医学统计学(杨超)3.卡方检验

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医学统计学之卡方检验SPSS操作

医学统计学之卡方检验SPSS操作卡方检验（Chi-Square Test）是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个分类变量的分布是否存在差异。

该方法主要用于处理分类数据，例如比较男女性别和吸烟与否对癌症发生的关系。

在SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）软件中，进行卡方检验的操作主要分为数据准备、假设设定和计算步骤。

第一步：数据准备首先，需要在SPSS中导入数据。

假设我们需要在一个样本中比较男女性别和吸烟与否的关系，我们可以将性别和吸烟状况作为两个分类变量，分别用“Male”和“Female”表示性别，“Smoker”和“Non-smoker”表示吸烟状况。

将这些数据输入到SPSS中的一个数据表中。

第二步：假设设定接下来，需要设置假设。

在卡方检验中，我们通常有一个原假设和一个备择假设：-原假设（H0）：两个或多个分类变量之间没有显著差异。

-备择假设（H1）：两个或多个分类变量之间存在显著差异。

在本例中，原假设可以是“性别和吸烟状况之间没有显著差异”，备择假设可以是“性别和吸烟状况之间存在显著差异”。

第三步：计算步骤进行卡方检验的计算步骤如下：1.打开SPSS软件并导入数据。

2. 选择“分析（Analyse）”菜单，然后选择“非参数检验（Nonparametric Tests）”子菜单，最后选择“卡方（Chi-Square）”选项。

3.在弹出的对话框中选择两个分类变量（性别和吸烟状况），并将它们添加到变量列表中。

4.点击“确定（OK）”按钮，开始进行卡方检验的计算。

5.SPSS将计算卡方统计量的值和相关的P值。

如果P值小于指定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，接受备择假设。

这样，就完成了卡方检验的SPSS操作。

需要注意的是，卡方检验是一种只能说明变量之间是否存在关系的方法，不能用于确定因果关系。

此外，在进行卡方检验之前，需要确保样本符合一些假设，例如每个单元格的期望频数应该大于5、如果不满足这些假设，可以考虑使用其他适用的统计方法。

医学统计学卡方检验讲课稿

第一页PPT：同学们好，我们今天来一起学习卡方检验的基本思想。

第二页PPT：我们看一个研究案例，某神经内科医师欲比较A、B两种药物治疗脑血栓病人的疗效，将病情轻重、病程相近且满足实验人选标准的200例脑血管栓塞患者随机分为两组，结果见表1。

问两药治疗近期有效率是否有差别？请同学们思考一个问题，结合已学的知识关于两个率的比较我们会使用什么方法呢，那我们继续带着这个问题进入到我们今天的课程学习。

第三页PPT：这节课需要掌握的理论知识有：1.X2检验的定义、主要用途2.X2分布、X2检验的基本思想（这是重点内容）以及应用完全随机设计的四格表X2检验方法是我们这节课的难点内容。

第四页PPT：离散型概率分布有二项分布和泊松分布基于二项分布的假设检验方法可以做两样本率比较的检验问题，条件是np、n(1-p)均大于5，可以做Z检验进行，也是解决我们的案例问题。

第五页PPT:在医学研究中，进行两组或多组样本的总体率（或构成比)之间的差别是否具有统计学意义，X2检验(chi-square test)是解决此类问题较为常用的统计方法，。

X2检验是英国统计学家K.Pearson提出的一种具有广泛用途的假设检验方法，常用于分类变量资料的统计推断。

第六页PPT：X2检验主要用于：1.推断两个及多个总体率或总体构成比之间有无差别2.两种属性或两个变量之间有无关联性3.频数分布的拟合优度检验4.百分率线性趋势检验第七页PPT：我们来继续看我们的案例，两药有效率的比较问题。

表中我们A 药、B药的有效和无效分别为99、5、75、21，我们可以用a.b.c.d 来表示，表中其余的数据是由abcd这4个数据推算出来，我们习惯将这种资料形式称为四格表。

