高中物理 第3章 抛体运动 第2节 竖直方向上的抛体运动学业分层测评 鲁科版必修2

竖直方向上的抛体运动
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(2016·武汉高一检测)做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，它们在相同的时间内速度的变化( )
A ．大小相等，方向相同
B ．大小相等，方向不同
C ．大小不等，方向相同
D ．大小不等，方向不同
【解析】 做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，都只受重力作用，由牛顿第二定律可知，它们的加速度都是重力加速度，故选A.
【答案】 A
2．做竖直下抛运动的物体，第9 s 内和第4 s 内的位移之差为(g 取10 m/s 2
)( )
【导学号：01360089】
A ．5 m
B ．10 m
C ．25 m
D ．50 m
【解析】 设初速度为v 0，由h ＝v 0t ＋12gt 2知，第9 s 内的位移h 9＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫v 0·9＋12g ·92－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0·8＋12g ·82＝v 0·1＋172g ，第4 s 内的位移h 4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0·4＋12g ·42－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v 0·3＋12g ·32＝
v 0·1＋7
2
g ，则Δh ＝h 9－h 4＝102
g ＝50 m.
【答案】 D
3．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是 ( )
A ．速度
B ．速率
C ．加速度
D ．位移
【解析】 做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，位移大小、方向均相同，速度大小相等、方向相反，加速度大小均为g 且方向一直向下，故A 正确．
【答案】 A
4．(2016·泉州高一检测)一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30 m/s ，当它的位移为25 m 时，经历时间为(g 取10 m/s 2
)( )
A ．2 s
B ．3 s
C ．4 s
D ．5 s
【解析】 因为h ＝v 0t －12gt 2
所以25＝30t －12
×10t 2
解得：t 1＝1 s ，t 2＝5 s ．故选D. 【答案】 D
5．(2016·苏州高一检测)如图3－2－3为某一物体做竖直上抛运动的v －t 图象，试根据图象判断物体在3 s 内的位移和路程大小为(g 取10 m/s 2
)( )
图3－2－3
A ．10 m 15 m
B ．10 m 25 m
C ．15 m 20 m
D ．15 m 25 m
【解析】 由图象可得，物体上升高度为h 上＝1
2
×2×20 m＝20 m ，物体下落高度为h
下
＝1
2
×1×10 m＝5 m ．因此3 s 末物体的位移为h ＝h 上－h 下＝15 m ．物体的路程为s ＝h 上
＋h 下＝25 m ．选项D 正确．
【答案】 D
6．(2016·莆田高一检测)在竖直匀速上升的热气球上轻轻释放一个沙袋，若不计空气阻力的影响，则( )
【导学号：01360090】
A ．在地面上看，沙袋做自由落体运动
B ．在气球上看，沙袋将与气球保持相对静止
C ．在地面上看，沙袋将做竖直上抛运动
D ．在气球上看，沙袋将做竖直上抛运动
【解析】 沙袋离开气球时，有一定初速度，只受重力作用，先向上做匀减速直线运动，到最高点时，再做由由落体运动，在地面上看，沙袋将做竖直上抛运动，A 错，C 对；在气球上看，沙袋将做自由落体运动，B 、D 错．
【答案】 C
7．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔是5 s ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是3 s ，则A 、B 之间的距离是(g 取10 m/s 2
)( )
A ．80 m
B ．40 m
C ．20 m
D ．初速度未知，无法确定
【解析】 由题意知：从A 到最高点的时间为52 s ，从B 到最高点的时间为3
2
s ，因为从
最高点计算s AB ＝s A －s B ，即s AB ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12
×10×⎝ ⎛⎭⎪⎫522－12×10×⎝ ⎛⎭⎪⎫322m ＝20 m.
【答案】 C
8．一个人站在44 m 高的塔顶上以1 m/s 的速度竖直向下扔出一个铁球，铁球出手时在塔顶上方1 m 处，不计空气阻力，g 取10 m/s 2
，求：
(1)铁球下落到距塔顶3 m 时的速度大小； (2)铁球到达地面所用的时间．
【解析】 (1)铁球下落的高度h ＝(1＋3) m ＝4 m ， 由v 2
t －v 2
0＝2gh 得
v t ＝2gh ＋v 20＝
2×10×4＋12
m/s ＝9 m/s. (2)设铁球经过时间t 落地，下落的总高度h ′＝(1＋44)m ＝45 m ，由位移公式h ′＝v 0t ＋12
gt 2
解得t ＝2.9 s.
