电动力学作业

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电动力学考试题及答案3

电动力学考试题及答案3一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场中某点的电场强度方向是（）。

A. 正电荷在该点受力方向B. 负电荷在该点受力方向C. 正电荷在该点受力的反方向D. 负电荷在该点受力的反方向答案：A2. 电场强度的单位是（）。

A. 牛顿B. 牛顿/库仑C. 伏特D. 库仑答案：B3. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。

（）A. 正确B. 错误答案：B4. 电场线与等势面的关系是（）。

A. 互相平行B. 互相垂直C. 互相重合D. 以上都不对答案：B5. 电容器的电容与（）有关。

A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 以上都有关答案：D6. 电容器充电后断开电源，其电量（）。

A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：C7. 电容器两极板间电压增大时，其电量（）。

A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A8. 电容器两极板间电压增大时，其电场强度（）。

A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A9. 电容器两极板间电压增大时，其电势差（）。

A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定10. 电容器两极板间电压增大时，其电势能（）。

A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 电场强度的物理意义包括（）。

A. 描述电场的强弱B. 描述电场的方向C. 描述电场的性质D. 描述电场的作用12. 电场中某点的电势与（）有关。

A. 该点的电场强度B. 参考点的选择C. 电场线的方向D. 电场线的形状答案：B13. 电容器的电容与（）有关。

A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 电容器的电量答案：A|B|C14. 电容器充电后断开电源，其（）。

A. 电量不变B. 电压不变C. 电场强度不变D. 电势差不变答案：A|B|C|D15. 电容器两极板间电压增大时，其（）。

电动力学试题

电动力学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.电场是指：– A. 由电子构成的区域– B. 电荷周围的空间– C. 电荷具有的能力– D. 电荷移动的速度2.真空中两个电荷相距一定距离，当电荷之间的距离减小一半，相互作用力将：– A. 减小为原来的一半– B. 保持不变– C. 增大为原来的两倍– D. 增大为原来的四倍3.根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的关系是：– A. 正比例关系– B. 反比例关系– C. 指数关系– D. 对数关系4.电场强度的单位是：– A. 瓦特/秒– B. 伏特/米– C. 库仑/米– D. 焦耳/秒5.在恒定电场中，电势差等于：– A. 电荷与电场的乘积– B. 电势能的改变量– C. 电流与电阻的乘积– D. 电容器的电荷与电压的乘积6.如果一个电子在电场中的电势能为-10J，并且它的电荷量为1.6×10^-19C，则电场的强度为：– A. 6.25×10^7N/C– B. -6.25×10^7N/C– C. 1.6×10^-18N/C– D. -1.6×10^-18N/C7.均匀带电环的电场强度在环心与环上同轴线上点的关系是：– A. 近似正比– B. 近似反比– C. 近似指数关系– D. 近似对数关系8.闭合电路中，电流的方向是：– A. 从高电位到低电位– B. 从低电位到高电位– C. 只有一种方向– D. 电流方向可以改变9.电阻的单位是：– A. 法拉– B. 兆欧姆– C. 伏特– D. 欧姆10.在串联电路中，总电阻等于：– A. 各电阻的和– B. 各电阻的倒数之和– C. 各电阻之积– D. 任意两个电阻之和的一半二、简答题（共4小题，每小题10分，共40分）1.描述电场与电荷之间的相互作用关系。

–电场是指电荷周围的空间，电荷会产生电场。

电场与电荷之间存在相互作用关系，即电荷会受到电场力的作用。

电动力学习题 (2)

电动力学学习题1. 介绍电动力学是物理学中研究电荷和电磁场相互作用的分支学科。

通过学习电动力学，可以了解电荷的性质、电场与磁场的相互作用，以及它们在电磁波、电路等方面的应用。

本文将介绍几道电动力学的学习题，涵盖了电荷、电场和电势等基本概念。

2. 问题1考虑一对等量且符号相反的电荷，分别为正电荷和负电荷。

它们之间的距离为d。

请回答以下问题： - 两个电荷之间的电势能是正还是负？ - 如果将两个电荷无限远地分开，它们的电势能会是多少？解答•两个电荷之间的电势能为负。

这是因为它们是异号电荷，电荷之间的相互作用力是引力，因而电势能为负。

•当两个电荷无限远地分开时，它们之间的电势能为零。

因为当两个电荷相互远离时，它们之间的相互作用力变弱，最终趋近于零，所以电势能也为零。

3. 问题2现有一个均匀带电细杆，长度为l，总电荷量为Q。

计算以下问题： - 杆上某一点的电势是多少？ - 杆上某一点的电场强度是多少？解答•杆上某一点的电势由离它最远的一点决定，可以用公式V = k * Q / r来计算，其中V为电势，k为电场常量，Q为电荷量，r为距离（杆上某一点到离它最远的一点的距离）。

•杆上某一点的电场强度由电荷杆对这一点的电场贡献决定，可以用公式E = k * Q / r^2来计算，其中E为电场强度，k为电场常量，Q为电荷量，r为距离（杆上某一点到电荷杆上的距离）。

4. 问题3现有一个半径为R的均匀带电球体，总电荷量为Q。

计算以下问题： - 离球心距离为r（r < R）的一点的电势是多少？- 离球心距离为r（r < R）的一点的电场强度是多少？解答•离球心距离为r的一点的电势可以用公式V = k * Q / R来计算，其中V为电势，k为电场常量，Q为电荷量，R为球体半径。

•离球心距离为r的一点的电场强度可以用公式E = k * Q * r / R^3来计算，其中E为电场强度，k为电场常量，Q为电荷量，r为离球心距离，R为球体半径。

