4电容式传感器习题
电容式传感器习题及解答
第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
传感器 课后题及答案
传感器课后题及答案第1章传感器特性1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？4．解释下列名词术语：1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
5．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？6．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。
当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。
7．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比ε=0.7时，，又为多少？，相角各为多少？8．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。
9. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
10. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
11．测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。
12．某温度传感器为时间常数T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。
13．某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。
14．某一阶压力传感器的时间常数为0.5s,若阶跃压力从25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s 后的压力。
15．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。
《传感器与检测技术》试题4
《传感器与检测技术》试题4一、填空题（10题）1、检测仪表中常用测试方法有直接比较测量法、微差法和零位法。
2、霍尔传感器的霍尔电势U H为KH IB 若改变I 或 B 就能得到变化的霍尔电势。
3、光电式传感器主要用于测量转速、工件尺寸、位移、压力、工件表面质量。
4、压电传感器是一种典型的自发电式传感器。
它以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质的表面产生电荷，从而实现非电量的电测转换。
5、热电偶产生的热电势一般由接触电势和温差电势组成。
6、光电式传感器是利用光敏元件将光信号转换为电流信号的装置。
7、霍尔传感器是利用霍尔效应原理制成的传感器，主要用来测量磁场的大小。
8、电容式传感器有变面积式、变间隙式和变介质式三种。
9、当输入端加电流I，并在元件平面法线方向加磁感强度为B的磁场，那么在垂直于电流和磁场方向上将产生电动势，这种现象就是霍尔效应。
10、电容式传感器中，变介电常数式多用于液位或片状材料厚度的测量。
二、单选择（20题）1.传感器的动态标定是为了确定传感器的动态特性参数，下列不属于传感器的动态特性参数的是( A )。
A.灵敏度B.时间常数C.阻尼比D.固有频率2.在标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少应与要标定的传感器的精( B) 。
A.高两个等级B.高一个等级C.有相同的等级D.低一个等级3.电阻应变式传感器的特点( D )。
1)精度高，测量范围广2)使用寿命长，性能稳定可靠3)结构简单，体积小，重量轻4)频率响应较好，既可用于静态测量又可用于动态测量5)价格低廉，品种多样，便于选择和大量使用A.2) 3)B.3) 4)C.4) 5)D.2) 3) 4) 5)4.在电阻应变片的桥式测量电路中，要提高灵敏度应采用( C )。
A.臂电桥电路B.双臂电桥(半桥) 电路C.全桥电路D.要是电桥电路都可以5.下列关于差动变压器的叙述不正确的是（B）。
A.差动变压器是把被测量的非电量转换成线圈互感量的变化。
《传感器与检测技术》课后习题：第四章(含答案)
第四章习题答案1．某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径)(4mm r =，工作初始极板间距离)(3.00mm =δ，介质为空气。
问：（1）如果极板间距离变化量)(1m μδ±=∆，电容的变化量C ∆是多少？（2）如果测量电路的灵敏度)(1001pF mV k =，读数仪表的灵敏度52=k （格／mV ）在)(1m μδ±=∆时，读数仪表的变化量为多少？解：（1）根据公式SSSd C d d d d d dεεε∆∆=-=⋅-∆-∆ ，其中S=2r π （2）根据公式112k k δδ∆=∆ ，可得到112k k δδ⋅∆∆==31001100.025-⨯⨯= 2．寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。
试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。
解：电容式传感器内极板与其周围导体构成的“寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。
