齿轮啮合条件和连续传动条件
合集下载
齿轮传动1
切削
仿形法
最常用
展成法
1.仿形法
仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形 状与被切齿轮齿槽形状完全相同的成形 铣刀切制齿轮的方法，如图所示。 铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过 3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所 有的齿槽。
指状铣刀切制齿轮
动画演示
仿形法特点：
（１）可在普通铣床上加工，不需专用机床。 （２）加工方便易行，但加工出的齿轮齿形有误差。由于渐开线齿
当 a ’ >a，则a’ > a
非标准安装时的特点：啮合角a不再等于分度圆上的压 力角a；齿侧有间隙。
四、连续传动条件
为了使齿轮传动不至中断，在轮齿 相互交替工作时，必须保证前一对轮 齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应 进入啮合。即至少有对轮齿参与啮合.
B2
B1
重合度:在啮合区内同时参与啮合 的轮齿对数.
第九章 齿轮传动
一、齿轮传动的组成 齿轮传动由主动齿轮、从动齿轮、机架组成。 二、工作原理 主、从动轮轮齿直接接触（啮合），通 过啮合处法向反力来推动从动轮转动，从 而传递运动和动力。 齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一 种传动形式。可用于传递任意两轴间的 运动和动力。其圆周速度可达到300m/s ，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不 到1mm到150m以上。
图中： B2为啮合起始点
B1为啮合终止点 N1、N2为极限啮合点 B1B2为实际啮合线段 N1N2为理论啮合线段 B1
仿形法
最常用
展成法
1.仿形法
仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形 状与被切齿轮齿槽形状完全相同的成形 铣刀切制齿轮的方法，如图所示。 铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过 3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所 有的齿槽。
指状铣刀切制齿轮
动画演示
仿形法特点：
（１）可在普通铣床上加工，不需专用机床。 （２）加工方便易行，但加工出的齿轮齿形有误差。由于渐开线齿
当 a ’ >a，则a’ > a
非标准安装时的特点：啮合角a不再等于分度圆上的压 力角a；齿侧有间隙。
四、连续传动条件
为了使齿轮传动不至中断，在轮齿 相互交替工作时，必须保证前一对轮 齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应 进入啮合。即至少有对轮齿参与啮合.
B2
B1
重合度:在啮合区内同时参与啮合 的轮齿对数.
第九章 齿轮传动
一、齿轮传动的组成 齿轮传动由主动齿轮、从动齿轮、机架组成。 二、工作原理 主、从动轮轮齿直接接触（啮合），通 过啮合处法向反力来推动从动轮转动，从 而传递运动和动力。 齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一 种传动形式。可用于传递任意两轴间的 运动和动力。其圆周速度可达到300m/s ，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不 到1mm到150m以上。
图中： B2为啮合起始点
B1为啮合终止点 N1、N2为极限啮合点 B1B2为实际啮合线段 N1N2为理论啮合线段 B1
斜齿轮正确啮合的条件和重合度
三、渐开线齿轮的无侧隙啮合
1.外啮合传动
标准中心距 ： a r 1 ' r ' r 1 r 2 m (z 1 z 2 )
径向方向上留有间隙c （标准顶隙）：
c(h a *c*)m h a *m c*m
非标准安装时，中心距：
a r 1 ' r' cr b 1 o 1 ' s cr b 2 o 2 ' s (r 1 r 2 )c co o ' s s a c co o ' s s
5
a
6-3 渐开线齿轮的参数及几何尺寸
一．齿轮各部分名称和符号
（1）齿顶圆 da （2）齿根圆 df （3）基圆 db （4）分度圆 d （5）齿厚 sk （6）齿槽宽 ek （6）齿距 pk （8）齿顶高 ha （9）齿根高 hf （10）齿全高 h （11）齿宽 b ☆分度圆上齿厚、齿槽宽和齿距 分别用s、e、p表示。
2
a
6-1 齿轮传动的特点、应用与分类 二、分类
1、按轴的布置方式
3
a
6-1 齿轮传动的特点、应用与分类
2、按工作条件
开式——适于低速及不重要的场合 半开式——农业机械、建筑机械及简 单机械设备—只有简单防护罩 闭式——润滑、密封良好，—汽车、 机床及航空发动机等的齿轮传动中
4
a
6-2 渐开线的形成原理和特性
1.外啮合传动
标准中心距 ： a r 1 ' r ' r 1 r 2 m (z 1 z 2 )
径向方向上留有间隙c （标准顶隙）：
c(h a *c*)m h a *m c*m
非标准安装时，中心距：
a r 1 ' r' cr b 1 o 1 ' s cr b 2 o 2 ' s (r 1 r 2 )c co o ' s s a c co o ' s s
