轴心受压构件构造要求及计算
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第七章 轴心受压构件
二、破坏形态
2、结论（2）
长柱破坏——失稳破坏 破坏特征：凹侧砼先被压碎， 砼表面有纵向裂缝；凸侧则 由受压突然转为受拉，出现 横向裂缝；破坏前，横向挠 度增加很快，破坏来得比较 突然，导致失稳破坏。
§7-2 普通箍筋柱-课题1概述
二、破坏形态
2、结论（3） 长柱的承载力<短柱的承载力
（相同材料、截面和配筋）
§7-1 概 述
真正意义上的轴 心受压构件是不 存在的。 如果偏心距很小， 在工程设计中容 许忽略不计时， 按轴心受压构件 计算。
说明：sv——箍筋间距；d——箍筋直径； dcor——混凝土核心直径
§7-1 概 述
二、钢筋混凝土轴心受压构件的类型 1、划分标准：根据箍筋的功能和配置方式划分。 2、类型：
短柱：通过 试验，随着 压力逐渐增 加，柱体随 之缩短，说 明混凝土全 截面和纵向 钢筋均发生 压缩变形。
二、破坏形态
§7-2 普通箍筋柱-课题1概述
二、破坏形态
短柱体的受力分析
Ps
As′
钢筋屈服
混凝土压碎
h
Pc
b
A
Ps
o
l
第一阶段：加载至钢筋屈服
混凝土压碎
第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎
钢筋凸出
§7-2 普通箍筋柱-课题1概述
一、构造要求
1.混凝土 一般多采用C20～C30级混凝土。
2．截面尺寸 截面尺寸不宜小于250mm，长细比不大于30。
3．纵向钢筋：多采用HRB335、HRB400等热轧钢筋。 直径：12～32mm ，根数≥4 ，纵筋之间净距
50mm≤Sn≤350mm， 净保护层:≥30mm。
§7-2 普通箍筋柱-课题1概述
2、结论（2）
长柱破坏——失稳破坏 破坏特征：凹侧砼先被压碎， 砼表面有纵向裂缝；凸侧则 由受压突然转为受拉，出现 横向裂缝；破坏前，横向挠 度增加很快，破坏来得比较 突然，导致失稳破坏。
§7-2 普通箍筋柱-课题1概述
二、破坏形态
2、结论（3） 长柱的承载力<短柱的承载力
（相同材料、截面和配筋）
§7-1 概 述
真正意义上的轴 心受压构件是不 存在的。 如果偏心距很小， 在工程设计中容 许忽略不计时， 按轴心受压构件 计算。
说明：sv——箍筋间距；d——箍筋直径； dcor——混凝土核心直径
§7-1 概 述
二、钢筋混凝土轴心受压构件的类型 1、划分标准：根据箍筋的功能和配置方式划分。 2、类型：
短柱：通过 试验，随着 压力逐渐增 加，柱体随 之缩短，说 明混凝土全 截面和纵向 钢筋均发生 压缩变形。
二、破坏形态
§7-2 普通箍筋柱-课题1概述
二、破坏形态
短柱体的受力分析
Ps
As′
钢筋屈服
混凝土压碎
h
Pc
b
A
Ps
o
l
第一阶段：加载至钢筋屈服
混凝土压碎
第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎
钢筋凸出
§7-2 普通箍筋柱-课题1概述
一、构造要求
1.混凝土 一般多采用C20～C30级混凝土。
2．截面尺寸 截面尺寸不宜小于250mm，长细比不大于30。
3．纵向钢筋：多采用HRB335、HRB400等热轧钢筋。 直径：12～32mm ，根数≥4 ，纵筋之间净距
50mm≤Sn≤350mm， 净保护层:≥30mm。
§7-2 普通箍筋柱-课题1概述
钢结构轴心受力构件计算
钢结构轴心受力构件计算3.1 轴心受力构件概述在钢结构中，轴心受力构件的应用十分广泛，如桁架、塔架和网架、网壳等杆件体系。
这类结构的节点通常假设为铰接，当无节间荷载作用时，杆件只受轴向力（轴向拉力或轴向压力）的作用，称为轴心受力构件（轴心受拉构件或轴心受压构件）。
图3-1所示为轴心受力构件在工程上应用的一些实例。
图3-1 轴心受力构件在工程中的应用（a）桁架；（b）塔架；（c）网架轴心受力构件常用的截面形式可分为实腹式和格构式两大类。
（1）实腹式构件制作简单，与其他构件的连接也比较方便，常用的截面形式很多，可直接选用轧制型钢截面，如圆钢、钢管、角钢、工字钢、H 型钢、T 型钢等[图3-2（a）]；也可选用由型钢或钢板组成的组合截面[图3-2（b）]；在轻型结构中则可采用冷弯薄壁型钢截面[图3-2（c）]。
以上这些截面中，截面紧凑（如圆钢）或对两主轴刚度相差悬殊者（如单槽钢、工字钢），一般适用于轴心受拉构件，而受压构件通常采用较为开展、组成板件宽而薄的截面。
（2）格构式构件[图3-2（d）]容易使压杆实现两主轴方向的稳定性。
这种构件的刚度大、抗扭性好，用料较省。
格构式截面一般由两个或多个型钢肢件组成，肢件之间采用缀条或缀板连成整体，缀条和缀板统称为缀材。
图3-2 轴心受力杆件的截面形式（a）轧制型钢截面；（b）焊接实腹式组合截面；（c）冷弯薄壁型钢截面；（d）格构式截面3.2 轴心受力构件的强度及刚度轴心受拉构件的设计除根据结构用途、构件受力大小和材料供应情况选用合理的截面形式外，还要对所选截面进行强度和刚度验算。
强度要求就是使构件截面上的最大正应力不超过钢材的强度设计值，刚度要求就是使构件的长细比不超过容许长细比。
轴心受压构件在设计时，除使所选截面满足强度和刚度要求外，还应使其满足构件整体稳定性和局部稳定性的要求。
整体稳定性要求是使构件在设计荷载作用下不致发生屈曲而丧失承载能力；局部稳定性要求一般是使组成构件的板件宽厚比不超过规定限值，以保证板件不会屈曲，或者使格构式构件的分肢不发生屈曲。
轴心受压构件正截面承载力计算
公路规范公式：
0 Nd Nu 0.9( fcd Acor kfsd As0 As fsd )
k —— 间接钢筋的影响系数，混凝土强度C50
及以下时，k=2.0；C50-C80取k=2.0-1.7,中 间直线插入取值。
混凝土 强度
k
≤C50 2.0
C55 C60 C65 C70 C75 C80 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70
例题2：圆形截面轴心受压构件，直径为450mm， 计算长度2.25m, 轴向压力设计组合值Nd=2580kN， 纵筋用HRB335级，箍筋用R235级，混凝土强度等 级为C25。I类环境条件，安全等级二级，试进行构 件的配筋设计。
2.25512 1%
0.45
As1%4 4520 15m 902m
A co r45 420 30 119 m3 2m 99
f s d —— 间接钢筋的强度；
Acor —— 构件的核心截面面积；
A s 0 —— 间接钢筋的换算面积，As0
dcor As01
S
；
A s 0 1 —— 单根间接钢筋的截面面积；
S —— 间接钢筋的间距；
轴心受压构件正截面承载力计算
6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 四、 螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 五、正截面承载力计算 2.截面设计之二（尺寸未知）：
如果尺寸未知，则 先假设一个ρ′，令稳定系数φ＝1； 求出截面面积A，取整； 重新计算φ，求As′.