为什么叫四个表因为它有效的就是四个格子。

a.b.c.d是我们实际观察所得到的频数，我们叫实际频数（actual frequency），用A表示。

根据我们的研究目的，我们要比较两个率是否有差别的问题。

卡方检验医学统计学

卡方检验医学统计学卡方检验是医学统计学中最常用的检验方法之一，它可用于测量两组数据之间的关联性。

在研究中，我们常常需要探究二者之间是否存在某种关联，卡方检验就是我们解决这个问题的利器。

卡方检验的原理卡方检验的原理是基于期望频数和实际频数的差异来检验两个变量之间的关系。

期望频数指的是在假设两个变量独立的情况下，我们可以根据样本量和其他条件，计算出不同组之间的理论值。

而实际频数则是实验中观察到的实际结果。

卡方检验的步骤如下：1.建立零假设和备择假设。

零假设指的是假设两个变量之间不存在任何关系，备择假设则是反之。

2.确定显著性水平 alpha，通常取值为0.05。

3.构建卡方检验统计量。

计算方法为将所有观察值与期望值的差平方后，再除以期望值的总和。

4.根据自由度和显著性水平，查卡方分布表得到 P 值。

5.如果 P 值小于显著性水平，拒绝零假设；否则无法拒绝零假设。

卡方检验的应用卡方检验可以应用于多个领域，其中医学统计学是最为常见的一个。

卡方检验可以用来分析两个疾病之间的相关性或者测量一种治疗方法的效果。

举个例子，某药厂要研发一种新的药物来治疗心脏病。

为了验证该药的疗效，实验组和对照组各50 人。

在 6 个月的治疗后，实验组和对照组中分别有 10 人和 15 人痊愈了。

卡方检验的作用就在于此时可以用来检验两组之间的差异是否具有统计学意义。

除了医学统计学之外，卡方检验在社会学、心理学、市场营销、物理等领域也都有广泛应用。

卡方检验的限制虽然卡方检验被广泛应用于各种实验和研究中，但它也有着自己的限制。

其中比较明显的一点就是对样本量有一定的要求。

当样本量较小的时候，期望频数的计算就会出现一定的误差，进而导致检验结果不准确。

此外，在面对非常态分布数据时，卡方检验也会出现问题。

当数据呈现正态分布时，卡方检验的准确性最高。

然而，实际上，很多数据都呈现出非正态分布，这时需要使用一些修正方法来解决。

卡方检验是医学统计学中最常用的统计方法之一，它可以用来测量两个变量之间的关联性。

医学统计学第3版卡方检验

Φ（X1）（3） 0.00069 0.00466 0.02275 0.08076 0.21186 0.42074 0.65542 0.84134 0.94520 0.98610 —
Φ（X2）（4） 0.00466 0.02275 0.08076 0.21186 0.42074 0.65542 0.84134 0.94520 0.98610 0.个总体率或构成比之间有无差别多个样本率的多重比较两个分类变量之间有无关联性频数分布拟合优度的检验。
检验统计量： 2
应用：定性资料
8
第一节 2分布和拟合优度检验
一、2分布 2分布是一种连续型随机变量的概率分布。
如果Z服从标准正态分布，那么Z2服从自由度为
1的2分布, 其概率密度在（0，＋∞）区间上表现为L型，如图7-1对应于自由度=1的曲线，取较小值的可能性较大，取较大值的可能性较小。
9
χ2分布（chi-square distribution）
纵高
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0
0
f
(
2)
1
2(
/
2)
2
2
(
/ 21)
e2
/2
4 (8.44)
银黄口服液 24 (28.44)
11 (6.56)
合计
65
15
合计
45（固定值） 35（固定值） 80
26
问题： ✓ 这两个频数分布的总体分布是否相等？ ✓ 或者这两份样本是否来自同一个总体。因
为这里是二分类变量，问两个总体分布是否相等就相当于问两个有效概率是否相等。
27
（1）建立检验假设
=K-1-（利用的参数个数）

