对数函数教学设计

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对数函数的教案

对数函数教学目标：1、理解对函数的概念。

2、会用描点发画出对数函数的图像。

3、探索并了解对数函数的性质。

4、会利用对数函数性质解决简单问题。

5、会利用对数函数模型解决具体问题。

教学重点：对数函数的定义、图像及性质及初步运用教学难点：底数对对数值变化的影响。

逐步渗透分类讨论、数形结合、分析解决问题的思想，探索对数函数的性质。

教学方法：使用类比，借助计算机作图，加深学生对对数图像及性质的了解。

教学过程：一复习及新课引入。

1、复习指数函数的定义及性质。

2、利用指数函数的性质解决下列问题。

已知实数a 、b 满足等式ba ⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛3121 。

下列五个关系式：①0<b<a ②a<b<c ③0<a<b④ b<a<0 ⑤ a=b ，其中可能成立的关系式有___________________3、引入一：某种细胞分裂，由1个分裂成2个,2个分裂成4个，……写出细胞分裂次数y 与得到细胞个数x 之间的函数关系式。

引入二：用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的43，写出清洗次数y 与污垢存留量x 之间的函数关系式。

二讲授新课。

1、形如函数)1a 0(log ≠>=且a x y a 的函数叫对数函数。

思考：1log ,5log,log 2),1(log 2122-===+=x y xy x y x y a 是不是对数函数？ 2、在同一个坐标系中，作出函数x y 2log =和x y 21log =的图像，并说出这两个函数之间有什么对称关系，能否加以证明。

解：若（x,y ）为x y 2log =上任意一点，由y x x -=-=221log log x y x 21log ),(在-∴上而（x,y ）与（x,-y ）关于x 轴对称轴对称关于与x log log 212x y x y ==∴结论：若轴对称关于与，则且x log log )1a 0(1b a x y x y a b a ==≠>=⋅ 3、 x y x y 212log ,log ==底数变为3，31等时，类比指数函数的性质，从定义域、值域、单调性、奇偶性几个方面探究，得对数函数性质。

对数函数教案

对数函数教案一、教学目标1.理解对数函数的定义和性质。

2.掌握对数函数的图像及其相关概念。

3.理解对数函数在实际问题中的应用。

二、教学内容1.对数函数的定义和性质。

2.对数函数的图像及其相关概念。

3.对数函数的应用实例。

三、教学重点1.对数函数的定义和性质。

2.对数函数的图像及其相关概念。

四、教学难点1.对数函数的应用实例。

五、教学准备1.教师准备：投影仪、电子白板、计算器。

2.学生准备：课本、笔记本、参考书。

六、教学过程第一步：导入1.以一个实际问题引入对数函数的概念，如一个物体的声音强度随距离变化的问题。

第二步：讲解对数函数的定义和性质1.简要介绍对数函数的定义：对数函数y=log_a(x)表示以a为底的对数函数，其中a为正实数且不等于1，x 为正实数。

2.介绍对数函数的常用性质：–对数函数的定义域和值域。

–对数函数的单调性。

–对数函数的奇偶性。

–对数函数与指数函数的关系。

–对数函数的性质和运算规则。

第三步：演示对数函数的图像及其相关概念1.使用投影仪和电子白板演示不同底数的对数函数图像，比较它们的差异和特点。

2.介绍对数函数图像的常用特点：–对数函数的渐近线。

–对数函数的极限。

–对数函数的对称轴。

第四步：应用实例讲解1.选择几个实际问题，如pH值、震级等，展示对数函数在解决这些问题中的应用。

2.分析应用实例中的对数函数的特点和意义。

第五步：练习与讨论1.提供一些练习题，帮助学生巩固对对数函数的理解和运用能力。

2.鼓励学生在课堂上进行互动讨论，分享解题思路和经验。

第六步：总结与展望1.对本节课的内容进行总结，强调对数函数的重要性和实际应用。

2.展望下节课的内容，为学生提供学习的方向和目标。

七、作业布置1.布置课后作业，要求学生完成一定数量的对数函数习题。

2.鼓励学生自主拓展对数函数的应用领域，并撰写一篇简短的论文或报告。

八、教学反思本节课通过引入实际问题、讲解对数函数的定义和性质、演示图像及其相关概念、应用实例讲解等教学方法，帮助学生掌握了对数函数的基本概念和运用能力。

对数及对数函数教案8篇

写教案能帮助教师更好地安排课堂教学时间，教案要结合实际的教学进度和学生的学习能力，才能更好地帮助学生提高学习效果，下面是范文社小编为您分享的对数及对数函数教案8篇，感谢您的参阅。

