图像处理论文

基于区域合并的纹理图像分割算法的研究一、概述图像分割是图像处理技术的经典难题之一， 也是图像分析和模式识别等高级图像处理操作的流程中的关键步骤， 图像的分割结果直接决定了后期图像处理的效果和质量。

所谓图像分割是指将图像中具有特殊含义的区域分割开，且这些区域互相不重叠， 同时每个区域都满足特定的区域一致性条件。

从工程实现的角度，图像分割又可以定义为将图像划分成互不相交（不重叠）区域的过程。

从集合论的角度出发，给出了一种较通用的图像分割描述性定义。

定义 1 令R 表示整个待分割图像区域，从而可以将图像分割看作将R 划分为n 个满足以下条件的子区域1R ，2R ，…，n R 的过程：(1) 1R R ni i == ，且R i 是连通的；(2) 对所有的i 和j ，且i j ≠，有R R i j =∅ ； (3) 对于1,2,...,i n =，()P R TRUE i =； (4) 对于i j ≠，有()P R RFALSE i j= 。

其中，()P R i 是定义在区域R i 内所有点上的逻辑谓词,∅表示空集。

条件(1)说明分割必须是完全的（即每个像素必须属于一个子区域），且子区域自身必须是连通的；条件(2)说明各个分割区域之间相互不重叠；条件(3)说明同一个分割区域中的像素具有相同的属性（如具有相同的灰度值） ；条件(4)说明不同分割区域R i 和R j 对于谓词P 是不同的。

由于图像分割技术应用广泛且与其他学科（如光学、统计学、生物学等）联系紧密，所以图像分割的解决方案和思路呈现出多样化的趋势，并激发了越来越多学者的研究兴趣， 使得对图像分割技术的研究在图像处理领域始终保持着热点地位。

在大量关于图像分割技术的科技文献中，己经提出了相当丰富的分割方法和系统的解决方案，尤其是近20年来出现的图像分割方法，不仅包括对原有方法的继承和改进，还涌现出一些新思路、新方法，如基于马尔科夫随机场模型的图像分割、小波分形的图像分割、模糊聚类、基于人工神经网络的图像分割方法等。

图像分割方法一般是基于局部像素点的两个基本特性：不连续性和相似性。

按照该特性可以将这些已有的图像分割方法归为三类：基于阈值的分割方法、基于间断检测的分割方法、基于区域的分割方法。

此外，还有一些比较特殊的图像分割方法，比如混合几种基本分割方法的复合图像分割方案，引入待分割图像先验知识的智能图像分割方案，用于视频特征提取的时域图像分割方案等等。

基于区域的图像分割方法，将图像按内容划分成许多区域。

虽然存在过分割，但是可以通过研究改进算法减少过分割或选择有效的后处理算法得到有用的结果。

例如，在Mean Shift[1]和Watershed[2]这两种图像分割算法中，一方面可以研究各种减少过分割的改进算法。

另一方面，也可以采用有效的预处理，去除噪音，使图像适宜于Watershed或Mean Shift 算法分割。

虽然有很多图像分割方法致力于解决图像分割问题，它们在一些特定的对象中能取得较好的结果。

但是，总的来说，图像，特别是彩色图像包含着复杂的纹理和颜色特征，使得全自动图像分割几乎成为不可能的任务。

因此，一些结合用户输入或先验信息的半自动图像分割方法，即交互式图像处理[3]，成为近年来研究的热点。

如经典的ACM方法，实际上也是一种半自动图像分割算法，适当地选择初始曲线，是得到好的分割结果的必要条件；基于标记驱动的Watershed图像分割方法[4]，它结合用户的输入信息，提高分割结果；在Graph Cut方法中，用户的交互式信息也是影响算法的分割结果至关重要的因素。

这些交互式图像分割算法通常是以像素为处理单位，但是，它们的一些基本思想显然也适用于基于区域的处理，从而能够改进分割结果。

虽然，Mean Shift和Watershed等算法通常存在着过分割，但是它们得到了一个较好的初始分割结果，即每个区域都包含着目标或背景的一些特征，为后续区域合并处理提供了一个基础。

但是，因为目标和背景通常呈现复杂的特征，传统的基于固定阈值的合并方法很难得到有效的结果，因此需要研究新的算法解决复杂条件下的区域合并。

本章的研究对象是彩色(自然)图像的分割问题。

将以Mean Shilt算法的分割结果作为基础，提出一种新的交互式区域台并算法，来提取自然图像中的目标。

本文所使用Mean Shift 分割软件是EDISON System[5]它是个开放的Mean Shift分割软件，界面友好，功能完善，是研究Mean Shift算法很好的平台。

图1.1展示了分割软件的一个实例。

(a)为原始图像。

(b)为EDISON System分割后得到的包含很多小区域的结果。

图1.1 EDISON System 分割的例子二、区域的表示和相似性度量Mean Shift 算法一般将图像分割成一些区域，每个区域具有一定的特征。

本文采用RGB 颜色空间表示每个区域，当然，其它颜色空间，如HsI 和Lab 等，也可用于对区域建模。

将RGB 颜色空间量化为16x16x16=4096箱格，然后计算每个区域的规范化直方图。

为了度量区域之间的相似性．选择Bhatlacha 系数测量区域R 和Q 的相似度：()4096u =1R ,Q =ρ∑1.1式中，uRH ist 和uQHist 分别表示区域R 和Q 的直方图。