因此对电缆的选择、安装、接法都有要求。
若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如图4-8所示。
图中L 包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；C 0为传感器本身的电容；C p 为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一；R g 为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；R s 为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组，它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。
此时电容传感器的等效灵敏度为2200220/(1)(1)g e e k C C LC k d d LC ωω∆∆-===∆∆- （4-28）当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由k g 变为k e ，k e 与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随ω变化而变化。
传感器技术基础与应用实训(第3版)项目单元4[3页]
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项目单元44.6 习题答案1.选择题1）在电容传感器中，若采用调频法测量转换电路，则电路中______C___。
A. 电容和电感均为变量B. 电容是变量，电感保持不变C. 电容保持常数，电感为变量D. 电容和电感均保持不变2）在两片间隙为1mm的两块平行极板的间隙中插入____C_____，可测得最大的电容量。
A. 塑料薄膜B. 干的纸C. 湿的纸 D .玻璃薄片2.电容式传感器有几种类型？各有什么特点？试举出你所知道的电容传感器的实例。
答案：电容式传感器有三种基本类型：变极距型电容传感器、变面积型电容传感器和变介电常数型电容传感器。
电容式传感器的特点：结构简单，性能稳定，可在恶劣环境下工作；动态响应好、灵敏度高，阻抗高，功率小，没有由于振动引起的漂移。
但测试时导线的分布电容对测量误差影响较大。
电容式传感器主要能测量荷重、位移、振动、角度、加速度等机械量。
3. 电容式传感器常用的转换电路有哪些？答案：1.桥式电路2.调频电路3．脉冲宽度调制电路4．运算放大器式测量电路。
4.粮食部门在收购、存储粮食时，需测定粮食的干燥程度，以防霉变。
请你根据已学过的知识设计一个粮食水份含量测试仪（画出原理图、传感器简图，并简要说明它的工作原理及优缺点）答案：略。
5.为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的？采取什么措施可提高灵敏度、改善其非线性特征？答案：变间隙型电容传感器原理如图4.3(a)所示。
图中极板1是固定不动的，极板2为可动的，一般称为动极板。
当动极板受被测物作用引起位移时，就改变了两极板之间的距离d，从而使电容量发生变化。
设传感器初始时的电容量为Co(Co＝εA／do)，当动极板位移使极板间距减小x值后，其电容值为：)1(000x d x C x d AC -+=-=ε (4-4)由上式可见，电容量C 与x 不是线性关系，其灵敏度也不是常数。
在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度，减小非线性，常常把传感器做成差动形式6.有一平面直线位移型差动电容传感器其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。
测试技术课后题答案4传感器
习题4经常使用传感器电容传感器〔平行极板电容器〕的圆形极板半径r =4mm ，工作初始极板间距离δ0=，介质为空气。
问:① 若是极板间距离转变量Δδ=±l μm ，电容的转变量ΔC 是多少?② 若是测量电路的灵敏度S 1=100mv/pF,读数仪表的灵敏度S 2=5格/mV ，在Δδ= ±1μm 时，读数仪表的转变量为多少?解δδ∆-≈∆C C 220πδδεδδ∆-=∆-=∆r C C 2362312)103.0()10()104(14.31085.8----⨯±⨯⨯⨯⨯-= pF 1094.41094.4315--⨯=⨯=pF )1094.4(/m V 5m V /pF 100321-⨯⨯⨯=∆=∆ 格C S S x格472. =4-1 什么是应变片的灵敏系数？它与电阻丝的灵敏系数有何不同？什么缘故？一样情形下，应变片的灵敏系数小于电阻丝的灵敏系数。
缘故是：当应变片粘贴于弹性体外表或直接将应变片粘贴于被测试件上时，由于基底和粘结剂的弹性模量与灵敏栅的弹性模量之间有不同等缘故，弹性体或试件的变形不可能全数均匀地传递到灵敏栅；丝栅横向效应的阻碍。
4-2 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？前者利用金属应变引发电阻的转变；而后者是利用半导体电阻率转变引发电阻的转变〔压阻效应〕。
4-3 试比拟自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。
不同点：自感式传感器把被测非电量的转变转换成自感系数的转变；差动变压器式传感器把被测非电量的转变转换成互感系数的转变。
一样点：二者都属于电感式传感器，都能够分为气隙型、截面型和螺管性三种类型。