例题略。
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
主要和构件的长细比有关，长细比越大，稳定 系数 越小。
0 Nd Nu 0.9( fcd Acor kfsd As0 As fsd )
k —— 间接钢筋的影响系数，混凝土强度C50
及以下时，k=2.0；C50-C80取k=2.0-1.7,中 间直线插入取值。
混凝土 强度
k
≤C50 2.0
C55 C60 C65 C70 C75 C80 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70
例题2：圆形截面轴心受压构件，直径为450mm， 计算长度2.25m, 轴向压力设计组合值Nd=2580kN， 纵筋用HRB335级，箍筋用R235级，混凝土强度等 级为C25。I类环境条件，安全等级二级，试进行构 件的配筋设计。
2.25512 1%
0.45
As1%4 4520 15m 902m
A co r45 420 30 119 m3 2m 99
f s d —— 间接钢筋的强度；
Acor —— 构件的核心截面面积；
A s 0 —— 间接钢筋的换算面积，As0
dcor As01
S
；
A s 0 1 —— 单根间接钢筋的截面面积；
S —— 间接钢筋的间距；
轴心受压构件正截面承载力计算
6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 四、 螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 五、正截面承载力计算 2.截面设计之二（尺寸未知）：
如果尺寸未知，则 先假设一个ρ′，令稳定系数φ＝1； 求出截面面积A，取整； 重新计算φ，求As′.
例题略。
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
主要和构件的长细比有关，长细比越大，稳定 系数 越小。
轴心受压构件计算
五、受压构件一般构造要求 1. 截面形式和尺寸
lo / b 30
lo / h 25
b为矩形截面短边，h为长边
2. 材料强度： 混凝土：C25、C30、C40等 钢筋：一般采用钢筋HRB400、HRB335，不宜用 高强度的钢筋
3. 纵筋：
纵向钢筋直径d>φ12，纵筋净距≥50mm，钢
筋间距不大于350mm，保护层不小于30mm；圆柱中 纵向钢筋不小于6根；
四、公式的应用 (一)截面设计
已知：压力N，材料，计算长度
求： (1)确定截面尺寸
求 (2)配受压钢筋
解：： (1)假定
, '.
(2)从 N 0.9 fyAs 0.9 fc A
解出
N
0.9 fy
AS' A
A 0.9 fc A (0.9 fy ' 0.9 fc ) A
A
0.9
N
f
' y
纵向钢筋向外凸出，构件因砼被压碎而破坏。
2.长柱 普通箍筋长柱的受力特点和破坏特征，受压 区砼被压碎，产生纵向裂缝，凸边混凝土拉裂。
四、普通钢筋柱的正截面承载力计算 （配有钢箍）Βιβλιοθήκη N0.9(f
' y
As'
fc A)
式中 N－轴向力设计值；
－钢筋砼构件的稳定系数，按表3－1取用；
f ' －钢筋抗压强度设计值； y
配筋率 ' 5%
' min
0.6%
4、箍筋：
（1）箍筋一般采用HPB235钢筋或HRB335钢筋， 直径不宜小于d/4，亦不小于6mm；d为纵筋直径。
（2）箍筋间距不大于短边尺寸， 且不应大于
钢筋混凝土轴心受压构件计算
3．螺旋筋不能提升强度过多，不然会造成混凝土保护层剥
落，即 N 螺 1 .5 N 普 1 .3( 5 fcA d fs ' A d s ')
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋旳轴心受压构件
五、构造要求 1、螺旋箍筋柱旳纵向钢筋应沿圆周均匀分布，其截面积应
不不不小于箍筋圈内关键截面积旳0.5%。常用旳配筋率在
二、破坏形态
1.影响原因： （1）徐变：
●使钢筋应力忽然增大，砼应力减小（应力重分布） ●忽然卸载砼会产生拉应力。 （2）长细比：(l0/b) 2．一般箍筋柱旳破坏特征 （1）短柱破坏——材料破坏。
破坏特征:纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。
承载能力
PSfcAfs'dAs' |
（2）长柱破坏——失稳破坏 破坏特征：凹侧砼先被压碎，
式中 为作用于关键混fc凝c土f旳c径k向2压应力值。
2
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋旳轴心受压构件 三、承载力计算
螺旋箍筋柱正截面承载力旳计算式并应满足
0 N d ≤ N u 0 . 9 f c A c d o k s r A d s 0 f f s 'A d s '
★★螺旋筋仅能间接地提升强度，对柱旳稳定性问题 毫无帮助，所以长柱和中长柱应按着通箍筋柱计算， 不考虑螺旋筋作用。
As' f1s'd(0r0.9Nd fcdA)
2）截面复核 已知截面尺寸，计算长度l0，全部纵向钢筋旳截面面 积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力 组合设计值，求截面承载力。
§6.1 配有纵向钢筋和一般箍筋旳轴心受压构件
五、构造要求 1.混凝土 一般多采用C25～C40级混凝土。 2．截面尺寸 ① lo /②b30 ③2尺5寸2模c5m 数化： 25，30，
钢筋混凝土受压构件承载力计算—受压构件的构造要求
(7)纵向受力钢筋的净间距： ≥ 50mm 。
(8)纵向受力钢筋的中距： ≤ 300mm 。
受压构件的配筋构造
2、箍筋
（1）箍筋形式：采用封闭式。
（2）箍筋间距： ≤ 400mm； 且 ≤ 截面的短边尺寸； 且 ≤ 15d(绑扎骨架)或20d（焊接骨架）。
（3）箍筋直径： ≥ d/4（纵筋dmax） 且 ≥ 6mm。
受压构件的材料和截面
轴心受压构件按照配筋方式的不同，可分为两种：
a) 普通箍筋柱b) Βιβλιοθήκη 旋箍筋柱受压构件的材料和截面
纵筋的作用
1
直接受压，提高柱的承载力；
2 承担偶然偏心等产生的拉应力；
3 改善构件的破坏性能（脆性）；
4
减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
受压构件的材料和截面
箍筋的作用
1
固定纵筋，形成钢筋骨架；
受压构件的配筋构造
