初中数学第4课时分段计费问题和方案问题
2019年秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第3课时用一元一次方程解决比赛问题与
3.4 实际问题与一元一次方程
第4课时分段计费与一元一次方程
情景导入
置疑导入
归纳导入复习导入类比导入
悬念激趣
图3－4－15
情景导入某市为了鼓励市民节约用
水，制定了以下水费收费标准：每月用水量分为标准内和标准外两部分．每月用水量在标准内按每吨1.96元收费；在标准外按每吨2.94元收费.6月份张三家用水12吨．交水费27.44元．该市月标准用水量是多少吨？
[说明与建议] 说明：通过身边的节约用水分段收费，让学生体会身边的数学，提高兴趣，逐渐培养学生学好数学的积极性．建议：先让学生多读几篇情境导入，理清已知、未知，以及它们之间的关系，可以采取小组合作探究的模式开展．
复习导入(1)用一元一次方程解应用
题的一般步骤是什么？
(2)你了解现在电费、水费的收缴方法吗？已知用电量求电费容易，反过来，如何已知电费求用电量呢？
[说明与建议] 说明：通过复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，引出电费、水费的分段收费问题，激起学生的兴趣，为切入新课做好准备．建议：可事先布置预习作业，让学生到各个电费收缴中心，了解阶梯电费的收费规则，课堂上大家交流对规则的理解，为新课做铺垫．
教材母题——教材P104探究3
电话计费问题
下表中有两种移动电话计费方式．
图3－4－16
月使用费/元主叫限定
时间/min
主叫超时
费/(元/min)
被叫
方式一581500.25免费
方式二883500.19免费
(1)设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．
3.4 第4课时 分段计费、方案问题
典例精析
(2018·攀枝花中考)攀枝花市出租车的收费标准是起步价5元(即行驶 距离不超过2千米都需付5元车费),超过2千米以后,每增加1千米,加收 1.8元(不足1千米按1千米计算).某同学从家乘出租车到学校,付了 24.8元.求该同学的家到学校的距离在什么范围.
填填下面的表格，你有什么发现？
主叫时间(分) 100 150 250 300 350 450 方式一计费(元) 58 58 83 95.5 108 133 方式二计费(元) 88 88 88 88 88 107
哪种计费方式更省钱与“主叫时间有关”.
问题1 设一个月内移动电话主叫为 t min (t是正整数)，列表 说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如 何计费.
解:设购进A种电视机x台,则购进B种电视机y台. ①当购进A,B两种电视机时,B种电视机购进(50-x)台,可得方程 1500x+2100(50-x)=90000,即5x+7(50-x)=300,解得x=25,则B种电视机购 进50-25=25(台); ②当购进A,C两种电视机时,C种电视机购进(50-x)台,可得方程 1500x+2500(50-x)=90000,解得x=35,则C种电视机购进50-35=15(台); ③当购进B,C两种电视机时,C种电视机购进(50-y)台,可得方程 2100y+2500(50-y)=90000,解得y=(不合题意,舍去). 由此可选择两种方案:①购进A,B两种电视机各25台; ②购进A种电视 机35台,C种电视机15台.
东光县第四中学七年级数学上册第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第4课时利用一元一次方程解
第4课时利用一元一次方程解决分段计费、盈不足问题
【知识与技能】
寻找等量关系，运用一元一次方程解决实际生活中分段计费和盈不足问题.
【过程与方法】
通过探索和交流，构建自己的思维框架，根据实际问题列出方程，感受数学在实际生活中的应用价值.
【情感态度】
培养学生分类讨论思想，解决实际生活中的问题.
【教学重点】
找出问题中的等量关系.
【教学难点】
找出问题中的等量关系，分类讨论列出方程.
一、情景导入，初步认知
在分段计费、盈不足问题中，最基本的等量关系式是什么？如何分类讨论？
【教学说明】为本节课的教学做准备.
二、思考探究，获取新知
本问题首先要分析所交水费27.44元中是否有超标部分,由于 1.96×12=23.52(元)，小于27.44元，所以含有超标部分的水费，则等量关系式为：
月标准内水费+超标部分水费=该月所交水费
设月标准用水量为x t，根据等量关系，得
1.96x+(12-x)×
2.94=27.44
解得：x=8
所以，该市家庭月标准用水量是8吨.
