轴心受力构件解析
轴心受力构件
第4章 轴心受力构件4.1 概述轴心受力构件广泛地应用于钢结构承重构件中，如钢屋架、网架、网壳、塔架等杆系结构的杆件，平台结构的支柱等。
这类构件，在节点处往往做成铰接连接，节点的转动刚度在确定杆件计算长度时予以适当考虑，一般只承受节点荷载。
根据杆件承受的轴心力的性质可分为轴心受拉构件和轴心受压构件。
一些非承重构件，如支撑、缀条等，也常常由轴心受力构件组成。
轴心受力构件的截面形式有三种：第一种是热轧型钢截面，如图4-1(a )中的工字钢、H 型钢、槽钢、角钢、T 型钢、圆钢、圆管、方管等；第二种是冷弯薄壁型钢截面，如图4-1(b )中冷弯角钢、槽钢和冷弯方管等；第三种是用型钢和钢板或钢板和钢板连接而成的组合截面，如图4-1(c )所示的实腹式组合截面和图4-1(d ) 所示的格构式组合截面。
轴心受力构件的截面必须满足强度、刚度要求，且制作简单、便于连接、施工方便。
因此，一般要求截面宽大而壁厚较薄，能提供较大的刚度，尤其对于轴心受压构件，承载力一般由整体稳定控制，宽大的截面因稳定性能好从而用料经济，但此时应注意板件的局部屈曲问题，板件的局部屈曲势必影响构件的承载力。
4.2 轴心受力构件的强度轴心受力构件的强度计算是以构件的净截面达到屈服应力为限ynf A N ==σ根据概率极限状态设计法，N 取设计值（标准值乘以荷载分项系数），yf 也去设计值（除以抗力分项系数087.1=Rγ）即f，钢材设计强度见附表1.1，P313。
表达式为fA N n≤ （4.1）nA 为轴心受力构件的净截面面积。
在螺栓连接轴心受力构件中，需要特别注意。
4.3 轴心受力构件的刚度为满足正常使用要求，受拉构件（包括轴心受拉、拉弯构件）、受压构件（轴心受压构件、压弯构件）不宜过分细长，否则刚度过小，制作、运输、安装过程中易弯曲（P118列出四种不利影响）。
受拉和受压构件的刚度通过长细比λ控制][),max(max λλλλ≤=y x （4.4） 式中x x x i l /0=λ，yy y i l /0=λ；][λ为容许长细比，见表4.1，4.2。
钢结构设计原理 第四章-轴心受力构件
因此，失稳时杆件的整个截面都处于加载的过 程中，应力-应变关系假定遵循同一个切线模量 Et，此时轴心受压杆件的屈曲临界力为：
N cr ,t
2 Et I
2 二、实际的轴心受压构件的受力性能
在钢结构中，实际的轴压杆与理想的直杆受力性能之间差别很大，实 际上，轴心受压杆的屈曲性能受许多因素影响，主要的影响因素有：
一、理想轴压构件的受力性能 理想轴压构件是指满足下列4个条件： o杆件本身绝对直杆； o材料均质且各向同性； o无荷载偏心且在荷载作用之前无初始应力； o杆端为两端铰接。 在轴心压力作用下，理想的压杆可能发生三种形式的屈曲： 弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲——见教科书P97图4–6 轴心受压构件具体以何种形式失稳，主要取决于截面的形式 和尺寸、杆的长度以及杆端的支撑条件。
l N 2 EI 对一无残余应力仅存在初弯曲的轴压杆，杆件中点截面边缘开始 式中 N l2 NE 屈服的条件为：
0
1
经过简化为：
N N vm v0 v0 fy v m v0 v 1 1 N NE A W N N v0 N E fy A W NE N
An—构件的净截面面积_
N fy r f R An
P94式4-2
（1）当轴力构件采用普通螺栓连接时 螺栓为并列布置：
n1 n2 n3
按最危险的截面Ⅰ-Ⅰ 计算，3个截面净截面面积 相同，但 Ⅰ-Ⅰ截面受力最大。
N n
Ⅰ-Ⅰ：N Ⅱ-Ⅱ：N-Nn1/n Ⅲ-Ⅲ：N-N(n1+n2)/n
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2 2
从上面两式我们可以看出，绕不同轴屈曲时，不仅临界力不同，且残余 应力对临界应力的影响程度也不同。因为k1，所以残余应力对弱轴的 影响比对强轴的影响严重的多。
钢结构轴心受力构件计算
钢结构轴心受力构件计算3.1 轴心受力构件概述在钢结构中，轴心受力构件的应用十分广泛，如桁架、塔架和网架、网壳等杆件体系。
这类结构的节点通常假设为铰接，当无节间荷载作用时，杆件只受轴向力（轴向拉力或轴向压力）的作用，称为轴心受力构件（轴心受拉构件或轴心受压构件）。
图3-1所示为轴心受力构件在工程上应用的一些实例。
图3-1 轴心受力构件在工程中的应用（a）桁架；（b）塔架；（c）网架轴心受力构件常用的截面形式可分为实腹式和格构式两大类。
