钢筋混凝土轴心受压构件计算
合集下载
钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算
【例5.4】某多层房屋（两跨）采用装配式钢筋混凝土楼盖 和预制柱，其中间层层高H=4m，上下端均按铰支考虑，柱 的截面尺寸为250mm×250mm，配有HRB335级钢筋4φ14， 混凝土强度等级为C25，该柱承受轴向力设计值N=600kN， 问此柱是否安全。
【解】（1） 计算柱截面面积和钢筋截面面积As′。 A=250×250=62500mm2
为了计算方便，一般在设计以恒荷载为主的多 层房屋的内柱以及桁架的受压、受拉腹杆等时，可 按轴心受力构件设计计算。
图5.1 轴心受力构件
(a) 轴心受拉；(b) 轴心受压；(c) 轴心受力构件实例
本章内容
5.1 轴心受拉构件承载力计算 5.2 轴心受压构件承载力计算
5.1 轴心受拉构件承载力计算
5.2.2.2 混凝土强度等级
混凝土强度等级对受压构件的承载力影响较大， 为了充分利用混凝土承压，减小截面尺寸，节约钢 材，受压构件宜采用强度等级较高的混凝土，一般 采用的混凝土强度等级为C20~C40。
5.2.2.3 纵向钢筋
纵向受力钢筋应根据计算确定，同时应符合下
（1） 纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，宜选 用直径较粗的钢筋，以减少纵向弯曲，防止纵筋过 早压屈，一般在12~32mm
（1） 应采用封闭式箍筋。因箍筋除了形成钢筋 骨架之外，其主要作用是保证纵向钢筋在受力后不
（2） 箍筋直径不应小于6mm，且不应小于d/4 （d
【解】（1） 计算柱截面面积和钢筋截面面积As′。 A=250×250=62500mm2
为了计算方便，一般在设计以恒荷载为主的多 层房屋的内柱以及桁架的受压、受拉腹杆等时，可 按轴心受力构件设计计算。
图5.1 轴心受力构件
(a) 轴心受拉；(b) 轴心受压；(c) 轴心受力构件实例
本章内容
5.1 轴心受拉构件承载力计算 5.2 轴心受压构件承载力计算
5.1 轴心受拉构件承载力计算
5.2.2.2 混凝土强度等级
混凝土强度等级对受压构件的承载力影响较大， 为了充分利用混凝土承压，减小截面尺寸，节约钢 材，受压构件宜采用强度等级较高的混凝土，一般 采用的混凝土强度等级为C20~C40。
5.2.2.3 纵向钢筋
纵向受力钢筋应根据计算确定，同时应符合下
（1） 纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，宜选 用直径较粗的钢筋，以减少纵向弯曲，防止纵筋过 早压屈，一般在12~32mm
（1） 应采用封闭式箍筋。因箍筋除了形成钢筋 骨架之外，其主要作用是保证纵向钢筋在受力后不
（2） 箍筋直径不应小于6mm，且不应小于d/4 （d
钢筋混凝土受压构件和受拉构件—偏心受压柱计算
f
y
(h0
as )
x) 2
m inbh
当 x 2as时:
As
As
f
y
Ne (h0 as)
m inbh
5.3. 偏心受压构件的破坏形态和计算原则
偏心受压构件的破坏特征
偏心受压构件的破坏形态与荷载偏心距e0和纵向钢筋数量有关 ) 大偏心受压破坏（受拉破坏）
发生条件：偏心距e0较大，且受拉钢筋As配置不太多 受力特点：与双筋适筋梁类似 破坏特征：受拉钢筋首先达到屈服，然 后是受压钢筋达到屈服，最后受压区混 凝土压碎而导致构件破坏。由于破坏是 从受拉钢筋屈服开始，所以这种破坏也 称为“受拉破坏”。延性破坏
α1fc
α1fcbx x=ξh0
f 'yA's A's
b
h0
a's
h
2. 垂直弯矩作用平面的受压承载力计算
可能垂直弯矩作用平面先破坏，按非偏心方向的轴心受 压承载力计算
N Nu 0.9 ( fc A f yAs )
2.对称配筋矩形截面小偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
Ne f y As (h0 as ')
e
轴心受压构件正截面承载力计算
五、正截面承载力计算 3.截面复核：
已知：截面尺寸、计算长度、混凝土轴心抗压强度 和钢筋抗压强度设计值、轴向压力组合设计值、全部 纵向钢筋的截面面积
求：截面承载力
计算步骤： 1、检查纵向钢筋和箍筋布置是否符合要求
2、计算长细比，由附表1-10查得相应的稳定系数
3、由公式（6-7）计算正截面承载力N u 应满足 Nu oNd
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
一、构造要求 截面形状：
混凝土：混凝土强度等级宜高一些，多采用C25~C40；
截面：尺寸不宜过小，构件截面尺寸短边不宜小于250mm；
纵筋：(受力筋，需设计计算)纵筋作用
强度等级：一般采用R235级、HRB335级和HRB400级； d≥12mm, 根数 ≥4根， 纵筋四个角必须有，均布； 50mm ≤ 净距≤ 350mm, c满足要求。
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 五、正截面承载力计算 1.截面设计之一：(尺寸已知)
已知：截面尺寸、计算长度、混凝土轴心抗压强度和 钢筋抗压强度设计值、轴向压力组合设计值
求：纵向钢筋所需面积 计算步骤：