（4）当柱中全部纵筋的配筋率>3%时， 箍筋直径 ≥ 8mm； 箍筋间距 ≤ 10d （纵筋dmin） ，且 ≤ 200mm。 箍筋末端应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度 ≥ 5箍筋直径。
（5）复合箍筋： 下列两种情况下应设置复合箍筋： 一是柱截面短边 b > 400mm，且各边纵筋 >3根时； 二是柱截面短边 b ≤ 400mm，但各边纵筋 >4根时。
（6）不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。
受压构件的配筋构造
b400
（每边4根）
（每边3根）
（每边多于4根）
（每边多于3根）
受压构件的配筋构造
复杂截面的箍筋形式
钢筋混凝土受压构件 构造
钢筋混凝土受压构件一般构造要求
(8)纵向受力钢筋的中距： ≤ 300mm 。
受压构件的配筋构造
2、箍筋
（1）箍筋形式：采用封闭式。
（2）箍筋间距： ≤ 400mm； 且 ≤ 截面的短边尺寸； 且 ≤ 15d(绑扎骨架)或20d（焊接骨架）。
（3）箍筋直径： ≥ d/4（纵筋dmax） 且 ≥ 6mm。
受压构件的材料和截面
轴心受压构件按照配筋方式的不同，可分为两种：
a) 普通箍筋柱b) Βιβλιοθήκη 旋箍筋柱受压构件的材料和截面
纵筋的作用
1
直接受压，提高柱的承载力；
2 承担偶然偏心等产生的拉应力；
3 改善构件的破坏性能（脆性）；
4
减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
受压构件的材料和截面
箍筋的作用
1
固定纵筋，形成钢筋骨架；
受压构件的配筋构造
（4）当柱中全部纵筋的配筋率>3%时， 箍筋直径 ≥ 8mm； 箍筋间距 ≤ 10d （纵筋dmin） ，且 ≤ 200mm。 箍筋末端应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度 ≥ 5箍筋直径。
（5）复合箍筋： 下列两种情况下应设置复合箍筋： 一是柱截面短边 b > 400mm，且各边纵筋 >3根时； 二是柱截面短边 b ≤ 400mm，但各边纵筋 >4根时。
（6）不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。
受压构件的配筋构造
b400
（每边4根）
（每边3根）
（每边多于4根）
（每边多于3根）
受压构件的配筋构造
复杂截面的箍筋形式
钢筋混凝土受压构件 构造
钢筋混凝土受压构件一般构造要求
钢结构 轴心受压构件
钢材为Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为E43系列，手工
焊。试验算该柱是否安全。
解解：：已已知知lxl=x=lyly==44.2.2mm，，f=f=221155NN/m/mmm2。2。
NN
计计算算截截面面特特性性：：
AA==22××2255××11＋＋2222××00.6.6==6633.2.2ccmm2，2，
(25 0.5 68.8) 235 235 59.4
满足要求
五.实腹式轴心压杆的计算步骤
(1)先假定杆的长细比，根据以往的设计经验，对于荷载
小 于 1500kN ， 计 算 长 度 为 5 ～ 6m 的 压 杆 ， 可 假 定 =80 ～ 100，荷载为3000～3500kN的压杆，可假定=60～70。再
翼翼缘缘宽宽厚厚比比为为bb1/1t/=t=(1(122.5.5－－00.3.3)/)1/1==1122.2.2<<1100＋＋00.1.1××6655.4.4==1166.5.5 腹腹板板高高厚厚比比为为hh0/0t/wtw==(2(244－－22)/)0/0.6.6==3366.7.7<<2255++00.5.5××6655.4.4==5577.7.7 构构件件的的整整体体稳稳定定、、刚刚度度和和局局部部稳稳定定都都满满足足要要求求。。
轴心受力构件
力沿轴线方向 1、概念：二力杆 约束：两端铰接
2、分类
轴心受拉构件 轴心受压构件
强度 （承载能力极限状态） 刚度 （正常使用极限状态） 强度 （承载能力极限状态） 稳定 刚度 （正常使用极限状态）
一、 强度计算
N f
An
(4 1)
N — 轴心拉力或压力设计值； An — 构件的净截面面积； f — 钢材的抗拉(压)强度设计值
焊。试验算该柱是否安全。
解解：：已已知知lxl=x=lyly==44.2.2mm，，f=f=221155NN/m/mmm2。2。
NN
计计算算截截面面特特性性：：
AA==22××2255××11＋＋2222××00.6.6==6633.2.2ccmm2，2，
(25 0.5 68.8) 235 235 59.4
满足要求
五.实腹式轴心压杆的计算步骤
(1)先假定杆的长细比，根据以往的设计经验，对于荷载
小 于 1500kN ， 计 算 长 度 为 5 ～ 6m 的 压 杆 ， 可 假 定 =80 ～ 100，荷载为3000～3500kN的压杆，可假定=60～70。再
翼翼缘缘宽宽厚厚比比为为bb1/1t/=t=(1(122.5.5－－00.3.3)/)1/1==1122.2.2<<1100＋＋00.1.1××6655.4.4==1166.5.5 腹腹板板高高厚厚比比为为hh0/0t/wtw==(2(244－－22)/)0/0.6.6==3366.7.7<<2255++00.5.5××6655.4.4==5577.7.7 构构件件的的整整体体稳稳定定、、刚刚度度和和局局部部稳稳定定都都满满足足要要求求。。
轴心受力构件
力沿轴线方向 1、概念：二力杆 约束：两端铰接
2、分类
轴心受拉构件 轴心受压构件
强度 （承载能力极限状态） 刚度 （正常使用极限状态） 强度 （承载能力极限状态） 稳定 刚度 （正常使用极限状态）
一、 强度计算
N f
An
(4 1)
N — 轴心拉力或压力设计值； An — 构件的净截面面积； f — 钢材的抗拉(压)强度设计值
轴心受压构件承载力计算—普通箍筋柱
（1）轴心受压构件概念。纵向压力的作用线与构件轴线重合。 （2）普通箍筋柱概念。配有纵向钢筋和普通箍筋。 （3）破坏形态。有两种，短柱是受压破坏，长柱是失稳破坏。
普通箍筋柱正截面承载力计算
C目 录 ONTENTS 1 稳定系数
2 正截面承载力计算
1 稳定系数
稳定系数以轴向受压构件稳定系数代表长柱承载力N长和短柱N短的承
箍筋柱
2 构造要求
截面尺寸 截面尺寸不宜小于250mm，通常按50mm一级增加。
混凝土等级 一般采用C25～C30的混凝土。