5
a
6-3 渐开线齿轮的参数及几何尺寸
一．齿轮各部分名称和符号
（1）齿顶圆 da （2）齿根圆 df （3）基圆 db （4）分度圆 d （5）齿厚 sk （6）齿槽宽 ek （6）齿距 pk （8）齿顶高 ha （9）齿根高 hf （10）齿全高 h （11）齿宽 b ☆分度圆上齿厚、齿槽宽和齿距 分别用s、e、p表示。
2
a
6-1 齿轮传动的特点、应用与分类 二、分类
1、按轴的布置方式
3
a
6-1 齿轮传动的特点、应用与分类
2、按工作条件
开式——适于低速及不重要的场合 半开式——农业机械、建筑机械及简 单机械设备—只有简单防护罩 闭式——润滑、密封良好，—汽车、 机床及航空发动机等的齿轮传动中
4
a
6-2 渐开线的形成原理和特性
齿廓啮合基本定律
rb 2 rb1
N2'
1 o1
N1
P p'
N1'
t t'
З З
o2
2
o'2 '
4、啮合角是随中心距而定的常数
啮合角———
过节点所作的两节圆的 内公切线(t — t)与 两齿廓接触点的公法线 所夹的锐角。用 '表 示
1
a a'
一对齿廓啮合过程中，
o1
啮合角始终为常数。当 中心距加大时，啮合角
N1 N1'
（2）齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条；
（3）齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿 廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在 移动。可以实现连续加工，生产率高。
范成法 ——插齿。
滚齿
像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓， 滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生 产率高。
用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压 力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把 刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此范成法得到 了广泛的应用。
N2
rb2 o2
З
1 rb1
N1
k1
r2'
2
3、中心距的变化不影响角速比
a a'
•渐开线齿廓啮合的中心
机械设计 齿轮传动
受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于 脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。
10
改善措施：
1）d一定时，z↓，m↑；
2）正变位；
齿根厚度↑
3）提高齿面硬度(HB↑)→[σF] ↑；
↑抗弯强度
4）↑齿根过渡圆角半径； ↓应力集中
5）↓表面粗糙度，↓加工损伤；
6）↑轮齿精度； 改善载荷分布
7）↑支承刚度。
引入的系数。
2、动载系数Kv
考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加
动载荷系数。
基节误差、齿形误差、轮齿变形等
∴ Kv=f(精度,v)
32
具体影响因素：
1）基节误差：制造误差、弹性变形引起。
齿轮正确啮合条件：pb1=pb2 。
如果： pb2＞pb1 ——提前进入啮合
——从动轮修缘。
i 1 r2 r r2 2 r1 r r1
第十章 齿 轮 传 动
齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓
•传动的平稳性： 圆柱齿轮几何尺寸关系
正确啮合和连续传动条件
•承载能力计算： 圆柱齿轮传动的强度计算
（失效分析及受力分析）
1
本章内容较多，特点是： 名词多、 概念多、符号多、公式多； 理论系统性较强，几何关系较复杂。
2
§1 概 述
齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。
齿轮传动的特点和类型
第一节齿轮传动的特点和类型
一、齿轮传动的特点
齿轮传动是应用最为广泛的一种传动形式，与其它传动相比，具有传递的功率大、速度范围广、效率高、工作可靠、寿命长、结构紧凑、能保证恒定传动比；缺点是制造及安装精度要求高，成本高，不适于两轴中心距过大的传动。
二、齿轮传动分类
1、按轴线相互位置：平面齿轮传动和空间齿轮传动。
平面齿轮传动：按轮齿方向：直齿轮传动，斜齿轮传动和人字齿轮传动；按啮合方式：外啮合、内啮合和齿轮齿条传动；
空间齿轮传动：锥齿轮传动、交错轴斜齿轮传动和蜗杆蜗轮传动。
2、按齿轮是否圭寸闭：开式和闭式齿轮传动
三、齿轮传动的基本要求
1、传动准确平稳；
齿廓啮合基本定律：为保证齿轮传动的瞬时传动比保持不变，则两轮不论在何处接触，过接触点所作两轮的公法线必须与两轮的连心线交于一定点。定点C称
为节点，分别以01、02为圆心，过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。根据齿廓曲线满足齿廓啮合基本定律制出的齿轮有渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧线
齿轮。我们主要介绍渐开线齿轮。
渐开线的有关概念：1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上相应被滚过的弧长；