《医学统计学》医统-第九章卡方检验

卡方值
当自由度ν确定后，χ2分布曲线下右侧尾部的面积为α时，编辑课横件轴上相应的χ2值记作χ2α,ν
查χ2界值表，得χ20.05,1=3.84,按α=0.05 水准，拒绝H0 , 接受H1 , P＜0.05，可以认为两组治疗原发性高血压的总体有效率不同，即可认为吲达帕胺片治疗原发性高血压是有效的。
医学统计学
第九章 2检验
公共卫生系流行病与卫生统计学教研室
祝晓明
一、率
率（rate）：率表示在一定空间或时间范围内某现象的发生数与可能发生的总数之比，说明某现象出现的强度或频度，通常以百分率（%）、千分率（‰）、万分率（/万）、或十万分率（／10万）等来表示。
你们班级的及格率，挂科率怎么算？
❖自由度ν愈大，χ2 值也会愈大；所以只有考虑了自由度ν的影响，χ2 值才
能正确地反映实际频数A和理论频数T 的吻合程度。
检验的自由度取决于可以自由取值的格子数目，
而不是样本含量n。四格表资料只有两行两列,ν=1，即在周边合计数固定的情况下，4个基
本数据当中只有一个可以自由取值。
编辑课件
检验步骤： 1.建立检验假设并确定检验水准 H0:π1=π2 即试验组与对照组的总体有效率相等 H1:π1≠π2 即试验组与对照组的总体有效率不等
2
(20 25.77)2
(24 18.23)2
(21 15.23)2
(5 10.77)2
8.40
25.77
18.23
15.23
10.77
(2 1)(2 1) 1
编辑课件
纵高
3.确定P 值，作出推断结论
0.5
0.4
0.3
自由度＝1

医学统计学(杨超)3.卡方检验

组别
有效
无效
合计
有效率(%)
甲药
27
18
45
60.00
乙药
40
5
45
88.89
合计
67
23
90
74.44
✓ 假设：两种药物的有效率相同 H0
✓ 则可以算得理论上的两种药物的有效率均为 67/90＝74.44％。
表1 甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果
组别
有效
无效
合计
有效率(%)
甲药
27 33.5 18 11.5 45
组别
有效
无效
合计
有效率(%)
甲药
27
18
45
60.00
乙药
40
5
45
88.89
合计
67
23
90
74.44
实际频数：（对两组患者治疗后）实际发生的有效人数及无效人数
T 为理论频数(theoretical frequency)
H0假设成立时，两组患者治疗后应该有效和应该无效的人数。
表1 甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果
(2)如检验所得P值近于检验水准α时, 最好改用四格表确切概率法。
R×C列联表资料的2检验
R×C列联表：R行、C列
包括2×2表（四格表）、R×2表（多个样本率的比较）、2×C 或R×C表（两个或多个构成比的比较）。
基本原理和检验步骤与四格表2检验相似
公式
2 n( AR2C 1)
n R nC
2 n(
A2 1)
nR nC
240 ( 742 62 582 222 712 92 1) 80 203 8037 80 203 8037 80 203 80 37

《医学统计概论》第7章卡方检验Chi-square test

(2) 当n≥40，有任一格1≤T＜5时，可用Yates校正公式；
(3) 当n＜40或有T＜1时，用Fisher’s exact probability。
7.2 配对四格表资料的χ2检验
配对设计包括：（1）同一批样品用两种不同的处理方法；（2）观察对象根据配对条件配成对子，同一对子内不同的个体分别接受不同的处理；（3）在病因和危险因素的研究中，将病人和对照按配对条件配成对子，研究是否存在某种病因或危险因素。
表7-1 两组降低颅内压有效率的比较（P137）
组别
试验组对照组合计
有效
99 75 174
无效
5 21 26
合计
104 96 200
有效率(%)
95.20 (p1) 78.13 (p2) 87.00 (pc)
实际频数A (actual frequency) 理论频数T (theoretical frequency)
,
1
因为有一格1＜T＜5，且n＞40时，所以应用连续性校
正χ2检验。
四、精确概率法(Fisher’s exact probability)
在无效假设成立的前提下且周边合计固定时，产生任意一个四格表(i)的概率Pi 服从于超几何分布，其计算式为：
a b!c d !a c!b d !
Pi
a!b!c!d !n!
药物治疗组 164
18
182
外用膏药组 118
26
144
4.59
>0.0125 (NS)
合计
282
44
326
二、各实验组与同一对照组比关键是检验水平的校正
'
2k 1
自学
7.6 双向有序分组资料的线性趋势检验

