冠疫苗的一次动物实验中，将200只基因编辑小鼠分成20组，每组10只．选取其中10个组作为接种批次，给每只小鼠注射疫苗，其余作为对照批次，不注射疫苗．实验后统计发现，接种批次共有13只小鼠发病，发病率为0.13．对照批次小鼠发病情况如下表所示．（1）①对照批次发病小鼠数的中位数是____________，众数是___________；②求对照批次发病小鼠的总只数；（2）流行病学中，疫苗在一定范围内能保护某个群体的机率叫做疫苗保护率，其计算方法是：疫苗保护率＝-对照批次发病率接种批次对照批发病率次发病率．由此可得这种新冠疫苗保护率是多少（结果精确到0.01）？【答案】（1）5，5；②54；（2）(2)0.76．【解析】解：（1）①将数据按从小到大的顺序排序：3、3、4、5、5、5、6、7、8、8，中位数是5+5=52，5出现了3次，故众数是5.② 3+3+4+5+5+5+6+7+8+8=54，答:求对照批次发病小鼠的总只数为54．故答案为：（1）5，5；②54．(2)54=0.54 100，0.54-0.130.760.54．答: 该品牌新冠疫苗保护率约为0.76．22.（8分）经过某路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有甲、乙、丙三辆汽车经过这个路口．（1）求甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的概率；（2）甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶的概率是．【答案】（1）13；（2）19【解析】解：（1）所有可能出现的结果有：（直行，直行）、（直行，左转）、（直行，右转）、（左转，直行）、（左转，左转）、（左转，右转）、（右转，直行）、（右转，左转）、（右转，右转）共9种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“甲、乙两辆汽车同一方向行驶”（记为事件A）的结果有3种，所以P(A)＝13；（2）由题意可得：画树状图如下：共有27中等可能情况，其中三辆汽车朝一个方向行驶的情况有3种，则P（三辆汽车朝一个方向行驶）=327=19.23.（8分）如图是一辆自卸式货车的示意图，矩形货厢ABCD的长AB＝4 m．卸货时，货厢绕A点处的转轴旋转，货厢底部A、B两点在垂直方向上的距离与水平距离之比记作i．A点处的转轴与后车轮转轴（点M处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为0.7 m．货厢对角线AC、BD的交点G可视为货厢的重心，测得∠ACB＝66.4°．假设该车在平地上进行卸货作业（即AN为水平线）．（1）若i＝1：3，求A、B两点在垂直方向上的距离；（2）卸货时发现，当A、G两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故．若i＝1：1，该货车会发生上述事故吗？试说明你的理由．（参考数据：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，c os68.6°≈0.36，tan68.6°≈0.55）【答案】（1）2m；（2）不会发生上述事故，理由见解析．【解析】解: (1) 作BH⊥AN，垂足为H，则∠AHB=90°∵i=1:3,∴tan∠BAH=33=,∴∠BAH=30°∴BH=AB·sin∠BAH=4×12=2m答: A、B两点在垂直方向上的距离为2m．(2)不会发生上述事故，理由如下:作CJ⊥AN，GK⊥AN，垂足分别为J、K，Rt△ABC中AC=4100 sin0.9223ABACB==∠，∠CAB=90°-∠ACB=90°-66.4°=23.6°∵i=1:1,∴∠BAH=45°,∴∠CAJ=45°+23.6°=68.6°在Rt△CAJ中AJ=CA·cos∠CAJ=1000.3623⨯∵CJ⊥AN，GK⊥AN，∴∠AKG=∠AJC，又∵∠GAK=∠CAJ，∴△GAK∽△CAJ，∴AG：AC=GK：CJ，∵四边形ABCD是矩形，∴GA=GC即AG:AC=1:2，∴AK:AJ=1:2，即AK=3610.780.7 2232AJ=⨯≈>，∴货车不会发生事故，安全．24.（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A作AF⊥BC 于点F，设⊙O的直径为d，AF＝h．（1）过点D作直线MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线；（2）若AB＝4，AC＝3，求d，h的值．