山西省2014年专升本选拔考试数学真题

2014年10月全国自考高等数学(工本)真题试卷(题后含答案及解析)

2014年10月全国自考高等数学（工本）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．平面2x一3y+z一1=0的法向量为( )A．{2，3，一1}B．{4，一6，2}C．{一2，一3，一1}D．{2，3，1}正确答案：B解析：平面2x一3y+z一1=0的法向量为n={2，一3，1}，所以{4，一6，2}也是其法向量．2．设函数f(x，y)=φ(x)g(y)在点(x0，y0)的某邻域内有定义，且存在一阶偏导数，则fx(x0，y0)= ( )A．B．C．D．正确答案：D解析：3．设积分区域D：1≤x2+y2≤4，则二重积分( )A．πB．2πC．3πD．4π正确答案：C解析：积分区域D：1≤x2+y2≤4，如图所示，则二重积分=∫θ2πdθ∫12rdr=3π．4．微分方程y”=sinx的通解是y= ( )A．sinx+C1x+C2B．sinx+C1+C2C．一sinx+C1x+C2D．一sinx+C1+C2正确答案：C解析：y”=sinx,则y’=∫y”dx=∫sinxdx=-cosx+C1 y=∫y’dx=∫(-cosx+C1)dx=-sinx+C1x+C2．5．设无穷级数发散，则在下列数值中p的取值为( )A．1B．2C．3D．4正确答案：A解析：填空题请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6．已知向量a={2，1，2}，b={一1，3，5}，则a.(2b)=_______．正确答案：22解析：a.(2b)=2a.b=2×[2×(一1)+1×3+2×5]=22．7．函数f(x，y)=+ln(x2+y2一1)的定义域是________．正确答案：1＜x2+y2≤4解析：由题意知得1＜x2+y2≤4．8．设积分区域D：0≤x≤2，|y|≤1，则二重积分正确答案：解析：积分区域D：0≤x≤2，|y|≤1，则9．微分方程y”+y=e-2x的特解y*=______．正确答案：解析：齐次微分方程y”+y=0的特征方程r2+1=0，显然λ=一2不是特征方程的根，则设特解y*=Ae-2x．y*”=4Ae-2x，代入原微分方程得5Ae-2x=e-2x,10．已知无穷级数，则un=______．正确答案：解析：计算题11．求过点A(一2，1，4)及点B(6，一5，7)的直线方程．正确答案：直线过点A(一2，1，4)和B(6，一5，7)，则其方向向量n=(8，一6，3)，则直线方程为=t，化简得直线方程为12．求函数z=e2ycos3x的全微分dz．正确答案：z=e2ycos3x，z’x=一3e2ysin3x，z’y=2e2ycos3x，则dz=z’xdx+z’ydy=一3e2ysin3xdx+2e2ycos3xdy．13．求曲面z=3xy在点处的切平面方程．正确答案：F(x，y，z)=z—3xy，则Fx=-3y，Fy=一3x．Fz=1，则所以法向量n=(一1，一3，1)，所求切平面方程为一1×(x一1)一3×+1×(z一1)=0，即x+3y—z一1=0．14．求函数f(x，y)=的梯度gradf(x，y)．正确答案：15．计算二重积分．其中D是由y=x，=2及xy=1所围成的区域．正确答案：积分区域D如图所示．=∫12一4x+4x3dx=(-2x2+x4)|12=9．16．计算三重积分，其中Ω是由x2+y2=1，z=0及z=1所围成的区域．正确答案：积分区域如图示在柱面下的积分区域Ω：0≤r≤1，0≤θ＜2π，0≤z≤1，17．计算对弧长的曲线积分∫C(x2y一2)ds，其中C为从点A(一2，1)到B(1，1)的直线段．正确答案：C为直线y=1，则C的参数方程所以∫C(x2y一2)ds=∫-21(x2一2)dx=一3.18．计算对坐标的曲线积分∫C(y2一xy)dy，其中C为抛物线y=x2上从点A(一1，1)到点B(1，1)的一段弧．正确答案：曲线C的方程为y=x2，则dy=2xdx，于是∫C(y2一xy)dy=∫-11(x4一x3)2xdx=19．求微分方程=e3x-2y的通解．正确答案：，得e2ydy=e3xdy,两边同时程分得∫e2ydy=∫e3xdx，则20．求微分方程y”+2y’+2y=0的通解．正确答案：微分方程y”+2y’+2y=0的特征方程为r2+2r+2=0，解之得r1,2=一1±i，所以微分方程的通解为y=e-x(C1cosx+C2sinx)．21．判断无穷级数的敛散性．正确答案：22．已知f(x)是周期为2π的周期函数，它在[一π，π)上的表达式为求f(x)傅里叶级数(ancosnx+bnsinnx)中的系数b4．正确答案：综合题23．求函数f(x，y)=14x+32y一8xy一2x2一10y2一26的极值．正确答案：求对x，y的偏导数得fx=14—8y一4x，fy=32-8x-20y，二阶偏导数A=fxx(x0，y0)=一4，B=fxy=一8，C=fyy=一20，△=B2-AC=-16＜0则点是函数的极值点，A＜0，此驻点为极大值点，代入函数得极大值为24．证明对坐标的曲线积分∫C(3x2y+8xy2一20)dx+(x3+8x2y+14)dy在整个xOy面内与路径无关．正确答案：P=3x2y+8xy2一20，Q=x3+8x2y+14，25．将函数f(x)=展开为x的幂级数．正确答案：已知=1一x+x2+…+(一1)nxn+…(一1＜x＜1)，用2x代替x得=1—2x+(2x)2+…+(一1)n(2x)n+…=1—2x+4x2+…+(一2)nxn+…(一1＜x＜1)．。

2014专升本高等数学真题及答案

河南省2014年普通高校等学校选拔优秀本科毕业生本科阶段学习考试高等数学一．选择题（每小题2分，共60分）1.函数2()sin 9ln(1)f x x x =-+-的定义域是（）A.(1,3] B.(1,)+∞ C.()3,+∞ D.[3,1)-2.已知2(2)2f x x x =-,则()f x =（）A.2114x + B.2114x - C.214x x - D.114x +3.设()f x 的定义域为R ,则()()()g x f x f x =--.()A.是偶函数 B.是奇函数C.不是奇函数也不是偶函数D.是奇函数也是偶函数4.已知224lim 42x ax x →+=--,则（）A.1a =- B.0a = C.1a = D.2a =5.1x =-是函数2212x y x x -=--的（）A.跳跃间断点B.可去间断点C.连续点D.第二类间断点6.当x→0时，比1cos x -高阶的无穷小是（）A.211x +- B.2ln(1)x +C.sin xD.3arctan x7.已知()ln f x x =,则220()()lim 2h f x h f x h→+-=（）A.2ln xx -Bln x x C.-21xD.1x8.曲线sin 2cos y t x t=⎧⎨=⎩(t 为参数）。

在2t=对应点处切线的方程为（）A.1x =B.1y =C.1y x =+ D.1y x =-9.函数()(1)(2)(3)(4)f x x x x x x =----，则方程'()0f x =实根的个数为（）A.2B.3C.4D.510.设()y y x =是由方程xy xy e =+确定的隐函数。