电动力学练习

练习题（一）单选题（在题干后的括号内填上正确选项前的序号，每题1分）1．高斯定理→→⎰⋅E S ds=εQ中的Q是（ 2 ）①闭合曲面S外的总电荷②闭合曲面S内的总电荷③闭合曲面S外的自由电荷④闭合曲面S内的自由电荷2．高斯定理→→⎰⋅E S ds=εQ中的E是 ( 3 )①曲面S外的电荷产生的电场强度②曲面S内的电荷产生的电场强度③空间所有电荷产生的电场强度④空间所有静止电荷产生的电场强度3．下列哪一个方程不属于高斯定理（ 3 ）①→→⎰⋅E S ds=εQ②→→⎰⋅E S dS=VdV'⎰ρε1③▽→⨯E=-tB∂∂→④→⋅∇E=ερ4.对电场而言下列哪一个说法正确（ 3 ）①库仑定律适用于变化电磁场②电场不具备叠加性③电场具有叠加性④电场的散度恒为零5．静电场方程→→⎰⋅l dEL= 0 （ 4 ）①仅适用于点电荷情况②适用于变化电磁场③ L仅为场中一条确定的回路④L为场中任一闭合回路6．静电场方程▽→⨯E= 0 ( 1 )①表明静无旋性电场的②适用于变化电磁场③表明静电场的无源性④仅对场中个别点成立7．对电荷守恒定律下面哪一个说法成立 ( 3 )①一个闭合面内总电荷保持不变②仅对稳恒电流成立③对任意变化电流成立④仅对静止电荷成立8．安培环路定理→→⎰⋅l dBL= I0μ中的I为（ 1 ）①通过L所围面的总电流②不包括通过L所围曲面的总电流③通过L所围曲面的传导电流④以上说法都不对9．在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是（ 4 ）①无源无旋场②有源无旋场③有源有旋场④无源有旋场10．静电场和静磁场（即稳恒电流磁场）的关系为（ 3 ）①静电场可单独存在，静磁场也可单独存在②静电场不可单独存在，静磁场可单独存在③静电场可单独存在，静磁场不可单独存在④静电场不单独存在，静磁场也不可单独存在11．下面哪一个方程适用于变化电磁场（ 3 ）①▽→⨯B=→Jμ②▽→⨯E=0 ③→⋅∇B=0 ④→⋅∇E=012．下面哪一个方程不适用于变化电磁场（ 1 ）①▽→⨯B=→Jμ②▽→⨯E=-tB∂∂→③▽•→B=0 ④▽•→E=ερ13．通过闭合曲面S的电场强度的通量等于 ( 1 )①⎰⋅∇VdVE )( ②⎰⋅⨯∇Ll d E)( ③ ⎰⨯∇VdVE )( ④⎰⋅∇SdSE )(14．通过闭合曲面S 的磁感应强度的通量等于 ( 4 )①⎰⨯∇VdVB )( ② ⎰⋅⨯∇Ll d B)( ③⎰⨯SSd B④ 015．电场强度沿闭合曲线L的环量等于 ( 2 )①⎰⋅∇VdVE )( ②⎰⋅⨯∇SSd E)( ③⎰⨯∇VdVE )( ④⎰⋅∇SdSE )(16.磁感应强度沿闭合曲线L 的环量等于 ( 2 )①l d B L⋅⨯∇⎰)( ② ⎰⋅⨯∇SSd B)( ③⎰⨯SS d B④⎰⋅∇VdVB )(17. 位置矢量r的散度等于 ( 2 )①0 ②3 ③r1 ④r18.位置矢量r的旋度等于 ( 1 )①0 ②3 ③rr ④3rr19.位置矢量大小r 的梯度等于 ( 3 )①0 ②r 1③rr ④3rr20.)(r a⋅∇=? (其中a 为常矢量)( 4 )① r② 0 ③rr ④a21.r1∇=？ ( 2 )① 0 ② -3rr ③rr ④ r22.⨯∇3rr =？ ( 1 )① 0 ②rr ③ r ④r123.⋅∇3rr =？（其中r ≠0） ( 1)①0 ② 1 ③ r ④r 124.)]sin([0r k E⋅⋅∇ 的值为（其中0E 和k 为常矢量） ( 3 )①)sin(0r k k E ⋅⋅②)cos(0r k r E ⋅⋅③)cos(0r k k E ⋅⋅④)sin(0r k r E⋅⋅25. )]sin([0r k E⋅⨯∇的值为（其中0E 和k 为常矢量） ( 3 )①)sin(0r k E k ⋅⨯②)cos(0r k r E⋅⨯③)cos(0r k E k ⋅⨯④)sin(0r k k E ⋅⨯26.对于感应电场下面哪一个说法正确 ( 4 ) ①感应电场的旋度为零 ②感应电场散度不等于零③感应电场为无源无旋场 ④感应电场由变化磁场激发27.位移电流 ( 4 )①是真实电流，按传导电流的规律激发磁场 ②与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热③与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零 ④实质是电场随时间的变化率28.位移电流和传导电流 ( 4 ) ①均是电子定向移动的结果 ②均可以产生焦耳热③均可以产生化学效应 ④均可以产生磁场29.下列哪种情况中的位移电流必然为零 ( 2 )①非闭合回路 ②当电场不随时间变化时 ③在绝缘介质中 ④在导体中30.麦氏方程中tBE ∂∂-=⨯∇的建立是依据哪一个实验定律 ( 3 )①电荷守恒定律 ②安培定律 ③电磁感应定律 ④库仑定律31.麦克斯韦方程组实际上是几个标量方程 ( 3 ) ①4个 ②6个 ③8个 ④10个32.从麦克斯韦方程组可知变化电场是 ( 2 )①有源无旋场 ②有源有旋场 ③无源无旋场 ④无源无旋场33.从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 ( 2 )①有源无旋场 ②无源有旋场 ③无源无旋场 ④有源有旋场34.下列说法正确的是 ( 4 )①束缚电荷只出现在非均匀介质表面 ②束缚电荷只出现在均匀介质表面 ③介质界面上不会出现束缚电荷 ④以上说法都不对35.介质的均匀极化是指 ( 4 )①均匀介质的极化 ②线性介质的极化③各向同性介质的极化 ④介质中处处极化矢量相同 36.束缚电荷体密度等于 ( 3 )①0 ②P ⨯∇ ③-P⋅∇ ④)(12P P n-⋅37.束缚电荷面密度等于 (4 )①0 ②P ⨯∇ ③-P⋅∇ ④-)(12P P n-⋅38.极化电流体密度等于 ( 4 )①0 ②M⋅∇ ③M⨯∇ ④tP ∂∂39.