【答案】 (1)9 m/s (2)2.9 s
[能力提升]
9．(2016·三门峡高一检测)自高为H 的塔顶自由落下A 物体的同时，B 物体自塔底以初速度v 0竖直上抛，且A 、B 两物体在同一直线上运动．下面说法不正确的是( )
【导学号：01360091】
A ．若v 0＞gH ，两物体相遇时，
B 物体正在上升途中 B ．若v 0＝gH ，两物体在地面相遇
C ．若
gH
2
＜v 0＜gH ，两物体相遇时，B 物体正在空中下落
D ．若v 0＝
gH
2
，两物体在地面相遇
【解析】 A 、B 两物体相遇必须满足H ＝12gt 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0t －12gt 2，则运动时间为t ＝H
v 0.若相
遇时B 物体上升，则v 0－gt ＞0，即v 0＞gH ，选项A 满足条件；若A 、B 相遇时恰好在地面时，需满足0＝v 0t －12gt 2
，即v 0＝
gH
2
，选项D 满足条件．若B 物体在下落过程中相遇，
则v 0－gt ＜0，即
gH
2
＜v 0＜gH ，选项C 满足条件．综合以上分析可知，选项B 不符合条
件，不正确的是选项B.
【答案】 B
10．(多选)如果不计空气阻力．你要使一质量为1 kg 的用于体能训练的篮球沿竖直向上的方向抛过5 m 高处，则下列结论中正确的是(g 取10 m/s 2
)( )
A ．抛出的初速度至少为10 m/s
B ．抛出的初动能至少为50 J
C ．你对篮球做的功至少为50 J
D ．篮球在5 m 处的重力势能一定为50 J
【解析】 由v 2
0＝2gh 得初速度v 0＝2gh ＝10 m/s ，初动能E k ＝12mv 20＝50 J ，由动能定
理可知对篮球做功W ＝E k ＝50 J ，选项A 、B 、C 均正确，重力势能具有相对性，与零势能参考平面选取有关，故选项D 错误．
【答案】 ABC
11．跳伞运动员以5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面高度h ＝10 m 的地方掉了一颗扣子，设扣子受到的空气阻力可以忽略，且跳伞运动员的运动速度保持不变，g 取10 m/s 2
.则跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为多少？
【解析】 扣子做初速度v 0＝5 m/s ，加速度为g 的匀加速直线运动，设其下落时间为
t 1，由h ＝v 0t 1＋1
2
gt 21，整理得t 2
1＋t 1－2＝0，解得t 1＝1
s(另一解t 1＝－2 s 舍去)．跳伞运动员匀速降落的时间t 2＝h v 0＝10
5
s ＝2 s ，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为Δt ＝t 2－t 1＝1 s.
【答案】 1 s
12．如图3－2－4所示，A 、B 两棒长均为L ＝1 m ，A 的下端和B 的上端相距h ＝20 m ，若A 、B 同时运动，A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动，初速度v 0＝40 m/s ，求：
图3－2－4
【导学号：01360092】
(1)A 、B 两棒何时相遇；
(2)从相遇开始到分离所需的时间．
【解析】 (1)设经时间t 两棒相遇，A 做自由落体运动s 1＝12
gt 2
，
B 做竖直上抛运动 s 2＝v 0t －1
2
gt 2
又s 1＋s 2＝h
即12gt 2＋(v 0t －12
gt 2
)＝h 得t ＝h v 0＝20
40
s ＝0.5 s.
(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A 棒做初速度不为零的匀加速运动，B 棒做初速度不为零的匀减速直线运动，设从相遇开始到分离所需的时间为Δt ，则
(v A Δt ＋12g Δt 2)＋(v B Δt －12
g Δt 2
)＝2L
v A ＝gt ，v B ＝v 0－gt
代入数据解得Δt ＝2L
v 0
＝0.05 s.
【答案】 (1)0.5 s (2)0.05 s。