则dy dx=A.11x y x +-- B.21y xy x --C.11y x+- D.12x x xy---11.已知函数()f x 在区间[]0,a （a>0)上连实，(0)f >0且在（0，a)上恒有'()f x >0,设10()aS f x dx =⎰,2(0)S af =,1S 与2S 的关系是（）A.1S <2SB.1S =2SC.1S >2S D.不确定12.曲线31y x =+()A.无拐点B 有一个拐点C.有两个拐点D.有三个拐点13.曲线y=12x -的渐近线的方程为（）A.0,1x y ==B1,0x y ==C.2,1x y == D.2,0x y ==14.设()F x 是()f x 的一个原函数则()xx e f e dx --⎰=()A.()xF e c -+ B.()xF e c --+C.()x F e c+ D.()xF e c-+15.设()f x 在[],a b 上连续，则由曲线()y f x =与直线x=a,x=b,y=0所围成平面图形的面积为（）A ()baf x dx⎰B.()baf x dx⎰C.()b af x dx ⎰D.()()()f b f a b a --16.设()f x 是连实函数，满足()f x =21sin 1x x ++_11(),f x dx -⎰则lim ()x f x →∞=（）A.B.-6πC.3πD6π17.设()f x =(1)sin ,xt tdt -⎰则'()f x =()A.sin cos x x x +B.(1)cos x x- C.sin cos x x x- D.(1)sin x x-18.下列广义积分收敛的是（）A.2ln xdx x+∞⎰B.11dx x+∞⎰C.2111dx x -⎰D.1cos xdx+∞⎰19.微方程0dx dy y x+=的通解是（）A.2225x y += B.34x y c+= C.22x y c+= D.227y x -=20解常微方程''2'xy y y xe -+=的过程中，特解一般应设为（）A.2=)xy Ax Bx e+半（ B.=xy Axe半 C.=xy Ae半 D.2=()xy x e Ax B +半21.已知a,b,c 为非零向量，且0a b ⋅=，0b c ⨯=则（）A.a b ⊥ 且b cB.a b b c⊥ 且 C.a c b c⊥ 且 D.a c b c⊥ 且22、直线L:==3-25x y z与平面π：641010x y z -+-=的位置关系是（）A、L 在π上B、L 与π平行但无公共点C、L 与π相交但不垂直D、L 与π垂直23、在空间直角坐标系内，方程222-y =1x 表示的二次曲面是（）A、球面B、双曲抛物面C、圆锥面D、双曲柱面24、极限0y 02lim+1-1x xyxy →→=（）A、0B、4C、14D、-1425、点（0,0）是函数z xy =的（）A、驻点B、极值点C、最大值点D、间断点26、设{}(,)21D x y x y =≤≤，则()+Dxy y dxdy ⎰⎰=（）A、0B、-1C、2D、127、设(),f x y 为连续函数，()()122-01,+,x xdx f x y dy dx f x y dy ⎰⎰⎰⎰交换积分次序后得到（）A、()212,yy dy f x y dx⎰⎰B、()2,ydy f x y dx⎰⎰C、()12-0,y ydy f x y dx⎰⎰D、()2022,yy dy f x y dx⎰⎰28、L 为从（0,0）经点（0，1）到点（1,1）的折线，则2+Lx dy ydx ⎰=（）A、1B、2C、0D、-113.下列级数条件中收敛的是（）A、2n=12n-1n +1∞∑B、n nn=11-3∞∑（1）C、22n=1n +n+1n -n+1∞∑D、nn=11-n∞∑（1）30、级数2n=114n -1∞∑的和是（）A、1B、2C、12D、14二、填空题（每题2分，共20分）31、设-1=-1x x f x x x ⎛⎫≠⎪⎝⎭（0,1），则()f x =______.32、设连续函数()f x 满足22()()f x x f x dx =-⎰,则2()f x dx ⎰=______.33、已知(){,1ln 1x a x x x f x -<≥=，，若函数()f x 在1x =连续，则a=______.34、设33'(1)12f x x +=+是()01f =-，则()f x =______.35、不定积分cos 2xdx ⎰=______.36、若向量{}{}{}0,1,1;1,0,1;1,1,0a b c ===则()a b c ⨯ =______.37、微分方程"4'40y y y -+=的通解()y x =______.38、设arctan222(,)ln()cos y xf x y ex y xy =+，则'(1,0)x f =______.39、函数()222,,f x y z x y z =++在点（1，1,1）处方向导数的最大值为______.40、函数()112f x x=-的幂级数展开式是______.三、计算题（每题5分，共50分）41、求极限20(1)lim1tan -1x x x e x x→-++42、设n a 为曲线ny x =与1(1,2,3,4...)n y xn +==所围的面积，判定级数1n n na ∞-∑的敛散性43.求不定积分21xdx x -⎰.44.计算定积分402x dx -⎰.45.解方程3xy y x '-=.46.已知函数(,)z f x y =由方程20xyz ez e --+=所确定，求dz .47.已知点(4,1,2),(1,2,2),(2,0,1)A B C --求ΔABC 的面积.48.计算二重积分22lnDx y dxdy +⎰⎰,其中22{(,)14}D x y x y =≤+≤.49.计算曲线积分22(1)(1)y x dx x y dy <++-⎰其中L 是圆221x y +=（逆时针方向）.50.试确定幂级数01nn x n ∞=+∑的收敛域并求出和函数.四．应用题（每小题7分，共14分）51.欲围一个面积150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面每平方米6元，其余三面是每平方3元，问场地的长，宽各为多少时，才能使造价最低？52.已知D 是抛物线L:22y x =和直线12x =所围成的平面区域，试求：（1）区域D 的面积（2）区域D 绕Ox 轴旋转所形成空间旋转体体积.五．证明题（6分）53.设2e a b e <<<证明2224ln ln ()b a b a e ->-2014专升本真题答案一．选择题1-10A C B A B D B B C B 11-20C B D B C B D C C D 21-30B D D B A A C A D C 二．填空题31.1x 32.8933.134.21x x --35.1sin 22x c=36.237.2212xx x c ec e+38.239.2340.2n nn x ∞=∑,11(,)22x ∈-41.2030303030320220220(1)1tan 11tan 1(1tan 1)1tan (1)(1tan 1)tan 2tan 6sec 16tan 66lim limlimlimlimlim lim lim x x x x x x x x x x e x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x →→→→→→→→-+-+=+-++++=+-++++=-=-=-===42.解：由题意知112110111(1212(1)(2)n n n n n x x a x x dx n n n n n n +++⎡⎤=-=-=-=⎢⎥++++++⎣⎦⎰）1131123231112(1)(2)(1)(2)1(1)(2)lim 101(1)(2)1(1)(2)n n n n n n n n n n n n nna n n n n nn n n n n n n n a n n n∞∞==∞∞→∞==∞∞∞=====++++++=>++++∑∑∑∑∑∑∑故此级数为正项级数且u 由正项级数比较判别法的极限形式知故与级数的敛散性相同且为收敛级数，故为收敛级数即级数收敛43.22212221122211(1)2111(1)(1)21(1)11212xdx d x x x x d x x c x c--+=---=---=+=-+-+⎰⎰⎰44.42x dx-⎰4422422022(2)2222224x dx x dxx x x x =-+-⎡⎤⎡⎤=-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=+=⎰⎰45.原方程可化为21'y y x x-=为一阶线性齐次微分方程，由公式知，其通解为112ln 2ln 2231(+c)2=2x xx xdx x e dx c e x e dx c x x dx c x x xdx c x x x cx ----⎡⎤⎰⎰⋅+⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+⎣⎦⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+⎣⎦=+⎰⎰⎰⎰y=e 46..'''''''2,,22222xy z xy xy z x y Z xy x zz xy y zz xy xyz z z e F ye F xe F e F zye x F e F z xe y F e z zdz dx dy x yye xe dx dy e e --------+=-=-=-∂=-=∂-∂=-=∂-∂∂=+∂∂=+--解：令F(x,y,z)=e 则故所以47.解：{}AB=3,34-- ，，{}AC=2,11-- ，{}AB*AC=3341,5,3211i j k--=--AB ×AC=22215335++=ABC 的面积等于12AB ×AC =35248.在极坐标下22221221222211222122122212lnln .2ln 22.ln ln 22122ln .224ln 224ln 2434ln 2x r rr r x y dxdy d rdrr dr r l d r dr rdrr l θπππππππππ+==⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦=-=-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰49.由格林公式知2222222222212013410(1)(1)(1)(1)1(1)(1)()(2242x oy x dx x y dy x y y x dxdy y x y y x dxdy x y dxdyd r rdr r drr l θπππ++-⎧⎫⎡⎤⎡⎤∂-∂+⎪⎪⎣⎦⎣⎦=-+=⎨⎬∂∂⎪⎪⎩⎭⎡⎤=--+⎣⎦=-+=--=-=-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰，其中D：x 用极坐标计算）50.解：幂级数01n n x n ∞=+∑中11n a n =+有公式知112limlim 111n n n na n a n ρ+→∞→∞+===+故收敛半径11R ρ==，收敛区间为(1,1)-1x =-时，幂级数为0(1)1nn n ∞=-+∑收敛；1x =时，幂级数为011n n ∞=+∑发散；故幂级数01nn x n ∞=+∑的收敛域为[1,1)-设幂级数01n n x n ∞=+∑的和函数为()s x ，即0()1nn x s x n ∞==+∑则10()1n n x xs x n +∞==+∑由100111n n n n x x n x +∞∞=='⎛⎫== ⎪+-⎝⎭∑∑则1(1)00011(1)ln 111n x x x n x dx d x n x x +∞-===--=-+--∑⎰⎰故(1)()ln x xs x -=-即(1)1()ln x s x x-=-51.解：设场地的长为x ，宽为y ，高为h 。

[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(一)真题2014年

因为函数f(x)在x=0处连续，则．
问题:5. 曲线y=x+cosx在点(0，1)处的切线的斜率k=______．
答案:1[解析] 本题考查了导数的几何意义的知识点．
因为y=x+cosx，所以y'=1-sinx，y'(0)=1，即所求的斜率k=1．
问题:6. ______．
答案:[解析] 本题考查了第一类换元积分法的知识点．
C.e-5xdx
D.5e-5xdx
答案:A[解析] 本题考查了一元函数的微分的知识点．
因为y=e-5x，所以dy=-5e-5xdx．
问题:3. 设函数f(x)=xsinx，则______
A．
B．1
C．
D．2π
答案:B[解析] 本题考查了导数的基本公式的知识点．
因为f'(x)=sinx+xcosx，所以．
y"+3y'+2y=0．
特征方程为r2+3r+2=0，
特征根为r1=-2，r2=-1．
所以齐次方程的通解为
Y=C1e-2x+C2e-x．
设y*=Aex为原方程的一个特解，
代入原方程可得
所以原方程的通解为
C.(1，-2，3)；2
D.(1，-2，3)；4
答案:C[解析] 本题考查了球的球心坐标与半径的知识点．
(x-1)2+[y-(-2)]2+(z-3)2=22，所以，该球的球心坐标与半径分别为(1，-2，3)，2．
二、填空题
问题:1. 设，则a=______．
答案:[解析] 本题考查了特殊极限的知识点．
问题:9. 过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为______．

2014山西高考文科数学试卷-2014年普通高等

2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标I 文科卷）数学（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合，则（）{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M M B = A. B. C. D.)1,2(-)1,1(-)3,1()3,2(-（2）若，则0tan >αA.B. C. D. 0sin >α0cos >α02sin >α02cos >α（3）设，则 i iz ++=11=||z A. B. C. D. 2 212223（4）已知双曲线的离心率为2，则 )0(13222>=-a y a x =a A. 2 B. C. D. 1 2625（5）设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是 )(),(x g x f R )(x f )(x gA. 是偶函数B. 是奇函数)()(x g x f )(|)(|x g x f C. 是奇函数 D. 是奇函数|)(|)(x g x f |)()(|x g x f （6）设分别为的三边的中点，则 F E D ,,ABC ∆AB CA BC ,,=+A. B. C. D.（7）在函数①，② ，③,④中，最小正周|2|cos x y =|cos |x y =)62cos(π+=x y )42tan(π-=x y 期为的所有函数为πA.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱9.执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的() ,,a b k M =A. B. C. D. 2037216515810.已知抛物线C ：的焦点为,是C 上一点，，则（）x y =2F ()y x A00,x F A 045==x 0A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 （11）设，满足约束条件且的最小值为7，则 x y ,1,x y a x y +≥⎧⎨-≤-⎩z x ay =+a =（A ）-5（B ）3 （C ）-5或3（D ）5或-3 （12）已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围32()31f x ax x =-+()f x 0x 00x >a 是（A ）（B ）（C ）（D ）()2,+∞()1,+∞(),2-∞-(),1-∞-第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时，A B C 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；B 乙说：我没去过城市；C 丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为________.（15）设函数则使得成立的的取值范围是________.()113,1,,1,x e x f x x x -⎧<⎪=⎨⎪≥⎩()2f x ≤x （16）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角MN A C A M ，点的仰角以及；从点测得.已知山高60MAN ∠=︒C 45CAB ∠=︒75MAC ∠=︒C 60MCA ∠=︒，则山高________.100BC m =MN =m 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，，是方程的根。

2014专升本高等数学真题及答案

河南省2014年普通高校等学校选拔优秀本科毕业生本科阶段学习考试高等数学一．选择题（每小题2分，共60分）1.函数2()sin 9ln(1)f x x x =-+-的定义域是（）A.(1,3] B.(1,)+∞ C.()3,+∞ D.[3,1)-2.已知2(2)2f x x x =-,则()f x =（）A.2114x + B.2114x - C.214x x - D.114x +3.设()f x 的定义域为R ,则()()()g x f x f x =--.()A.是偶函数 B.是奇函数C.不是奇函数也不是偶函数D.是奇函数也是偶函数4.已知224lim 42x ax x →+=--,则（）A.1a =- B.0a = C.1a = D.2a =5.1x =-是函数2212x y x x -=--的（）A.跳跃间断点B.可去间断点C.连续点D.第二类间断点6.当x→0时，比1cos x -高阶的无穷小是（）A.211x +- B.2ln(1)x +C.sin xD.3arctan x7.已知()ln f x x =,则220()()lim 2h f x h f x h→+-=（）A.2ln xx -Bln x x C.-21xD.1x8.曲线sin 2cos y t x t=⎧⎨=⎩(t 为参数）。

在2t=对应点处切线的方程为（）A.1x =B.1y =C.1y x =+ D.1y x =-9.函数()(1)(2)(3)(4)f x x x x x x =----，则方程'()0f x =实根的个数为（）A.2B.3C.4D.510.设()y y x =是由方程xy xy e =+确定的隐函数。