(1)、计算长细比，由附表1-10查得相应的稳定系数 (2)、由公式（6-7）求得所需纵向钢筋面积As′. (3)、根据计算值及构造要求选择并布置钢筋
已知：截面尺寸、计算长度、混凝土轴心抗压强度 和钢筋抗压强度设计值、轴向压力组合设计值、全部 纵向钢筋的截面面积
求：截面承载力
计算步骤： 1、检查纵向钢筋和箍筋布置是否符合要求
2、计算长细比，由附表1-10查得相应的稳定系数
3、由公式（6-7）计算正截面承载力N u 应满足 Nu oNd
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
一、构造要求 截面形状：
混凝土：混凝土强度等级宜高一些，多采用C25~C40；
截面：尺寸不宜过小，构件截面尺寸短边不宜小于250mm；
纵筋：(受力筋，需设计计算)纵筋作用
强度等级：一般采用R235级、HRB335级和HRB400级； d≥12mm, 根数 ≥4根， 纵筋四个角必须有，均布； 50mm ≤ 净距≤ 350mm, c满足要求。
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 五、正截面承载力计算 1.截面设计之一：(尺寸已知)
已知：截面尺寸、计算长度、混凝土轴心抗压强度和 钢筋抗压强度设计值、轴向压力组合设计值
求：纵向钢筋所需面积 计算步骤：
(1)、计算长细比，由附表1-10查得相应的稳定系数 (2)、由公式（6-7）求得所需纵向钢筋面积As′. (3)、根据计算值及构造要求选择并布置钢筋
项目2：子项目6—受压构件承载力计算(1)
4
4
由式（6－2）得
As'
N
0.9
f
' y
fc A
4750103 0.9 0.933
14.3158962.5 360
9398.9mm2
' As'
A
9398
.9
158962
.5
5.91%
' max
5%
，配筋率太高，因 l0 d 11.33 12 ，若混凝土强度等级不再
提高，则可改配螺旋箍筋，以提高柱的承载力。
11
2
3
轴心受 压构件
轴向力作 用位置
偏心受 压构件
11 轴心受压构件 ：轴向力作用于截面形心时
2
单向偏心受压构件 ：轴向压力的作用点只与 构件截面的一个主轴有偏心距时为
3
双向偏心受压构件 ：轴向压力的作用点与构 件截面的两个主轴都有偏心距时
受压构件一般 构造
截面形式与尺寸
材料强度等级
一般而言： 轴心→正方形 偏心→矩形 也常采用：Ⅰ形截面或双肢形 尺寸不宜小于250mm×250mm，
假定 ' 1% ， 1，代入式（6－2）估算截面面积为:
A
0.9 (
N fc
'
f
' y
)
2500103 0.9 1 (14.3 0.01 300)
钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数
批注本地保存成功开通会员云端永久保存去开通
l0/b l0/d d0/I φ
<8 <7 <28 1.0 10 8.5 35 .98 12 10.5 42 .95 14 12 48 .92 16 14 55 .87 18 15.5 65 .81 20 17 69 .75 22 19 79 .70 24 21 83 .65 26 22.5 90 .60 28 24 97 .56 30 26 104 .52 32 28 111 .48 34 29.5 118 .44 36 31 125 .40 38 33 132 .36 40 34.5 139 .32 42 36.5 146 .29 44 38 153 .26 46 40 160 .23 48 41.5 167 .21 50 43 174 .19
插值计算
小数 10
对应值 0.98
中间值 10.667
计算值 0.976665
wk.baidu.com
大数 12
对应值 0.97
轴心受压稳定系数是计算轴心受压构件承载力时用到的系 数，这个系数是考虑了材料的初始缺陷、外荷载的偏心等 对构件的轴心受压承载力进行折减的一个系数。
l0/b l0/d d0/I φ
<8 <7 <28 1.0 10 8.5 35 .98 12 10.5 42 .95 14 12 48 .92 16 14 55 .87 18 15.5 65 .81 20 17 69 .75 22 19 79 .70 24 21 83 .65 26 22.5 90 .60 28 24 97 .56 30 26 104 .52 32 28 111 .48 34 29.5 118 .44 36 31 125 .40 38 33 132 .36 40 34.5 139 .32 42 36.5 146 .29 44 38 153 .26 46 40 160 .23 48 41.5 167 .21 50 43 174 .19
插值计算
小数 10
对应值 0.98
中间值 10.667
计算值 0.976665
wk.baidu.com
大数 12
对应值 0.97
轴心受压稳定系数是计算轴心受压构件承载力时用到的系 数，这个系数是考虑了材料的初始缺陷、外荷载的偏心等 对构件的轴心受压承载力进行折减的一个系数。
钢筋混凝土受压构件承载力计算
安全
混凝土
第 七 章
d. 构造要求 材 料： 高强度混凝土、一般强度钢筋
截面形式： 方形、矩形、多边形，且 l0/b = 15 配 筋： 纵筋：0.4% < < 5% d 12mm 或更粗一些防止过早压屈 箍筋：直径 6mm 或 d/4 间 距：
S 15d 或 20d 或 400mm