纵向钢筋 R235级、HRB335和HRB400级等热轧钢筋。不宜采用高强钢筋。 d≥12mm，根数不小于4根。钢筋的净距不小于50mm，不大于350mm， 普通钢筋的混凝土最小保护层厚度不小于钢筋公称直径。 纵筋的配筋率不应小于0.5%，当C50及以上时，不应小于0.6%，最大不 超过5%，同时一侧的配筋率不应小于0.2% 。
杆件 直杆
构件纵向弯曲计算长度l0值
构件及其两端固定情况 两端固定
一端固定，一端为不移动铰 两端均为不移动铰
一端固定，一端自由
计算长度l0 0.5l 0.7 l 1.0 l 2.0 l
2 正截面承载力计算
轴心受压构件承载力计算公式为
可靠度调整系数
0 Nd
Nu
0.9 (
fcd A
f
' sd
As'
载力之比 ：
N长
N短
又称纵向弯曲系数。其主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级及 配筋率对其影响很小。
钢筋混凝土受压构件的稳定系数
l0/b ≤8
10
12
14
16
18
20
轴心受压构件长细比详细计算公式及扩展
轴心受压构件长细比详细计算公式及扩展
长细比的计算公式如下：
λ=L/d
其中，λ为长细比，L为构件的长度，d为构件的截面尺寸（一般指最小截面尺寸，如矩形截面的宽度或圆形截面的直径）。
1.普通钢筋混凝土构件：λ≤60
2.预应力混凝土短期受拉构件：λ≤35
3.预应力混凝土长期受拉构件：λ≤25
以上是常见的构件长细比限制，对于特殊构件或特殊材料，限制值可能有所不同。
在进行具体的构件设计时，需要结合实际情况进行计算和判断。
扩展的长细比计算公式如下：
1.矩形截面长细比计算公式：
-构件为矩形截面，不考虑抗弯预应力，截面面积为A，截面惯性矩为I，截面高度为h，长细比为λ，宽度为b；
-λ=L/d=L/(b/√12)=√12*L/b
-公式中√12是矩形截面抗弯构件的长细比的系数。
2.圆形截面长细比计算公式：
-构件为圆形截面，直径为d，长细比为λ；
-λ=L/d
3.T形截面长细比计算公式：
-构件为T形截面，不考虑抗弯预应力，截面上翼缘的高度为h1，宽度为b1，截面下翼缘的高度为h2，宽度为b2；
-λ=L/d=L/((b1h1+b2h2)/2)
以上是一些常见截面形状的长细比计算公式。
在实际工程设计中，可能还会有其他特殊形状的截面，需要根据具体情况进行计算。
在进行长细比计算时，需要注意以下几点：
1.计算中要考虑截面惯性矩的效应，通常会取截面最不利的惯性矩进行计算。
2.考虑截面的有效高度，对于有孔洞或开口的截面，需要减去孔洞或开口的高度。
3.不同材料的长细比限制值可能有所不同，需要根据不同材料的特性进行计算和判断。
第三章 受压构件
图3.1 受压构件的类型
二、受压构件的构造要求
（一）截面形式
轴心受压构件以正方形为主，偏心受压构件以矩
形为主。柱截面尺寸一般不宜小于250mm×250mm，
构件长细比应控制在l0/b≤30、l0/h≤25、l0/d≤25。 此处l0为柱的计算长度，b为柱的短边，h为柱的 长边，d为圆形柱的直径。
构件的计算长度l0与构件端部的支承情况有关。 一般多层房屋中梁、柱为刚接的框架结构，各层 柱的计算长度l0可按表3.2取用。当纵向钢筋配筋率大于
3％时，式中 A改用 Ac ，
图3.6 轴心受压柱计算图形
表3.2 框架结构各层柱的计算长度
楼盖类型
现浇楼盖
柱的类别
底层柱
l0
1.0H
其余各层柱底层柱 其余各层柱（三） 纵向钢筋3. 纵向受力钢筋配筋率
受压构件的全部受压钢筋的最小配筋率为0.6％， 受压构件受力方向每侧的最小配筋率为0.2％；按最小 配筋率计算钢筋截面面积时，取用构件的实际截面面 积A 。
全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5％，一般不宜 大于3％ 。
圆柱纵向钢筋宜沿周边均匀布置，根数不宜少于 8根。
（四）箍筋
（4） 当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3% 时，则箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于10d， 且不应大于200mm；箍筋末端应做成135°弯钩，且 弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍；箍 筋也可焊成封闭环式。 （5） 当柱截面短边尺寸大于400mm，且各边纵向 钢筋多于3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但 各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋，其布置 要求是使纵向钢筋至少每隔一根位于箍筋转角处， 见图3.2所示。
（一） 大小偏压分类 1. 大偏心受压破坏（受拉破坏）
轴心受压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算首先，要计算轴心受压构件的正截面承载力，我们需要了解构件的几何参数，例如截面的尺寸和形状，以及构件的材料特性，如弹性模量和抗压强度等。
下面介绍一种常用的计算方法，即欧拉公式。
欧拉公式适用于细长的杆件，可以计算其承载力。
根据欧拉公式，轴心受压构件的正截面承载力可以表示为：Pcr = (π^2 * E * I) / (Lr)^2其中，Pcr 是构件的临界承载力，E 是构件的弹性模量，I 是构件截面的惯性矩，Lr 是约化长度。
对于不同的构件形状，惯性矩I的计算公式也不同。
以下是一些常见形状的惯性矩计算公式：1.矩形截面：I=(b*h^3)/12，其中b是截面的宽度，h是截面的高度；2.圆形截面：I=π*(d^4)/64，其中d是截面的直径；3.方管截面：I=(b*h^3-(b'*h')^3)/12，其中b是外边框的宽度，h是外边框的高度，b'是内边框的宽度，h'是内边框的高度。
约化长度Lr的计算取决于构件的边界条件。
以下是一些常见边界条件的约化长度计算公式：1.双端固定支承：Lr=L；2.一端固定支承、一端支座支承：Lr=0.7*L；3.双端支座支承：Lr=2*L。
通过使用上述公式，我们可以计算出轴心受压构件的正截面承载力。
需要注意的是，上述公式是基于一些理想化假设和条件下推导得出的，实际工程中还需要考虑一些因素，例如构件的稳定性和局部细部构造等。
因此，在实际设计中，应该根据具体情况综合考虑各种因素，并结合相关的规范和标准进行设计和验证，以确保构件的安全性和可靠性。
总之，轴心受压构件正截面承载力计算是工程设计中的重要环节。
通过合理的参数选择和计算，可以确定构件能够安全承受的最大压力，从而保证结构的安全和可靠性。