（1）实腹式构件制作简单，与其他构件的连接也比较方便，常用的截面形式很多，可直接选用轧制型钢截面，如圆钢、钢管、角钢、工字钢、H 型钢、T 型钢等[图3-2（a）]；也可选用由型钢或钢板组成的组合截面[图3-2（b）]；在轻型结构中则可采用冷弯薄壁型钢截面[图3-2（c）]。
以上这些截面中，截面紧凑（如圆钢）或对两主轴刚度相差悬殊者（如单槽钢、工字钢），一般适用于轴心受拉构件，而受压构件通常采用较为开展、组成板件宽而薄的截面。
（2）格构式构件[图3-2（d）]容易使压杆实现两主轴方向的稳定性。
这种构件的刚度大、抗扭性好，用料较省。
格构式截面一般由两个或多个型钢肢件组成，肢件之间采用缀条或缀板连成整体，缀条和缀板统称为缀材。
图3-2 轴心受力杆件的截面形式（a）轧制型钢截面；（b）焊接实腹式组合截面；（c）冷弯薄壁型钢截面；（d）格构式截面3.2 轴心受力构件的强度及刚度轴心受拉构件的设计除根据结构用途、构件受力大小和材料供应情况选用合理的截面形式外，还要对所选截面进行强度和刚度验算。
强度要求就是使构件截面上的最大正应力不超过钢材的强度设计值，刚度要求就是使构件的长细比不超过容许长细比。
轴心受压构件在设计时，除使所选截面满足强度和刚度要求外，还应使其满足构件整体稳定性和局部稳定性的要求。
整体稳定性要求是使构件在设计荷载作用下不致发生屈曲而丧失承载能力；局部稳定性要求一般是使组成构件的板件宽厚比不超过规定限值，以保证板件不会屈曲，或者使格构式构件的分肢不发生屈曲。
轴心受力构件
④在设有夹钳吊车或刚性料耙吊车的厂房中，支撑(表中第2项除外)的长细比不宜超过300。
⑤受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250。
⑥跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300（承受静力荷载）或250（承受动力荷载）。
§6-3轴心受压构件的整体稳定
6.3.1轴心受压构件的整体失稳现象
图6.2.2净截面面积的计算
对于高强度螺栓摩擦型连接的构件，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力（图6.2.3）。因此，最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：
(6.2.3)
式中 ；
—连接一侧的高强度螺栓总数；
—计算截面(最外列螺栓处)上的高强度螺栓数目；
1．弹性弯曲屈曲
图6.3.2为两端铰接的理想等截面构件，当轴心压力N达到临界值时，处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，由内外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后可得到著名的欧拉临界力(Eulercriticalforce)公式为：
对无孔洞等削弱的轴心受力构件，以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态，
应按下式进行毛截面强度计算：
（6.2.1)
式中 —构件的轴心力设计值；
—钢材抗拉强度设计值或抗压强度设计值；
钢结构原理-第4章轴心受力构件
存在，且都是变量，再 加上材料的弹塑性，轴 压构件属于极值点失稳， 其极限承载力Nu很难用 解析法计算，只能借助 计算机采用数值法求解。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
缺陷通常只考虑影响最大的残余应力和初弯曲（l/1000）。 采用数值法可以计算出轴压构件在某个方向（绕 x 或 y 轴）的 柱子曲线，如下图，纵坐标为截面平均应力与屈服强度的比值， 横坐标为正则化长细比。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1 概述
4.1.1 定义：构件只承受轴心力的作用。 承受轴心压力时称为轴心受压构件。 承受轴心拉力时称为轴心受拉构件。
N
N
N
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1.2 轴心受力构件的应用 平面及空间桁架（钢屋架、管桁架、塔桅、网架等）； 工业及民用建筑结构中的一些柱； 支撑系统；等等。
(a) N
(b) N
Hale Waihona Puke (c) NNN
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4.3 理想轴心受压构件的弯曲屈曲 4.4.3.1 弹性弯曲屈曲