磁化电流体密度等于 ( 1 )①M ⨯∇ ②M ⋅∇ ③tM ∂∂④)(12M M n-⋅40.)(0M H B+=μ ( 1 )①适用于任何介质 ②仅适用于均匀介质 ③仅适用于铁磁介质 ④仅适用于各向同性介质41.P E D+=0ε ( 3 )①仅适用于各向同性介质 ②仅适用于均匀介质③适用于任何介质 ④仅适用于线性介质42.HB μ= ( 4 )①适用于任何介质 ②仅适用于各向同性介质③仅适用于铁磁介质 ④仅适用于各向同性非铁磁介质43.ED ε= ( 1 )①仅适用于各向同性线性介质 ②仅适用于非均匀介质 ③适用于任何介质 ④仅适用于铁磁介质44.对于介质中的电磁场 ( 3 )①（E，H ）是基本量，（D ，B ）是辅助量②（D ，B ）是基本量，（E，H ）是辅助量③（E，B ）是基本量，（D ，H ）是辅助量④（D，H）是基本量，（E，B）是辅助量45. 电场强度在介质分界面上 ( 4 )①法线方向连续，切线方向不连续 ②法线方向不连续，切线方向不连续 ③法线方向连续，切线方向连续 ④法线方向不连续，切线方向连续 46.磁感应强度在介质分界面上 ( 1 )①法线方向连续，切线方向不连续 ②法线方向不连续，切线方向不连续 ③法线方向连续，切线方向连续 ④法线方向不连续，切线方向连续 47.电位移矢量在介质分界面上的法向分量 ( 3 )①连续 ②0=pσ时连续 ③0=fσ时连续 ④任何情况下都不连续48.磁场强度在介质的分界面上的切向分量（ 2 ）①连续 ②0=f α时连续 ③0=Mα时连续 ④任何情况下都不连续49．关于磁场的能量下面哪一种说法正确 ( 3 )①场能在空间分布不随时间分布 ②场能仅存在于有限区域 ③场能按一定方式分布于场内 ④场能仅存在导体中50.玻印亭矢量S( 3 )①只与E 垂直 ②只H 垂直 ③与E 和H 均垂直 ④与E 和H均不垂直51．在稳恒电流或低频交变电流情况下，电磁能是 ( 2 )① 通过导体中电子的定向移动向负载传递的 ② 通过电磁场向负载传递的 ③ 在导线中传播 ④ 现在理论还不能确定52．静电势的梯度（ 3 ）① 是无源场 ② 等于电场强度 ③ 是无旋场 ④是一个常矢量 53．在静电问题中，带有电荷的导体（ 3 ）①内部电场不为零 ② 表面不带电 ③ 表面为等势面 ④内部有净电荷存在 54．当一个绝缘的带有电荷的导体附近移入一个带电体并达到静电平衡时下面说法错误的是（ 3 ）①导体面上的电荷分布一定是均匀的 ② 导体内任意一点的电场强度为零③导体表面为一个等势面 ④ 导体表面的电场强度处处与表面垂直 55．将一个带有正电荷的导体A 移近一个接地导体B 时，则B 上的电荷是（ 1 ）① 正电荷 ②负电荷 ③ 零 ④无法确定 56．真空中半径为0R 的导体球带有电荷Q，它在球外产生的电势为 ( 2 ）① 任一常数 ②RQ 04πε ③04R Q πε ④RQ πε457．边界上的电势为零，区域内无电荷分布，则该区域内的电势为（ 1 ）①零 ②任一常数 ③ 不能确定 ④RQ πε458．在均匀介质中一个自由点电荷fQ在空间一点产生的电势为（其中P Q 为束缚电荷）（ 4 ）①RQ f 04πε ②RQ p πε4 ③RQ p πε4 ④RQ Q Pf 04πε+59．接地球壳的内半径为a ，中心有一点电荷，则壳内的电势为（ 3）①RQ04πε ② 任意常数 ③)11(40aRQ-πε④ 060．半径为a 的薄导体球带有电荷Q ，同心的包围着一个半径为b 的不接地导体球，则球与球壳间的电势差为（ 1 ） ① 0 ②bQ 04πε ③)11(40ba Q-πε ④a Q04πε61．介电常数为ε的长细棒置于均匀场0E 中，棒与0E方向平行，则棒内场强为 ( 4 )① 0 ②00E εε ③00E εε ④0E62．在电偶极子p的中垂线上（ 2 ）① 电势为零，电场为零 ② 电势为零，电场不为零③电势不为零，电场不为零 ④ 电势不为零，电场为零 63．正方形四个顶角上各放一个电量为Q 的点电荷，则正方形中心处（ 4 ） ① 电势为零，电场为零 ② 电势为零，电场不为零③电势不为零，电场不为零 ④ 电势不为零，电场为零 64．根据静电屏蔽现象，对于一个接地导体壳层，下面说法错误的是（ 3 ） ① 外部电荷对壳内电场无影响 ②内部电荷对壳外电场无影响 ③ 外部电荷对壳内电势有影响 ④内部电荷对壳外电势有影响65．真空中的带电导体产生的电势为ϕ，则导体表面所带电荷面密度σ为（ 2 ）① -n∂∂ϕε②-n∂∂ϕε③ 常数 ④不能确定66．介质分界面上无自由电荷分布，则电势的边值关系正确的是（ 3 ）① 21ϕϕ≠ ②n∂∂22ϕε≠n∂∂11ϕε ③21ϕϕ= ④n∂∂1ϕ=n∂∂2ϕ67．用电象法求导体外的电势时，假想电荷（即象电荷）（ 4 ）①是用来代替导体外的电荷 ②必须放在导体外面 ③只能有一个 ④必须放在导体内 68. 对于电象法，下列哪一种说法正确（ 4 ）① 只能用于有导体的情况 ② 象电荷一定与原电荷反号③ 象电荷一定与感应电荷相同 ④能用于导体有少许几个电荷的情况 69．电象法的理论依据为（ 3 ）① 电荷守恒 ②库仑定律 ③ 唯一性定理 ④ 高斯定理70．两均匀带电无限大平行导体板之间的电场为（ 2 ）① 非均匀场 ②均匀场 ③电势为常数的场 ④球对称场71．均匀静电场0E中任一点P的电势为（其中0ϕ为参考点的电势）（ 3 ）①任一常数 ②r E p 0)(=ϕ ③r E p ⋅-=00)(ϕϕ ④r E p⋅+=00)(ϕϕ72．无限大导体板外距板a 处有一点电荷Q ，它受到作用力大小的绝对值为 ( 3 )①2022aQπε ②2024a Qπε ③20216aQπε ④2028a Qπε73．稳恒电流情况下矢势A 与B的积分关系⎰⎰⋅=⋅LSS d B l d A中（ 4 ）①S 为空间任意曲面 ②S 为以L 为边界的闭合曲面 ③S 为空间一个特定的闭合曲面 ④S 为以L 为边界的任意曲面74．