(e)
(f)
偏心受拉(拉弯构件)
单向偏心受力构件
偏心受压(压弯构件)
工程应用
双向偏心受力构件
偏心受压构件：受到非节点荷载的屋架上弦杆， 厂房边柱，多层房屋边柱。 偏拉构件：矩形水池壁。
混凝土
第 七 章
2
轴心受压构件承载力
1）概 述 截面形式：
正方形、矩形、圆形、多边形、环形等
配筋形式： 普通配箍 密布螺旋式或 焊接环式箍筋
混凝土
第 七 章
e0更小一些，全截面受压。
但近力侧的压应力大一些， 最终由近力侧砼压碎，Asf y而 破坏。As为压应力，未达到屈服。 e0很小。 使得实际的近力侧成为名义上的 远力侧，破坏与相似， 由远力侧的砼压碎及As屈服导致 构件破坏，As s。
2 界限破坏及大小偏心的界限
界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝
土应变达到极限压应变。
大小偏心受压的分界：
As h0
3、钢筋混凝土受压构件的强度计算
第三章钢筋混凝土受压构件的强度计算
桥梁结构中的桥墩、桩、主拱圈、斜拉桥的索塔，以及单层厂房柱、拱、屋架上弦杆，多层和高层建筑中的框架柱、剪力墙、筒体，烟囱的筒壁等均属于受压构件。受压构件按受力情况分为轴心受压构件和偏心受压构件两类。
第一节配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
当构件受到位于截面形心的轴向压力时，为轴心受压构件。钢筋混凝土轴心受压构件按箍筋的作用及配置方式可分为普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种，本节介绍配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件。
3.1.1 一般构造要求
1、混凝土标号
轴心受压构件的正截面承载力，主要由混凝土提供，一般多采用C20～C30混凝土，或者采用更高标号的混凝土。
2、截面尺寸
轴心受压构件截面尺寸不宜过小，因长细比越大，承载力越小，不能充分利用材料强度。矩形截面的最小尺寸不宜小于250mm。
3、纵向钢筋
纵向受力钢筋一般选R235、HRB335级钢筋，有特殊要求时，可用HRB400级钢筋。钢筋的直径不应小于12mm，净距不应小于5Omm且不应大于35Omm。在构件截面上，纵向受力钢筋至少应有4根并且在截面每一角隅处必须布置一根。
柱内设置纵向钢筋的目的是：a、提高柱的承载力，以减小构件的截面尺寸；b、防止因偶然偏心产生的破坏；c、改善构件破坏时的延性；d、减小混凝土的徐变。为此，《公桥规》规定：构件全部纵向钢筋的配筋百分率不应小于0.5%（当混凝土强度等级在C50及以上时，不应小于0.6%）；同时，一侧钢筋的配筋百分率不应小于0.2%。
轴心受压构件在加载后荷载维持不变的条件下，由于混凝土徐变，随着荷载作用时间
第六章 轴心受压构件的强度计算
（6-8）
（3） 由A /g计算值和构造要求选择并布置钢筋。
图6--5
2、强度复核 已知：截面尺寸、纵向钢筋A /g ，计算长度l 0，混凝土和钢筋的抗压设计 强度，轴向压力N j 。 求：截面承载能力N u 。 解题步骤： （1）先检查纵向钢筋及箍筋布量是否符合要求。 （2）按已知截面尺寸和计算长度l 0 计算长细比，由教材附表1—8查得纵 向弯曲系数φ。 （3）由式（6-7）计算轴心压杆正截面承载能力N u ，且满足N u > N j 。
３.各类钢筋的作用 １）纵向钢筋：（1）协助混凝土承受压力（2）承受可能存在的不大的弯
矩；防止构件的突然脆性破坏；
２）普通箍筋：（1）抗剪（２） 约束混凝土（３）约束纵向钢筋，防止 局部压屈。
３）螺旋箍筋：使截面中间部（核心）混凝土成为约束混凝土，从而提高
构件的强度和延性。
图6—1
二、普通箍筋柱的承载力
普通箍筋柱的正截面强度计算，分为截面设计和强度复核两种情况。
1、截面设计 已知：截面尺寸、计算长度l 0，混凝土抗压设计强度，钢筋抗压设计强度，
轴向压力N j 。
求：纵向钢筋A /g 。 解题步骤：
（1）首先计算长细比，查教材附表1-8即得纵向弯曲系数φ。
（2）求纵向钢筋面积
rb N j Ra Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱrc ' Ag rb ' Rg rs
混凝土受压构件承载力计算
◆第二种情况在设计应予避免，因此受压 破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为 小偏心受压。
◆ 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大；而受拉侧钢筋应力较小。
◆ 当相对偏心距e0/h0很小时，‘受拉侧’还可能出现受压情况。 ◆ 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。
◆ 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大， 受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。
砼徐变将使构件中钢筋和砼的应力发生变化。随时间的增长， 徐变增大，钢筋的压应力 s,t不断增大，砼中的压应力c,t则不断 减小。这种应力的变化是在外荷载没有变化的情况下产生的，称 为徐变引起的应力重分布。