取隔离体，建立平衡微分方程
EyIN y0
用数学方法解得：N 的最 小值即分岔屈曲荷载 Ncr，又称 为欧拉荷载 NE 。
Ncr2EI/l2
对应的临界应力为：
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4 轴心受压构件的整体稳定
概念：在压力作用下，构件的外力必须和内力相平衡。 平衡有稳定、不稳定之分。当为不稳定平衡时，轻微的扰 动就会使构件产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种 现象称为丧失稳定性，简称失稳，也称屈曲。 特点：与强度破坏不同，构件整体失稳时会导致完全 丧失承载能力，甚至整体结构倒塌。失稳属于承载能力极 限状态。与混凝土构件相比，钢构件截面尺寸小、构件细 长，稳定问题非常突出。只有受压才有稳定问题。
第3章 轴心受力 混凝土结构基本原理
应 力
混凝土的 应力增长
轴力
3.1 轴心受压构件承载力计算
第四章 受弯构件
在临近破坏荷载 时，柱身出现很多 明显的纵向裂缝， 混凝土保护层剥落， 箍筋间的纵筋被压 曲混凝土的应变达到 其抗压极限应变， 而钢筋的应力一般 小于其屈服强度。
3.1 轴心受压构件承载力计算
轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通，纵向拉钢筋达到其受拉屈 服强度，正截面承载力公式如下：
N Nu f y A s
f y——纵向钢筋抗拉强度设计值；
N ——轴心受拉承载力设计值。
3.2 轴心受拉构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
小结
普通钢箍轴心受压构件在计算上分为长柱和短柱。 对于轴心受压构件的受压承截力，短柱和长柱均采用统一 的公式计算，其中采用稳定系数来表达纵向弯曲变形对受 压承截力的影响。
第3章 轴心受力构件
屋架结构中的上弦杆 (Top Chord of Roof Truss Structure) 3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
桩基础 (Pile Foundation) 3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
2 普通箍筋柱与螺旋箍筋柱
实际工程结构中，一般把承受轴向压力的钢筋混凝土柱按照 箍筋的作用及配置方式分为两种： 普通箍筋柱（Tied Columns）
窗间墙的短柱
3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
受压短柱的破坏过程
在开始加载时，混凝土 和钢筋都处于弹性工作阶段， 钢筋和混凝土的应力基本上 按弹性模量的比值来分配。
钢筋应力增 长
随着荷载的增加，混凝 土应力的增加愈来愈慢，而 钢筋的应力基本上与其应变 成正比增加，柱子变形增加 的速度就快于外荷增加的速 度。随着荷载的继续增加， 柱中开始出现微小的纵向裂 缝。
钢结构设计原理4轴心受力构件
轧制普通工字钢，腹板较薄，热轧后首先冷却；翼缘在
冷却收缩过程中受到腹板的约束，因此翼缘中产生纵向
残余拉应力，而腹板中部受到压缩作用产生纵向压应力
。轧制H型钢，由于翼缘较宽，其端部先冷却，因此具
有残余压应力，其值为＝0.3
f
左右，残余应力在翼缘宽
y
度上的分布，常假设为抛物线或取为直线。翼缘是轧制
边或剪切边的焊接工字形截面，其残余应力分布情况与
Ncrx
2EIx 2
x
I ex Ix
2EIx 2
x
2t(kb)h2 / 4 2tbh2 / 4
2EIx 2
x
k
N cry
2EI y 2
y
I ey Iy
2EI y 2
y
2t(kb)3 /12 2tb3 /12
2EI y 2
y
k3
由于k＜l.0，故知残余应力对弱轴的影响比对强轴的影 响要大得多 。
N f
An
采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算净截面强度时 应考虑一部分剪力已由孔前接触面传递，验算最外列螺 栓处危险截面的强度时，应按下式计算
N' f
An
N ' N (1 0.5 n1 ) n
摩擦型连接的拉杆，除验算净截面强度外，还应验算毛 截面强度
N f
A
4.2.2轴心受力构件的刚度计算 为满足正常使用要求，构件应具有一定的刚度，保证构 件不会在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形，以 及使用期间因自重产生明显下挠，还有在动力荷载作用 下发生较大的振动。
