轴心受力构件解析
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直接损失：架桥工程中9000t钢桥坠入河中，75员工遇难。 1916年因施工问题又发生一次倒塌事故。
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❖ 前苏联在1951～1977年间共发生59起重大钢结构事故， 有17起属稳定问题。
（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）
(c)
(d)
图4.8 净截面面积计算
LOGO b）摩擦型高强螺栓连接的构件
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孔前传力
N N
图4.9 高强度螺栓的孔前传力
一个螺栓受力 N/n
第一排受力
n1 n
N
；
孔前:
1 2
n1 n
N
孔后:
1 2
n1 n
N
n—连接一侧螺栓数； n1—计算截面上的螺栓数。
计算截面上的力为： N N (1 0.5n1 / n)
直接承受动力荷 载的结构
250
300
200
—
400
350
—
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项次 1
2
表4.2 受压构件的容许长细比
构件名称 柱、桁架和天窗架构件 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 支撑(吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外) 用以减小受压构件长细比的杆件
容许长细比 150 200
查得Βιβλιοθήκη Baidu∟100×10, ix 3.05cm ,iy 4.52cm. A=2×19.26cm2
AnI = 2× (2×45+ 402+1002 - 2×20×10)=3150 mm2
AnⅡ = 2 (1926 - 20×10)=3452 mm2
N=AnI f =3150×215=677250N=677 kN
lox =[λ] ·ix = 350×30.5 = 10675 mm loy =[λ] ·iy = 350×45.2 = 15820 mm
图4.10 例4.1图(b)
LOGO 4.3 轴心受压构件的稳定
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结构失去稳定性：
在荷载作用下，钢结构的外力和内力必须保持平 衡。但平衡状态有稳定和不稳定之分，当为不稳定平 衡时，轻微扰动将使结构或其组成构件产生很大的变 形而最后丧失承载能力，这种现象就称为结构失去稳 定性。
4.2.3 轴心拉杆的设计
受拉构件的极限承载力一般由强度控制，设计时只考 虑强度和刚度。
钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢 结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种 组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用 钢材做成。
LOGO
[例4.1] 图4.10所示一有中级工作制吊车的厂房屋架
4 轴 心 受 力 构 件 LOGO
本章内容：(1)轴心受力构件的强度和刚度
(2)轴心受压构件的稳定 (3)轴心受压柱的设计 (4)柱脚的构造与计算
本章重点：轴心受压构件的稳定
本章难点：轴心受压构件的稳定理论
实腹柱、格构柱的设计
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4.1
概
述
图4.1 轴心受力构件在工程中的应用
例如： 1974年，苏联一个俱乐部观众厅24×39m钢屋盖倒塌。
起因是受力较大的钢屋架端斜杆失稳。
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4.1
概
述
进行轴心受力构件设计时，必须满足：
承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求
承载能力极限状态：{受拉构件—以强度控制 {受压构件—应同时满足强
度和稳定要求
正常使用极限状态：保证构件的刚度—限制其长细比
LOGO 4.2 轴心受力构件的强度和刚度
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4.2.1 强度计算
N f
An
f — 钢材强度设计值，f f y / R ；An —构件净截面面积
图4.7 有孔洞拉杆的截面应力分布
(a) 弹性状态应力；(b)极限状态应力
LOGO
a）构件净截面面积计算
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An 取Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ截面的较小面积计算
(a)
(b)
x
l0 x ix
[]
y
l0 y iy
[]
l0 — 构件计算长度
i--截面的回转半径
表4.1 受拉构件的容许长细比
项 构件名称
次
1
桁架的杆件
吊车梁或吊车桁架以下的 2
柱间支撑
其他拉杆、支撑、系杆 3
(张紧的圆钢除外)
承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构
一般建筑结构 350
有重级工作制吊车的厂房 250
(a) 桁架；(b)塔架；(c)网架
LOGO
4.1 概 述
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轴心受力构件常用截面形式—实腹式、格构式
图4.2 柱的组成
LOGO
4.1 概 述
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1、实腹式构件的常用截面形式
(c)双角钢
(d)冷弯薄壁型钢
图4.3 轴心受力实腹式构件的截面形式
LOGO
2、格构式构件的常用截面形式
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图4.4 格构式构件常用截面形式
图4.5 缀板柱
l1 01l l1
LOGO 3、格构式构件缀材布置——缀条、缀板
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图4.6 格构式构件的缀材布置
(a) 缀条柱；(b)缀板柱
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钢结构失稳破坏的例子
❖ 1907年，加拿大跨越魁北克(Quebec)河三跨伸臂桥
工程概况：两边跨各长152.4m，中间跨长548.6m(包括由 两个边跨各悬挑出的171.4m)。
破坏原因：格构式下弦压杆的角钢缀条过于柔弱、失稳， 其总面积只占弦杆截面面积的1％。
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的双角钢拉杆，截面为2∟100×10，角钢上有交错排列的普通 螺栓孔，孔径d=20mm。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容 许达到的最大计算长度。钢材为Q235钢。
(c)
图4.10 例4.1图
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[解]：
f 215N / mm2 []350
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摩擦型高强螺栓净截面强度：
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N f
An
N′---计算截面上的受到的力
N N (1 0.5n1 / n)
摩擦型高强螺栓还应验算毛截面强度：
Nf
A
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4.2.2 刚度计算
l0 [ ]
i
λ —构件的最大长细比