对稳恒电流磁场的矢势A，下面哪一个说法正确（ 3 ）①A 本身有直接的物理意义 ②A是唯一确定的③只有A 的环量才有物理意义 ④A的散度不能为零75．矢势A的旋度为（ 3 ）①任一常矢量 ②有源场 ③无源场 ④无旋场 76．关于稳恒电流磁场能量⎰⋅=dVJ A W 21，下面哪一种说法正确 ( 3 )①W 是电流分布区域之外的能量 ②J A⋅21是总磁场能量密度③W 是稳恒电流磁场的总能量 ④J A⋅21是电流分布区的能量密度77．关于静电场⎰=dV W ρϕ21，下面哪一种说法正确（ 4 ）①W 是电荷分布区外静电场的能量 ②ρφ21是静电场的能量密度③W 是电荷分布区内静电场的能量 ④W 是静电场的总能量78．电流密度为J 的稳恒电流在矢势为e A 的外静磁场e B中，则相互作用能量为（ 1 ）① dV A J e ⎰⋅ ②21dV A J e ⎰⋅ ③dV B J e ⎰⋅ ④21dV B J e ⎰⋅79．稳恒电流磁场能够引入磁标势的充要条件（ 3 ）①J =0的点 ② 所研究区域各点J=0③引入区任意闭合回路0=⋅⎰l d H L④ 只存在铁礠介质80．假想磁荷密度m ρ等于零（ 2 ）① 任意常数 ②M ⋅∇-0μ ③M⋅∇0μ ④H ⋅∇-0μ81．引入的磁标势的梯度等于（ 1 ）① H- ②H ③B-④B82．在能够引入磁标势的区域内（ 4 ）① m H ρμ0=⋅∇ ，0=⨯∇H ② m H ρμ0=⋅∇，0≠⨯∇H③0μρm H =⋅∇ ，0≠⨯∇H ④0μρmH =⋅∇ ，0=⨯∇H83．自由空间是指下列哪一种情况的空间（ 1 ）① 0,0==J ρ ②0,0≠=J ρ ③ 0,0=≠J ρ ④0,0≠≠Jρ84．在一般非正弦变化电磁场情况下的均匀介质内)()(t E t Dε≠的原因是（）①介电常数是坐标的函数 ③ 介电常数是频率的函数③介电常数是时间的函数 ④ 介电常数是坐标和时间的函数85．通常说电磁波满足亥姆霍兹方程是指（）①所有形式的电磁波均满足亥姆霍兹方程 ②亥姆霍兹方程仅适用平面波 ③亥姆霍兹方程仅适用单色波 ④亥姆霍兹方程仅适用非球面波 86.对于电磁波下列哪一种说法正确（） ① 所有电磁波均为横波 ②所有单色波均为平面波 ③ 所有单色波E均与H垂直 ④上述说法均不对87.平面电磁波相速度的大小（）①在任何介质中都相同 ②与平面的频率无关 ③等于真空中的光速 ④上述说法均不对88.已知平面电磁波的电场强度)]1023002(exp[1006t z i e E x ⨯-=ππ 则 ( ) ① 波长为300 ② 振幅沿z 轴 ③圆频率为610 ④波速为81031⨯89已知平面电磁波的电场强度)]1023002(exp[1006t z i e E x ⨯-=ππ 则 ( ) ① 波矢沿x 轴 ②频率为610③波长为61032⨯π ④波速为6103⨯90．已知平面电磁波的电场强度)]1023002(exp[1006t z i e E x ⨯-=ππ 则 ( ) ①圆频率为610②波矢沿x 轴 ③波长为100 ④波速为8103⨯ 91．已知平面电磁波的电场强度)]1023002(exp[1006t z i e E x ⨯-=ππ 则 ( )①圆频率为610 ②波矢沿x 轴 ③波长为100 ④磁场强度H 沿y e方向92．已知2121)],(exp[)(E E t kz i E e E e E y x =-+=ω为实数，则该平面波为（）① 圆偏振波 ②椭圆偏振波 ③线偏振波 ④部分偏振波 93．已知2121)],(exp[)(iE E t kz i E e E e E y x =-+=ω为实数，则该平面波为（）① 圆偏振波 ②椭圆偏振波 ③线偏振波 ④部分偏振波94．平面电磁波的电场强度与磁场强度的关系为（）①0=⋅H E 且位相相同 ②0=⋅H E但位相不相同③0≠⋅H E 且位相相同 ④0≠⋅H E但位相不相同95．)exp(x k i⋅的梯度为（ 2 ）① k i ②k i )exp(x k i ⋅ ③k )exp(x k i ⋅ ④x i)exp(x k i ⋅96．对于平面电磁波（） ①电场能=磁场能=2Eε ② 电场能=2倍的磁场能③2倍的电场能=磁场能 ④ 电场能=磁场能=212Eε97．对于平面电磁波，下列哪一个公式正确（）① B E S ⨯= ②v BE=③H E με=④nE S2εμ=98．对于变化电磁场引入矢势的依据是（4 ）①0=⨯∇H ②0=⋅∇H③0=⨯∇B ④0=⋅∇B99．对于变化电磁场能够引入标量势函数的依据是（2 ）①0=⋅∇E ②0)(=∂∂+⨯∇t A E ③0=⨯∇E ④0)(=∂∂+⋅∇tAE100．加上规范条件后，矢势A和标势ϕ （ 2 ）①可唯一确定 ②仍可进行规范变换 ③A 由ϕ确定 ④ϕ由A确定101．对于电磁场的波动性，下面哪种说法正确（ 2 ）①波动性在不同规范下性质不同 ② 波动性与规范变换无关 ③波动性仅体现在洛仑兹规范中 ④ 以上说法均不正确102．对于描述同一磁场的两个不同的矢势A和/A ，下列哪一个的关系正确（ 4 ）①/A A ⋅∇=⋅∇ ②tAt A ∂∂=∂∂/③./ψ∇+⨯∇=⨯∇A A ④0)(/=-⨯∇A A103. 洛仑兹规范下变换tA A ∂∂-=∇+=ψϕϕψ//, 中的ψ应满足的方程为（ 4 ）①02=∇ψ ②0=∇ψ ③022=∂∂tψ ④012222=∂∂-∇tcψψ104. 库仑规范下变换tA A ∂∂-=∇+=ψϕϕψ//, 中的ψ应满足的方程为（ 1 ）①02=∇ψ ② 0=∇ψ ③022=∂∂tψ ④012222=∂∂-∇tcψψ105．从狭义相对论理论可知在不同参考系观测，两个事件的（ 3 ）①空间间隔不变 ②时间间隔不变 ③时空间隔不变 ④时空间隔可变106．狭义相对论的相对性原理是（ 4 ）①麦克尔逊实验的结果 ②洛仑兹变化的直接推论 ③光速不变原理的表现形式 ④物理学的一个基本原理107．