【教学说明】分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题.解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决.
2.班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学.他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元.
(1)若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
(2)若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案.
初中 分段计费问题教案
初中分段计费问题教案
教学目标：
1. 理解分段计费的概念和原理；
2. 学会分析分段计费问题，并能够运用数学知识解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：
1. 分段计费的定义和例子；
2. 分段计费问题的解决步骤；
3. 实际问题的分段计费解决方案。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入话题：讨论日常生活中遇到的计费问题，如打车、用电、水费等；
2. 提问：你们知道这些计费问题是怎样计算的吗？
二、新课讲解（15分钟）
1. 讲解分段计费的定义：分段计费是一种根据不同区间或数量采用不同费率的计费方式；
2. 举例说明：以打车计费为例，起步价为5元，超过3公里后，每公里加收一定的费用；
3. 讲解分段计费问题的解决步骤：
a. 确定分段计费的标准和区间；
b. 分析问题，找出等量关系；
c. 列出方程，求解问题。
三、案例分析（15分钟）
1. 给出一个实际的分段计费问题，如打车问题；
2. 引导学生分析问题，找出等量关系，如起步价、超过3公里的费用等；
3. 引导学生列出方程，求解问题，得出答案。
四、练习与讨论（15分钟）
1. 让学生独立完成一些分段计费问题的练习题；
2. 引导学生讨论解题过程中遇到的问题和解决方法；
3. 教师进行点评和解答疑问。
五、总结与拓展（5分钟）
1. 对本节课的内容进行总结，强调分段计费的解决步骤和注意事项；
2. 提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索。
教学评价：
1. 课后作业：布置一些分段计费问题的练习题，让学生独立完成；
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；
人教版数学七年级上册3.4 第4课时 电话分段计费问题-课件
RJ·七年级数学上册
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 10:54:03 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021
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初中数学七年级上：分段计费问题（打车，阶梯计费，工资纳税）
初中数学七年级上：分段计费问题（打车，阶梯计费，工资纳
税）
这几题主要考察了分段计费问题和分类讨论思想，分段计费贴近生活，大家非常熟悉的打车计价，水费，电费，煤气费等等都是分段计费。分类讨论思想是初中解题的核心思想之一，也是中考压轴题必考考点。仔细分析一下，这两道题其实不难，只要建立了正确的思想就能轻易化解这种类型题。
题目一：在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车．市客运公司规定：起步价为5元(不超过3km收5元)，超过3km，每千米要加收一定的费用．赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18km．求行程超过3km时，每千米收多少元？
上车时里程表下车时里程表
分析：因为花费超过5元，所以一定超过3km，设每千米收x元很容易求解，不多讲。
答：设超过3km，每千米收x元，根据题意，得5＋(18－3)x＝29，解得x＝1.6 答：行程超过3km时，每千米收1.6元。
题目二：某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230（元）．
（1）如果按此方案计算，小华家5月份电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
（2）依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？
分析题目：
先计算出用电量为210度或350度时的电费及可以确定小华家5
最新人教版初中七年级数学上册《电话计费问题》教案
3.4 实际问题与一元一次方程
第4课时电话计费问题
教学目标:
通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.
教学重难点:
1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.
2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.
教学过程:
一、问题呈现
课本P104探究3:
下表是两种移动电话计费方式.
问题:(1)设一个月内移动电话主叫t min(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.
(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.
探究:(1)学生阅读课本P104~P105的分析及解题过程.
(2)交流阅读课本后的体会和收获.
(3)检验阅读课本上解题分析的效果:
①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.
②为什么要这样分t的时间范围?
③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化?
④如何确定两种方式的计费相同时t的值?
⑤如何选择较省钱的计费方式?
(4)解题过程小结:由于按方式一,主叫时间超过150 min,计费由58元随主叫时间的增加而增加,所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.
(5)验证:
二、反馈练习
甲、乙两种型号货车出租价格如下表:
(1)设运输货物里程为s km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.