2、发生线即渐开线的法线，它始终与基圆相切，故也是基圆的切线；
3、
同一基圆上生成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相等，任意两条同向
渐开线间的法向距离处处相等；4、渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；5、基圆内无渐开线。
2、承载能力高和较长的使用寿命。
第二节渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸计算
一、各部分名称
端平面：垂直于齿轮轴线的平面；
齿轮传动设计
5.齿面塑性变形 该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。 齿面较软时，重载下，Ff↑——材料塑性流动（流动方向沿Ff） 主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节
线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。
从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑
变后在齿面节线处形成凸脊。 改善措施：1）↑齿面硬度；
ZN
1.06
2³106
109 5³107 3³108
N
§11-4
直齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、轮齿的受力分析 忽略Ff，法向力Fn垂直于齿面，作用于齿宽中点。 法向力Fn 圆周力Ft 径向力Fr n2 Fn1
α′= α
O2 T2 Fr 1 Ft 2 C
db2
Fn
Fr1
α
d2
N2
Ft 1
Ft1
Fr 2
用于高速、小功率、精度不高或要求低噪声的齿轮
3、材料的选择原则 1）按不同工况选材。 2）中低速、中低载齿轮传动：大、小齿轮齿面有一定硬度
差，HBS1=HBS2+（30~50）。
☆ 使大、小齿轮寿命接近；
☆ 减摩性、耐磨性好；
☆ 小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。 3）有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。 ☆ 大直径d＞400 ，用ZG
2.齿面许用接触应力б
HP
Hp
齿轮啮合
11.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
11.5.1 正确啮合条件
渐开线齿廓齿轮能满足定角速比转 动，是不是随便一对渐开线齿轮就能正
1
N2 k
o1
N1 k
确啮合？ 答案是否定的！
法向齿距 两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和
K‘同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭 配起来并正确的传动 即：两轮的法向齿距相等
2
可得：
pb m1 cos1 m2 cos 2
由于渐开线齿轮的模数和压力角 α均为标准值，所以两轮的正确啮合 条件是： m m m
1 2
即：两轮的模数相等，两轮的压力角相等
1
2
1
k
o1
N1 k N2
o1
N1 k k1
k 2
o1
N1 k k2 1
N2
N2 k
N2
o1 ra1
B1
1 rb1
B2N1
rb2
ra2
o2
2
齿轮传动是依靠两轮的轮齿依 次啮合而实现的。如图所示，齿轮1 是主动轮，齿轮2是从动轮，齿轮的 啮合是从主动轮的齿根推动从动轮 的齿顶开始的，因此初始啮合点是 从动轮齿顶与啮合线的交点B2点， 一直啮合到主动轮的齿顶与啮合线 的交点B1点为止，由此可见B1B2是实 际啮合线长度。显然，随着齿顶圆 的增大， B1B2线可以加长，但不会 超过N1、N2点，N1、N2点称为啮合极 限点，N1N2是理论啮合线长度。当 B1B2恰好等于Pb时，即前一对齿在B1 点即将脱离，后一对齿刚好在B２点 接触时，齿轮能保证连续传动。
11.5.1 正确啮合条件
渐开线齿廓齿轮能满足定角速比转 动，是不是随便一对渐开线齿轮就能正
1
N2 k
o1
N1 k
确啮合？ 答案是否定的！
法向齿距 两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和
K‘同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭 配起来并正确的传动 即：两轮的法向齿距相等
2
可得：
pb m1 cos1 m2 cos 2
由于渐开线齿轮的模数和压力角 α均为标准值，所以两轮的正确啮合 条件是： m m m
1 2
即：两轮的模数相等，两轮的压力角相等
1
2
1
k
o1
N1 k N2
o1
N1 k k1
k 2
o1
N1 k k2 1
N2
N2 k
N2
o1 ra1
B1
1 rb1
B2N1
rb2
ra2
o2
2
齿轮传动是依靠两轮的轮齿依 次啮合而实现的。如图所示，齿轮1 是主动轮，齿轮2是从动轮，齿轮的 啮合是从主动轮的齿根推动从动轮 的齿顶开始的，因此初始啮合点是 从动轮齿顶与啮合线的交点B2点， 一直啮合到主动轮的齿顶与啮合线 的交点B1点为止，由此可见B1B2是实 际啮合线长度。显然，随着齿顶圆 的增大， B1B2线可以加长，但不会 超过N1、N2点，N1、N2点称为啮合极 限点，N1N2是理论啮合线长度。当 B1B2恰好等于Pb时，即前一对齿在B1 点即将脱离，后一对齿刚好在B２点 接触时，齿轮能保证连续传动。