狭义相对论光速不变原理的内容是（ 4 ）①光速不依赖光源的运动速度 ②光速的大小与所选参照系无关 ③光速是各向同性的 ④以上三条的综合108．用狭义相对论判断下面哪一个说法不正确（ 4 ）①真空中的光速是物质运动的最大速度 ②光速的大小与所选参照系无关 ③真空中的光速是相互作用的极限速度 ④光速的方向与所选的参照系无关109．在一个惯性参照系中同时同地地两事件在另一惯性系中（ 2 ）①为同时不同地的两事件 ②为同时同地的两事件③为不同时同地的两事件 ④为不同时不同地的两事件110．在一个惯性参照系中观测到两事件有因果关系，则在另一参照系中两事件（ 1 ）①因果关系不变 ②因果关系倒置 ③因能确定 ④无因果关系111．设一个粒子的静止寿命为810-秒，当它以c 9.0的速度飞行时寿命约为（1）① 81029.2-⨯秒②81044.0-⨯秒③81074.0-⨯秒④81035.1-⨯秒112．运动时钟延缓和尺度收缩效应（ 2）①二者无关 ②二者相关 ③是主观感觉的产物 ④与时钟和物体的结构有关113．一个物体静止在∑系时的静止长度为0l ，当它静止在/∑系时，/∑系的观测者测到该物体的长度为（设/∑相对∑系的运动速度为)9.0c （ 2 ）①044.0l ②029.2l ③0l ④不能确定114．在∑系测到两电子均以c 6.0的速率飞行但方向相反，则在∑系测到它们的相对速率为①c 6.0 ② 0 ③c 2.1 ④c1715 （ 3 ）115．一观测者测到运动着的米尺长度为5.0米（此尺的固有长度为1米），则此尺的运动速度的大小为（ 1 ） ①sm8106.2⨯ ②sm8102.2⨯ ③sm8108.2⨯ ④sm6106.2⨯116．相对论的质量、能量和动量的关系式为（ 4 ）①mgh W= ②221mvW=③mgh mvW +=221 ④42022cm p c W +=117．一个静止质量为0m 的物体在以速度v运动时的动能为（ 4 ）① 2mcT= ②221mvT =③20221cm mvT +=④20)(cm m T-=118．一个静止质量为0m 的物体在以速度v运动时的动量大小为（ 4 ）①v m p 0= ②mcp = ③c m p 0= ④2201cvv m p -=119．真空中以光速c 运动的粒子，若其动量大小为p，则其能量为（3 ）① 20cm W= ②221mcW =③pcW = ④不能确定120．下列方程中哪一个不适用于相对论力学（ 3 ）① dtpd F =② dtdW v F =⋅ ③am F= ④vdtdm a m F+=（二）填空题（在题中横线上填充正确的文字或公式）1．真空中静止点电荷Q 对另一个静止点电荷/Q 的作用力F =RR R QQ∙20'4πε2．一个静止点电荷Q 所激发的电场强度=)(x ERR RQ ∙204πε3．连续分布的电荷体系)(/x ρ产生的电场强度=)(x ERR R vx∙⎰'2)(4περ4．当电荷在闭合曲面S 外时，通过闭合曲面S 的电通量⎰=⋅S d E5．.电荷守恒定律的积分形式为⎰⎰-=∙Vsdv dtds d J ρ6．电荷守恒定律的微分形式为 0=∂∂+∙∇tJ ρ7．已知电流密度J ，则通过任一曲面S 的总电流=I ⎰∙ss d J8. 稳恒电流情况下电流密度矢量J 的散度=⋅∇J9．稳恒电流情况下电流密度ρ对时间t 的偏导数等于 010．一个电流元l Id 在磁场中受到的力=FBl Id ⨯11．毕奥――萨伐尔定律的数学表达式为⎰⨯=Lrr l Id B 34 πμ12．表示稳恒电流磁场无源性的积分形式为⎰∙ssd B13．电磁感应定律的实质是变化的磁场激发电场 14．位移电流的实质是电场的变化率15．在介质中电场强度的旋度方程 tBE ∂∂-=⨯∇16．在介质中磁场强度的旋度方程 t DJ H ∂∂+=⨯∇17．在介质中电位移矢量的散度方程为 ρ=∙∇D18．在介质中磁感应强度的散度方程为 0=∙∇B19．欧姆定律的微分形式为 E Jσ=20．0≠⋅∇J表明传导电流不构成闭合回路21．洛仑兹力的公式的力密度=f )(B E B J E⨯+=⨯+υρρ22．电荷为e ，速度为v的粒子在电磁场中受到的作用力F= Be⨯υ23．电位移矢量的定义式为 P E D+=0ε24．磁场强度的定义式为 MBH -=0μ25．介电常数为ε的线性介质中P与E的关系式为 E P e 0εχ=26．磁导率为μ的非铁磁物质中M 与H的关系式为 HM M χ=27．电位移矢量的法向分量边值关系式为 δ=-∙)(12D D n28．磁感应强度的法向分量边值关系式为 0)(12=-∙B B n29．电场强度的切向分量边值关系式为 0)(12=-⨯E E n30．磁场强度的切向分量边值关系式为 α=-⨯)(12H H n31．对于线性介质，电磁场能量密度 )(21H B D E ∙+∙=ω32．电磁场能流密度矢量=S HE⨯33．电磁场能量守恒定律的微分形式为 υω∙-=∂∂+∙∇f tS34．静电场的基本方程为 ϕ-∇=E35．连续分布电荷（体密度为)(/x ρ）产生的电势=)(xϕ dv r vx ∙⎰'0)(4περ36．点电荷Q 在介电常数为ε的介质中P点的电势=)(P ϕRQ 04πε37．已知静电势ϕ和电荷分布ρ，则静电场总能量=W⎰VdVρϕ2138．已知静电势的E和D，则静电场总能量=W⎰∞→∙V dVD E 2139．稳恒电流磁场的基本方程 H B ∙=21ω 40．已知矢势A ，则稳恒电流磁场B= A ⨯∇41．已知矢势A ，则B对任一回路L 为边界的曲面S的积分⎰=⋅SS d B⎰⋅⨯∇lld A42．已知稳恒电流)(/x J ，则在空间点x的矢势)(x A dVrJ Vx ⎰'=)(04 πμ43．稳恒电流磁场的总能量（已知J 和A）=W⎰∞∙dVJ A 2144．稳恒电流磁场的总能量（已知B和H）=W⎰∞∙dVH B 2145．磁标势法的一个重要应用是求______没有宏观电流存在___的磁场。