4-4在自感式传感器中,螺管式自感传感器的灵敏度最低，什么缘故在实际应用中却应用最普遍？答：在自感式传感器中，尽管螺管式自感传感器的灵敏度最低，但示值范围大、线性也较好；同时还具有自由行程可任意安排、制造装配方便、可互换性好等优势。
由于具有了这些优势，而灵敏度低的问题可在放大电路方面加以解决，故目前螺管式自感传感器应用中最普遍。
传感器题库及答案
传感器题库及答案压电式传感器一、选择填空题：1、压电式加速度传感器是传感器。
A、结构型B、适于测量直流信号C、适于测量缓变信号D、适于测量动态信号2、沿石英晶体的光轴z的方向施加作用力时，。
A、晶体不产生压电效应B、在晶体的电轴x方向产生电荷C、在晶体的机械轴y 方向产生电荷D、在晶体的光轴z方向产生电荷3、在电介质极化方向施加电场，电介质产生变形的现象称为。
A、正压电效应B、逆压电效应C、横向压电效应D、纵向压电效应4、天然石英晶体与压电陶瓷比，石英晶体压电常数，压电陶瓷的稳定性。
A、高，差B、高，好C、低，差D、低，好5、沿石英晶体的电轴x的方向施加作用力产生电荷的压电效应称为。
A、正压电效应B、逆压电效应C、横向压电效应D、纵向压电效应 6、压电式传感器可等效为一个电荷源和一个电容并联，也可等效为一个与电容相串联的电压源。
7、压电式传感器的输出须先经过前置放大器处理，此放大电路有电压放大器和电荷放大器两种形式。
二、简答题1、什么是压电效应？纵向压电效应与横向压电效应有什么区别？答：某些电介质，当沿着一定方向对其施加外力而使它变形时，内部就产生极化现象，相应地会在它的两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态，这种现象称压电效应。
通常把沿电轴X－X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”；而把沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”；所以纵向压电效应与横向压电效应的主要区别在于施力方向不同，电荷产生方向也不同。
2、压电式传感器为何不能测量静态信号？答：因为压电传感元件是力敏感元件，压电式传感器是利用所测的物体的运动产生的相应的电信号，而静态的不能产生相应的电信号。
所以压电式传感器不能测量静态信号。
13、压电式传感器连接前置放大器的作用是什么？答：前置放大器的作用：一方面把传感器的高输出阻抗变换为低输出阻抗，另一方面是放大传感器输出的微弱信号。
作业4 传感器答案(1)
作业4 位移传感器与位移测试班级：姓名：学号：成绩：一、填空题1、金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于，前者利用金属丝的几何变形(应变效应)引起的电阻变化，后者利用半导体材料的电阻率变化(压阻效应)引起的电阻变化。
2、差动变压器式电感传感器的基本原理是利用了电磁感应中的互感现象。
3、为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响，实际应用时常常采用差动工作方式。
4、金属导体置于交流磁场中，导体表层产生闭合的电流，利用该原理制作的传感器称为电涡流传感器。
这种传感器只能测量金属导体物体。
5、光栅式传感器是依靠莫尔条纹的三大特性: 位移的放大特性，栅距误差的平均效应和__莫尔条纹运动与光栅运动的一一对应关系（光栅栅距与莫尔条纹间距的对应关系）__来进行位移的精密测量的。
6、差动变压器式传感器理论上讲，衔铁位于中心位置时输出电压为零，而实际上输出电压不为零，这个不为零的电压称为零点残余电压；利用差动变压器测量位移时，如果要求区别位移方向可采用差动整流电路或相敏检波电路。
7、电容式和电感式传感器常采用差动式结构，其作用是提高灵敏度，减少非线性度。
二、选择题1. 能够感受湿度的电容式传感器属于变 D 的电容式传感器。
A电阻率 B 相对面积 C 极距 D 介质2. 可变磁阻式传感器的灵敏度S与气隙长度δ有关，δ B灵敏度越高。
A 越大B 越小C 速度越快D 速度越慢3.为了提高自感式传感器灵敏度和线性度，实际应用时常采用D 工作方式。
A同步 B异步 C共模输入 D差动4. 不能用涡流式传感器进行测量的是 D 。
A位移 B材质鉴别 C探伤 D非金属材料5.电阻应变片的输入为 B 。
（A）力（B）应变（C）速度（D）加速度6．为减少变极距型电容传感器灵敏度的非线性误差,应选用 C 类型的传感器为最好。
（A）大间距（B）高介电常数（C）差动式（D）小间距7.金属丝应变片在测量构件应变时，电阻的相对变化主要由 B 来决定的。
传感器原理与应用习题第4章电容式传感器
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第4章 电容式传感器4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。
（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。
（3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。
4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。
采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。
由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。
4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。