对数及对数函数教案篇1【学习目标】一、过程目标1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。

2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。

3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。

二、识技能目标1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。

2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。

三、情感目标1通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的.学习兴趣。

2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。

教学重点难点：1对数函数的定义、图象和性质。

2对数函数性质的初步应用。

教学工具：多媒体学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。

对数及对数函数教案篇2对数函数及其性质教学设计1.教学方法建构主义学习观，强调以学生为中心，学生在教师指导下对知识的主动建构。

它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。

高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过思维还不是很成熟.在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式”教学方法。

将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。

其理论依据为建构主义学习理论。

它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。

2.学法指导新课程强调“以学生发展为核心”，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。

《对数函数》教学设计

对数函数教学设计知识目标1.学生理解对数函数的定义；2.学生掌握对数函数的性质、特点和图像；3.学生能够应用对数函数解决实际问题；4.学生提高数学思维和解决问题的能力。

教学内容第一节：对数函数的定义1.引入对数函数的概念；2.介绍对数函数的定义和性质；3.给出许多实际问题，让学生了解对数函数的意义。

第二节：对数函数的特点和图像1.讲解对数函数的图像特点；2.教学对数函数的反函数的图像特点；3.比较对数函数和指数函数图像。

第三节：对数函数的应用1.应用对数函数解决实际问题；2.教学对数函数运用在生活、科学和工程中的技术；3.补充许多实际问题的解决方法。

教学方法1.演讲法：引领学生入门，提供新知识给学生认识和理解；2.询问题：针对不同学生需要的信息而产生的对话修改；3.小组讨论：激发学生的合作意识和实际操作能力；4.集体探究：选取与对数函数教学相应的问题，鼓励学生在自愿的情况下查阅信息、发表观点、对问题进行探讨；5.实验教学：在本节课中使用实验设备，让学生实际操作，以便更好地了解对数函数的图像特点。

教学评估1.平时评估：针对学生的课堂表现和作业；2.综合测评：期末考试等大型考试；3.学生评估：以温馨的声音，收回学生的课后反馈。

教学资源1.《高中数学教育》；2.电子版教材；3.课程讲义；4.PPT幻灯片；5.示范视频。

总结在上述对数函数的教学设计中，我们可以看到选取实例和图像进行教学是非常重要的。

学生从实例中发现问题，从图像中看到模式，从逐渐深化不断理解，这些解决问题的策略和思考方式，都是通过对数函数的学习所获得的知识，也是对现实生活有用的技能。

高一数学教案：对数函数2篇

高一数学教案：对数函数高一数学教案：对数函数精选2篇（一）教学目标：1. 了解对数函数的定义和性质。

2. 掌握对数函数的图像和性质。

3. 能够解决与对数函数相关的问题。

4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教学重点：1. 对数函数的定义和性质。

2. 对数函数的图像和性质。

教学难点：1. 对数函数的图像和性质。

2. 解决与对数函数相关的问题。

教学方法：1. 归纳法：通过观察和总结，引出对数函数的定义和性质。

2. 演绎法：通过例题分析，引导学生掌握对数函数的图像和性质。

3. 实例法：通过练习实例，训练学生解决与对数函数相关的问题的能力。

教学过程：Step 1：引入对数函数引导学生回顾指数函数的定义和性质，简要介绍对数函数与指数函数的关系。

Step 2：对数的定义通过观察指数运算的性质，引出对数运算的定义和性质。

例如：a^x = b 等价于 x = log_a bStep 3：对数函数的定义和性质介绍对数函数的定义和性质，包括：- 对数函数的定义：y = log_a x，其中 a > 0 且 a ≠ 1。

