六年级数学下册学案 第三章 复习比例的应用
人教课标版小学数学六年级下册第三单元《比例的应用》教学设计
人教课标版小学数学六年级下册第三单元?比例的应用?教学设计人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●比●教学内容比例尺时间分配讲授练习15分25分教学理念有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
教学目标1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3．理解比例尺的书写特征。
教学准备实物投影教学流程一、揭示课题1．出示地图。
〔挂图〕〔1〕学生观察地图，找到图中标注的比例尺。
〔2〕教师说明比例尺的作用。
师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小〔或扩大〕，再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这个比就是我们要学习的内容——比例尺。
2．板书课题：比例尺。
二、探索新知1．什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
板书：图上距离:实际距离=比例尺或=图上距离比例尺实际距离2．数值比例尺。
〔1〕出示课文插图。
〔2〕找到“比例尺1：100000000”。
〔3〕认识数值比例尺。
① 1：100000000是数值比例尺。
② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘③因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
④1：100000000有时也写成分数形式1100000000。
3．线段比例尺。
〔1〕出示课文插图。
〔2〕找到“比例尺0 50 100 150千米人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●比例的应用●第一课时教学设计教学流程〔3〕认识线段比例尺。
①说明：“比例尺0 50 100 150 千米〞是线段比例尺。
六年级下册第三单元比和比例复习教案
一、学习目标：1、通过复习进一步理解比和比例的意义和性质，进一步区别比和比例。
2、加深理解正、反比例的意义的同时，能够正确进行判断正反比例。
3、通过复习能掌握理解比例的方法，练习解答正、反比例应用题，提高思维能力。
二、学习重点：理解正、反比例的意义。
学习难点：正确进行判断正、反比例，能运用所学的知识解答有关的比例应用题。
三、教学过程：（一）引入：师述：这一单元我们学习比和比例，这部分的内容在小学数学中占到了比较重要的位置，这节课把这部分知识进行综合复习，这一单元的知识有5个小节，归纳起来可分为三大块。
（板书）：1、比和比例。
2、正比例和反比例。
3、比例应用题。
（二）复习比和比例什么叫做比？什么叫做比例？比例的基本性质是什么？意义项数举例区别比比例在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
师问：利用比例的基本性质可以做什么？（三）复习正比例和反比例。
1、正比例和反比例有什么异同？正比例反比例共同点不同点师板书关系式：y/x=k(一定)x × y= k(一定)2、判断方法。
判断下面每题中的两个量成什么比例？(1) （）一本书每天看的页书 4 6 12 32所看的天数24 16 8 3师问：成什么比例？为什么？2、判别下列各式的两个量成什么比例？（1）每本书的单价×本数= 总价一定成（）（2）8x = y x和y成（）。
（3）速度×时间= 路程成（）一定（四）复习用比例解应用题。
1．我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周，需要10.5小时，运行14周要用多少小时？想：问题中有哪三种量？成什么比例？列式解答并校对。
师小结：用比例解应用题的步骤：（1）找出题中的三种量，看哪一种量是固定不变的，另两种量成什么比例。
（2）根据正反比例的意义列出等式，并解答。
（3）检查验算，写上答句。
（五）基本题练习：1．判断题（对的打√，错的打×。
）（1）表示两个比相等的式子叫做比。
六年级数学下册第三单元比例整理和复习教学设计及
六年级数学下册《第三单元比例整理和复习》教学设计及反思教学内容：人教版小学数学六年级下册P89—90页内容。
教学目标：1、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
2、能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统***，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、知识目标：（1）使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。