解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。
4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。
4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。
4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。
4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝0.25mm ，极板直径D ＝38.2mm ，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R ＝5.1k Ω的电阻后作为电桥的两个桥臂，并接有效值为U1＝60V 的电源电压，其频率为f ＝400Hz ，电桥的另两桥臂为相同的固定电容C ＝0.001μF 。
传感器技术与应用第2版-部分习题答案
第1章传感器特性习题答案：5.答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。
传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。
人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。
9．解：10. 解：11．解：带入数据拟合直线灵敏度 0.68,线性度±7% 。
，，，，，，13．解：此题与炉温实验的测试曲线类似:14．解：15．解：所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,16．答：dy/dx=1-0.00014x。
微分值在x<7143Pa时为正，x>7143Pa时为负，故不能使用。
17．答：⑴20。
C时，0～100ppm对应得电阻变化为250～350 kΩ。
V0在48.78～67.63mV之间变化。
⑵如果R2=10 MΩ，R3=250 kΩ，20。
C时，V0在0～18.85mV之间变化。
30。
C时V0在46.46mV（0ppm）～64.43mV（100ppm）之间变化。
⑶20。
C时，V0为0～18.85mV，30。
C时V0为0～17.79mV，如果零点不随温度变化，灵敏度约降低4.9%。
但相对（2）得情况来说有很大的改善。
18．答：感应电压=2πfCRSVN,以f=50/60Hz, RS=1kΩ, VN=100代入，并保证单位一致，得：感应电压=2π*60*500*10-12*1000*100[V]=1.8*10-2V第3章应变式传感器概述习题答案9. 答：(1).全桥电路如下图所示(2).圆桶截面积应变片1、2、3、4感受纵向应变；应变片5、6、7、8感受纵向应变；满量程时：（3）10．答：敏感元件与弹性元件温度误差不同产生虚假误差，可采用自补偿和线路补偿。
11．解：12．解：13．解：①是ΔR/R=2（Δl/l）。
因为电阻变化率是ΔR/R=0.001，所以Δl/l（应变）=0.0005=5*10-4。
(整理)电容式传感器习题
电容式传感器习题
1、图1为电容式液位计测量原理图。
请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。
图5-7
2、图2为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ω===k R R R 4021，Ω=k R L 20，
V e 10=，MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=∆。
求L U 的表达式及对于
上述已知参数的L U 值。
图2
3、图3为二极管环形电桥检波测量电路，p U 为恒压信号源，1C 和2C 是差动式电容传感
器，0C 是固定电容，其值10C C >>，20C C >>，设二极管41~D D V V 正向电阻为零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波器取出直流信号AB e 。
要求：
V e
R R 2
R L ＋
R 1
＋
I 1
I 2(a )
(b )
(c )
C 1
C 2U R 1
R L ＋
R 2
＋
C 1C 2I 'I '
U L
d D
h C C ln
)
(210εεπ-+
=
① 分析检波电路测量原理；
② 求桥路输出信号()21,C C f e AB =的表达式；
③ 画出桥路中A U 、B U 、AB e 在21C C =、21C C >、21C C <三种情况下的波形图（提
示：画出p U 正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出AB e 的表达式）。
U p
D t
图3。
传感器与检测技术试题4
《传感器与检测技术》试题4一、填空题（10题）1、检测仪表中常用测试方法有直接比较测量法、微差法和零位法。
2、霍尔传感器的霍尔电势U H为KH IB 若改变I或B就能得到变化的霍尔电势。
3、光电式传感器主要用于测量转速、工件尺寸、位移、压力、工件表面质量。
4、压电传感器是一种典型的自发电式传感器。
它以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质的表面产生营荷，从而实现非电量的电测转换。
5、热电偶产生的热电势一般由接触电势和温差电势组成。
6、光电式传感器是利用光敏元件将信号转换为受生信号的装置。