七年级数学上第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第4课时分段计费问题习题课人教
• 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月11日星期五12时13分3秒12:13:0311 March 2022
• 4、享受阅读快乐，提高生活质量。下午12时13分3秒下午12时13分12:13:0322.3.11
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You made my day!
我们，还在路上……
•A．1.2×20＋2(x－20)＝1.5x
1.2 2
•C. 2 x＝1.5x
B．1.2×20＋2x＝1.5x D．2x－1.2×20＝1.5x
2．有一旅客带30 kg行李从北京到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带 20 kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．已知该旅客购
买的行李票为180元，则他的飞机票价为( C )
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第4课时 分段计费问题
知识点 分段计费问题
•1．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方 米按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费．如果某 户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少 立方米的水？设这个月共用x立方米的水，则下列方程正确的是( A )
数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一年级有两个班共103人
第4课时 分段计费与最优方案问题
第4课时分段计费与最优方案问题
【知识与技能】
学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧.
【过程与方法】
通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力.
【情感态度】
让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣.
【教学重点】
引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案.
【教学难点】
把生活中的实际问题抽象出数学问题.
一、情境导入,初步认识
生活中，有许多问题的解决有多种多样的方案，而这些方案中有的较好、有的欠佳，这就需要我们根据实际情况从中找出最佳方案.本课时的内容就是围绕这一话题展开的，下面我们给出了几个生活中常见的问题，教师让学生分成三组进行讨论，并在10分钟后，小组选派代表交流发言.
问题1 电价问题
据我们调查，我市居民生活用电价格为每天7时到23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元.请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案.
问题2水费问题
我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按1.3元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知
乙户交水费3.15元.
问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）
(2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案.
3.4 第4课时 分段计费与一元一次方程
新课标（RJ） 七年级上册
3.4 实际问题与一元一次方程
第4课时 分段计费与一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
探 究 新 知 活动1 知识准备
(1)某商品打8折出售，即按照原价的______ 80% 的价格出售； (2)让利10%出售，即按照原价的______ 90% 的价格出售；
3.4 实际问题与一元一次方程
(1) 请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的 总费用 y1(元)和 y2(元)(用含 s 的式子表示)； (2)为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送 这批水果更为合算？ (说明“1 元/t·km”表示“每吨每千米 1 元”)
[解析] 总费用＝冷藏费＋运输费＋装卸总费用．
知识点二
分段计费问题
常见题目类型有计算水电费、煤气费、个人所得税、通讯网 费、医疗保险报销费等．
[点拨] 分段计费要明确各段收费的范围 和费率 ． ．． ．．
3.4 实际问题与一元一次方程
重难互动探究
探究问题一 例1 利用一元一次方程解决增长率问题
某开发区去年出口额达25亿美元，今年1～6月份出口额
3.4 实际问题与一元一次方程
s 解：(1)汽车运输的路程为 s km，时间为 h， 50 s 则 y1＝ ×60×5＋s×2×60＋3000 50 ＝6s＋120s＋3000＝126s＋3000. s 火车运输的路程为 s km，时间为 h， 80 s 则 y2＝ ×60×5＋s×1.7×60＋4610 80 15 423 ＝ s＋102s＋4610＝ s＋4610. 4 4
3.4 实际问题与一元一次方程(第4课时 电话计费问题)(课件)-七年级数学上册(人教版)
中考链接
2.（2023•自贡）某校组织七年级学 生到江姐故里研学旅行，租用同型号 客车4辆，还剩30人没有座位；租用5 辆，还空10个座位．求该客车的载客 量．
课堂小结
分段计费问题解题思路： 1.在用含未知数的式子表示分段计费问题的费用时， 要分清在未知数的不同 取值范围内费用的不同计算方式，否则易混淆而出错. 2.若已知费用求未知数的值，要注意分类讨论，防止 漏解，同时，要对分类 讨论求出的未知数的值进行检验,看它是否符合对应的取值 范围.