（2）进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
课前准备：1、把学生分成四大组，让学生给自己组取名，把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比例和化简比”、“比例尺”四大块，让每一组抽签确定本组的一个研究主题，然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点，最后拟定五个问题。
要求这五个问题反映本组全体同学的水平，它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以及重点难点，而且为了本组能取得好成绩，提出的问题要有价值，要有一定的思考性。
然后依次向其它小组提问，请他们作答。
2、每个小组准备一面小旗，并写上自己小组的名字。
3、教师准备地图一张、课件。
4、每一小组有一信封，信封内装有比和比例各部分内容和一张白纸。
教学过程：一、创设情景，导入复习：同学们，你们喜欢玩游戏活动吗？今天我们一起举行一个比赛活动，你们愿意参加吗？二、展开活动，自主复习1、师：今天的活动我们有个主题，出示：比和比例。
为了在这次活动中玩出水平，赛出成绩，我们各小组都进行了认真的复习，在提问和被提问方面都做好了充分的准备。
小学六年级下册数学教案：《比例》整理和复习（通用15篇）
小学六年级下册数学教案：《比例》整理和复习（通用15篇）小学六年级下册：《比例》整理和复习篇1教学过程：知识整理1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。
汇报同学互相补充。
复习概念什么叫比？比例？比和比例有什么区别？什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？什么叫比例尺？关系式是什么？基础练习1填空六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。
大圆和小圆的周长比是（）。
甲乙两数的比是5：3。
乙数是60，甲数是（）。
2、解比例5/x=10/3 40/24=5/x3 、完成26页2、3题综合练习1、A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）实践与应用1、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。
当（）一定时，（）和（）成反比例。
2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少？板书设计：整理和复习比例的意义比例比例的性质解比例正反比例正方比例的意义正反比例的判断方法比例应用题正比例应用题反比例应用体题教学要求：1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、培养学生的思维能力。
小学六年级下册数学教案：《比例》整理和复习篇2学情分析：掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。
教学难点：能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。
教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.教学难点：按比例分配应用题的实际应用教学目标：1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
人教版小学六年级数学下册《比例》整理复习教案
小学数学《比例》的整理复习一、学情分析比例的知识与生活的联系异常紧密，而且比例的应用非常灵活，便于发展学生的数学思维能力。
学生对于比例有了一定的认识，但是做题时却不能细致的审题，另外，对于比例的变式练习，缺乏一定的分析能力，不能灵活地举一反三。
二、教学目标1.通过整理比例的知识网络图或思维导图，深化学生对知识的前后联系和整体概括能力。
2.通过提炼数学方法，建立数学模型，增强学生举一反三的能力。
3. 通过总结规律方法，培养学生认真审题、把握关键词的良好习惯。
三、教学重难点重点：比例的知识点梳理、方法总结难点：应用比例的知识解决生活中的实际问题。
四、课前准备生：做比例的知识网络图或思维导图师：做好课件、学案、当堂检测题五、教学过程导入语：同学们，孔子说过很多至理名言，你最喜欢哪一句？今天我们就借着大教育家的“温故而知新”上一堂百分数的整理复习课。
（一）小组交流知识网略图或思维导图，梳理知识点（8分钟）过渡语：同学们，通过知识网略图或思维导图，可以帮助我们梳理知识点，让零散的知识系统化,孔子说过“三人行必有我师焉”，下面就请同学们在小组内进行交流，时间8分钟，要求：1.交流知识点和相应的规律方法，边交流边用红笔互相补充完善。