因此，徐变产生的应力重分布，对混凝土的压应力起着卸荷 作用，配筋率r 越大，s,t的增长越少，c,t的卸载越多。
f y As
当 e e0 对于ey=fy/Es<e0 的钢筋 对于ey=fy/Es>e0 的钢筋
Nu fc Ac f y As Nu fc Ac Ese0 As
5.1 轴心受压构件的承载力计算
7
第五章 钢筋混凝土受压构件承载力
N(kN)
1200
fy=540MPa
1000
fy=235MPa
螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's 面积的25% 螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时 为方便施工，s也不应小于40mm。
◆ 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大；而受拉侧钢筋应力较小。
◆ 当相对偏心距e0/h0很小时，‘受拉侧’还可能出现受压情况。 ◆ 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。
◆ 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大， 受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。
砼徐变将使构件中钢筋和砼的应力发生变化。随时间的增长， 徐变增大，钢筋的压应力 s,t不断增大，砼中的压应力c,t则不断 减小。这种应力的变化是在外荷载没有变化的情况下产生的，称 为徐变引起的应力重分布。
因此，徐变产生的应力重分布，对混凝土的压应力起着卸荷 作用，配筋率r 越大，s,t的增长越少，c,t的卸载越多。
f y As
当 e e0 对于ey=fy/Es<e0 的钢筋 对于ey=fy/Es>e0 的钢筋
Nu fc Ac f y As Nu fc Ac Ese0 As
5.1 轴心受压构件的承载力计算
7
第五章 钢筋混凝土受压构件承载力
N(kN)
1200
fy=540MPa
1000
fy=235MPa
螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's 面积的25% 螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时 为方便施工，s也不应小于40mm。
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
54 第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
本章学习要点：
1、了解裂缝出现、分布和开展的过程；
2、掌握影响裂缝宽度的主要因素（钢筋直径、配筋率）；
3、掌握裂缝宽度计算公式的应用；
4、掌握挠度计算公式计算挠度的过程；
5、掌握最小刚度原则、ψ的含义，减小挠度最有效的措施。
重点：深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全过程，开裂后钢筋和混凝土应变
分布规律及其影响因素，ψ
等主要参数的物理意义。
难点：裂缝宽度及截面抗弯刚度计算原理。
§8-1 抗裂验算
一般要求
（1）抗裂就是不允许混凝土开裂。
（2）钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式 tk ct t f ασ≤ (8-1)
式中，t σ——由荷载标准组合或准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值；
tk f ——混凝土抗拉强度标准值；
ct α——混凝土拉应力限制系数（对水工混凝土结构构件，荷载标准组合时，
ct α=0.85；荷载准永久组合时，ct α=0.70）
。 §8-2 钢筋混凝土结构裂缝宽度的验算
一、裂缝产生的原因：
1、荷载引起的裂缝：占20%，t ct f >σ计算[]lim max ωω≤，式中，lim ω −最大裂缝
宽度限值。
55
2、非荷载引起的裂缝：材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地基
不均匀沉降。占80%，而为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩缝之间
的间距；为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引
起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。
通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，
螺旋箍筋轴心受压构件正截面承载力计算
s
箍筋的换算截面面积
2 01 0
2 =
=
⋅
2
k f sd As 0
f cc f c
2 Acor
′ 0
= +
2
′ ′
= +
推
得
′ ′
= + 0 +
护层产生剥落，从而影响正常使用。《公路桥规》规定：
• 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于1.5×普通箍筋柱受压承载力。