则dy dx=A.11x y x +-- B.21y xy x --C.11y x+- D.12x x xy---11.已知函数()f x 在区间[]0,a （a>0)上连实，(0)f >0且在（0，a)上恒有'()f x >0,设10()aS f x dx =⎰,2(0)S af =,1S 与2S 的关系是（）A.1S <2SB.1S =2SC.1S >2S D.不确定12.曲线31y x =+()A.无拐点B 有一个拐点C.有两个拐点D.有三个拐点13.曲线y=12x -的渐近线的方程为（）A.0,1x y ==B1,0x y ==C.2,1x y == D.2,0x y ==14.设()F x 是()f x 的一个原函数则()xx e f e dx --⎰=()A.()xF e c -+ B.()xF e c --+C.()x F e c+ D.()xF e c-+15.设()f x 在[],a b 上连续，则由曲线()y f x =与直线x=a,x=b,y=0所围成平面图形的面积为（）A ()baf x dx⎰B.()baf x dx⎰C.()b af x dx ⎰D.()()()f b f a b a --16.设()f x 是连实函数，满足()f x =21sin 1x x ++_11(),f x dx -⎰则lim ()x f x →∞=（）A.B.-6πC.3πD6π17.设()f x =(1)sin ,xt tdt -⎰则'()f x =()A.sin cos x x x +B.(1)cos x x- C.sin cos x x x- D.(1)sin x x-18.下列广义积分收敛的是（）A.2ln xdx x+∞⎰B.11dx x+∞⎰C.2111dx x -⎰D.1cos xdx+∞⎰19.微方程0dx dy y x+=的通解是（）A.2225x y += B.34x y c+= C.22x y c+= D.227y x -=20解常微方程''2'xy y y xe -+=的过程中，特解一般应设为（）A.2=)xy Ax Bx e+半（ B.=xy Axe半 C.=xy Ae半 D.2=()xy x e Ax B +半21.已知a,b,c 为非零向量，且0a b ⋅=，0b c ⨯=则（）A.a b ⊥ 且b cB.a b b c⊥ 且 C.a c b c⊥ 且 D.a c b c⊥ 且22、直线L:==3-25x y z与平面π：641010x y z -+-=的位置关系是（）A、L 在π上B、L 与π平行但无公共点C、L 与π相交但不垂直D、L 与π垂直23、在空间直角坐标系内，方程222-y =1x 表示的二次曲面是（）A、球面B、双曲抛物面C、圆锥面D、双曲柱面24、极限0y 02lim+1-1x xyxy →→=（）A、0B、4C、14D、-1425、点（0,0）是函数z xy =的（）A、驻点B、极值点C、最大值点D、间断点26、设{}(,)21D x y x y =≤≤，则()+Dxy y dxdy ⎰⎰=（）A、0B、-1C、2D、127、设(),f x y 为连续函数，()()122-01,+,x xdx f x y dy dx f x y dy ⎰⎰⎰⎰交换积分次序后得到（）A、()212,yy dy f x y dx⎰⎰B、()2,ydy f x y dx⎰⎰C、()12-0,y ydy f x y dx⎰⎰D、()2022,yy dy f x y dx⎰⎰28、L 为从（0,0）经点（0，1）到点（1,1）的折线，则2+Lx dy ydx ⎰=（）A、1B、2C、0D、-113.下列级数条件中收敛的是（）A、2n=12n-1n +1∞∑B、n nn=11-3∞∑（1）C、22n=1n +n+1n -n+1∞∑D、nn=11-n∞∑（1）30、级数2n=114n -1∞∑的和是（）A、1B、2C、12D、14二、填空题（每题2分，共20分）31、设-1=-1x x f x x x ⎛⎫≠⎪⎝⎭（0,1），则()f x =______.32、设连续函数()f x 满足22()()f x x f x dx =-⎰,则2()f x dx ⎰=______.33、已知(){,1ln 1x a x x x f x -<≥=，，若函数()f x 在1x =连续，则a=______.34、设33'(1)12f x x +=+是()01f =-，则()f x =______.35、不定积分cos 2xdx ⎰=______.36、若向量{}{}{}0,1,1;1,0,1;1,1,0a b c ===则()a b c ⨯ =______.37、微分方程"4'40y y y -+=的通解()y x =______.38、设arctan222(,)ln()cos y xf x y ex y xy =+，则'(1,0)x f =______.39、函数()222,,f x y z x y z =++在点（1，1,1）处方向导数的最大值为______.40、函数()112f x x=-的幂级数展开式是______.三、计算题（每题5分，共50分）41、求极限20(1)lim1tan -1x x x e x x→-++42、设n a 为曲线ny x =与1(1,2,3,4...)n y xn +==所围的面积，判定级数1n n na ∞-∑的敛散性43.求不定积分21xdx x -⎰.44.计算定积分402x dx -⎰.45.解方程3xy y x '-=.46.已知函数(,)z f x y =由方程20xyz ez e --+=所确定，求dz .47.已知点(4,1,2),(1,2,2),(2,0,1)A B C --求ΔABC 的面积.48.计算二重积分22lnDx y dxdy +⎰⎰,其中22{(,)14}D x y x y =≤+≤.49.计算曲线积分22(1)(1)y x dx x y dy <++-⎰其中L 是圆221x y +=（逆时针方向）.50.试确定幂级数01nn x n ∞=+∑的收敛域并求出和函数.四．应用题（每小题7分，共14分）51.欲围一个面积150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面每平方米6元，其余三面是每平方3元，问场地的长，宽各为多少时，才能使造价最低？52.已知D 是抛物线L:22y x =和直线12x =所围成的平面区域，试求：（1）区域D 的面积（2）区域D 绕Ox 轴旋转所形成空间旋转体体积.五．证明题（6分）53.设2e a b e <<<证明2224ln ln ()b a b a e ->-2014专升本真题答案一．选择题1-10A C B A B D B B C B 11-20C B D B C B D C C D 21-30B D D B A A C A D C 二．填空题31.1x 32.8933.134.21x x --35.1sin 22x c=36.237.2212xx x c ec e+38.239.2340.2n nn x ∞=∑,11(,)22x ∈-41.2030303030320220220(1)1tan 11tan 1(1tan 1)1tan (1)(1tan 1)tan 2tan 6sec 16tan 66lim limlimlimlimlim lim lim x x x x x x x x x x e x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x →→→→→→→→-+-+=+-++++=+-++++=-=-=-===42.解：由题意知112110111(1212(1)(2)n n n n n x x a x x dx n n n n n n +++⎡⎤=-=-=-=⎢⎥++++++⎣⎦⎰）1131123231112(1)(2)(1)(2)1(1)(2)lim 101(1)(2)1(1)(2)n n n n n n n n n n n n nna n n n n nn n n n n n n n a n n n∞∞==∞∞→∞==∞∞∞=====++++++=>++++∑∑∑∑∑∑∑故此级数为正项级数且u 由正项级数比较判别法的极限形式知故与级数的敛散性相同且为收敛级数，故为收敛级数即级数收敛43.22212221122211(1)2111(1)(1)21(1)11212xdx d x x x x d x x c x c--+=---=---=+=-+-+⎰⎰⎰44.42x dx-⎰4422422022(2)2222224x dx x dxx x x x =-+-⎡⎤⎡⎤=-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=+=⎰⎰45.原方程可化为21'y y x x-=为一阶线性齐次微分方程，由公式知，其通解为112ln 2ln 2231(+c)2=2x xx xdx x e dx c e x e dx c x x dx c x x xdx c x x x cx ----⎡⎤⎰⎰⋅+⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+⎣⎦⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+⎣⎦=+⎰⎰⎰⎰y=e 46..'''''''2,,22222xy z xy xy z x y Z xy x zz xy y zz xy xyz z z e F ye F xe F e F zye x F e F z xe y F e z zdz dx dy x yye xe dx dy e e --------+=-=-=-∂=-=∂-∂=-=∂-∂∂=+∂∂=+--解：令F(x,y,z)=e 则故所以47.解：{}AB=3,34-- ，，{}AC=2,11-- ，{}AB*AC=3341,5,3211i j k--=--AB ×AC=22215335++=ABC 的面积等于12AB ×AC =35248.在极坐标下22221221222211222122122212lnln .2ln 22.ln ln 22122ln .224ln 224ln 2434ln 2x r rr r x y dxdy d rdrr dr r l d r dr rdrr l θπππππππππ+==⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦=-=-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰49.由格林公式知2222222222212013410(1)(1)(1)(1)1(1)(1)()(2242x oy x dx x y dy x y y x dxdy y x y y x dxdy x y dxdyd r rdr r drr l θπππ++-⎧⎫⎡⎤⎡⎤∂-∂+⎪⎪⎣⎦⎣⎦=-+=⎨⎬∂∂⎪⎪⎩⎭⎡⎤=--+⎣⎦=-+=--=-=-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰，其中D：x 用极坐标计算）50.解：幂级数01n n x n ∞=+∑中11n a n =+有公式知112limlim 111n n n na n a n ρ+→∞→∞+===+故收敛半径11R ρ==，收敛区间为(1,1)-1x =-时，幂级数为0(1)1nn n ∞=-+∑收敛；1x =时，幂级数为011n n ∞=+∑发散；故幂级数01nn x n ∞=+∑的收敛域为[1,1)-设幂级数01n n x n ∞=+∑的和函数为()s x ，即0()1nn x s x n ∞==+∑则10()1n n x xs x n +∞==+∑由100111n n n n x x n x +∞∞=='⎛⎫== ⎪+-⎝⎭∑∑则1(1)00011(1)ln 111n x x x n x dx d x n x x +∞-===--=-+--∑⎰⎰故(1)()ln x xs x -=-即(1)1()ln x s x x-=-51.解：设场地的长为x ，宽为y ，高为h 。

专升本复习资料-2014年数学真题及答案(理工类)

专升本复习资料数学（理工农医类）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．。

选择题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。

（1）设集合M={x ∣-1≤x ＜2}，N={x ∣x ≤1}，则集合M ∩N=（A ）{x ∣x ＞-1} （B ）{x ∣x ＞1} （C ）{x ∣-1≤x ≤1} （D ）{x ∣1≤x ≤2}（2）函数y=51-x 的定义域为（A ）（-∞，5）（B ）（-∞，+∞）（C ）（5，+∞）（D ）（-∞，5）∪（5，+∞）（3）函数y=2sin6x 的最小正周期为（A ）3π （B ）2π （C ）π2 （D ）π3 （4）下列函数为奇函数的是（A ）y=log 2x （B ）y=sinx （C ）y=x 2 （D ）y=3x（5）过点（2，1）且与直线y=x 垂直的直线方程为（A ）y=x+2 （B ）y=x-1 （C ）y= -x+3 （D ）y= -x+2（6）函数y=2x+1的反函数为（A ）21+=x y （B ）21-=x y （C ）y=2x-1 （D ）y=1-2x （7）若a,b,c 为实数，且a ≠0.设甲：b 2-4ac ≥0，乙：ax 2+bx+c=0有实数根，则（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B ）甲是乙的充分条件，但不是必要条件（C ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D ）甲是乙的充分必要条件（8）二次函数y=x 2+x-2的图像与x 轴的交点坐标为（A ）（-2，0）和（1，0）（B ）（-2，0）和（-1，0）（C ）（2，0）和（1，0）（D ）（2，0）和（-1，0）（9）设i z 31+=，i 是虚数单位，则=z1 （A ）431i + （B ）431i - （C ）432i + （D ）432i - （10）设a ＞b ＞1，则（A ）a 4≤b 4 （B ）log a 4＞log b 4 （C ）a -2＜b -2 （D ）4a ＜4b（11）已知平面向量a =（1，1），b =（1，-1），则两向量的夹角为（A ）6π （B ）4π （C ）3π （D ）2π （12）)(x x 1-的展开式中的常数项为（A ）3 （B ）2 （C ）-2 （D ）-3（13）每次射击时，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.6，甲、乙各自独立地射向目标，则恰有一人击中的概率为（A ）0.44 （B ）0.6 （C ）0.8 （D ）1（14）已知一个球的体积为π332，则它的表面积为（A ）4π （B ）8π （C ）16π （D ）24π（15）在等腰三角形ABC 中，A 是顶角，且21=cosA -，则cosB= （A ）23 （B ）21 （C ）21- （D ）23- (16)四棱锥P-ABCD 的底面为矩形，且AB=4，BC=3，PD ⊥底面ABCD ，PD=5，则PB 与底面所成角为（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75°（17）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（A ）101 （B ）141 （C ）201 （D ）211 非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

