七年级数学下册《多边形的内角和》课案(教师用) 新人教版

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教案多边形内角和

教案：多边形内角和一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、操作、推理等活动，探索多边形内角和的计算方法。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 多边形内角和的定义及性质。

2. 多边形内角和的计算方法。

三、教学重点与难点1. 重点：多边形内角和的概念及计算方法。

2. 难点：多边形内角和的计算方法的推导和应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究多边形内角和的计算方法。

2. 利用图形软件，展示多边形的内角和，帮助学生直观理解。

3. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。

五、教学准备1. 教学课件。

2. 图形软件。

3. 练习题。

六、教学过程1. 导入：通过展示生活中的多边形实例，引导学生关注多边形的内角和。

2. 探究：引导学生观察多边形的特征，引导学生发现多边形内角和的规律。

3. 讲解：讲解多边形内角和的概念，引导学生理解多边形内角和的性质。

4. 练习：设计不同难度的练习题，巩固学生对多边形内角和的掌握。

七、拓展与延伸1. 引导学生思考：多边形内角和与多边形的边数之间的关系。

2. 引导学生探究：如何利用多边形内角和解决实际问题。

八、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结多边形内角和的概念及计算方法。

2. 强调多边形内角和在实际生活中的应用。

九、作业布置1. 巩固多边形内角和的计算方法。

2. 搜集生活中的多边形实例，了解多边形内角和在实际中的应用。

十、课后反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法。

2. 针对学生的掌握情况，调整后续教学内容和方法。

十一、测试与评价1. 设计测试题，评估学生对多边形内角和的掌握程度。

2. 结合学生的课堂表现、作业完成情况，全面评价学生的学习效果。

十二、教学策略1. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导。

2. 鼓励学生提问，充分调动学生的积极性。

十三、教学计划1. 后续课程安排：深入探究多边形的性质，实际应用多边形内角和解决生活中的问题。

《多边形的内角和》教案（通用14篇）

《多边形的内角和》教案（通用14篇）《多边形的内角和》篇1一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.(二)能力练习点1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想.3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.(三)德育渗透点使学生熟悉到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的爱好.(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角.四、课时安排2课时五、教具学具预备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料.第2课时七、教学步骤复习提问1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?2.如图4-9, 求的度数(打出投影).引入新课前面我们学习过三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.类似地,四边形也有外角,而它的外角和是多少呢?我们还学习了三角形具有稳定性,而四边形就不具有这种性质,为什么?下面就来研究这些问题.讲解新课1.四边形的外角与三角形类似,四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角,四边形每一个顶点处有两个外角,这两个外角是对顶角,所以它们是相等的.四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角,即它们的和等于180°,如图4-10.2.外角和定理例1 已知:如图4-11,四边形abcd的四个内角分别为,每一个顶点处有一个外角,设它们分别为 .求 .(1)向学生介绍四边形外角和这一概念(取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和).(2)教给学生一组外角的画法——同向法.即按顺时针方向依次延长各边,如图4—11,或按逆时针方向依次延长各边,如图4-12,这四个外角和就是四边形的外角和.(3)利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°.证得:360°外角和定理:四边形的外角和等于360°3.四边形的不稳定性①我们知道三角形具有稳定性,已知三个条件就可以确定三角形的外形和大小,已知一边一夹角,作三角形你会吗?(学生回答)②若以为边作四边形abcd.提示画法:①画任意小于平角的 .②在的两边上截取 .③分别以a,c为圆心,以12mm,18mm为半径画弧,两弧相交于d 点.④连结ad、cd,四边形abcd是所求作的四边形,如图4-13.大家比较一下,所作出的图形的外形一样吗?这是为什么呢?因为的大小不固定,所以四边形的外形不确定.③(教师演示:用四根木条钉成如图4-14的框)虽然四边形的边长不变,但它的外形改变了,这说明四边形没有稳定性.教师指出,“不稳定”是四边形的一个重要性质,还应使学生明确:①四边形改变外形时只改变某些角的大小,它的边长不变,因而周长不变它仍为四边形,所以它的内角和不变.②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定,四边形的外形就固定了,如教材p125中2的第h问,为克服不稳定性提供了理论根据.(4)举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例,向学生进行理论联系实际的教育.总结、扩展1.小结:(1)四边形外角概念、外角和定理.(2)四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据.2.扩展:如图4-15,在四边形abcd中, ,求四边形abcd的面积八、布置作业教材p128中4.九、板书设计十、随堂练习教材p124中1、2补充:(1)在四边形abcd中, , 是四边形的外角,且 ,则度.(2)在四边形abcd中,若分别与相邻的外角的比是1:2:3:4,则度, 度, 度, 度(3)在四边形的四个外角中,最多有_______个钝角,最多有_____个锐角,最多有____个直角.《多边形的内角和》教案篇2七年级数学下册《多边形的内角和》教案黑龙江省宾县宾西镇第二中学杨显英设计理念:众所周知,数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。