7、霍尔传感器是利用罡变效应原理制成的传感器，主要用来测量磁场的大小。
8、电容式传感器有变面积式、变间隙式和变介质式三种。
9、当输入端加电流I，并在元件平面法线方向加磁感强度为B的磁场，那么在垂直于电流和磁场方向上将产生△动红，这种现象就是霍尔效应。
10、电容式传感器中，变介电常数式多用于液位或片状材料厚度的测量。
二单选择（20题）1.传感器的动态标定是为了确定传感器的动态特性参数，下列不属于传感器的动态特性参数的是（A ）。
A.灵敏度B.时间常数C.阻尼比D.固有频率2.在标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少应与要标定的传感器的精（B）。
A.高两个等级B.高一个等级C.有相同的等级D.低一个等级3.电阻应变式传感器的特点（D ）。
1）精度高，测量范围广2）使用寿命长，性能稳定可靠3）结构简单，体积小，重量轻4)频率响应较好，既可用于静态测量又可用于动态测量5)价格低廉，品种多样，便于选择和大量使用A.2) 3)B.3) 4)C.4) 5)D.2) 3) 4) 5)4.在电阻应变片的桥式测量电路中，要提高灵敏度应采用(C )。
A.臂电桥电路8.双臂电桥(半桥)电路C.全桥电路D.要是电桥电路都可以5 .下列关于差动变压器的叙述不正确的是(B)。
A.差动变压器是把被测量的非电量转换成线圈互感量的变化。
传感器原理与应用习题第4章电容式传感器 (1)
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第4章 电容式传感器4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。
（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。
（3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。
4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。
采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。
由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。
4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。
解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。
4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。
4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。
4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。
4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝0.25mm ，极板直径D ＝38.2mm ，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R ＝5.1k Ω的电阻后作为电桥的两个桥臂，并接有效值为U1＝60V 的电源电压，其频率为f ＝400Hz ，电桥的另两桥臂为相同的固定电容C ＝0.001μF 。
电容式传感器习题
因为VD1和VD2的特性相同，且R1＝R2;当C1=C2时, 流过RL的电流IL和I’L的平均值大小相等，方向相 反，在一周内流过RL的平均电流为零，RL上没有 电压输出。当C1或C2变化时，在RL上产生的平均 电流不再为零，因而有信号输出。 此时的输出电压：
U oR ((R R R 2 L R )L 2)•R L•U •f•(C 1 C 2)
• 双T型充放电网络 • 脉冲调宽型电路
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一、双T形充放电网络
图4-14为双T型充放电网络原理图。图中u为一对称方波
的高频电源，C1和C2为差分电容式传感器的电容。对于 单极式电容传感器可以其中之一为固定电容，另一个为
传感器电容。RL为负载电阻，VD1、VD2为两个理想二极
图管中（U导为通电R=桥0，截至R=∞），R1、R2为固定电阻。
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图4-15 双T型充放电网络等效电路
11
在负半周时，二极管VD2导通、VD1截止，电容C2 很快被充电至电压U；电源经电阻R2以i1 向负载电 阻RL供电，与此同时，电容C1经电阻R1、负载电 阻RL 放电，流过RL 的放电电流为i2。流过RL的总 电流iL为i1 和i2的代数和，如图4-15（：
KR((RRR2LR)L2)•RL
K为常数时：
U o K • U •f•(C 1 C 2)
从式中可看到：灵敏度与高频方波电源的电压U及 频率f有关。为保持工作的稳定性，需严格控制高 频电源的电压和频率的稳定度。
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4-6 如图所示的一种变面积式差动电容传感器，选用二极 管双 T 网络测量电路。差动电容器参数为：a=40mm， b=20mm，dl=d2=d0=1 mm；起始时动极板处于中间位置， Cl=C2=C0，介质为空气，ε=ε0=8.85×10-12F/m。测量电 路参数：D1、D2为理想二极管；及R1=R2=R=10kΩ； Rf=1MΩ，激励电压Ui=36V，变化频率f=1 MHz。试求当 动极板向右位移△x=10mm时，电桥输出端电压Usc