《电动力学》习题集

《电动力学》习题集1、根据算符▽的微分性与矢量性，推导下列公式：2()()()()()1()()2A ∇=⨯∇⨯+∇+⨯∇⨯+∇⨯∇⨯=∇-∇AB B A B A A B A B A A A A2、设u 是空间坐标x,y,z 的函数，证明：(),(),().df f u u dud u u dud u u du∇=∇∇=∇∇⨯=∇⨯A A A A 4、应用高斯定理证明,V SdV d ∇⨯=⨯⎰⎰f S f 应用斯托克斯（Stokes ）定理，证明.S L d d ϕϕ⨯∇=⎰⎰S l5、已知一个电荷系统的偶极距定义为：()(,)V P t x t x dV ρ'''=⎰ 利用电荷守恒定律0j t ρ∂∇⋅+=∂ ,证明P 的变化率：(,)V d p j x t dV dt ''=⎰6、若m 为常矢量，证明除0R =点以外，矢量3m R A R ⨯= 的旋度等于标量3m R R ϕ= 的梯度的负值。

即：A ϕ∇⨯=-∇ , 其中R 为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。

7、直接给出库仑定律的数学表达式，写明其中各个符号的物理意义。

并推导出真空中静电场的下列公式：()();()0x x ρε∇=∇⨯=E E 。

x 8、证明两个闭合的恒定电流圈之间的作用力大小相等，方向相反（但两个电流元之间的作用力一般并不服从牛顿第三定律）。

9、直接给出毕奥-萨伐尔定律的数学表达式，写明其中各个符号的物理意义，并推导出真空中静磁场的下列公式。

J B B 00μ=⨯∇=⋅∇ 10、直接给出法拉第电磁感应定律的积分形式和微分形式，写明其中各个符号的物理意义。

11、直接给出真空中麦可斯韦方程组的积分形式和微分形式，写明其中各个符号的物理意义。

12、设想存在孤立磁荷（磁单极子），试改写Maxwell 方程组，以包括磁荷密度ρm 和磁流密度J m 的贡献。

13、场和电荷系统的能量守恒定律的积分形式和微分形式，电磁场能量密度和能流密度表达式。

《电动力学》题集

《电动力学》题集一、选择题（每题4分，共40分）1.在静电场中，电势为零的点表示该点（）A. 电场强度为零B. 电势能为零C. 电荷不受电场力作用D. 是人为规定的参考点，电场强度和电势能不一定为零2.下列关于高斯定理的说法中，正确的是（）A. 高斯定理只适用于均匀电场B. 通过任意闭合曲面的电通量等于曲面内电荷的代数和C. 高斯定理表明电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷D. 在高斯定理中，电通量只与曲面内的自由电荷有关3.一带电粒子在磁场中运动，当它的速度方向与磁场方向垂直时，粒子将（）A. 做匀速直线运动B. 做匀变速曲线运动C. 做匀速圆周运动，半径与速度大小无关D. 做匀速圆周运动，周期与速度大小无关4.在麦克斯韦方程组中，描述电场与磁场之间相互关联的是（）A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律D. 麦克斯韦位移电流假设5.一均匀带电球体，其内部的电场强度分布为（）A. 从球心向外均匀增加B. 从球心向外均匀减少C. 球心处最大，向外逐渐减小至零D. 球内各点电场强度均为零6.在电磁波理论中，电磁波的传播速度（）A. 在真空中等于光速B. 在介质中大于光速C. 与波源的运动状态有关D. 总是小于光速7.一根无限长直导线通有恒定电流，其周围的磁场分布特点是（）A. 磁场线是以导线为圆心的同心圆B. 磁场强度与距离导线的距离成正比C. 磁场强度与距离导线的距离成反比D. 磁场强度与电流大小无关8.电磁感应现象中，感应电动势的产生是由于（）A. 导体中的自由电荷受到电场力作用B. 导体中的自由电荷受到洛伦兹力作用C. 导体中的束缚电荷受到电场力作用D. 导体中的束缚电荷受到磁场力作用9.在电磁场中，坡印廷矢量表示的是（）A. 电场强度与磁场强度的乘积B. 电场能与磁场能之和C. 电磁场对单位体积的能量传递速率D. 电磁波的传播速度10.一带电粒子在电场和磁场共存的区域中运动，若电场和磁场均匀且相互垂直，粒子可能做（）A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 匀速圆周运动D. 螺旋式运动二、填空题（每题4分，共40分）1.在静电场中，电势差与电场强度之间的关系可表示为__________，其中d为沿电场强度方向的距离。

福师《电动力学》在线作业一-0004参考答案

2.牢固的质量意识。德国企业对产品质量一向是最重视的。他们认为没有物美价廉的产品，只有精品和次品。他们的许多产品都是以精取胜，成为世界知名的品牌。德国企业精益求精的价值观已深入人心，成为员工的一种自觉行为。德国企业员工追求技术完美和注重质星的强烈意识，技术不断进步，保持良好的质量，制造一流产品，是德国企业具有较强竟争力的重要原因。
A.ωc=qB/m
B.ωc=γqB/m
C.ωc=qB/γm
D.ωc=qB/γ2m
答案:C
20.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
21.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
22.恒定电场的源是（）。
A.恒定电流
B.静止的电荷
C.时变电流
D.时变的电荷
答案:B
23.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
24.关于磁场的描述错误的是____。
A.磁场的散度为0
B.磁场是一个无源场
C.磁感应线总是闭合曲线
D.以上说法都是错误的
答案:D
25.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
二、判断题(共25道试题,共50分)
26.
答案:正确
27.一可见平面光波由水入射到空气，入射角为60度时，将不会发生全反射。
答案:正确
40.麦克斯韦方程组最重要的特点是它揭示了电磁场的内部作用和运动。
答案:正确
41.电磁场是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量、动量守恒定律。

电动力学练习题

.zD a e 2.63x yC xye y e + .x yB aye axe -+ .()r A are 柱坐标系p p B are ϕ=电动力学练习题第一章电磁现象的基本规律一.选择题1.下面函数中能描述静电场强度的是( )2.下面矢量函数中不能表示磁场强度的是（）3.变化的磁场激发的感应电场满足（）4.非稳恒电流的电流线起自于（）A.正点荷增加的地方；B.负电荷减少的地方；C.正电荷减少的地方；D.电荷不发生改变的地方。

5.在电路中负载消耗的能量是（）A.通过导线内的电场传递的；B.通过导线外周围的电磁场传递的；C.通过导线内的载流子传递；D. 通过导线外周围的电磁场传递的，且和导线内电流无关。

二、填空题1.极化强度为的均匀极化介质球,半径为R,设与球面法线夹角为θ，则介质球的电偶极矩等于_____，球面上极化电荷面密度为_____。

2.位移电流的实质是_________.3.真空中一稳恒磁场的磁感应强度（柱坐标系）产生该磁场的电流密度等于_______。

4.在两种导电介质分界面上，有电荷分布，一般情况下，电流密度满足的边值关系是____。

5.已知某一区域在给定瞬间的的电流密度：其中c 是大于零的常量。

此瞬间电荷密度的时间变化率等于___ ，若以原点为中心，a 为半径作一球面，球内此刻的总电荷的时间变化率等于_____。

6.在两绝缘介质的界面处，电场的边值关系应采用()21 ,n D D ⋅-= 21()n E E ⨯-=。

在绝缘介质与导体的界面(或两导体的界面处)稳恒电流的情况下，电流的边值关系为7.真空中电磁场的能量密度w =_____________，能流密度S =_________。

8.已知真空中电场为23r r E ab r r =+（a ，b 为常数）,则其电荷分布为______。

9.传导电流与自由电荷之间的关系为:f J ∇⋅= _____________ 极化电流与束缚电荷之间的关系为:p J ∇⋅=_____________然而按分子电流观点，磁化电流的散度为 M J ∇⋅=_____________ 10.电荷守恒定律的微分形式为_____________。

福师(2020-2021)《电动力学》在线作业一(4)答案

福师（2020-2021）《电动力学》在线作业一注：本科有多套试卷，请核实是否为您所需要资料，本资料只做参考学习使用！！！一、单选题（共25题，50分）1、静电场在自由空间中是（）。

A有旋无散场B有旋有散场C无旋无散场D有散无旋场提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D2、本题如图所示AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：C3、本题如图所示AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B4、AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：C5、AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：C6、位移电流实质上是（）。

A电场的变化率B磁场的变化率C电场的散度D磁场的旋度提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：A7、AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：C8、AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D9、本题如图所示AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：C10、AABBCCDD提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B11、AA。