【答案】（1）见详解；（2）12【解析】解：（1）证明：如图1，连接OD，OB，OC，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴BD CD=，∴∠BOD＝∠COD，又∵OB＝OC，∴OD⊥BC，∵MN∥BC，∴OD⊥MN，∴MN是⊙O的切线；（2）如图2，连接AO并延长交⊙O于H，连接BH，∵AH是直径，∴∠ABH＝90°＝∠AFC，又∵∠AHB＝∠ACF，∴△ACF∽△AHB，∴AC AF AH AB=，∴AB•AC＝AH•AF＝d•h，∵AB＝4，AC＝3，∴dh＝12．25.（8分）二次函数21(21)2y x k x k =+-+的图像为1C ，二次函数22(21)2y x k x k =-+++的图像为2C ．（1）当点(,0)A k 在1C 上时，求k 的值；（2）点(,0)B t 在x 轴上，过点B 作y 轴的平行线，与1C 和2C 的交点纵坐标分别为1y 、2y ．当1t >时，试比较1y 与2y 的大小，并说明理由；（3）不论k 为何值，图像1C 都经过定点P ，过点P 作直线l 平行于x 轴交图像1C 于另一个点Q ，点M 为点Q 关于点(2,0)E 的对称点．试判断点M 是否在图像2C 上？【答案】（1）k =0或k =13-；（2）1y ＞2y ，理由见详解；（3）点M 是否在图像2C 上，理由见详解【解析】解：（1）把(,0)A k 代入二次函数21(21)2y x k x k =+-+，得：20(21)2k k k k =+-+， 解得：k =0或k =13-；（2）由题意得：21(21)2y t k t k =+-+，22(21)2y t k t k =-+++， ∴1y -2y =22(21)2(21)2t k t k t k t k ⎡⎤+-+--+++⎣⎦=222t t -=2(1)t t -， ∵1t >，∴2(1)t t -＞0，∴1y -2y ＞0，即：1y ＞2y ；（3）∵21(21)2y x k x k =+-+=22(1)x k x x ++-，图像1C 都经过定点P ，∴当x +1=0时，即x =-1，无论k 取何值时，都不会影响P 的位置，∴定点P (-1，2)，∵把12y =代入21(21)2y x k x k =+-+，得x =-1或x=2-2k ，∴Q (2-2k ，2)，设M (x ，y )，∵点M 为点Q 关于点(2,0)E 的对称点，∴2222220x k y +-=⨯⎧⎨+=⨯⎩，解得：222x k y =+⎧⎨=-⎩，即：M (22k +，2-)， 把22x k =+代入22(21)2y x k x k =-+++，得：22y =-，∴点M是否在图像2C上．26.（9分）（阅读理解）：有一组对角互余的四边形称为对余四边形．（1）若四边形ABCD是对余四边形，∠A＝60°，∠B＝130°，求∠D的度数．（问题探究）：（2）在四边形ABCD中，AB＝AC，∠BAC＝90°．①如图1，点E为BC边上一点，AE＝AD，若四边形ABED为对余四边形，求证：BE＝CD；②如图2，若BC＝22，CD＝2，AD＝31+，试判断四边形ABCD是否为对余四边形，并说明理由；③如图2，若四边形ABCD是对余四边形，当BD＝6，AD＝4时，求CD的长．【答案】（1）140︒；（2）①证明见解析；②是，证明见解析；③2．【解析】解：（1）∵四边形ABCD是对余四边形且∠A=60°∴∠C=90°-∠A=30°∴∠D=360°-∠A-∠B-∠C=140°；（2）①∵AB=AC，∠BAC=90°∴∠B=45°∵四边形ABED是对余四边形∴∠ADE=45°又∵AE=AD∴∠AED=45°，∠EAD=90°∵∠BAC=∠EAD=90°∴∠BAE=∠CAD∵AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AD∴△BAE≌△CAD ,∴BE=CD；②作CH⊥AD，垂足为H，则∠AHC=∠DHC=90°∵∠ABC =45°，BC =22,∴AC =BC ·sin ∠ABC 22222=⨯= 设DH =x ，则AH =3+1-x 在Rt △AHC 与Rt △DHC 中2222AC AH CD DH -=-，即22222(31)(2)x x -+-=-，求得x =1，即DH =1∵12cos 22DH ADC DC ∠===,∴∠ADC =45°,∴∠ABC +∠ADC =90° ∴四边形ABCD 是对余四边形；③过点A 作AD 的垂线交DC 的延长线于点F ，连接BF ，∵AF ⊥AD,∴∠DAF =90°=∠BAC,∴∠BAF =∠CAD∵四边形ABCD 是对余四边形且∠ABC =45°,∴∠ADF =45°，∠AFD =45°∴AF =AD ，DF =442cos cos 45AD ADF ==∠︒∵AB =AC ，∠BAF =∠CAD ，AF =AD∴△BAF ≌△CAD (SAS),∴BF =CD ，∠AFB =∠ADF =45°,∴∠BFD =∠AFB +∠AFD =90°Rt △BFD 中BF =22226(42)2BD DF -=-=∴CD =2．