第6章,2,齿轮传动,汽车机械基础
二、齿轮传动的主要类型
1、按传动轴相对位置
平行轴齿轮传动 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动
平行轴齿轮传动 又称为平面齿轮 传动机构
相交轴齿轮传动机构和交错 轴齿轮传动机构统称为空间齿轮 传动机构
两轴线平行的圆柱齿轮传动
外啮合直齿轮
内啮合直齿轮
斜齿圆柱齿轮
人字齿圆柱齿轮
齿轮齿条传动
齿轮齿条应用
d k zpk d k
pk
z
p
p m
d = mz
人为的将齿轮上某一特定圆上 的p/π 定为标准值（有理数）
模数越大，轮齿越大，轮齿的承载能力就越强，当分 度圆直径相同时，模数小的轮齿小，其齿数多。
2、压力角α
渐开线各处的压力角不相等，分度圆上的压力角简 称为压力角 分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角 的圆。在齿轮传动中，齿廓曲线和分度圆交点处的 速度方向与该点的法线方向（即力的作用线方向） 之间所夹的锐角称为分度圆压力角。 （α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数） GB1356-88规定标准压力角：α=20° 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
齿轮每回转一周，齿条移动的距离为： L=πd1=πmz1, L:齿条的移动距离，mm.
§6 渐开线齿轮的失效形式
一、失效形式
轮齿折断:
第10章 齿轮传动
模数不变的情况下，齿数越大则渐开线 越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应 地越厚；
3、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径
符号 p s e ha hf h d
计算公式 P=mπ s=mπ/2 e=mπ/2 ha=h＊ａm hf=（h＊ａ+c*）m h=（2 h＊ａ +c*）m d=mz
第10章 齿轮传动
一 齿轮机构的主要优点：
齿轮机构是应用最广的机构之一。 1）适用的圆周速度和功率范围广； 2）效率较高； 3）传动比稳定； 4）寿命较长； 5）工作可靠性较高； 6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交
错轴之间的传动。
二 齿轮机构的主要缺点：
1）要求较高的制造和安装精度，成本较 高；
2.齿面点蚀
形成机理：
齿轮工作时，其工作表面上任一点所产生的接触应力 系由零(该点未进入啮合时)增加到一最大值(该点啮合 时)，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。
若齿面接触应力超出材料的接触疲劳极限时，在载荷 的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂 纹，裂纹的蔓延扩展使金属微粒剥落下来而形成疲劳 点蚀，使轮齿啮合情况恶化而报废。
4、标准齿轮的公法线长度
齿轮上跨过一定齿数k所量得的渐开线间的法线距离，称 为齿轮的公法线长度，用Wk表示。通常公法线长度可用 下式计算：
3、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径
符号 p s e ha hf h d
计算公式 P=mπ s=mπ/2 e=mπ/2 ha=h＊ａm hf=（h＊ａ+c*）m h=（2 h＊ａ +c*）m d=mz
第10章 齿轮传动
一 齿轮机构的主要优点：
齿轮机构是应用最广的机构之一。 1）适用的圆周速度和功率范围广； 2）效率较高； 3）传动比稳定； 4）寿命较长； 5）工作可靠性较高； 6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交
错轴之间的传动。
二 齿轮机构的主要缺点：
1）要求较高的制造和安装精度，成本较 高；
2.齿面点蚀
形成机理：
齿轮工作时，其工作表面上任一点所产生的接触应力 系由零(该点未进入啮合时)增加到一最大值(该点啮合 时)，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。
若齿面接触应力超出材料的接触疲劳极限时，在载荷 的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂 纹，裂纹的蔓延扩展使金属微粒剥落下来而形成疲劳 点蚀，使轮齿啮合情况恶化而报废。
4、标准齿轮的公法线长度
齿轮上跨过一定齿数k所量得的渐开线间的法线距离，称 为齿轮的公法线长度，用Wk表示。通常公法线长度可用 下式计算：
1、齿轮传动的基本知识
1O1P = 2O2P
2
O2
1 O2P 即: i = —— = —— 12 2 O1P
两齿轮作定传动比传动的 齿廓啮合条件是：两齿廓 在任一位置接触点处的公 法线必须与两齿轮的连心 线始终交于一固定点。
• 1、理论上满足基本定律 的共轭齿廓曲线很多； • 2、考虑因素：设计、制 造、安装和使用； • 3、常用齿廓曲线：渐开 线，摆线，变态摆线，圆 弧曲线和抛物线等。
K1'
K1 A1
rK
B
K
A
K2 B B' A2 K2'
三、渐开线方程
1.