多边形内角和教案

多边形内角和教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、推理、归纳等方法探究多边形内角和的计算公式。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 多边形内角和的概念。

2. 多边形内角和的计算公式。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：多边形内角和的概念，多边形内角和的计算公式的推导与应用。

2. 教学难点：多边形内角和的计算公式的推导过程。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生观察、思考、推理、归纳。

2. 利用图形演示，帮助学生直观理解多边形内角和的概念。

3. 小组合作探究，培养学生合作学习的能力。

五、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角。

2. 新课导入：介绍多边形内角和的概念，引导学生理解多边形内角和的意义。

3. 教学活动：a. 让学生观察多边形，尝试计算多边形的内角和。

b. 引导学生通过实际操作，发现多边形内角和的计算规律。

c. 组织学生进行小组讨论，总结多边形内角和的计算公式。

4. 知识拓展：引导学生运用多边形内角和的计算公式解决实际问题。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调多边形内角和的概念及计算公式的应用。

6. 作业布置：布置一些有关多边形内角和的练习题，巩固所学知识。

7. 课后反思：对本节课的教学过程进行总结，反思教学方法的运用，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和小测验，评估学生对多边形内角和概念的理解程度。

2. 观察学生在小组合作探究中的表现，评估其合作能力和问题解决能力。

3. 收集学生完成的作业，评估其对多边形内角和计算公式的掌握及应用能力。

七、教学资源：1. 多边形内角和的概念介绍PPT。

2. 多边形图形示例和练习题。

3. 计算器或纸笔计算工具。

4. 小组讨论活动所需材料。

八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍多边形内角和的概念，引导学生观察和思考。

2. 第二课时：学生通过实际操作和小组讨论，发现多边形内角和的计算规律。

多边形的内角和教学教案

多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。

情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。

二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。

1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。

通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。

2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。

由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。

验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。

3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。

这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。

七年级数学下册《多边形的内角和与外角和》教案、教学设计

3.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力，提高学生解决问题的效率。
4.利用多媒体教学资源，如几何画板等教学软件，辅助学生直观理解多边形的内角和与外角和的计算过程，提高教学效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学，善于发现数学美的情感态度，激发学生对几何学的兴趣和探究欲望。
2.通过对多边形内角和与外角和的学习，引导学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，增强学生的数学应用意识。
2.练习题型：
-填空题：计算给定多边形的内角和与外角和。
-选择题：判断多边形内角和与外角和的关系，选择正确的计算公式。
-应用题：运用多边形内角和与外角和的知识解决实际问题。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课所学知识进行总结，强调重难点，构建知识体系。
2.教学方法：教师引导学生共同回顾本节课所学内容，总结多边形内角和与外角和的计算方法及其应用。
-多边形内角和与外角和的计算公式是怎样的？
-如何运用这些公式解决实际问题？
-多边形内角和与外角和在实际生活中的应用。
2.教师指导：在各小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生深入探讨多边形内角和与外角和的性质。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有代表性的练习题，巩固学生对多边形内角和与外角和的理解。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过生活实例引入多边形内角和与外角和的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
-运用问题驱动法，引导学生自主探究多边形内角和与外角和的性质，培养学生的独立思考能力。
-采用直观演示法，通过实物、模型、多媒体等教学手段，帮助学生形象地理解多边形的内角和与外角和的计算过程。
2.实践应用题：

七年级数学下册13.2多边形(2)—内角和与外角和教教学设计(新版)青岛版

七年级数学下册13.2多边形（2）—内角和与外角和教教学设计（新版）青岛版一. 教材分析本节课为人教版七年级数学下册第13.2节《多边形（2）—内角和与外角和》。

教材首先介绍了多边形的内角和定理，然后引出了外角和的性质。

通过本节课的学习，学生能够掌握多边形的内角和定理，理解并应用外角和的性质。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了多边形的基本概念，对多边形的性质有一定的了解。

但是，对于多边形的内角和定理和外角和的性质，学生可能还没有完全理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作、归纳等活动，自主探索多边形的内角和定理和外角和的性质，从而达到理解并掌握这些知识的目的。

三. 教学目标1.知识与技能：理解多边形的内角和定理，掌握外角和的性质，能运用这些知识解决一些简单的问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、归纳等活动，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：多边形的内角和定理，外角和的性质。

2.难点：多边形的内角和定理的证明，外角和的应用。

五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、归纳等活动，自主探索多边形的内角和定理和外角和的性质。

同时，运用启发式教学法，激发学生的思维，引导学生主动参与课堂讨论。

六. 教学准备1.准备一些多边形的模型，如正方形、长方形、三角形等。

2.准备多媒体课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些多边形的图片，如正方形、长方形、三角形等，引导学生回顾多边形的概念。