医学统计学试题及答案

医学统计学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 医学统计学中的“总体”是指：A. 所有可能的样本B. 所有可能的个体C. 研究中所关注的全部个体D. 研究中实际测量到的个体答案：C2. 以下哪个是参数估计的常用方法？A. 描述性统计B. 假设检验C. 点估计D. 方差分析答案：C3. 以下哪个是描述数据离散程度的统计量？A. 平均数B. 中位数C. 标准差D. 众数答案：C4. 医学统计学中的“样本”是指：A. 研究中实际测量到的个体B. 所有可能的个体C. 研究中所关注的全部个体D. 所有可能的样本答案：A5. 以下哪个是医学统计学中的“误差”？A. 抽样误差B. 系统误差C. 随机误差D. 所有选项都是答案：D6. 以下哪个是正态分布的特点？A. 均数、中位数、众数相等B. 均数大于中位数C. 中位数大于众数D. 众数大于均数答案：A7. 以下哪个是相关系数的取值范围？A. -1到1B. 0到1C. -∞到∞D. 1到∞答案：A8. 以下哪个是医学统计学中常用的非参数检验方法？A. t检验B. 方差分析C. 卡方检验D. 秩和检验答案：D9. 以下哪个是医学统计学中的“效应量”？A. 样本量B. 效应大小C. 标准差D. 信度答案：B10. 以下哪个是医学统计学中的“混杂因素”？A. 研究设计中的变量B. 研究中的误差来源C. 影响研究结果的外部因素D. 研究中的随机误差答案：C二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述医学统计学中的“假设检验”。

答案：假设检验是统计学中用于检验研究假设是否成立的一个过程。

它通常包括零假设（H0）和备择假设（H1）。

通过收集数据并进行统计分析，我们可以决定是接受零假设还是拒绝零假设，从而支持或反对研究假设。

2. 解释什么是“置信区间”。

答案：置信区间是参数估计中用来表示估计值的可信程度的一个范围。

它给出了一个区间，在这个区间内，我们相信参数的真实值有一定概率（如95%）会落在这个范围内。

医学统计学-卡方检验

医学统计学-卡方检验
卡方检验是一种常用的统计方法，用于比较观察值和期望值之间的差异。它在医学研究中有着广泛的应用，可以帮助我们验证假设、推断总体特征以及分析类别变量的相关性。
卡方检验的定义和原理
卡方检验是一种基于卡方分布的统计检验方法。它基于观察值与期望值之间的差异来判断样本数据与理论分布的拟合程度。
卡方检验的局限性和注意事项
• 卡方检验只能验证分类变量之间的关联性，不能验证因果关系。 • 卡方检验对样本足够大和数据分类合理的要求比较严格。 • 卡方检验结果受样本选择和观察误差的影响，需要谨慎解释。 • 在进行卡方检验前，需要对数据进行充分的清洗和准备。
结论和要点
卡方检验是一种常用的统计方法
卡方检验的应用领域
医学研究
卡方检验可以用来分析疾病的发生与某个因素之间的关联性，如吸烟与肺癌。
社会科学
卡方检验可以用来研究不同人群之间的行模式和态度偏好，如性别与政治观点。
市场调研
卡方检验可以用来分析消费者的购买偏好和市场细分，如年龄与产品偏好。
卡方检验的假设和前提条件
1 独立性假设
卡方检验基于观察值和期望值之间的差异来验证两个变量之间是否存在独立性。
它可以帮助我们验证假设、推断总体特征以及分析类别变量的相关性。
结果解读和意义
卡方检验的结果可以帮助我们了解变量之间的关系，并为决策提供依据。
应用广泛
卡方检验在医学研究、社会科学和市场调研等领域都有着重要的应用。
局限性和注意事项
卡方检验有一定的局限性，需要注意样本大小和数据分类的合理性。
4
比较卡方值和临界值
判断卡方值是否大于临界值，从而做出关于拒绝或接受原假设的决策。
卡方检验的结果解读和意义

医学统计学 4、卡方检验

地区 Eskdale Annandale 合计
A型 33 54 87
B型 6 14 20
O型 56 52 108
AB 型 5 5 10
合计
100 125 225
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22
练习题（作业）
见word文档
Page
23
Page
24
Thank you！
25
Page 12
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13
结合此例，SPSS演示配对设计2检验
例2 设有132份食品标本，把每份标本一分为二，分别用两种检验方法作沙门菌检验，检验结果如表2所示，试比较两种检验方法的阳性结果是否有差别？表2 两种检验方法检验结果比较
乙法甲法 + 合计 + 80 31 111 10 11 21 合计 90 42 132
合计
假设检验步骤：（1）建立检验假设，确定检验水准
H0：B=C，即A、B两种方法的总体检出率相同
H1：B≠C，即A、B两种方法的总体检出率不同 α＝0.05 （2）计算检验统计量2值
当 b+c≥40，
2
b c
bc
2
当 b+c<40，
2
b c 1
bc
2
例3 用三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效如表3所示，试比较三种治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效。表3 三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效
组别 A药 B药 C药合计有效 35 20 7 62 无效 5 10 25 40 合计 40 30 32 102
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（五）Fisher确切概率法
表1 两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效