r b rK = ———
cosaK 或 cosaK =
aK
N
K
rK A
qK
r b —— rK rb
rb
aK O
2. qK = ∠NOA - aK
NA NK = ——— - aK = ——— - aK = tg aK - aK
rb
四、齿轮传动的中心距及啮合角（侧隙为零、顶隙为标准值） 1. 节圆 d' 、啮合角 a' 2.具有标准顶隙的中心距
a' = r1' + r2' = rf1 +c+ ra2 rf1 = r1 –(h*+c*) m +c* m + r2 + h*m = r1 + r2 分度圆与节圆重合
《汽车机械基础》第三章 齿轮传动
一对斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件为：①两斜齿轮的法 面模数相等；②两斜齿轮的法面压力角相等；③若为外啮合传 动，两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反；若为内啮合传动 ，两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相同。即
外啮合齿轮传动：
mn1 mn2 mn
an1 an2 an
1 2
内啮合齿轮传动：
1 2
n1 n2
O2C O1C
r2' r1'
rb2 rb1
C
上式表明两轮的传动比与两 轮的基圆半径成反比，且为一 定值。这就保证了齿轮传动的 平稳性。
2、中心距可分性：
齿轮制成以后，基圆半径便已确定。因此，传动比也就定 了。所以，安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小，此 特性称为中心距可分性。
杆传动在传递动力时，传动比i＝5～80，常用的为i=15～
50。在分度机构中传动比可达1000）；但蜗杆传动的效率 低，一般只有70% ～ 80%，具有自锁功能的蜗杆机构，效率 则一般低于50%，易磨损、发热，制造成本高，轴向力较大 。常用于传动比较大，结构要求紧凑，传动功率不大的场合 。
2．蜗杆传动机构的基本参数和正确啮合条件
三、渐开线齿轮啮合传动的条件
一、 渐开线齿轮的啮合过程
一对具有渐开线齿廓齿
轮的啮合传动，是依靠主动
齿轮的齿廓推动从动齿轮的
齿廓来实现的。
外啮合齿轮传动：
mn1 mn2 mn
an1 an2 an
1 2
内啮合齿轮传动：
1 2
n1 n2
O2C O1C
r2' r1'
rb2 rb1
C
上式表明两轮的传动比与两 轮的基圆半径成反比，且为一 定值。这就保证了齿轮传动的 平稳性。
2、中心距可分性：
齿轮制成以后，基圆半径便已确定。因此，传动比也就定 了。所以，安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小，此 特性称为中心距可分性。
杆传动在传递动力时，传动比i＝5～80，常用的为i=15～
50。在分度机构中传动比可达1000）；但蜗杆传动的效率 低，一般只有70% ～ 80%，具有自锁功能的蜗杆机构，效率 则一般低于50%，易磨损、发热，制造成本高，轴向力较大 。常用于传动比较大，结构要求紧凑，传动功率不大的场合 。
2．蜗杆传动机构的基本参数和正确啮合条件
三、渐开线齿轮啮合传动的条件
一、 渐开线齿轮的啮合过程
一对具有渐开线齿廓齿
轮的啮合传动，是依靠主动
齿轮的齿廓推动从动齿轮的
齿廓来实现的。
斜齿轮正确啮合的条件和重合度
插直齿
14 滚直齿
6-6 根切现象与最少齿数
精选完整ppt课件
一.根切现象
用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N 时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切 （如图所示）。