2.交流完毕后，小组分工，上台展示。
过渡语：哪个小组愿意上台分享？其他小组要认真倾听，补充质疑。
（二）小组汇报，全班补充交流，教师及时板书（14+3=17分钟）小组汇报时，站在投影仪的一侧，教师在另一侧及时板书，及时评价。
其他小组补充发言，教师完善板书。
结束语：相信同学们通过整理、交流、展示知识网络图或思维导图都加深了自己对于比例的理解和应用，下面请同学们再用一只不同颜色的笔继续完善自己的网略图或思维导图，同桌交流（3分钟）。
（三）结合板书，教师概括提升（5分钟做题，5分钟讲解）过渡语：中国还有一位大教育家荀子说过“知之而不行，虽敦必困”，意思是说虽然你知道很多知识和道理，但是你不去实践，不去应用，那以后必定会遇到很多困难，所以老师准备了3道典型题目，下面请你用心思考，认真计算。
人教版小学六年级数学下册教案第三单元比例
人教版小学六年级数学下册教案第三单元比例第三单元比例教学目标：1、理解正比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或者估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
1、比例的意义和基本性质教学18：300.4：0.1.8：0.95/8：1/7.5：32：89：27学生独立完成，重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、认识比例，探索规律。
1、认识比例各部分的名称(1)介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
(2)3：5=18：30学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的=18：30内项外项(3)如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗出示：3/5=18/30(4)已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗2、教学例(1)理解题意，信息搜索：提问：你能根据图中的数据写出比例吗(2)、学生写不同比例：引导学生写出尽可能多的比例。
并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢(3)、学生探索规律学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等两个内项的积。
）(4)、写比例，验证规律：是不是任意一个比例都有这样的规律学生任意写一个比例并验证。
(5)、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
六年级数学下册教案- 比例整理与复习 人教版
六年级数学下册教案：比例整理与复习（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质和运算方法，并能够运用比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过对比、分析、综合等数学活动，培养学生运用比例知识解决问题的能力，发展学生的逻辑思维和数学推理能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究意识，让学生在数学学习中体验成功，树立自信心。
二、教学内容1. 比例的概念与性质：介绍比例的定义，解释比例的基本性质，如比例的对称性、比例的等比性等。
2. 比例的运算：讲解比例的加减乘除运算方法，使学生能够熟练进行比例的运算。
3. 比例的应用：通过实际问题，让学生学会运用比例知识解决生活中的问题，如计算比例尺、解决比例分配问题等。
三、教学重点与难点1. 重点：比例的概念与性质，比例的运算方法。
2. 难点：比例的应用，特别是解决实际问题中的比例问题。
四、教学方法1. 引导探究法：通过设置问题，引导学生自主探究，发现比例的概念和性质。
2. 讲解演示法：通过讲解和演示，让学生掌握比例的运算方法。
3. 小组合作法：通过小组合作，让学生在解决实际问题中运用比例知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过实际问题导入，让学生初步感知比例的概念。
2. 探究新知：引导学生通过探究，发现比例的性质和运算方法。
3. 巩固练习：通过练习题，让学生熟练掌握比例的运算方法。
4. 应用拓展：通过解决实际问题，让学生学会运用比例知识。
5. 总结反思：对本节课的学习内容进行总结，让学生明确比例的重要性和应用。
六、作业布置1. 书面作业：布置比例的运算题和应用题，让学生巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生在生活中寻找比例的应用实例，并写成小报告。