然后提问：“你们知道多边形有什么性质吗？”让学生回顾多边形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）首先，引导学生观察一些多边形的内角，并提出问题：“你们能找出这些多边形内角的特点吗？”让学生通过观察、思考，发现多边形内角和的特点。

七年级数学下册《多边形的内角和》优秀教学案例

-学生能够将多边形内角和知识运用到日常生活和几何问题中，例如计算多边形对角线的数量、判断多边形是否能够密铺等。
-学生能够通过实际问题的解决，加深对多边形内角和概念的理解，并提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
-学生在教师的引导下，通过自主探究多边形内角和的规律，发展空间想象能力。
-学生在小组合作交流中，通过讨论、验证和修正，锻炼逻辑思维和团队协作能力。
2.运用多样化的教学方法，提高学生的学习兴趣和参与度。
-教师采用情境导入、问题驱动等教学方法，激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和实践活动。
-教师利用多媒体、教具等教学资源，帮助学生形成直观认识，提高他们对几何图形的理解。
然后，我会带领学生通过一个具体的例子来进行推导。例如，我们可以选取一个五边形，通过画对角线将其分割成三个三角形。由于每个三角形的内角和是180°，三个三角形的内角和就是540°。通过这个例子，学生会发现五边形的内角和也可以通过180°乘以（边数-2）来计算。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论的环节，我会给出几个任务，让学生在小组内共同完成：
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的审美情感，激发他们对数学学科的兴趣。
-通过观察多边形的内角和规律，学生能够发现几何图形的和谐美，培养审美情感。
-学生在探索多边形内角和的过程中，感受到数学的趣味性和挑战性，从而提高学习数学的兴趣。
2.培养学生的团队合作意识和探究精神，形成积极向上的学习态度。
（一）情境创设，激发兴趣
本案例以生活化的情境导入新课，使学生能够在轻松愉快的氛围中感受数学与生活的紧密联系。通过展示多边形在现实生活中的应用，如建筑、艺术、自然界等，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。这种情境创设不仅有助于学生对多边形内角和概念的理解，还能培养他们的审美情趣。

新人教版七年下《7.3多边形及其内角和》word教案3篇

课题：多边形的内角和（第1课时）一、教学目标1．知识目标掌握多边形的内角和公式及其运用。

2．能力目标通过引导学生自主探究多边形内角和公式，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效的解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。