对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束
作用得不到有效发挥。《规范》规定：
• 对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。
对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。
螺旋箍筋轴心受压构件
正截面承载力计算
01 螺旋箍筋柱正截面承载力计算公式
02 注意事项
螺旋箍筋柱正截面承载力计算公式
由于螺旋箍筋柱正截面破坏时核心混凝土被压碎，纵
向钢筋屈服，此时混凝土的保护层已经剥落，不再提
供抗压能力，因此，螺旋箍筋柱的正截面抗压承载力
是由核心混凝土、纵向钢筋、螺旋箍筋或焊接环式箍
2. 使用公式时的注意事项
• 包括如何防止混凝土保护层过早剥落，
以及对构件长细比和核心混凝土截面
面积的要求。
箍筋的换算截面面积
2 01 0
2 =
=
⋅
2
k f sd As 0
f cc f c
2 Acor
′ 0
= +
2
′ ′
= +
推
得
′ ′
= + 0 +
护层产生剥落，从而影响正常使用。《公路桥规》规定：
• 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于1.5×普通箍筋柱受压承载力。
对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束
作用得不到有效发挥。《规范》规定：
• 对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。
对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。
螺旋箍筋轴心受压构件
正截面承载力计算
01 螺旋箍筋柱正截面承载力计算公式
02 注意事项
螺旋箍筋柱正截面承载力计算公式
由于螺旋箍筋柱正截面破坏时核心混凝土被压碎，纵
向钢筋屈服，此时混凝土的保护层已经剥落，不再提
供抗压能力，因此，螺旋箍筋柱的正截面抗压承载力
是由核心混凝土、纵向钢筋、螺旋箍筋或焊接环式箍
2. 使用公式时的注意事项
• 包括如何防止混凝土保护层过早剥落，
以及对构件长细比和核心混凝土截面
面积的要求。
06+钢筋混凝土轴向受力构件承载力计算
s A 1017 1.13% min 0.6% A 300 300
此时A取柱的截面面积
⑵ 计算柱的承载力
s N 0.9 fc A f y A 0.9 0.935 9.6 90000 300 1017
983.3kN
6.2.3.2 承载力计算方法 ⑵ 截面复核 已知构件的截面尺寸、计算长度及材料强度等级、配筋 量。求构件能承担的轴向压力设计值（即受压承载力），或 验算截面在某已知轴向压力设计值的作用下是否安全。
例6.1 一钢筋混凝土轴心受压普通箍筋柱, 截面尺寸为 b×h=400mm×400mm, 柱的计算长度l0=5.6m, 轴向压力设计 值N=2500kN, 采用混凝土强度等级为C30, 纵筋采用HRB335 级, 箍筋采用HPB300级, 试配置纵筋和箍筋, 画配筋图。
例6.2 已知轴心受压构件, 截面尺寸b×h=300mm×300mm, 已配置4φ 18的HRB335级钢筋, 混凝土为C20, 柱的计算长度 l0=3.9m, 计算该柱能承受的轴向压力设计值N。
解: 查附表1、附表3、附表6得 ⑴ 验算纵筋配筋率
fc 9.6 N mm2 , f y 300 N mm2 , A 1017mm2 s
⑵ 承载力计算
约束混凝土的抗压强度:
fc1 fc 4 2
取一螺距s间的柱体为脱离体, 有：
此时A取柱的截面面积
⑵ 计算柱的承载力
s N 0.9 fc A f y A 0.9 0.935 9.6 90000 300 1017
983.3kN
6.2.3.2 承载力计算方法 ⑵ 截面复核 已知构件的截面尺寸、计算长度及材料强度等级、配筋 量。求构件能承担的轴向压力设计值（即受压承载力），或 验算截面在某已知轴向压力设计值的作用下是否安全。
例6.1 一钢筋混凝土轴心受压普通箍筋柱, 截面尺寸为 b×h=400mm×400mm, 柱的计算长度l0=5.6m, 轴向压力设计 值N=2500kN, 采用混凝土强度等级为C30, 纵筋采用HRB335 级, 箍筋采用HPB300级, 试配置纵筋和箍筋, 画配筋图。
例6.2 已知轴心受压构件, 截面尺寸b×h=300mm×300mm, 已配置4φ 18的HRB335级钢筋, 混凝土为C20, 柱的计算长度 l0=3.9m, 计算该柱能承受的轴向压力设计值N。
解: 查附表1、附表3、附表6得 ⑴ 验算纵筋配筋率
fc 9.6 N mm2 , f y 300 N mm2 , A 1017mm2 s
⑵ 承载力计算
约束混凝土的抗压强度:
fc1 fc 4 2
取一螺距s间的柱体为脱离体, 有：
混凝土结构设计原理 轴心受力构件计算题
混凝土-轴心受力构件作业-计算题
四、计算题
1．某钢筋混凝土现浇框架结构的底层中柱，截面尺寸为400mm×400mm，从基础顶面到一层楼盖顶面的高度H = 4.5m，轴心压力设计值N = 3260kN，混凝土强度等级为C35，纵向钢筋及箍筋均为HRB400级钢筋。试配置纵筋和箍筋。