传感器原理及其应用(第二版)部分习题解答
第3章 电感式传感器及其应用
15、试用差动变压器式传感器设计液罐内液体液位测量 系统，做出系统结构图，并分析工作原理。
解： 利用差动变压器式传感器设计的液位测量系统如图所示。 液位的高低变化可带动浮子上下移动，从而带动衔铁移动，差动 变压器的输出U0也随之发生变化，其大小与液位高低成函数关系 ，由此可测出液位。当某一设定液位使铁芯处于中心位置时，差 动变压器输出信号U0=0；当液位上升或下降时，U0≠0；通过相 应的测量电路便能确定液位的高低。
mU0 68103V 2.006kg KU0 0.0339Vkg
第2章 电阻应变式传感器及其应用
7. 图2.43为应变式力传感器的钢质圆柱体弹性元件，其直径d = 40 mm，钢的弹性模量 E = 2.1×105 N/mm2 ，泊松比μ=0.29 ，在 圆柱体表面粘贴四片阻值均为120Ω、灵敏系数κ=2.1的金属箔式 应变片(不考虑应变片的横向灵敏度)， 并接入惠斯顿电桥。若供 桥电压Usr = 6V（DC），试求：该力传感器的灵敏度（V/N）？
Usc
UR 2R
kU 2
全桥输出电压及电U
第2章 电阻应变式传感器及其应用
6. 一台采用等强度梁的电子秤，如图2.40所示，在梁的上下两面 各贴有两片灵敏系数均为k = 2 的金属箔式应变片做成秤重传感 器。已知梁的L = 100mm，b=11mm，h= 3mm，梁的弹性模量 E=2.1×104 N/mm2。将应变片接入直流四臂电路，供桥电压Usr =6V。 试求：（1）秤重传感器的灵敏度(V/kg)? （2）当传感器的输出为68mV时，问物体的荷重为多少？
3、电感式传感器的测量电路起什么作用?变压器 电桥电路和带相敏整流的电桥电路哪个能更好地 起到测量转换作用?为什么?
部分习题参考答案(传感器原理及应用,第4章)
部分习题参考答案第4章 电容式传感器如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性答：非线性随相对位移0/δδ∆的增加而增加，为保证线性度应限制相对位移的大小；起始极距0δ与灵敏度、线性度相矛盾，所以变极距式电容传感器只适合小位移测量；改善方法：（1） 使用运算放大器构成的基本测量电路（2）变极距式电容传感器一般采用差动结构。
为什么高频工作时的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变化 低频时容抗c X 较大，传输线的等效电感L 和电阻R 可忽略。
而高频时容抗c X 减小，等效电感和电阻不可忽略，这时接在传感器输出端相当于一个串联谐振，有一个谐振频率0f 存在，当工作频率0f f ≈谐振频率时，串联谐振阻抗最小，电流最大，谐振对传感器的输出起破坏作用，使电路不能正常工作。
通常工作频率10MHz 以上就要考虑电缆线等效电感0L 的影响。
差动式变极距型电容传感器，若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ∆=时，试计算其非线性误差。
若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大解：若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ∆=时，差动电容式传感器非线性误差为：2200.75()100%()100% 3.5%4L δγδ∆=⨯=⨯= 改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差为：00.75100%100%18.75%4L δγδ∆=⨯=⨯= 电容式传感器有哪几类测量电路各有什么特点差动脉冲宽度调制电路用于电容传感器测量电路具有什么特点答：参照课件和讲课内容自己回答，要求掌握。
一平板式电容位移传感器如图4-5所示，已知：极板尺寸4a b mm ==，极板间隙00.5mm δ=，极板间介质为空气。
求该传感器静态灵敏度；若极板沿x 方向移动2mm ，求此时电容量。
动极板2图4-5 平板电容器基本原理 解：对于平板式变面积型电容传感器，它的静态灵敏度为：012111088.85107.0810g C b k Fm a εδ---===⨯⨯=⨯ 极板沿x 方向相对移动2mm 后的电容量为：12130()8.85100.0042 1.416100.5b a x C F εδ---∆⨯⨯⨯===⨯ 已知：圆盘形电容极板直径D=50mm ，间距δ0=0.2mm ，在电极间置一块厚0.1mm 的云母片（εr=7），空气（εr=1）。
《传感器技术》第3版课后部分习题解答
潘光勇0909111621 物联网1102班《传感器技术》作业第一章习题一1-1衡量传感器静态特性的主要指标。
说明含义。
1、线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。
2、回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。
3、重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度。
各条特性曲线越靠近，重复性越好。
4、灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。
5、分辨力——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。