（2）若上网流量为54GB，是否存在某主叫通话 时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？ 若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
分层作业 3．某中学依据本地特色开设滑冰课程，需要购买12套队 服和x套护具（x＞12），现从甲、乙两商场了解到同一品 牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元． 甲、乙两商场的优惠方案如下表：
0.1
如何选择流量包更划算？
随堂练习
解：设一个月内使用的流量为 x M，根据题意，当x在不同 范围内取值时，两种流量包计费如下表：
使用流量 x(M) A种计费(元) B种计费(元)
x小于等于320
30
50
x大于320且小于550 30+0.2(x－320)
50
x等于550
76
50
x大于550
第3章 3.4 第4课时 分段计费与方案选择问题
解：(1)设一个暖瓶 x 元，则 2x＋3(38－x)＝84.解得 x＝30.则 38－x＝8.答： 一个暖瓶 30 元，一个水杯 8 元； (2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(4×30＋15×8)×90%＝216(元)；若 到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30＋(15－4)×8＝208(元)．因为 208 ＜216.所以到乙商场购买更合算．
9．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场 都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一 个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪 家商场购买更合算，并说理由．
10．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一．A 计时制：1 元/小时； B 包月制：80 元/月．此外，每一种上网方式都加收通讯费 0.1 元/小时． (1)某用户每月上网 40 小时，选择哪种上网方式比较合算； (2)某用户每月有 100 元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算； (3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式． 解：(1)因为 A 方式 40×(1＋0.1)＝44(元)，而 B 方式 80＋40×0.1＝84(元)， 所以选择 A 方式比较合算；
七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第4课时方案选择与分段计费问题复习课件(
3.4 第4课时 方案选择与分段计费问题
学习指南
知识管理 归类探究
当堂测评
分层作业
教学目标
学习指南
通过列一元一次方程解决分段计费及方案选择等问题． 情景问题引入 (1)用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？ (2)你了解现在电费、水费的收缴方法吗？已知用电量求电费容易，反过来， 如何已知电费求用电量呢？
(4)如果该月通话时间小于 400 min，A 种计费方式更节省费用； 如果该月通话时间等于 400 min，两种计费方式一样； 如果该月通话时间大于 400 min，B 种计费方式更节省费用．
当堂测评
1．[2018· 淄川区一模]某市对居民用水实行“ 阶梯收费” ：规定每户每月不超过 月用水标准量的水价为 1.5 元/ 吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/ 吨．该 市小明家 11 月份用水 12 吨，交水费 20 元，则该市每户的月用水标准量为( C ) A．8 吨 C ．10 吨 B．9 吨 D．11 吨
解：(1)A 种计费方式费用为 300×0.1＝30(元)， B 种计费方式费用为 20＋300×0.05＝35(元)． (2)A 种计费方式应支付的费用为 0.1t 元，B 种计费方式下，该用户应支付的 费用为(20＋0.05t)元． (3)由(2)得，20＋0.05t＝0.1t， 解得 t＝400. 答：该用户 11 月份通话 400 min 时，两种方式的费用一样．
宁晋县第四中学七年级数学上册第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第4课时利用一元一次方程解
第4课时利用一元一次方程解决分段计费、盈不足问题
【知识与技能】
寻找等量关系，运用一元一次方程解决实际生活中分段计费和盈不足问题.
【过程与方法】
通过探索和交流，构建自己的思维框架，根据实际问题列出方程，感受数学在实际生活中的应用价值.
【情感态度】
培养学生分类讨论思想，解决实际生活中的问题.
【教学重点】
找出问题中的等量关系.
【教学难点】
找出问题中的等量关系，分类讨论列出方程.
一、情景导入，初步认知
在分段计费、盈不足问题中，最基本的等量关系式是什么？如何分类讨论？
【教学说明】为本节课的教学做准备.
二、思考探究，获取新知
本问题首先要分析所交水费27.44元中是否有超标部分,由于 1.96×12=23.52(元)，小于27.44元，所以含有超标部分的水费，则等量关系式为：
月标准内水费+超标部分水费=该月所交水费
设月标准用水量为x t，根据等量关系，得
1.96x+(12-x)×
2.94=27.44
解得：x=8
所以，该市家庭月标准用水量是8吨.
【教学说明】分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题.解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决.
2.班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学.他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元.
(1)若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
(2)若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案.