- 对数函数的性质：对数函数的定义域为 x > 0，值域为实数集，函数图像在直线 y = x 上，且经过点 (1, 0)。

Step 4：对数函数的图像通过例题和计算，了解对数函数的图像特点，包括：- 当 0 < a < 1 时，对数函数是递减函数，图像从正向下方弯曲。

- 当 a > 1 时，对数函数是递增函数，图像从负向上方弯曲。

- 当 a = 1 时，对数函数是常函数 y = 0。

Step 5：对数函数的性质通过例题和计算，掌握对数函数的性质，包括：- 对数函数与指数函数互为反函数，即 log_a(a^x) = x 和 a^(log_a x) = x。

- 对数函数的性质 log_a(x * y) = log_a x + log_a y，log_a(x / y) = log_a x - log_a y，log_a(x^n) = n * log_a x。

高一数学教案对数5篇

高一数学教案对数5篇高一数学教案对数1教学目标1.使学生掌握的概念，图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域.(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质.(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象.2.通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题.教学建议教材分析(1)是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究.(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分.(3)是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究.教法建议(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是.(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来.关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象.高一数学教案对数2教学目标1.使学生了解反函数的概念;2.使学生会求一些简单函数的反函数;3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。

高一数学对数函数教案5篇

高一数学对数函数教案5篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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对数函数教案

Why don't you work hard and want everything.悉心整理助您一臂（页眉可删）对数函数教案对数函数教案1教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.回答下列问题.(1)函数y=log2x的值域是 ;(2)函数y=log2x(x1)的值域是 ;(3)函数y=log2x(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.四、练习：(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.(2)函数，x(0，8]的值域是 .(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .(4)函数的值域是_______________.例2 判断下列函数的奇偶性：(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)例3 已知loga 0.751，试求实数a 取值范围.例4 已知函数y=loga(1-ax)(a0，a1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号).2.函数y=lg( -1)的图象关于对称.3.已知函数 (a0，a1)的图象关于原点对称，那么实数m= .4.求函数，其中x [ ，9]的值域.五、要点归纳与方法小结(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;(2)换元法;(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).六、作业课本P70～71-4，5，10，11.对数函数教案2一、内容与解析(一)内容：对数函数的概念与图象(二)解析：本节课要学的内容是什么是对数函数，对数函数的图象形状及画法,其核心是对数函数的图象画法,理解它关键就是要理解掌握对数函数的图象特点.学生已经掌握了指数函数的图象画法及特点，函数图象的一般画法,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是研究对数函数性质的依据,是本学科的核心内容.教学的重点是对数函数的图象特点与画法,解决重点的关键是利用函数图象的一般画法画出具体对数函数的图象，从而归纳出对数函数的图象特点，再根据图象特点确定对数函数的一般画法。

对数函数教学设计（精选10篇）

对数函数教学设计对数函数教学设计（精选10篇）作为一名教学工作者，时常需要用到教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。

我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家收集的对数函数教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

对数函数教学设计篇1教学目标：使学生掌握对数形式复合函数的单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.教学重点：复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学难点：复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学过程：［例1］设loga23 ＜1，则实数a的取值范围是A.0＜a＜23B. 23 ＜a＜1C.0＜a＜23 或a＞1D.a＞23解：由loga23 ＜1＝logaa得(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23 ，∴a＞1综合（1）(2)得：0＜a＜23 或a＞1 答案：C［例2］三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是A.0.76＜log0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76C.log0.76＜60.7＜0.76D.log0.76＜0.76＜60.7解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小解法一：作差法|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga | ＝1|lga| (|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|解法二：作商法lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|∵0＜x＜1 ∴0＜1－x＜1+x∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x由0＜x＜1 ∴1+x＞1，0＜1－x2＜1∴0＜(1－x)(1+x)＜1 ∴11＋x ＞1－x＞0∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|解法三：平方后比较大小∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga （1－x）－loga(1＋x)]＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x ＜1∴lg(1－x2)＜0，lg1－x1＋x ＜0∴loga2(1－x)＞loga2(1+x)即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|解法四：分类讨论去掉绝对值当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1∴loga(1－x2)＜0，∴－loga(1－x2)＞0当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.当a2－1≠0时，其充要条件是：a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53 又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.所以a的取值范围是：（－∞，－1]∪（53 ，+∞）［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小解：易知f(x)、g(x)的定义域均是：（0，1）∪（1，+∞）f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).①当x＞1时，若34 x＞1，则x＞43 ，这时f(x)＞g(x).若34 x＜1，则1＜x＜43 ，这时f(x)＜g(x)②当0＜x＜1时，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，这时f(x)＞g(x)故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43 ，+∞）时，f(x)＞g(x)当x∈（1，43 ）时，f(x)＜g(x)［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]解：原方程可化为(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3∴x＝1或x＝2 经检验x＝1是增根∴x＝2是原方程的根.［例7］解方程log2（2-x－1） (2-x+1－2)＝－2解：原方程可化为：log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2令t＝log2(2-x－1)，则t2＋t－2＝0解之得t＝－2或t＝1∴log2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1解之得：x＝－log254 或x＝－log23对数函数教学设计篇2一、说教材1、地位和作用本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习。