3．情感目标通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。

在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。

二、重点和难点重点：多边形的内角和公式的探索以及运用公式进行有关计算。

难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式的过程。

三、教学过程1、情境创设，激发求知欲多媒体投影：（1）好漂亮的图形，由这图形你能抽象出什么几何图形？（2）我们可以利用多边形设计一些美丽的图案。

师：这里其实涉及到多边形内角和以及拼图的问题，为了掌握其中的道理，今天我们首先研究多边形的内角和。

引入课题，教师板书。

（设计意图：让学生感受数学来源于生活并应用于生活以及发现生活中数学的美，达到激趣。

最后设疑，达到生疑与欲质疑，自然引入探求新知）问题1、三角形的内角和等于多少度?如何得到此公式？生：180º；通过测量或剪拼发现三角形的三个内角和为180º或刚好组拼成一个平角，由此可想到通过作平行线把三角形的三个内角平移组合成平角或两直线平行同旁内角互补的方法得于验证。

```问题2、教室中有四边形的物体吗？是怎样的四边形？内角和分别是多少度？问题3、猜一猜：任意一个四边形的内角和可能是多少度？生：因为任意三角形的内角和为180º，而长方形和正方形的内角和为360º，因此可猜想：任意一个四边形的内角和为360º。

（设计意图：由已知的三角形和特殊的四边形的内角和自然过渡到探究任意四边形的内角和来创设问题情境，尊重学生已有的知识与经验，培养学生由特殊到一般探究问题的方法。

新人教版七年级数学下册(五四制)《多边形的内角和》教案

第十七章三角形17.3.2 多边形的内角和一、教学目标（一）学习目标1.能将多边形转化成三角形，探索多边形的内角和公式.体会转化思想，培养逻辑推理能力.并会应用公式进行相关计算.2.探索多边形外角和，并会应用它进行有关计算.（二）学习重点多边形的内角和公式与多边形的外角和.（三）学习难点多边形内角和公式的探索与证明过程．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）三角形有三个内角，三个外角，同一顶点处的内、外角两角之和为180 °. 三角形的内角和等于180 °.（2）长方形内角和为360 °，正方形内角和为360 °，用量角器量任意四边形的四个内角的度数之和为360 °.（3）n边形的内角和等于(n－2)×180°.（4）n边形外角和等于360°.2.预习自测（1）十边形的内角和为()．A．1260°B．1440°C．1620°D．1800°【知识点】多边形内角和公式【解题过程】180°×(10－2)＝1440°【答案】B（2）四边形的外角和是（）A．90°B．180°C．270°D．360°【知识点】多边形外角和为360°【思路点拨】学生通过预习得出四边形外角和为360°【答案】B（3）一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线共有()．A．6条B．9条C．8条D．7条【知识点】多边形内角和公式和多边形对角线条数公式【解题过程】一个多边形的内角和为720°，即180°×(n－2)＝720°，解得n＝6，所以该多边形是六边形，六边形有6×(6－3)2＝9条对角线.【答案】B（4）一个多边形的边数增加1，它的内角和增加()．A．90°B．120°C．180°D．360°【知识点】多边形内角和公式【解题过程】{180°×[(n+1)－2]}－{180°×(n－2)}＝180°【答案】C（二）课堂设计1.知识回顾（1）一个n 边形从一个顶点可以引(n－3) 条对角线，把n边形分成(n－2) 个三角形.一个n边形一共有n(n－3)2条对角线.（2）各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.（3）三角形内角和为180°，长方形和正方形内角和为360°.【设计意图】直接提出问题，唤醒学生已有的知识，把学生引到本节课思维的最近发展区，为新课学习提供知识铺垫.2.问题探究探究一多边形内角和公式●活动①从一个顶点连对角线，将多边形转化成三角形，从而推导出多边形内角和公式.师问：同学们，前面我们已经证明了三角形的内角和为180°，在小学我们用量角器量过四边形的内角度数，知道四边形的内角和为360°.现在你能利用三角形的内角和定理证明任意四边形的内角和为360°吗？教师引导学生添加辅助线，将多边形转化成三角形.学生小组交流，动手实践，完成下列填空题.如图，从四边形的一个顶点出发可以引条对角线，它们将四边形分成个三角形，四边形的内角和等于.【解题过程】可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°.【答案】1；2；360°类似地，你能知道五边形、六边形……n边形的内角和是多少度吗?观察下面的图形，填空:从五边形一个顶点出发可以引2对角线，它们将五边形分成3三角形，五边形的内角和等于540°；从六边形一个顶点出发可以引3对角线，它们将六边形分成4三角形，六边形的内角和等于720°；从n边形一个顶点出发.，可以引（n-3）对角线，它们将n边形分成（n-2）三角形，n边形的内角和等于（n-2）×180°.让学生通过合作探究的方式完成以上填空题，让学生通过图形的观察和对数据的分析，类比归纳出多边形的内角和计算公式总结板书：n边形的内角和等于(n-2)·180°（n≥3）.【设计意图】引导学生通过连对角线将多边形转化成三角形，从而得出多边形内角和公式，让学生感受转化思想对新知生成的重要性.同时掌握多边形内角和与三角形内角和的内在联系.●活动②多边形内角和公式的其它证明方法从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求.现在以五边形为例，你还有其它的分法吗?分法一如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形.∴五边形的内角和为5×180°-2×180°=(5-2)×180°=540°.分法二如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以得到(5-1)个三角形.∴五边形的内角和为（5-1）×180°-180°=（5-2）×180°.如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和=(n-2)×180°.【设计意图】这节课通过研究发现由多边形的一个顶点引对角线后原多边形被分成(n－2 )三角形，由此可得多边形的内角和公式为：(n-2 )180，这里充分体现由特殊到一般的推理特点；如果在多边形内任取一点与各个顶点相连得到n个三角形，但是这里多算了一个周角，因此可得到公式为：180n-360；如果在多边形的边上取一点与各个顶点相连得到n-1个三角形，但是这里多算了一个平角，因此可得到公式为：180（n-1）－180，化简后都可统一成(n－2 )180.让学生感受多种方法将多边形进行分割，基本思路都是将多边形转化成三角形.从而得出多边形内角和公式的不同证明方法，培养学生的逻辑推理能力.