动画演示
轮齿的根切大大削 弱了轮齿的弯曲强 度，降低齿轮传动 的平稳性和重合度， 因此应力求避免
角不变，节点位置不变，齿轮与齿条啮合时齿轮的分度圆永远与节圆 重合，啮合角等于压力角。但只有标准安装时，齿条的分度线才与节 线重合。
12
6-5 渐开线齿轮的切齿原理
一.仿形法
仿形法是在普通铣床上用轴向 剖面形状与被切齿轮齿槽形状 完全相同的铣刀切制齿轮的方 法，如图所示。铣完一个齿槽 后，分度头将齿坯转过360/z， 再铣下一个齿槽，直到铣出所 有的齿槽。
渐开线变位齿轮概述
齿轮传动的失效形式与设计准则
齿轮常用材料及热处理
渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
斜齿圆柱齿轮传动
齿轮的结构设计
齿轮的润滑
1
6-1 齿轮传动的特点、应用与分类
齿轮传动是应用最广的机械传动
一、特点
优点： 1.传动效率高（η=99%）； 2.传动比恒定； 3.结构紧凑（较之于带、链传动）； 4.工作可靠、寿命长。 缺点： 1.制造、安装精度要求高（专用机床、刀 具）； 2.使用、维护费用较高； 3.不适于中心距较大的两轴间的传动； 4.精度低时、噪音、振动较大。
机械原理教案15渐开线圆柱齿轮基本参数和尺寸计算及啮合传动
（11）法向齿距 相邻两齿同侧齿廓之间在法线方向上的距离称为法向齿距，以n p 表示。根据渐开线的性质可知，法向齿距总等于基圆齿距，即n b p p =。
二、标准直齿圆柱齿轮的五个基本参数 （1）齿数 z ，齿轮的大小和渐开线齿廓的形状均与z 有关。
（2）模数 分度圆周长d zp =π=，于是d zp /=π，人为地规定分度圆齿距P 与π的比值只能取一个有理数列，用m 表示，称为模数，单位是mm ，即p m π
=
则 d mz =
模数增大，齿轮各部分尺寸都相应增大，所以模数是决定齿轮大小的一个基本参数。 表7-2为标准模数系列。
（3）分度圆压力角α (简称压力角) 分度圆上的压力角为标准值，20︒α=
分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。任一个齿轮都有一个且只有一个分度圆。
（4）齿顶高系数a h *
*a a
h h m =。 （5）顶隙系数c * 两齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆和另一个齿轮的齿根圆之间的径向
间隙称为顶隙，用c 表示， *c c m =。齿根高()*
*f a
h h c m =+。 我国规定了齿顶高系数和顶隙系数的标准值： 正常齿制 当1m mm ≥时， 1*
a
h =，025*
c .=
短齿制 08*
a
h .=，03*c .= 上述五个参数z 、m 、α、a
h *、c *
确定后，齿轮各个部分的尺寸就完全确定下来了，因此称z 、m 、α、a
h *
、c *
为标准直齿圆柱齿轮的五个基本参数。
如果m 、α、a h *
、c *均为标准值，且满足以下两个条件：
（1）分度圆齿厚等于齿槽宽，即22s e p /m /===π
机械设计基础 齿轮传动
§6-1齿轮传动的类型和基本要求
一、齿轮传动的类型
1.平面齿轮传动
• 直齿圆柱齿轮传动 • 平行轴斜齿圆柱齿轮传动 • 人字齿轮传动
§6-1齿轮传动的类型和基本要求
一、齿轮传动的类型
2.空间齿轮传动
• 圆锥齿轮传动 • 交错轴斜齿轮传动 • 蜗杆传动 • 准双曲面齿轮传动
二、齿轮传动的基本要求
第六章 齿轮传动
——机械设计基础
高等教育出版社 2013年
第六章 齿轮传动
§6-1齿轮传动的类型和基本要求 §6-2齿廓啮合基本定律 §6-3渐开线齿廓 §6-4渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参