2．某钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸为350mm×350mm，计算长度H=4.5m，混凝土强度等级为C30，柱内配有8B25的HRB400级纵向钢筋。柱上作用的轴向压力设计值为2000kN。试验算该柱的正截面受压承载力。
3．某宾馆门厅轴心受压圆柱，d=400mm，计算长度
l=4.2m，轴心压力设计值N
=3900kN，混凝土强度等级为C35，纵向钢筋及螺旋箍筋均采用HRB400级钢筋，环境类别为一类。求柱配筋。
4．某轴心受压柱，截面为圆形，直径400mm，
l=4.2m，混凝土强度等级为C35，
纵向钢筋及螺旋箍筋均采用HRB400级钢筋，柱截面内纵筋配8C22，螺旋箍筋为C8@50，环境类别为一类。求柱正截面受压承载力设计值N。
132
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
破坏特征:纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。
承载能力
PSfcAfs'dAs' |
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
（2）长柱破坏——失稳破坏 破坏特征：凹侧砼先被压碎，
砼表面有纵向裂缝；凸侧则由受压突然 转为受拉，出现横向裂缝；破坏前，横 向挠度增加很快，破坏来得比较突然， 导致失稳破坏。承载能力要小于同截面、 配筋、材料的短柱。
1、受力分析 螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作用 下所产生的侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力， 从而提高混凝土的抗压强度和变形能力。 箍筋则产生环向拉力。当箍筋外部的混凝土被压坏并剥 落后，箍筋以内即核心部分的混凝土仍能继续承受荷载，当 箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束砼侧向变形的能力时，核 心砼才会被压碎而导致整个构件破坏，其破坏形态如图6－2 所示。
承载能力
Pl PS|
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 三、纵向稳定系数 1.定义：考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低 的计算系数。
2.计算： =pl/ps
pl l20E2 I(欧拉公式）也即 稳长 破柱 坏失 时的临界承载力
●复合箍筋:沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距大于 150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围，则应设置复合 箍筋。
钢筋混凝土轴心受压构件计算
复合箍筋的布设
钢筋混凝土轴心受压构件计算
1600KN
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 一、受力分析及破坏特征
箍 筋 作 用: 与纵筋组成空间骨架，减少纵筋 的计算长度因而避免纵筋过早的 压屈而降低柱的承载力
钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
二、破坏形态
1.影响因素： （1）徐变：
●使钢筋应力突然增大，砼应力减小（应力重分布） ●突然卸载砼会产生拉应力。 （2）长细比：(l0/b) 2．普通箍筋柱的破坏特征 （1）短柱破坏——材料破坏。
钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 一、钢筋混凝土柱的分类 普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱 ,(图6-1a)。 螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱,(图6-1b)。
其中：纵筋帮助受压、承担弯距、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强度和延性。
钢筋混凝土轴心受压构件计算
As' f1s'd(0r0.9NdfcdA)
2）截面复核 已知截面尺寸，计算长度l0，全部纵向钢筋的截面面 积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力 组合设计值，求截面承载力。
钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
五、构造要求 1.混凝土 一般多采用C25～C40级混凝土。 2．截面尺寸 ① lo /②b30 ③2尺5 寸2c 模5m 数化： 25，30，
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 2、破坏特征
当承受轴向压力时，螺旋箍 筋阻止砼的横向变形，使砼处 于三向受力状态，轴向力增大 到一定数值，砼保护层开始剥 落，随着轴向力增大，螺旋箍 筋应力也增大，最后达到屈服 强度，失去核心砼的约束作用， 使砼压碎而破坏。
35…,不宜小于250mm。 3．纵向钢筋