6、阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。
7、稳定性——即传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。
8、漂移——在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。
9、静态误差（精度）——传感器在满量程内任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。
1-2计算传感器线性度的方法，差别。
1、理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。
2、端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。
3、“最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。
这种方法的拟合精度最高。
4、最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。
1—4 传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。
各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。
传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。
传感器(第四版) 课后习题答案(部分)
第四章 电容式传感器
1、改善单组式变极距型电容传感器非线性的方法： （1）可采用差动式结构，取两电容之差作为输出； （2）选择合适的测量电路，如运算放大器式电路。
（2）若两极板相对移动2mm，则电容变化量为
C kg b 0.0708pF / mm 2mm 0.1416pF
C
S
S
S
C0
Kg
C
C0
1
1
/
5、“驱动电缆”技术
芯线 传 感 器
单组式
差动式
单组式：
S S S
C
C0
Kg
C
C0
1
1
/
Kg
C0
1
2
3
4
2、解：
（1）传感器的电容C 0S 0ab
C 0ab b 0ab 0ab
则传感器的灵敏度为
kg
C b
0a
8.851012 F / m 4 103 m 0.5103 m
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第4章 电容式传感器电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？ 答:电容式传感器可分为三类，具体如下：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。
（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。
（3）变介质型电容传感器：可用来测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体物质的湿度。
为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？如何解决？答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。
解决办法：采用驱动电缆法、整体屏蔽法、组合式与集成技术。
试计算下图所示各电容传感元件的总电容表达式。
（极板的有效面积为A ，真空介电常数为0ε ）(a ) (b ) (c )解（1）图(a )等效为三个平板电容器串联0111AC d εε=，0222AC d εε=，0333AC d εε=总电容量为31232133121212301020301231111d d d d d d C C C C A A A Aεεεεεεεεεεεεεεεε++=++=++=串 故0123312123213312010203A AC d d d d d d εεεεεεεεεεεεεεεε==++++串（2）图(b )等效为两个平板电容器并联012AC C C dεε===0122AC C C dεε=+=并（3）图(c )等效为两柱形电容器并联，总电容量为在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路。
已知：δ0=；D =；R =Ω；U sr =60V(交流)，频率f =400Hz 。
试求： (1)该电容传感器的电压灵敏度K u (V /µm )；(2)当电容传感器的动极板位移△δ=10µm 时，输出电压U sc 值。
解：（1）根据图中所示的桥路连接方法，可得2211212121111222sr sc srsrR U j C C C U U U C C j C C R R R j C j C ωωωω+-=-=⋅+++++&&&&初始电容()2123212001203008.851038.21040.61040.6440.2510r A D C C C F pF πεεεπδδ----⨯⨯⨯⨯======⨯=⨯⨯当极板移动时，在线性近似条件下，即当0/1C C ∆<< 时，两电容的改变量大小相等，符号相反，若1C 减小C ∆，2C 增加C ∆，反之亦然。