山西省2014年高考文科数学试题及答案(word版)

山西省2014年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题1、已知集合{|13}M x x =-<<，{|21}N x x =-<<，则M N ⋂=A. (2,1)-B. (1,1)-C. (1,3)D. (2,3)-2、若tan 0α>，则A. sin 0α>B. cos 0α>C. sin 20α>D. cos 20α>3、设11z i i=++，则||z =A. 12B.C.D. 2 4、已知双曲线2221(0)3x y a a -=>的离心率为2，则a =A. 2 1 5、设函数()f x 、()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数。

则下列结论中正确的是A. ()f x ()g x 是偶函数B. |()|()f x g x 是奇函数C. ()|()|f x g x 是奇函数D. |()()|f x g x 是奇函数6、设D 、E 、F 分别为ABC ∆的三边BC 、CA 、AB 的中点，则EB FC +=A. ADB. 12ADC. BCD. 12BC 7、在函数①cos |2|y x =，②|cos |y x =，③cos(2)6y x π=+，④tan(2)4y x π=-中，最小正周期为π 的所有函数为A. ①②③B.①③④C.②④D. ①③8、如图网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱9、执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1，2，3，则输出的M =A. 203B. 165C.72 D. 15810、已知抛物线C ：2y x =的焦点为F ，00(,)A x y 是C 上一点，05||4AF x =，则0x = A. 1 B. 2 C. 4 D. 811、设,x y 满足约束条件1x y a x y +≥⎧⎨-≤-⎩，且z x ay =+的最小值为7，则a =A. 5-B. 3C. 5-或3D. 5或3-12、已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是A. (2,)+∞B. (,2)-∞-C. (1,)+∞D. (,1)-∞-二、填空题13、将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则两本数学书相邻的概率为_______.14、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、B 、C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为_______.15、设函数113,1(),1x e x f x x x -⎧<⎪=⎨⎪≥⎩，则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是______.16、如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 作为测量观测点。

2014年专升本(高等数学一)真题试卷(题后含答案及解析)

2014年专升本（高等数学一）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．( )A．e2B．e1C．eD．e2正确答案：D2．设y=e-5x，则dy=( )A．-5e2-5xdxB．-e-5xdxC．e-5xdxD．5e-5xdx正确答案：A3．设函数f(x)=xsinx，则( )A．B．1C．D．2π正确答案：B4．设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f’(x)＞0，若f(a).f(b)＜0，则y=f’(x)在(a，b)( )A．不存在零点B．存在唯一零点C．存在极大值点D．存在极小值点正确答案：B5．∫x2ex3dx=( )A．B．3x2ex3+CC．D．3ex3+C正确答案：C6．∫-11(3x2+sin5x)dx=( )A．-2B．-1C．1D．2正确答案：D7．∫1+∞e-xdx=( )A．-eB．-e-1C．e-1D．e正确答案：C8．设二元函数z=x2y+xsiny，则=( )A．2xy+sinyB．x2+xcosyC．2xy+xsinyD．x2y+siny正确答案：A9．设二元函数z==( ) A．1B．2C．x2+y2D．正确答案：A10．设球面方程为(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为( )A．(-1，2，-3)；2B．(-1，2，-3)；4C．(1，-2，3)；2D．(1，-2，3)；4正确答案：C填空题11．设=3，则a=________。

正确答案：12．曲线的铅直渐近线方程为________。

正确答案：13．设，则y’=________。

正确答案：14．设函数f(x)=在x=0处连续，则a=________。

正确答案：315．曲线y=xcosx在点(0，1)处的切线的斜率k=________。

正确答案：116．=________。

正确答案：17．设函数f(x)=∫0xet2，则f’(0)=________。

14年专升本高数真题

2014年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．本卷的试题答案必须答在答题卡上，答在卷上无效．一、选择题（每小题2分，共60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．函数ln(1)y x =-的定义域是A ．(1,3]B ．()1, +∞C ．(3,)+∞D ．[3,1)- 2．已知2(2)2f x x x =-，则()f x =A ．2114x + B ．2114x -C ．214x x - D ．114x + 3．设()f x 的定义域为R ，则()()()g x f x f x =--A ．是偶函数B ．是奇函数C ．不是奇函数也不是偶函数D ．是奇函数也是偶函数4．已知224lim42x ax x →+=--，则 A ．1a =-B ．0a =C ．1a =D ．2a =5．1x =-是函数2212x y x x -=--的A ．跳跃间断点B ．可去间断点C ．连续点D ．第二类间断点6．当0x →时，比与1cos x -高阶的无穷小是A 1B ．2ln(1)x + C ．sin xD ．3arctan x7．已知()ln f x x =，则220()()lim2h f x h f x h→+-=A ．2ln xx - B ．ln xxC ．21x -D ．1x8．曲线sin 2cos y t x t=⎧⎨=⎩（t 为参数），则π2t =对应点处切线的方程为A ．1x =B ．1y =C ．1y x =+D ．1y x =-9．函数()(1)(2)(3)(4)f x x x x x x =----，则方程()0f x '=实根的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 10．设()y y x =是由方程xy xy e =+确定的隐函数,则d d yx= A ．11x yx +--B ．21y xyx --C ．11yx+- D ．12xx xy---11．已知函数()f x 在区间[0,](0)a a >上连续，(0)0f >且在(0,)a 上恒有()0f x '>.设120()d ,(0)as f x x s af ==⎰，1s 与2s 的关系是A ．12s s <B ．12s s =C ．12s s >D ．不确定12．曲线31y x =+的拐点，则 A ．无拐点 B ．有一个拐点 C ．有两个拐点 D ．有三个拐点13. 曲线12y x =-的渐近线的方程为 A ．0,1x y == B ．1,0x y ==C ．2,1x y ==D ．2,0x y ==14. 设)(x F 是)(x f 的一个原函数，则()d xx ef e x --=⎰A. C e F x+-)( B. C eF x+--)(C. C e F x+)( D. C eF x+-)(15. 设)(x f 在],[b a 上连续，则由曲线)(x f y =与直线0,,===y b x a x 所围成平面图形的面积为 A.()d b af x x ⎰B.()d b af x x ⎰C.|()|d b af x x ⎰D.|()()|()f b f a b a -- 16．设()f x 是连续函数，满足1211sin ()()d 1xf x f x x x-+=-+⎰，则lim ()x f x →∞= A ．0 B ．π6- C ．π3 D ．π617．设0()(1)sin d xf x t t t =-⎰，则()f x '=A. sin cos x x x +B. (1)cos x x -C. sin cos x x x -D. (1)sin x x -18．下列广义积分收敛的是 A ．2lnxd xx +∞⎰ B．1+∞⎰C．21⎰D ．1cos d x x +∞⎰19．微分方程d d 0x y y x+=的通解是 A ．2225x y += B ．34x y C += C ．22x y C += D ．227y x -= 20．解常微分方程2xy y y xe '''-+=的过程中，特解一般应设为 A ．xe Bx Ax y )(2+=* B ．xAxe y =*C ．xAe y =* D ．)(2B Ax e x y x+=*21．已知c b a,,为非零向量，且0a b ⋅=，0b c ⨯=，则A. //a b 且b c ⊥B. a b ⊥且//b cC. //a c 且b c ⊥D. a c ⊥且//b c 22．直线:325x y z L ==-与平面π:641010x y z -+-=的位置关系是 A ．L 在π上 B ．L 与π平行但无公共点C ．L 与π相交但不垂直D ．L 与π垂直23．在空间直角坐标系内，方程2221x y -=表示的二次曲面是 A. 球面 B.双曲抛物面 C.圆锥面 D.双曲柱面 24．极限0x y →→=A ．0B ．4C ．14D ．14-25．点（0,0）函数z xy =的A.驻点B.极值点C.最大值点D.最小值点 26．设{(,)|||2,||1)D x y x y =≤≤，则()d d Dxy y x y +=⎰⎰A.0B.-1C.2D. 1 27. 设),(y x f 为连续函数，12201d (,)d d (,)d x x x f x y y x f x y y -+⎰⎰⎰⎰交换积分次序后得到A ．2102d (,)d yy y f x y x ⎰⎰ B ．20d (,)d yy f x y x ⎰⎰C ．120d (,)d yyy f x y x -⎰⎰D ．2022d (,)d yy y f x y x ⎰⎰28. L 为从点(0,0)经点(1,0)到点(1,1)的折线,则2d d Lx y y x +=⎰A. 1B. 2C. 0D. -1 29. 下列级数条件收敛的是A. 21211n n n ∞=-+∑ B. 11(1)3n n n ∞=-∑C. 22111n n n n n ∞=++-+∑ D. ∑∞=-11)1(n n n30．级数21141n n∞=-∑的和是A ．1B ．2C ．12 D ．14二、填空题（每小题2分，共20分）31．设1(0,1)1x x f x x x -⎛⎫=≠⎪-⎝⎭，则()____f x =. 32．设连续函数()f x 满足22()()d f x x f x x =-⎰，则2()d ____f x x =⎰.33．已知,1()ln ,1x a x f x x x -<⎧=⎨≥⎩，若函数()f x 在1x =处连续，则_____a =.34．设()33112f x x '+=+，且(0)1f =-，则()____f x =．35．不定积分cos 2d x x =⎰．36．若向量{0,1,1}a =，{1,0,1}b =，{1,1,0}c =，则()____a b c ⨯⋅=.37．微分方程440y y y '''-+=的通解()y x = ． 38．设arctan222(,)ln()cos y xf x y ex y xy =+，则(1,0)______x f '=.39．函数222(,,)f x y z x y z =++在点(1,1,1)处方向导数的最大值为 ______. 40．函数1()12f x x=-的幂级数展开是______________.三、计算题（每小题5分，共50分）41．求极限2x x →.42．设n a 为曲线ny x =与1n y x +=(1,2,3,4,)n =所围成的面积，判定级数1n n ∞=的敛散性.43．求不定积分x ．. 44．计算定积分40|2|d x x -⎰.45．解方程3xy y x '-=的通解． 46．已知函数(,)z f x y =由方程20xyz ez e --+=所确定，求d z ．47．已知点(4,1,2),(1,2,2),(2,0,1)A B C --，求ABC ∆的面积. 48．计算二重积分d Dx y ⎰⎰，其中22{(,)|14}D x y x y =≤+≤.49．计算曲线积分22(1)d (1)d Ly x x x y y ++-⎰，其中L 是圆周221x y +=（逆时针方向）.50．试确定级数01nn x n ∞=+∑的收敛域并求出和函数．四、应用题（每小题7分，共14分）51．欲围一个面积为150平方米的矩形场地.所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元.问场地的长、宽各为多少时，才能使造价最低？52．已知D 是抛物线2:2L y x =和直线12x =所围成平面区域.试求: (1) 区域D 的面积；（2）区域D 绕Ox 轴旋转所形成空间旋转体的体积. 五、证明题（6分）53．设2e a b e <<<，证明 2224ln ln ()b a b a e ->-.。