直径：12～32cm ，根为≥4 ，纵筋之间净距≥5cm， 净保护层：≥2.5cm
最小配筋率:全截面0.5,一则0.2,附表1-9
钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 4.箍筋
●箍筋直径：应不小于纵向钢筋直径的1/4,且不小于8mm; ●箍筋间距：不应大于纵向钢筋直径的15倍，且不大于构 件截面的较小尺寸（圆形截面用0.8倍直径），并不大于 400mm;在纵向钢筋截面积超过混凝土计算截面积的3%时， 箍筋的间距应不大于纵向钢筋直径的10倍，且不大200mm。
N u 0 .9fcA d fs 'A d s '
当 > 0.03时
Ac=A－As
φ—轴心受压构件稳定系数,附表1-10 普通箍筋柱的正截面承载力计算分截面设计和强 度复核两种情况。
钢筋混凝土轴心受压构件计算
1）截面设计 已知截面尺寸，计算长度l0，混凝土轴心抗压强度和
钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值，求纵向钢筋 所需面积。
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
纵向钢筋
纵向钢筋
箍筋
螺旋箍筋
图6-1 两种钢筋混凝土轴心受压构件 a)普通箍筋柱 b)螺旋箍筋柱
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
纵向钢筋作用: 帮助混凝土承担压力防止混凝土 出现突然的脆性破坏，并承受由 于荷载的偏心而引起的弯矩
Biblioteka Baidu
两端铰
1.0l
一端固定，一端铰支 0.7l 实际结构按
两端固定
规范规定取值 0.5l
一端固定，一端自由 2.0l 钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
四、 正截面承载力计算
《公路桥规》规定配有纵向受力钢筋和普通箍筋
的轴心受压构件正截面承载力计算式为
≤ 0Nd
Ac ––– 截面面积：
ps fcAfsAs(短柱压坏时的轴心力）
3凝. 土影强响度因等素级:长fc、d细2钢比1fEs筋'dc、强' 柱 度1的2 等初级始及挠配度筋、率竖对向其力影的响偏较心小有。关，混
钢筋混凝土轴心受压构件计算
短柱：＝1.0
长柱： … l0/i (或l0/b) 查表
I i=
A
l0 ––– 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。
第六章 轴心受压构件承载力计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
本章主要内容 1．配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、 承载力计算； 2．配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形态、 承载力计算； 3．稳定系数的概念及其影响因素； 4．核心混凝土强度分析及强度计算； 5．普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。
承载能力
PSfcAfs'dAs' |
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
（2）长柱破坏——失稳破坏 破坏特征：凹侧砼先被压碎，
砼表面有纵向裂缝；凸侧则由受压突然 转为受拉，出现横向裂缝；破坏前，横 向挠度增加很快，破坏来得比较突然， 导致失稳破坏。承载能力要小于同截面、 配筋、材料的短柱。
1、受力分析 螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作用 下所产生的侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力， 从而提高混凝土的抗压强度和变形能力。 箍筋则产生环向拉力。当箍筋外部的混凝土被压坏并剥 落后，箍筋以内即核心部分的混凝土仍能继续承受荷载，当 箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束砼侧向变形的能力时，核 心砼才会被压碎而导致整个构件破坏，其破坏形态如图6－2 所示。
承载能力
Pl PS|
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 三、纵向稳定系数 1.定义：考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低 的计算系数。
2.计算： =pl/ps
pl l20E2 I(欧拉公式）也即 稳长 破柱 坏失 时的临界承载力
●复合箍筋:沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距大于 150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围，则应设置复合 箍筋。
钢筋混凝土轴心受压构件计算
复合箍筋的布设
钢筋混凝土轴心受压构件计算
1600KN
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 一、受力分析及破坏特征