七、教学评价1. 过程评价：通过课堂表现，评价学生在探究过程中的积极性和合作精神。
2. 结果评价：通过书面作业和实践作业，评价学生对比例知识的掌握和应用能力。
六年级下册数学教案-4.3、比例的应用 整理和复习-人教新课标
六年级下册数学教案-4.3、比例的应用整理和复习-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解和掌握比例的基本概念和性质，能够运用比例解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，提高学生自主学习的能力。
二、教学内容1. 比例的基本概念和性质。
2. 比例的运算和应用。
3. 比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的基本概念和性质，比例的运算和应用。
2. 教学难点：比例在实际生活中的应用，如何引导学生运用比例解决实际问题。
四、教学过程第一课时：比例的基本概念和性质1. 导入通过生活中的实例，引入比例的概念，让学生初步理解比例的含义。
2. 新课讲解讲解比例的基本概念和性质，让学生理解和掌握比例的含义和性质。
3. 练习通过练习，让学生进一步理解和掌握比例的基本概念和性质。
第二课时：比例的运算和应用1. 导入通过实际问题，引入比例的运算和应用，让学生理解比例的运算方法和应用场景。
2. 新课讲解讲解比例的运算和应用，让学生理解和掌握比例的运算方法和应用技巧。
3. 练习通过练习，让学生进一步理解和掌握比例的运算和应用。
第三课时：比例在实际生活中的应用1. 导入通过生活中的实例，引入比例在实际生活中的应用，让学生理解比例在实际生活中的重要性。
2. 新课讲解讲解比例在实际生活中的应用，让学生理解和掌握如何运用比例解决实际问题。
3. 练习通过练习，让学生进一步理解和掌握比例在实际生活中的应用。
五、教学反思在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励学生提问和思考，提高学生的自主学习能力。
同时，要注意教学内容的难易程度，适当调整教学进度，确保学生能够理解和掌握教学内容。
以上教学过程中的“第三课时：比例在实际生活中的应用”是需要重点关注的细节。
因为这个部分是整个教学内容的升华，它将理论知识与学生的实际生活紧密联系起来，有助于学生更好地理解和掌握比例知识，并能够运用到实际生活中去。
2023-2024学年六年级下学期数学第三单元《比与比例的复习》(教案)
20232024学年六年级下学期数学第三单元《比与比例的复习》（教案）一、教学内容：我将复习第三单元的比与比例相关知识，包括比的意义、比例的性质和运用。
教材的章节包括：1. 比的意义和比号；2. 比例的性质，包括比例的定义、比例的基本性质和比例的计算方法；3. 比例的运用，包括比例的应用和解决实际问题。
二、教学目标：1. 学生能够理解比的意义和比号；2. 学生能够掌握比例的性质和运用；3. 学生能够运用比例解决实际问题。
三、教学难点与重点：1. 教学难点：比例的性质和比例的运用；2. 教学重点：比例的性质和比例的运用。
四、教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT；2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程：1. 引入：通过一个实际问题，引发学生对比例的兴趣；2. 讲解：讲解比例的性质和运用，举例说明；3. 练习：学生进行随堂练习，巩固所学知识；4. 讨论：学生分组讨论，分享解题方法和经验；六、板书设计：1. 比的意义和比号；2. 比例的性质；3. 比例的运用。
七、作业设计：答案：10:12；2. 题目2：某商品的原价是120元，商家进行了两次折扣，第一次打八折，第二次打九折，最终售价是多少元？答案：100.8元；3. 题目3：一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了1.5小时，行驶了多少千米？答案：90千米。
八、课后反思及拓展延伸：在课后，我会反思本节课的教学效果，观察学生对比例知识的掌握程度，并根据学生的反馈进行调整教学方法。
同时，我会鼓励学生进行拓展延伸，运用比例解决实际生活中的问题，提高学生的应用能力。
重点和难点解析：在上述的教学内容中，我认为比例的性质和运用是本节课的重点和难点。
这是因为比例的性质涉及到比例的定义、比例的基本性质和比例的计算方法，这些概念对于学生来说是较为抽象的，需要一定的时间和精力去理解和掌握。
同时，比例的运用则需要学生将所学的比例知识应用到实际问题中，这需要学生具备一定的逻辑思维和解题能力。
六年级下册数学导学案-比例的应用 北师大版
六年级下册数学导学案-比例的应用导言比例在人们的生活中是非常常见的，尤其是在购物、做菜、装修等方面。
本节课将探讨比例的应用，了解其在实际生活中的意义和应用。