电动力学习题答案

电动力学习题答案
电动力学学习题答案
电动力学是物理学中的一个重要分支，研究电荷和电场之间的相互作用以及电
荷在电场中的运动规律。

在学习电动力学的过程中，我们经常会遇到各种各样
的习题，下面就为大家整理了一些常见的电动力学学习题答案，希望能够帮助
大家更好地理解和掌握电动力学的知识。

1. 两个带电粒子分别带有正电荷和负电荷，它们之间的相互作用力是吸引力还
是斥力？
答：两个带电粒子之间的相互作用力是吸引力，正电荷和负电荷之间会相互吸引。

2. 一个点电荷在电场中受到的力的大小与什么有关？
答：一个点电荷在电场中受到的力的大小与电场强度和电荷本身的大小有关。

3. 电场线的方向与电场中的电荷运动方向有什么关系？
答：电场线的方向与电场中的电荷运动方向相反，即电场线从正电荷指向负电荷。

4. 电势能和电势的关系是什么？
答：电势能是电荷在电场中由于位置而具有的能量，而电势是单位正电荷在电
场中所具有的电势能，即电势能和电势的关系可以用公式 U=qV 来表示。

5. 电容器中的电荷与电压的关系是怎样的？
答：电容器中的电荷与电压的关系可以用公式 Q=CV 来表示，其中 Q 表示电荷，C 表示电容，V 表示电压。

以上就是一些常见的电动力学学习题答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌
握电动力学的知识。

在学习电动力学的过程中，多做习题，多思考，相信大家一定能够取得更好的成绩。

电动力学作业及参考解答

习题与参考答案第1章电动力学的数学基础与基本理论1.1 A 类练习题1.1.1 利用∇算符的双重性质，证明（1）()A A A ϕϕϕ∇×=∇×+∇×r r r（2）2()()A A A ∇×∇×=∇∇⋅−∇r r r1.1.2 证明以下几个常用等式，其中()x r x x e ′=−r r ()()y z y y e z z e ′′+−+−r r ,a r为常矢量，(,,)u u x y z =。

（1）3r r ′∇⋅=−∇⋅=r r ，（2）0r ∇×=r，（3）r r r r ′∇=−∇=r ，（4）31r r r ∇=−r ，（5）30r r∇×=r，（6）330r r r r ⋅⋅′∇=−∇=r r (0)r ≠，（7）()a r a ∇⋅=r r r，（8）()dA A u u du∇×=∇×r r 。

1.1.3 从真空麦克斯韦方程出发，导出电荷守恒定律的微分形式和真空中的波动方程。

1.1.4证明均匀介质中的极化电荷密度与自由电荷密度满足关系式0(1/)p f ρεερ=−−。

1.1.5 已知电偶极子电势304p R R ϕπε⋅=r r ，试证明电场强度53013()[4p R R p E R Rπε⋅=−r r r r r 。

1.1.6 假设存在孤立磁荷（即磁单极），试改写真空中的麦克斯韦方程组以包括磁荷密度m ρ和磁流密度m J r的贡献。

答案：D ρ∇⋅=ur ， m B ρ∇⋅=u r ， m B E J t ∂∇×=−−∂u r u r u r ， D H J t∂∇×=+∂ur uu r ur 。

1.1.7 从麦克斯韦方程出发导出洛伦茨规范下的达朗贝尔方程，并证明洛伦茨规范中的ψ满足齐次波动方程，即222210c tψψ∂∇−=∂。

1.1.8 证明：（1）在静电情况下，导体外侧的电场总是与表面垂直；（2）在稳恒电流的情况下，导体内侧的电场总是平行于导体表面。

《电动力学》作业与答案

D. 1.2 l0
C. B 0 (H M ) D. B (H M )
20. 线性介质中,电场的能量密度可表示为
A. 1 ; 2
B.
1
D
E
;
2
C.
D. D E
21. 介质中平面电磁波的电场、磁场的振幅关系是
A. E cB ;
B. B vE ;
C. B cE
D. E vB
22.
13. 泊松方程 2 适用于
A. 任何电场
B. 静电场而且介质分区均匀 C. 静电场 D. 高频电场
14.
引入矢势的依据是
A. H 0
B. H 0
15. 导体内平面电磁波的解析表示式为
A.
i
(
x
t
)
E e0
B.
x i(xt) E e e 0
C. B 0
C.
x i(xt) E e e 0
A．介质分区均匀 C. 各向同性线性介质
B. 任意介质
D. 介质分区均匀且 A 0
10. 下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度?式中的 a 为非零常数
A．
arer
(柱坐标)
B. ayex axey
C. axex ayey
D. are
11. 变化磁场激发的感应电场是
A. 有旋场,电场线不闭和
8.
。
已知介质中的极化强度 P
AeZ
，其中
A
为常数，介质外为真空，介质中的极化电荷体密度
P
；
与 P 垂直的表面处的极化电荷面密m0 的粒子，以速度 0.8c 运动，则粒子的相对论动能为————。
10. 均匀各向同性介质中静电势满足的微分方程是

电动力学试题及其答案

一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r，则 r = 。

2、已知矢量A 和标量φ，则=⨯∇)(A φ 。

3、区域V 内给定自由电荷分布、，在V 的边界上给定或，则V 内电场唯一确定。

4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E = ,B = 。

5、麦克斯韦方程组的微分形式、、、。

6、电磁场的能量密度为 w = 。

7、库仑规范为。

8、相对论的基本原理为，。

9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。

10、电荷守恒定律的数学表达式为。

二、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=⋅∇E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。

（） 2、矢势A 沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。

（）3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。

（）4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。

（）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j ，该区域内就可引入磁标势。

（）6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。

（）7、在0=B 的区域，其矢势A 也等于零。

（）8、E 、D 、B 、H 四个物理量均为描述场的基本物理量。

（）9、由于A B ⨯∇=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。

（）10、电磁波的波动方程012222=∂∂-∇E tv E 适用于任何形式的电磁波。

（）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符的矢量性和微分性，证明式中r 为矢径，φ为任一标量。

2、已知平面电磁波的电场强度i t z cE E )sin(0ωω-=，求证此平面电磁波的磁场强度为四、计算题（每题10分，共30分） 1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-⋅= , )cos(0t r K ωφφ-⋅= ，求电磁场的E 和B 。

2、一长度为80厘米的杆，沿其长度方向以0.8 c 的速率相对观察者运动，求该杆首、尾端通过观察者时的时间间隔。

西南大学《电动力学基础》网上作业及参考答案

1：[论述题]第一次作业一、填空1．写出真空中麦克斯韦方程组中关于电场的旋度方程和散度方程_________________ ;2. 电荷守恒定律的微分形式和积分形式是____________________；3. 电磁场动量密度表示为___________________；4. 写出一般情形下电场和电磁势的关系_____________________；5. 电磁场能流密度表示为___________________；二、证明题1. 推导真空中静电场的散度和旋度方程.2.证明均匀介质内部的束缚电荷密度,其中ρ为自由电荷密度。

3.推导介质的界面上，电场的边值关系。

要求作图。

4．推导磁场的边值关系．要求作图．5．由麦克斯韦方程组导出电荷守恒定律。

三、计算题1．平行板电容器内有两层介质，厚度分别为和，介电系数为，，如介质漏电，电导率分别为和，试求在电流达到稳恒时，两极板上及介质界面上的自由电荷面密度，设两极间电动势为。