第七单元轴心受压构件承载力计算
小于800mm时，以50mm倍数增减，大于 800mm时，以100mm的倍数增加。
长细比：杆件的计算长度与杆件截面的回转 半径之比。
矩形截面长细比 L0/b≤30， L0/h≤25。
一. 构造要求
3.纵向钢筋 （1）作用：
①帮助混凝土承压（以减少截面尺寸）； ②抵抗偶然因素所产生的拉力；（承受可能存
c. 根据计算值及构造要求选择并布置进行钢筋。
二. 计算内容
截面设计：情况二
若截面尺寸未知，
步骤：a、可先假定配筋率 0，.8并% ~ 设1.5%；
1
b、则可将
代入As' 公 式A（7-2）得：
0 N d 0 .9 0fc dA fs 'dA
则
A 0Nd
fcd
f
' sd
c、结合构造要求选择截面尺寸（边长取整）。
三、正截面承载力计算
螺旋箍筋柱的正截面抗压承载力是由核心混凝土、纵向钢 筋、螺旋式或焊接环式箍筋三部分的承载力组成，其正截面 承载力可按下式计算：
0 N d N u 0 .9 (fc d A c o r k fs d A s 0 fs 'd A s ')
三、正截面承载力计算
0 N d N u 0 .9 (fc d A c o r k fs d A s 0 fs 'd A s ')
在的弯矩） ③增加构件的延性，防止构件的突然脆性破坏； （2）布置：尽可能选用直径较粗的钢筋，一般不小12mm 矩形柱中的纵向钢筋应在截面周边均匀对称布 置，且不少于4根。 纵向受力钢筋的净距不应小于50mm且不大于 350mm。
一. 构造要求
3.纵向钢筋
以免造成施工困难和不经济。
长细比：杆件的计算长度与杆件截面的回转 半径之比。
矩形截面长细比 L0/b≤30， L0/h≤25。
一. 构造要求
3.纵向钢筋 （1）作用：
①帮助混凝土承压（以减少截面尺寸）； ②抵抗偶然因素所产生的拉力；（承受可能存
c. 根据计算值及构造要求选择并布置进行钢筋。
二. 计算内容
截面设计：情况二
若截面尺寸未知，
步骤：a、可先假定配筋率 0，.8并% ~ 设1.5%；
1
b、则可将
代入As' 公 式A（7-2）得：
0 N d 0 .9 0fc dA fs 'dA
则
A 0Nd
fcd
f
' sd
c、结合构造要求选择截面尺寸（边长取整）。
三、正截面承载力计算
螺旋箍筋柱的正截面抗压承载力是由核心混凝土、纵向钢 筋、螺旋式或焊接环式箍筋三部分的承载力组成，其正截面 承载力可按下式计算：
0 N d N u 0 .9 (fc d A c o r k fs d A s 0 fs 'd A s ')
三、正截面承载力计算
0 N d N u 0 .9 (fc d A c o r k fs d A s 0 fs 'd A s ')
在的弯矩） ③增加构件的延性，防止构件的突然脆性破坏； （2）布置：尽可能选用直径较粗的钢筋，一般不小12mm 矩形柱中的纵向钢筋应在截面周边均匀对称布 置，且不少于4根。 纵向受力钢筋的净距不应小于50mm且不大于 350mm。
一. 构造要求
3.纵向钢筋
以免造成施工困难和不经济。
4.7轴心受压柱的柱头和柱脚的构造设计与计算
承受的弯矩和剪力计算确定，一般宜大于柱翼缘厚度。
隔板可视为两端简支于靴梁的简支梁。其承受荷载按受荷面积 计算弯矩和剪力。由剪力可计算得隔板与靴梁间的连接竖焊缝
高度，此即隔板的高度；由弯矩可计算得隔板厚度。按构造要 求，隔板厚度一般不小于 b 50 （b为隔板高度）。
肋板可按支承于靴梁上的悬臂梁计算。
缝传给水平焊缝，最后传给底板。计算水平焊缝时，
一般不考虑柱与底板间的水平焊缝，其原因是加工的
误差或施工时要调整柱垂直度等因素的影响，使得柱与底板难源自完全接触，其间的焊缝质量也难以保证。
4.7
轴心受压柱的柱头和柱脚的构造与计算
⑷ 靴梁、隔板、肋板的设计
靴梁可视为支承于柱身的双悬臂梁 ，承受连接竖焊缝传来的反 力作用，其高度由传递N力所需的竖焊缝高度确定，其厚度由其
4
pa
2
悬挑板： M
2 三边支承及两邻边支承：M 2( 3) p a1 N 上式中： p －作用于底板净反力； a －四边支承的短边长； A A0 a －三边支承时的自由边长或二邻边支承时的对角线长度；
1 p c2 2
1
Ｃ－悬挑长度；
－三边或二邻边支承系数，由 b1 a 查表。 1
N A L B A0 fc
f c －基础砼抗压强度设计值
A0 －安装地锚栓时的底板开孔面积
在根据柱的截面尺寸调整底板长和板宽时，应尽量做成正方
L 形或 2 的长方形，不宜做成狭长形。 B
4.7
轴心受压柱的柱头和柱脚的构造与计算
②底板厚度
底板的厚度由底板承受的反力弯矩确定。按例梁法将底板净反 力Ｐ作为作用于底板的外荷载，将柱端、靴梁、隔板和肋板作为底 板的支承。根据底板划分情况分别按下式计算。 四边支承板： M
建筑结构——轴心受力构件计算
求出初选截面面积及回转 ixT和iyT 。
A N
f
ixT
l0 x
（21.9） (21.10)
ixT
l0 x
（21.11）
b.根据 A，ixT和iyT 在型钢表中选一适当的型钢截面。
(2) 组合截面 如果在型钢表中不能够找到比较适当的规格时，可采用组合截面。
a. 初定截面轮廓尺寸 h ixT
1
b iyT
表21.1
表21.2
（4）屈曲分析 a. 如（图21.7）所示两 端 铰支的理想细长压杆，当N力较小时，杆件只有
轴心压缩变形，杆轴保持平直。这时如有外力F干扰，使它微弯，当F力撤去 后，杆件又恢复原来的直线状态，这时杆件处于稳定的平衡状态。
b. 随着N力逐渐加大到某一数值时，如有外力F干扰，杆件微弯，撤除 F力后，杆件仍保持微弯状态，不再恢复到原来的直线状态。这种平衡状态 叫随遇平衡。
l0
2EI l
l0 l , 称为计算长度系数。其值见表21.3
（21.5）
表21.3
1.实际轴心受压构件的实用计算方法
（1）柱子曲线
轴心受压杆件失稳时临界应力与cr 长细比
之间的关系曲线称为
柱子曲线，《钢结构设计规范》将柱子曲线归纳为a,b,c,d四组。 详见表21.4
（本表只列出常用的a、b、c三种类型）。
2C1.3 轴心受力构件
1.轴心受力构件的强度 （1）概述
承载能力是以截面的平均应力达到钢材的屈服强度为极限状态。当构 件截面有削弱时，截面的应力分布不再是均匀的，如图（21.4a）
图21.4 有孔洞拉杆的截面应力分布
构件孔洞附近有应力集中现象。但最后截面上各点的应力均可达到屈服强度，如
轴心受压构件的计算
轴心受压构件的计算
2）材料强度等级
混凝土强度等级对受压构件的承载力影响较 大，为了减小构件的截面尺寸，节省钢材，宜采 用强度等级较高的混凝土，如C25、C30、C35、 C40等。对于高层建筑，必要时可采用更高强度等 级的混凝土。