上标u 表示直方图的第u 个箱格。

三、目标和背景的标记在交互式图像分割，用户需要指定目标和背景的概念。

用户可以在图像上通过绘制标记，如直线，曲线和笔划等来输入上互动信息。

含有目标标记像素的区域因此被称为目标标记区域，而含有背景标记像素的区域被称为背景标记区域。

图1.2（b ）显示了用简单的线条标记目标和背景的例子。

我们用绿色标记来标示目标而使用红色标记来表示对象的背景。

请注意，通常只有一小部分的目标区域和背景区域会被用户标记。

实际上，用户的必要输入越少，交互式算法就越方便越强大。

如下图：(a)初始分割。

(b)由用户交互式的信息输入。

绿线是目标标记和红线是背景标记。

(c)区域分割的结果。

图1.2 图像分割目标标记完后，每个区域将被标记为三种类型的地区之一：目标标记区域，背景标记区域和未标记的区域。

要完全提取物体轮廓，我们需要将每个未标记的区域自动正确的标记为目标区域或背景区域。

为了方便的后续讨论，我们分别用OM 和BM 表示目标标记区域集和背景标记区域集，用N 表示未标记区域集。

四、基于最大相似度的区域合并机制经过目标/背景的标记后，准确地从背景中提的目标轮廓仍然是一个具有挑战性的问题，因为用户只指示了一小部分目标背景的特征。

传统的方法中，只有邻近区域的相似性超过预设的阈值[6]才将两个区域合并。

这些方法在自适应阈值选取上存在困难。

一个过大的阈值将导致目标的区域的不完全合并，而过小的阈值可以很容易造成过合并，即一些目标区域被合并为背景区域。

此外，也很难判断何时该停止区域合并进程。

目标和背景的标记分别提供了对象和背景一些关键特征。

在于基于标记控制的分水岭分割算法中，标记是算法的种子和出发点。

类似的，提出的区域合并方法也将从初始标记区域开始，然后所有未标记区域将逐渐标识为目标区域或背景区域。

这个懒惰的方法提出了对齐抠出方法[7] ，它结合了基于分水岭初始分割的图形切割，这实际上是一个采用最大流算法的区域合并方法。

在本论文中，我们提出了一种自适应地基于极大的相似性的合并机制，以辨别在目标和背景标记指导下所有未标记区域。

设Q 表示R 的一个相邻区域，{}QQ ii =1,2,...,qS =S 表示Q 的所有相邻区域的集合。

所以Q与它所有邻域相似性表示为()QiQ,S i =1,2,...,q ρ，显然QR S∈。

如果R 和Q 的相似性为中()QiQ ,S ρ最大的，我们就将R 和Q 合并。

合并规则定义如下：若()()Qi 1,2,...,R,Q Q,S max i qρρ==，则合并R 与Q 。

1.2合并规则（2）非常简单，但它确立了该区域合并进程的基础。

（2）一个重要的优点是它避免了合并控制中相似性阈值的预置。

虽然最值运算操作对异常值敏感 ，但我们经验发现算法工作良好。

这主要是因为，直方图是对本地区全局描述，它具有很强的噪音和很小的变化。

但是，标记区域仅覆盖一部分的目标和背景，那些目标和背景中的非标记区域也应当被自动识别并正确标记。

总的来说，标记区域包含了相应的主要特征，因此，未标记的目标区域与目标标记区域，以及未标记的背景区域与背景标记区域有着更高的自相似度。

所以通常情况下，非标记的目标区域不会与背景区域相合并。

类似地，未标记的背景区域同样不会与目标区域相合并。

区域合并算法：基于最大相似度的区域合并算法(Maximal Similarity based Region Merging ，简称MSRM)，分为两个迭代地执行的阶段，直到没有新的区域合并发生。

合并策略是尽可能合并背景区域，而保持前景区域不被合并。

一旦合并完所有的背景区域，等价于提取了目标。

对每一个区域BB M ∈，确定其邻域集合{}B i i =1,2,...,S =A r。

对每一个iA ，如果i BA M ∉，求其相应的邻域集合{}i i AA j j=1,2,...,kS =A ，显然iA B S ∈。

然后计算iA 和iA S 中的每一个区域的相似度。

如果B 和iA ，满足下式：()()iA i i jj=1,2,...,kA ,B A ,S max ρρ=那么B 和iA ，合并成一个区域，新的区域将和B 有相同的标记，即：iB =B A ⋃否则，B 和iA 将不台并。

以上的过程迭代进行。

在每一次迭代中，集合BM 和N 将被更新．其中，BM 膨胀、N收缩。

当所有背景标记BM 找不到新的合并对象时，迭代结束。

经过第一阶段，部分属于背景的区域互相合并。

但是，仍有一些背景区域因为彼此间具有更大的相似度．因此它们不能和背景标记区域合并。

第一阶段的合并结果如图1.3（a ）所示。

可以看出，经过第一阶段后，大多数属于背景的区域己被合并，但仍有一些未标记的背景区域未和背景标记区域合并。

为了完成目标提取，第二阶段将以第一阶段剩下的未标记区域N 为处理对象，其中包含部分目标特征，同时也包含部分背景特征。

未标记区域在最大相似度规则的指导下互相融合，即目标部分互相融合，背景部分互相融合。

经过第一阶段台并之后，对每一个未标记区域(属于目标或背景) P N ∈，构成它的邻域集合{}P i i =1,2,...,pS =H ，-接着，对每一个iH ，如果其满足i BH M ∉和i OH M ∉，构成它的邻域集台{}i i HH j j=1,2,...,kS =A 。

那么iH P S ∈。

计算iH 和iHj S 中每一个区域的相似度()iH i jH ,S ρ。