数和几何尺寸 §6-5渐开线齿轮的啮合传动 §6-6渐开线齿轮的加工方法及根切现象
第六章 齿轮传动
§6-8齿轮的失效和齿轮材料 §6-9标准直齿圆柱齿轮传动的设计 §6-10平行轴斜齿圆柱齿轮传动 §6-11直齿圆锥齿轮传动 §6-12齿轮的结构设计及齿轮的润滑
B1B2≥pb 或 B1B2 ／pb ≥1 重合度： 重合度的计算公式为：
重合度ε与模数m无关，与z1、z2、ha*、
α、 α’有关。
二、齿轮连续传动的条件
当ha*=1、α=20°时， εmax=1.981
理论上齿轮连续传动 的条件：
ε≥1 实际中:ε≥[ε]
三、无侧隙啮合和标准中心距
一对齿轮传动时，一齿轮节圆 上的齿槽宽与另一齿轮节圆上的齿 厚之差称为齿侧间隙。在机械设计 中，正确安装的齿轮都按照无齿侧 间隙的理想情况计算其名义尺寸。
渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件包括以下几点：
1. 模数相等：这是保证两个齿轮能够连续啮合传动的关键条件。如果模数不等，两个齿轮将无法正常啮合，导致传动中断。
2. 压力角相等：压力角是指作用在齿轮上的圆周力与齿廓切线之间的夹角，也是评价齿轮啮合性能的重要参数。两个齿轮的压力角必须相等，以保证齿廓的正确啮合。
3. 螺旋角相等且方向相反：斜齿圆柱齿轮的一个重要特点是螺旋角，这个角度决定了齿轮的旋向和倾斜程度。为了使两个齿轮能够正确啮合，它们的螺旋角必须相等，并且方向相反。
4. 中心距合适：中心距是指两个齿轮轴线之间的距离，必须等于两倍模数乘以齿数之和除以2。如果中心距不匹配，两个齿轮将无法正常啮合，或者导致传动效率降低。
这些条件是保证渐开线斜齿圆柱齿轮正确啮合的基本要求，也是设计、制造和安装齿轮时必须遵循的原则。在实际应用中，还需要考虑其他因素，如齿面硬度、精度等级等，以确保齿轮传动的稳定性和寿命。
机械原理-渐开线齿轮啮合传动满足的条件_二__连续传动条件
B2
啮合过程:
从动轮齿顶圆与啮合线的交点B1
主动轮齿顶圆与啮合线的交点B2
B2
B1
wenku.baidu.com
——实际啮合线
——理论啮合线
o2
保证连续传动：
B1B2 B1K
N1
B1 K'
K
B2
N2
B1K pn pb
连续传动条件
1
o1
重合度
B1B2 1 pb
o2
2
B2
保证连续传动：
B1B2 B1K B1K pn pb
1
o1
o2
ra 2
' a 2 rb 2
P K
B2
2
N2
1 [ z1 (tan a1 tan ) 2 z2 (tan a 2 tan )]
式中
N1
B1
rb1 a1
'
ra1
1
o1
rb1 arccos r1 rb1 a1 arccos ra1 rb 2 a 2 arccos ra 2
渐开线齿轮的切制方法 标准齿条刀具切制渐开线齿廓 齿轮切制中产生根切的原因及避免方法 变位齿轮的用途与类型 变位齿轮尺寸参数计算及设计步骤 其它类型齿轮传动
渐开线齿轮啮合传动满足的条件 连续传动条件
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
渐开线齿轮连续传动条件
重合度的意义：
1.重合度越大，同时参与啮合的轮齿对数越 多。ε=1.35：表示35%的时间内有两对齿参与啮 合，65%的时间内有一对齿参与啮合。ε=2.4：表 示40%的时间内有三对齿参与啮合，60%的时间 内有两对齿参与啮合。
2.重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而 且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。 重合度传动平稳性承载能力。
齿轮传动
课题：齿轮传动的正确啮合条件
主要内容： 1、齿轮传动的正确啮合条件。 2、渐开线齿轮连续传动的条件。
