电磁感应单元复习

【例题选讲】


例1、如图1所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒 定速度向右进入以MN为边的匀强磁场，磁场方向垂 直线框平面，MN线与线框的边成45°角。E、F分别 为PS和PQ的中点。关于线框中的感应电流，正确的 说法是（ ） A、当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大。 B、当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大。 C、当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大。 D、当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大。

【方法指导与教材延伸】


三、认识一般与特殊的关系：
磁通变化是回路中产生电磁感应现象的普通条件，闭 合电路的一部分导体作切割磁感线运动仅是一个特例。 深刻认识两者之间的关系，就不至于被整个线框在匀 强磁场中运动时，其中部分导体的切割运动所迷惑。 磁通变化时产生感应电动势是一般现象，它跟电路的 是否闭合、电路的具体组成等无关，而产生的感应电 流则可以看成是电路闭合的一个特例，由感受电动势 决定电流，所以感应电动势是更本质的、更重要的量。 同理，自感现象仅是电磁感应普遍现象中的一个特例， 它所激起的电流方向同样符合“阻碍电流变化”的普 遍结论。
慢，是决定感应电动势大小的因素。因此，判断回路中是否发生电磁感应现象，应从
上着手；比较回路中产生的感应电动势大小，应从
上着手。 t
应该注意，当穿过回路的磁通按正弦（或余弦）规律变化时（如放在匀强磁场中 匀速转动的线圈） ，穿过线圈的磁通量最大时，磁通的变化率恰最小。
【方法指导与教材延伸】

7．如图所示，闭合金属线圈abcd位于水平方向匀强磁场 的上方h处，由静止开始下落，再进入磁场，在运动过程 中，线圈平面始终和磁场方向垂直，不计空气阻力，那么 线框在磁场中不可能作的运动是[D] b c （A）加速运动 a d （B）匀速运动 h （C）减速运动 （D）静止状态
B
第7题
【巩固练习】

5．如图所示，三个线圈在同一平面内，当I减小时，a、b 线圈中的感应电流方向为[D] （A）都为顺时针方向； （B）a线圈中为顺时针方向，b线圈中为逆时针方向； （C）都为逆时针方向； （D）b线圈中为顺时针方向，a线圈中为逆时针方向。
I
b
a
第5题
【巩固练习】


第四章 《电磁感应》单元复习
【方法指导与教材延伸】

一、分清磁通、磁通变化、磁通变化率：
磁通 BS （单位 Wb） ，表示穿过垂直磁感线的某个面积的磁感线的多少。 磁通变化 2 1 ， 是回路中产生电磁感应现象的必要条件， 即只要有 ，
(Wb 。磁通变化率 t


二、从能的转化上理解电磁感应现象：
电磁感应现象的实质是其它形式的能与电能之间的转 化。因此，无论用磁体与线圈相对运动或是用导体切 割磁感线，产生感应电流时都会受到磁场的阻碍作用， 外力在克服磁场的这种阻碍作用下做了功，把机械能 转化为电能。所以，发生磁通变化的线圈、作切割运 动的这一部分导体，都相当于一个电源，由它们可以 对外电路供电。 在求解电磁感应问题时，认识电源，区分内外电路， 画出等效电路十分有用。
【巩固练习】

8．（多选题）图（a）为两个相同的环形线圈，共轴并靠 近放置，A线圈通有如图4（b）所示的交流电，则[ABC ] （A）在到时间内，A、B两线圈相吸。 （B）在到时间内，A，B两线圈相斥。 （C）在时刻两线圈间作用力为零。 （D）在时刻两线圈间吸力最大。
第8题
【巩固练习】
d
第3题
b
【巩固练习】

4．关于感应电流，以下说法正确的是[D] （A）只要闭合电路作切割磁感线运动时，闭合电路中就 一定有感应电流； （B）当穿过闭合电路的磁通量变化越大，闭合电路中感 应电流就越强； （C）感应电流产生的磁场方向总是与原磁场的方向相反； （D）以上说法都不正确。
设金属棒滑行速度为 v， 它产生的感应电流为
I感 Blv R r 。式中 r 为棒的电阻。由 I 感=I，
Blv I ( R r ) 2(1 1) I v m / s 40m / s ，得 。 Rr Bl 1 0.1
即
分析与解:
（2） 根据能的转换， 外力的机械功率等 于整个电路中的电功率，所以拉动 ab 作切割运动的功率为：