活动③例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?如图，已知四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，求∠B与∠D的关系.【知识点】多边形内角和公式【解题过程】解:∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°，∠A+∠C=180°，∴∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=180°.【答案】如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补.例1 变式如果一个四边形的一组邻角互补，那么另一组邻角有什么关系？【设计意图】通过这些例题和练习的设计，目的就是让学生尝试学以致用，提高学生运用新知解决问题的能力.探究二多边形外角和活动①小王家有一个六边形的花坛，小王绕花坛各顶点走了一圈，回到起点A，并面对他出发时的方向，问他的身体旋转了多少度？师问：如图，小王在6个顶点处旋转产生的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的什么角？∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值是多少？在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，即六边形外角和等于多少度？学生思考作答，教师作适当点拨．【设计意图】类比三角形内外角之间的关系，引导学生观察出六边形的一个外角同与它相邻的内角互补的关系.用六个平角减去六边形内角和即可得到六边形外角和．【解题过程】解:∵∠1+∠BAF=180°，∠2+∠ABC=180°，∠3+∠BCD=180°，∠4+∠CDE=180°，∠5+∠DEF=180°，∠6+∠EFA=180°，∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DE F+∠6+∠EFA=6×180°.又∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6×180°-4×180°=360°.从而得出六边形的外角和为360°.●活动②n边形外角和.教师引导学生利用问题1中六边形外角和等于360°的活动经验，通过观察、猜想、思考，类比推理得出结论：n边形外角和等于n个平角减去n边形内角和．教师板书：n边形的外角和等于360°.并强调n边形的外角和是一个定值，与边数无关.●活动③例2 一个正多边形，一个内角与所有外角之和为480°，求这个内角的度数及多边形的边数.【知识点】多边形内角和公式与外角和【数学思想】数学计算【解题过程】解∵一个内角与所有外角之和为480°，多边形外角和为360°∴480°-360°=120°∵正多边形的每个内角都相等∴(n-2)×180°=120° n解得n = 6答：这个内角为120°，该多边形的边数为6.【思路点拨】因为正多边形的每个内角都相等，每个外角就相等.本题先用480°减去外角和360°得到一个内角为120°.再根据内角和公式建立方程，（n-2）×180=120 n，解得n = 6.【答案】120°，n = 6.【设计意图】通过本题的训练，让学生学会用多边形内角和公式及外角和进行相应计算，提高对公式的理解，同时感悟到内角和与外角和之间的联系.增强学生利用新知解决实际问题的信心与能力.3. 课堂总结知识梳理（1）n边形的内角和等于(n一2)·180°（n≥3）（2）n边形的外角和等于360°重难点突破（1）通过将多边形转化成三角形的方法，用三角形内角和知识推导出多边形内角和公式与多边形的外角和.体会转化思想在新知推导过程中的重要作用.从而降低门槛，突破重难点.（2）强调内角和与外角和的联系.在正多边形的前提下，可用内角求外角，从而得到多边形的边数.（三）课后作业基础型自主突破1.五边形的内角和等于______度.【知识点】多边形内角和等于(n一2) ×180°【解题过程】解：(5一2) ×180°=540°【思路点拨】将n=5代入公式【答案】5402.如果一个多边形的内角和等于900°，那么这个多边形是_____边形.【知识点】多边形内角和等于(n一2) ×180°【解题过程】解：(n一2) ×180°=900°解得：n =7【思路点拨】根据多边形内角和公式建立方程【答案】七3.正十五边形的每一个内角等于_______度.【知识点】多边形内角和等于(n−2) ×180°，多边形外角和等于360°【解题过程】解法一：（15-2）×180°÷15=156°解法二：180°-（360°÷15）=156°【思路点拨】解法一是根据多边形内角和公式求出内角和，再除以边数得出一个内角的度数；解法二是用外角和360°除以边数得出一个外角的度数，再根据同一顶点处的一个内角与一个外角互补的关系，用180°减去一个外角得出一个内角的度数.强调：以上做法前提是正多边形.【答案】1564.一个正多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形边数是______.【知识点】多边形外角和等于360°【解题过程】360°÷30°=12【思路点拨】只有正多边形的每个内角相等，所以每个外角就相等.才可以用外角和来除以一个外角的度数得到边数.不是正多边形此方法不可用.【答案】125.一个正多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形边数是______.【知识点】多边形内角和等于(n-2) ×180°【解题过程】解：(n-2) ×180°=144°n ，n=10【思路点拨】根据多边形内角和公式建立方程.【答案】106.从一个多边形的一个顶点出发，一共做了10条对角线，则这个多边形的内角和为_____度.【知识点】多边形一个顶点可引(n一3)条对角线，多边形内角和等于(n−2) ×180 【解题过程】解：∵n-3=10 ∴n=13∴(13-2) ×180°=1980°【思路点拨】先用对角线公式求出边数，再将边数代入内角和公式得出答案. 【答案】1980能力型师生共研7.在多边形的内角中，锐角的个数不能多于_____个.【知识点】多边形内角和与多边形外角和【解题过程】解：因为多边形的外角和为360°，如果外角中有4个钝角，其和就会超出360°.所以外角中最多有3个钝角，从而得出内角中最多有3个锐角. 【思路点拨】充分利用同一顶点的两个内、外角互补的关系，通过分析外角中钝角的个数倒推内角中锐角的个数.【答案】38.n边形的边数增加一倍.，它的内角和增加( )A.180°B. 180°nC.(n-2) ×180°D. 360°【知识点】多边形内角和【解题过程】(2n−2) ×180°− (n−2) ×180°=360°n−360°−180°n+360°=180°n【思路点拨】利用多边形内角和公式列式计算【答案】B探究型多维突破9. 已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数和该外角的度数.