基础知识回顾比例的定义比例是指两个数或两个量之间的关系，表示为 a:b 或 a/b，其中 a 和 b 都是实数且b ≠ 0。
比例的性质•比例中的两个数或两个量是成比例的，即它们的比值相等。
•若 a:b=c:d，则可以通过交叉相乘得到a×d=b×c。
比例的分离和合并比例的分离指将含有两个比例关系的式子转化为两个比例关系式子，如：a:b:c:d = (a+b) : (b+c) : (c+d)可以分离为：a:b = (a+b) : (b+c)b:c = (b+c) : (c+d)比例的合并指将两个比例关系合并成一个比例关系，如：a:b = b:cc:d = 6:7可以合并为：a:b:c:d = 6:7:6:7比例的应用比例的涉及领域比例的应用非常广泛，下面是一些比例的涉及领域：•几何图形中的比例：根据知道的线段长度，可以推出其他线段的长度或面积的比例。
•食谱中的比例：食谱中的比例可以帮助我们控制食材的用量，确保烹饪出美味的菜品。
•商业问题中的比例：价格、成本、营业额等都与比例相关。
•建筑工程中的比例：建筑工程中的比例不仅涉及到建筑物的高度、长度，还与建筑物的外观等细节相关。
•购物中的比例：促销活动、打折活动等都与比例相关，可以帮助我们在购物中节省开支。
比例的具体应用1. 购买水果小明想要购买苹果和橙子，苹果的价格是 3 元/个，橙子的价格是 5 元/个，他一共花了 45 元，请问他买了多少个苹果和橙子？解：根据题意，可以列出比例关系式子：3 : 5 = x : y其中 x 表示苹果的个数，y 表示橙子的个数。
将式子变形得：y = 5/3x因为小明一共花了 45 元，所以有：3x + 5y = 45将 y 代入上式，得到：3x + 5*5/3x = 458x = 45*3/5x = 16所以小明买了 16 个苹果和 10 个橙子。
六年级数学下册比例的应用复习教案
课题：“比例的应用”复习复习目标：通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，增强学生的应用意识，提高解答应用题的能力。
复习重点：用正反比例解决问题复习难点：平时易错的用正反比例解决的题型。
课前准备：课件、收集错例。
复习过程：一、复习比例尺1、什么是比例尺？可以怎样分类？2、说说各比例尺的意义。
1：3000000 30：13、数值比例尺和线段比例尺互相改写。
1：30000004、比例尺的应用。
二、复习用比例解决问题。
1、说说用比例解决问题的步骤。
2、用比例解决问题。
(1)修一条公路，总长12千米。
开工3天修了1.5千米。
照着样计算，修完这条公路一共要用多少天？(2)修一条公路，总长12千米。
开工3天修了1.5千米。
照着样计算，修完这条公路还要多少天？(1)一批白纸，可以装订每本30张的练习本200本，如果装订成每本40页的练习本，可以装订多少本?(2)用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。
如果每天少用5页，可以装订多少本？(3)装订练习本，装订200本要用6000张纸。
有15000张可以装订同样练习本多少本?(1)玲玲家客厅，用边长3分米的方砖铺地，需要224块；如果改用长6分米宽4分米的方砖铺地，需要多少块？(2)用同样的砖铺地，如果铺15平方米要用165块，如果铺50平方米要多用多少块砖?(1)一种钢筋，30米重75千克。
现在称得一捆这样的钢筋重130千克，这捆钢筋长多少米？(2)一种农药和水按1：200配成药水防治病虫害，现在要配制2040千克，需要农药多少千克？(3)两个齿轮咬合在一起转动，主动轮有50个齿，每分钟转100转，从动轮有20个齿，每分钟转多少转？(4)某工厂生产一批零件，原计划用6台机床20小时可以完成任务。
由于其中一台机床出现故障，现在需要多少小时才能完成任务？(5)一个圆柱体铁块的底面积是28.26平方厘米，高24厘米。
如果将它浇铸成底面半径是6厘米的圆柱，那么高是多少？三、课堂小结：通过这节课的复习，你有什么收获或体会？四、作业：完成练习十的第4、5题。
六年级下册数学教案-4.3比例的应用-人教新课标
六年级下册数学教案4.3 比例的应用人教新课标我今天要上的课程是六年级下册的数学，具体是 4.3比例的应用。
我打算通过一个实践情景引入这个主题。
我会问学生，如果一个商店把一件商品的价格降低了10%，那么这件商品的新价格是多少？我让学生思考一下，然后告诉他们，这其实就是比例的应用。
然后我会出一道稍微难一点的题目：如果一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是多少？我会让学生思考一下，然后我来解释答案。
在讲解例题的过程中，我会让学生做一些随堂练习，以加深他们对比例的理解。
在教学过程中，我会设计一些游戏和活动，让学生在实践中掌握比例的应用。
我会让学生分成小组，每组都有一个任务，比如找出一些实际生活中的比例问题，然后向大家分享。
在板书设计方面，我会把一些重要的比例公式和概念写在黑板上，让学生可以随时查看。