9．如图所示，一质量m＝0.1kg的金属棒ab可沿接 有电阻R＝1Ω的足够长的竖直导体框架无摩擦地 滑动，框架间距L＝50cm，匀强磁场的磁感应强 度B＝0.4T，方向如图示，其余电阻均不计。若棒 ab由静止开始沿框架下落 ，且与框保持良好接触， 那么在下落的前一阶段，棒ab将做 运动，当 棒ab运动达到稳定状态时的速度v＝ 。（g＝ 10m/s2）
【巩固练习】



2．如图所示,下列情况下线圈中不能产生感应电流的是[C] （A）I增加 b （B）线圈向右平动 （C）线圈向下平动 I （D）线圈以ab边为轴转动
a
d
第2题
c
【巩固练习】


3．如图所示，水平面上放置两根平行的金属导轨，其上 面搁置两根金属棒ab和cd，它们能在导轨上自由滑动，现 有一条形磁铁竖直插入ab和cd棒之间，则ab和cd棒的运动 情况是 [ ] B v （A）相互靠近 c a （B）相互排斥 （C）两棒都向左方运动 （D）两棒都向右方运动
【例题选讲】




例2、如图2所示，两水平平行金属导轨间接有 电阻R，置于匀强磁场中，导轨上垂直搁置两 根金属棒ab、cd。当用外力F拉动ab棒向右运 动的过程中，cd棒将会（ ） A、向右运动 B、向左运动 C、保持静止 D、向上跳起
分析与解:
ab棒向右运动时，切割磁感线。根
据右手定则，电流方向从b流向a。 这个感应电流从a端流出后，分别 流向cd棒和电阻R。cd棒中由于通 有从c到d的电流，会受到磁场力， 根据左手定则，其方向向右。结果， 使cd棒跟着ab棒向右运动。 答：A
只是必须注意，此时灯两端电压，即 ab 棒两端电 压，指的是路端电压，并不是电动势，在电磁感应 现象中，分清电源电动势和端电压十分重要。
【巩固练习】




1．关于电磁感应，下列说法中正确的是[D] （A）穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大； （B）穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零； （C）穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越 大； （D）穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。
6．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，而且有理 想边界。用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出，下面叙述错 误的是 [ ] D （A）拉出线圈的速度越大，拉力做功越多； （B）线圈的宽度a越大，拉力做功越多； （C）磁场的磁感应强度越大，拉力做功越多； （D）线圈电阻越大，拉力做功越多；
【巩固练习】

分析与解:


导线作切割运动时的感应电动势大小为。当 B、v一定时，作 切割运动的导线越长，产生的感应电动势越大。 题中线框向右运动时，有效切割边是SR或PQ两竖边，另外的 SP、QR两水平边不切割磁感线。 当E点经过边界MN时，有效切割边长只是竖边SR的一半； 当P点经过边界MN时，有效切割边长就是竖边SR； 当F点经过边界MN时，由于竖边SR和PF部分都切割磁感线， 但两者产生的电动势在框内引起方向相反的电流，等效于竖边 SR的一半作切割运动； 当Q点经过边界MN时，整个线框都在磁场内，有效切割边长 为零。 由此可见，当P点经过边界MN时，有效切割边长最长，产生 的感应电动势最大，框内的感应电流也最大。 答：B
2 2 P机 P I ( R r ) 2 (1 1)W 8W 电
说明
第（1）题也可以不必算出感应电流，直接根据感 应电动势分压得出，
R R Blv 即由 Rr R4 U ( R r) 2(1 1) v m / s 40m / s ∴ BlR 1 0.1 1 U
要求小灯正常发光，灯两端电
压应等于其额定值2V。这个 电压是由于金属棒滑动时产生 的感应电动势提供的，金属棒 移动时，外力的功率转化为全 电路上的电功率。
分析与解:
（1）根据小灯的标志是小灯的额定电流和电
P 4 U 2 22 阻分别为 I U 2 A 2 A, R P 4 1
【例题选讲】
例3、如图3所示，小灯泡的规格为“2V、 4W”，接在光滑水平导轨上，轨距0.1m，电 阻不计，金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻 1Ω，整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁 场中，求： （1）为使小灯正常发光，ab的滑行速度多 大？ （2）拉动金属棒ab的外力功率多大？

分析与解:
加速度逐渐减小的加速；25m/s
【巩固练习】


10．如图所示，有理想边界的匀强磁场的磁感 强度B＝10T，宽度d＝10cm，正方形单匝金 属线框abcd边长l＝20cm，总电阻R＝0.5Ω， 若bc边保持与磁场边界平行，线框以v＝1m／ s的速度匀速向右运动穿过磁场。求： (1)当bc边进入磁场时，线框中电流的大小和 方向； (2)在bc边进入磁场的过程中，动力对金属框 所做的功。 I＝4A 方向逆时针方向；W外＝1.6J