【知识点】多边形内角和与多边形外角和【解题过程】解：设多边形的边数为n，这个外角为x，则0°<x<180°，依题意有：(n－2) ×180°+x =1350°∴n=1350180x-+2=9+90 180x-∵n为正整数，∴90－x必为180的倍数.又∵0°＜x＜180°.，∴90°－x = 0.，x = 90°.∴n = 9【思路点拨】多边形的内角和是180的倍数，将1350除以180商7余90，边数为7+2=9，余数90就是那一个外角的度数.【答案】多边形的边数是9，该外角是90度.10.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是多少？A. 16B. 14C.15，16或17．D. 14或15【知识点】多边形的内角和【解题过程】解：设新多边形的边数为n，则（n-2）×180°=2520°，解得n=16，①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15，②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17，所以多边形的边数可以为15，16或17．【思路点拨】∠A被截去.如图1，当直线L与AB、AE边交于M、N两点时，新多边形的边数比原多边形的边数增加1.图1如图2，当直线L与AB边交于M，同时过E点，新多边形的边数与原多边形的边数相同；图2；如图3，当直线L过B、E点时，新多边形的边数比原多边形的边数少1图3所以将原多边形的边数求出，再加1或减1就可以得出三种情况的答案.培养学生严密的逻辑推理能力.【答案】C自助餐:1.下列角度中，不能成为多边形内角和的是( )A. 900°B.720°C. 600°D.1080°【知识点】多边形的内角和【思路点拨】根据多边形内角和为（n-2）×180°可得多边形内角和是180的倍数. 【答案】C2.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是（）A.四边形B.十边形C.六边形D.八边形【知识点】多边形内角和与多边形外角和【解题过程】解：（n-2）×180°=360°×4，∴n-2=8，∴n=10【思路点拨】内角和是间接通过外角和的4倍告知的，用内角和公式建立方程即可.【答案】B3.一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是正______边形.【知识点】多边形内角和与多边形外角和【解题过程】解：设每个外角的度数为x，则与它相邻的内角的度数为（3x+20）.根据题意，得x+（3x+20）=180°4x=160°x=40°360°÷ 40=9【思路点拨】根据同一顶点处的两个内、外角互补的关系建立方程，求出一个外角的度数.再用外角和360除以40得到边数.【答案】九4.一个多边形的最大外角为85°，其他外角依次减少10°，则此多边形是______边形.【知识点】多边形外角和【解题过程】解:由题意可得∵85°+75°+65°+55°+45°+35°=360°∴该多边形为六边形【思路点拨】从85倒推下去得出相应的其它外角，当它们的和刚好是360时，有多少个加数就有多少条边【答案】六5.如果多边形恰有四个内角是钝角，那么多边形的边数共有几种可能？其中最多是几边形？最少是几边形？【知识点】多边形内角和与多边形外角和【解题过程】因为多边形的外角和为360度.，所以最多只能有3个内角是锐角.加之已知的四个内角，最多有7个内角，即最多是七边形；反之四个内角是钝角，其与之互补的4个外角为锐角，其和必然小于360，所以最少还应有1个内角.所以最少是五边形.【思路点拨】任何一个多边形最多有3个内角是锐角.【答案】所以多边形的边数有3种可能.最多是七边形，最少是五边形.6.如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的值.【知识点】多边形内角和【解题过程】解：如图，连接CF .∵∠COF=∠DOE ∴∠1+∠2=∠OCF+∠OFC∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠OCF+∠OFC+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（5-2）×180°=540°【思路点拨】解题关键是把该图形与凸多边形联系起来，从而利用多边形内角和定理来解决，因此可考虑连接辅助线.【答案】540° O GE D C B A。

人教版七年级数学下册多边形的内角和教学设计

人教版七年级数学下册《多边形的内角和》教学设计杨显英设计理念：众所周知，数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。

通过动手实践、自主探讨、合作交流的进程，达到知识的构建，能力的培育和意识的创新及情感的陶冶。

这也是实现数学教育从“文本教育”回归到“人本教育”。

为此，就《多边形的内角和》这一课题，我制造性的利用教材，从七个方面说一下我的教学假想。

一、教材分析：从教材的编排上，本节课作为第三章的第三节。

从三角形的内角和到四边形的内角和最多边形的内角和，环环相扣。

同时，对尔后学习的镶嵌，正多边形和圆等都是超级重要的。

知识的联系性比较强。

因此，本节课具在承先启后的作用，符合学生的认知规律。

再从本节的教学理念看，编者从简单的几何图形入手，包括了把复杂问题转化为简单问题，化未知为已知的思想。

充分表现了人人学有价值的数学，这一新课程标准精神。

二、学情分析：学生刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了必然的熟悉，加上七年级的学生具有好奇心，求知欲强，相互评判，相互提问的踊跃性高。

因此关于学习本节课内容的知识条件已经成熟。

学生参加探讨活动的热情已经具有。

因此把这节课设计成一节探讨活动课是必要的。

三、教学目标的确信：新课程标准注重教学内容与现实生活的联系，注重学生经历观看、操作、推理、想像等探讨进程。

依照学生现有的知识水平，依据课程标准的要求，我确信了以下的教学目标。

知识技术：把握多边形的内角和公式数学试探：一、通过动手实践，自主探讨，交流互动，能够将多边形的问题转化为三角形的问题。

从而深刻明白得多边形的内角和，并会加以应用。

二、通度日动，进展学生的合情推理能力，积存数学活动体会，在探讨中学会交流自己的思想和方式。

3、通过探讨多边形内角和公式，让学生慢慢从实验几何过渡到论证几何。

解决问题：通过探讨多边形的内角和公式，使学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方式并能有效的解决问题。

情感态度：让学生体验猜想取得证明的成功喜悦和成绩感。

七年级数学下册7.3.2多边形的内角和c教案新人教版

课题：多边形的内角和
线分成两个三角形来计算内角和等）．
建议：①对于学生提出的不同方法加以及时肯定；
②对于通过“分割转化”来求内角和的方法加以强调，并提出是数学学习中的一种常用方法；③可以启示学生用其他方法证明四边形内角和为360度,如图1，图2,图3等。

3、探索多边形内角和问题
提出阶梯式问题：
（1）你能用刚才类似的方法计算出五边形的内角和吗？