“医学统计课件-卡方检验”

适合度卡方检验用于判断观察频数与期望频数之间的差异是否显著。我们将探讨其原理、计算方法，并分享一个医学研究的应用案例。
卡方检验中的显著性水平和p 值
显著性水平和p值是判断卡方检验结果是否显著的重要指标。我们将解释它们的概念和计算方法，并讨论常用的显著性水平选择。
卡方检验的优缺点
卡方检验是一种简单有效的统计方法，但也有其局限性。我们将讨论卡方检验的优点和不足之处，以及与其他统计方法的比较。
单样本卡方检验的原理和步骤
单样本卡方检验用于比较一个分类变量的观察频数与期望频数之间的差异。我们将介绍其原理、计算方法和实际操作步骤。
独立性卡方检验的原理和步骤
独立性卡方检验用于判断两个分类变量之间是否存在相关性。我们将详细解释它的原理、计算方法，并提供一个实际案例进行分析。
适合度卡方检验的原理和步骤
卡方检验的实际应用案例
通过实际案例，我们将展示卡方检验在医学和流行病学研究中的应用。这些案例将帮助您更好地理解卡方检件——卡方检验”
卡方检验是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个分类变量之间的差异。本课件将详细介绍卡方检验的原理、步骤、应用和优缺点，以及在医学研究和流行病学中的实际案例。
卡方检验的分类及适用范围
卡方检验可以分为单样本卡方检验、独立性卡方检验和适合度卡方检验。每种检验方法适用的情况略有不同，我们将详细探讨它们的应用领域和限制。

医学统计方法之卡方检验

医学统计方法之卡方检验卡方检验，又称卡方分布检验（Chi-Square Test），是一种常用的统计方法，用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著差异。