参考答案：第一次作业答案一批次.一、填空答案：1．2．3．4．5．6.保守力场二、证明题1.证明: 由静电场的高斯定理，由数学上高斯定理或者因积分是任意的所以又由数学上的斯托克斯定理又因静电场所以2.3.如图1，由介质的高斯定理由静电场环路定理：如图24．做扁平盒如图1，由磁场的高斯定理，即做细长矩形回路如图2，由磁场环路定理：，即5．三、计算题1、解：两极间电阻两极间电流电流密度由欧姆定律微分形式，介质界面上自由电荷极板上自由电荷面密度1：[论述题]第二次作业二批次一、填空题1．电偶极子的电势；2. 写出磁场和矢势的关系_____________________；3. 超导的迈斯纳效应是指______________________；4.写出真空中麦克斯韦方程组中关于磁场和源的方程___________________ ;5．静电场的泊松方程。

6．动量流密度是张量，其中一个元素是指____________________________.7．一点电荷位于一无限大水平接地平板导体之上, 距离导体上表面处, 则点电荷的像的电量和位置为____________________________________________二、计算题1、有一导体球, 半径为R, 电势为φ0,距球心b>R处有一点电荷q,求导体外的电势2．在处和处有两个互相垂直的无限大导体面，设有一点电荷从无限远处准静态地移至，，z=0处，试求电荷在这位置上所受的电场力及移动中外力所做的功。

电动力学习题

电动力学习题导言电动力学是物理学中的一个重要分支，研究电荷的运动和与其相关的电场、电势、电流、电磁感应等现象。

在学习电动力学的过程中，做一些习题能够帮助巩固和加深对相关概念和理论的理解。

本文将介绍一些关于电动力学的习题，帮助读者巩固学习成果。

一、电场和电势1. 在两个等量正电荷之间，哪个位置电场强度更大？在两个等量正电荷之间，电场强度最大的位置是在两电荷连线中点，即电中性位置。

2. 一个带正电的粒子从A点移到B点，这期间电场对该粒子做了哪种功？当一个带正电的粒子从A点移到B点，其电势能会发生变化，因此电场对该粒子所做的功是正的。

3. 如果电势能减少，电子是从哪个位置流向另一个位置。

当电势能减少时，电子会从电势能较高的位置，即电势能减少的位置流向较低的位置。

二、电场中的电荷1. 在一个匀强电场中，电子的速度是怎样的？在匀强电场中，电子受到的力是一个恒定的力，因此电子的加速度是恒定的。

根据力学定律，电子的速度将随时间线性增加。

2. 为什么一个金属导体内部的电场为零？金属导体内部的电场为零是因为金属的电子可以自由移动，当外加电场存在时，电子会在金属导体内部重新分布，直到电场内部处于平衡状态，即电场为零。

3. 一个正电荷放置在电场中，会受到什么力？一个正电荷放置在电场中，会受到电场力的作用，即受到一个指向负电荷的力。

三、电流和电路1. 串联电路和并联电路有什么区别？串联电路是指将多个电器或电阻依次连接在同一电路中，串接在同一路径上。

而并联电路是指将多个电器或电阻的两端分别连接在同一电源的两端。

2. 当一个电源向一个闭合电路供电时，电流的方向是怎样的？根据电流的定义，电流的方向是正电荷移动的方向。

因此，当一个电源向一个闭合电路供电时，电流的方向是从正极流向负极的方向。

3. 使用欧姆定律计算电阻的公式是什么？欧姆定律表明，电阻的电流和电阻之间存在线性关系，可以用以下公式表示：V = IR，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻。

电动力学章节练习题第一、二、三章

电动力学第一章练习一、填空1. 一个半径为a 的带电球，其介电常数为ε，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ，则球内电场满足=⋅∇E ____________，球外电场满足=⋅∇E____________。

2. 一个半径为a 的带电导体球处于静电平衡状态，所带总电荷为Q ，其介电常数为ε0，则球内电场满足=⋅∇E ____________，球外电场满足=⋅∇E____________。

3. 一个半径为a 的带电球，其介电常数为ε，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ，则球内电场满足=⨯∇E ____________，球外电场满足=⨯∇E ____________。

4. 电流I 均匀分布于半径为a 的无穷长直导线内，导线外为真空，则导线内磁场B⨯∇=__________，导线外磁场B⨯∇=_________。

5. 电流I 均匀分布于半径为a 的无穷长直导线内，导线外为真空，则导线内磁场B⋅∇=__________，导线外磁场B⋅∇=_________。

6. 位移电流的实质是。

介质中位移电流密度等于。

7. 在两种导电介质分界面上，优点和分布σ。

一般情况下，电流密度满足的边值关系是。

8. 坡印亭矢量描述。

9. 场强与电势梯度的关系式为 .。

10. 电量为q 的点电荷处于介电常数为ε的均匀介质中，则点电荷附近的极化电荷为 .11. 某均匀非铁磁介质中,稳恒自由电流密度为f J,磁化电流密度为M J ,磁导率μ,磁场强度为H ，磁化强度为M，则=⨯∇H ,=⨯∇M . 12. 介电常数为ε的均匀各向同性介质中的电场为E . 如果在介质中沿电场方向挖一窄缝,则缝中电场强度大小为。

二、选择1. 在带自由面电流的磁介质界面上，两边介质的介电常数不同，这时候边值关系为： A. 磁感应强度法向不连续，磁场强度切向连续。

B. 磁感应强度切向连续，磁场强度法向不连续。

C. 磁感应强度法向连续，磁场强度切向不连续。

第四章电动力学习题

r ，电容率 ε， r2
V
R
第四章
1. 设基态氢原子中电子电荷量的密度分布为
（r）=e 2ar e a3

式中 a 是波尔半径，e 是电子电荷量大小，r 是到氢核的距离。试（2）这种电荷求：（1）这种电荷分布本身所具有的静电能 Wes；（3）整个基态氢原子的静电量分布在氢核电场中的电势能 Wep；能 We。 2. 一个半径为 R 的电质介球，极化强度为 P K （1）计算束缚电荷的体密度和面密度；（2）计算自由电荷体密度；（3）计算球内和球外的电势；（4）求该带电介质球产生的静电场总能量。 3. 对两个同轴的圆柱形导体，内外半径为 a 与 b，长 l》b，内部充满介电常数为 ε，电导率为 σ 的介质，试计算内外导体之间的电阻与电容。 4. 端电压为 V 的电源，通过一同轴电缆向负载电阻 R 供电。同轴电缆由一根半径为 a 的长直金属直线和套在它外面的半径为 b 的同轴金属圆筒构成。设边缘效应以及电缆本身所消耗的能量均可略去不计，试证明：电缆内导线与圆筒间的电磁场向负载 R 传输的功率等于负载 R 消耗的功率。