高中物理必修一知识讲解 力与运动的两类问题 提高(两篇)

力与运动的两类问题

【学习目标】

1.明确用牛顿运动定律解决的两类问题;

2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．

【要点梳理】

要点一、根据运动情况来求力

运动学有五个参量0v 、v 、t 、a 、x ，这五个参量只有三个是独立的。

运动学的解题方法就是“知三求二”。所用的主要公式：

0v v at =+ ①——此公式不涉及到位移，不涉及到位移的题目应该优先考虑此公式

2012

x v t at =+ ②——此公式不涉及到末速度，不涉及到末速度的题目应该优先考虑此公式 212

x vt at =- ③——此公式不涉及到初速度，不涉及到初速度的题目应该优先考虑此公式 02

v v x t += ④——此公式不涉及到加速度，不涉及到加速度的题目应该优先考虑此公式 2202v v x a

-= ⑤——此公式不涉及到时间，不涉及到时间的题目应该优先考虑此公式 根据运动学的上述5个公式求出加速度，再依据牛顿第二定律F ma =合，可以求物体所受的合力或者某一个力。

要点二、根据受力来确定运动情况

先对物体进行受力分析，求出合力，再利用牛顿第二定律F ma =合，求出物体的加速度，然后利用运动学公式

0v v at =+ ① 2012x v t at =+ ② 212x vt at =-③ 02

v v x t +=④ 2202v v x a -=⑤ 求运动量（如位移、速度、时间等）

要点三、两类基本问题的解题步骤

1.根据物体的受力情况确定物体运动情况的解题步骤

①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，画出物体的受力图．

②求出物体所受的合外力．

③根据牛顿第二定律，求出物体加速度．

④结合题目给出的条件，选择运动学公式，求出所需的物理量．

2.根据物体的运动情况确定物体受力情况的解题步骤

①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力图．

②选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．

③根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．

④根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．

要点四、应注意的问题

1.不管是根据运动情况确定受力还是根据受力分析物体的运动情况，都必须求出物体的加速度。

2.要注意运动学公式的适用条件，上述5个式子都适用于匀变速直线运动。

3.注意匀减速直线运动中刹车问题（应清楚刹车所用的时间）、加速度的正负问题（若规定初速度的方向为正方向，减速运动中的加速度应带负值）。

4.牛顿第二定律中的F 是指物体所受的合外力，要理解矢量性、瞬时性、同一性。

【典型例题】

类型一、动力学两类基本问题

例1、质量是2.75 t 的载重汽车，在2900 N 的牵引力的作用下，由静止开上一个山坡，沿山坡每前进1 m ，升高0.05 m ，汽车前进100 m 时，速度达到36 km/h ，求汽车在前进过程中所受的摩擦阻力的大小．(g

取10 m/s 2)

【思路点拨】先根据汽车的运动情况求出加速度，再由牛顿第二定律求得合力，进而求得摩擦阻力的大小。

【答案】150N

【解析】此题为由运动情况求解受力情况的问题，汽车的受力情况如图所示，其受力为：重力mg 、牵引力F 、斜坡的支持力F N 、摩擦阻力f F ．

因为初速度v 0＝0，末速36km /h 10m /h t v ==，位移x ＝100 m ，由运动学公式2202t v v ax -=得：

2222

20100m /s 22100

t v v a x --==⨯20.5m /s =． 由牛顿第二定律得：

在x 轴方向：sin f F mg F ma θ--=， ①

由几何关系得：sin θ＝0.05． ②

由①②式可得摩擦阻力的大小为：

333

sin 2.910N 2.7510100.05N 2.75100.5N 150N f F F mg ma θ=--=⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯=．

【点评】明确“沿山坡每前进1 m ，升高0.05 m ”的含义即为告知了斜坡的倾角．通过求解加速度从而求出摩擦阻力即可．

举一反三

【变式】一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数0.04，

求10s 内滑下来的路程和10s 末的速度大小。（g 取10m /s 2）

【答案】233m ，46.5m ／s

【解析】以滑雪人为研究对象，受力情况如图所示。

研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动。 将重力mg 分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程：

N F mgcos 0θ－＝

f mgsin F ma θ－＝

又因为f N F F μ＝

由①②③可得：a g sin cos θμθ＝（－）

故2211(sin cos )22x at g t θμθ=

=- 211310(0.04)10m 233m 22=⨯⨯-⨯⨯= 1310(0.04)10m/s 46.5m/s 2v at ==⨯-⨯⨯= 【高清课程：力和运动的两类问题 】

【变式2】质量为1kg 的物体静止在水平地面上，物体与地面的动摩擦因数为0.2，作用在物体上的水平拉力F 与时间t 的关系如图。请画出物体的速度随时间的变化图象，并求出物体在前12s 内的位移

（g =10m/s 2）。

【答案】100m

类型二、整体法、隔离法求解连接体问题

两个(或两个以上)物体组成的连接体，它们之间的连接纽带是加速度，高中阶段只求加速度相同的问题．

在连接体内各物体具有相同的加速度，应先把连接体当成一个整体，分析受到的外力，利用牛顿第二定律求出加速度，若要求连接体内各物体相互作用的力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解．

(1)求内力：先整体后隔离．

(2)求外力：先隔离后整体．

例2、（2015 蚌阜市期末考）如图所示，甲、乙两个物块分别系在一条跨过定滑轮的轻绳两端，已知甲的质量为300g ，乙的质量为100g ，不计摩擦，g 取10m/s 2，则甲、乙运动时加速度的大小为 ，轻绳的拉力大小为 ．