初中数学人教版七年级上册《34第4课时分段计费问题》课件
分段计费问题 注意分类讨论，防止漏解
要对分类讨论求出的未知数的值进行检 验,看它是否符合对应的取值范围
谢谢大家
解：(1)a=2.3; (2)设该户居民五月份的用水量为x立方米,则
2.3×22+(x-22)×(2.3+1.1)=71, 所以x=28.
答：该户居民五月份用水量为28立方米.
实际问题 与一元一 次方程
方案决策问题
不可想当然地认为某种方案最优，应列 出符合题意的所有可能方案,再进行比较 ,确定最优方案.
问题1：下表中有两种移动电话计费方式：
方式一 方式二
月使用 费/元
58 88
主叫限定 时间/分
主叫超时 费/(元/分)
150
0.25
350
0.19
被叫
免费 免费
（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱 的计费方式吗？通过计算验证你的看法.
主叫时间t /分
t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于
为180元,则他的飞机票价为(C )
A.800元 B.1000元 C.1200元 D.1400元
1.下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：
方式一方式二月租费20元/月0本地通话费0.10元/分 0.20元/分本地通话___2_0_0___分钟时,两种收费方式一样.
人教版初一数学七年级上册同步课堂课件3-4实际问题与一元一次方程 第4课时
【解析】(1)由题意可得：20×4.6＝92(元). 答案：92 (2)由题意可得：50×4.6＋(150－50)×6.5＋(160－150)×8＝960(元). 答：该饭店 8 月份需交水费 960 元． (3)因为 50×4.6＋(150－50)×6.5＝880(元)，1 120＞880，所以 9 月份用水超过 150 立 方米， 设 9 月份用水 x 立方米，根据题意得：50×4.6＋(150－50)×6.5＋8(x－150)＝1 120， 解得：x＝180. 答：该饭店 9 月份用水 180 立方米．
4．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于 200 元
不予优惠
低于 500 元但 不低于 200 元
九折优惠
500 元或
其中 500 元部分给予九折优惠，超过 500 元
超过 500 元
部分给予八折优惠
(1)若王老师一次性购物 600 元，他实际付款______元．若王老师实际付款 270 元．那 么王老师一次性购物________元； (2)若顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元但不小于 200 时，他实际付款 ________元，当 x 大于或等于 500 元时．他实际付款________元，节省了________ 元(用含 x 的式子表示)； (3)如果王老师两次购物货款合计 850 元，第一次购物的货款为 a 元(200＜a＜300)， 用含 a 的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当 a＝250 元时．王老师共 节省了多少元？
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第4课时分段计费问题和方案问题
要点感知1 分段计费问题：总费用=未超标部分的费用_______超标部分的费用.
预习练习1-1 根据规定，稿费收入一次超过800元的部分，以14%的税率纳税.张老师编写了一本《数学童话》，缴纳税款420元，则这本书原来的稿费是_______元.
1-2 某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，求a的值.
要点感知2 方案问题：方案一的数量=方案二的数量.
预习练习2-1 “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是( )
A.30x-8=31x+26
B.30x+8=31x+26
C.30x-8=31x-26
D.30x+8=31x-26
2-2 下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：
本地通话________分钟时，两种收费方式一样
.
知识点1 分段计费问题
1.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一公里加1元5角，某人乘坐出租车交了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为( )
A.5千米
B.6千米
C.7千米
D.8千米
2.某市按以下标准收取水费：用量不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费( )
A.20元
B.24元
C.30元
D.36元
3.某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量.
知识点2 方案问题
4.(2013·绵阳)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( )
A.4个
B.5个
C.10个
D.12个
5.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月
基费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为多少分钟时，两种上网方式的费用一样？
6.用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺.这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？
7.为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费；如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费.某户居民在三月需缴纳电费105元，则他共用电( )
A.105度
B.125度
C.150度
D.160度
8.小聪从家到学校，如果每分钟走100米，就会迟到3分钟；如果每分钟走150米，就会早到3分钟，问小聪每分钟走多少米才能按时到校？设小聪按时到校要x分钟，则可列方程为________________.
9.(2013·济南)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.
10.新的工资分配方案规定：每位销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10 000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如下表所示：
已知销售员本月领到的工资总额为800元，请问销售员本月的销售额为多少元？
11.某班要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若班内自己刻录，除租用刻录机需要120元外，