27.（9分）在平面直角坐标系中，直线交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点D ，E 分别在线段OB和线段AB 上，连接DE ，点B 关于DE 的对称点F 落在线段OA 上，连接DF ，EF ，点C 是线段AB 中点．（1）如图①，当点D 与原点重合时，点E 的坐标是 ；（2）如图②，当EF∥OB时，①求证：四边形BEFD是菱形；②连接OC，交EF于点G，连接DG，求证：DG⊥EF．（3）如图③，当EF与OB不平行时，是否还有DG⊥EF？请作出判断并说明理由．【答案】(1) （，）(2) 见解析；（3）见解析【解析】（1）解：如图①，过点E作EM⊥x轴于点M，设点E的横坐标为a，∵直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，∴点A、B的坐标分别为：（4，0）、（0，3），∵点B，点F关于DE对称，∴∠BDE＝∠FDE＝45°，∵EM⊥x轴，∴EM＝OM＝a，∴点E的坐标为（a，a），代入y＝x+3，得a＝a+3，解得：a＝，∴点E的坐标是（，），故答案为：（，）；（2）证明：①如图②，∵点B，点F关于DE对称，∴∠BDE＝∠FDE，BD＝DF，BE＝EF，∵EF∥OB，∴∠BDE＝∠DEF，∴∠FDE＝∠DEF，∴DF＝EF，∴BD＝DF＝BE＝EF，∴四边形BEFD是菱形；②如图④，∵四边形BEFD是菱形，∴∠OBA＝∠2，∵点C是线段AB中点，∴OC＝BC，∴∠OBA＝∠1，∴∠1＝∠2，∴D、O、F、G四点共圆，∴∠DGF+∠DOF＝180°，∵∠AOB＝90°，∴∠DGF＝90°，即：DG⊥EF；（3）解：当EF与OB不平行时，有DG⊥EF，如图③，理由：∵点B，点F关于DE对称，∴∠OBA＝∠2，∵点C是线段AB中点，∴OC＝BC，∴∠OBA＝∠1，∴∠1＝∠2，∴D、O、F、G四点共圆，∴∠DGF+∠DOF＝180°，∵∠AOB＝90°，∴∠DGF＝90°，即：DG⊥EF．。
江苏省徐州市2021届高三第三次调研测试数学试题(word含答案)
徐州市2021届高三第三次调研测试数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。
1.本试卷共6页，包含选择题（第1题～第12题，共12题）、非选择题（第13题～第22题，共10题）两部分。
本卷满分为150分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置上。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4.作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
每题只有一项符合题目要求。
1. 已知全集U,集合M,N 是U 的子集．且M N,则下列结论中一定正确的是A. (C U M)∪(C U N)=UB. M ∩(C U N)=øC.M ∪(C U N)=UD.(C U M) ∩N=ø2. 清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共10人进入决赛，其中高一年级2人，高二年级3人，高三年级5人，现采取抽签方式决定演讲顺序，则在高二年级3人相邻的前提下，高一年级2人不相邻的概率为 A. 112 B. 13 C. 12 D. 343.已知z 1,z 2是复数，下列结论错误的是A.若|z 1-z 2|=0,则1z =2zB.若z 1=2z ,则1z =z 2C.若|z 1|=|z 2|,则z 1·1z =z 2·2zD.若|z 1|=|z 2|,则2212z z ==24. 函数f(x)= 52sin 33x xx x -+-（x ∈[-π,0) ∪(0,π])的大致图象为5. 我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始·已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则下列说法不正确的是A.小寒比大寒的晷长长一尺B.春分和秋分两个节气的晷长相同C.小雪的晷长为一丈五寸D.立春的晷长比立秋的晷长长6. 某圆锥母线长为2,则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为D.17.抛物线C:y 2=4x 的焦点为F,P 是其上一动点，点M(1,1),直线l 与抛物线C 相交于A,B 两点，下列结论正确的是A.|PM|+|PF|的最小值是2B.动点P 到点H(3,0)的距离最小值为3C.存在直线l ,使得A,B 两点关于直线x+y-3=0对称D.与抛物线C 分别相切于A 、B 两点的两条切线交于点N,若直线AB 过定点（2,0),则点N 在抛物线C 的准线上8. 已知函数f(x)是定义在区间（0,+0x)上的可导函数，满足f(x)>0且f(x)+f '(x)<0 (f '(x)为函数的导函数），若0<a<1<b 且ab=1,则下列不等式一定成立的是A. f(a)>(a+1)f(b)B.f(b)>(1-a)f(a)C.af(a)>bf(b)D. af(b)>bf(a)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2021年江苏无锡省锡中九年级第三次适应性练习数学试题