2014年山西高职对口招生考试数学模拟试题三（含答案）

版权所有-中职教学资源网电话：************ Email:**************数学试题第Ⅰ卷一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）是虚数单位，复数21ii =- （A ）1i +（B ）1i -（C ）1i -+（D ）1i --（2）设变量x ，y 满足2040250x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪--⎩≥≥≤，则目标函数2z x y =+的最小值（A ）25 （B ）23 （C ）7（D ）5（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s （A ）20112012 （B ）20122013 （C ）20132014（D ）10062013（4）函数3()1ln f x x x x =+-+的零点所在的大致区间为（A ）104⎛⎫ ⎪⎝⎭,（B ）1142⎛⎫⎪⎝⎭,（C ）112⎛⎫ ⎪⎝⎭,（D ）()12,（5）“0F =”是 “圆220x y Dx Ey F ++++=经过原点”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件版权所有-中职教学资源网（6）设2log 313a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，5log 413b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，ln 23c =，则a b c ,,的大小关系是（A ）c a b >> （B ）c b a >> （C ）a b c >>（D ）a c b >>（7）将函数2sin sin()2y x x =+π的图象向右平移ϕ(0)ϕ>个单位长度，使平移后的图象仍过点(32,π，则ϕ的最小值为（A ）6π（B ）4π（C ）3π （D ）23π（8）已知||||1OA OB ==，0OA OB ⋅= ，点C 满足OC OA OB λμ=+（R λμ+∈,），且30AOC ∠= ，则λμ等于（A ）13（B ）1（C（D 第Ⅱ卷二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．（9）已知集合{}2R |1|M x x =∈-≤,集合{}R (2)(1)0N x x x =∈+->，则M N = _____________.（10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：cm），则该几何体的体积为_____________3cm .（11）设直线10x ay --=被圆22(1)(2)4x y -+-=截得的弦的长为a 的正视图侧视图俯视图版权所有-中职教学资源网电话：************ Email:**************（12）如图，圆的割线ABC 经过O 圆心，AD 为圆的切线， D 为切点，作CE AD ⊥,交AD 延长线于E ,若2AB =, 4AD =,则CE 的长为_____________.条渐近线的交点，若点M 到抛物线1C 的准线的距离为p ，则双曲线的离心率等于_____________.（14）定义在R 上的偶函数()f x ，对任意实数x 都有(2)()f x f x +=，当[]01x ∈,时，2()f x x =，若在区间[]13-,内，函数()y f x =与函数y kx k =+的图象恰有4个交点，则实数k 的取值范围是_____________.三、解答题：本大题共6小题，共80分. （15）（本小题满分13分）设三角形ABC 的内角A B C ,,的对边分别为a b c ,,，且1cos 2a Cbc =-. （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若a =ABC 面积S 的最大值.（16）（本小题满分13分）甲、乙两人玩掷骰子游戏：甲先掷一个骰子，记下向上的点数；然后乙再掷，同样记下向上的点数.如果两人所掷点数之和为偶数则甲胜，否则乙获胜. （Ⅰ）求甲胜且点数之和为6的事件发生的概率；（Ⅱ）这种游戏规则公平吗？用你所学的知识说明理由.（17）（本小题满分13分）版权所有-中职教学资源网电话：************ Email:**************在如图所示的四棱锥P ABCD -中，已知PA ⊥平面ABCD ,AD ∥BC ,90BAD ︒∠=,12PA AB BC AD ====,,E 为PD 的中点.（Ⅰ）求异面直线PC 与AD 所成的角；（Ⅱ）求证：平面PAC ⊥平面PDC ；（Ⅲ）求直线EC 与平面PAC 所成角的余弦值.（18）（本小题满分13分）已知数列{}n a 满足1=1a ，+1+1=0n n a a -，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且满足+=2n n S b ，N n *∈.（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设=n n n c a b （N n *∈），求数列{}n c 的前n 项和为n T .（19）（本小题满分14分）已知函数2()()(R)f x x x a a =-∈．（Ⅰ）当3a =时，求()f x 的极值点；（Ⅱ）若存在0[12]x ∈,时，使得不等式0()1f x <-成立，求实数a 的取值范围．（20）（本小题满分14分）如图，圆O 与离心率为23的椭圆12222=+by a x （0>>b a ）相切于点(01)M ,.(Ⅰ)求椭圆的方程；PABCDE版权所有-中职教学资源网电话：************ Email:**************(Ⅱ)过点M 引两条互相垂直的两直线1l 、2l 与两曲线分别交于点A 、C 与点B 、D（均不重合）.(ⅰ)若P 为椭圆上任一点，记点P 到两直线的距离分别为1d 、2d ，求2221d d +的最大值；(ⅱ)若MD MB MC MA ⋅=⋅43，求1l 与2l 的方程.版权所有-中职教学资源网电话：************ Email:**************参考答案一．选择题：（1）B （2）D （3）B （4）C （5）C （6）B （7）A （8）D 二.填空题：（9） (]13, （10） 23 （11）（12） 245 （13）（14） 104⎛⎤⎥⎝⎦，三.解答题（15）解：（Ⅰ）由正弦定理：1cos 2a C b c =-可化为1sin cos sin sin 2A CBC =- 即1sin cos sin()sin 2A C A C C =+-……………………………………………2分即1sin cos sin cos cos sin sin 2A C A C A C C =+- …………………………3分所以1cos sin sin 02A C C -=又sin 0C ≠, 所以1cos 2A = ……………………………………………5分因为0πA <<，所以π3A = ……………………………………………7分（Ⅱ）由余弦定理得2231cos 22b c A bc +-== ………………………………………9分即223b c bc +=+所以32bc bc +≥，所以3bc ≤ ……………………………………………11分所以三角形ABC面积11sin 322S bc A =⨯⨯≤ ………………13分 (16) 解：（Ⅰ）设“甲胜且点数的和为6”为事件A ，甲的点数为x ,乙的点数为y则()x y ,表示一个基本事件.两人掷骰子的结果包括（1，1），（1，2），…，（1，5），（1，6），（2，1），…，（6，1），…，（6，6）共36个基本事件； …………………………………………………………4分事件A 包含的基本事件有（1，5），（2，4），（3，3）（4，2），（5，1）共5个…6分所以365=）（A P版权所有-中职教学资源网电话：************ Email:**************所以，甲胜且点数之和为6的概率为365……………………………………7分（Ⅱ）这种游戏公平.设“甲胜”为事件B ，“乙胜”为事件C.甲胜即两个点数的和为偶数.所包含基本事件为以下18个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（4，6），（5，1），（5，3）（5，5），（6，2），（6，4），（6，6） …………………………………………………………10分所以甲胜的概率为181();362P B == 乙胜的概率为181()362P C ==()()P B P C =∴所以这种游戏是公平的 …………………………………………………………13分 (17) （Ⅰ）解：∵AD ∥BC∴异面直线PC 与AD 所成的角即是直线PC 与BC 所成的角所以PCB ∠即是异面直线PC 与AD 所成的角 …………………………2分∵PA ⊥平面ABCD ∴PA AB ⊥, P A A C ⊥又90BAD ︒∠=，所以DA ⊥平面PAB , 所以BC ⊥平面PAB由已知可求得PB =又1BC =∴在Rt PBC ∆中，tan PBPCB BC∠==即异面直线PC 与AD…………………………………4分由（Ⅱ）知⊥平面则EF ⊥平面PAC版权所有-中职教学资源网电话：************ Email:**************所以ECF ∠为直线EC 与平面PAC 所成的角 ……………11分CF ＝12PCEF＝122CD = …………………………12分∴tan 3EF ECF FC ∠==即直线EC 与平面PAC所成角的正切值为3……………………………13分(18) 解：（Ⅰ）由已知可知数列{}n a 为首项为1，公差为1的等差数列∴数列{}n a 的通项公式为n a n = …………………………………………2分 ∵+=2n n S b ，∴+1+1+=2n n S b ∴+12=0n n b b - 即+11=2n n b b …………………………………………………………4分 ∴数列{}n b 为等比数列又11+=2S b ，∴1=1b …………………………………………5分 ∴数列{}n b 的通项公式为11=2n n b - …………………………………………6分（Ⅱ）由已知得11=2n n c n ⋅- ………………………………………………………7分 ∴2123=1++++222n n nT - …………………………………………………8分23111231=+++++222222n n n n nT -- ……………………………………9分两式相减得23111111=1+++++222222n n n nT -- ………………………10分1112==2(1)122212nn n n n n ----- ………………………12分版权所有-中职教学资源网电话：************ Email:**************∴数列{}n c 的前n 项和为2111+2=4=4222n n n n n n T ------ …………………13分（19）解:(Ⅰ) 由题意)3()(2-=x x x f , 2()363(2)f x x x x x '=-=- ………… 1分由()0f x '=，解得0x =或2x =;当0x <或2x >时，()0f x '>,所以()f x 单调递增，当02x <<时，()0f x '<,所以()f x 单调递减 ………………………… 3分所以0x =是极大值点，2x =是极小值 ………………………………………4分 (Ⅱ) 当0[12]x ∈,时，不等式0()1f x <-成立等价于()f x 在[12],上的最小值小于1-.设此最小值为m ，而22()323()3f x x ax x x a '=-=- [12]x ∈,（1）0a ≤时， ()0f x '>，[12]x ∈,则()f x 是区间[12],上的增函数, 所以(1)1m f a ==- ………………………6分（2）0>a 时，当0x <或23x a >时，()0f x '>，所以()f x 在区间2[)3a +∞,上是增函数当203x a <<时，()0f x '<，所以()f x 在区间2[0]3a ,上是减函数………… 8分① 当223a ≥，即3a ≥时，()f x 在[12]x ∈,上单调递减，∴(2)84m f a ==- …………………………………………………………9分②当2123a <≤，即332a <≤时，()f x 在2[1]3x a ∈,上单调递减，在2[2]3x a ∈,上单调递增，∴324()327a m f a ==- …………………………………………………………10分③ 当2013a <<即302a <<时，()f x 在[12]x ∈,上单调递增，∴a f m -==1)1(. …………………………………………………………11分综上所述，所求函数的最小值331()243(3)2724(2)(3)a a a m a a a ⎧-⎪⎪⎪=-<<⎨⎪-⎪⎪⎩≤≥,,, ……………………12分令1m <-，解上述三个不等式得：a …………………………14分（20）解: (Ⅰ)由题意：2221c b c b a a ==+=,解得21a b c ===,, ……2分版权所有-中职教学资源网电话：************ Email:**************椭圆的方程为1422=+y x ………………………………………………………3分(Ⅱ)（ⅰ）设00()P x y ,因为1l ⊥2l ,则202022221)1(++==+y x PM d d因为142020=+y x ，所以316)31(3)1(442020202221++-=++-=+y y y d d ………5分因为011y -≤≤ 所以当310-=y 时2221d d +取得最大值为316，此时点1()3P - ………………………………………………………………6分（ⅱ）设1l 的方程为1+=kx y ,由⎩⎨⎧=++=1122y x kx y 解得22221()11k k A k k --++, 由⎪⎩⎪⎨⎧=++=14122y x kx y 解得222814()4114k k C k k --++, …………………………8分同理可得22221()11k k B k k -++,，22284()44k k D k k -++, ……………………………10分所以22222()11k k MA k k -=-++ ,，22288()4114k k MC k k--++ , 2222()11k MB k k -=++ ,，2288()44k MD k k -=++ ,由34MA MC MB MD ⋅=⋅ 得44413222+=+k k k 解得2±=k ……………………13分所以1l 的方程为12+=x y ，2l 的方程为122+-=x y 或1l 的方程为12+-=x y ，2l 的方程为122+=x y …………………14分。