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❖ 前苏联在1951～1977年间共发生59起重大钢结构事故， 有17起属稳定问题。
（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）
(c)
(d)
图4.8 净截面面积计算
LOGO b）摩擦型高强螺栓连接的构件
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孔前传力
N N
图4.9 高强度螺栓的孔前传力
一个螺栓受力 N/n
第一排受力
n1 n
N
；
孔前:
1 2
n1 n
N
孔后:
1 2
n1 n
N
n—连接一侧螺栓数； n1—计算截面上的螺栓数。
计算截面上的力为： N N (1 0.5n1 / n)
直接承受动力荷 载的结构
250
300
200
—
400
350
—
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项次 1
2
表4.2 受压构件的容许长细比
构件名称 柱、桁架和天窗架构件 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 支撑(吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外) 用以减小受压构件长细比的杆件
容许长细比 150 200
查得Βιβλιοθήκη Baidu∟100×10, ix 3.05cm ,iy 4.52cm. A=2×19.26cm2
AnI = 2× (2×45+ 402+1002 - 2×20×10)=3150 mm2
AnⅡ = 2 (1926 - 20×10)=3452 mm2
N=AnI f =3150×215=677250N=677 kN
lox =[λ] ·ix = 350×30.5 = 10675 mm loy =[λ] ·iy = 350×45.2 = 15820 mm
图4.10 例4.1图(b)
LOGO 4.3 轴心受压构件的稳定
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结构失去稳定性：
在荷载作用下，钢结构的外力和内力必须保持平 衡。但平衡状态有稳定和不稳定之分，当为不稳定平 衡时，轻微扰动将使结构或其组成构件产生很大的变 形而最后丧失承载能力，这种现象就称为结构失去稳 定性。
4.2.3 轴心拉杆的设计
受拉构件的极限承载力一般由强度控制，设计时只考 虑强度和刚度。
钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢 结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种 组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用 钢材做成。
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[例4.1] 图4.10所示一有中级工作制吊车的厂房屋架
4 轴 心 受 力 构 件 LOGO
本章内容：(1)轴心受力构件的强度和刚度
(2)轴心受压构件的稳定 (3)轴心受压柱的设计 (4)柱脚的构造与计算
本章重点：轴心受压构件的稳定
本章难点：轴心受压构件的稳定理论
实腹柱、格构柱的设计
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概
述
图4.1 轴心受力构件在工程中的应用
例如： 1974年，苏联一个俱乐部观众厅24×39m钢屋盖倒塌。
起因是受力较大的钢屋架端斜杆失稳。
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概
述
进行轴心受力构件设计时，必须满足：
承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求
承载能力极限状态：{受拉构件—以强度控制 {受压构件—应同时满足强
度和稳定要求
正常使用极限状态：保证构件的刚度—限制其长细比
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4.2.1 强度计算
N f
An
f — 钢材强度设计值，f f y / R ；An —构件净截面面积
图4.7 有孔洞拉杆的截面应力分布
(a) 弹性状态应力；(b)极限状态应力
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a）构件净截面面积计算
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An 取Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ截面的较小面积计算
(a)
(b)
x
l0 x ix
[]
y
l0 y iy
[]
l0 — 构件计算长度
i--截面的回转半径
表4.1 受拉构件的容许长细比
项 构件名称
次
1
桁架的杆件
吊车梁或吊车桁架以下的 2
柱间支撑
其他拉杆、支撑、系杆 3
(张紧的圆钢除外)
承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构
一般建筑结构 350
有重级工作制吊车的厂房 250
(a) 桁架；(b)塔架；(c)网架
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4.1 概 述
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轴心受力构件常用截面形式—实腹式、格构式
图4.2 柱的组成
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4.1 概 述
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1、实腹式构件的常用截面形式
(c)双角钢
(d)冷弯薄壁型钢
图4.3 轴心受力实腹式构件的截面形式
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图4.4 格构式构件常用截面形式
图4.5 缀板柱
l1 01l l1
LOGO 3、格构式构件缀材布置——缀条、缀板
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图4.6 格构式构件的缀材布置
(a) 缀条柱；(b)缀板柱
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钢结构失稳破坏的例子
❖ 1907年，加拿大跨越魁北克(Quebec)河三跨伸臂桥
工程概况：两边跨各长152.4m，中间跨长548.6m(包括由 两个边跨各悬挑出的171.4m)。
破坏原因：格构式下弦压杆的角钢缀条过于柔弱、失稳， 其总面积只占弦杆截面面积的1％。
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的双角钢拉杆，截面为2∟100×10，角钢上有交错排列的普通 螺栓孔，孔径d=20mm。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容 许达到的最大计算长度。钢材为Q235钢。
(c)
图4.10 例4.1图
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[解]：
f 215N / mm2 []350
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摩擦型高强螺栓净截面强度：
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N f
An
N′---计算截面上的受到的力
N N (1 0.5n1 / n)
摩擦型高强螺栓还应验算毛截面强度：
Nf
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4.2.2 刚度计算
l0 [ ]
i
λ —构件的最大长细比