箍 筋 作 用: 与纵筋组成空间骨架，减少纵筋 的计算长度因而避免纵筋过早的 压屈而降低柱的承载力
钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
二、破坏形态
1.影响因素： （1）徐变：
●使钢筋应力突然增大，砼应力减小（应力重分布） ●突然卸载砼会产生拉应力。 （2）长细比：(l0/b) 2．普通箍筋柱的破坏特征 （1）短柱破坏——材料破坏。
钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 一、钢筋混凝土柱的分类 普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱 ,(图6-1a)。 螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱,(图6-1b)。
其中：纵筋帮助受压、承担弯距、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强度和延性。
钢筋混凝土轴心受压构件计算
As' f1s'd(0r0.9NdfcdA)
2）截面复核 已知截面尺寸，计算长度l0，全部纵向钢筋的截面面 积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力 组合设计值，求截面承载力。
钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
五、构造要求 1.混凝土 一般多采用C25～C40级混凝土。 2．截面尺寸 ① lo /②b30 ③2尺5 寸2c 模5m 数化： 25，30，
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 2、破坏特征
当承受轴向压力时，螺旋箍 筋阻止砼的横向变形，使砼处 于三向受力状态，轴向力增大 到一定数值，砼保护层开始剥 落，随着轴向力增大，螺旋箍 筋应力也增大，最后达到屈服 强度，失去核心砼的约束作用， 使砼压碎而破坏。
35…,不宜小于250mm。 3．纵向钢筋
直径：12～32cm ，根为≥4 ，纵筋之间净距≥5cm， 净保护层：≥2.5cm
最小配筋率:全截面0.5,一则0.2,附表1-9
钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 4.箍筋
●箍筋直径：应不小于纵向钢筋直径的1/4,且不小于8mm; ●箍筋间距：不应大于纵向钢筋直径的15倍，且不大于构 件截面的较小尺寸（圆形截面用0.8倍直径），并不大于 400mm;在纵向钢筋截面积超过混凝土计算截面积的3%时， 箍筋的间距应不大于纵向钢筋直径的10倍，且不大200mm。
N u 0 .9fcA d fs 'A d s '
当 > 0.03时
Ac=A－As
φ—轴心受压构件稳定系数,附表1-10 普通箍筋柱的正截面承载力计算分截面设计和强 度复核两种情况。
钢筋混凝土轴心受压构件计算
1）截面设计 已知截面尺寸，计算长度l0，混凝土轴心抗压强度和
钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值，求纵向钢筋 所需面积。
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
纵向钢筋
纵向钢筋
箍筋
螺旋箍筋
图6-1 两种钢筋混凝土轴心受压构件 a)普通箍筋柱 b)螺旋箍筋柱
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
纵向钢筋作用: 帮助混凝土承担压力防止混凝土 出现突然的脆性破坏，并承受由 于荷载的偏心而引起的弯矩
Biblioteka Baidu
两端铰
1.0l
一端固定，一端铰支 0.7l 实际结构按
两端固定
规范规定取值 0.5l
一端固定，一端自由 2.0l 钢筋混凝土轴心受压构件计算
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
四、 正截面承载力计算
《公路桥规》规定配有纵向受力钢筋和普通箍筋
的轴心受压构件正截面承载力计算式为
≤ 0Nd
Ac ––– 截面面积：
ps fcAfsAs(短柱压坏时的轴心力）
3凝. 土影强响度因等素级:长fc、d细2钢比1fEs筋'dc、强' 柱 度1的2 等初级始及挠配度筋、率竖对向其力影的响偏较心小有。关，混
钢筋混凝土轴心受压构件计算
短柱：＝1.0
长柱： … l0/i (或l0/b) 查表
I i=
A
l0 ––– 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。
第六章 轴心受压构件承载力计算
钢筋混凝土轴心受压构件计算
本章主要内容 1．配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、 承载力计算； 2．配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形态、 承载力计算； 3．稳定系数的概念及其影响因素； 4．核心混凝土强度分析及强度计算； 5．普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。