14年专升本高数真题答案

2023年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学解析及解析一、选择题（每小题2分,共60分）1．解析:A【解析】:2901310x x x ⎧-≥⇒<≤⎨->⎩,应选A.2．解析:C 【解析】:2211(2)(2)2()44f x x x f x x x =-⇒=-,应选C.3．解析:B【解析】:()()()()g x f x f x g x -=--=-,所以()g x 是奇函数,应选B.4．解析:A【解析】:222lim(2)0lim(4)04401x x x ax a a →→-=⇒+=⇒+=⇒=-,应选A.5．解析:B【解析】:因221(1)(1)2(1)(2)x x x y x x x x --+==--+-,所以1x =-是函数2212x y x x -=--地可去间断点,应选B.6．解析:D【解析】:211cos 2x x - ,33arctan x x ,所以比与1cos x -高价地无穷小是3arctan x ,应选D.7．解析:B【解析】:222200()()1()()limlim 22h h f x h f x f x h f x h h→→+-+-=()()2211()ln 22f x x ''==ln x x =,应选B.8．解析:B 【解析】:πππ222d cos =0d 2sin t t t t t y y t k x x t==='==='-切,π2t =对应点为（0,1）,所以切线方程为1y =,应选B.9．解析:C【解析】:函数()f x 在[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]四个区间上均满足罗尔中值定理,至少存在4个实数使得()0f x '=成立,而方程()0f x '=是4次多项式方程,最多有4个实根.故方程()0f x '=实根地个数为4,应选C.10．解析:B【解析】:d d d d (1)d ()d xxy x y y x e x x y y e x =++⇒-=+,所以d 2d 11x y y e y xy x x x+-==--,应选B.11．解析:C【解析】:()f x 在区间[0,](0)a a >上是增函数,有()(0)0f x f >>,从而120()d (0)d (0)a as f x x f x af s =>==⎰⎰,应选C.12．解析:B【解析】:60y x ''==,只有一个拐点（0,1）,应选B.13. 解析:D【解析】:因为1lim lim02x x y x →±∞→±∞==-;221lim lim 2x x y x →→==∞-所以渐近线方程为2,0x y ==,应选D.14. 解析:B 【解析】:()d ()d ()xx x x x e f e x f e e F e C -----=-=-+⎰⎰,应选B.15. 解析:C【解析】:根据定积分几何意义可知,围成平面图形面积为|()|d b af x x ⎰,应选C.16．解析:B 【解析】:令11()d f x x a -=⎰,则21sin ()1xf x a x +=-+,所以11112211111sin ()d d d d 11x f x x x x a x x x ----=+-++⎰⎰⎰⎰,即有π22a a =-,故π6a =,从而1211sin πlim ()lim lim ()d 16x x x x f x f x x a x -→∞→∞→∞+=-=-=-+⎰,应选B.17．解析:D【解析】:()(1)sin f x x x '=-,应选D.18．解析:C 【解析】:21d 1x x -⎰是12q =地q 广义积分,是收敛地,应选C.19．解析:C【解析】:方程化为2222d d 0d()0x x y y x y x y C +=⇒+=⇒+=,应选C.20．解析:D【解析】:xxe 中多项式函数是一次函数,指数函数中x 系数1是二重特征根,特解应设)(2B Ax e x y x+=*,应选D.21．解析:B【解析】:0a b a b ⋅=⇒⊥, 0//b c b c ⨯=⇒,应选B.22．解析:D【解析】:因{3,2,5}//{6,4,10}--,所以直线与平面垂直,应选D.23．解析:D【解析】:2221x y -=在平面内表示双曲线,从而在空间直角坐标内表示双曲柱面,应选D.24．解析:B【解析】:0000002(11)2limlim 2lim(11)411x x x y y y xy xy xyxy xy xy →→→→→→++==++=+-,应选B.25．解析:A 【解析】:因0,0z zy x x y∂∂====∂∂,所以点（0,0）函数z xy =地驻点,应选A.26．解析:A【解析】:根据二重积分地对称性有()d d 0Dxy y x y +=⎰⎰,应选A.27. 解析:C【解析】:积分区域为{(,)|01,0}{(,)|12,02}x y x y x x y x y x ≤≤≤≤⋃≤≤≤≤-,画出图形,也可表示为{(,)|01,2}x y y y x y ≤≤≤≤-,应选C.28. 解析:A【解析】:从(0,0)到(1,0)曲线可表示为0x xy =⎧⎨=⎩x 从0 变到1,有12d d 0L x y y x +=⎰,从(1,0)到(1,1)曲线可表示为1x y y=⎧⎨=⎩y 从0 变到1,2120d d d 1L x y y x y +==⎰⎰,故有2d d 1Lx y y x +=⎰,应选A.29. 解析:D 【解析】:显然级数∑∞=-11)1(n nn是收敛地,而级数11n n∞=∑是发散地,应选D.30．解析:C【解析】:21111114122121n n n n n ∞∞==⎛⎫=- ⎪--+⎝⎭∑∑,所以111221n S n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭,111lim lim 12212n n n S S n →∞→∞⎛⎫==-= ⎪+⎝⎭,应选C.二、填空题（每小题2分,共20分）31．解析:x1.【解析】:因为111x f x x x-⎛⎫=⎪-⎝⎭,所以1()f x x =.32．解析:98.【解析】:设20()d f x x a =⎰,则2()f x x a =-,所以222008()d ()d 23a f x x x a x a ==-=-⎰⎰,从而有89a =,即208()d 9f x x =⎰.33．解析:1=a .【解析】:因11lim ()lim ln 0x x f x x ++→→==,11lim ()lim()1x x f x x a a --→→=-=-,所以10a -=,即1a =.34．解析:12--x x .【解析】:因()3312(1)1f x x '+=+-,所以()21f x x '=-,即有()2f x x x C =-+,把(0)1f =-代入得1C =-,故()21f x x x =--.35．解析:C x +2sin 21.【解析】:11cos 2d cos 2d(2)sin 222x x x x x C ==+⎰⎰.36．解析:2.【解析】:因011{1,1,1}101i j k a b ⨯==-,所以()1111102a b c ⨯⋅=⨯+⨯-⨯= .37．解析:()xex C C 221+.【解析】:微分方程地特征方程为2440r r -+=,特征根为122r r ==,故微分方程地通解为212()()xy x C C x e =+.38．解析:0.【解析】:因2(,0)ln f x x =,所以2ln (,0)x xf x x'=,故(1,0)0x f '=.39．解析:32.【解析】:方向导数地最大值就是梯度地模,梯度为{}(1,1,1)grad (1,1,1)2,2,2{2,2,2}f x y z ==,|grad (1,1,1)|23f =,故方向导数地最大值为23.40．解析:⎪⎭⎫⎝⎛<<-∑∞=2121,20x x n n n .【解析】:00111()(2)2,1222nn n n n f x x x x x ∞∞==⎛⎫===-<< ⎪-⎝⎭∑∑.三、计算题（每小题5分,共50分）41．求极限20(1)lim 1tan 1x x x e x x→-+-+.【解析】:2300(1)(1tan 1)lim limtan 1tan 1x x x x e x x x x xx x →→-+++=-+-+300lim(1tan 1)lim tan x x x x x x x →→=+++⨯-22220032lim 6lim 6sec 1tan x x x x x x→→===-.42．设n a 为曲线ny x =与1n y x+=(1,2,3,4,)n =所围成地面积,判定级数1n n na ∞=∑地敛散性.【解析】:因两曲线n y x =、1n y x+=交点为（0,0）,（1,1）,所以110111()d 12(1)(2)n n n a x x x n n n n +=-=-=++++⎰.级数11(1)(2)n n n nna n n ∞∞===++∑∑,又因为232(1)(2)limlim 1(1)(2)n n n n n n n n n→∞→∞++==++,而级数3121n n∞=∑是收敛地,根据比较判别法地极限形式知,级数1(1)(2)n nn n ∞=++∑收敛.所以级数1n n na ∞=∑收敛.43．求不定积分2d 1x x x -⎰．【解析】:22211d d(1)211x x x x x =---⎰⎰122221(1)d(1)12x x x C -=--=-+⎰.44．计算定积分4|2|d x x -⎰.【解析】:4242422|2|d |2|d |2|d (2)d (2)d x x x x x x x x x x-=-+-=-+-⎰⎰⎰⎰⎰ 242202112222422x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+-=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.45．解方程3xy y x '-=地通解．【解析】:方程化为21y y x x'-=,这是一阶线性非齐次微分方程,它对应地齐次方程10y y x'-=地通解为y Cx =.设()y C x x =是原方程地解,代入方程得2()C x x x '=所以()C x x '=,即21()2C x x C =+,故原方程通解为312y Cx x =+.46．已知函数(,)z f x y =由方程20xyz e z e --+=所确定,求d z ．【解析】:方程两边微分得 [d d ]2d d 0xy z ey x x y z e z --+-+=,即 (2)d [d d ]zxye z ey x x y --=+,所以 d d d 22xy xy zz e y e xz x y e e --=+--.47．已知点(4,1,2),(1,2,2),(2,0,1)A B C --,求ABC ∆地面积.【解析】:因{3,3,4},{2,1,1}AB AC =--=--,所以334{1,5,3}211i j kAB AC ⨯=--=--,故ABC ∆地面积为11351259222S AB AC =⨯=++= .48．计算二重积分22ln d d Dx y x y +⎰⎰,其中22{(,)|14}D x y x y =≤+≤.【解析】:积分区域在极坐标下表示为(){},02π,12D r r θθ=≤≤≤≤,所以2π2221ln d d d ln d Dx y x y r r r θ+=⎰⎰⎰⎰221πln d r r =⎰()222113πln d π4ln22r r r r ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭⎰.49．计算曲线积分22(1)d (1)d Ly x x x y y ++-⎰,其中L 是圆周221x y +=（逆时针方向）.【解析】:令2(,)(1)P x y y x =+,2(,)(1)Q x y x y =-,则有21P x y ∂=+∂,21Qy x∂=-∂.又L 为封闭曲线且取正方向,故由格林公式可得:2222(1)d (1)d d d ()d d L D DQ P y x x x y y x y x y x y x y ⎛⎫∂∂++-=-=-+ ⎪∂∂⎝⎭⎰⎰⎰⎰⎰ 2π13001d d π2r r θ=-=-⎰⎰.50．试确定级数01nn x n ∞=+∑地收敛域并求出和函数．【解析】:级数01nn x n ∞=+∑是标准不缺项地幂级数,收敛半径为112limlim 111n n n n a n R a n →∞→∞++==⨯=+,当1x =时,级数化为011n n ∞=+∑,是调和级数,发散地；当1x =-时,级数化为0(1)1nn n ∞=-+∑,是交错级数,收敛地；故所求级数地收敛域为[1,1)-.设和函数为()S x ,即0()1nn x S x n ∞==+∑,当(1,1)x ∈-且0x ≠时,10000001()d d d 11n x x x nn n n n x xS x t t t t t n t +∞∞∞=======+-∑∑∑⎰⎰⎰ln(1)x =--,所以ln(1)()x S x x-=-；当0x =时,00ln(1)1(0)lim lim 11x x x S x x →→-=-==-,当1x =-时,ln(1)()x S x x-=-有意义,故所求和函数为ln(1),[1,0)(0,1)()1,0x x S x xx -⎧-∈-⋃⎪=⎨⎪=⎩.四、应用题（每小题7分,共14分）51．欲围一个面积为150平方米地矩形场地.所用材料地造价其正面是每平方米6元,其余三面是每平方米3元.问场地地长、宽各为多少时,才能使造价最低？【解析】:设场地地长、宽各为,x y ,高为h ,造价为z ,则有63(2)z xh x y h =++,且150xy =,即9009(0)z xh h x x=+>,h 为常数,令290090x z h h x'=-=得定义域内唯一驻点10x =,此时15y =；在10x =时,有318000x z h x''=>,所以10x =是极小值点即最小值点,故场地地长、宽各为10米、15米时,才能使造价最低.52．已知D 是抛物线2:2L y x =和直线12x =所围成平面区域.试求:(1) 区域D 地面积；（2）区域D 绕Ox 轴旋转所形成空间旋转体地体积.【解析】:平面图形如下图所示取x 为积分变量,10,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,(1)根据抛物线地对称性,区域D 地面积是x 轴上方图形面积地2倍. 112202()d 22d s D f x x x x==⎰⎰1222y x=xyo13220222233x ==；（2）区域D 绕Ox 轴旋转所形成空间旋转体地体积为 1122220π()d πd D V f x x y x ==⎰⎰112220ππ2d π4x x x===⎰.五、证明题（6分）53．设2e a b e <<<,证明 2224ln ln ()b a b a e ->-.【证明】:设2()ln f x x =,显然它在(0,)+∞内可导,从而()f x 在区间[,]a b 上满足拉格朗日中值定理,即存在(,)a b ξ∈,使得2ln ()()()f b f a b a ξξ-=-成立,所以有()2222ln ln ln (),b a b a e a b e ξξξ-=-<<<<,又因为函数ln ()x g x x=在区间2[,]e e 上是减函数,所以有2()()g g e ξ>,即2ln 2eξξ>,故 22ln 4()()b a b a eξξ->-所以 2224ln ln ()b a b a e->-.。