（2）六边形、十边形、ｎ边形呢？想；以求四边形的内角和作为探索多边形内角和的突破口。

由简单到复杂，由特殊到一般。

想一想
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么？（教材88页例1）
算一算
①教材89页练习1、2.
②四边形的外角和等于多少？
（建议：可采用教材88页例2中的三步骤提示分
析）
③五边形的外角和、六边形以及n边形的外角和呢？
①巩固新知识；
②为求多边形外
角和做铺垫；③
解释引问中的抢
答赛问题。

注重
教材阅读学习，
同时从另一个角
增加对任意多边
形外角和的理解
与认识。

多边形的内角和教学教案【优秀4篇】

多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。

2.理解多边形外角和公式。

过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。

情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。

的应用。

教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。

教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。

［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。

［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。

活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。

n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。

巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。

)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。

五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。

七年级数学下册《多边形的内角和》教案、教学设计

4.结合实际生活中的多边形问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极探究、主动学习的态度，激发学生对数学知识的热爱和追求。
2.培养学生的团队合作意识，学会倾听、表达、沟通，提高人际交往能力。
3.使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的应用意识和实践能力。
2.教师对学生的解答进行点评，指出错误原因，引导学生总结经验。
3.对学生在练习中遇到的问题进行个别辅导，帮助学生巩固知识。
4.针对不同水平的学生，布置难易适度的课后作业，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结多边形内角和的计算方法和应用。
2.强调多边形内角和与三角形内角和之间的联系，加深学生对几何图形的认识。
b.一个多边形的内角和是1080°，且每个内角都小于150°，请问这个多边形可能的边数是多少？
5.完成课后探究活动：用纸板制作一个七边形，并计算出它的内角和。尝试将七边形分割成若干个三角形，验证内角和的计算结果。
3.小组合作，交流探讨
将学生分成小组，针对不同形状的多边形，进行内角和的计算和讨论。鼓励学生相互交流、质疑、解惑，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
4.设计典型例题，巩固知识
精选典型例题，涵盖多边形内角和的各种应用场景，让学生在实际问题中运用所学知识。同时，注重对错误思路的剖析，帮助学生理清思路，巩固知识。
7.课后延伸，提高素养
布置适量的课后作业，让学生在课后进行巩固和拓展。同时，鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，提高学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过多媒体展示生活中常见的多边形物体，如五角星、六边形的地砖、七巧板等，引导学生观察这些多边形的共同特点。

七年级数学下册《7.3.2 多边形的内角和》教案新人教版

7.3.2 多边形的内角和教学目标：1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．重点：（1）多边形的内角和公式．（ 2）多边形的外角和公式．难点：多边形的内角和定理的推导．教学过程一、探究1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．从中你得到什么结论？同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360°的感性认识，是否成为定理要进行推导．二、思考几个问题1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）·180°．想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，教师归纳三、例题例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？如果把六边形横成n边形．（n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于360°．即多边形的外角和等于360°．所以我们说多边形的外角和与它的边数无关．对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360°．如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．四、课堂练习课本P83练习1、2、3题P84第2、3题五、课堂小结引导学生总结本节课主要内容．六、课后作业课本P85第4、5、6题．。

2019-2020学年七年级数学下册《7.3.2 多边形内角和》教案(2) 新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学下册《7.3.2 多边形内角和》教案（2）新人教版一、教材分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标1、知识目标：了解多边形内角和公式。

2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具教具：多媒体课件学具：三角板、量角器六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程：（一）创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180o ，那么四边形的内角和，你知道吗？活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。