对于作业设计，我会出一道应用题：如果一辆汽车以60公里每小时的速度行驶，那么它行驶100公里需要多长时间？我会让学生思考一下，然后让他们写下答案。
这节课结束后，我会进行课后反思和拓展延伸。
我会问学生，他们是否理解了比例的应用，还有没有哪些地方不太明白。
如果有时间，我还会给学生出一道更难的题目，让他们挑战一下。
这就是我今天的教案，希望通过这节课，学生能更好地理解和掌握比例的应用。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点细节需要特别关注。
是实践情景的引入，这个环节非常重要，因为它可以帮助学生将抽象的数学概念与现实生活联系起来，从而更好地理解和接受新的知识。
在这个例子中，我选择了商店降价的实际情况，这是一个非常贴近学生生活的事例，可以激发他们的兴趣和好奇心。
另一个重点是教学过程中的游戏和活动设计。
通过设计一些互动的游戏和活动，我可以让学生在实践中掌握比例的应用，同时也可以增加他们的学习兴趣和参与度。
这些游戏和活动不仅可以巩固学生对比例的理解，还可以培养他们的团队合作和沟通能力。
在板书设计方面，我会把一些重要的比例公式和概念写在黑板上，让学生可以随时查看。
六年级下册数学教案-第三单元第1课时 比例 西师大版
六年级下册数学教案-第三单元第1课时比例西师大版教学目标：1.了解比例这一概念，了解比例的基本性质和分类。
2.正确理解比例中的关系，并能够熟练地运用比例进行计算。
3.掌握简单比例的练习方法及步骤，培养解决实际问题的能力。
教学内容及重难点教学内容本节课主要讲解以下内容：1.什么是比例2.比例的基本性质和基本分类3.比例的计算方法及应用重点1.理解比例的概念2.掌握比例计算的方法难点1.比例的分类和应用2.实际问题的解决方法和策略教学方法及步骤教学方法本节课程主要采用讲解、练习、讨论的教学方法。
教学步骤1.导入：复习金钱的计数和运算，为本次课程做铺垫。
2.讲解：讲解比例的概念和分类。
3.讨论：通过实例来掌握比例的基本性质和运算方法。
4.练习：学生在小组内完成课本上的练习题。
5.引导：引导学生利用数学知识解决实际问题。
6.总结：本节课的重点和难点。
课后作业1.完成课堂上未完成的练习题。
2.为今天所学到的知识点归纳整理，并尝试解决课堂未完成的问题。
教学资源1.教材：《西师大版数学》六年级下册2.练习册或题目集3.课件和媒体设备教学评估1.学生在课堂上的表现和回答问题的能力。
2.学生在小组内练习的情况。
3.学生在课堂结束后所提供的作业。
教学反思在教学过程中应该重视实际问题的引导和解决，以培养学生的动手能力和分析问题的能力。
同时，在练习课本上的例题时，可以适当添加一些难度较高的练习题，以提高学生的练习水平。
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六年级数学下册学案第三章复习比例的应用编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别: 【学习目标】1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。
3、培养学生的判断分析推理能力。
【教学重点】使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
【自主学习】要求：复习前面学习过的有关正反比例的关系的知识，完成以下各题。
1．说说正、反比例的意义。
正比例：反比例：2．下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例?(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
(2)从A地到B地，行驶的速度和时间。
(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。
(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。
3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。
(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。
(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时行驶75千米【合作探究】要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并表出组内不能解决的问题。
1．用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。
如果每天少用5页，可以装订多少本？2、工厂今年第一季度节约用煤960吨，照这样计算，今年一共可以节约煤多少吨?如果每吨煤280元，今年节约的煤值多少元?(先用比例方法求出第一个问题，再求第二个问题。