对数教学设计【优秀5篇】

对数教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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对数的概念教学设计（精选6篇）

对数的概念教学设计对数的概念教学设计（精选6篇）作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。

写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的对数的概念教学设计（精选6篇），欢迎阅读与收藏。

对数的概念教学设计1一、内容与解析(一）内容：对数函数的性质（二）解析：本节课要学的内容是对数函数的性质及简单应用,其核心(或关键)是对数函数的性质,理解它关键就是要利用对数函数的图象.学生已经掌握了对数函数的图象特点,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是构造复杂函数的基本元素之一，所以对数函数的性质是本单元的重要内容之一.的重点是掌握对数函数的性质,解决重点的关键是利用对数函数的图象，通过数形结合的思想进行归纳总结。

二、目标及解析(一)教学目标:1.掌握对数函数的性质并能简单应用(二)解析:(1)就是指根据对数函数的两类图象总结并理解对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数值的分布特征等性质，并能将这些性质应用到简单的问题中。

三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是底数a对对数函数图象和性质的影响,产生这一问题的原因是学生对参量认识不到位，往往将参量等同于自变量.要解决这一问题,就是要将参量的取值多元化，最好应用几何画板的快捷性处理这类问题,其中关键是应用好几何画板.四、教学支持条件分析在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().五、教学过程问题1.先画出下列函数的简图，再根据图象归纳总结对数函数的相关性质。

设计意图:师生活动(小问题):1.这些对数函数的解析式有什么共同特征？2.通过这些函数的图象请从值域、单调性、奇偶性方面进行总结函数的性质。

3.通过这些函数图象请从函数值的分布角度总结相关性质4.通过这些函数图象请总结：当自变量取一个值时，函数值随底数有什么样的变化规律？问题2.先画出下列函数的简图，根据图象归纳总结对数函数的相关性质。