齿轮传动的正确啮合条件
一对渐开线齿廓能够实 现定传动比传动，并不表明 任意两个渐开线齿轮都能正 确地啮合传动。一对渐开线 齿轮要能正确地啮合传动， 必须满足一定的条件，即正 确啮合条件。
在啮合过程中， 一对渐 开线齿轮的工作一侧齿廓的 啮合点必须同时都在啮合线 N1N2上，若有两对轮齿同 时参加啮合，则两对齿工作 一侧齿廓的啮合点必须同时 都在啮合线上，如右图所示， 即：
源自文库论：
渐开线齿轮连续传动条件： 齿轮传动的重合度大于等于1
课堂小结
本节课的主要内容：
1、齿轮传动正确啮合的条件： 两齿轮的模数和压力角分别相等。
2、渐开线齿轮连续传动的条件是： 重合度必须大于等于1。
课堂作业：
1、齿轮传动正确啮合的条件：两齿轮的 _____和______分别相等。
2、渐开线齿轮连续传动的条件是：______ 必须______1。
在实际应用中，ε值应大于或等于一定 的许用值［ε］，即
上式中许用重合度［ε］的值是随齿轮 机构的制造精度和使用情况而定。
渐开线齿轮连续传动条件
重合度的大小反映了参加啮合的轮齿对 数的多少。
若ε＝1，表示齿轮传动的过程中始终 只有一对轮齿啮合；
若ε＝2，表示齿轮传动的过程中始终 有两对轮齿啮合；
若ε不是整数，则： ●两端为单齿啮合区 ●中部为双齿啮合区
当 啮合弧大于齿距p 时，当前一对齿正要在终 止啮合点E处分离时，后一 对齿已经在啮合线上K点 啮合，故能保证连续正确 传动；
渐开线齿轮连续传动条件
当 啮合弧等于齿距p 时，当前一对齿正要在终 止啮合点E处分离时，后一 对齿正要进入啮合线上K 点啮合，故传动处于连续 和不连续的临界状态；
渐开线齿轮连续传动条件
合上，只能转动一个小角度，后面的轮
齿便会在点H发生干涉，如图(b)所示
齿轮正确啮合的条件
当
时，如图（c）（d)所
示，也会发生同样情况
结论：
齿轮正确啮合的条件是： 两轮的模数和压力角分别相等
即：
渐开线齿轮连续传动条件
为了保证传动的连续性， 齿轮传动的任何瞬时，都要 有一个或一个以上的齿相啮 合。由啮合线特点可知，若 相邻两啮合点间的距离大于 实际啮合线段的长度，则两 点不会同时啮合。
一对齿从开始啮合到终 止啮合，分度圆上某一点所 经过的弧线距离称为啮合弧， 图中圆弧CD就是啮合弧。
渐开线齿轮连续传动条件
实际啮合线段和理论啮合线 段 AE 和 N1N2。
为了保证传动的连续性，齿 轮传动的任何瞬时，都要有一个 或一个以上的齿相啮合。
渐开线齿轮连续传动条件
啮合弧指一对齿从开 始啮合到终止啮合，分度 圆上某一点经过的弧线距 离。 啮合弧CD与齿距p的大小
课后作业
1、齿轮传动正确啮合的条件是什 么？
2、渐开线齿轮连续传动的条件是 什么？
谢 谢！
徐波
编著
齿轮正确啮合的条件
、 分别是齿轮1和齿轮2的法向齿 距、,亦即
（1） 由渐开线性质可知，法向齿距大小与基圆 齿距相等，故上式可写成：
（2）
齿轮正确啮合的条件
式(1)就是一对相啮合齿轮的轮齿分布要 满足的几何条件，称为正确啮合条件。只 有满足这一条件，才有可能使相邻两对齿 轮同时正确啮合。
又因为:
齿轮正确啮合的条件
所以
式中 ,
和分别为两轮的模数和压
力角。由于齿轮的模数和压力角都已经标
准化，故要使上式成立，应使
齿轮正确啮合的条件
即一对齿轮正确 啮合的条件是两 轮的模数和压力 角分别相等。
齿轮正确啮合的条件
若两个齿轮的法向齿距不相等， 会发生什么情况？
齿轮正确啮合的条件
当
时，在图(a)一对轮齿刚啮
当 啮合弧小于齿距p 时，当前一对齿分离后 ，后一对齿还没有进入 啮合，故不能保证连续 传动。
渐开线齿轮连续传动条件
由此可见，考虑到齿轮加工制造、安 装误差等的存在，为了保证渐开线齿轮连 续传动，则：
啮合弧CD必须大于或等于齿距 p
啮合弧与齿距之比称为重合度，用ε表 示。齿轮连续传动的条件就是
渐开线齿轮连续传动条件