GIt
1 i02
2E 2z
A
z
I
/ l2
Ai02 GIt
第六章 轴心受力构件承载力分解
螺旋式箍筋柱的受力特点：
轴向压力较小时，混凝土和纵筋分别受压， 螺旋箍筋受拉但对混凝土的横向作用不明显； 接近极限状态时，螺旋箍筋对核芯混凝土产 生较大的横向约束，提高混凝土强度，从而 间接提高柱的承载能力。当螺旋箍筋达到抗 拉屈服强度时，不能有效约束混凝土的横向 变形，构件破坏。在螺旋箍筋受到较大拉应 力时其外侧的混凝土保护层开裂，计算时不 考虑此部分混凝土。
前述是短柱的破坏特征。对于长 细比较大的长柱，试验表明，由于各 种偶然因素造成的初始偏心距的影响 是不可忽略的。加载后由于有初始偏 心距将产生附加弯距，这样相互影响 的结果使长柱最终在弯矩及轴力共同 作用下发生破坏。对于长细比很大的 长柱，还有可能发生“失稳破坏”的 现象，长柱的破坏荷载低于其他条件 相同的短柱破坏荷载。
⑵箍筋
◆ 受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且 不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。 ◆ 箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸； 对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨 架不应大于20d，此处d为纵筋的最小直径。 ◆ 当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于 8mm，且箍筋末端应应作成135°的弯钩，弯钩末端平直 段长度不应小于5 d（箍筋直径），或焊成封闭式；此时 箍筋间距不应大于10纵筋最小直径，也不应大于200mm。 ◆ 当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过多 于3根时，或当柱截面短边未大于400mm，但各边纵筋配 置根数超过多于4根时，应设置复合箍筋。 ◆ 对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以 避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。
试验表明，长柱的破 坏荷载低于其他条件相同 的短柱破坏荷载，《规 范》中采用稳定系数 表 示承载能力的降低程度， 即
结构力学教案中的轴心受力解析学生如何分析轴心受力构件的应力和变形
结构力学教案中的轴心受力解析学生如何分析轴心受力构件的应力和变形结构力学教案中的轴心受力解析结构力学是工程学的基础课程，其中涉及到轴心受力的分析。
轴心受力是指在结构构件上作用的沿轴心方向的力，它对于结构的应力和变形分析非常关键。
下面将介绍学生如何分析轴心受力构件的应力和变形。
一、概述轴心受力构件通常由拉力或压力引起变形，其应力和变形分析可以通过应力—应变关系和约束条件来解决。
以下将分别介绍应力—应变关系和约束条件的原理及应用。
二、应力—应变关系轴心受力构件的应力—应变关系可用胡克定律来描述，即应力等于杨氏模量与应变的乘积。
σ = Eε其中，σ为轴心受力构件的应力，E为杨氏模量，ε为应变。
根据这个方程，我们可以根据已知的应力和杨氏模量来计算应变。
三、约束条件在分析轴心受力构件的应力和变形时，需要考虑到约束条件。
约束条件通常通过位移约束、应力约束和变形约束来定义。
以下将介绍这些约束条件的原理及应用。
1. 位移约束位移约束是指轴心受力构件端点的位移被限制在某个范围内，可以是水平方向、垂直方向或轴向。
位移约束主要通过平衡方程来解决，即构件内外力的合力为零，从而确定位移约束条件。
2. 应力约束应力约束是指轴心受力构件在某些位置需要满足特定的应力条件，例如应力连续性要求。
应力约束可通过应力平衡方程来解决，即构件各截面上的应力之和为零。
3. 变形约束变形约束是指轴心受力构件在某些位置需要满足特定的变形条件，例如位移连续性要求。
变形约束可通过变形平衡方程来解决，即构件各截面上的变形之和为零。
四、应力和变形分析方法分析轴心受力构件的应力和变形通常可以采用静力平衡和材料力学的基本原理。
根据这些原理，可以采用以下两种方法进行分析。
1. 静力平衡法静力平衡法是一种通过考虑构件上的力平衡来解决应力和变形的分析方法。
通过应用平衡方程，可以得到轴心受力构件的内力分布和相应的应力和变形。