对数函数教案模板

对数函数教案模板第一章：对数函数的基本概念1.1 对数函数的定义引导学生回顾指数函数的概念，引入对数函数的定义。

通过实际例子，让学生理解对数函数的意义和应用。

1.2 对数函数的性质探讨对数函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。

引导学生通过图形和数学证明来理解和证明对数函数的性质。

第二章：对数函数的图像和性质2.1 对数函数的图像引导学生通过图形来观察和理解对数函数的图像特征。

分析对数函数图像的渐近线、拐点等特殊点。

2.2 对数函数的性质探讨对数函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。

引导学生通过图形和数学证明来理解和证明对数函数的性质。

第三章：对数函数的应用3.1 对数函数在实际问题中的应用通过实际例子，让学生了解对数函数在实际问题中的应用。

引导学生运用对数函数解决生长、衰减、复利等问题。

3.2 对数函数在数学问题中的应用探讨对数函数在数学问题中的应用，如对数方程的求解、对数函数的变换等。

引导学生运用对数函数解决数学问题。

第四章：对数函数的进一步研究4.1 对数函数的导数引导学生回顾导数的定义，引入对数函数的导数。

探讨对数函数的导数性质和求导法则。

4.2 对数函数的积分引导学生回顾积分的定义，引入对数函数的积分。

探讨对数函数的不定积分和定积分的计算方法。

第五章：对数函数的综合应用5.1 对数函数与其他数学概念的关系探讨对数函数与指数函数、三角函数等其他数学概念的关系。

引导学生通过对数函数与其他数学概念的结合来深化对对数函数的理解。

5.2 对数函数在实际问题中的应用通过实际例子，让学生了解对数函数在实际问题中的应用。

引导学生运用对数函数解决实际问题，如人口增长、放射性衰变等。

第六章：对数函数与指数函数的关系6.1 对数函数与指数函数的互化引导学生理解对数函数与指数函数之间的关系，掌握它们之间的互化方法。

通过实际例子，让学生了解如何将对数函数转化为指数函数，反之亦然。

6.2 对数函数与指数函数的图像关系分析对数函数与指数函数图像之间的关系，探讨它们的交点、渐近线等特征。

对数函数教案

对数函数教案
一、教学目标：
1. 了解对数的定义和性质。

2. 掌握对数函数的基本公式和计算方法。

3. 能够应用对数函数解决实际问题。

二、教学重点与难点：
1. 对数的定义和性质。

2. 对数函数的基本公式和计算方法。

三、教学过程：
1. 导入新知识：
让学生回顾指数函数的概念和计算方法，引导学生思考指数与对数之间的关系。

2. 对数的定义和性质：
通过讲解对数的定义和性质，如对数的意义、对数的底数、对数的特殊值等，让学生理解对数的概念和基本性质。

3. 对数函数的基本公式和计算方法：
教师通过例题和习题，讲解对数函数的基本公式和计算方法，如对数函数的图像、对数函数的性质等。

4. 对数函数的实际应用：
通过实际问题的解答，让学生学会应用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、对数模型问题等。

五、课堂练习：
结合课堂所学知识，布置一些练习题，让学生巩固对数函数的基本公式和计算方法。

六、课堂小结：
通过总结本节课所学内容，让学生回顾课堂所学知识。

七、课后作业：
布置对数函数的相关习题作为课后作业，要求学生独立完成，并将解答过程详细写出。

八、教学反思：
通过对学生的学习情况进行反思，总结本节课的教学效果，为下节课的教学准备提供参考。

关于对数函数的教学教案

关于对数函数的教学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解对数函数的概念及其性质；（2）掌握对数函数的图像和特点；（3）能够运用对数函数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生认识对数函数；（2）利用数形结合的思想方法，研究对数函数的性质；（3）运用对数函数解决生活中的问题，提高学生的应用能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 对数函数的概念：2. 对数函数的性质：利用数形结合的思想方法，引导学生探究对数函数的单调性、奇偶性、过定点等性质。

3. 对数函数的图像：让学生通过观察图像，加深对对数函数性质的理解。

4. 对数函数的应用：举例说明对数函数在实际生活中的应用，如人口增长、放射性衰变等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学重点与难点1. 重点：对数函数的概念、性质及其应用。

2. 难点：对数函数的性质的理解和运用。

四、教学策略与方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式自主学习；2. 利用数形结合的思想方法，帮助学生直观地理解对数函数的性质；3. 结合生活实例，培养学生运用对数函数解决实际问题的能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 作业与测试：通过布置相关作业和进行小测验，检查学生对对数函数知识点的掌握程度；3. 实践应用：评价学生在解决实际问题中的表现，检验其对数函数的应用能力。

六、教学步骤1. 引入新课：通过回顾指数函数的知识，引导学生自然过渡到对数函数的学习。

2. 讲解对数函数的概念：通过实例讲解对数函数的定义，让学生理解对数函数的基本形式。

3. 探究对数函数的性质：引导学生分组讨论，每组研究对数函数的单调性、奇偶性等性质，并展示研究成果。

高一数学教案对数函数说课5篇最新

高一数学教案对数函数说课5篇最新对数函数”是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质，通过学习对数函数的.定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，今天小编在这里整理了一些高一数学教案对数函数说课5篇最新，我们一起来看看吧!高一数学教案对数函数说课1对数函数教案1、掌握对数函数的定义和图象，理解并记忆对数函数的性质。