)3．用同样砖铺地，如果铺15平方米要用165块，如果铺50平方米要多用多少块砖?【巩固提高】1、比例尺＝( ) 实际距离＝( ) 图上距离＝（）2、 2.5米＝( )厘米 0.00006千米＝( )厘米0.032米＝( )厘米 350000厘米＝( )千米3.5千米＝（）厘米 1千米＝( )米＝( )厘米1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米3．化简下面各比。
12 ：8 10厘米：100厘米2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米4、选择正确答案的序号填在（）里（1）一种课外书，购买的本书和总价（）比例。
①成正②成反③不成（2）平行四边形的面积一定，它的底和高（）比例。
①成正②成反③不成（3）实际宽度一定，图上距离和比例尺（）比例。
①成正②成反③不成（4）圆的直径和圆的面积（）比例。
①成正②成反③不成（5）差一定，被减数和减数（）比例。
①成正②成反③不成（6）一根线截成同样的小段，截成的段数和每段的长度（）比例。
①成正②成反③不成5、用比例的知识解答下列各题。
（1）一个炼油厂从500吨原油，照这样计算1000吨原油可以提炼多少吨汽油？（2）有一件工作如果派10人去做，12小时完成任务，如果想要在一天内完成全部任务，则需要多少人完成？（3）500千克的海水中含盐25千克，120吨海水中含盐多少吨？（4）一本故事书小华5天看了45页，照这样计算，她读完全书198页需要多少天？总结与反思：六年级数学下册学案34号第三章复习比例的应用（2）---比例尺编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别: 【学习目标】1、使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺。
2、求图上距离或实际距离。
3、会根据比例尺的有关知识解决实际生活中的问题。
【教学重点】理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
【教学难点】设未知数时长度单位的使用。
【自主学习】要求：复习前面学习过的有关比例尺的关系的知识，完成以下各题。
1．填空。
(1)比例尺是（）与（）的比。
(2)在比例尺是1：3000000的地图上，图上1厘米代表实际距离（）厘米，也就是（）千米。
(3)在一幅地图上用6厘米长的线段表示360千米，这幅地图的比例尺是（）。
(4)为了计算简便，通常把比例尺写成比的前项是（）的比。
(5)50厘米：20千米=（）：（）2．判断(对的在括号里画“×，错的画“√”)。
(1)精密仪器图纸的比例尺是实际距离与图上距离的比。
( )(2)一幅地图的比例尺是l：50千米。
( )(3)图上20厘米表示实际距离lO千米，这幅图的比例尺是l：20000。
( )(4)一张图纸的比例尺是20：l，量得零件图上长度是10厘米，这个零件的实际长度应该是0.5厘米。
( )【合作探究】要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并表出组内不能解决的问题。
1、地图的比例尺是1:1000000，在此地图上量得两个城市的距离是20厘米，这两个城市的实际距离是多少千米？2、在比例尺是1:200的平面图中，长方形客厅的长是5厘米，宽是4厘米，该客厅长和宽的实际距离各是多少？3、在1:5000000的地图上，成都到昆明的铁路线长22厘米，成都到昆明的铁路实际长多少千米？【巩固提高】1、应用题（1）甲乙两地相距1050千米，在一幅地图上量得两地相距3.5厘米，求这幅地图的比例尺。
（2）一个零件的长是3毫米，它在地图上的长是18厘米，求这幅地图的比例尺。
（3）工厂厂房长150米、宽90米，在一张工厂平面图上用50厘米的线段表示厂房的长，该图的比例尺是多少。
（4）一块机械手表中的一个小齿轮的直径是8毫米；把它画在图纸上是7.2厘米，这张图纸的比例尺是多少。
（5）在一幅地图上，图上距离是5厘米，实际距离是2000千米的平面图，这幅地图的比例尺是多少。
（6）在一张圆明园的平面图上，长是10厘米，圆明园的实际长是1250米，宽是800米。
所取的比例尺是多少？该平面图中天安门的宽是多少？（7）一座综合教学楼地基长7米，宽32米，用1：200的比例尺画在设计图上，长和宽各应该画多少厘米？总结与反思：六年级数学下册学案35号第三章复习比例的应用（3）编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别:【学习目标】1、使学生进一步熟练掌握正、反比例应用题的数量关系和解题方法。
使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。
3、培养学生的判断分析推理能力。
【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式并解答。