2. 受力方程法受力方程法是一种通过考虑构件上的力方程来解决应力和变形的分析方法。
第5章 轴心受力构件
An1 b n1 d0 t
螺栓错列布置可能沿正交截面（Ｉ －Ｉ）破坏，也可能沿齿状截面 （Ⅱ－ Ⅱ）破坏，取截面的较小面 积计算：
2 An 2c4 n2 1 c12 c2 n2 d 0 t
Steel Structure
对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分 N 布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力。 N
试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。
Steel Structure
【解】 查型钢表附表13，2∟100×10角钢：ix＝ 3.05cm，iy＝4.52cm。 f=215N／mm2，角钢的厚度为10mm，在确定危险截面之前先把它按中面展 开如图5.8 (b) 所示。 （1）容许承受的最大拉力 齿状净截面(I—I)的面积为：
缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同
组成，它们与分肢翼缘组成桁架体 系；缀板常用钢板，与分肢翼缘组
成刚架体系。
Steel Structure
5.2 轴心受压构件的强度和刚度
◆ 在进行轴心受力构件的设计时，应同时满足第一类极限状态和
第二类极限状态的要求。 ◆ 对于承载能力的极限状态，受拉构件一般以强度控制，而受压 构件需同时满足强度和稳定的要求。 ◆ 对于正常使用的极限状态，是通过保证构件的刚度－限制其长 细比来达到的。 ◆ 轴心受拉构件的设计需分别进行强度和刚度的计算； 而轴心受压构件的设计需分别进行强度、稳定和刚度的计算。
Steel Structure
『关键知识』 1.轴心受压构件的整体稳定计算； 2.轴心受压构件的局部稳定计算；
3.实腹式和格构式轴心受压构件的设计方法；
4.轴心受压柱铰接柱脚的设计。 『重点讲解』
4钢筋混凝土轴心受力构件
N 0 ( G N gk Q C Nqk ) 1.1 (1.351851.4 0.7 70) 350.2kN
N 35210 2 As 1173 mm fy 300
3
【解】（3）满足构造要求的配筋
As min 0.4% A 0.4% 200 250 200m m2 As min
在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，长 柱的 承载力低于短柱，(采用降低系数来考虑)
三、轴心受压构件的受力分析
1. 短柱
钢筋屈 服
混凝土压碎
h
N
As
N
b
Hale Waihona Puke ANol
混凝土压碎
钢筋凸出
第一阶段：加载至钢筋屈服 第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎
三、轴心受压短柱的受力分析
1. 短柱
平衡方程 变形协调方程
轴心受力构件 (a) 轴心受拉； (b) 轴心受压；
工程实例
压 压 拉 压
拉
多层房屋的内柱
第一节、轴心受拉构件的受力特点
1. 受拉构件的配筋形式
纵筋
h
箍筋
b
纵筋
第一节、轴心受拉构件的受力特点
2. 试 验 研 究
N N
Ncr
箍筋
Ncr
Nc
Nc
第一节、轴心受拉构件的受力特点
2. 试 验 研 究
先选用直径较小的钢筋。
第二节、轴心受拉构件的承载力计算
3. 例 题
【例4.1】某钢筋混凝土屋架下弦，其截面尺寸 为b×h=140mm×140mm，混凝土强度等级为 C30，钢筋为HRB335级，承受轴向拉力设计值 为N=200kN，试求纵向钢筋截面面积As。 【解】由式(4-11)得 As=N/fy=666.67mm2 配置4Φ16(As=806mm2)
钢结构轴心受力构件
2. 残余应力影响下短柱的－ 曲线
以热扎H型钢短柱为例：
0.3fy
（A）
fy σ=0.7fy
0.3fy 0.3fy
（B）
fy 0.7fy<σ<fy
σ=N/A
fy C
B
fp
A
σr
fy-σr
σr=0.3fy
（C）
fy σ=fy
0.3fy
0
ε
当N/A<0.7fy时，截面上的应力处于弹性阶段。
当N/A＝0.7fy时，翼缘端部应力达到屈服点，该点称为有效比例极限fp=fy-r
y
当>fp=fy-r时，截面出现塑性区，应力分布如图。 临界应力为：
t
h
cr
Ncr A
2EI
l2A
Ie I
2E 2
Ie I