2、培养分析推理能力3、培4、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质。

5、难点：底数a对数函数的影响。

首先复习对数的定义师：上次讲细胞分裂问题时得到细胞个数y是分裂次数x的.函数。

今天我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多次分裂，大约可以得到1万个，10万个等等，那么，分裂次数可以用怎样的关系式来表示呢?生：表达式是x=log ，表示分裂次数x是细胞个数y的函数师：如果用x表示自变量，y表示函数，此式又可化为y=logax ，那么它与指数函数有何关系?函数y=log ax的定义域是什么?生：它们互为反函数，由于y= 的值域是{y|y>0}所以y=logax的定义域是{x|x>0} 师：对，由此我们就可以得到新的函数的定义。

(引入课题《对数函数的概念及性质》)一般地，函数y=log ax叫做对数函数，(a>0且a≠1)其中是自变量，定义域是{x|x>0} 高一数学教案对数函数说课2学习对数函数的教案设计教学目标1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题.2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想.3. 通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性.教学重点，难点重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质.难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质.教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程一. 引入新课今天我们一起再来研究一种常见函数.前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数.反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数.这个熟悉的函数就是指数函数.提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?由学生说出是指数函数，它是存在反函数的.并由一个学生口答求反函数的过程：由得 .又的值域为，所求反函数为 .那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数.二.对数函数的图像与性质 (板书)1. 作图方法提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图.同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图.由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况和，并分别以和为例画图.具体操作时，要求学生做到：(1) 指数函数和的图像要尽量准确(关键点的`位置，图像的变化趋势等).(2) 画出直线 .(3) 的图像在翻折时先将特殊点对称点找到，变化趋势由靠近轴对称为逐渐靠近轴，而的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在左侧的先翻，然后再翻在右侧的部分.学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和的图像.(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：2. 草图.教师画完图后再利用投影仪将和的图像画在同一坐标系内，如图：然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)3. 性质(1) 定义域：(2) 值域：由以上两条可说明图像位于轴的右侧.(3) 截距：令得，即在轴上的截距为1，与轴无交点即以轴为渐近线.(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于轴对称.(5) 单调性：与有关.当时，在上是增函数.即图像是上升的当时，在上是减函数，即图像是下降的.之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：当时，有 ;当时，有 .学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来.最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图.且应将其性质与指数函数的性质对比记忆.(特别强调它们单调性的一致性) 对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用.三.巩固练习练习：若，求的取值范围.四.小结五.作业略高一数学教案对数函数说课3对数运算性质的应用教案设计一、内容及其解析(一)内容：对数运算性质的应用。

对数函数教案

对数函数教案对数函数教案一、教学目标1、理解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的图像和基本性质。

2、能够运用对数函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3、培养学生的自主学习、合作学习和探究学习能力，提高学生对数学的兴趣和热情。

二、教学内容1、对数函数的概念和性质2、对数函数的图像和基本性质3、对数函数的应用三、教学环节1、导入新课（1）通过问题情境的创设，引导学生思考如何求解一个数的对数，引出对数函数的概念。

（2）通过回顾指数函数的概念和性质，引导学生思考对数函数与指数函数的关系，进而探究对数函数的基本性质。

2、探究新知（1）通过实例和图像，引导学生深入理解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的图像和基本性质。

（2）通过小组讨论和问题探究，引导学生运用对数函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3、巩固提高（1）通过课堂练习和问题解答，进一步巩固学生对对数函数的理解和应用能力。