（2）甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为________.
24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的⊙O分别交边AB、AC于点E16，sinB= ，求AF的长．
10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，作AG⊥PQ于点G，则AG的最大值为（）
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4 ，AC=4，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若∠AB′F为直角，则AE的长为__________．
三、解答题
19．（1）计算：
（2）化简：
20．（1）解方程： （2）解不等式组：
A． B． C． D．6
二、填空题
11．已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km，把384 000km用科学记数法可以表示______km．
12．因式分解： ________．
13．已知一次函数 的图像经过点（1，1），则 ______．
14．已知x、y满足方程组： ，则x−y的值为__________．
（3）在（2）的条件下，抛物线对称轴上是否存在点M，使得∠CMF=∠CBF，若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
28．在综合与实践课上，老师组织同学们以“三角形纸片的旋转”为主题开展数学活动．如图1，现有矩形纸片ABCD，AB＝8cm，AD＝6cm．连接BD，将矩形ABCD沿BD剪开，得到△ABD和△BCE．保持△ABD位置不变，将△BCE从图1的位置开始，绕点B按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°≤α＜360°）．在△BCE旋转过程中，边CE与边AB交于点F．
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A．
B．
C．
D．
6．已知
m
2 ln
π
，
n
ln
2 π 1
，
p
2
2 ln
π
，则
A．n＞m＞p
B．p＞n＞m
C．m＞n＞p
D．n＞p＞m
7．已知 F1 、 F2 分别是双曲线
y2 a2
x2 b2
1(a
0,b
0)的上、下焦点，过点 F2 的直线与双曲线的
上支交于点 P ，若过原点 O 作直线 PF2 的垂线，垂足为 M ， OM
确的是
A．若 MN＝2，则 MN 的中点的轨迹所围成图形的面积为 π
B．若 N 到直线 BB1 与直线 DC 的距离相等，则 N 的轨迹为抛 物线
C．若 D1N 与 AB 所成的角为 60°，则 N 的轨迹为双曲线
D．若 MN 与平面 ABCD 所成的角为 60°，则 N 的轨迹为椭圆
12．甲口袋中装有 2 个黑球和 1 个白球，乙口袋中装有 3 个白球．现从甲、乙两口袋中各任取
B．函数
y
f
(x) 的图象关于直线 x
5π 12
对称
C．函数
y
fLeabharlann (x)在2π 3,
π 6 单调递减
D．该图象向右平移 π 个单位可得 y 2sin 2x 的图象 6
11．如图，已知正方体 ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 2，M 为 DD1
的中点，N 为正方形 ABCD 所在平面内一动点，则下列结论正
绝密★2021 年 1 月 16 日启用前
徐州一中 致远中学
兴化中学 南京十三中
2021
届四校联合第三次适应性考试
暨 Z－DE 新高考研究中心 江苏省十三市学生联合第五次适应性考试
高三数学
注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求． 1．本试卷共 6 页，包含选择题（第 1 题～第 12 题，共 12 题）和非选择题（第 13