(6.3.8)
x
x
t
柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和
沿弱轴（y轴）因此：
b
对x x轴屈曲时：
b
Etx
EIex Ix
2t(b)h2 4
E 2tbh2 4
E
对y y轴屈曲时：
轴心压力N较小
干扰力除去后，恢复到 原直线平衡状态
N增大
干扰力除去后，不能恢复到原直 线平衡状态,保持微弯状态
N继续增大
干扰力除去后，弯曲变形仍然迅 速增大，迅速丧失承载力
第6章轴心受力构件 理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始 应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为:
弯曲失稳 扭转失稳 弯扭失稳
y
N
力学模型 N
v
v1 y z
y
第6章轴心受力构件
轴心受力构件的概念及其类型
轴心受力构件的概念及其类型轴心受力构件是工程结构中常见的一种构件形式，它由多个轴心受力元件组成，能够承受内力、外力和变形。
轴心受力构件广泛应用于建筑、桥梁、机械等各种领域，具有结构简单、强度高、稳定可靠等特点。
本文将详细介绍轴心受力构件的概念、分类、设计原则和应用领域。
一、概念介绍轴心受力构件是指由一根或多根轴向受力的线材、板条、形状复杂的截面、系统部件等构成的构件。
轴心受力构件通常具有良好的轴向力传递能力，能够在内力作用下产生轴向应变和轴向应力。
在设计中，轴心受力构件通常通过选取适当的截面形状和尺寸来满足强度、刚度和稳定性的要求。
二、类型分类根据构件的材料和截面特点，轴心受力构件可以分为以下几种类型：1.线材构件：线材构件通常由圆钢、角钢、工字钢等线材形成。
这种构件截面形状简单，常用于承受拉力和压力。
2.板条构件：板条构件通常由薄板和矩形截面钢材构成，如钢板、钢带等。
板条构件适用于承受弯曲力、剪切力和压力。
3.有孔构件：有孔构件通常应用于承受剪切力和扭矩，如圆孔、槽孔等形状的构件。
4.混凝土构件：混凝土构件通常由钢筋和混凝土组成。
这种构件在承受压力和弯曲力时具有良好的性能。
5.复合构件：复合构件由不同材料组成，可以充分发挥各种材料的特点以及各自的优势。
三、设计原则在轴心受力构件的设计过程中，需要遵循以下原则：1.合理选材：根据结构的要求，选择合适的材料，考虑强度、刚度、稳定性等因素。
2.合理选截面：根据内力的特点和作用方式，选择合适的截面形状和尺寸。
3.合理分布内力：在设计中，应尽量合理分配内力，避免集中在某一截面或某一部位，提高构件的整体性能。
4.考虑边界条件：结构系统的边界条件对构件的应力分布和变形有重要影响，应在设计中充分考虑。
5.考虑构件的连接方式：在设计中需考虑构件之间的连接方式和连接强度，保证构件的力学性能。
四、应用领域轴心受力构件广泛应用于各个工程领域，包括建筑、桥梁、航空航天、交通运输、能源等。
第4章轴心受拉构件介绍
轴心受拉构件
Chapter 4 Axial Tension Member
钢结构基本原理
Basic Principles of Steel Structure
主要内容
4.1 轴心受力构件的截面形式
4.2 轴心受拉构件的强度 4.3 轴心受拉构件的刚度 4.4 轴心受拉构件的运用类型 4.5 索的力学性能和计算方法
由 X 0 dH dx 0 dx
d 2z q q 2 两次积分： 2 z x C1 x C2 dx H 2H
将边界条件代入上式：x 0; z 0
x l; z c
q c z xl x x 2H l c 设索中点的挠度为 f，中点坐标 zc f ，代入上式 2 4 fxl x c z x 2 l l 4 fxl x 抛物线 如果c 0，则： z l2
y
dA
y
x
xdA
A
A
x x
S y xdA
A
y
ydA
A
A
S x ydA
A
（2）非紧密连接方式
净截面有效系数 130
a
22.5 1.4 22.5 1.4 0.9 1 . 4 15 1.4 0.7 2 22.5 1.4 0.9 15 1.4
4.2 轴心受拉构件的强度
1、承载极限
截面平均应力达到fu，但缺少安全储备。 毛截面平均应力达fy，结构变形过大。
2、计算准则：
毛截面平均应力不超过fy。
3、设计准则
净截面平均应力不超过钢材 的抗拉强度设计值。
钢材的应力应变关系
4.2 轴心受拉构件的强度
轴心受力构件知识点总结
轴心受力构件知识点总结一、概念轴心受力构件是指受力对象的截面积负重心和受力方向一致的构件，在受力作用下，截面上各点受到的应力主要是轴向拉力或轴向压力，受力构件一般用材料强度和截面形状进行受力设计。