（2）通过课堂小结和拓展性问题的提出，引导学生对所学知识进行归纳总结，为后续学习做好铺垫。

4、课外拓展（1）通过布置作业和阅读相关文献，进一步拓展学生对对数函数的理解和应用能力。

（2）通过数学实验和探究性学习，引导学生自主探究对数函数的规律和特点，培养学生的探究学习能力。

四、教学重点和难点1、教学重点：掌握对数函数的概念和基本性质，能够运用对数函数解决实际问题。

2、教学难点：理解对数函数与指数函数的关系，探究对数函数的规律和特点。

五、教学方法与手段1、采用启发式教学法，引导学生自主探究和思考。

2、采用小组讨论法，让学生在合作中学习和提高。

3、采用案例教学法，将抽象的数学知识与实际案例相结合，提高学生对数学的应用能力。

4、采用多媒体辅助教学，通过图像和动态演示，帮助学生深入理解对数函数的概念和性质。

六、教学评价与反馈1、通过课堂练习和问题解答，及时了解学生对对数函数的掌握情况，发现学生的不足之处并及时调整教学策略。

2、通过小组讨论和交流，及时发现学生对对数函数的理解和应用能力，引导学生进行反思和总结。

对数教学设计优秀10篇

对数教学设计优秀10篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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对数函数教案

对数函数教学设计一、教学目标1.使学生了解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的基本运算和图像变换。

2.能够掌握对数函数的应用，例如解决指数方程和对数方程。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力，并培养其数学思维能力。

二、教学重点和难点1.教学重点（1）对数函数的概念和性质。

（2）对数函数基本运算和图像变换。

（3）对数函数的应用。

2.教学难点（1）对数函数的概念和性质的理解和掌握。

（2）对数函数的应用，需要学生对数函数的概念和性质掌握熟练。

三、教学内容1.对数函数的概念和性质（1）对数函数的定义对数函数是指以一定的对数底数为底数的函数，通常记作loga(x)，其中a为正实数且a≠1，x为正实数。

例如，以10为底数的对数函数为log10(x)。

（2）对数函数的性质a.对于任何正实数x，loga1=0。

b.对于任何正实数x，logax=1时，x=a。

c.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），logan的值是一个有理数，即logan=p/q（其中p，q为互质的正整数），并且p和q可以视x的大小而确定。

d.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），logan同样也是一个单调递增的函数。

（3）对数函数和指数函数的关系对数函数与指数函数是互逆的关系，即：loga(a^x) = x和a^(loga x) = x2. 对数函数基本运算和图像变换（1）对数函数的基本性质对数函数有以下基本性质：a.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），有loga(xy)=logax+logay。

b.对于任何正整数n和正实数a（a≠1），有loga(x/y)=logax-logay。

c.对于任何正整数n和正实数a（a≠1）和正实数k，有loga(x^k)=klogax。

（2）对数函数的图像变换对数函数的图像变换主要有以下几种：a.沿纵轴方向压缩k倍（k>1）。

b.沿横轴方向平移h个单位（h为实数）。

c.沿纵轴方向平移k个单位（k为实数）。

高一数学教案范文：对数函数教案6篇

高一数学教案范文：对数函数教案高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（一）教案主题：对数函数教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 熟练掌握对数函数的图像和性质；3. 能够解决与对数函数相关的实际问题。

教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数函数的图像和性质。

教学难点：对数函数的应用和解决实际问题。

教学过程：Step 1：导入通过一幅图片展示一张单调递增函数的图像，并引导学生思考这个函数的性质。

Step 2：激发兴趣提问：上述的函数图像中，这个函数的自变量是否能取任意实数？为什么？这个函数的值域是否有限制？存在哪些特殊的点，比如零点、极值点等？Step 3：引入概念引导学生思考自然对数的定义和性质，然后介绍对数的定义和常见的特殊情况。

Step 4：讲解对数函数的基本性质1. 对数函数的图像特点：单调递增、定义域、值域；2. 对数函数的零点和极值点；3. 对数函数的性质关系式：ln(xy) = ln(x) + ln(y)，ln(x/y) = ln(x) - ln(y)。

Step 5：示例演练结合具体的实例，让学生通过计算和图像分析的方法，熟悉对数函数的表达式和性质。

Step 6：拓展应用通过一些实际问题的展示，引导学生运用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、物质衰减问题等。

Step 7：总结提高总结对数函数的定义、性质和应用，并引导学生思考对数函数与指数函数的关系。

Step 8：作业布置要求学生完成与对数函数相关的习题，巩固所学内容。

评价与反馈：通过学生作业的批改和讲解，及时反馈学生对对数函数概念和应用的掌握程度。

教学资源：1. PPT；2. 教科书；3. 白板、彩色粉笔；4. 实际问题的案例材料。

教学延伸：对数函数在科学和工程领域中具有广泛的应用，可以通过提供更多实际问题的案例，培养学生运用对数函数分析和解决问题的能力。

高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（二）教学目标：1. 理解对数函数的概念及性质。

高一数学对数函数教案

高一数学对数函数教案高一数学对数函数教案(7篇)在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的高一数学对数函数教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