A． 15 5
B． 5 5
C．1 15 5
D．1 5 5
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
9．在要求A。B C全中部 ，选对AB的 得25，分A，C有选1，错的AB得
0分 ，部分 选对的得 3 分。 AC 2 AP，则下列 结论正确的是
A． PB PC 0
B． PB PC 0
C．
PB
1
AB
1
AC
D．
AP
BP
3
22
4
D4 联考数学试题 第 2 页（共 6 页）
10．已知函数 f (x) Asin( x )( A 0, 0, π )的部分图象 2
如图所示，则下列结论正确的是
A．函数 y f (x) 的图象关于点 ( π , 0) 对称 3
是否合格分层抽出 9 人进行复测，那么抽出来复测的同学中两项都合格的有
A．1 人
B．2 人
C．5 人
D．6 人
4．如图，将地球近似看作球体，设地球表面某地正午太阳高度角
为 ， 为此时太阳直射纬度（当地夏半年取正值，冬半年取 负值）， 为该地的纬度值．已知太阳每年直射范围在南北回
归线之间，即 2326, 2326．北京天安门广场的汉白玉
a ， PM F2 M
3 ，则双曲
线的渐近线方程为
A． y 3 x 4
B． y 4 x 3
C． y 3 x 5
D． y 5 x 3
8．新型冠状病毒肺炎（COVID－19）疫情爆发以来，中国人民万众一心，取得了抗疫斗争的初
步胜利．面对秋冬季新冠肺炎疫情反弹风险，某地防疫防控部门决定进行全面入户排查，过
（命题：江 苏 省 兴 化 中 学 姚 楷 江苏省徐州市第一中学 赵嘉钰）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．设集合 M x R 0 x 2 ， N x N 1 x 3 ，则 M N
A．1, 2
B．0,1, 2
C．x 0 x 2
D．x 1 x 3
2．复数 z1 cosx isinx ， z2 sinx icosx ，则 z1 z2
A．1
B．2
C．3
D．4
3．某班 45 名同学都参加了立定跳远和 100 米跑两项体育学业水平测试，立定跳远和 100 米跑
合格的人数分别为 30 和 35，两项都不合格的人数为 5．现从这 45 名同学中按两项测试分别
一个球交换放入另一口袋，重复 n (n∈N*)次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为 Xn，恰有
2 个黑球的概率为 pn，恰有 1 个黑球的概率为 qn，则下列结论正确的是
A．p2＝1267，q2＝277
B．数列{2pn＋qn－1}是等比数列
C．Xn
的数学期望
E(Xn)＝
1
(
1)n 3
(n∈N*)
D．数列{pn}的通项公式为
程中排查到一户 5 口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该 5 名成员逐一进 行核酸检测．若任一成员出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”．设该家庭每个成员检
测呈阳性相互独立，且概率均为 p (0＜p＜1)．该家庭至少检测了 4 人才能确定为“感染高危 户”的概率为 f (p)，当 p＝p0 时，f (p)最大，此时 p0＝
华表高为 9.57 米，北京天安门广场的纬度为北纬 395427 ， 若某天的正午时刻，测得华表的影长恰好为 9.57 米，则该天 的太阳直射纬度为
D4 联考数学试题 第 1 页（共 6 页）
A．北纬 5533
B．南纬 5533
C．北纬 55427
D．南纬 55427
5．已知函数 f (x) x sin x ln | x | ，则 y f (x) 的大致图象为
题～第 22 题，共 10 题）两部分．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．考试结 束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试 卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相 符． 4．作答选择题（第 1 题～第 12 题），必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂 满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题（第 13 题～第 22 题），必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答， 在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．