2014山西

2014年山西省高中阶段教育学校招生统一考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.计算-2+3的结果是()A.1B.-1C.-5D.-62.如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=110°,则∠2等于()A.65°B.70°C.75°D.80°3.下列运算正确的是()A.3a2+5a2=8a4B.a6·a2=a12C.(a+b)2=a2+b2D.(a2+1)0=14.下图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是()A.黄金分割B.垂径定理C.勾股定理D.正弦定理5.下图是由三个小正方体叠成的一个几何体,它的左视图是()6.我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数,回顾学习过程,都是按照列表、描点、连线得到函数的图象,然后根据函数的图象研究函数的性质.这种研究方法主要体现的数学思想是()A.演绎B.数形结合C.抽象D.公理化7.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是()A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的,与频率无关D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率8.如图,☉O是△ABC的外接圆,连结OA,OB,∠OBA=50°,则∠C的度数为()A.30°B.40°C.50°D.80°9.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为()A.2.5×10-5mB.0.25×10-7mC.2.5×10-6mD.25×10-5m10.如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF,EG分别交BC,DC于点M,N,若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为()A.a2B.a2C.a2D.a2第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.计算:3a2b3·2a2b=.的结果是.12.化简+-13.如图,已知一次函数y=kx-4的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C,且A为BC的中点,则k=.14.甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打.规则如下:三人同时各用一只手随机出示手心或手背,若只有两人手势相同(都是手心或都是手背),则这两人先打;若三人手势相同,则重新决定.那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是.15.一走廊拐角的横截面如图所示,已知AB⊥BC,AB∥DE,BC∥FG,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m.的圆心为O,半径为1m,且∠EOF=90°,DE,FG分别与☉O相切于E,F两点.若水平放置的木棒MN的两个端点M,N分别在AB和BC上,且MN与☉O相切于点P,P 是的中点,则木棒MN的长度为m.16.如图,在△ABC中,∠BAC=30°,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ACE=∠BAC,CE交AB 于点E,交AD于点F,若BC=2,则EF的长为.三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题共2个小题,每小题5分,共10分)(1)计算:(-2)2·sin60°--×;(2)分解因式:(x-1)(x-3)+1.18.(本题6分)解不等式组----并求出它的正整数解.19.(本题6分)阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.如果只研究一般的筝形(不包括菱形),请根据以上材料完成下列任务:(1)请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条;(2)请仿照图1的画法,在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案,具体要求如下: 顶点都在格点上; 所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形;③将新图案中的四个筝形都涂上阴影(建议用一系列平行斜线表示阴影).图1图220.(本题10分)某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表(单位:分):(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?(3)公司按照(2)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值,如最右边一组分数x为:85≤x<90),并决定由高分到低分录用8名员工,甲、乙两人能否被录用?请说明理由,并求出本次招聘人才的录用率.21.(本题7分)如图,点A,B,C表示某旅游景区三个缆车站的位置,线段AB,BC表示连接缆车站的钢缆,已知A,B,C三点在同一铅直平面内,它们的海拔高度AA',BB',CC'分别为110米,310米,710米,钢缆AB的坡度i1=1∶2,钢缆BC的坡度i2=1∶1,景区因改造缆车线路,需要从A到C直线架设一条钢缆,那么钢缆AC的长度是多少米?(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)22.(本题9分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米,施工队在绿化了22000平方米后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?23.(本题11分)课题学习:正方形折纸中的数学动手操作:如图1,四边形ABCD是一张正方形纸片,先将正方形ABCD对折,使BC与AD重合,折痕为EF,把这个正方形展平,然后沿直线CG折叠,使B点落在EF上,对应点为B'.数学思考:(1)求∠CB'F的度数;(2)如图2,在图1的基础上,连结AB',试判断∠B'AE与∠GCB'的大小关系,并说明理由.解决问题:(3)如图3,按以下步骤进行操作:第一步:先将正方形ABCD对折,使BC与AD重合,折痕为EF,把这个正方形展平,然后继续对折,使AB与DC重合,折痕为MN,再把这个正方形展平,设EF和MN相交于点O;第二步:沿直线CG折叠,使B点落在EF上,对应点为B';再沿直线AH折叠,使D点落在EF 上,对应点为D';第三步:设CG,AH分别与MN相交于点P,Q,连结B'P,PD',D'Q,QB'.试判断四边形B'PD'Q的形状,并证明你的结论.图1图2图324.(本题13分)综合与探究:如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,A,C两点的坐标分别为(4,0),(-2,3),抛物线W经过O,A,C三点,D是抛物线W的顶点.(1)求抛物线W的解析式及顶点D的坐标;(2)将抛物线W和▱OABC一起先向右平移4个单位后,再向下平移m(0<m<3)个单位,得到抛物线W'和▱O'A'B'C'.在向下平移的过程中,设▱O'A'B'C'与▱OABC的重叠部分的面积为S,试探究:当m为何值时S有最大值,并求出S的最大值;(3)在(2)的条件下,当S取最大值时,设此时抛物线W'的顶点为F,若点M是x轴上的动点,点N是抛物线W'上的动点,试判断是否存在这样的点M和点N,使得以D,F,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.答案全解全析：一、选择题1.A根据有理数加法法则,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,再用较大的绝对值减去较小的绝对值.-2+3=1.故选A.2.B∵AB∥CD,∠1=110°,∴∠3=110°.∵∠3+∠2=180°,∴∠2=180°-110°=70°.故选B.3.D A项:3a2和5a2是同类项,合并同类项得8a2,故本选项错误;B项:a6·a2=a6+2=a8,故本选项错误;C项:由完全平方公式得(a+b)2=a2+b2+2ab,故本选项错误;D项:由任意一个不等于0的数的0次幂等于1可知(a2+1)0=1,故本选项正确.故选D.4.C中国是发现和研究勾股定理最古老的国家.《周髀算经》记载了古代数学家赵爽证明勾股定理的“弦图”.故选C.5.C立体图形的左视图是从物体左侧看到的一个平面图形,所以该几何体的左视图是竖直放置的两个小正方形,故选C.6.B数形结合是数学中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化,能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,我们学习函数时利用数形结合思想有助于掌握函数的图象和性质,故选B.7.D随机事件A发生的频率,是指在相同条件下重复n次试验,事件A发生的次数m与试验总次数n的比值,与试验次数有关,选项B错误;但频率又不同于概率,频率本身是随机的,在试验前不能确定,无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小,而概率是一个确定的常数,是客观存在的,与试验次数无关,选项A错误;在大量重复试验时,频率会逐步趋于稳定,总在某个常数附近摆动,且摆动幅度很小,那么这个常数叫做这个事件发生的概率.由此可见,随着试验次数的增多,频率会越来越接近于概率,可以看作是概率的近似值,选项C错误,而选项D正确.8.B根据圆周角定理得∠C=∠AOB,∵∠OBA=50°,OA=OB,∴∠AOB=80°,∴∠C=40°.故选B.9.C 2.5μm=0.0000025m,将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10-6.故选C.评析科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.10.D过点E作EO⊥CD,EH⊥BC,显然四边形EHCO为正方形,∴EH=EO,∠HEO=90°.∵∠GEF=∠HEO=90°,∴∠OEN=∠MEH.∵∠EHM=∠EON=90°,∴△EHM≌△EON,∴S四边形EMCN=S正方形EHCO.∵EC=2AE,∴=.∵AB=a,∴S正方形ABCD=a2,∴S正方形EHCO=S正方形ABCD=a2,所以重叠部分四边形EMCN的面积为a2.故选D.二、填空题11.答案6a4b4解析3a2b3·2a2b=6a4b4.12.答案-解析+-=--+-=-=-.13.答案4解析过点C作CE⊥y轴,垂足为E.∵OA∥CE,A为BC的中点,∴OB=OE.∵一次函数y=kx-4与y轴交于点B,∴点B的坐标为(0,-4),∴OE=4,即点C的纵坐标为4.令=4,得x=2,∴点C的坐标为(2,4).把(2,4)代入y=kx-4,得k=4.14.答案解析分别用A,B表示手心,手背.画树状图如下:∴共有8种等可能的结果,通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球有4种情况,∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是=.15.答案(4-2)解析连结OB,延长OE交AB于点I,延长OF交BC于点H,由题意可知四边形OIBH为正方形.∵P为的中点,∴显然O、P、B三点共线.∵OE=OF=1m,EI=FH=1m,∴OH=2m.又∵OP=OE=1m,OB=OH=2m,∴PB=OB-OP=(2-1)m.由切线的性质可得MN⊥OP,则MN⊥BP.易知△BMN为等腰直角三角形,∴MN=2PB=2(2-1)=(4-2)m.16.答案-1解析在DF上取点G,使DG=DC,连结CG.∵AB=AC,AD为BC边上的中线,∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠BAC=15°,∴△CDG为等腰直角三角形,∴∠DCG=45°.∵∠ACE=∠BAC,∴∠ACE=∠CAD,∴AF=CF.∵∠ACE=∠BAC=15°,∠DCG=45°,∠ACB=°-=75°,∴∠FCG=75°-15°-45°=15°,∴∠BAD=∠FCG.又∵∠AFE=∠CFG,AF=CF,∴△AFE≌△CFG(ASA),∴EF=FG.∵AB=AC,AD为BC边上的中线,∴CD=BC=1.∵∠DCF=75°-15°=60°,∴DF=DC=.又∵DG=DC=1,∴EF=FG=DF-DG=-1.三、解答题17.解析(1)原式=4×-2×2(4分)=2-4=-2.(5分)(2)原式=x2-3x-x+3+1(2分)=x2-4x+4(3分)=(x-2)2.(5分)18.解析解不等式 ,得x>-.(1分)解不等式 ,得x≤2.(2分)∴原不等式组的解集为-<x≤2.(4分)∴原不等式组的正整数解为1,2.(6分)19.解析(1)本小题是开放题,答案不唯一.两条相同点和两条不同点每答对一条给1分,共4分.参考答案如下:相同点: 两组邻边分别相等; 有一组对角相等;③一条对角线垂直平分另一条对角线;④一条对角线平分一组对角;⑤都是轴对称图形;⑥面积等于对角线乘积的一半.不同点: 菱形的对角线互相平分,筝形的对角线不互相平分; 菱形的四边都相等,筝形只有两组邻边分别相等;③菱形的两组对边互相平行,筝形的对边不平行;④菱形的两组对角分别相等,筝形只有一组对角相等;⑤菱形的邻角互补,筝形的邻角不互补;⑥菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形,筝形是轴对称图形,不是中心对称图形.(2)本小题是开放题,答案不唯一,只要符合题目要求均得2分,未按要求涂阴影的扣1分.参考答案如下:20.解析(1)∵甲==84(分),(1分)乙==85(分),(2分)∴乙>甲,∴乙将被录用.(3分)(2)∵'甲==85.5(分),(4分)'乙==84.8(分),(5分)∴'甲>'乙,∴甲将被录用.(6分)(3)甲一定能被录用,而乙不一定能被录用.(7分)理由如下:由直方图知成绩最高一组分数段85≤x<90中有7人,公司招聘8人,又'甲=85.5分,显然甲在该组,所以甲一定能被录用;在80≤x<85这一组内有10人,仅有1人能被录用,而'乙=84.8分,在这一组内不一定是最高分,所以乙不一定能被录用.(9分)由直方图知,应聘人数共有50人,录用人数为8人,所以本次招聘人才的录用率为×100%=16%.(10分)21.解析如图,过点A作AE⊥CC'于点E,交BB'于点F,过点B作BD⊥CC'于点D.(1分)则△AFB,△BDC和△AEC都是直角三角形,四边形AA'B'F,BB'C'D和BFED都是矩形.(2分)∴BF=BB'-FB'=BB'-AA'=310-110=200,CD=CC'-DC'=CC'-BB'=710-310=400.(3分)∵i1=1∶2,i2=1∶1,∴AF=2BF=400,BD=CD=400.又∵FE=BD=400,DE=BF=200,∴AE=AF+FE=800,CE=CD+DE=600.(5分)∴在Rt△AEC中,AC==000(米).(6分)答:钢缆AC的长度为1000米.(7分)22.解析(1)设该项绿化工程原计划每天完成x平方米,根据题意,得(1分)---=4.(2分)整理,得6x=12000.解得x=2000.(3分)经检验,x=2000是原方程的解.(4分)答:该项绿化工程原计划每天完成2000平方米.(5分)(2)设人行通道的宽度是y米,根据题意,得(6分)(20-3y)(8-2y)=56.(7分)整理,得3y2-32y+52=0,解得y1=2,y2=(不合题意,舍去).(8分)答:人行通道的宽度是2米.(9分)23.解析(1)解法一:如图1,由对折可知,∠EFC=90°,CF=CD.(1分)∵四边形ABCD为正方形,∴CD=CB.∴CF=CB.又由折叠可知,CB'=CB.∴CF=CB'.(2分)∴在Rt△B'FC中,sin∠CB'F==.∴∠CB'F=30°.(3分)图1解法二:如图1,连结B'D,由对折知,EF垂直平分CD,∴B'C=B'D.由折叠知,B'C=BC.∵四边形ABCD为正方形,∴BC=CD.∴B'C=CD=B'D,∴△B'CD为等边三角形.(2分)∴∠CB'D=60°.∵EF⊥CD,∴∠CB'F=∠CB'D=×60°=30°.(3分)(2)∠B'AE=∠GCB'.(4分)证法一:如图2,连结B'D.同(1)中解法二,△B'CD为等边三角形,(5分)∴∠CDB'=60°.∵四边形ABCD为正方形,图2∴∠CDA=∠DAB=90°.∴∠B'DA=30°.∵DB'=DA,∴∠DAB'=∠DB'A.∴∠DAB'=(180°-∠B'DA)=75°.∴∠B'AE=∠DAB-∠DAB'=90°-75°=15°.(6分)由(1)知∠CB'F=30°,∵EF∥BC,∴∠B'CB=∠CB'F=30°.由折叠知,∠GCB'=∠B'CB=×30°=15°.∴∠B'AE=∠GCB'.(7分)证法二:如图2,连结B'B交CG于点K,由对折知,EF垂直平分AB,∴B'A=B'B.∴∠B'AE=∠B'BE.(5分)∵四边形ABCD为正方形,∴∠ABC=90°.∴∠B'BE+∠KBC=90°.由折叠知,∠BKC=90°,∴∠KBC+∠GCB=90°.∴∠B'BE=∠GCB.(6分)又由折叠知,∠GCB=∠GCB',∴∠B'AE=∠GCB'.(7分)(3)四边形B'PD'Q为正方形.证法一:如图3,连结AB',由(2)知,∠B'AE=∠GCB'.由折叠知,∠GCB'=∠PCN,∴∠B'AE=∠PCN.由对折知,∠AEB'=∠CNP=90°,AE=AB,CN=BC.图3又∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∴AE=CN.∴△AEB'≌△CNP.∴EB'=NP.(9分)同理可得,FD'=MQ,由对称性可知,EB'=FD'.∴EB'=NP=FD'=MQ.由两次对折可知,OE=ON=OF=OM.∴OB'=OP=OD'=OQ,∴四边形B'PD'Q为矩形.(10分)由对折知,MN⊥EF于点O,∴PQ⊥B'D'于点O.∴四边形B'PD'Q为正方形.(11分)证法二:如图3,由折叠和正方形ABCD得,∠GB'C=∠B=90°.由(1)知,∠CB'F=30°,∴∠GB'E=60°.由对折知,∠BEF=90°.∴∠EGB'=30°,∴EB'=GB'.由折叠知,GB'=GB,∴EB'=GB.(8分)由对折知,∠MNC=∠B=90°.∵∠PCN=∠GCB,∴△PNC∽△GBC.∴===.∴PN=GB.∴PN=EB'.(9分)以下同证法一.(11分)24.解析(1)∵抛物线W过原点O(0,0),∴设抛物线W的解析式为y=ax2+bx(a≠0).∵抛物线W经过A(4,0),C(-2,3)两点,∴-解得-(2分)∴抛物线W的解析式为y=x2-x.(3分)∵y=x2-x=(x-2)2-1,∴顶点D的坐标为(2,-1).(4分)(2)由▱OABC得,CB∥OA,CB=OA=4.又∵C点的坐标为(-2,3),∴B点的坐标为(2,3).(5分)如图,过点B作BE⊥x轴于点E,由平移可知,点C'在BE上,且BC'=m.∴BE=3,OE=2,∴EA=OA-OE=2.设C'B'与BA交于点G,C'O'与x轴交于点H,∵C'B'∥x轴,∴△BC'G∽△BEA.(6分)∴=,即=,∴C'G=BC'=m.(7分)由平移知,▱O'A'B'C'与▱OABC的重叠部分四边形C'HAG是平行四边形.∴S=C'G·C'E=m(3-m)(8分)=-m2+2m=--+.∵-<0,且0<m<3,∴当m=时,S有最大值为.(9分)(3)存在这样的点M和点N.点M的坐标分别为M1(0,0),M2(4,0),M3(6,0),M4(14,0).(13分)评析本题综合考查了平行四边形的性质、二次函数的图象和性质、相似三角形的性质等.考查学生综合运用数学知识和数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等多种数学思想方法来解决问题的能力.综合性较强,有一定难度.。