轴心受力构件的主要特点是受力为单轴应力，只产生轴向应力，不产生剪切应力。
轴心受力构件一般用钢、木、混凝土、玻璃等材料制作。
二、受力情况1. 轴向拉力当受力构件受到拉力作用时，构件内部各点受到的应力都是轴向拉力。
这时构件上每一个截面都受到一般的拉力，截面上的应力为均匀的拉应力。
2. 轴向压力当受力构件受到压力作用时，构件内部各点受到的应力都是轴向压力。
这时构件上每一个截面都受到一般的压力，截面上的应力也为均匀的压应力。
三、受力工作原理受力构件在受力作用下，内部各点受到的应力都是轴向拉力或轴向压力，主要受力方式包括：拉伸、压缩、弯曲、扭转等。
受力构件的受力工作原理主要包括静力平衡条件和应力平衡条件。
1. 静力平衡条件轴心受力构件在受力作用下，整个构件的外力和内力要达到平衡，即受力构件所受外力和内力的合力和合力矩为零。
2. 应力平衡条件轴心受力构件在受力作用下，截面上各个微元受到的应力要达到平衡，即受力构件所受应力和强度平衡，截面上各点的应力和应变满足静力平衡和变形条件。
四、受力公式1. 拉力公式受力构件受到拉力作用时，其拉力公式为N = A * σN为拉力，A为受力构件的截面积，σ为截面受力构件所受的应力。
2. 压力公式受力构件受到压力作用时，其压力公式为N = A * σN为压力，A为受力构件的截面积，σ为截面受力构件所受的应力。
3. 应变公式受力构件在受力情况下，其应变公式为ε = δ / Lε为应变，δ为受力构件的变形量，L为受力构件的长度。
五、受力计算1. 根据静力平衡和应力平衡条件，可以计算受力构件所受的拉力和压力大小，受力构件的承载能力等。
2. 在计算受力构件的承载能力时，需要考虑受力构件的截面形状、材料强度、受力方式等因素。
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直接承受动力荷 载的结构
250
300
200
—
400
350
—
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项次 1
2
表4.2 受压构件的容许长细比
构件名称 柱、桁架和天窗架构件 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 支撑(吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外) 用以减小受压构件长细比的杆件
容许长细比 150 200
4 轴 心 受 力 构 件 LOGO
本章内容：(1)轴心受力构件的强度和刚度
(2)轴心受压构件的稳定 (3)轴心受压柱的设计 (4)柱脚的构造与计算
本章重点：轴心受压构件的稳定
本章难点：轴心受压构件的稳定理论
实腹柱、格构柱的设计
LOGO
4.1
概
述
图4.1 轴心受力构件在工程中的应用
(c)
(d)
图4.8 净截面面积计算
LOGO b）摩擦型高强螺栓连接的构件
孔前传力
N N
图4.9 高强度螺栓的孔前传力
一个螺栓受力 N/n
第一排受力
n1 n
N
；
孔前:
1 2
n1 n
N
孔后:
1 2
n1 n
N
n—连接一侧螺栓数； n1—计算截面上的螺栓数。
计算截面上的力为： N N (1 0.5n1 / n)
lox =[λ] ·ix = 350×30.5 = 10675 mm loy =[λ] ·iy = 350×45.2 = 15820 mm
图4.10 例4.1图(b)
LOGO 4.3 轴心受压构件的稳定
结构失去稳定性：
在荷载作用下，钢结构的外力和内力必须保持平 衡。但平衡状态有稳定和不稳定之分，当为不稳定平 衡时，轻微扰动将使结构或其组成构件产生很大的变 形而最后丧失承载能力，这种现象就称为结构失去稳 定性。
查得2∟100×10, ix 3.05cm ,iy 4.52cm. A=2×19.26cm2
AnI = 2× (2×45+ 402+1002 - 2×20×10)=3150 mm2
AnⅡ = 2 (1926 - 20×10)=3452 mm2
N=AnI f =3150×215=677250N=677 kN
(a) 桁架；(b)塔架；(c)网架
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4.1 概 述
轴心受力构件常用截面形式—实腹式、格构式
图4.2 柱的组成
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4.1 概 述