故002112120000002220000()222()()2//[()]21[1(/)]212srsrscsr sr sr U C C C C U C C U C C j C C R C C C C j C C C C R U C C U C C U CC j C C R j C C R j C R ωωωωω+∆--∆-=⋅=⋅++-∆++∆+-∆+∆∆∆∆≈+-∆+-∆+&&&&&& ＝＝在线性近似的条件下有00C C δδ∆∆= 可得00/12sr sc U U j C R δδω∆=+&&sc scU U ===& 因为12340240040.610 5.110 5.2101C R ωπ--=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯<< 所以02srsc U U δδ∆=从而得060120/0.12/20.5sc sr u U U K V mm V m μδδ=====∆ (2) 0.1210 1.2sc u U K V δ=∆=⨯=有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r =4mm ，假设与被测工件的初始间隙d 0=。
试求：（1）如果传感器与工件的间隙变化量△d =±10µm ，电容变化量为多少? （2）如果测量电路的灵敏度足K u =100mV/pF ，则在△d =±1µm 时的输出电压为多少?解：由题意可求 （1）初始电容：212321200038.854101(410) 1.48100.310r r A r C F εεεεππδδ----⨯⨯⨯⨯⨯====⨯⨯ 由00C dC d ∆∆=，则当Δd =±10um 时 61203010101.48100.0490.310d C C pF d ---∆±⨯∆==⨯⨯=±⨯(2) 当Δd =±1µm 时6120301101.48100.00490.310d C C pF d ---∆±⨯∆==⨯⨯=±⨯ 0100/(0.0049)0.49u U k C mV pF pF mV =∆=⨯±=±有一变间隙式差动电容传感器，其结构如下图所示。
选用变压器交流电桥作测量电路。
差动电容器参数：r =12mm ；d 1=d 2=d 0=；ε0=×10-12F/m ，极板间介质为空气。
测量电路参数： 3sin ()=&sr U t V ω。
试求当动极板上输入位移(向上位移) △d =时，电桥输出端电压&scU 。
解：初始电容21232120012038.85101(1210) 6.67100.610----⨯⨯⨯⨯⨯======⨯⨯r r Ar C C C F d d εεεεππ 变压器输出电压22121121212121211211---=⨯-===++++&&&&&scZ Z Z j C j C C C U U U U U Z Z Z Z C C j C j C ωωωω 其中Z 1 、Z 2 分别为差动电容传感器C 1 、C 2 的阻抗。
当动极板向上位移时，C 1 = C 0 +ΔC ，C 2 = C 0ΔC ，且00∆∆=C dC d ，由此可得 12120000.053sin 0.125sin ()20.62-∆∆∆====⨯=⨯=+sr sc U C C C d d t U U U U t V C C C d d &&&&&ωω已知平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积S =a ×a =(22)cm 2，间隙d 0=。
求：传感器的初始电容值。
若由于装配关系，使传感器极板一侧间隙d 0，而另一侧间隙为d 0+b (b =，此时传感器的电容值。
解：初始电容1222120038.85101(210)35.41035.40.110r SC F pF d εε----⨯⨯⨯⨯===⨯=⨯ 当两极板不平行时，用积分法计算传感器的电容，如上图所示，位置为x 处，宽度为dx 、长度为a 的两个狭窄长条之间的电容为所以，总电容为2122200300128.85101(210)0.01ln(1)ln(1)/0.01100.133.81033.8C Cr r aa b C dC dx d bx abd F pFεεεε----⨯⨯⨯⨯===+=++⨯=⨯=⎰⎰下图 (a )所示差动式同心圆筒柱形电容传感器，其可动内电极圆筒外经d =，固定电极外圆筒内经D =10mm ，初始平衡时，上、下电容器电极覆盖长度L 1=L 2=L 0=2mm ，电极间为空气介质。
试求： （1）初始状态时电容器C 1、C 2的值；（2）当将其接入习题图b)所示差动变压器电桥电路，供桥电压E =10 V （交流），若传感器工作时可动电极筒最大位移x = ，电桥输出电压的最大变化范围为多少？(a) (b)解：（1）初始状态时1231200120228.8510210 5.5110 5.5110ln ln 9.8L C C C F pF D d πεπ---⨯⨯⨯⨯=====⨯=（2）当动电极筒位移x = +（向上）时，L 1=2+=，L 2=2=，则12312011228.8510 2.210 6.0610 6.0610ln ln 9.8L C F pF D d πεπ---⨯⨯⨯⨯===⨯=12312022228.8510 1.810 4.9610 4.9610ln ln 9.8L C F pF D d πεπ---⨯⨯⨯⨯===⨯=差动变压器电桥输出为121210 6.06 4.960.522 6.06 4.96C C E U V C C --==⨯=++同理，当动电极筒位移x = （向下）时，L 1=2=，L 2=2+=，则1 4.96C pF =，2 6.06C pF =差动变压器电桥输出为121210 4.96 6.060.522 4.96 6.06C C E U V C C --==⨯=-++因此，当传感器可动电极筒最大位移x = ，电桥输出电压的最大变化范围为。