高一数学对数函数教案1学习目标1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点;3. 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.旧知提示复习：若，则，其中称为，其范围为，称为 .合作探究(预习教材P70- P72，找出疑惑之处)探究1：元旦晚会前，同学们剪彩带备用。

现有一根彩带，将其对折后，沿折痕剪开，可将所得的两段放在一起，对折再剪段。

设所得的彩带的根数为，剪的次数为，试用表示 .新知：对数函数的概念试一试：以下函数是对数函数的是( )A. B. C. D. E.反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制，且 .探究2：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗?研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质.研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性. 作图：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象.新知：对数函数的图象和性质：象定义域值域过定点单调性思考：当时，时， ; 时， ;当时，时， ; 时， .典型例题例1求下列函数的定义域：(1) ; (2) .例2比较大小：(1) ; (2) ; (3) ;(4) 与 .课堂小结1. 对数函数的概念、图象和性质;2. 求定义域;3. 利用单调性比大小.知识拓展对数函数凹凸性：函数，是任意两个正实数.当时， ;当时， .学习评价1. 函数的定义域为( )A. B. C. D.2. 函数的定义域为( )A. B. C. D.3. 函数的定义域是 .4. 比较大小：(1)log 67 log 7 6 ; (2) ; (3) .课后作业1. 不等式的解集是( ).A. B. C. D.2. 若，则( )A. B. C. D.3. 当a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是( ).4. 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则有( )A. B. C. D.5. 函数的定义域为 .6. 若且，函数的图象恒过定点，则的坐标是 .7.已知，则 = .8. 求下列函数的定义域：2.2.2 对数函数及其性质(2)学习目标1. 解对数函数在生产实际中的简单应用;2. 进一步理解对数函数的图象和性质;3. 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.旧知提示复习1：对数函数图象和性质.a1 0图性质(1)定义域：(2)值域：(3)过定点：(4)单调性：复习2：比较两个对数的大小：(1) ; (2) .复习3：(1) 的定义域为 ;(2) 的定义域为 .复习4：右图是函数，，，的图象，则底数之间的关系为 .合作探究 (预习教材P72- P73，找出疑惑之处)探究：如何由求出x?新知：反函数试一试：在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发现什么性质?反思：(1)如果在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗?为什么?(2)由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于对称.典型例题例1求下列函数的反函数：(1) ; (2) .提高：①设函数过定点，则过定点 .②函数的反函数过定点 .③己知函数的图象过点(1，3)其反函数的图象过点(2，0)，则的表达式为 .小结：求反函数的步骤(解x 习惯表示定义域)例2溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系?(2)纯净水摩尔/升，计算其酸碱度.例3 求下列函数的值域：(1) ;(2) .课堂小结① 函数模型应用思想;② 反函数概念.知识拓展函数的概念重在对于某个范围(定义域)内的任意一个自变量x的值，y都有唯一的值和它对应. 对于一个单调函数，反之对应任意y值，x也都有惟一的值和它对应，从而单调函数才具有反函数. 反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域，即互为反函数的两个函数，定义域与值域是交叉相等.学习评价1. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.2. 函数的反函数的单调性是( ).A. 在R上单调递增B. 在R上单调递减C. 在上单调递增D. 在上单调递减3. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.4. 函数的值域为( ).A. B. C. D.5. 指数函数的反函数的图象过点，则a的值为 .6. 点在函数的反函数图象上，则实数a的值为 .课后作业1. 函数的反函数为( )A. B. C. D.2. 设，，，，则的大小关系是( )A. B. C. D.3. 的反函数为 .4. 函数的值域为 .5. 已知函数的反函数图象经过点，则 .6. 设，则满足的值为 .7. 求下列函数的反函数.(1) y= ; (2)y= (a1,x (3) .高一数学对数函数教案21.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。