轴心受压构件的计算
3）纵向钢筋
柱中纵向受力钢筋能够协助混凝土承受压力，减小构件的截 面尺寸；承担偶然偏心等产生的抗应力；改善混凝土的变形能力， 防止构件发生突然的脆性破坏和增强构件的延性；减小混凝土的收 缩和徐变变形。柱中纵向受力钢筋的配置应符合下列规定：
轴心受压构件的计算
图4-4 螺旋箍筋柱的计算简图
轴心受压构件的计算
如图4-4（c）所示，根据水平力平衡可得
2
2 fyv Assl sdcor
（4-4）
式中，fyv 为间接钢筋的抗拉强度设计值；Assl 为螺旋式或焊
件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，A应用（A－A′s）代 替；A′s为全部纵向受压钢筋的截面面积。
轴心受压构件的计算
图4-1 箍筋和拉筋的形式
轴心受压构件的计算
图4-2 配置普通箍筋的筋轴心受压构件
轴心受压构件的计算
（1）截面设计。已知轴心压力设计值N,材料强 度设计值 fc、f′y，构件的计算长度 l0，求构件截面面 积 A 或 bh及纵向受压钢筋面积A′s。
轴心受压构件的计算
图4-3 螺旋箍筋柱截面的核心混凝土
轴心受压构件的计算
（2）正截面受压承载力计算。根据螺旋箍筋柱破坏
时的特征，其正截面受压承载力的计算简图如图4-4（a）
所示，根据图4-4（a）竖向力的平衡条件，并考虑与偏
心受压构件承载力计算具有相近的可靠度后，可得到式
轴心受压构件的强度计算
第一节一、普通箍筋柱二、螺旋箍筋柱以承受轴向压力为主的构件称为受压构件。
凡荷载的合力通过截面形心的受压构件称之为轴心受压构件(compression members with axial load at zero eccentricity)。
若纵向荷载的合力作用线偏离构件形心的构件称之为偏心受压构件。
受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
按箍筋作用的不同，钢筋混凝土轴心受压构件可分为两种基本类型：一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件，称为普通箍筋柱(tied columns),如图；另一种为配有纵向钢筋及螺旋箍筋或焊环形箍筋的螺旋箍筋柱(spirally reinforced columns)，如图。
一、普通箍筋柱（一）构造要点1、截面形式：正方形、矩形、工字形、圆形；2、截面尺寸：根据正压力、柱身弯距来确定，截面最小边长不宜小于250mm；3、纵筋：（1）纵向受力钢筋的直径不应小于12mm，其净距不应小于50mm，也不应大于350mm，根数不少于４根。
（2）构件的全部纵向钢筋配筋率不宜超过5%。
构件的最小配筋率不应小于0.5%，当混凝土强度等级为C50及以上时不应小于0.6%；同时，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。
（3）纵向受力钢筋应伸入基础(foundations)和盖梁(caps)，伸入长度不应规定的锚固长度。
4、箍筋：（1）箍筋应做成封闭式，以保证钢筋骨架的整体刚度。
（2）箍筋间距应不大于纵向受力钢筋直径的15倍且不大于构件横截面的较小尺寸(圆形截面采用0.8倍直径)且不大于400mm。
纵向受力钢筋搭接范围的箍筋间距，当绑扎搭接钢筋受拉时不大于主钢筋直径的5倍且不大100mm；当搭接钢筋受压时不大于主钢筋直径的10倍且不大于200mm。
纵向钢筋截面面积大于混凝土截面面积3%时，箍筋间距不应大于纵向钢筋直径的10倍且不大于200mm。
（3）箍筋直径不小于8mm且不小于纵向钢筋直径的1/4。
钢筋混凝土 第四章轴心受压构件的截面承载力计算
一、轴心受拉构件的受力性能
N N
轴心受拉构件受力特点
由于混凝土抗拉强度很低，轴向拉力还很小时，构件即已 裂通，所有外力全部由钢筋承担。最后，因受拉钢筋屈服而导 致构件破坏。
三个受力阶段：
第Ⅰ阶段为从加载到混凝土受拉开裂前； 第Ⅱ阶段为混凝土开裂后至钢筋即将屈服； 第Ⅲ阶段为受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋 达到屈服。
◆ 另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质
量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。
◆ 全部纵向钢筋的配筋率按ρ =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋
的配筋率按ρ '=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。
配筋构造：
◆ 柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜
根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数 不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。
第一节
思考题
1.轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有何不 同? 2.轴心受压长柱的稳定系数ϕ如何确定? 3.轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压 承载力计算有何不同? 作业题： 6.1、6.2
第二节 轴心受拉构件的承载力计算
轴心受拉构件
钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作用的环形 截面管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按轴心受 拉构件计算。 矩形水池的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的壁板、 受地震作用的框架边柱，属于偏心受拉构件。 受拉构件除轴向拉力外，还同时受弯矩和剪力作 用。
承载力计算
N ≤ f y As
N为轴向拉力的设计值； fy为钢筋抗拉强度设计值； As为全部受拉钢筋的截面面积， 应满足As≥(0.9ft/fy)A，A为构件截面面积。
小 结
轴心受压构件正截面承载力计算—配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
混凝土： f c 钢筋 ： f y