2014年专升本考试真题及答案

2014年专升本计算机考试试题及答案计算机文化基础考试题一、填空题（20分，共10题，每题2分）1.CPU是计算机的核心部件，该部件主要由控制器和（）组成。

2.输入计算机的信息一般分为两类，一类称为数据，一类称为（）。

3.计算机中系统软件的核心是（），它主要用来控制和管理计算机的所有软硬件资源。

4.具有及时性和高可靠性的操作系统是（）。

5.计算机在工作状态下想重新启动,可采用热启动,即同时按下（）三个键。

6.Word中的默认字体是____________。

7.多媒体技术的主要特点是信息载体的多样性、多种信息的综合处理和集成处理,多媒体系统是一个（）。

8.在Excel中,公式=Sum(Sheet1：Sheet5!$E$6)表示（）。

9.十进制数110. 125 转换为十六进制数是____________ H。

10.不少微机软件的安装程序都具有相同的文件名，Windows系统也如此，其安装程序的文件名一般为（）。

第二部分客观试题二、单项选择题（50分）1. 在FrontPage 中，要使页面上能显示访问次数，可使用（）实现。

A.横幅广告管理器B.滚动字幕C.悬停按钮D.计数器2. 在FrontPage 中的（）视图可以直接制作网页。

A.网页B.报表C.文件夹D.超链3. 一台完整的微型机是由存储器、输入设备、输出设备和（）组成。

A.硬盘B.软盘C.键盘D.中央处理器4. Pentium(奔腾)指的是计算机中（）的型号。

A.主板B.存储器C.中央处理器D.驱动器5. 计算机最主要的工作特点是（）。

A.高速度B.高精度C.存储记忆能力D.存储程序和程序控制6. 微型计算机中使用的人事档案管理系统，属下列计算机应用中的（）。

A.人工智能B.专家系统C.信息管理D.科学计算7. Internet使用的协议是（）。

A.CSMA/CDB.TCP/IPC.X.25/X.75D.Token Ring8. 下列四个不同进制的无符号整数中，数值最小的是（）。

2014年山西专升本考试题答案

2014年山西专升本考试题答案扣653406594、单项选择题（40题，每小题1分，共40分，每小题只能选择一个答案）1.《企业会计制度》、《会计基础工作规范》和《会计档案管理办法》等是属于会计法律制度中（）A.会计行政制度B.会计规范性文件C.会计规章D.地方性会计法规2.会计档案管理的具体要求，现在主要依据财政部和国家档案局制定的《会计档案管理办法》执行，它是（）颁布的。

A.1993年7月B.1998年8月C.1985年3月D.2006年2月3.《会计法》所称的内部会计监督是指（）A.本单位的经济业务活动B.会计机构和会计人员C.政府财政部门D.内部的审计活动4.会计员小李在登记账簿时不小心发生了空行现象，小李的正确处理方法是（）A.将空行再用一笔业务补充进去B.将发生空行的账页撕掉，重新写C.将空行用红笔划掉，注明此页空白，并盖章D.没有必要进行处理5.对原始凭证所记录经济业务是否符合企业生产经营活动的需要、是否符合有关的计划和预算等进行的审核，是对原始凭证的（）进行审核。

A.合理性B.真实性C.合法性D.正确性6.会计档案的保管期限是从（）算起。

A.会计档案形成时B.会计档案装订时C.会计档案经审计后D.会计年度终了后的第一天7.会计从业人员在对一张销货发票进行审核时，发现没有经习量入签章，这张原始凭证属于（）A.不合理的原始凭证B.不真实的原始凭证C.不合法的原始凭证D.不完整的原始凭证8.财政部应当自全国人民代表大会批准中央预算之日起（）日内，批复中央各部门预算。

A.5B.7C.10D.309.王某购买福利彩票支出500元，取得中奖收入15000元，其应纳个人所得税为（）A.2900B.750C.3000D.72510.下列各项中，不符合票据和结算凭证填写要求的是（）A.中文大写金额数字到“角”为止，在“角”之后没有写“整”字B.中文大写金额2014年山西专升本考试题答案扣653406594数字书写中使用繁体字C.将出票日期10月25日写成壹拾月贰拾伍日D.将出票日期1月15日写成零壹月壹拾伍日11.票据行为即使与实质关系的内容不一致，仍按票据上的记载而产生效力，这体现票据的（）特征。