1、实腹式构件的常用截面形式
(c)双角钢
(d)冷弯薄壁型钢
图4.3 轴心受力实腹式构件的截面形式
直接损失：架桥工程中9000t钢桥坠入河中，75员工遇难。 1916年因施工问题又发生一次倒塌事故。
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LOGO
❖ 前苏联在1951～1977年间共发生59起重大钢结构事故， 有17起属稳定问题。
（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）
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钢结构失稳破坏的例子
❖ 1907年，加拿大跨越魁北克(Quebec)河三跨伸臂桥
工程概况：两边跨各长152.4m，中间跨长548.6m(包括由 两个边跨各悬挑出的171.4m)。
破坏原因：格构式下弦压杆的角钢缀条过于柔弱、失稳， 其总面积只占弦杆截面面积的1％。
例如： 1974年，苏联一个俱乐部观众厅24×39m钢屋盖倒塌。
起因是受力较大的钢屋架端斜杆失稳。
的双角钢拉杆，截面为2∟100×10，角钢上有交错排列的普通 螺栓孔，孔径d=20mm。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容 许达到的最大计算长度。钢材为Q235钢。
(c)
图4.10 例4.1图
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[解]：
f 215N / mm2 []350LOGOຫໍສະໝຸດ 2、格构式构件的常用截面形式
图4.4 格构式构件常用截面形式
图4.5 缀板柱
l1 01l l1
LOGO 3、格构式构件缀材布置——缀条、缀板
图4.6 格构式构件的缀材布置
(a) 缀条柱；(b)缀板柱
LOGO
4.1
概
述
进行轴心受力构件设计时，必须满足：
承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求
承载能力极限状态：{受拉构件—以强度控制 {受压构件—应同时满足强
度和稳定要求
正常使用极限状态：保证构件的刚度—限制其长细比
LOGO 4.2 轴心受力构件的强度和刚度
4.2.1 强度计算
N f
An
f — 钢材强度设计值，f f y / R ；An —构件净截面面积
图4.7 有孔洞拉杆的截面应力分布
(a) 弹性状态应力；(b)极限状态应力
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a）构件净截面面积计算
An 取Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ截面的较小面积计算
(a)
(b)
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摩擦型高强螺栓净截面强度：
N f
An
N′---计算截面上的受到的力
N N (1 0.5n1 / n)
摩擦型高强螺栓还应验算毛截面强度：
Nf
A
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4.2.2 刚度计算
l0 [ ]
i
λ —构件的最大长细比
4.2.3 轴心拉杆的设计
受拉构件的极限承载力一般由强度控制，设计时只考 虑强度和刚度。
钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢 结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种 组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用 钢材做成。
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[例4.1] 图4.10所示一有中级工作制吊车的厂房屋架
x
l0 x ix
[]
y
l0 y iy
[]
l0 — 构件计算长度
i--截面的回转半径
表4.1 受拉构件的容许长细比
项 构件名称
次
1
桁架的杆件
吊车梁或吊车桁架以下的 2
柱间支撑
其他拉杆、支撑、系杆 3
(张紧的圆钢除外)
承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构
一般建筑结构 350
有重级工作制吊车的厂房 250