（2）轴心受压长柱（l0/b>8）
破坏时首先在凹边出现纵向裂缝， 接着混凝土压碎，纵筋压弯外凸， 侧向挠度急速发展，最终柱子失 去平衡，凸边混凝土拉裂而破坏。
在实际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑地下车 库的柱子，以及楼梯间处的柱都容易形成短柱。
窗间墙的短柱
短柱的破坏 长柱的破坏
式中系数0.9，是考虑到初始偏心的影响，
以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性，引入的承载力折减系数。
2.计算长度L0取值
注：表中H对底层柱为从基础 顶面到一层楼盖顶面的高度；
对其余各层柱为上下两层 楼盖顶面之间的高度。
3.截面设计
已知：构件截面尺
寸b×h，轴向力设计值
N，构件的计算长度L0， 材料强度等级fc 和fy’ 。
普通箍筋柱中，箍筋是构造钢筋。 螺旋箍筋柱中，箍筋既是构造钢筋 又是受力钢筋。
螺旋筋或焊接环筋的套箍作用可约 束核心混凝土的横向变形，使核心 混凝土处于三向受压状态，从而间 接地提高混凝土的纵向抗压强度。
普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
2.轴心受压构件的破坏特征
（1）轴心受压短柱（l0/b≤8）
临近破坏时，柱子表面出现纵向 裂缝，箍筋之间的纵筋压屈外凸， 混凝土被压碎崩裂而破坏。
短柱
短柱破坏时，一般是纵筋先达到屈服强度，此时 可继续增加一些荷载,随后混凝土达到极限压应变值(一 般在0.0025～0.0035)，构件破坏时表现为“材料破 坏”。
当纵向钢筋的屈服强度较高时，可能会出现钢筋 没有达到屈服强度而混凝土达到了极限压应变值的情 况。
轴心受压构件-长柱的受力分析和破坏特征
3.稳定系数
长短柱的承载力：
（2）轴心受压长柱（l0/b>8）
破坏时首先在凹边出现纵向裂缝， 接着混凝土压碎，纵筋压弯外凸， 侧向挠度急速发展，最终柱子失 去平衡，凸边混凝土拉裂而破坏。
在实际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑地下车 库的柱子，以及楼梯间处的柱都容易形成短柱。
窗间墙的短柱
短柱的破坏 长柱的破坏
式中系数0.9，是考虑到初始偏心的影响，
以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性，引入的承载力折减系数。
2.计算长度L0取值
注：表中H对底层柱为从基础 顶面到一层楼盖顶面的高度；
对其余各层柱为上下两层 楼盖顶面之间的高度。
3.截面设计
已知：构件截面尺
寸b×h，轴向力设计值
N，构件的计算长度L0， 材料强度等级fc 和fy’ 。
普通箍筋柱中，箍筋是构造钢筋。 螺旋箍筋柱中，箍筋既是构造钢筋 又是受力钢筋。
螺旋筋或焊接环筋的套箍作用可约 束核心混凝土的横向变形，使核心 混凝土处于三向受压状态，从而间 接地提高混凝土的纵向抗压强度。
普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
2.轴心受压构件的破坏特征
（1）轴心受压短柱（l0/b≤8）
临近破坏时，柱子表面出现纵向 裂缝，箍筋之间的纵筋压屈外凸， 混凝土被压碎崩裂而破坏。
短柱
短柱破坏时，一般是纵筋先达到屈服强度，此时 可继续增加一些荷载,随后混凝土达到极限压应变值(一 般在0.0025～0.0035)，构件破坏时表现为“材料破 坏”。
当纵向钢筋的屈服强度较高时，可能会出现钢筋 没有达到屈服强度而混凝土达到了极限压应变值的情 况。
轴心受压构件-长柱的受力分析和破坏特征
3.稳定系数
长短柱的承载力：
轴心受压构件的计算长度系数
EI
EI
而ka＝kαl＝απ/μ ，这样屈曲方程为
(tan tan ) tan tan 0
以不同的α 值代入式后，即可得到相应的计算长度系数 μ ，见表2.2
a=a/l μ
悬伸轴心受压构件的计算长度系数
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.6 1.0 1.0 1.11 1.24 1.40 1.56 1.74 1.93 2.16 2.31 2.50 2.70
研究的悬伸轴心受压构件ABC ，它的计算简图如图 (c) 所示，构件弯曲后顶端
的挠度为v。
P C a
P P
C
B
P
C a
B
v Pv/l
l A (a)
EI
l
y
x x
A
Pv/l
P (b)
y A
P (c)
悬伸轴心受压构件
当０＜x＜l时，平衡方程为: EIy″ +Py+Pvx/l＝0
P
P
令： k 2 P
P C
B
P
C a
B
v Pv/l
EI
l
y
x x
A
Pv/l
P (b)
y A
P (c)
悬伸轴心受压构件
当x＞l时，平衡方程为: EIy″ ＋Py ＋Pv ＝０ y″＋k2y ＋k2v ＝０
通解为： y A2 sin kx B2 cos kx 根据边界条件y(l )=0和y(l＋a)＝－v，可得到
实例 应用
理论μ 值
1.0
0.5
0.7
1.0
2.0
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面上各处的应变均匀分布，因钢筋与
砼的良好粘接，两者的压应变相同。
②荷载较小时：轴向压力与压缩量基 本成正比增长；
③荷载较大时：由于砼的塑性变形， 轴向压力与压缩量不再成正比增长； 变形增加快于荷载增加，当达轴向力 的90%，柱出现纵向裂缝，保护层剥 落，纵筋压屈，砼被压碎而柱破坏。
（2）长柱（属于失稳破坏）
s2
fsyAss1
dcor Aso1 Aso s
▪ 间接钢筋的换算面积为：
Aso
dcor Aso1
s
轴心受压构件的承载力计算
▪ 可得
0 Nd Nu 0.9( fcd Acor kfsd Aso f 'sd A's )
式中：K称为间接钢筋影响系数，混凝土C50以下取 2.0,C50-C80在2.0—1.7之间内插。
能力目标：
具备普通箍筋柱中主钢筋及螺旋钢筋柱的设计计算及复核能力； 会普通箍筋柱及螺旋箍筋柱的施工预制。
轴心受压构件:仅受到位于截面形心的轴向压 力作用的构件
◆受压构件是钢筋砼结构中最常见的构件之一， 如：柱、拱、桁架中的压杆。
◆ 但有些构件，如桁架中的受压腹杆等，主要 承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。
防止纵向钢筋局部压屈 ,并与纵向钢筋形成钢筋 骨架,便于施工。 ◆螺旋箍筋的作用：
利用环绕间距较密的螺旋箍筋，使核心混凝土 成为约束混凝土，提高构件的承载力和延性。
