人教版20.2数据的波动程度课件

s乙2
=（7.55-7.52）2 +（7.56-7.52）2 + 10
+（7.49-7.52）2 0.002
显然 s甲2 ＞ s乙2 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，
这与我们从产量分布图看到的结果一致．
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量
较稳定．
练一练
1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平
4. SHIFT + S-Var + xσn + = ； 5. 将求出的结果平方，就得到方差 .
做一做
甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每 分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均数
甲
55
乙
55
149 191 135 151 110 135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学
方差．
知识要点
2.方差的意义 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏 离平均数的大小). 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 两组数据的方差分别是：
s甲2
=（7.65-7.54）2 +（7.50-7.54）2 + 10
+（7.41-7.54）2 0.01
生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班
优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲 班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的有 ①②③ .
知识拓展
若数据x1、x2、…、xn平均数为 x ,方差为s2，则 (①1)数据x11-±3，b、x2x-32±，bx、3-3…，、…x，n±xnb-3 平平均均数数为为 xx+-3b ，, 方方差差为为s2 s2 . ②③平平(数数2均均平)据据数数数均x3据1为为x数+1a3，x为，13、x3axxxx+2a2,+3x，方，，32、，3差方方x…x3为差差3，+、3为为a…a，2xs，2n…9ss32，2xnx.. n+3
然后依次输入数据x1，x2，…，xn ；最后按动求方
差的功能键（例如 x2 键），计算器便会求出方
差
s2=
1 n
[（x1
-x
）2 +（x2
-x
）2 +
+（xn -x ）2] 的值.
例如：
1. MODE + 2-SD 进入SD模式； 2. SHIFT + CLR + = 清除统计存储器； 3. 输入数据，每输入一个数据后按 DT ；
（1）你是如何理解“整齐”的？ （2）从数据上看，你是如何判断那个队更整齐？
方法一： 直接求原数据的方差.
（一个学生在黑板上板书，其他学生在本上作答）
方法二： 解: 取 a = 165
九班新数据为： -2，-2， 0， 0，0，1，1，2
三班新数据为： -2，-1，-1，-1，0，1，2，2 求两组新数据方差.
教练的烦恼
选 我
刘 教 练
选 我
刘教练到我班选拔一名篮球队员，刘教练对陈 方楷和李霖东两名学生进行5次投篮测试，每人 每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投 篮中所投中的个数.
队 员 第 1次 第2次 第3次 第4次 第5次
李霖东 7
8
8
8
9
陈方楷 10
6
10
6
8
（1）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数； （2）用复式折线统计图表示上述数据；
乙种甜玉米的产量
产量波动较大
产量波动较小
知识要点
1.方差的概念：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数
x 的差的平方分别是（x1-x）2，（x2 -x）2， ，（xn -x）2，
我们用这些值的平均数，即
s2=
1 n
[（x1-x）2+（x2 -x）2+
+（xn -x）2]
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． x甲 7.54，x乙 7.52
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量 相差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相 差不大．
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
甲种甜玉米的产量
7
7
2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩 的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩 的方差哪个大？
【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大.
二 方差的简单应用
表演啦啦操
问题2 在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次 篮球赛冠军, 赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参 加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是： 九班 163 163 165 165 165 166 166 167 三班 163 164 164 164 165 166 167 167 哪班啦啦操队女同学的身高更整齐?
第二十章
学练优八年级数学下（RJ） 教学课件
数据的分析
20.2 数据的波动程度
第1课时 方 差
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解方差的概念及统计学意义； 2.会计算一组数据的方差； (重点) 3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的 实际问题.（难点）
导入新课
2017年我校篮 球联赛开始了
（3）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？
讲授新课
一 方差的意义 问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．
选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院 所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关 情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试 验，得到各试验田每公顷 的产量（单位：t）如下表：
s九 班2
7 4
s三 班2 2
求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法 ：
1 任取一个基准数a
方法拓展 2 将原数据减去a，得到一组新数据
3 求新数据的方差
使用计算器说明：
1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同， 操作时需要参阅计算器的使用说明书.
2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；
均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.
（1）6 6 6 6 6 6；
（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（4）3 3 3 6 9 9 9.
【答】(1)平均数：6，方差：0；(2)平均数：6；方差：74
Байду номын сангаас
(3)平均数：6，方差：44 ；(4)平均数：6，方差：54 .
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49