结果得540o。

七年级数学下册《7.3.2 多边形的内角和》教学设计新人教版

多边形的内角和一、教学内容及分析：1、教学内容：多边形的内角和与外角和定理。

2、内容分析：本节内容是在学习了多边形的有关概念及性质的基础上而续学的多边形的有关概念，学生有了前面多边形形概念的基础，它只为后面的多边形的内、外角和定理提供知识基础，本节的难点应该是多边形与正多边形的区别，解决这个问题的关键是要弄清特殊与一般的区别（正多边形是特殊的多边形，正多边形的各边都相等各角都相等）。

二、教学目标及分析1、教学目标：了解多边形的有关概念。

2、目标分析：了解多边形的有关概念是指通过从实物出发，利用三角形的概念基础知道多边形的内角、外角、对角线及凸多边形和正多边形并能举出一些实际的例子。

三、问题诊断分析：本节内容以概念为主，学生容易出现问题的地方是多边形对角线的条数的判断找不到方法，出现这一问题的原因是对多边形还不够了解或多边形的对角线与边数的联系不清楚，通过回忆代数中规律的探索从而找到多边形对角线的方法。

四、教学过程问题一：教师给学生介绍一个春游地方，某地有一个诸葛八卦村，这个村有一个特点，就是整个村是按照太极八卦的图形进行设计并建造的，（多媒体显示图形）这是一个非常神奇的地方，有机会的话可以去那里春游，接下来请同学们思考：我们可以计算这个八卦图形的每一个内角吗？这一节课就来探索多边形的内角和，通过学习，能够计算出类似于这样图形的内角。

设计意图：春游是学生比较感兴趣的活动，以春游来引入，易调动学生的学习兴趣和积极性。

师生活动：（1）三角形的内角和等于180°。

正方形、长方形的内角和等于360°。

其他四边形的内角和等于多少？（2）能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？（3）根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？（4）学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。

估计学生可能有以下几种方法：方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为3×180°=540°。

七年级数学下册《7.3.2多边形的内角和》教案人教新课标版

结论：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．
引申：如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是 __________
四、巩固练习：
1.十二边形的内角和是（）.
2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）.
3.一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角.
4.如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是（）边形.
课题
7.3.2多边形的内角和
课时
本学期
第课时
日期
课型
新授
主备人
复备人
审核人
学习
目标
重点
难点
重点：多边形的内角和与外角和的推导过程
难点：多边形的内角和与外角和的应用
教学流程
师生活动
时间
一、问题情境：你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请与同学交流.
共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。
在图中标出它们.
(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
(3)你能说明上述结论的正确性吗？
猜一猜，七边形、八边形以及n边形的外角和各是多少？你的结论是什么
结论：
多边形的外角和等于360°
三、应用举例：（1）十二边形的内角和是多少？
(2)一个多边形的内角和为2700°，求它的边数。
例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
五、自我检测：（1）若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角增加_____度。
（2）一个多边形的内角和与外角和相等，这是一个几边形？
六、课堂小结：通过这堂课的学习你有什么收获？有什么疑惑？请与大家交流
七、作业：习题7.3中4、5、6题

多边形的内角和数学教案

多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。

2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

4. 让学生能够运用多边形的内角和定理解决实际问题。

二、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和定理及其应用。

2. 教学难点：多边形的内角和定理的证明。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究多边形的内角和。

2. 运用几何画板等软件辅助教学，直观展示多边形的内角和。

3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

4. 采用启发式教学，引导学生进行逻辑推理和数学证明。

四、教学准备1. 多媒体教学设备。

2. 几何画板软件。

3. 纸板多边形模型。

4. 教学PPT。

五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角。

2. 探究多边形的内角和：让学生观察多边形，尝试用量角器测量多边形的内角，并记录结果。

引导学生发现多边形的内角和与边数之间的关系。

3. 总结多边形的内角和定理：引导学生通过观察、操作、推理等方法，总结出多边形的内角和定理。

4. 证明多边形的内角和定理：让学生运用已学的几何知识，尝试证明多边形的内角和定理。

在证明过程中，引导学生注意运用转化思想和归纳思想。

5. 应用多边形的内角和定理：让学生运用多边形的内角和定理解决实际问题，如计算多边形的内角和、判断多边形的类型等。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强化学生对多边形的内角和定理的理解。

7. 作业布置：布置一些有关多边形内角和的练习题，巩固所学知识。

8. 课后反思：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，提高学习效果。

六、教学拓展1. 引导学生思考：多边形的内角和定理是否适用于其他几何图形？2. 探讨多边形的内角和定理在实际生活中的应用，如建筑设计、电路板设计等。

3. 介绍多边形的内角和定理在数学发展史上的应用和演变。

七、课堂练习1. 设计一些有关多边形内角和的练习题，让学生在课堂上完成。