【自主学习】要求：复习前面学习过的有关正反比例的关系的知识，完成以下各题。
1．判断下面各题中两种相关联的量成什么比例，说明原因。
(1)平行四边形面积一定，底和高。
(2)装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。
(3)正方形的周长和边长。
(4)水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。
(5)房间面积一定，每块砖的面积和砖的块数。
(6)每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。
(7)在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件数。
(8)在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数。
2．判断两种量是成正比例还是成反比例的关键是什么？【合作探究】要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并表出组内不能解决的问题。
1、要在一个城市的某个路口建造一个花园(如右图)。
夏明的爸爸是设计人员，他回家让夏明帮助算一下这个花园的实际占地面积。
（比例尺1:500）夏明这样算：25×20=500(平方厘米)500÷5001=250000(平方厘米)=25(平方米)夏明的爸爸一看就说算错了，你知道错在什么地方吗?请你出正确的计算方法。
2、在一张比例尺是1001的楼房图纸上，量得楼房的长是60厘米，长与宽的比是4：1，这座楼房的实际占地面积是多少平方米?3．请你分别量出下面三角形、平行四边形的底和高，并求出它们的实际面积。
(比例尺是l：600。
)25厘米【巩固提高】1．说一说下面各题中的两种量存在什么关系：并写出关系式。
(1)一部书稿的总字数一定，每页的字数和页数。
(2)长方体的底面积一定，它的体积和高。
(3)芝麻的出油率一定，芝麻的重量和磨出油的重量。
2．解比例。
(1) 46.3=5x (2) x 4.0=9.05 (3) 21：x=34：0．4(4) 41：81=x ：101 (5)x ：57=2：3.5 (6) 40：5=24：x3．先填空，再用比例解答下面应用题。
(1)一列火车3小时行驶150千米，用同样的速度，几小时可以行驶400千米?题中几种量的关系式是( )，成( )关系。
(2)一批货物，原计划每天运出18吨，84天运完。
实际每天运出21吨，这批货物多少天能运完?题中几种量的关系式是( )，成( )关系。
(3)服装厂要生产一批西服，原计划每天生产240套，30天完成任务。
实际25天就完成了任务，实际每天生产多少套?题中几种量的关系式是( )，成( )关系。
4．用比例方法解答下面各题。
(1)一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地之间距离多少千米?(2)某炼油厂计划炼油160吨，27天可以完成任务，实际每天炼油是计划的89，实际完成任务要多少天?5．甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是8：7，那么甲与乙的面积之比是多少?总结与反思六年级数学下册学案36号 第三章 复习比例的应用（4）编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:【学习目标】1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断比例关系，用比例知识解答应用题。
3、培养学生的思维能力。
【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式并解答。
【自主学习】要求：复习前面学习过的有关正反比例的关系的知识，完成以下各题。
1．填空。
(1)在比例尺是1：3000000的地图上，图上l厘米代表实际距离( )厘米，也就是( )千米。
(2)在一幅地图上用6厘米长的线段表示360千米，这幅地图的比例尺是 ( )。
(3) 这是( )比例尺，它表示图上( )的距离，相当于地面上实际距离( )千米。
(4)将线段比例尺千米改写成数值比例尺是( )。
1．填空。
(1)如果用x、y表示两种相关联的量，用k表示比值(一定)，那么正比例关系式是( )。
（2）根据下表回答问题。
千克数与总价是两种( )的量，这两种量与单价的关系是( )，因为( )一定，所以( )与( )成( )比例。
(3)根据“单价、数量、总价”的关系填空。
单价=( ) 数量=( ) 总价=( )(4)根据“工作效率、工作时间、工作总量”系填空。
工作效率=( )工作时间=( )工作总量=（）【合作探究】要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并表出组内不能解决的问题。