轴心受压构件的承载力计算
一、普通箍筋柱的构造要求
1、混凝土的标号及截面尺寸：
多采用C25～C40级
截面尺寸：不宜小于250mm，常为正方形与长方形 2、主钢筋 （1）纵向钢筋： 纵筋的作用： ▪ 协助混凝土受压 ▪ 承担可能存在的弯矩作用 ▪ 防止构件的突然脆性破坏
普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
纵向钢筋至少有四根，直径不小于12mm，净距不 小于50mm且不大于350mm，受压钢筋最小配筋率为 0.5% (单侧0.2%)，当混凝土强度等级超过50号时， 配筋率不易小于0.6%，且不宜超过5%
▪ 4、箍筋
▪ 必须做成封闭式，箍筋直径不小于纵向钢筋直径的 1/4，且不小于8mm。
轴心受压构件的分类:
普通箍筋柱：配有纵筋和一般箍筋，截面多为矩形，纵筋对称布置，沿
柱高设普通箍筋
螺旋箍筋柱： （焊环柱）配有纵筋和螺旋箍筋，纵筋沿周边均匀对称
布置，箍筋的形状为圆形，且间距较密，柱截面多为圆形和多边形
普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
轴心受压构件的承载力计算
子学习情境一 普通箍筋柱
◆纵筋的作用： （1）协助混凝土受压 （2）承担可能存在的弯矩作用 （3）防止构件的突然脆性破坏 ◆普通箍筋的作用:
▪ 1、截面形状 圆形或八角形
▪ 2、纵向受力主筋 （1）、纵向钢筋沿圆周均匀分布，截面积不少于核
心面积的0.5%，常用的纵向钢筋配筋率为0.8%～ 1.2%； （2）、构件核心混凝土截面积应不小于整个截面的 2/3；纵向受力钢筋应伸入与受压构件连接的上下构 件内，其长度不应小于受压构件的直径且不应小于 纵向受力钢筋的锚固长度。 ▪ 3、箍筋 螺同旋时箍为筋方的便间施距工s，不s应也大不于应d小co于r/54，0m且m不。大于80mm，
已知：截面尺寸，计算长度l0，材料强度，轴向压力设
▪ 计值Nd
▪ 求：纵向钢筋所需面积A′S
▪ （1）计算长细比查得稳定系数
▪ （2）求A′S
As
1 f 'sd
( 0Nd 0.9
-
fcd A)
▪ （3）由计算出的钢筋面积配筋，并满足构造要求 ▪ ２、截面复核
已知：截面尺寸，计算长度l0，材料强度，轴向压力
子项目二 钢筋混凝土受压构件
学习情境一 轴心受压构件的构造要求及计算 学习情境二 偏心受压构件 学习情境三 钻孔灌注桩施工
学习情境一 轴心受压构件的构造要求及计算
学习目标：
知道普通箍筋柱截面尺寸要求； 知道普通箍筋柱钢筋结构及种类； 会普通箍筋柱中主钢筋及普通箍筋的计算及钢筋设置 知道螺旋箍筋柱截面尺寸要求； 知道螺旋箍筋柱钢筋结构及种类； 会螺旋箍筋柱中主钢筋及螺旋箍筋的计算及钢筋设置。
对于上式的使用,《公路桥规》规定： （1）为防止保护层过早产生剥落，影响正常使用，按 螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承 载力的50%。
0.9( fcd Acor kfsd Aso f 'sd A's )
1.35( fcd A f 'sd A'sd )
（2）以下情况不考虑螺旋箍筋的作用 ◆ 对长细比过大柱，螺旋箍筋的约束作用得不到有
四、正截面承载力计算 （一）普通箍筋柱的正截面承载力计算式为
0 Nd Nu 0.9( fcd A fsd As)
当纵筋配筋率大于3％时，A中应扣除纵筋截面的面积，
采用混凝土的净面积。
▪ 折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承 受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。
（二）计算内容
▪ 1、截面设计
P逐渐增加
产生压缩变形和较大的横向挠
ห้องสมุดไป่ตู้
度 凹侧混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向
外鼓出，凸侧混凝土由于受拉出现横向裂纹
轴心受压长柱承载力
三、稳定系数
Pl 0 PS
稳定系数 主要与柱的长细比l0/b有关， L0
为柱的计算高度，b为矩形截面短边尺寸。
Nul
Nus
查表求值的步骤： 求构件的l0 ，计算长细比l0/b，根据长细比从附 表1-10查出
由图可知：
N
保护层剥落
⑴螺旋箍筋柱的
螺旋箍筋柱 承载力大于普通
箍筋柱；
普通钢筋柱
⑵螺旋箍筋柱的 变形能力远远大 于普通箍筋柱。
0 2 4 6 8 10 12 14 ε×10-4
三、正截面承载力计算 达到极限状态时保护层已剥落，计算时不考虑保护层
(a)
(b)
s2
s
(c)
dcor
fsyAss1 s
设计值Nd，纵向钢筋所需面积A′S
▪ 求：截面承载力Nu
▪ （1）检查纵向钢筋及箍筋布置是否满足构造 要求。
▪ （2）由已知截面尺寸和计算长度l0计算长细 比l0/b，查表得到稳定系数
▪ （3）根据公式计算
0 Nd Nu 0.9( fcd A fsd As)
子学习情境二 螺旋箍筋柱
一、螺旋箍筋柱构造要求
▪ 间距：（1）不大于(15d；构件截面最小尺寸； 400mm中的）最小值；
▪ （2）纵筋搭接范围内，箍筋间距不大于10d且不大 于200mm；
▪ （3）当纵筋配筋率大于3％时，箍筋间距不大于10d 普通钢箍柱 且不大于200mm；
二、 轴心受压构件的破坏形态
⑴（1）短柱（属于材料破坏）
N
①试验表明：短柱在荷载作用下，截
效发挥。圆形截面柱长细比l0/d大于12时；
◆混凝土保护层较厚时；导致小于普通箍筋柱的承载 力，则不考虑。
◆螺旋箍筋的换算面积As0不得小于全部纵筋A‘s 面
积的25%。
轴心受压构件的承载力计算
思考题与习题
1、轴心受压构件的承载力主要由混凝土承担，布置纵向钢 筋的目的是什么？ 2、螺旋箍筋柱应满足的条件有哪些？ 3、如果受压柱高度过大时，应采用螺旋柱还是普通箍筋柱？ 4、普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的承载力分别由哪些部分组成？ 5、钢筋混凝土受压构件配置箍筋有何作用？对其直径、间 距和附加箍筋有何要求？ 6、螺旋箍筋柱为何又称间接配筋？
箍筋的换算截面面积：螺旋箍筋按体积相等折算成相 当的纵向钢筋的截面面积，即一圈螺旋箍筋的体积 除以螺旋箍筋的间距
Aso=
dcor Aso1 / s
螺旋箍筋换算面积大于全部纵向钢筋截面面
积的25%，配筋率不小于0.8%—1.0%，但也不
宜大于2.5%—3%。
二、螺旋箍筋柱的破坏形态
螺旋箍筋柱的受力与普通钢箍柱有很大不同，如图：