本文将详细介绍卡方检验的原理、应用范围以及具体的步骤。

一、原理：卡方检验的原理是基于卡方分布的性质。

卡方分布是指具有自由度的正态分布的平方和，记为χ^2(k)，其中k为自由度。

在卡方检验中，我们将观察到的频数与理论预期频数进行比较，从而判断两个或多个分类变量之间的差异是否显著。

二、应用范围：卡方检验广泛应用于医学研究中的数据分析，尤其是在对两个或多个分类变量之间的关联进行检验时。

常见的应用场景包括但不限于以下几种：1.检验观察频数与理论预期频数之间的差异，以判断观察结果是否与理论预期相符。

2.检验两个或多个分类变量之间的关联性，以确定它们之间是否存在显著的相关性。

3.比较两个或多个群体在一个或多个分类变量上的分布差异，从而判断它们之间是否存在显著差异。

三、步骤：卡方检验的主要步骤包括以下几个：1. 建立假设：首先需要明确检验的假设。

在卡方检验中，通常有两种假设：“原假设”（null hypothesis，H0）和“备择假设”（alternative hypothesis，H1）。

原假设通常表示没有差异或关联，备择假设则表示存在差异或关联。

2.计算期望频数：根据原假设，计算出理论预期频数。

理论预期频数是基于既定的分布假设和样本总体的参数计算得出的。

3.计算卡方值：将观察频数与理论预期频数进行比较，计算出卡方值。

卡方值是观察频数与理论预期频数之间的差异的平方和。

4.确定自由度：根据检验问题的具体情况确定自由度。

在卡方检验中，自由度通常由分类变量的水平数目决定。

5.查表找出p值：根据卡方分布表，找出相应自由度下的临界值。

将计算得到的卡方值与临界值进行比较，确定其显著性水平。

p值是指在原假设成立的前提下，观察到的差异大于或等于当前差异的概率。

6.做出判断：根据p值与显著性水平的比较，做出判断是否拒绝原假设。

医学统计学课件卡方检验

队列研究中的卡方检验
总结词
在队列研究中，卡方检验用于比较不同暴露水平或不同分组在某个分类变量上的分布差异，以评估暴露因素与疾病发生之间的关系。
详细描述
队列研究是一种前瞻性研究方法，按照暴露因素的不同将参与者分为不同的组，追踪各组的疾病发生情况。通过卡方检验，可以比较不同暴露水平或不同分组在分类变量上的分布差异，如分析不同饮食习惯的人群中患
卡方检验与相关性分析的区别
卡方检验主要用于比较实际观测频数与期望频数之间的差异，而相关性分析则用于研究两个或多个变量之间的关联程度。
卡方检验与相关性分析的联系
在某些情况下，卡方检验的结果可以为相关性分析提供参考，帮助了解变量之间的关联程度。
05
卡方检验的应用实例
病例对照研究中的卡方检验
总结词
02
公式
卡方检验的公式为 $chi^{2} = sum frac{(O_{ij} - E_{ij})^{2}}{E_{ij}}$，
其中 $O_{ij}$ 表示实际观测频数，$E_{ij}$ 表示期望频数。
03
适用范围
卡方检验适用于两个分类变量的比较，可以用于分析病例对照研究、队
列研究等类型的研究。
卡方检验的用途
如比较不同年龄组、性别组等人群中某种疾病的患病率。
卡方检验的基本假设
每个单元格中的期望频数应该大于5。
卡方检验对于样本量较小的情况可能不适用。
观察频数与期望频数应该服从相同的概率分布。
02
卡方检验的步骤
收集数据
01
02
03
确定研究目的
在开始卡方检验之前，需要明确研究的目的和假设，以便有针对性地收集数据。

医学统计学卡方检验

计算期望频数
2
根据独立性假设，计算预期的频数。
3
计算卡方值
根据观察频数和期望频数，计算卡方值。
判断显著性
4
根据卡方值和自由度，判断结果是否显著。
卡方检验的计算方法
卡方检验的计算方法主要包括计算卡方值、计算自由度以及查找临界值。计算卡方值：
1. 计算每个组别的观察频数和期望频数之差的平方。 2. 将所有差的平方相加，得到卡方值。计算自由度： • 自由度 = (行数 - 1) * (列数 - 1) 查找临界值：
卡方检验的应用范围和特点
卡方检验广泛应用于医学研究中，例如研究疾病与风险因素之间的关联性。卡方检验的特点包括：
非参数检验
不依赖于总体的任何参数假设。
适用性广泛
可用于分析两个或释。
卡方检验的步骤
1
收集数据
收集观察到的数据，例如不同组别的频数。
根据自由度和显著性水平，在卡方分布表中查找对应的临界值。
案例分析：卡方检验在医学统计学中的应用
临床研究
通过卡方检验分析患者病情与治疗效果之间是否存在关联性。
遗传研究
运用卡方检验检测基因型与表型之间的关联性。
公共卫生
分析卡方检验数据以确定风险因素与疾病之间的关联性。
结论和总结
卡方检验是一种强大的统计工具，可用于分析变量之间的关联性。通过掌握卡方检验的原理、应用和计算方法，我们能更好地理解数据背后的关系，并做出有针对性的决策。
医学统计学卡方检验
卡方检验是一种常用的统计方法，主要用于比较观察到的数据与期望值之间是否存在显著差异。
卡方检验的原理和假设
卡方检验基于观察到的频数与期望频数之间的差异，用于判断变量之间是否存在关联性。卡方检验的假设为：

医学统计方法之卡方检验

医学统计方法之卡方检验卡方检验（Chi-square test）是一种常用的医学统计方法，用于比较观察频数与期望频数的差异，以判断两个或多个类别变量之间是否存在相关性或差异。

卡方检验适用于分类数据的分析，常用于研究疾病与相关因素的关系、药物与不良反应的关系等。

卡方检验的基本原理是通过计算观察频数与期望频数之间的差异，并比较差异的程度来判断两个或多个分类变量之间的关联性。

卡方值越大，观察频数与期望频数之间的差异越大，相关性越显著。

卡方检验的零假设（Null hypothesis）是假设变量之间没有关联性，即观察频数与期望频数之间的差异是由随机误差引起的。

卡方检验的计算步骤如下：1.建立零假设与备择假设。

例如，我们想要研究其中一种药物与不良反应的关系，零假设可以是“该药物与不良反应之间没有关联性”，备择假设可以是“该药物与不良反应之间存在关联性”。

2.构建两个变量的列联表，计算观察频数。

列联表是将两个或多个分类变量交叉组合生成的一个二维表格。

例如，我们可以将药物使用与不良反应按行和列分别组合，得到一个2×2的列联表。

3.计算期望频数。

期望频数是在零假设成立的情况下，根据总体总数和变量之间的独立性计算的理论频数。

期望频数可以通过计算每个组合的行合计、列合计以及总体合计来得到。

4.计算卡方值。

卡方值是观察频数与期望频数之间的差异的平方和除以期望频数的总和，即卡方值=Σ((O-E)²/E)，其中O为观察频数，E为期望频数。

5.比较卡方值与临界值。

通过查找卡方分布表，根据给定的显著性水平（一般为0.05或0.01），确定临界值。

如果卡方值大于临界值，则拒绝零假设，认为两个变量之间存在关联性。

如果卡方值小于等于临界值，则无法拒绝零假设，认为两个变量之间不存在关联性。

6.进行推论。

如果拒绝零假设，可以推断两个变量之间存在关联性。

反之，如果无法拒绝零假设，不能推断两个变量之间存在关联性。

需要注意的是，卡方检验对样本容量有一定要求，通常要求每个格子的期望频数不低于5、如果期望频数低于5，需要采取合适的修正方法或使用其他适用于小样本的检验方法。

【医学】《医学统计学》6 Chisquare test

02
它通过比较两个分类变量之间的关系，推断它们之间是否存在关联性。
卡方检验的重要性
01
在医学研究中，卡方检验常用于分析病例对照研究、队列研究等类型的数据，以评估不同特征或因素之间的关联性。
02
卡方检验能够提供定量的证据，帮助研究者判断变量之间的关系是否具有统计学显著性，从而为进一步的研究提供依据。
实施步骤
根据研究目的和数据特征，选择适当的卡方检验方法，如四格表卡方检验、配对卡方检验等。
VS
结果解读
根据卡方检验的结果，判断不同因素与疾病发生之间的关系是否具有统计学显著性。同时，结合实际情境和专业知识，对结果进行合理的解释和推断。
07
结论与展望
卡方检验在医学统计学中的地位
重要统计工具
数据收集
首先，收集所有需要的数据，确保数据的准确性和完整性。
数据筛选
检查数据中是否存在异常值或缺失值，这些值可能影响检验结果。
数据分类
将连续变量转换为适当的分类变量，以便进行卡方检验。
构建期望频数
理论频数计算
根据每个类别的预期频率计算期望频数。
期望频数的调整
根据实际频数的大小对期望频数进行调整，以避免极端值的影响。
卡方分布的应用
利用卡方分布表来确定显著性水平，判断实际频数与期望频数的差异是否具有统计学上的意义。
确定显著性水平
选择显著性水平
选择合适的显著性水平（如0.05或 0.01），用于判断实际频数与期望频数的差异是否具有统计学上的显著性。
结果解释
根据卡方检验的结果，解释实际频数与期望频数的差异是否具有统计学上的显著性，并据此得出相应的结论。
卡方检验的应用场景

(医统)卡方检验

2
观测值的自由度（vi>2），Si为第i组观测值的标准差 2 • 拒绝原假设的条件为： 2 ,
F检验
• 检验两组观测值的方差的齐性 • 原假设： 2 2
1 2
• 检验统计量：
2 2 2 S1 F 2 2 ~ F( 1 , 2 ) 1 S2
• 拒绝条件： F F /2 (1, 2 )或F F1 /2 (1, 2 )
2.拟合优度检验
• B.表征实验分布，即用卡方统计量检验实验分布是否服从某一理论分布（正态、二项等） • 步骤：1.将总体X的取值范围分成k个互不重迭的小区间 • 2.计算落入第i个小区间的样本值的观测频数 • 3. 根据所假设的理论分布, 算出总体X的值落入每个小区间的概率p,于是np就是落入该区间的样本值的理论频数 • 4.计算卡方统计量 • 5.与临界值进行比较，进行决策
χ2 检验数据资料总体检验对象
离散型资料总体分布是未知的
连续型资料假设检验
连续型资料正态分布对总体参数或几个总体参数之差
不是对总体参数的检验，而是对总体分布的假设检验
三、χ2 检验的用途
适合性检验
是指对样本的理论数先通过一定的理
论分布推算出来，然后用实际观测值与理论
数相比较，从而得出实际观测值与理论数之
理论值(E)
696.75 232.25 929
O-E
+8.25 -8.25 0
由于差数之和正负相消，并不能反映实际观测值与理论值相差的大小。
为了避免正、负相抵消的问题，可将实际观测值与理论值的差数平方后再相加，也就是计算：
∑（O－E）2
O－－实际观察的频数 E－－无效假设下的期望频数